III. Búsqueda en un espacio de Estado Estudiaremos la formulación de un problema de la IA como un problema de Búsqueda en un Espacio de Estado

Transcripción

1 III. Búsqueda en un espacio de Estado Estudiaremos la formulación de un problema de la IA como un problema de Búsqueda en un Espacio de Estado 1

2 3. Búsqueda en un Espacio de Estado Problema de IA Problema de Búsqueda en un Espacio de Estado Métodos de Búsqueda Solución 2

3 3. Búsqueda en un Espacio de Estado Tópicos Definición Problemas de Raciocinio Juegos Hombre-Máquina Problemas de Optimización 3

4 3.1 Conceptos Problema de Búsqueda en un Espacio de Estado Se dice que un problema de IA está definido como un problema de búsqueda en un espacio de estado, cuando para este se describen: Estado Espacio de Estado (no es necesario para los métodos) Estado Inicial Estado Meta Reglas 4

5 3.1 Conceptos Objeto Es todo aquello al cual se puede asociar un conocimiento. Ejemplo una computadora, un tablero de ajedrez, una ficha de ajedrez, un profesor, una hormiga, un agente inteligente, etc. 5

6 3.1 Conceptos PROBLEMA: AJEDREZ Estado Es dado por la configuración de los objetos relevantes del problema. Ejemplo Objetos: tablero y piezas del ajedrez, jugadores (turno) Estado: Es dado por la configuración del tablero y las piezas del ajedrez, el turno. En algunos casos se puede considerar tiempos asociado a cada posible jugada. 6

7 3.1 Conceptos PROBLEMA: AJEDREZ Espacio de Estado Es definido como el conjunto de todos los posibles estados asociado al problema. Ejemplo Es dado por el conjunto de todas las posibles configuraciones de los objetos del juego de ajedrez, correspondiendo cada una de ellas a una posible jugada. 7

8 3.1 Conceptos PROBLEMA: AJEDREZ Estado Inicial Es el estado que corresponde a la configuración de los objetos al inicio del problema. Ejemplo Las piezas del ajedrez están colocadas en el tablero en la posición de la partida del ajedrez. 8

9 3.1 Conceptos PROBLEMA: AJEDREZ Estado Meta Es el estado que corresponde a la configuración de los objetos para el cual el problema se considera resuelto. Ejemplo Cualquier configuración de las piezas en el tablero para el cual gana las Blancas, gana las Negras o hay un Empate. 9

10 3.1 Conceptos PROBLEMA: AJEDREZ Reglas Son las acciones que se pueden aplicar a los estados y que tienen por objetivo modificar este. Ejemplo Mover ficha blanca o negra (peón, caballo, alfil, torre, rey, reina). Hacer troque, Comer ficha blanca o negra. 10

11 El problema de las vasijas 3.2 Problemas de raciocinio Considere dos vasijas de agua de 7 y 5 litros respectivamente, sin marcador de medidas y una bomba de agua. Se desea colocar 3 litros de agua en la vasija de 7 litros 11

12 3.2 Problema de raciocinio El problema de las vasijas Objetos: Las vasijas de 7 y 5 litros, la cantidad de agua en las vasijas, la bomba de agua. Estado: Un estado es una configuración de objetos relevantes. Por ejemplo la configuración 2 lts de agua en la vasija de 7 lts y 1 lt de agua en la vasija de 5 lts constituye un estado. Un estado de este problema puede ser representado por un par ordenado (x,y) donde x e y representan la cantidad de agua en las vasijas de 7 y 5 lts respectivamente. Espacio de Estado: es definido por el conjunto de todos los estados posibles. 12

13 3.2 Problema de raciocinio El problema de las vasijas Espacio de Estado: Esto es el conjunto de todos los pares ordenados (x,y) donde x asume valores de 0,1,2,3,4,5,6,7 e y los valores 0,1,2,3,4,5. {0,1,2,3,4,5,6,7} x {0,1,2,3,4,5} = {(0,0), (0,1),(0,2),..., (7,5)} Estado inicial: Al inicio las vasijas se encuentran vacías, esto es, el estado inicial es dado por: (0,0) Estado meta: Es dado por los estados para el cual la vasija de 7 lts tiene 3 lts de agua. (3,0),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4) y (3,5) 13

14 El problema de las vasijas 3.2 Problema de raciocinio Reglas: Son definidas por las acciones que modifican un estado. Para este problema, estas son: Llenar-7: llena la vasija de 7 lts. Llenar-5: llena la vasija de 5 lts. Vaciar-7: Vacia la vasija de 7 lts. Vaciar-5: Vacia la vasija de 5 lts. Pasar-7-5: Pasa agua de la vasija de 7 lts a la vasija de 5 lt. Pasar-5-7: Pasa agua de la vasija de 5 lts a la vasija de 7 lt. 14

15 3.2 Problema de raciocinio El problema de las vasijas Para cada regla se define su condición de aplicabilidad y el nuevo estado que se obtiene si la regla es aplicable. Sistema de Producción: Es una estructura conformado por el estado actual, la regla, la condición y el nuevo estado. Estado Regla Condición Estado Nuevo (x,y) Llenar-7 X < 7 (7, y) (x,y) Llenar-5 Y < 5 (x, 5) (x,y) Vaciar-7 X > 0 (0,y) (x,y) Vaciar-5 Y > 0 (x,0) (x,y) Pasar-7-5 X > 0, y < 5 (x-m, y+m) (x,y) Pasar-5-7 X < 7, y > 0 (x+n, y-n) m=min{x,5-y} 15

16 3.2 Problemas de Raciocinio El Problema de los caníbales y misioneros En la ribera de un río se hallan 3 misioneros y 3 caníbales, quienes desean trasladarse a la otra ribera del río a través de una canoa que soporta a lo más 2 personas. Considere por cuestión de supervivencia que en ninguna de las riberas del río, el número de caníbales debe exceder al de misioneros. El problema de consiste en determinar una secuencia de viajes que permitan trasladar todos los misioneros y caníbales al otro lado de la ribera. 16

17 3.3 Juegos Hombre-Máquina El Problema del Puzzle Considere un tablero de 3X3 casilleros, ocho de los cuales están ocupados por fichas. Solamente las fichas adyacentes en arista al casillero vacío pueden ser desplazados para este. Determine una secuencia de movimientos que ordene el tablero

18 3.3 Juegos Hombre-Máquina El K-raya con gravedad Este es una extensión del problema del michi o el tres en raya en la cual se tiene un tablero de KxK, donde las fichas (X o O) son colocadas encima de un casillero lleno o en el fondo del tablero. Además solo se gana cuando uno de los jugadores hace k fichas colineales (horizontales, verticales o diagonales. o x o x 18

19 3.2 Juegos Hombre-Máquina Damas 19