MAPEADO DE TEXTURAS. Computación Geométrica Luis Alberto Vivas Tejuelo

Transcripción

1 MAPEADO DE TEXTURAS Computación Geométrica Luis Alberto Vivas Tejuelo 1

2 CONTENIDO Mapeado de texturas Técnicas avanzadas: Bump mapping Displacement mapping Normal mapping Parallax mapping Relief mapping 2

3 MAPEADO DE TEXTURAS Definición: adición de un patrón definido por separado a una superficie lisa. Tras añadir el patrón, la superficie sigue siendo lisa Del latín textura : tejido, lienzo El mapeado de texturas es una técnica eficaz y sencilla de aumentar el realismo de una imagen. Simplifica la presentación de superficies complejas Se puede emplear para definir diversos parámetros de la superficie además del color: la rugosidad, transparencia, brillo... Todas las GPUs modernas desde las Voodoo de 3DFX soportan aceleración hardware para el mapeado de texturas (vía vertex/pixel shaders) 3

4 Ejemplo: una naranja Una esfera de color naranja es demasiado simple Modelar una malla de miles y miles de polígonos es demasiado costoso Solución: pegar una imagen que altere las propiedades de la esfera 4

5 HISTORIA 1974: Edwin Catmull presenta el concepto original de mapeado de texturas para modular los valores de color de una superficie Catmull fundó posteriormente la empresa Pixar 1976: Mapas de reflexión (Blinn y Newell) 1978: Bump mapping (Blinn) Bump mapping (Blinn) 5

6 1983: Mapeado de textura sobre polígonos en perspectiva (Heckbert), mip mapping (Williams) 1984: Mapas de iluminación (Miller y Hoffman) 1985: Texturas volumétricas (Perlin) 1986: Environmental mapping (Greene), Survey of texture mapping (Heckbert) 1991: Interpolación para el mapeado de texturas en polígonos (Heckbert) 1992: Projective texture mapping (Segal), SGI RealityEngine (mapeado de texturas por hardware) M. Segal (ingeniero jefe en SGI) fue uno de los autores de la especificación original de OpenGL 6

7 CONCEPTOS BÁSICOS Textura: puede ser una textura propiamente dicha (madera, roca, tela), es decir, un patrón detallado que se repite muchas veces para recubrir un plano, o en una definición más general, una imagen multidimensional que se mapea en un espacio multidimensional Se componen de primitivas denominadas texels que definen alguna propiedad tonal o regional que afecta a la apariencia. Un texel puede corresponder a varios pixeles Mapeo de texturas: aplicar una función en una superficie en 3D. La función puede tener 1, 2 o 3 dimensiones, y se puede representar mediante arrays o una función matemática Las texturas en 2D se denominan habitualmente texturas de superficie y las que realizan un mapeo 3D, texturas volumétricas. 7

8 Aunque la idea de mapear una imagen a una superficie es sencilla, hay 3 o 4 sistemas de coordenadas involucrados: Coordenadas paramétricas: se pueden usar para modelar superficies curvadas Coordenadas de la textura: para identificar los puntos de la imagen Coordenadas del entorno: conceptualmente, donde tiene lugar el mapeo Coordenadas de la pantalla: donde se produce la imagen final 8

9 MAPEADO DE TEXTURAS 2D Las texturas son patrones 2D obtenidos de dibujos, imágenes reales (texturas bitmap) o funciones matemáticas (texturas procedurales) Se pueden aplicar sobre cualquier superficie; más sencillo si ésta se define de forma paramétrica Mapeo de puntos de superficie en 3D a coordenadas de imagen en 2D f : R 3 [0, 1] 2 9

10 Correspondencia de texturas: 1.Espacio de textura 2.Espacio del objeto 3.Espacio de la pantalla En la fase de renderizado: a qué texel corresponde este pixel? 1.Coordenada 2D (pantalla) 2.Coordenada 3D (objeto) 3.Coordenada 2D (textura) 10

11 Cómo mapear una imagen en 2D en una superficie en 3D? El problema básico es cómo encontrar los mapas Partiendo de las coordenadas de la textura hacia un punto en la superficie, se necesitan tres funciones: Como se ha comentado, realmente se quiere ir al revés. Se necesita un mapa con la forma: x=x(s,t) y=y(s,t) z=z(s,t) s = s(x, y, z) t = t(x, y, z) En general, estas funciones son difíciles de encontrar 11

12 MÉTODOS DE MAPEADO Mapeado plano Mapeo en dos partes Desplegado 12

13 MAPEADO PLANO El mapeado plano proyecta las coordenadas paramétricas hacia la malla a través de un plano Ideal para aplicar imágenes sobre superficies planas, ya que la distorsión es mínima mientras las superficies sean paralelas a los planos de proyección Proyección plana sobre un plano XY de tamaño (w,h) (transformada afín para orientar el plano) f(p) =(p x /w, p y /h) 13

14 MAPEO EN DOS PARTES Una posible solución al problema del mapeo es aplicar la textura a una superficie intermedia más sencilla Ej. mapeado a un cilindro Se mapea la textura como si fuese una superficie 3D enrollada sobre el objeto (generalmente cilindros, cubos, esferas) Se define el método en cada dirección (s, t). Primero se aplica la textura sobre un objeto de referencia (S-Mapping) y luego se define como se mapea este sobre el objeto (O-Mapping). 14

15 PROYECCIÓN CÚBICA Este método de proyección es una variación del método plano, que repite el mismo mapa u otro sobre cada una de las 6 caras de un cubo. Se usa con el environmental mapping (cube maps) 15

16 Textura de damero aplicada sobre varias figuras usando mapeo cúbico 16

17 PROYECCIÓN CILÍNDRICA Este método aplica el mapa sobre la superficie juntando los lados del mapa de modo de envolver el objeto con un mapa cilíndrico Es el más conveniente para objetos cilíndricos como tubos, troncos, etc Puede aplicarse de forma que las "tapas" no se cubran 17

18 Parametrización del cilindro: x = r cos(2πu) y = r sin(2πu) z = v/h Mapea un rectángulo en espacio u,v a un cilindro de radio r y altura h s=u t=v 18

19 Textura de damero aplicada sobre varias figuras usando mapeo cilíndrico 19

20 PROYECCIÓN ESFÉRICA Aplica un mapa esférico que rodea al objeto La textura se contrae en los polos de la imagen y se expande por el centro, por lo que las imágenes se distorsionan para adaptarse a la forma esférica Esta técnica es útil para proyectar mapas sobre objetos redondos como un balón También se usa en el environmental mapping 20

21 Esfera paramétrica: x = r cos(2πu) y = r sin(2πu) cos(2πu) z = r sin(2πu) sin(2πu) Similar al cilindro pero se decide donde se distorsiona 21

22 Textura de damero aplicada sobre varias figuras usando mapeo esférico 22

23 DEL OBJETO INTERMEDIO AL OBJETO FINAL (O-MAPPING) Métodos de mapeo: 1.Normales del objeto intermedio hacia el final 2.Normales del objeto final hacia el intermedio 3.Vectores desde el centro del objeto intermedio

24 DESPLEGADO Coordenadas explícitas: se almacenan las coordenadas de la textura en puntos de control Especialmente útil en la animación de personajes 24

25 Se genera una descomposición del modelo mismo en el espacio 3D que se proyecta en un plano Se puede generar un atlas de textura que contenga las texturas de varias partes de un objeto 3D La GPU lo trata como una unidad y es más rápido 25

26 ARTEFACTOS El mapeo de texturas introduce distorsiones (inevitables): p.ej seams Elegir el método más apropiado Considerarlas en el diseño Distorsionado Sin distorsionar 26

27 OTRAS TÉCNICAS (TEXTURIZACIÓN AVANZADA) 27

28 BUMP MAPPING Añade rugosidad a una superficie, simulando una geometría más compleja El bump mapping cambia la perpendicularidad por otras normales para lograr el efecto deseado, sin modificar la topología ni la geometría del objeto Sólo funciona con la iluminación 28

29 Esfera + bump map = naranja 29

30 IDEA ORIGINAL Blinn, James F. "Simulation of Wrinkled Surfaces", Computer Graphics, Vol. 12 (3), p SIGGRAPH-ACM (Agosto 1978) 30

31 Método aproximado: P (u, v) =P (u, v)+b(u, v)n N = N + B u N P v B v N P u P(u,v) es un punto de la superficie original B(u,v) es la altura en ese punto (en función de una imagen en escala de grises) N es la normal en dicho punto Método de interpolación: N =(P 1 P ) (P 2 P ) Se evalúan dos puntos cercanos al punto y se elevan de forma acorde al mapa. Con los tres puntos, se calcula la normal a partir del producto vectorial. Es más intuitivo y más exacto. 31

32 Ventajas: Rápido, acelerado por hardware Resultado razonablemente rico y detallado, especialmente con luces en movimiento, siempre que la altura de los baches sea baja Desventajas: Sólo se aprecian en la superficie, no en los contornos Poco realista con mapas de gran elevación 32

33 NORMAL MAPPING Es una variación del algoritmo de bump mapping de Blinn En lugar de perturbar las normales las reemplaza con vectores normales precalculados Estas normales serán usadas para calcular la luz que incide y es reflejada en ese pixel Se almacena la información de la elevación en los ejes XYZ en imágenes RGB (rojo=x, verde=y, azul=z) de 8/16 bits por pixel donde los valores bajos representan las zonas bajas y los valores altos representan las zonas elevadas Al contener información para los 3 ejes se puede renderizar de forma diferente según la posición del espectador, a diferencia del bump mapping, pero tampoco cambia la silueta 33

34 Ejemplo de normal map: 34

35 Simulación de iluminación sobre mallas detalladas en objetos con poco detalle poligonal Malla detallada Versión con pocos polígonos Aplicación del mapa de normales 35

36 DISPLACEMENT MAPPING Se emplea una textura para modificar la propia superficie geométrica sobre la que se aplica La textura representa un desplazamiento en la dirección normal No es tanto una técnica para simular objetos complejos como una aproximación para reducir la memoria necesaria para almacenar modelos complejos Proporciona un alto realismo 36

37 La textura (mapa de alturas) es una imagen 2D en escala de grises que define la función de desplazamiento h P (u, v) =P (u, v)+h(u, v)n(u, v) 37

38 Displacement mapping Bump mapping 38

39 Bump mapping vs normal mapping vs displacement mapping 39

40 PARALLAX MAPPING Son básicamente texturas con auto-oclusión en función del punto de vista del espectador, lo que incrementa notablemente la sensación de profundidad y realismo. Desplaza las coordenadas de textura en función del ángulo de visión en el espacio tangente y el mapa de alturas en cada punto. En ángulos de visión muy abruptos, las coordenadas de textura se desplazan más dando la ilusión de profundidad por el efecto de paralaje por cambios del punto de vista. Suele acompañar a las técnicas de bump mapping y normal mapping. 40

41 El parallax mapping almacena los bultos en una textura (mapa de alturas) Cuando se observa la superficie en un pixel dado, se recupera el valor de la altura en ese punto y se utiliza para cambiar las coordenadas de la textura Aplicando un offset a las coordenada de textura adecuadamente se produce el efecto deseado 41

42 Corrección de coordenada de textura en A 42

43 Parallax mapping en el videojuego Crysis (2007) 43

44 RELIEF MAPPING Es una técnica alternativa al parallax mapping, pero mucho más precisa, ya que trabaja con auto-sombreado y mapas normales Puede ser simplemente descrito como un raytracing de corta distancia 44

45 Procedimiento (trazado de rayos en el pixel shader): Calcula el punto de entrada (s,t) y el punto de salida (u,v) Avanza hasta encontrar la intersección con el mapa de alturas Búsqueda dicotómica (binaria) para refinar el punto de intersección 45

46 Ejemplo de relief mapping sobre un cubo 46

47 REFERENCIAS Graphics & visualization: principles & algorithms (Theoharis Theoharis,Georgios Papaioannou,N. Platis,Nicholas M. Patrikalakis) 3-D computer graphics: a mathematical introduction with OpenGL (Samuel R. Buss) Artículos de Gamedev.net: Modern Texture Mapping in Computer Graphics (Stephan Pajer) Survey of texture mapping (Paul S. Heckbert) Texture Mapping (Pavlo Golik) 47