ANÁLISIS CUANTITATIVO DE LA ABSORCIÓN DE RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

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1 FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS Espectrometría Objeto de Estudio Nº 3 LECTURA N 5 ANÁLISIS CUANTITATIVO DE LA ABSORCIÓN DE RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA Bibliografía: SKOOG, D.A.; Leary J.J.; ANÁLISIS INSTRUMENTAL, 4 ed.; Ed. McGraw-Hill (1994), págs F.C.Q.

2 Facultad de Ciencias Químicas ANÁLISIS CUANTITATIVO DE LA ABSORCIÓN DE RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA INTRODUCCIÓN En estudios cuantitativos de absorción de la radiación se mide la cantidad de energía que es absorbida por una muestra que contiene una especie absorbente, comparándola con la cantidad de energía absorbida por otra muestra de concentración conocida, y tomando como referencia una solución la cual no contiene la sustancia que absorbe radiación. La dispersión y la reflexión de la radiación, disminuyen el poder de la radiación incidente, sin embargo para la mayoría de los sistemas éstas pérdidas son mínimas y pueden ser parcialmente compensadas. Leyes cuantitativas: Considérese los cambios que ocurre cuando la radiación monocromática pasa a través de la celda de absorción mostrada en la Figura 1. Primero se pone la celda con el blanco el cual consiste del solvente, más otros constituyentes a parte de las principales especies absorbentes. El haz trasmitido por el blanco representa la radiación incidente menos las pérdidas por dispersión, reflexión, etc. Figura 1: Proceso de absorción de radiación electromagnética en una celda que contiene una o más especies absorbente. El poder radiante que se obtiene a la salida de la celda con el blanco se le llama I o representa al haz incidente cuando el blanco es reemplazado por la muestra.

3 Considérese la Figura 1, al pasar la radiación a través de un segmento de sección transversal A en la muestra que contiene la muestra absorbente. -di representa la pérdida de poder radiante al atravesar el haz una capa de espesor infinitesimal db; esto es, -di es la cantidad de radiación que ha sido absorbida por ésta capa. Dado que la absorción de la energía requiere de la interacción entre un fotón y la especie absorbente, el número de posibles colisiones que ocurren en la capa db es directamente proporcional a el número de especies absorbentes que se encuentran en ésta, y al número de fotones que la atraviesan. COEFICIENTE DE ABSORTIVIDAD MOLAR.- El término ε es llamado coeficiente de absortividad molar, cuando la concentración de la solución de lectura se expresa es moles/lto. Si la concentración de la especie absorbente se expresa en: ppm, mgrs/lto, grs/lto, µgrs/ml., o cualesquier otro sistema de unidades de concentración, al coeficiente se le llama coeficiente de absortividad específica y se representa por la letra a, en cuyo caso A=abC. Por lo tanto, la concentración de la solución no necesariamente debe estar expresada en moles/lto. para que la Ley de Beer sea válida, y puede utilizarse cualesquier otro sistema de unidades pero siempre deberán especificarse las unidades del coeficiente de absortividad. La relación I t /I o se define como transmitancia y se representa por la letra T. Esto es: -log (I t /I o )= -log T = εbc ó -log T = εbc Es muy útil definir el término absorbancia A, el cual es definido como igual a logaritmo decimal inverso de la transmitancia: -log T = A = Absorbancia A=εbC El valor de ε (o a, según sea el caso), es característico del ion o molécula en un solvente específico a una determinada longitud de onda. Este valor de ε es independiente de la concentración C de la solución y del espesor de la celda. LEY DE BEER La ecuación A=εbC ó A=abC se conoce generalmente como la Ley de Beer. Esta ley asume lo siguiente: La radiación incidente es monocromática.- En teoría la radiación policromática al ser dispersada en un monocromador sale por el slit o ranura de salida en forma de radiación monocromática o de una sola longitud de onda. Esto no ocurre debido a que para lograr esto se tendría que tener el slit de salida sumamente cerrado, lo cual no permitiría el paso de un haz de radiación suficientemente grande para que pueda ser detectado y procesado con buena precisión.

4 A pesar de que en la práctica no se tiene radiación monocromática, si se selecciona un pico en la banda de absorción del compuesto a estudiar, es posible tener una relación lineal aceptable entre absorbancia y concentración. Las especies absorbentes actúan independientemente una de otra: si las moléculas de la especie absorbente son demasiado grandes y estereoquímicamente complejas, y además se encuentran muy cercanas entre sí (lo cual ocurre a altas concentraciones del analito), se originan atracciones y repulsiones moleculares que causan distorsiones en la forma de absorción de la radiación. También, si la matriz en donde se encuentra el analito tiene un alto contenido de sales disueltas (ejemplo: agua de mar, salmueras, fluidos biológicos, etc.) se puede presentar tendencia a este tipo de interacciones. La absorción ocurre en un volumen de sección transversal uniforme: Si se observa al microscopio las celdas espectroscópicas, serían evidentes algunas distorsiones y deformaciones de las paredes de la celda. A mayor calidad de celdas mejor calidad óptica. También, las celdas cuadradas tienen mejores cualidades ópticas que las celdas cilíndricas. Para compensar por este efecto, y si es necesario tener resultados de alta sensibilidad y precisión, es necesario emplear celdas de la mejor calidad, y lo más importante, al efectuar la lectura siempre deberá colocarse la celda en la misma posición. La degradación de la energía es rápida. Si las especies absorbentes son fluorescentes o fosforescentes, la energía emitida durante el proceso luminiscente es percibida por el detector, la cual se suma a la señal de radiación transmitida por la celda que contiene el analito. Esto, obviamente causa una distorsión e la relación absorbancia/ concentración. El índice de refracción de la solución es independiente de la concentración.- Si la diferencia en concentración entre una solución y otra no es demasiado grande, el índice de refracción prácticamente es el mismo en dichas soluciones, sin embargo, si la diferencia en concentraciones entre estas soluciones es demasiado grande, su índice de refracción varía en la misma proporción y en estas condiciones la ley de Beer ya no es válida. Este efecto, conjuntamente con las atracciones intermoleculares, son la razón de que la ley de Beer se siga estrictamente en un rango muy restringido de bajas concentraciones de analito. La Figura 2 muestra la diferencia entre absorbancia y transmitancia. Obsérvese en la Figura 2 que la gráfica de transmitancia contra concentración es logarítmica, mientras que la de absorbancia contra concentración es lineal. En la Figura 2 es evidente que existe una relación inversa entre absorbancia y transmitancia, cuando aumenta una la otra disminuye.

5 Figura 2: (a) Absorbancia y Transmitancia contra concentración a una determinada longitud de onda y espesor de celda (b) Absorbancia y Transmitancia contra longitud de onda para una especie de concentración específica. Esto es lógico, ya que transmitancia indica la cantidad de radiación que no es absorbida. Si la transmitancia es alta, la absorbancia es baja, en virtud de que la especie absorbente no tiene afinidad por ese tipo específico de radiación lo inverso es exactamente lo que ocurre cuando la especie absorbente si demuestra capacidad de absorber dicha radiación, en cuyo caso la absorbancia tiene un valor alto y la transmitancia es pequeña. En los instrumentos de espectroscopía la escala de absorbancia es de cero o infinito, mientras que la transmitancia se expresa comúnmente como porcentaje en una escala de 0 a 100%. SISTEMAS DE MULTICOMPONENTES Cuando el sistema contiene más de una especies absorbente, se asume que las especies actúan independientemente una de otra y que sus absorbancias son aditivas. La Figura 3 representa el espectro de absorción de las especies I,II y de una solución que contiene una mezcla de ambas especies.

6 Figura 3: Espectro de soluciones con los componentes I, II y una mezcla de I y II. DESVIACIONES DE LA LEY DE BEER Muchos sistemas absorbentes diluidos sigue la ley de Beer. En la siguiente figura se muestra como ocurren desviaciones de la ley de Beer y se observa que a mayor concentración mayor es el grado de desviación de la linealidad. Si no es posible hacer que el sistema cumpla con la ley de Beer, esto es, si no es posible obtener una línea recta se hace una intercepción de la absorbancia con la curva obtenida y se lee la concentración de la solución problema. Es deseable hacer caer el valor de la lectura de absorbancia dentro de la porción lineal de la gráfica, para de esta manera minimizar el error de la lectura. Para obtener una curva de calibración se preparan soluciones de concentración conocida del elemento a determinar y que estén dentro del rango en el cual se sepa que se cumpla la ley Beer, o las muestras problemas se preparan procurando que la absorbancia de éstas se encuentren dentro del rango de la curva de calibración. Las desviaciones reales de la ley de Beer ocurren únicamente en soluciones de alta concentración que el índice de refracción cambia con la concentración. El límite máximo para que no ocurran desviaciones en la ley de Beer es aproximadamente de 10-2 M, mientras que el mínimo de detección es de alrededor de 10-7 M LIMITACIONES INSTRUMENTALES.- Las variaciones instrumentales que causan una aparente desviación de la ley de Beer son: 1. Radiación extraña que alcanza al detector 2. Cambios en la sensibilidad del detector

7 3. Fluctuaciones en el poder de la fuente de radiación y en el sistema de amplificación del detector. Estos factores pueden ser parcialmente cancelados si se utiliza un sistema de doble haz. Otro de los factores inevitables, es que realmente no se trabaja con un haz monocromático, sino con una banda restringida de radiación de varias longitudes de onda. Si se selecciona λ 1 para determinar absorbancia contra concentración se obtiene una línea recta y la ley de Beer se sigue durante un cierto rango de concentración. Cuando se efectúa la misma operación a λ 2 ocurre una desviación de la ley de Beer a concentraciones relativamente altas. EFECTO DEL RUIDO INSTRUMENTAL EN LA PRECISIÓN DE LOS ANÁLISIS ESPECTROSCOPICOS La exactitud y precisión de los análisis espectrocópicos frecuentemente están limitados por la incertidumbre o ruido asociado al instrumento. Las mediciones en espectoscopia implican; un ajuste a 100% T (o su contraparte en Absorbancia) y finalmente el medir la transmitancia o Absorbancia de la solución. El ruido generado en cada uno de esos procesos da finalmente un valor total de incertidumbre en la medición. (Error Fotométrico). Figura 4: Gráfica de absorbancia contra factor de concentración a dos diferentes longitudes de onda. Aλ 1 la gráfica es lineal. Aλ 2 hay desviación de la ley de Beer.

8 ERROR FOTOMÉTRICO Como consecuencia de lo anteriormente mencionado la precisión en la lectura de absorbancia, esta limitada por altos y bajos valores de ésta. Otra forma de interpretar el hecho de que a bajos y altos valores de absorbancia o transmitancia el grado de incertidumbre sea grande es considerando que a bajas absorbancias la intensidad del haz incidente y transmitido es prácticamente igual y el detector incurre en un error grande al percibir la intensidad de dos haces muy semejantes. A altos valores de absorbancia la energía transmitida es tan pequeña que no es posible medirla con precisión. La Mayor precisión es obtenida en un rango de 15 % de transmitancia ( A= 0.8 ) a 65% de la misma ( A=0.20 ), por lo que si se desea obtener resultados de alta precisión, es conveniente diluir o concentrar la muestra hasta que su absorbancia o transmitancia esté dentro de este rango. INCERTIDUMBRE EN LA POSICIÓN DE LA CELDA Todas las celdas tienen imperfecciones menores que frecuentemente no pueden ser detectadas a simple vista, y como consecuencia las pérdidas por reflexión y dispersión de radiación no son las mismas en diferentes secciones de la celda. Para celdas de buena calidad en su manufactura y materiales, estas imperfecciones son mínimas, sin embargo las rayaduras, manchas de grasa, desgaste, entre otras que son consecuencia normal del uso hacen que la posición sea factor determinante en la calidad de los resultados. Si se trabaja en el rango adecuado de Absorbancia ( 0.2 a 0.8 ), la limitación más importante en la precisión de los resultados es la incertidumbre en la posición de la celda. De los argumentos presentados es evidente que el cuidado que se tenga con las celdas tanto en su manejo como en su limpieza es determinante en la calidad de los resultados obtenidos.