Vectores 1. Tipos de productos vectoriales que existen, la expresión que lo define y la magnitud física que resulta.

Transcripción

1 U.E.C. Agustiniano Cristo Rey Cátedra de Física de 3er año Profesora Rosa Fernández Guía orientada a los temas más importantes para la prueba de revisión Teoría Qué estudia la física? Física. Ramas de la Física. Magnitudes y unidades físicas. Conceptos fundamentales de la física. Móvil. Objeto físico. Sistema Físico. Interacción. Notación científica y orden de magnitudes. Magnitudes vectoriales y escalares. Proporcionalidad entre las variables. Cinemática. Posición. Movimiento relativo, sistema de referencia. Distancia, trayectoria y desplazamiento. Velocidad y rapidez. Aceleración. Movimiento rectilíneo uniforme. Movimiento Rectilíneo uniformemente variado. Caída libre, lanzamiento vertical hacia arriba y hacia abajo. Cantidad de Movimiento. Dinámica. Fuerza y sus efectos. Dinamómetro. Unidades de fuerza. Ley de Hooke. Leyes de Newton. Peso y masa (diferencias). Masa Inercial y masa gravitatoria. Fuerza Normal, fuerza de roce, fuerza de tensión. Ley de gravitación Universal. Diagrama de cuerpo libre. Estática. Centro de gravedad. Centro de masa. Equilibrio. Tipos de equilibrio. Equilibrio para cuerpos suspendidos. Equilibrio para cuerpos apoyados. Torque o momento de fuerza. Condiciones de equilibrio. Equilibrio completo. Máquinas simples: Polea (fija, móvil y polipasto, palanca (primer, segundo y tercer género), Torno, plano inclinado y cuña. Cupla de la fuerza. Ventaja mecánica. Calor y temperatura. Calor. Temperatura. Termómetro. Escalas termométrica. Dilatación de los cuerpos por efecto del calor. Anomalía del agua. Transmisión del calor por: Conducción, convección y radiación. Los tres estados de la materia. Cambios de estados. Diferencia entre ebullición y evaporización. Ejercicios. Vectores 1. Tipos de productos vectoriales que existen, la expresión que lo define y la magnitud física que resulta. 1

2 2. Resolver. Con ayuda de la tabla de equivalencias, resuelve y responde correctamente los siguientes ejercicios Dados los vectores: Hallar: 3. Dados los vectores: = (2, 2 - x, 4), =(-2,-1,x) Calcular el valor de x para hallar las componentes de vectores perpendiculares entre sí. 4. Dados los vectores. Hallar el valor de x para que sean perpendiculares y compruebe el resultado Movimiento horizontal. 1. Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de cm/s durante 12 s, y luego con velocidad media de 624 cm/s durante 4 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido: a) cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s. b) cuál es la velocidad media del viaje completo? R. a) 21696cm. b) 1356cm 2. Igual al problema 1 pero ahora de diferente sentido. R. a) cm. b) 1044cm/s 3. Dos móviles se encuentran separados por cierta distancia, sus velocidades son de 30m/s y 12m/s, saliendo de los puntos simultáneamente y en dirección el uno hacia el otro. Qué distancia los separa originalmente si chocan a los 11s de partir? R. 462m 4. Dos cuerpos salen de un mismo punto, con velocidades respectiva de 40m/s y 70m/s, si salen con igual dirección y sentido contrario y 2

3 el primero sale 30minutos antes. Qué distancia los separa a los 140minutos de que partió el segundo? R. 996Km 5. Dos cuerpos se encuentran separados por una distancia de 1500m, salen simultáneamente, el uno hacia el otro, con velocidades respectiva de 10km/h y 8Km/h, el uno hacia el otro, Dónde y cuándo se encuentran? R. 5min 6. Dos trenes se mueven uno hacia el otro con rapidez constante de 20km/h y 30Km/h respectivamente. Un pájaro puede volar a razón de 70km/h, vuela desde uno al otro tren desde que tienen una la distancia que los separa es de 100km Cuál es la distancia total que vuela el pájaro? R. 140m 7. Calcular la distancia de un móvil que se desplaza con M.R.U.A. va con una velocidad 40m/s y con aceleración 10m/s 2. Cuánto tarda en adquirir la rapidez de 216km/h y que distancia recorre en ese tiempo? R. 2s 8. Un móvil que ha partido del reposo inicia un M.R.U.A. de aceleración de 0,7m/s 2, calcular la distancia recorrida al cabo de 12s. R. 50,4m 9. Un móvil se desplaza a 10m/s cuando inicia un movimiento acelerado de aceleración 0,43m/s 2. Qué rapidez tendrá cuando haya recorrido 1200m y que tiempo tardó en recorrerla? R. 33,64m/s 10. Un móvil se desplaza a 48m/s en el momento en que se inicia un movimiento retardado de 4,2m/s 2. Calcular la distancia y el tiempo que tarda en detenerse. R. 274,29m 11. Un conductor maneja un carro que lleva una rapidez de 15m/s. cuando está a 30m del obstáculo lo ve, pero tarda 0,1 en aplicar los frenos, deteniéndose 5 s después de aplicar los frenos. Hacer los cálculos y razonamiento necesarios para saber si choca con el obstáculo. R. 39m 12. Dada la gráfica x=f (t). Responde a las siguientes preguntas: a) Descripción del movimiento b) Velocidad en cada intervalo. c) Tiempo que estuvo en movimiento d) Tiempo en reposo e) Distancia total recorrida f) Desplazamiento total g) Distancia recorrida Total h) Rapidez media i) Velocidad media j) Gráfica de v=f(t) 3

4 13. Partiendo de la gráfica responde las siguientes preguntas: a) Cómo es el movimiento entre 0s y 4 s b) Cómo es el movimiento entre 4s y 8s d) Cómo es el movimiento entre 8s y 16 s e) Cuál es la distancia total recorrida? d) Partiendo de la gráfica v=f(t) graficar a=f(t) Caída libre y lanzamiento vertical g = 10m/s 2 1. Desde una torre se deja caer un cuerpo y tarda 4s en llegar al suelo. Calcular la altura de la torre y la velocidad del cuerpo cuando llega al piso. R.80m 2. Un cuerpo se deja caer libremente y al instante de chocar con el suelo tiene una rapidez de 50m/s. Calcular: a) el tiempo que tarda en la caída. b) la altura desde donde se dejo caer c) altura a la cual tendrá una rapidez de 15m/s. R. a) 5s. b) 125m. c) 113,75m 3. Se lanza un cuerpo hacia arriba con una velocidad de 196m/s. Calcular: a) Velocidad del cuerpo a los 10s y a los30s? b) Posición del cuerpo a 15s de haber partido c) Altura alcanzada d) Tiempo que tardó en subir. R. a) 100m/s, -100m/s. b) 11,25m c)1920,8m, d) 19,6s 4. Con qué rapidez es lanzado hacia arriba para que alcance una altura de490m? R. 98,9m/s 5. Un cuerpo se lanzó hacia arriba 20s para regresar al suelo. Calcular la rapidez con que fue lanzado y altura alcanzada. R. 100m/s, 500m 6. Un globo asciende con rapidez constante de 11m/s y cuando se encuentra a 20m de altura se suelta un cuerpo desde él. Cuánto tarda el cuerpo en llegar al suelo? R. 3.38s Cantidad de Movimiento 1. Qué cantidad de movimiento lineal posee un carro de ferrocarril de 75 ton, que viaja a 54 km/h? (Sol ton m/s = N s) 2. Dos módulos de un cohete espacial viajan adiez mil millas por hora cuando una explosión interna los separa. Después de la explosión, el módulo B incrementa su velocidad a mi/h; cuál es la rapidez del módulo A? Las masas de A y B en el instante de la separación son 900 y 150 toneladas respectivamente. (Sol mi/h) 4

5 Leyes de Newton. Fuerza. g = 9,8m/s 1. Calcular la aceleración de un móvil que se desplaza con M.R.U.A. de aceleración 9,8m/s 2. Cuánto tarda en adquirir la rapidez de 100km/h y que distancia recorre en ese tiempo? R. 2,83s; 39,24m 2. Un móvil que ha partido del reposo inicia un M.R.U.A. de aceleración de 0,5m/s 2, calcular la distancia recorrida al cabo de 5s. 6,25m 3. Un móvil se desplaza en un momento dado a 72km/h, aplica los frenos durante 20s, adquiriendo una rapidez de 12m/s. qué distancia recorrió en 20s? R. 240m 4. Un móvil se desplaza a 10m/s cuando inicia un movimiento acelerado de aceleración 0,8m/s 2. Qué rapidez tendrá cuando haya recorrido 600m y que tiempo tardó en recorrerla? R. 32,5m/s; 28,12s. 5. Un móvil se desplaza a 24m/s en el momento en que se inicia un movimiento retardado de 0,12m/s 2. Calcular la distancia y el tiempo que tarda en detenerse. R. 200s, 2400m 6. Un móvil se desplaza en línea recta entre dos puntos consecutivos A y B distante 400m, con una rapidez constante de 10m/s. A partir del punto B se desplaza con aceleración de 1,5m/s 2 para luego pasar por un punto C situado más adelante con rapidez de 40m/s. Calcular el tiempo empleado en ir de A hasta C. R. 60s. 7. Si la gravedad de la Luna es de 1,62 m/s ², calcular el peso de una persona en ella, que en la Tierra es de 100N. R. 16,52 N Diagrama de fuerza. 1. Un hombre cuya masa es de 80 kg se pesa en un ascensor. Cuánto indicará la balanza en los siguientes casos? a) El ascensor sube con velocidad constante de 2m/s. b) El ascensor baja con velocidad constante de 2 m/s c) El ascensor empieza a subir aumentando su velocidad a razón de 2 m/s por segundo. d) El ascensor sube frenando con una aceleración de 2 m/s². e) El ascensor empieza a bajar con una aceleración de 2 m/s². f) El ascensor baja frenando con una aceleración de 2 m/s². g) Se corta la soga del ascensor. h) el ascensor queda en reposo. R. a) 784 N.b) 784 N. c) 944 N d) 624 N e) 624 N. f) 944 N. g) 0. h) 784 N 2. Hallar la aceleración del sistema y las tensiones de las cuerdas. m1 = 12kg, m2 = 20kg y m3 = 8kg. R. 5,88m/s 2, 125,44N 3. Dado el sistema cuyas masas son m1= 60kg, m2= 30kg, m3= 10kg. Hallar la aceración del sistema y las tensiones de las cuerdas. R. 1,96m/s 2, 470,4N 5

6 4. Calcula la aceleración y la tensión del sistema. El coeficiente de roce entre el plano y m es 0,4. La masa 1 de 8kg y la masa 2 de 12kg. Supón que las cuerdas son inelásticas. R. 4,31m/s 2. 65,86N 5. Hallar la aceleración del sistema y las tensiones de las cuerdas. m1 = 2kg, m2 = 10kg y m3 = 18kg. Si µ2 = 0,4 Ley de gravitación Universal 1. Encuentre la atracción gravitacional entre dos esferas de 3kg y 8kg colocadas a una distancia de 6 cm entre los centros. Cuál es la relación entre esta fuerza y el peso de cualquiera de las esferas? 2. Encontrar la distancia a la que hay que colocar dos masas de un kilogramo cada una, para que se atraigan con una fuerza de un N. Centro de masa 3. Tres masas, de 2kg, 3kg y 6kg, están localizadas en posiciones (3cm.-2 cm), (-6cm, 4cm) y (4cm,0), respectivamente, en metros a partir del origen En dónde está el centro de masa de este sistema? R. (1,09cm, 0,72cm) 4. Dados los puntos en un sistema de coordenadas en cm A(3,4), B(-5,2), C(0,-4), D(1,-6), E(-7,5). Hallar: a) Los puntos en un sistema de coordenadas rectangulares b) El centro de masa si las masas ubicadas en los puntos son iguales. c) El centro de masa si las masas ubicadas tienen los siguientes valores ma= 2g, mb= 5g, mc= 6g, md= 3g, d) La distancia entre los dos centros de masa. R. b) (-0,25cm,-1cm), c) (- 1cm, -1,5cm), d) 0,9cm 5. Tres de masas m1= 20kg, m2 = 5kg y m3 = 4kg, están ubicadas como indica la figura. Hallar cuanto se ha desplazado el centro de masa si en los mismos puntos se colocan masas iguales. 6

7 Dilatación por efecto de calor 1. Los rieles de una vía de tren de acero, tienen 1500 m de longitud. Qué longitud tendrá cuando la temperatura aumente de 24 C a 45 C? 2. En un experimento en laboratorio los ingenieros quieren saber la temperatura en la que un cuerpo de plomo alcanza los m de longitud, cuando inicialmente se mantiene m a una temperatura de 26 C. R C 3. La longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20 C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 C y que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 24x10-6 1/ C. Determine: a) la longitud final del cable b) la dilatación del cable.. R. Lf=30,0285 m ΔL= 0,0288 m. 4. Una barra de hierro de 10 cm de longitud está a 0 C; sabiendo que el valor de a es de 12x10-6 1/ C Calcular: a) La L f de la barra y la ΔL a 20 C; b) La L f de la barra a -30 C. R. a) 10,0024 cm ΔL = 0,0024 cm: R. Lf=9,9964cm Ecuaciones principales. P=m.V Peso= m.g fr = µ.n ΔL = α. L o. ΔT ΔL = L f - L o Lf = L o.(1 + α. ΔT) G = 6, N.m 2 /kg 2 Radio de la Tierra: 6370 km. Masa de la Tierra: 5, kg 7