En este documento están los ejercicios de probabilidad solucionados y explicados

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1 En este documento están los ejercicios de probabilidad solucionados y explicados paso a paso. Ejercicio : Tenemos una caja con 2 bolas rojas, 2 azules y una verde. a)nombra los posibles sucesos si sacamos una bola. b)nombra los posibles sucesos si sacamos 2 bolas (sin reponer la primera). c)calcula la probabilidad de cada uno de los sucesos de a y b. d)calcula la probabilidad de sacar 2 bolas rojas en el primer y tercer intento (sin reponer). e)calcula la probabilidad de sacar verde en el segundo intento si salió azul en el primero. Ejercicio 2: Tenemos una baraja de 52 cartas (0 números y figuras por palo, sin comodines). Dados los siguientes sucesos: A ={Sacar espadas}, A 2 ={Sacar oros} A ={Sacar copas}, A 4 ={Sacar bastos} B ={Sacar },..., B 0 ={Sacar 0}, B ={Sacar sota}, B 2 ={Sacar caballo}, B ={Sacar rey}. Calcula: a)la probabilidad de cada suceso anterior. b)la probabilidad de sacar un número par (no cuentan las figuras). c)la probabilidad de sacar un si salió copas. d)la probabilidad de sacar espadas si salió un caballo. e)la probabilidad de no sacar oros. f)la probabilidad de sacar una figura de oros. g)la probabilidad de sacar dos veces la misma carta (con reposición). h)la probabilidad de sacar un comodín.

2 Ejercicio : En un grupo de 50 personas donde hay 20 mujeres, la mitad de la gente tiene ojos marrones y 20 hombres ojos verdes (nadie tiene ojos de otro color). Cuál es la probabilidad de que una persona tenga ojos marrones si es mujer? Ejercicio 4: Un alumno tiene un despertador estropeado, sólo suena el 70% de las veces. Aun si no suena un 20% de las veces se despierta a la hora por si mismo. Si se despierta a la hora llega a clase a tiempo el 95% de las veces, si se despierta tarde sólo el 0%. a) Cuál es la probabilidad de llegar puntual a clase? b) Cuál es la probabilidad de que haya sonado el despertador si se despertó a la hora? c) Cuál es la probabilidad de haberse dormido si llegó puntual? 2

3 Soluciones: Ejercicio : Tenemos una caja con 2 bolas rojas, 2 azules y una verde. a)nombra los posibles sucesos si sacamos una bola. Sacar bola roja, azul o verde lo llamaremos R, A o V respectivamente. S={R, A, V} b)nombra los posibles sucesos si sacamos 2 bolas (sin reponer la primera). S={RR, RA, RV, AR, AA, AV, VR, VA} c)calcula la probabilidad de cada uno de los sucesos de a y b. p(r) = 2, p(a) = 2, p(v ) = p(rr) = 2, p(ra) = 4, p(rv ) = p(ar) = 4, p(aa) = 2, p(av ) = p(v R) = 2 20, p(v A) = 2 20 d)calcula la probabilidad de sacar 2 bolas rojas en el primer y tercer intento (sin reponer). 0. e)calcula la probabilidad de sacar verde en el segundo intento si salió azul en el primero. 0.

4 Ejercicio 2: Tenemos una baraja de 52 cartas (0 números y figuras por palo, sin comodines). Dados los siguientes sucesos: A ={Sacar espadas}, A 2 ={Sacar oros} A ={Sacar copas}, A 4 ={Sacar bastos} B ={Sacar },..., B 0 ={Sacar 0}, B ={Sacar sota}, B 2 ={Sacar caballo}, B ={Sacar rey}. Calcula: a)la probabilidad de cada suceso anterior. p(a ) = p(a 2 ) = p(a ) = p(a 4 ) = 4 p(b ) = p(b 2 ) =... = p(b ) = b)la probabilidad de sacar un número par (no cuentan las figuras). 5. c)la probabilidad de sacar un si salió copas. d)la probabilidad de sacar espadas si salió un caballo. 4 e)la probabilidad de no sacar oros. 4. f)la probabilidad de sacar una figura de oros. 52. g)la probabilidad de sacar dos veces la misma carta (con reposición). 26 h)la probabilidad de sacar un comodín. 0. 4

5 Ejercicio : En un grupo de 50 personas donde hay 20 mujeres, la mitad de la gente tiene ojos marrones y 20 hombres ojos verdes (nadie tiene ojos de otro color). Cuál es la probabilidad de que una persona tenga ojos marrones si es mujer? Ejercicio 4: Un alumno tiene un despertador estropeado, sólo suena el 70% de las veces. Aun si no suena un 20% de las veces se despierta a la hora por si mismo, si suena el 85%. Si se despierta a la hora llega a clase a tiempo el 95% de las veces, si se despierta tarde sólo el 0%. Primero ponemos nombre a los sucesos: S=(Suena el despertador), NS=(No suena el despertador), D=(Se despierta), ND=(No se despierta), P=(Llega puntual), NP=(No llega puntual). a) Cuál es la probabilidad de llegar puntual a clase? b) Cuál es la probabilidad de que haya sonado el despertador si se despertó a la hora? c) Cuál es la probabilidad de haberse dormido si llegó puntual? 0.5 5