Introducción Modelos atómicos. Estructura atómica. José Mariano Lucena Cruz 27 de abril de 2010

Transcripción

1 José Mariano Lucena Cruz 27 de abril de 2010

2 Esquema 1 Importancia del estudio del átomo 2

3 Las propiedades físicas y químicas de la materia son función de la estructura atómica. La investigación atómica ha supuesto un gran avance tecnológico: energía nuclear, rayos X, aparatos de televisión, microscopios electrónicos, etc., y científico: composición del Universo, desarrollo de la Química, etc. Es un ejemplo perfecto de evolución de modelos teóricos cuando los hechos experimentales demuestran que no son correctos. Con la Mecánica Cuántica entramos en una descripción matemática del átomo, renunciando a modelos intuitivos (sistema solar). El electrón es una ecuación. A cambio de precisión, la Química y la Física se han vuelto abstractas. Las reacciones químicas se explican teniendo en cuenta sólo los cambios que sufre la disposición de los electrones que envuelven el núcleo. Importancia del estudio del átomo Importancia del estudio del átomo

4 Modelo atómico de Dalton Modelo 1 La materia está constituida por átomos, que son partículas indivisibles. 2 Todos los átomos de un mismo elemento químico son iguales en masa y propiedades. 3 Los átomos de diferentes elementos químicos tienen masa diferente y distintas propiedades químicas. 4 Los compuestos están formados por combinaciones de átomos de diversos elementos químicos. 5 En las reacciones químicas, la masa permanece siempre constante.

5 Modelo atómico de Thomson Modelo El átomo es una esfera material de electricidad positiva dentro de la cual, como pequeños gránulos, se encuentran los electrones en número suficiente para que el conjunto resulte neutro. Este modelo explica la producción de iones (por pérdida o ganancia de electrones), la electricidad estática y la corriente eléctrica, así como los fenómenos que ocurrían en los tubos de vacío.

6 La radiactividad Descubierta por Becquerel consistía en la emisión de tres radiaciones diferentes: Alfa (α) Corriente de iones He 2+. Beta (β) Corriente de electrones. Gamma (γ) Sin naturaleza corpuscular. Ondas electromagnéticas de menor λ que los rayos X.

7 Modelo atómico de Rutherford Modelo El átomo está constituido por un núcleo en el que se encuentra localizada la casi totalidad de la masa atómica y toda la carga positiva. En torno a este núcleo y a grandes distancias de él, giran los electrones con una velocidad tal que la fuerza centrípeta es proporcionada por la fuerza de atracción electrostática. Además, con el fin de que el átomo sea eléctricamente neutro, el número de cargas positivas del núcleo ha de ser igual al de los electrones que giran en torno a él.

8 Fallos del modelo de Rutherford Está basado en leyes de la Física Clásica. Según los principios del electromagnetismo clásico, una carga en movimiento circular (acelerada) debe emitir energía en forma de radiación y, por tanto, perder energía. La continua pérdida de energía haría que el electrón acabara cayendo sobre el núcleo: el átomo es inestable. La pérdida de energía sería gradual: espectros de emisión continuos; sin embargo los espectros atómicos de emisión son discontinuos, formados por rayas.

9 Ondas electromagnéticas Definición Una onda electromagnética es la propagación de energía a través del espacio mediante la vibración de un campo eléctrico y un campo magnético perpendiculares entre sí y perpendiculares a la dirección de propagación. Las características de toda onda electromagnética son: longitud de onda (λ), frecuencia (f), periodo (T ) y velocidad de propagación (c), que es la misma para todas: 2, m/s en el vacío. Naturalmente se cumple: c = λ f

10 Teoría de Planck Para explicar la radiación emitida por los cuerpos calientes, Max Planck, en 1900, llegó a la conclusión de que la radiación sólo podía ser emitida o absorbida de forma discontinua, es decir, los átomos no podían abosrber o emitir cualquier valor de energía, sino unos valores concretos. La energía de la radiación electromagnética se dispone en paquetes o cuantos. La energía de un cuanto de radiación es proporcional a la frecuencia de la radiación: E = hf donde h es la denominada constante de Planck, cuyo valor es 6, J s, y f es la frecuencia de la radiación.

11 Teoría de Planck Un fotón es un cuanto de radiación electromagnética, o cuanto de energía. Es una partícula sin masa. La energía de un fotón depende de su frecuencia: cuanto mayor sea esta (o menor su longitud de onda) mayor será la energía que transporta. La energía de una radiación es la energía de cada uno de sus fotones, mientras que la intensidad viene determinada por el número de fotones.

12 Efecto fotoeléctrico

13 Explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico Ecuación de Einstein hf = hf 0 + E c,m = W ext + E c,m donde W ext = hf 0 es la energía mínima necesaria para que se produzca la extracción del electrones. Y f 0 es la frecuencia umbral del metal, es decir, la frecuencia mínima que debe tener el fotón incidente para que extraiga electrones del metal.

14 Espectros atómicos

15 Espectros atómicos

16 Espectros atómicos

17 Fórmula de Balmer J.J. Balmer había descubierto en 1885 que las longitudes de onda correspondientes al espectro del hidrógeno respondían a la fórmula: ( 1 1 λ = R 4 1 ) n 2 donde R es la constante de Rydberg. Las distintas ĺıneas del espectro se obtenían dando a n valores enteros a partir de 3.

18 Series espectrales

19 Modelo de Bohr Niels Bohr dio en 1913 un modelo atómico basado en el de Rutherford pero salvando los inconvenientes de éste al aplicar la nueva hipótesis de Planck. Postulados de Bohr 1 er postulado Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas circulares estacionarias, sin emitir energía. 2 postulado Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene un momento angular, L, múltiplo entero de h/2π. 3 er postulado La energía absorbida o emitida cuando un electrón pasa de una órbita a otra tiene una frecuencia que viene dada por la ecuación de Planck.

20 Órbitas de Bohr Por el primer postulado: F c = F e m e v 2 e r = k q pq e r 2 ; m eve 2 = k q2 r Por el segundo postulado: L = n h 2π ; m ev e r = n h 2π Eliminando v entre los dos postulados y despejando r, se obtiene: r = h 2 4π 2 m e kq 2 n2 = a 0 n 2 donde a 0 = 0,529 Å y n es el denominado número cuántico principal.

21 Energías en el modelo de Bohr La energía de un electrón en cualquier órbita es: Su energía cinética vale: E = E c + E p E c = 1 2 m ev 2 = k q2 (por el primer postulado) 2r Su energía potencial vale: E p = qv y como V = k q r tenemos que E p = k q2 r Por tanto: E = k q2 2r k q2 q2 = k r 2r Y sustituyendo r por su valor del 2 o postulado: E = 2π2 k 2 m e q 4 h 2 n 2 = K 1 n 2

22 Limitaciones del modelo de Bohr 1 Sólo es válido para especies monoelectrónicas (H, He +, Li 2+ ). Para multielectrónicas presenta dificultades insuperables. 2 Los espectros presentan más rayas que no explica el modelo. 3 No justifica por qué el electrón no emite energía en su movimiento en torno al núcleo: el electromagnetismo clásico no tiene respuestas para los fenómenos cuánticos. 4 La dualidad onda-corpúsculo y el principio de incertidumbre terminan con la idea de órbita como trayectoria definida por donde se mueve el electrón.

23 Corrección de Sommerfeld Modelo de Bohr-Sommerfeld Algunas rayas del espectro eran en realidad multipletes, varias rayas muy próximas entre sí. Sommerfeld propuso que cada órbita constaba en realidad de varias subórbitas (varios tipos de órbitas), siendo una de ellas siempre circular. Estas órbitas de representan mediante un nuevo número cuántico, (l), denominado número cuántico secundario. Los posibles valores que puede tomar l dependen del nivel y van desde 0 hasta n 1.

24 Efecto Zeeman Cuando el espectro se realizaba en presencia de un campo magnético las rayas se desdoblaban apareciendo más. Esto es debido a que en cada nivel existían diferentes subcapas con orientaciones distintas. Para explicar esa orientación en el campo magnético se introdujo un nuevo número cuántico, denominado magnético, (m), que podía tomar los valores desde l hasta l incluyendo al 0.

25 Efecto de espín Se observó que cada raya del espectro realizado en un campo magnético era en realidad un doblete (dos rayas muy próximas entre sí). Esto se justificó suponiendo que los electrones tenían además un movimiento de rotación sobre sí mismos (efecto de espín). Para ello se introdujo un nuevo número cuántico, denominado de espín, representado por la letra s o m s y que puede tomar los valores 1/2 o +1/2. En realidad, el espín es una propiedad intrínseca del electrón (y de otras partículas) que no se debe al giro sobre sí mismo.

26 Principio de dualidad onda-corpúsculo Siglos XVII y XVIII controversia sobre la naturaleza de la luz: Huygens naturaleza ondulatoria. Newton naturaleza corpuscular. En 1905 Einstein explica el efecto fotoeléctrico admitiendo que cualquier onda electromagnética está formada por partículas: fotones. Así, todas las ondas electromagnéticas presentan una doble naturaleza ondulatoria-corpuscular y nunca se manifiestan simultáneamente ambas naturalezas. Louis de Broglie halló la relación entre la cantidad de movimiento y la longitud de onda del fotón aplicando las ecuaciones de Planck y Einstein.

27 Principio de dualidad onda-corpúsculo Según Planck: E = hf = h c λ Según Einstein: E = mc 2 Y despejando la longitud de onda de la igualación de ambas expresiones: λ = h mc e hizo extensiva esta doble naturaleza a todas las partículas de materia. Las consideradas ordinariamente partículas (como los electrones) presentaban características ondulatorias. La dualidad onda-corpúsculo es una propiedad general de la materia

28 Deducción del 2 o postulado Los electrones al girar en torno al núcleo lo hacen en órbitas estacionarias estables, y para que esto se cumpla la distancia recorrida tiene que ser un múltiplo entero de su longitud de onda. Así que: 2πr = nλ Su carácter ondulatorio le asocia un valor de longitud de onda dado por la ecuación de De Broglie: λ = h mv Sustituyendo λ en la primera ecuación: 2πr = n h mv y reordenando términos: mvr = n h 2π El 2 o postulado de Bohr!!!

29 Principio de incertidumbre de Heisenberg Enunciado por Werner Heisenberg constituye uno de los principios más sorprendentes de la ciencia: P.I.H. Es imposible medir simultáneamente y con exactitud la posición y la cantidad de movimiento de una partícula. x p h 2π La precisión en la medida es limitada. La incertidumbre se deriva del propio hecho de medir.

30 La ecuación de Schrödinger Ya que el electrón es una onda, su comportamiento puede ser descrito mediante una ecuación de onda. Es lo que propuso Erwin Schrödinger en 1926: Ecuación h2 8π 2 m ( 2 ) Ψ x Ψ y Ψ z 2 + V (x, y, z)ψ = EΨ donde los términos conocidos son m (masa de la partícula) y V (x, y, z) (su energía potencial, dependiente de las coordenadas del espacio).

31 Ecuación de Schrödinger. Ψ 2 De forma abreviada la ecuación de Schrödinger se puede expresar: Ecuación 2 Ψ + 8π2 m h 2 (E V )Ψ = 0 Ψ Es la función de onda, análoga a la elongación. Contiene información sobre la posición del electrón orbital, por analogía con las órbitas de Bohr. No tiene, sin embargo, significación física concreta. Ψ 2 Densidad de probabilidad relativa del electrón. Multiplicada por el dv representa la probabilidad de encontrar al electrón en un elemento de volumen (dx dy dz) en el espacio.

32 Ecuación de Schrödinger. Ψ 2 E Energía total del electrón. Sus valores vienen condicionados por las limitaciones, lógicas, que se imponen a Ψ (realmente al cuadrado): Que sea función continua. Que no tenga valores diferentes en un mismo punto. Que no tome valores infinitos en ningún punto. V Energía potencial del electrón en un punto (x, y, z). Por tanto (E V ) es la energía cinética del electrón cuando se encuentra en la posición dada.

33 Números cuánticos Significado Número cuántico principal, n. Nivel energético. Tamaño del orbital. n = 1, 2, 3,..., Número cuántico secundario o acimutal, l. Subnivel energético. Forma del orbital. l = 0, 1, 2,..., (n 1) Número cuántico magnético, m. Orientación del orbital. m = l,..., 0,..., l Número cuántico de espín, s. Giro del electrón. s = +1/2, 1/2

34 Órbitas y orbitales Órbita y orbital Para Bohr, los electrones se distribuyen en órbitas, que son lugares precisos donde se pueden encontrar dichas partículas. Los modelos mecánico-ondulatorios, por el contrario, hablan de orbitales, que son regiones del espacio donde hay una determinada probabilidad de encontrar al electrón. Por tanto, según los modelos mecánico-ondulatorios, no es posible concretar dónde se encuentra un electrón; tan solo se puede indicar la probabilidad estadística de que esté presente en una determinada región en torno al núcleo u orbital.

35 Números cuánticos Niveles y orbitales N o cuántico n Capa K L M N O P Q Cuadro: Capas o niveles de energía N o cuántico l Orbital s p d f Cuadro: Tipos de orbitales Tipo de orbital s p d f Valores de m 0-1, 0, 1-2, -1, 0, 1, 2-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 N o de orbitales Cuadro: Número de orbitales

36 Electrones y orbitales Resumen Nivel: Los electrones con el mismo n forman parte de la misma capa o nivel energético. Subnivel: Los electrones que tienen además de n el mismo l pertenecen al mismo subnivel o subcapa. En un nivel n hay n subniveles. Orbital: Los electrones que además de los dos números cuánticos anteriores tienen el mismo m, pertenecen al mismo orbital.

37 Distribución de orbitales Orbitales s hay en todos los niveles. Los orbitales p aparecen a partir del segundo nivel; los d a partir del tercero y los f a partir del cuarto. Sólo existe un orbital s en cada nivel; los orbitales p aparecen en grupos de tres; los d en grupos de cinco, y los f en grupos de siete. En un nivel hay como máximo n 2 orbitales en los que caben, como máximo, 2n 2 electrones. En un subnivel caben como máximo 2(2l + 1). (n) define un nivel; (n, l) definen un subnivel (o tipo de orbital); (n, l, m) definen un tipo concreto de orbital y (n, l, m, s) definen un electrón.

38 Principio de Exclusión de Pauli P.E.P. En un mismo átomo no pueden existir dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales. Así, dos electrones pueden ocupar el mismo orbital si sus espines están apareados (s opuestos).

39 Regla de Hund o de la máxima multiplicidad R. de H. Mientras sea posible, los electrones se colocan solitarios en los orbitales de cada subnivel, evitando formar parejas en el mismo orbital. Esto indica que tienen sus espines desapareados.

40 Principio de constitución P.C. Los electrones de un átomo se colocan siempre ocupando los orbitales de menor energía. Así se dispone el estado fundamental, que es aquel en cual el átomo tiene la menor energía posible.

41 Regla de Madelung R. de M. Un orbital tiene menos energía cuanto más bajo sea el valor de n + l. Si dos orbitales tienen el mismo valor de n + l, tiene menos energía aquel que tiene el menor valor de n.

42 Llenado de orbitales

43 La tabla periódica Distinción entre metales y no metales Hasta principios del s. XIX. Tríadas de Döbereiner Propuesta en Octavas de Newlands Publicada en Tabla de Meyer y Mendeleiev Ordenados por masa atómica, pero inviertiendo algunos elementos y dejando huecos para los no descubiertos. Publicada en Tabla actual debida a Moseley, Werner y Seaborg Ordenados por orden creciente de sus números atómicos. Obviamente se dejan huecos para aquellos elementos no descubiertos. Hacia 1905.