POTENCIA EOLICA APROVECHADA POR UN AEROGENERADOR GENERADORES EÓLICOS: PRINCIPIOS GENERALES

Transcripción

1 POTENCIA EOLICA APROVECHADA POR UN AEROGENERADOR GENERADORES EÓLICOS: PRINCIPIOS GENERALES

2 INTRODUCCIÓN Para inicio de esta sección, se vera ahora los principios generales de funcionamiento de los aerogeneradores eólicos así como su comportamiento. En primer lugar se explicaran las diferentes configuraciones de los mismos, distinguiendo dos grandes familias: los de eje horizontal y los de eje vertical. Se introducen los conceptos básicos que permitan realizar un balance de potencias para el sistema formado por el aerogenerador y la carga aplicada al mismo, y se presenta el teorema de Betz que establece el límite teórico máximo para la potencia que se puede extraer del viento. El capítulo continúa con la exposición de los fundamentos aerodinámicos sobre los que se basan los aerogeneradores eólicos, tanto los ejes horizontal como vertical, para posteriormente describir los diferentes tipos de los mismos, así como los parámetros que los caracterizan.

3 INTRODUCCIÓN En especial los coeficientes de potencia y de par y su variación en función de la velocidad específica. Se concluye con un estudio sobre el régimen de funcionamiento de un aerogenerador de eje horizontal, distinguiendo dos situaciones: rotor a velocidad constante y variable. En particular, se procede a estudiar cuáles son las condiciones que debe cumplir la velocidad de giro del rotor para optimizar la producción de energía en función de la velocidad del viento.

4 INTRODUCCIÓN GENERADORES EÓLICOS: TIPOS Y CLASIFICACIÓN DE LOS MISMOS

5 GENERADORES EÓLICOS: TIPOS Y CLASIFICACIÓN DE LOS MISMOS Con el nombre genérico de generador eólico se designa la máquina y elementos auxiliares cuya función es transformar la energía cinética del viento en energía mecánica, generalmente para dos fines: Accionamiento de un generador eléctrico para la producción de electricidad. Utilización directa, como energía mecánica para el accionamiento de una máquina operadora. Un ejemplo de ello sería el generador eólico para mover una bomba de agua. En el primer caso, la máquina eólica se acostumbra a llamar aerogenerador y en el segundo caso recibe el nombre de aeromotor. No obstante, en este texto se usa el término aerogenerador, generador eólico o simplemente máquina eólica en un sentido amplio, de manera que engloba ambos casos.

6 GENERADORES EÓLICOS: TIPOS Y CLASIFICACIÓN DE LOS MISMOS Existe una gama muy diversa de distintos tipos de generadores. Muchos de ellos en fase conceptual, de prototipo o desarrollo. A efectos prácticos se pueden clasificar en: Máquinas de eje horizontal, en las que el eje de rotación es paralelo a la dirección del viento, de forma similar a la de los clásicos molinos del viento (figura 4.1a). Máquinas de eje vertical, en las que el eje de rotación es perpendicular a la dirección del viento(figura 4.1b). Actualmente, prácticamente la totalidad de aerogeneradores son de eje horizontal. Los de eje vertical son muy poco utilizados, sólo en algunas aplicaciones muy específicas de baja potencia y muchos de los mismos están en fase experimental.

7 GENERADORES EÓLICOS: TIPOS Y CLASIFICACIÓN DE LOS MISMOS Figura 4.1.a Aerogeneradores de eje horizontal y principales subsistemas del mismo.

8 GENERADORES EÓLICOS: TIPOS Y CLASIFICACIÓN DE LOS MISMOS Figura 4.1.a Aerogeneradores de eje vertical (Darrieus) y principales subsistemas del mismo.

9 GENERADORES EÓLICOS: TIPOS Y CLASIFICACIÓN DE LOS MISMOS En las figuras 4.1a y 4.1b, se muestra un aerogenerador de eje horizontal y otro de eje vertical (tipo Darrieus). Con referencia al aerogenerador de eje horizontal que se muestra en la figura 4.1a, se distinguen, en general, los siguientes subsistemas: Un rotor formado por varias palas que se insertan en una pieza común denominada buje. La función del rotor es la de convertir la energía cinética del viento en energía mecánica de rotación. Una caja de engranajes multiplicadora de velocidad («gear box»), para el accionamiento del alternador (el rotor gira a una velocidad mucho menor que el alternador). Un alternador o generador eléctrico, que es el encargado de producir la corriente eléctrica. Una góndola que encierra en su interior el multiplicador de velocidad, el generador eléctrico y todos los sistemas auxiliares de regulación y control. Una torre de sustentación de todo el conjunto.

10 GENERADORES EÓLICOS: TIPOS Y CLASIFICACIÓN DE LOS MISMOS Según la velocidad de giro, los aerogeneradores de eje horizontal se clasifican en: Generadores lentos. En general presentan entre 6 y 24 palas (generadores o multipala o «windmill») y dada su baja velocidad de rotación no se usan para la producción de electricidad, siendo su uso más frecuente el accionamiento directo de una bomba hidráulica para bombeo de agua. Inician su arranque con velocidades del viento entre 2 y 3 m/s, y la velocidad óptima de funcionamiento es próxima a 7 m/s. Presentan un elevado par de arranque. Generadores rápidos. Tienen dos o tres palas, aunque existen algunos modelos con una sola, siendo los mas frecuentes los tripala. Presentan un par de arranque pequeño y requieren velocidades de viento del orden de 4 a 5 m/s para supuesta en marcha.

11 GENERADORES EÓLICOS: TIPOS Y CLASIFICACIÓN DE LOS MISMOS Se utilizan para producción de electricidad, a través de su acoplamiento con un alternador, y su gama de potencias es muy amplia, desde modelos de pequeña potencia (1 kw) usados en instalaciones autónomas a modelos de gran potencia (de 250 a 1500 kw). Grupos de estos últimos se instalan formando los parques eólicos para generador electricidad y enviarla a la red. Generadores de velocidad intermedia. Tienen entre 3 y 6 palas, y sus prestaciones están comprendidas entre las correspondientes a los dos casos anteriores. Su velocidad de arranque se sitúa entre 3 y 4 m/s y presentan un par de arranque intermedio entre los dos casos anteriores. Se utilizan cuando las condiciones de viento no son muy favorables, y en general son de pequeña potencia. Su aplicación principal es en equipos autónomos para producción de electricidad.

12 GENERADORES EÓLICOS: TIPOS Y CLASIFICACIÓN DE LOS MISMOS En la figura 4.2 se muestran distintos tipos de rotores de eje horizontal. En la figura 4.3 se muestra el esquema de un típico aerogenerador de eje horizontal destinado a la producción de energía eléctrica para su inyección a la red. Los generadores de eje vertical son mucho menos utilizados que los de eje horizontal. La mayoría de los de eje vertical son de dos tipos: de arrastre diferencia, ya que aprovechan la diferencia de fuerza del viento entre una superficie cóncava y una convexa, de modo parecido al principio de funcionamiento de un anemómetro de cazoletas (Savonius), o de rotor de variación cíclica de incidencia (Darrieus) según se muestra en la figura 4.4.

13 GENERADORES EÓLICOS: TIPOS Y CLASIFICACIÓN DE LOS MISMOS Figura 4.2 Distintos tipos de rotores de eje horizontal.

14 GENERADORES EÓLICOS: TIPOS Y CLASIFICACIÓN DE LOS MISMOS Figura 4.3 Aerogenerador de eje horizontal tripala.

15 GENERADORES EÓLICOS: TIPOS Y CLASIFICACIÓN DE LOS MISMOS Figura 4.4 Aerogeneradores de eje vertical.

16 GENERADORES EÓLICOS: TIPOS Y CLASIFICACIÓN DE LOS MISMOS Los del tipo Savonius, unen al arrastre diferencial la acción de la fuerza aerodinámica sobre las superficies de los semicilindros. Son de pequeña potencia y su campo de aplicación se restringe a la producción autónoma de electricidad o al bombeo de agua. Los del tipo Darrieus, están formados por dos o tres palas de forma ovalada de perfil aerodinámico y tienen características parecidas a los de eje horizontal, presentando un par de arranque muy pequeño. Su potencia es pequeña y aunque su aplicación es similar a los generadores rápidos de eje horizontal, están poco implantados.

17 POTENCIA EOLICA APROVECHADA POR UN AEROGENERADOR Dado que debe cumplirse la ecuación de continuidad en el flujo de aire a su paso por el rotor del aerogenerador, no se puede extraer toda la potencia eólica disponible en el viento, ya que éste conserva una cierta velocidad aguas abajo del rotor. El viento a su paso por el aerogenerador se frena, saliendo del mismo con una velocidad menor que con la que ha entrado, pero siempre distinta de cero. La potencia eólica extraída o captada del viento por el rotor de la máquina se conoce como potencia eólica aprovecha o recuperada (P a ). El rendimiento de conversión se describe por medio de un coeficiente de conversión o de potencia (C p ) definido como la relación entre la potencia aprovechada y la disponible (C p = P a / P d ). Es la fracción de la energía cinética del viento convertida en cinética de rotación en el rotor del aerogenerador.

18 POTENCIA EOLICA APROVECHADA POR UN AEROGENERADOR La potencia eólica aprovechada o recuperada viene a ser función de dos factores: De la Potencia eólica disponible (P d ) (Velocidad y densidad del viento). Del tipo y característica de funcionamiento del rotor del aerogenerador (C p ). Depende básicamente del diseño mecánico y aerodinámico del mismo. La densidad de potencia o potencia por unidad de área aprovechada en un aerogenerador vendrá dada por la expresión: P a A = C p P d A = 1 2 C pρv 3

19 POTENCIA EOLICA APROVECHADA POR UN AEROGENERADOR En donde: P a es la potencia eólica aprovechada por el rotor del generador (W). A es el área barrida por el rotor del generador (m 2 ). ρ es la densidad del aire en las condiciones de presión y temperatura de trabajo (kg/m 3 ). v es la velocidad del viento medida a la altura del buje del generador (m/s). C p es el coeficiente de potencia o coeficiente de conversión, y expresa la relación o fracción entre la potencia aprovechada o recuperada por la máquina y la potencia disponible en el viento. Este coeficiente depende del tipo de generador, de la geometría del mismo, de su velocidad de giro y de la velocidad del viento.

20 PARES Y POTENCIA EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS

21 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS En general, y salvo que se indique lo contrario, la potencia (P a ) corresponde a la potencia en el eje del rotor, ya que es este valor el que se puede determinar con facilidad mediante medidas experimentales. Asociada a esta potencia, el rotor del generador presenta un momento o par motor M en su eje que se calcula según la ecuación: M A = 1 2 C mρv 2 R En donde: C m es el coeficiente de momento o de par. R es el radio de la circunferencia barrida por el rotor (m). La relación existente entre la potencia en el eje del rotor (P d ) y el par o momento en el eje del rotor de la eólica (M) viene dada por la expresión: P m = MΩ

22 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS En donde Ω es la velocidad angular de giro del eje del rotor de la turbina eólica (rad/s). En general, el eje de la turbina eólica no se acopla directamente a la bomba hidráulica o generador eléctrico, sino que lo hace a través de una caja de engranajes (gear box) de relación 1: m, con lo que la velocidad de rotación ω a la que gira el alternador o la carga arrastrada por el rotor de la turbina eólica se calcula por ω = mω. En general, en aerogeneradores para producción eléctrica, la velocidad de giro del rotor es menor que la del generador eléctrico por lo que m es mayor que la unidad y la caja de engranajes actúa como un elemento multiplicador, mientras que e el accionamiento de bombas de pistón para bombeo de agua ocurre al revés, por lo que la caja de engranajes actúa como un elemento reductos con m menor que la unidad.

23 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS A partir de las expresiones de densidad de potencia, densidad de par o momento y la potencia en el eje del rotor, se deduce la relación entre los coeficientes de potencia (C p ) y de par (C m ), dada por: C p = λc m El coeficiente de potencia C p es función de la denominas velocidad específica o «tip speed ratio» (λ) definida como la relación entre la velocidad lineal o tangencia (u) del extremo de la pala del generador y la velocidad del viento ( v ), El valor de λ viene dado por la expresión: λ = u v = ΩR v = 2πnR 60v En donde: u, es la velocidad lineal del extremo de la pala del rotor del generador (m/s).

24 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS Ω, es la velocidad de rotación de las palas del rotor del generador (rad/s). n, es la velocidad de rotación de las palas del rotor del generador (rpm). En la figura 4.5 se muestra la variación del coeficiente C p en función de la velocidad específica λ para distintos tipos de aerogeneradores de eje horizontal y vertical. Como puede observarse en esta figura, para cada tipo de eólica existe un valor de λ que hace que el coeficiente de potencia C p sea máximo. Este valor se designa por λ m. En la figura 4.6 se muestra el esquema del conjunto formado por el rotor de la eólica, el multiplicador o reductor de velocidad («gear box») y la máquina a accionar (generador eléctrico o bomba hidráulica).

25 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS Figura 4.5. Variación del coeficiente de potencia (C p ) frente a la velocidad específica (λ) para distintos tipos de aerogeneradores.

26 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS Figura 4.6. Flujo de potencias en un sistema de captación y aprovechamiento de energía eólica.

27 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS A continuación se expone la metodología para realizar un balance de potencia de todo el sistema. Conviene distinguir las siguientes potencias y rendimientos: Potencia disponible (P p ). Es la potencia contenida en el viento, debida a su energía cinética. Potencia aprovechada o recuperada ( P a ). Es la potencia aprovechada o recuperada por el rotor de la eólica. Es la potencia útil que ofrece el eje del rotor y que generalmente se utiliza para el accionamiento de la caja multiplicadora («gear box»). Se determina a través de la relación: P a = C p P d. Rigurosamente se deberían considerar dos rendimientos de conversión. El primero, para la conversión entre la energía cinética del viento y la energía cinética de rotación del rotor.

28 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS Este rendimiento tiene carácter estrictamente aerodinámico y depende del tipo y configuración de los álabes, correspondiendo en rigor al concepto C p. El segundo rendimiento correspondería a la conversión entre la energía cinética del rotor y la energía mecánica útil en el eje del propio rotor (algo menor que la primera debido a los rozamientos con el aire y los cojinetes de soporte). En la práctica es más fácil medir la relación entre potencia en el eje y potencia eólica disponible, por lo cual el producto de ambos rendimientos se acostumbra a englobar en el coeficiente de potencia C p. Potencia de accionamiento (P acc ). Es la potencia a la salida que presenta el multiplicador de velocidad, que se utiliza para el accionamiento del generador eléctrico o bomba hidráulica. También se conoce como potencia final en el eje. Se obtiene a través de la expresión: P acc = n t P a, siendo (η t ) el rendimiento de la caja multiplicadora o rendimiento de transmisión.

29 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS Potencia útil final (P u ). Es la potencia útil que suministra la máquina que es accionada por la eólica (por ejemplo potencia eléctrica que suministra el alternador). La potencia útil final se calcula a través de: P u = η M P acc, siendo ( η m ) el rendimiento de la máquina accionada por la eólica (generador eléctrico o bomba hidráulica). La relación entre las mismas viene dada por la siguiente expresión: P u = η m P acc = η m η t P a = η m η t C p P d El rendimiento global η g para todo el conjunto de define como la relación entre la potencia útil final y la potencia eólica disponible en el viento. Se determina según: η g = η P u = η P m η t C p d

30 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS En el caso de generador eléctrico, la potencia útil () se expresa según: Generador trifásico: P u = 3UIcosφ Generador monofásico: P u = VIcosφ En donde, U, I son la tensión e intensidad de línea en un sistema trifásico (valores eficaces). V, I son la tensión e intensidad de línea en un sistema monofásico (valores eficaces). cosφ es el valor de potencia. En el caso de bomba hidráulica, la potencia útil ( P u ) que suministra viene dad por la ecuación: P u = QρgH m

31 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS En donde, Q es el caudal volumétrico de líquido bombeado (m 3 /s). ρ es la densidad del líquido bombeado (kg/m 3 ). g es la aceleración estándar de la gravedad (9,8 m/m 2 ). H m es la altura manométrica suministrada por la bomba(m). Ejemplo 4.1 El rotor de un aerogenerador de eje horizontal de tres palas tiene un diámetro igual a 34 m y gira a una velocidad de 33 rpm. Cuando la velocidad del viento es de 10 m/s, la maquina presenta un valor del coeficiente de potencia C p = 0,4. Suponiendo una densidad del aire de 1,23 kg/m 3 se desea calcular: 1) Potencia eólica disponible (P d ). 2) Potencia aprovechada (P a ). 3) Velocidad específica (λ). 4) Coeficiente de par (C m ) y valor del par (M) en el eje del rotor.

32 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS Solución 1) El área barrida por el rotor es: A = πr 2 = π 17 2 = 908 m 2. La potencia eólica disponible ( P d ) se determina según la expresión: P d = 1 2 ρav3 = 1 2 1, = 228 kw 2) La potencia eólica aprovechada (P a ) se calcula a partir de la siguiente expresión: P a = C p P d = 0,4 435 = 174 kw 3) La velocidad específica (λ) se calcula a través de la fórmula: λ = u v = ΩR v = 2πnR 60v = 2π = 5,90 = 6

33 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS 4) El par o momento en el eje del rotor (M) y el coeficiente de par (C m ) vienen dados por la expresiones: P a = MΩ M = P a Ω = 174 kw 3,46 red s = 50,30 knm Ejemplo 4.2 C p = λc m C m = C p λ = 0,40 5,90 = 0,068 El aerogenerador del ejemplo 4.1, acciona un generador eléctrico para la producción de electricidad. El generador debe girar a 1500 rpm por lo que se usa un multiplicador de velocidad para su acoplamientoal eje del rotor. Sabiendo que el rendimiento de transmisión del multiplicador es igual al 98 % (η t = 0,98) y que el rendimiento del generador eléctrico es igual al 97 % (η m = 0,97) se desea calcular:

34 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS 1) La relación de multiplicación (1: m) de la caja de engranaje de acoplamiento. 2) La potencia útil que suministra el generador eléctrico y el rendimiento global de todo el sistema. 3) Si el generador eléctrico tiene una tensión nominal U = 690 V, la intensidad de corriente que puede suministrar a una carga con factor de potencia igual a 0,80. Solución 1) La velocidad angular del generador eléctrico es: ω = 2π = 157,10 rad/s La relación de multiplicación se determina según: m = ω Ω = = 45,5

35 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS 2) De acuerdo a la expresión (4.6) se tiene: Potencia útil: P u = η m η t P a = 0,97 0, = 165,40 kw Rendimiento global: η g = η t η m C p = 0,98 0,97 0,40 = 0,38 38 % 3) Dado que el generador es un sistema trifásico con tensión eficaz de línea U = 690 V: P u = 3UIcosφ I = P u 3Ucosφ = 165,40 kw ,80 = 173 A

36 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS Ejemplo 4.3 Un aeromotor de eje horizontal de 24 palas, tiene un diámetro de 3 m y gira a una velocidad de 100 rpm cuando la velocidad del viento es de 8 m/s. Esta aeromotor acciona una bomba de pistón que bombea agua de un pozo. La bomba funciona en un régimen de 33 emboladas por minuto (1 embolada corresponde a 1 vuelta de cigüeñal, es decir, a dos carreras de pistón). El reductor de velocidad tiene un rendimiento del 95 % (η t = 0,95) y que el rendimiento de la bomba es del 50 % (η m = 0,50). En estas condiciones se desea calcular: 1) Potencia eólica disponible y potencia aprovechada. 2) Velocidad específica, coeficiente de par y par en el eje del rotor.

37 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS 3) Relación de reducción de velocidades que se produce en la caja de engranajes de acoplamiento entre el rotor de la eólica y el eje del cigüeñal de la bomba. 4) Caudal de agua que puede bombearse para una altura manométrica de 15 m. Solución 1) Potencia eólica disponible (P d ) y potencia eólica aprovechada (P a ). El área barrida por el rotor es: A = πr 2 = π1,50 2 = 7,07 m 2 La potencia disponible ( P d ): P d = 1 2 ρav3 = 1 2 1,23 7,07 82 = 2226 W. La potencia aprovechada (P a ): P a = C p P d = 0, = 668 W.

38 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS 2) Velocidad específica, coeficiente de par y par en el eje del rotor: Velocidad específica: λ = u v = ΩR v = 2πnR 60v = 2π 100 1, = 1,96 2 Para en el eje del rotor: P a = MΩ M = P a Ω = 668 W 10,47 rad s = 63,80 Nm 3) Relación de reducción de velocidades en la caja de engranajes de acoplamiento entre el rotor de la eólica y el eje del cigüeñal de la bomba. Velocidad angular del eje del cigüeñal: ω = 2π = 3,46 rad/s Relación de reducción: m = w Ω = = 0,33

39 PARES Y POTENCIAS EN UN AEROGENERADOR. BALANCE DE POTENCIAS 4) Caudal de agua que puede bombearse para una altura manométrica de 15 m. La potencial útil: P u = η m η t P a = 0,50 0, = 317 kw El caudal Q de agua se determina a partir de: P u = QρgH m Q = P u ρgh m = m3 3 = 2,15 10 s 317 W 1000 kg m 3 9,807 m s2 15 m Caudal de agua: Q = 7760 litros/hora.