Física e Química 4º ESO

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1 FÍSICA E QUÍMICA Física e Química 4º ESO Movimiento circular. Las fuerzas. 28/10/11 Nombre: Tipo A 1. Una rueda de 80,0 cm de diámetro gira dando 600 r.p.m. (vueltas por minuto). Calcula: a) Su velocidad angular. [1] b) La velocidad lineal de un punto da periferia. [1] 2. Cuál es la velocidad angular de la aguja horaria de un reloj? [1] Define radián. [½] Un movimiento es circular uniforme si su trayectoria es... y... [½] 3. Sobre un cuerpo actúan tres fuerzas: una de intensidad 20 N hacia el este, otra de 40 N hacia el nordeste y una tercera de 40 N hacia el noroeste. Encuentra GRÁFICAMENTE la fuerza resultante y calcula a su intensidad. [2] 4. Enuncia la ley de Hooke. [½] La resultante de dos fuerzas paralelas del mismo sentidos es otra fuerza cuya intensidad es su dirección es su sentido es y su punto de aplicación se obtiene [1] Cuáles son los efectos de una fuerza? [½] 5. Se colgaron varios pesos de un muelle y se midió la longitud. Los datos están en la siguiente tabla: del muelle a) Cuál es la constante de proporcionalidad de la ley de Hooke? [1] b) Cuál sería la posición del extremo del muelle cuando se le cuelgue una pesa de 200 g? [1]

2 FÍSICA E QUÍMICA Física e Química 4º ESO Movimiento circular. Las fuerzas. 28/10/11 Nombre: Tipo B 1. Una rueda de 60,0 cm de diámetro gira dando 750 r.p.m. (vueltas por minuto). Calcula: a) Su velocidad angular. [1] b) La velocidad lineal de un punto da periferia. [1] 2. Cuál es la velocidad angular del minutero de un reloj? [1] Define radián. [½] Un movimiento es circular uniforme si su trayectoria es... y... [½] 3. Sobre un cuerpo actúan tres fuerzas: una de intensidad 40 N hacia el norte, otra de 80 N hacia el nordeste y una tercera de 80 N hacia el sureste. Encuentra GRÁFICAMENTE la fuerza resultante y calcula a su intensidad. [2] 4. Enuncia la ley de Hooke. [½] La resultante de dos fuerzas paralelas de sentidos contrarios es otra fuerza cuya intensidad es su dirección es su sentido es y su punto de aplicación se obtiene [1] Cuáles son los efectos de una fuerza? [½] 5. Se colgaron varios pesos de un muelle y se midió la longitud. Los datos están en la siguiente tabla: del muelle a) Cuál es la constante de proporcionalidad de la ley de Hooke? [1] b) Cuál sería la posición del extremo del muelle cuando se le cuelgue una pesa de 200 g? [1]

3 Soluciones Tipo A 1. Una rueda de 80,0 cm de diámetro gira dando 600 r.p.m. (vueltas por minuto). Calcula: a) Su velocidad angular. b) La velocidad lineal de un punto da periferia. a) ω = 600 vueltas min 2π rad 1 vuelta 1min =62,8 rad /s 60s b) R = 80,0 cm / 2 = 40,0 cm = 0,400 m v = ω R = 62,8 0,400 = 25,1 m/s 2. Cuál es la velocidad angular de la aguja horaria de un reloj? La aguja horaria da una vuelta en 12 horas ω = 1 vuelta 2πrad 1 h 12 h 1vuelta 3600s =1, rad /s Define radián. Un movimiento es circular uniforme si su trayectoria es una circunferencia y su velocidad es constante. 3. Sobre un cuerpo actúan tres fuerzas: una de intensidad 20 N hacia el este, otra de 40 N hacia el nordeste y una tercera de 40 N hacia el noroeste. Encuentra GRÁFICAMENTE la fuerza resultante y calcula a su intensidad. Podemos representar las fuerzas en papel milimetrado, cada cm representa 10 N Las fuerzas de 40 N dirigidas al sudeste y al nordeste son perpendiculares y su resultante puede calcularse por el teorema de Pitágoras: R 23 = =57 N Esta resultante es perpendicular a la fuerza de 20 N hacia el norte, por lo que la resultante también puede calcularse por el teorema de Pitágoras: R= =60 N También se puede medir la resultante con una regla milimetrada y comprobar que mide 6 cm que corresponden a 60 N + F 2 + F 3 R 23 F 3 F 2 4. Enuncia la ley de Hooke. Cuáles son los efectos de una fuerza? La resultante de dos fuerzas paralelas del mismo sentido es otra fuerza cuya intensidad es la suma de las intensidades, su dirección es la misma, su sentido es el mismo que el de las fuerzas y su punto de aplicación se obtiene por la ecuación de la palanca: F b = F' b' 5. Se colgaron varios pesos de un muelle y se midió la longitud. Los datos están en la siguiente tabla: del muelle

4 del muelle a) Cuál es la constante de proporcionalidad de la ley de Hooke? [1] b) Cuál sería la posición del extremo del muelle cuando se le cuelgue una pesa de 200 g? [1] a) La constante de fuerza se calcula de la expresión: k = F Δ x Completamos la tabla de datos para calcular las fuerzas (peso) con la expresión: F = P = m g y los alargamientos restando cada posición de la posición inicial. Posición del extremo del muelle (kg) Peso (N) (m) Constante (N/m) m x m F Δx Δx k ,060 0, , ,100 0, , ,160 1, , ,240 2, , k = F kg 9,8 m/s2 =0,060 =13 N/m Δ x 0,045 m b) El alargamiento producido por una pesa de 200 g será: Δ x= F kg 9,8 m/s2 =0,200 =0,15 m=150 mm k 13 N/ m y la posición del extremo del muelle será: x 200 = = 197 mm

5 Soluciones Tipo B 1. Una rueda de 60,0 cm de diámetro gira dando 750 r.p.m. (vueltas por minuto). Calcula: a) Su velocidad angular. b) La velocidad lineal de un punto da periferia. a) ω = 750 vueltas min 2π rad 1 vuelta 1min =78,5 rad /s 60s b) R = 60,0 cm / 2 = 30,0 cm = 0,300 m v = ω R = 78,5 0,300 = 23,6 m/s 2. Cuál es la velocidad angular del minutero de un reloj? El minutero da una vuelta cada hora. ω = 1 vuelta 2πrad 1 h 1h 1vuelta 3600s =1, rad /s Define radián. Un movimiento es circular uniforme si su trayectoria es una circunferencia y su velocidad es constante. 3. Sobre un cuerpo actúan tres fuerzas: una de intensidad 40 N hacia el norte, otra de 80 N hacia el nordeste y una tercera de 80 N hacia el sureste. Encuentra GRÁFICAMENTE la fuerza resultante y calcula a su intensidad. Podemos representar las fuerzas en papel milimetrado, cada cm representa 20 N Las fuerzas de 80 N dirigidas al sudeste y al nordeste son perpendiculares y su resultante puede calcularse por el teorema de Pitágoras: R 23 = =113 N Esta resultante es perpendicular a la fuerza de 40 N hacia el norte, por lo que la resultante también puede calcularse por el teorema de Pitágoras: R= =120 N También se puede medir la resultante con una regla milimetrada y comprobar que mide 6 cm que corresponden a 120 N F 2 R 23 + F 2 + F 3 F 3 4. Enuncia la ley de Hooke. Cuáles son los efectos de una fuerza? La resultante de dos fuerzas paralelas de sentidos contrarios es otra fuerza cuya intensidad es la diferencia de las intensidades, su dirección es la misma, su sentido es de la mayor de las fuerzas y su punto de aplicación se obtiene por la ecuación de la palanca: F b = F' b' 5. Se colgaron varios pesos de un muelle y se midió la longitud. Los datos están en la siguiente tabla: del muelle

6 del muelle a) Cuál es la constante de proporcionalidad de la ley de Hooke? b) Cuál sería la posición del extremo del muelle cuando se le cuelgue una pesa de 200 g? a) La constante de fuerza se calcula de la expresión: k = F Δ x Completamos la tabla de datos para calcular las fuerzas (peso) con la expresión: F = P = m g y los alargamientos restando cada posición de la posición inicial. Posición del extremo del muelle (kg) Peso (N) (m) Constante (N/m) m x m F Δx Δx k ,060 0, ,150 3, ,100 0, ,250 3, ,160 1, ,400 3,9 0,240 2, ,600 3,9 k = F kg 9,8 m/s2 =0,060 =3,9 N/ m Δ x 0,150 m b) El alargamiento producido por una pesa de 200 g será: Δ x= F kg 9,8 m/s2 =0,200 =0,50 m=500 mm k 3,9 N/ m y la posición del extremo del muelle será: x 200 = = 267 mm