1. Observa los ejemplos y escribe como se leen las siguientes potencias.

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1 ACTIVIDADES DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS 1º E.S.O. Tema : Potencias y raíces. 1. Observa los ejemplos y escribe como se leen las siguientes potencias. 1 : siete a la uno. 1 : : tres al cuadrado. : : cinco al cubo. 10 : : ocho elevado a cuatro. : 6 : seis elevado a cinco : 16 : nueve elevado a dieciséis 6 1 : 1 : catorce elevado a veintiocho. 1 6 :. Observa los ejemplos e indica cuáles son los términos de las potencias siguientes. : La base es y el exponente es. : La base es. y el exponente es.. : La base es. y el exponente es. 1 6 : La base es. y el exponente es.. : La.... es y el. es. 1 0 : La es 1 y el.... es 0. :... :.... Observa los ejemplos y calcula. Para calcular una potencia se multiplica la base tantas veces como indica el exponente. a) = = g) 0 = b) = = 1 h) = c) 1 = (observa que el exponente 1 i) 1 = no sirve de nada y por eso no se pone) d) = = 06 j) = e) = k) = f) 6 = l) 1 =. Observa los ejemplos y calcula. Cualquier potencia de exponente 0 es 1, salvo 0 0 que no se puede calcular. 0 = 1 0 = = 0 = 0 = 1 0 = 0 = 0 0 = No se puede 0 0 = 0 0 = 0 0 =

2 . Observa los ejemplos y expresa como única potencia. Producto (multiplicación) de potencias con la misma base: se deja la base y se suman los exponentes. a) = 6 b) = c) = (si no hay exponente es porque es 1) d) = e) 1 1 = f) = g) = h) 10 1 = i) = j) = k) = l) =. Observa los ejemplos y expresa como única potencia. Cociente (división) de potencias con la misma base: se deja la base y se restan los exponentes. a) : = 6 b) : 0 = c) 6 : = (si no hay exponente es porque es 1) d) : = e) 1 : 1 = f) : = g) : = h) : 10 = i) : = (el exponente 1 no se pone) j) 1 k) l) 10 m) n) 1 ñ) 6. Observa los ejemplos y expresa como única potencia. Potencia de una potencia: se deja la base y se multiplican los exponentes. 6 1 a) b) c) d) 1 e) f) 1 g) h) 6 60 i) j) k) d) Utiliza las propiedades de las potencias, vistas en los ejercicios anteriores (estate atento a cuál de las tres corresponde en cada caso) y expresa como única potencia: a) b) 6 c) : d) e) : f) : g) h) 1 i) j) k) l) 0 0

3 . Utiliza las propiedades de las potencias para escribirlo como única potencia y luego calcula: 6 a) b) : c) d) 6 11 e) : f) g) h) 1 i) j) k) l) Utiliza las propiedades de las potencias (puedes tener que utilizar más de una en cada apartado) y expresa como única potencia: a) ) : : b) ( d) : 10 e) ( : ) 0 1 : h) g) 6 c) 6 6 : 6 10 f) 6 i) 10. Observa los ejemplos y expresa como única potencia. Producto (multiplicación) de potencias con el mismo exponente: se multiplican las bases y se deja el exponente. a) = 1 b) = 1 c) (-) = (-) d) = e) = f) (-) = g) (-) = h) = i) (-) (-6) = j) = k) (-) = l) (-) (-) (-) = 11. Observa los ejemplos y expresa como única potencia. Cociente (división) de potencias con el mismo exponente: se dividen las bases y se deja el exponente. a) : = b) 1 : = c) 1 6 : (-) 6 = (-) 6 d) 6 e) : 1 = f) : = g) (-0) : = h) (-0) : (-6) = i) : (-) 10 = j) k) ( 6) l) 10 m) 10 1 ( 1) n) ( ) 0 ñ) ( ) o)

4 MÁXIMO COMÚN DIVISOR. Para sacar el M. C. D. de 0 y 60: 1º Tienes que saber las reglas divisibilidad. Haces la descomposición de factores Poniendo números primos. Por ejemplo para 0, en la tabla de abajo, se va descomponiendo en,, y = 60= º De los resultados, se cogen los números repetidos de menor exponente y se multiplican y ese es el M.C.D. MCD (0 y 60)= = = 0 MÍNIMO COMUN MULTIPLO El mínimo común múltiplo (m.c.m. o mcm) de varios números es el menor de sus múltiplos comunes. Para calcularlo: Factorizamos los números Tomamos todos los factores (comunes y no comunes) elevados a los mayores exponentes El m.c.m. es el producto de los factores anteriores Ejemplo:

5 Los factores comunes son: y elevados a los mayores exponentes (dentro de un recuadro) serían:. En este ejemplo no hay factores no comunes. Multiplicando los factores anteriores se obtiene el mcm EJERCICIOS Nº Ejercicios Respuestas Soluciones 1º) y 10 mcd= mcm= mcd= mcm=0 º) 100 y 0 mcd= mcm= mcd=0 mcm=00 º) y 0 mcd= mcm= mcd=1 mcm=0 º) 1 y mcd= mcm= mcd= mcm=1 º) 0 y 00 mcd= mcm= mcd=0 mcm=100 6º) y mcd= mcm= mcd= mcm= º) 00 y 00 mcd= mcm= mcd=00 mcm=00 º) 0 y 100 mcd= mcm= mcd=0 mcm=00 º) 1 y 1 mcd= mcm= mcd=1 mcm=0 10º) y mcd= mcm= mcd= mcm= 11º) 10 y mcd= mcm= mcd=1 mcm=60 1º) 0 y 10 mcd= mcm= mcd=0 mcm=0 1º) 00 y 60 mcd= mcm= mcd=60 mcm=100 1º) 600 y mcd= mcm= mcd= mcm=600 1º) 10 y mcd= mcm= mcd= mcm=10 16º) 0 y 60 mcd= mcm= mcd=0 mcm=100 1º) 10 y 6 mcd= mcm= mcd=6 mcm=10

6 1º) 1 y 6 mcd= mcm= mcd=1 mcm=06 1º) 1 y 16 mcd= mcm= mcd= mcm=100 0º) 0 y 16 mcd= mcm= mcd= mcm=600 1º) y 0 mcd= mcm= mcd= mcm=00 º) 6 y 16 mcd= mcm= mcd=1 mcm=1000 º) y 16 mcd= mcm= mcd=1 mcm=10 º) 0 y mcd= mcm= mcd= mcm=10 º) 00 y 10 mcd= mcm= mcd=10 mcm=00 JERARQUIA DE OPERACIONES. Primero se realizan las operaciones entre paréntesis. Después las multiplicaciones y divisiones. Por último las sumas y restas. Cuando las operaciones tienen el mismo rango, se realizan de izquierda a derecha. Para simplificar cuando tenemos dos signos juntos hacemos: + (+ ) = + : + ( - ) = - : - ( + ) = - : - ( - ) = + Por ejemplo: +(+6) = +6 : +(-6) = -6 : -(+6) = -6. -(-6) = +6 Para sumar o restar hacemos: : Cuando tienen el mismo signo: Se suman los números y se deja el signo que tengan, si son positivos signo positivo y si son negativos signo negativo. Si no se pone nada delante del número se entiende que es +. (+) + (+) = + es lo mismo que: + = (- ) + (- ) = - es lo mismo que: - - = -

7 Cuando tienen distinto signo: Se resta al mayor el menor y se pone el signo del mayor.. (+0) + (-10) = 0-10 = +10 ( 0-10 =10, el más grande es +0, se pone +10) (- ) + (+) = - + = - ( - =, el más grande es el -, se pone -) (+11) + (- ) = 11 - = + (11 - =, el más grande es el 11, se pone +) EJERCICIOS Escribe el proceso paso a paso hasta llegar a la solución. Nº Ejercicios Respuestas Soluciones 1º) (-1) º) º) +- º) +10-(-) º) 6+(-1)+(-) -0 6º) (-61)-(-)+6 - º) -(11+) - º) (-)-((-)-) º) -((-)+) 1 10º) -(10+1) - 11º) (-0)-(1-1) - 1º) (-1)-+(-) - 1º) º) -(-(-11)) - 1º) -(1-1) 1 16º) (-1)-(+(-10)) - 1º) -(-) 1º) 1-(-)-(-1) 0 1º) (-)-(1+) -1 0º) 10-(6+1) - 1º) (-)+(-16)+(-) -1 º) (-)++ 6 º) 1+(-)-1 - º) (-)++1 0 º) 1+(-11)-(-) 1

8 EJERCICIOS Escribe el proceso paso a paso hasta llegar a la solución. Nº Ejercicios Respuestas Soluciones 1º) -(-(6-(-)+(-)-(-))-(-)) º) -(6-11+)-(-0)-((-)-) º) 1-(-16)++++(-1)+(-1) 0 º) (-1)+(-)+(-)+(-6)+(-1)-(-1)- -1 º) (-6)+(-66)-((-6)-11)+(-)-((-1)+(-6)) 6 6º) 1+(-1)+0+(-1)+(-16)-((-6)-(-)) - º) (-16)-((-)-((-66)+16+(-10)+1+(-))) - º) 1-(6-(-0)-1-((-)+(-))+1) -6 º) 1+(-1)+1-(-)+(-10)+(-1)+0 10º) (-1)-((-)+11+(-)-(+(-1))+(-)) 10 11º) 1+1+(-1)-(-6)+1+-(-) 1 1º) 1-(6-(1+(-)-((-)-(-))))- - 1º) 1-(+--(-)++6) -6 1º) 1-((-)-((-)-((-1)-((-1)-1)))-10) 1º) -( (-1))-(-) -0 16º) (-)+-(-(-1))+16-1-(-6) - 1º) 0+-1-(-1) º) (-)-(+-(-16)-((-1)+(-))) º) (-1)+1-(0-((-)-(-))+)- 1 0º) 1-(++(-0)+(-)+-(-)) 1º) 1+(-)+(-)-(1-(61--1)) - º) (-0)-((-0)+-(-1)-1-(-0)+(-1)) -1 º) (-1)-((-)+-((-6)-1)-6)-1 - º) +(-)+(-)-((-0)+(-)+(-))-1-0 º) (-)+(-1)++(-)-(10-(-))-(-) -1