METROLOGÍA. Aspectos Teóricos

Transcripción

1 METROLOGÍA Aspectos Teóricos

2 LABORATORIO COSTARRICENSE DE METROLOGÍA En 1973 se crea la ONNUM con la finalidad de regular y administrar las actividades de normalización y metrología. En 1995 se adicionan mediante decreto, la Acreditación y la Reglamentación Técnica. En el año 2002, mediante la Ley 8279 Sistema Nacional para la Calidad, se crea el LACOMET. 2

3 Sistema Nacional para la Calidad Sistema Nacional de la Calidad Metrología LACOMET Reglamentación ORT Normalización INTECO Acreditación ECA 3

4 LABORATORIO COSTARRICENSE DE METROLOGÍA Los objetivos del LACOMET son: garantizar la trazabilidad de las mediciones que se ejecutan en el país hasta la realización de ellas acorde con lo establecido por el Sistema Internacional de Unidades; difundir y fundamentar la metrología nacional; custodiar los patrones nacionales y fungir como laboratorio nacional de referencia en metrología. 4

5 LABORATORIO COSTARRICENSE DE METROLOGÍA El LACOMET posee tres Departamentos: Metrología Física, Metrología Química y Metrología Legal. En Metrología Física se encuentran los laboratorios de Masas, Dimensional, Volumen, Acústica, Temperatura, Humedad Relativa, Presión, Viscosidad y Densidad. 5

6 LABORATORIO COSTARRICENSE DE METROLOGÍA En Metrología Química los laboratorios de Espectrofotometría, ph y conductividad, Volumetría y Gravimetría. En Metrología Legal se verifican alcohosensores, sonómetros, esfigmomanómetros, radares de velocidad y los cisternas. El LACOMET posee como magnitudes específicas designadas Grandes Masas y Volumen (RECOPE); Electricidad, Magnetismo, Tiempo y Frecuencia (ICE); y Fuerza (LANAMME). 6

7 Metrología Definiciones

8 METROLOGÍA Ciencia de las mediciones y sus aplicaciones, incluye todos los aspectos teóricos y prácticos de las mediciones, cualesquiera que sean su incertidumbre de medida y su campo de aplicación. La metrología es la base física de la calidad. Un país sin patrones de unidades confiables y trazables a patrones internacionales no tiene como desarrollar una política para la calidad. 8

9 Qué es una Medición? Proceso que consiste en obtener experimentalmente uno o varios valores que pueden atribuirse razonablemente a una magnitud. Las mediciones no son de aplicación a las propiedades cualitativas; La medición supone una comparación de magnitudes e incluye el conteo de entidades; Una medición supone una descripción de la magnitud compatible con el uso previsto de un resultado de medida, un procedimiento y un sistema de medida calibrado conforme a un procedimiento de medida especificado, incluyendo las condiciones de medida. 9

10 Qué es una Magnitud? Propiedad de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que puede expresarse cuantitativamente mediante un número y una referencia. Radio Energía cinética Resistencia eléctrica 10

11 Naturaleza de una magnitud Propiedad común a magnitudes mutuamente comparables. Diámetro, circunferencia y longitud de onda magnitudes de naturaleza longitudinal. 11

12 Magnitud base (o básica) Magnitud de un subconjunto elegido por convenio, dentro de un sistema de magnitudes dado, de tal manera que ninguna magnitud del subconjunto pueda ser expresada en función de las otras. Las magnitudes base se consideran independientes entre sí, dado que una magnitud básica no puede expresarse mediante un producto de potencias de otras magnitudes básicas. La longitud no puede ser expresada por un producto de potencia de masa y de la intensidad luminosa. 12

13 Magnitud Derivada Magnitud, dentro de un sistema de magnitudes, definida en función de las magnitudes de base de ese sistema. El volumen es función de la longitud La fuerza es función de la masa, el tiempo y la longitud 13

14 Unidad de medida Magnitud escalar real, definida y adoptada por convenio, con la que se puede comparar cualquier otra magnitud de la misma naturaleza para expresar la relación entre ambas mediante un número. Las unidades se expresan mediante nombres y símbolos; Las unidades de las magnitudes que tienen la misma dimensión, pueden designarse por el mismo nombre y el símbolo, aunque no sean de la misma naturaleza. Las unidades de las magnitudes de dimensión uno son números. En ciertos casos se les da nombres especiales; por ejemplo radián, estereorradián y decibel, o se expresan mediante cocientes como el milimol por mol, igual a 10-3, o el microgramo por kilogramo, igual a

15 Unidad de base Unidad de medida adoptada por convenio para una magnitud de base. En todo sistema coherente de unidades, hay una sola unidad básica para cada magnitud base. Una unidad de base puede también utilizarse para una magnitud derivada de la misma dimensión. Para el número de entidades, se puede considerar el número uno, de símbolo 1, como una unidad básica en cualquier sistema de unidades. 15

16 Unidad derivada Unidad de medida para una magnitud derivada. 16

17 Magnitudes y Unidades Magnitudes y Unidades valor de la magnitud valor de la magnitud masa = 10,5 kg = g magnitud valor numérico de la magnitud símbolo de la unidad El valor de una magnitud es un valor numérico multiplicado por la unidad. El valor numérico depende de la unidad. El valor de la magnitud es independiente

18 Trazabilidad Metrológica Propiedad de un resultado de medida por la cual el resultado puede relacionarse con una referencia mediante una cadena ininterrumpida y documentada de calibraciones, cada una de las cuales contribuye a la incertidumbre de medida. En esta definición, la referencia puede ser la definición de una unidad de medida, mediante una realización práctica, un procedimiento de medida que incluya la unidad de medida cuando se trate de una magnitud no ordinal, o un patrón. La trazabilidad metrológica requiere una jerarquía de calibración establecida. La especificación de la referencia debe incluir la fecha en la cual se utilizó dicha referencia, junto con cualquier otra información metrológica relevante sobre la referencia, tal como la fecha en que se haya realizado la primera calibración en la jerarquía. 18

19 Trazabilidad Metrológica Para mediciones con más de una magnitud de entrada en el modelo de medición, cada valor de entrada debiera ser metrológicamente trazable y la jerarquía de calibración puede tener forma de estructura ramificada o de red. El esfuerzo realizado para establecer la trazabilidad metrológica de cada valor de entrada deberá ser en proporción a su contribución relativa al resultado de la medición. La trazabilidad metrológica de un resultado de medida no garantiza por sí misma la adecuación de la incertidumbre de medida a un fin dado, o la ausencia de errores humanos. La comparación entre dos patrones de medida puede considerarse como una calibración si ésta se utiliza para comprobar, y si procede, corregir el valor y la incertidumbre atribuidos a uno de los patrones. 19

20 Trazabilidad Metrológica La ILAC considera que los elementos necesarios para confirmar la trazabilidad metrológica son: una cadena ininterrumpida a un patrón internacional o a un patrón nacional, una incertidumbre de medida documentada, un procedimiento de medida documentado, una competencia técnica reconocida, la trazabilidad metrológica al SI y los intervalos entre calibraciones. Algunas veces el término abreviado trazabilidad se utiliza en lugar de trazabilidad metrológica así como para otros conceptos, como trazabilidad de una muestra, de un documento, de un instrumento, de un material, etc., cuando interviene el historial ( traza ) del elemento en cuestión. Por tanto, es preferible utilizar el término completo trazabilidad metrológica para evitar confusión. 20

21 Menor exactitud Mayor exactitud Esfera Si (PTB) Esfera trabajo (PTB) Esfera Zerodur (CENAM) Esfera Si (LACOMET) Esfera trabajo (CENAM) Material de referencia (CENAM) Agua Tanaka (LACOMET) Pesas E 1 Masas (LACOMET) Pesas E 2 Densidad (LACOMET) Servicios de calibración

22 Calibración Operación que bajo condiciones especificadas establece, en una primera etapa, una relación entre valores y sus incertidumbres de medida asociadas, obtenidas a partir de los patrones de medida, y las correspondientes indicaciones con sus incertidumbres asociadas y, en una segunda etapa, utiliza esta información para establecer un relación que permita obtener un resultado de medida a partir de una indicación. Una calibración puede expresarse mediante una declaración, una función de calibración, un diagrama de calibración, una curva de calibración o una tabla de calibración. En algunos casos, puede consistir en una corrección aditiva o multiplicativa de la indicación con su incertidumbre correspondiente. Conviene no confundir la calibración con el ajuste de un sistema de medida, a menudo llamado incorrectamente autocalibración, ni con una verificación de la calibración. Frecuentemente se interpreta que únicamente la primera etapa de esta definición corresponde a la calibración. 22

23 Calibración Determinar la corrección de la indicación del densímetro de inmersión. Densidad en el punto de calibración: ρ x = L x + C j Densidad del patrón de densidad: Densidad medida en términos del patrón: ρ s = L s + C s + C j ρ x = L x + L s C s + ρ s Densidad de los resultados ρ i = L i + C j 23

24 Jerarquía de Calibración Secuencia de calibraciones desde una referencia hasta el sistema de medida final, en la cual el resultado de cada calibración depende del resultado de la calibración precedente. La incertidumbre de medida va aumentando necesariamente a lo largo de la secuencia de calibraciones. Los elementos de una jerarquía de calibraciones son patrones y sistemas de medida utilizados según procedimientos de medida. En esta definición, la referencia puede ser la definición de una unidad de medida, a través de una realización práctica, un procedimiento de medida o un patrón. 24

25 Incertidumbre de medida Parámetro no negativo que caracteriza la dispersión de los valores atribuidos a un mensurando, a partir de la información que se utiliza. La incertidumbre de medida incluye componentes procedentes de efectos sistemáticos, tales como componentes asociadas a correcciones y a los valores asignados a patrones, así como la incertidumbre debida a la definición. Algunas veces no se corrigen los efectos sistemáticos estimados y en lugar se tratan como componentes de incertidumbre. El parámetro puede ser, por ejemplo, una desviación típica, en cuyo caso se denomina incertidumbre típica de medida (o un múltiplo de ella), o una semi amplitud con una probabilidad de cobertura determinada. En general, la incertidumbre de medida incluye numerosas componentes. Algunas pueden calcularse mediante una evaluación tipo A de la incertidumbre, a partir de la distribución estadística de los valores que proceden de las series de mediciones y pueden caracterizarse por desviaciones típicas. Las otras componentes que pueden calcularse también por desviaciones típicas, evaluadas a partir de funciones de densidad de probabilidad basadas en la experiencia u otra información. 25

26 Incertidumbre de medida En general, para una información dada, se sobrentiende que la incertidumbre de medida está asociada a un valor determinado atribuido al mensurando. Por tanto, una modificación de este valor supone una modificación de la incertidumbre asociada. 26

27 Incertidumbre de medida Modelo de la incertidumbre de la densidad de un líquido en el punto i. Mensurando: ρ i = L i + L s C s + ρ s Modelo de la incertidumbre de medida: u 2 ρi = u 2 Li + u 2 Ls + u 2 Cs + u 2 ρs 2 + u rep 27

28 Mensurando Magnitud que se desea medir. La especificación de un mensurando requiere el conocimiento de la naturaleza de la magnitud y la descripción del estado del fenómeno, cuerpo o sustancias cuya magnitud es una propiedad, incluyendo las componentes pertinentes y las entidades químicas involucradas. La medición, incluyendo el sistema de medida y las condiciones bajo las cuales se realiza esta, podrían alterar el fenómeno, cuerpo o sustancia, de tal forma que la magnitud bajo medición difiera del mensurando. En este caso sería necesario efectuar la corrección apropiada. En química, la sustancia a analizar, el analito o el nombre de la sustancia o compuesto, se emplea algunas veces en lugar de mensurando. Esta práctica es errónea debido a que estos términos no se refieren a magnitudes. 28

29 Sistema Internacional de Unidades Historia

30 Sistema Internacional de Unidades (SI) Revolución Industrial (aprox. mediados siglo XVIII hasta mediados siglo XIX) Periodo del mayor desarrollo tecnológico, social y económico desde el Neolítico en Europa y Estados Unidos. Convención del Metro (1875) Reunión en la que se discutió la renovación de los patrones internacionales y la creación de las organizaciones que velaban por el sistema métrico: el Buró Internacional de Pesas y Medidas (BIPM), el Comité Internacional de Pesas y Medidas y la Conferencia General de Pesas y Medidas. 30

31 Sistema Internacional de Unidades (SI) 1 era Conferencia General de Pesas y Medidas (1889): Decreto de los prototipos internacionales del metro y del kilogramo. La conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM); considerando: El Compte rendu del Presidente del Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) y el Reporte del CIPM, que muestra que, por la colaboración de la sección francesa de la Comisión Internacional del Metro y del CIPM, las mediciones fundamentales de los prototipos internacionales y nacionales del metro y el kilogramo han sido realizados con toda la exactitud y la confianza con la que el estado de la ciencia actual permite. Que los prototipos internacionales y nacionales del metro y del kilogramo están hechos de una aleación de platino con 10 porciento de iridio, dentro de ; La equivalencia en la longitud del Metro internacional y la equivalencia en la masa del Kilogramo internacional con la longitud del Metro y de la masa del Kilogramo guardado en Archivos de Francia; 31

32 Sistema Internacional de Unidades (SI) que la diferencia entre los Metros nacionales y el Metro internacional se encuentra dentro de 0.01 milímetros y que esas diferencias están basadas en la escala del termómetro de hidrógeno la cuál puede ser reproducida siempre, gracias a la estabilidad del hidrógeno, las condiciones idénticas están aseguradas; que las diferencias entre los Kilogramos nacionales y Kilogramo internacional se encuentran dentro de 1 miligramo; que el Metro y el Kilogramo internacional y los Metros y Kilogramos nacionales cumplen con los requerimientos de la Convención del Metro; decreta: A. En cuanto a los prototipos internacionales: 32

33 1. El prototipo del metro escogido por el CIPM. Este prototipo, a la temperatura de fusión del hielo, deberá, por lo tanto, representar la unidad métrica de longitud; Sistema Internacional de Unidades (SI) 2. El prototipo del kilogramo adoptado por el CIPM. Este prototipo deberá, por lo tanto, ser considerado como la unidad de masa; 3. La escala centígrada del termómetro de hidrógeno en términos de lo que las ecuaciones del prototipo de Metro haya sido establecido. 33

34 9na CGPM (1948) Resolución 6. Sistema Internacional de Unidades (SI) La Conferencia General de Pesas y Medidas; considerando: que el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) ha sido solicitado por la Unión Internacional de Física (UIP) para adoptar para uso internacional un Sistema Internacional de Unidades práctico; que la UIP recomienda el sistema MKS y una de las unidades eléctricas del sistema absoluto práctico, pero no recomienda que el sistema CGS sea abandonado por los físicos; que la CGPM ha recibido del Gobierno Francés una solicitud similar, acompañada por un borrador para ser usado como base de discusión para el establecimiento de una especificación completa de las unidades de medición. encomienda al CIPM: 34

35 Sistema Internacional de Unidades (SI) buscar mediante una encuesta enérgica, activa y oficial de la opinión de los círculos científicos, técnicos y educacionales de todos los países (ofreciéndoles, de hecho; el documento en Francés como base); la recolección y el estudio de las respuestas; hacer una recomendación para un sistema de unidades de medición práctico disponible para la adopción de todos los países adheridos a la Convención del Metro. 35

36 10ma CGMP (1954) Resolución 6. Sistema Internacional de Unidades (SI) En concordancia con el deseo expreso por la 9 na CGPM en su resolución 6 concerniente al establecimiento de un sistema internacional de mediciones práctico para el uso internacional, la 10 ma CGPM decide adoptar como unidades base del sistema, las siguientes unidades: Magnitud Longitud Masa Tiempo Corriente eléctrica Temperatura termodinámica Intensidad luminosa Unidad metro kilogramo segundo ampère grado Kelvin candela 36

37 Sistema Internacional de Unidades (SI) CIPM (1956) Resolución 3. El Comité Internacional de Pesas y Medidas; considerando: la tarea encomendada por la Resolución 6 de la 9 na Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM), concerniente al establecimiento de un sistema de unidades de medición práctico y disponible para adopción por todos los países adheridos a la Convención del Metro; los documentos recibidos desde 21 países en respuesta a la encuesta solicitada por la 9 na CGPM; la Resolución 6 de la 10 ma CGPM, arreglando las unidades base del sistema ha ser establecido; recomienda: que el nombre Systeme International d Unités se le de al sistema fundado en las unidades base adoptadas por la 10 ma CGPM; que las unidades enlistadas sean usadas sin excluir otras que puedan ser adheridas luego. 37

38 Magnitudes y Unidades Base del SI Magnitud Unidad Símbolo longitud metro m masa kilogramo kg tiempo segundo s corriente eléctrica ampère A temperatura termodinámica kelvin K cantidad de sustancia mol mol intensidad luminosa candela cd 38

39 Magnitudes y unidades derivadas del SI Magnitud Unidad Símbolo superficie metro cuadrado m 2 volumen metro cúbico m 3 ángulo plano radián rad ángulo sólido esterradián sr velocidad metro por segundo m/s aceleración concentración (de cantidad de sustancia) metro por segundo al cuadrado mol por metro cúbico 39 m/s 2 mol/m 3

40 Otras magnitudes y unidades derivadas del SI Magnitud Nombre de Unidad (SI) Derivada Símbolo 40 Expresión en Unidades (SI) de Base frecuencia hertz Hz s -1 fuerza newton N kg m s -2 presión, tensión mecánica Expresión en otras Unidades (SI) pascal Pa kg m -1 s -2 N/m 2 trabajo, energía joule J kg m 2 s -2 N m potencia watt W kg m 2 s -3 J/s carga eléctrica coulomb C A s potencial eléctrico volt V kg m 2 A -1 s -3 W/A capacitancia eléctrica faraday F A 2 s 4 kg -1 m -2 C/V conductancia eléctrica siemens S A 2 kg -1 m -2 A/V resistencia eléctrica ohm kg m 2 A -2 s -3 V/A

41 Prefijos de múltiplos y submúltiplos Prefijo Símbolo Factor yotta Y zetta Z exa E peta P tera T giga G 10 9 mega M 10 6 kilo k 10 3 hecto h 10 2 deca da 10 1 deci d 10-1 centi c 10-2 mili m 10-3 micro μ 10-6 nano n 10-9 pico p femto f atto a zepto z yocto y

42 Reglas del uso del SI

43 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir Los símbolos de las unidades deben escribirse en tipos de caracteres romanos rectos y no, por ejemplo, en caracteres oblicuos ni con letras cursivas. m Pa m Pa 43

44 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir El símbolo de las unidades se inicia con minúscula a excepción hecha de las que derivan de nombres propios. No utilizar abreviaturas. metro m segundo s ampère A pascal Pa Mtr Seg Amp. pa 44

45 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir En los símbolos, la sustitución de una minúscula por una mayúscula no debe hacerse ya que puede cambiar el significado. 5 km: para indicar 5 kilómetros 5 Km: porque significa 5 kelvin metro 45

46 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir En la expresión de una magnitud, los símbolos de las unidades se escriben después del valor numérico completo, dejando un espacio entre el valor numérico y el símbolo. Solamente en el caso del uso de los símbolos del grado, minuto y segundo de ángulo plano, no se dejará espacio entre estos símbolos y el valor numérico. 253 m 5 C 5 253m 5 C 5 46

47 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir Las unidades no se deben representar por sus símbolos cuando se escribe con letras su valor numérico. cincuenta kilómetros cincuenta km 47

48 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir No deben agregarse letras al símbolo de las unidades como medio de información sobre la naturaleza de la magnitud considerada. Las expresiones MWe para megawatts eléctrico, Vac para volts corriente alterna y kjt para kilojoules térmicos deben evitarse. No deben hacerse construcciones SI equivalentes al de las abreviaciones psia y psig para distinguir entre presión absoluta y presión manométrica; en este caso la palabra presión es la que debe ser calificada apropiadamente. Presión manométrica de 10 kpa Presión absoluta de 10 kpa Tensión corriente alterna: 120 V Presión: 10 kpa man. Presión: 10 kpa abs. Tensión: 120 Vac 48

49 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir El signo de multiplicación para indicar el producto de dos o más unidades debe ser de preferencia un punto. Este punto puede suprimirse cuando la falta de separación de los símbolos de las unidades que intervengan en el producto no se preste a confusión. N m, N m, para designar: newton metro m N para designar: metro newton mn se confunde con milinewton 49

50 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir Cuando se escribe el producto de los símbolos éste se expresa nombrando simplemente a estos símbolos. m s se dice metro segundo kg m se dice kilogramo metro metro por segundo kilogramo por metro 50

51 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir Para no repetir el símbolo de una unidad que interviene muchas veces en un producto, se utiliza el exponente conveniente. En el caso de un múltiplo o de un submúltiplo, el exponente se aplica también al prefijo. 1 dm 3 1 dm 3 = (0,1 m) 3 = 0, 001 m 3 1 dm dm dm 1 dm 3 = 0,1 m 3 51

52 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir Para expresar el cociente de dos símbolos, puede usarse entre ellos una línea inclinada o una línea horizontal o bien afectar el símbolo del denominador con un exponente negativo, en cuyo caso la expresión se convierte en un producto. m/s m s -1 m s 52

53 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir Cuando una magnitud es el cociente de otras, se expresa el nombre de esa unidad intercalando la palabra por entre el nombre de la unidad del dividendo y el nombre de la unidad del divisor. km/h ó kilómetro por hora kilómetro entre hora 53

54 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir En la expresión de un cociente no debe ser usada más de una línea inclinada. m/s 2 J/mol K m/s/s J/mol/K 54

55 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir En las expresiones complicadas debe utilizarse paréntesis o exponentes negativos. J/(mol K) o bien J mol -1 K -1 J/mol K J/mol/K 55

56 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir Los nombres completos de las unidades y los símbolos de ellas no deben usarse combinados en una sola expresión. m/s metro/s 56

57 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir En la escritura de los múltiplos y submúltiplos de las unidades, el nombre del prefijo no debe estar separado del nombre de la unidad. microfarad Micro farad 57

58 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir Debe evitarse el uso de unidades de diferentes sistemas. kilogramo por metro cúbico kilogramo por galón 58

59 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir Celsius es el único nombre de unidad que se escribe siempre con mayúscula, los demás siempre deben escribirse con minúscula, exceptuando cuando sea principio de una frase. El newton es la unidad SI de fuerza. El grado Celsius es la unidad de temperatura. El Newton es la unidad SI de fuerza El grado celsius es la unidad de temperatura. 59

60 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir Los prefijos deberán ser usados con las unidades SI para indicar orden de magnitud ya que proporcionan convenientes substitutos de las potencias de ,4 Gm m 60

61 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir Se recomienda el uso de prefijos escalonados de mil en mil. micro (m) mili (m) kilo (k) mega (M) 1 hg (en lugar de 0,1 kg) 61

62 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir El símbolo del prefijo no debe estar separado del símbolo de la unidad ni por un espacio, ni por cualquier signo tipográfico. cm c m ó c m 62

63 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir Los valores numéricos serán expresados, cuando así correspondan, en decimales y nunca en fracciones. El decimal será precedido de un cero cuando el número sea menor que la unidad. 1,75 m 0,5 kg 1 ¾ m ½ kg 63

64 Reglas para la escritura del SI Descripción Escribir No escribir Se recomienda generalmente que los prefijos sean seleccionados de tal manera que los valores numéricos que le anteceden se sitúen entre 0,1 y Gg 1,23 na 204 mn kg 0, ma 0, N 64

65 Reglas para la escritura del SI Regla Enunciado Ejemplo Signo decimal El signo decimal se puede utilizar tanto la coma como el punto sobre la línea (,). Si la magnitud de un número es menor que la unidad, el signo decimal debe ser precedido por un cero 70,250 0,468 65

66 Reglas para la escritura del SI Regla Enunciado Ejemplo Números Los números deben ser impresos generalmente en tipo romano (recto); para facilitar la lectura con varios dígitos, estos deben ser separados en grupos, preferentemente de tres, contando del signo decimal a la derecha y a la izquierda. Los grupos deben ser separados por un espacio, nunca por una coma, un punto u otro medio; en los números de cuatro cifras se puede omitir ese espacio. 943, ,539 0, ,542 66

67 Referencias JCGM 200:2008; Vocabulario Internacional de Metrología, Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados (VIM). BIPM website: (The International System of Units SI) BIPM; The International System of Units (SI); 8 th edition

68 Laboratorio Costarricense de Metrología San José, Costa Rica Teléfono (506) Fax (506)