EJERCICIOS PARA LA RECUPERACIÓN DE FÍSICA

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1 EJERCICIOS PARA LA RECUPERACIÓN DE FÍSICA º.- A) Todo lo que sepas sobre el vector de posición y el vector desplazamiento. B) Haciendo uso del método de las fracciones unitarias, epresa las siguientes medidas en unidades del SI y en notación científica. 0,5 g/cm 3 0,54 Km/h 1,5 g/ml 1,8 Km/h SOLUC: B) 5,.10 Kg / m 3 1, m/s 1, Kg / m m/s º.- Considera los tres vectores u, v y w siguientes, cuyos módulos son u 3 u, v 3 u y w 6 u : w u 45º v SOLUC: A) A) Calcula la epresión analítica de cada uno de los vectores u, v y w. B) Halla la suma geométrica de los tres vectores. C) Halla la suma analítica de los tres vectores. D) Calcula geométricamente el producto escalar E) Halla el producto escalar v. w v. w de forma analítica. u 3 i u v 3 j u w 3 i 3 j u C) u v w 1, 4 i 1, 4 j u D) y E) v. w 1,73 u 3º.- Un alumno se encuentra, inicialmente, a 300 m de su casa en la dirección oeste. Este alumno se desplaza 400 m hacia el norte, luego 500 m hacia el este y finalmente regresa a casa. Tomando como sistema de referencia su casa y suponiendo que cada desplazamiento lo hace siguiendo una trayectoria rectilínea, responde a las siguientes preguntas: A) Dibuja la trayectoria seguida por el alumno. B) Dibuja y calcula el vector de posición del alumno cuando hizo la primera parte del recorrido. C) La distancia, medida en línea recta, a la que se encuentra de su casa en ese momento. D) Dibuja y calcula el vector desplazamiento del alumno entre las posiciones inicial y final. E) El espacio total que ha recorrido el alumno. SOLUC: B) r i 400 j m C) r m D) r 300 i m E) 1347,1 m 4º.- Las ecuaciones paramétricas de la posición de un móvil, en unidades SI, son las siguientes: A) La velocidad del móvil a los s. B) La velocidad media del móvil en los dos primeros segundos. C) La ecuación de la trayectoria. De qué trayectoria se trata? SOLUC: A) v ( t s ) i 8 j m / s B) v m i j m / s C) y 8 7 Trayectoria parabólica. 4 t; y1t Calcula

2 5º.- Un alumno se encuentra, inicialmente, a 800 m de su casa en la dirección sur. Este alumno se desplaza 600 m hacia el este, luego 400 m hacia el norte y finalmente regresa a su casa. Suponiendo que la trayectoria seguida en cada desplazamiento ha sido rectilínea y tomando como sistema de referencia su casa, responde a las siguientes preguntas: A) Dibuja la trayectoria seguida por el alumno. B) Dibuja y calcula el vector de posición del alumno cuando hizo la segunda parte del recorrido. C) La distancia, medida en línea recta, a la que se encuentra de su casa en ese momento. D) Dibuja y calcula el vector desplazamiento del alumno entre la posición inicial y la segunda parte del recorrido. E) El espacio total que ha recorrido el alumno. SOLUC: B) r 600 i 400 j m C) r 71, 1 m D) r 600 i 400 j m E) 171,1 m 6º.- Considera los tres vectores a, b y c siguientes, cuyos módulos son a 4 u, b 6 u y c 3 u : b a 30º c a) Calcula la epresión analítica de cada uno de los vectores b) Halla la suma geométrica de los tres vectores. c) Halla la suma analítica de los tres vectores. d) Calcula geométricamente el producto escalar b. c e) Halla el producto escalar b. c de forma analítica. a, b y c. SOLUC: A) a 4 i u b 6 i u b 1,5 i, 61 j u C) a b c 0,5 i, 61 j u D) y E) b. c 9 u 7º.- Las ecuaciones paramétricas de la posición de un móvil, en unidades SI, son las siguientes: A) Estaba el móvil parado inicialmente? Razona la respuesta. B) La velocidad media del móvil entre los instantes y 4 segundos. C) La ecuación de la trayectoria. De qué trayectoria se trata? 1; t yt 4t Calcula SOLUC: A) NO porque su velocidad inicial no es cero: v 0 v ( t 0 s ) i j m / s B) v m i 6 j m / s C) y Trayectoria parabólica. 8º.- Una jugadora de baloncesto lanza el balón desde una altura de,5 m con una velocidad de 0 m/s y un ángulo de 60º. Calcular: A) Las ecuaciones del movimiento del balón. B) El alcance del balón suponiendo que no ha chocado con ningún obstáculo. C) Si la jugadora hubiera lanzado a una canasta que se encontraba a 8 m de la jugadora y a 3 m de altura, responde razonadamente si habría encestado. SOLUC: A) 10 t m i y j y,5 17,3 t 4,9 t r m v v i v y v 10 m / s B) 36,6 m C) No encestaría j v y 17,3 9,8 t m / s 9º.- Un objeto, que desciende verticalmente, tiene una velocidad de 4 m/s cuando se encuentra a 100 m del suelo. Calcula A) La ecuación del movimiento del objeto y el tiempo que tardará en llegar al suelo. B) La velocidad del objeto cuando se encuentre a 40 m de altura. C) Haz las gráficas posición tiempo, velocidad tiempo y aceleración tiempo. SOLUC: A) y = 100-4t 4,9t m B) v = -34,5 m/s

3 10º.- Copia en el folio el siguiente dibujo correspondiente a una parte del circuito por el que circula un ciclista. Desde A hasta C el módulo de la velocidad del ciclista es constante, pero desde C hasta E, va disminuyendo. a) Dibuja al vector velocidad del ciclista en los puntos 1 y. b) Razona si el ciclista tiene aceleración en los puntos 1 y. c) Dibuja la aceleración en los puntos 3 y 4. d) En qué puntos de los cuatro hay aceleración tangencial? Por qué? SOLUC: A) B) En si tiene aceleración normal o centrípeta C) D) En 3 y 4 11º.- Contesta razonadamente si cada una de las afirmaciones siguientes son o no ciertas (no basta con decir verdadero o falso, hay que justificar porqué): A) En un movimiento circular el vector velocidad nunca es constante. B) Observamos que un coche está tomando una curva y su velocímetro siempre marca 70 Km/h. Por tanto podemos afirmar que el coche no tiene aceleración. C) En un movimiento rectilíneo siempre hay aceleración tangencial. D) En un movimiento circular siempre hay aceleración normal o centrípeta. SOLUC: A) V B) F C) F D) V 1º.- Un alumno, que se encuentra a 3 m de una papelera, lanza un papel a la papelera con una velocidad de 7 m/s formando un ángulo de 30º con la horizontal. Si el papel salió de la mano a,0 m de altura y despreciamos los efectos del rozamiento con el aire, calcula: A) Las ecuaciones del movimiento del papel. B) La altura máima alcanzada por el papel. C) Si la papelera tiene una altura de 1 m, contesta razonadamente si el papel entra en ella o no. SOLUC: A) 6,1t m i y j y, 3,5t 4,9t r m v v i v y v 6,1 m / s B),8 m C) No entrará j v y 3,5 9,8 t m / s 13º.- Cada 40 s un ciclista completa una vuelta en un velódromo circular de 70 m de radio. Suponiendo que se mueve con MCU, calcular: A) La frecuencia en rpm y la velocidad angular del ciclista. B) La velocidad lineal del ciclista en Km/h y la aceleración del ciclista. SOLUC: A) f = 1,5 rpm ω = 0,157 rad/s B) v = 11 m/s = 39,6 Km/h an = 1,73 m /s 14º.- Una avioneta con provisiones vuela horizontalmente a 90 m/s y lanza un paquete desde una altura de 00 m. Suponiendo despreciables los efectos del rozamiento del aire con el paquete, y que este no encuentra ningún obstáculo en su trayectoria, calcular: A) El tiempo que tardará el paquete en llegar al suelo. B) El punto del suelo donde caerá el paquete (alcance del paquete). C) La velocidad del paquete cuando llegue al suelo. SOLUC: A) 6,4 s B) Alcance = 576 m v 90 i 6,7 j m / s

4 15º.- A) Enuncia y comenta el Principio de Inercia. B) Eplica razonadamente si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones B1) Si un cuerpo se mueve es porque está sometido a una fuerza. B) Para que un cuerpo en reposo adquiera movimiento es necesario aplicar una fuerza. SOLUC: B1) La respuesta es que DEPENDE DEL TIPO DE MOVIMIENTO QUE TENGA EL CUERPO. El razonamiento es el siguiente: - Según el Principio de Inercia o Primera Ley de Newton si un cuerpo se mueve con MRU, la resultante de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo tiene que ser cero, es decir, está en equilibrio dinámico - Pero en cualquier otro movimiento del cuerpo, este tendrá aceleración y, por tanto, según el Principio Fundamental de la Dinámica o Segunda Ley de Newton, FRte. m a, tiene que haber una fuerza resultante que cause dicha aceleración. B) La respuesta es que SI. El razonamiento es el siguiente: - Para que un cuerpo pase del reposo al movimiento, el cuerpo ha eperimentado un cambio en su velocidad y, por tanto, una aceleración. - según el Principio Fundamental de la Dinámica o Segunda Ley de Newton, FRte. m a, tiene que haber una fuerza resultante que cause dicha aceleración. 16º.- Un globo aerostático se eleva a velocidad constante de 16 m/s y, cuando se encuentra a 00 m de altura, a un pasajero se le cae la brújula. Si se desprecia el rozamiento con el aire, calcula: A) El tiempo que tardará en caer la brújula al suelo (medido desde el instante en el que se le cayó al pasajero). B) La altura máima alcanzada por la brújula (medida desde el suelo). SOLUC: A) 8,3 s aproimadamente B) 13 m del suelo 17º.- A) Todo lo que sepas sobre la fuerza de rozamiento. B) Empujamos un piano de 150 Kg, que está en reposo, con una fuerza horizontal de 300 N. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento estático entre las patas del piano y el suelo es de 0,, razona si se moverá o no el piano. SOLUC: B) Para responder a la pregunta tenemos que comparar la fuerza de rozamiento estática máima (fuerza que hay que superar para iniciar el movimiento) con la fuerza aplicada paralela al suelo. Como la fuerza de rozamiento estática máima vale 94 N, y la fuerza aplicada paralela a la superficie es de 300 N, entonces el piano si iniciará el deslizamiento por el suelo. 18º.- Desde la base de un plano inclinado de 30º, con rozamiento, se lanza a un cuerpo con una velocidad inicial de 6,9 m/s, y se observa que asciende hasta una altura de m. Calcula A) La aceleración de ascenso. B) El coeficiente de rozamiento dinámico entre el cuerpo y la superficie aplicando la Dinámica. C) Lo mismo que en el apartado anterior aplicando el PCEM. SOLUC: A) 5,95 m/s B) y C) µ = 0,1 19º.- Como sabes, la a tierra, y por tanto nosotros, tenemos un movimiento de rotación alrededor del sol. Te has preguntado alguna vez cuál es la velocidad con la rotamos alrededor del sol? Pues con los conocimientos que has aprendido este trimestre puedes hacerlo. Para ello tienes que suponer que este movimiento es un MCU aproimadamente, que la trayectoria tiene un radio medio de 150 millones de kilómetros; y que empleamos aproimadamente 365 días en completar una vuelta. Con estos datos, calcula la velocidad lineal con la que rotamos alrededor del sol y eprésala en Km/h. SOLUC: v = 9871 m/s = ,6 Km/h 0º.- Un cuerpo de 4 Kg, inicialmente en reposo, está apoyado en un plano horizontal con rozamiento (µc = 0,3). Se aplica sobre el cuerpo una fuerza de 0 N formando un ángulo de 30º. Calcula A) La aceleración con la que el cuerpo se mueve. B) La velocidad del cuerpo cuando haya recorrido m. SOLUC: A),16 m/s B),94 m/s 1º.- Un tren parte del reposo con una aceleración de 4 m/s durante 5 s. A continuación mantiene la velocidad constante durante 8 s. Finalmente frena con aceleración constante y se detiene en s. A) Dibuja la gráfica v t del movimiento del tren. B) Calcula el espacio total recorrido por el tren (desde que inició su movimiento hasta que se detuvo). SOLUC: B) e = 50 m m + 0 m = 30 m

5 º.- En la piscina un chico se deja caer verticalmente desde el trampolín y llega al agua con una velocidad de 7,84 m/s. Calcular: A) La altura a la que estaba el trampolín suponiendo despreciable el rozamiento con el aire. B) Si tarda 1,8 s en perder toda su velocidad dentro del agua, qué aceleración de frenado ha soportado dentro del agua? SOLUC: A) 3,14 m B) a = 4,4 m / s (sale positiva, a pesar de ser una aceleración de frenado, pues es un vector dirigido hacia arriba y su coordenada es positiva) 3º.- Un bombero situado en la azotea de un edificio, a una altura de 15 m, lanza agua con una velocidad de 10 m/s y un ángulo de inclinación de 30º respecto a la horizontal. Despreciando los efectos del rozamiento con el aire, calcula: A) La altura máima que alcanza el chorro. B) El alcance del agua. SOLUC: A) 16,7 m del suelo (o 1,7 m medidos desde la terraza) B) 0,3 m 4º.- A) Enuncia y comenta el Principio Fundamental de la Dinámica. B) Si un cuerpo se mueve con MCU, podemos afirmar que la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él vale cero? SOLUC: B) La respuesta es que NO. El razonamiento es el siguiente: - En un MCU la velocidad no es constante porque siempre está cambiando de dirección. Por tanto en un MCU siempre hay aceleración, la aceleración normal o centrípeta. - Según el Principio Fundamental de la Dinámica o Segunda Ley de Newton, FRte. m a, tiene que haber una fuerza resultante que cause dicha aceleración (a esta fuerza es a la que se denomina fuerza centrípeta). 4º.- Se lanza a un cuerpo de 4 Kg sobre un suelo horizontal rugosa, con una velocidad inicial de 0 m/s, y se observa que el cuerpo desliza sobre el suelo 6 m antes de detenerse. A) Calcula la aceleración de frenado con la que se movió el cuerpo. B) Calcula el coeficiente de rozamiento dinámico entre el cuerpo y el suelo aplicando la Dinámica. C) Calcula el coeficiente de rozamiento dinámico entre el cuerpo y el suelo aplicando el TFV. SOLUC: A) a = - 33,3 m/s B) y C) µ = 3,4 5º.- A) Todo lo que sepas sobre la cantidad de movimiento o momento lineal de una partícula. B) Razona si permanece constante la cantidad de movimiento de una partícula que describe un MCU. SOLUC: B) La respuesta es que NO. El razonamiento es el siguiente: - En un MCU la velocidad no es constante porque siempre está cambiando de dirección. - Como la cantidad de movimiento o momento lineal de una partícula se define como cambiando continuamente de dirección en un MCU. m v, entonces el vector p. p también está. 6º.- En una mesa hay un taco de madera de 500 g unido, mediante un hilo que pasa por la garganta de una polea, a otro de 50 g que cuelga. Suponiendo despreciables las masas del hilo y de la polea, calcula la aceleración con la que se moverán ambos cuerpos y la tensión del hilo en los siguientes casos A) En ausencia de rozamientos. B) Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el primer taco y la mesa es 0,5. SOLUC: A) a = 3,7 m/s T = 1,63 N B) a = 1,63 m/s T =,04 N 7º.- Un cuerpo de masa m parte del reposo desde una altura de 4 m en un plano inclinado de 30º. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es de 0,, calcula: A) La velocidad del cuerpo cuando llegue a la base del plano aplicando la dinámica. B) Responde a la misma pregunta que en el apartado anterior aplicando el teorema de las fuerzas vivas (TFV). SOLUC: A) y B) 7, m/s 8º.- A) Define y comenta el concepto de trabajo realizado por una fuerza. B) Si el trabajo realizado por una fuerza sobre un cuerpo vale cero, podemos asegurar que el cuerpo no se mueve? Razona la respuesta.

6 9º.- El tripulante de un globo aerostático, que desciende verticalmente con una velocidad constante de 10 m/s, suelta un saco de arena de masa m cuando el globo se encuentra a 100 m del suelo. A) Analiza si se conserva o no la energía mecánica del saco desde que se suelta y llega al suelo, y haz un análisis de como varían las energías cinética y potencial gravitatoria del saco en su movimiento. B) Calcula la velocidad con la que el saco llega al suelo aplicando el teorema de conservación de la energía mecánica. C) Responde a la misma cuestión del apartado anterior mediante las ecuaciones del movimiento de caída libre SOLUC: B) y C) - 45,4 m/s 30º.- A) Todo lo que sepas sobre la Ley de Gravitación Universal (comentarios incluidos). B) A qué altura deberíamos de subir para que la aceleración de la gravedad terrestre valga la mitad de lo que vale en su superficie? Eprésala en Km. DATOS: G = 6, N.m /Kg MT = 5, Kg RT = 6400 Km SOLUC: B) 6,3 Km apro. 31º.- Un cuerpo de Kg. Se desplaza por una mesa horizontal sin rozamiento, de 1 m de altura, con una velocidad de 1 m/s. Al llegar al filo de la mesa el cuerpo cae. Calcula: A) El punto de impacto con el suelo. B) La velocidad de impacto. SOLUC: A) a 5,4 m del pie de la mesa B) v 1 i 4,43 j m / s 3º.- A) Todo lo que sepas sobre el impulso de una fuerza y su relación con la cantidad de movimiento. B) Una pelota de 300 g llega perpendicularmente a la pared de un frontón con una velocidad de 15 m/s y rebota en la misma dirección con 10 m/s. Si la fuerza ejercida por la pared es de 150 N, calcula el tiempo de contacto entre la pelota y la pared. SOLUC: B) 0,05 s 33º.- Un cuerpo de masa m se lanza desde la base de un plano inclinado sin rozamiento de 30º con una velocidad de 10 m/s. A) Analiza si se conserva o no la energía mecánica del cuerpo desde que se lanza y hasta que regresa de nuevo al punto de partida, y haz un análisis de como varían las energías cinética y potencial gravitatoria del cuerpo en su movimiento. B) Calcula el espacio recorrido por el cuerpo en su ascenso por el plano aplicando la Dinámica. C) Responde a la misma pregunta del apartado anterior aplicando el PCEM. D) Razona, sin hacer nuevos cálculos, cuál sería la velocidad con la que regresaría el cuerpo al punto de lanzamiento. SOLUC: B) y C) e = 10, m D) La velocidad de regreso será la misma que con la que se lanzó. Se puede razonar, sin hacer cálculos, aplicando el PCEM: como la energía mecánica se conserva (lo has tenido que eplicar en el apartad A) tanto en el ascenso como en el descenso y partió solo con energía cinética Ec = ½.mv0, tiene que regresar al punto de lanzamiento con la misma energía cinética Ec = ½.mv con la que fue lanzado, y esto solamente es posible si la velocidad de regreso es igual a la velocidad de lanzamiento. 34º.- A) Teorema del trabajo o de las fuerzas vivas (enunciado y comentarios). B) Cuando un cuerpo de masa m es lanzado por una superficie horizontal rugosa con una velocidad de 10 m/s, el cuerpo recorre 17 m hasta detenerse. Aplicando el TFV, calcula el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie. C) Haz el mismo cálculo que en el apartado anterior aplicando la Dinámica. D) Si se lanzara por la superficie anterior, en las mismas condiciones, a un cuerpo de la misma naturaleza pero de doble masa (m), razona si este cuerpo recorrería más o menos espacio hasta detenerse? SOLUC: B) y C) µ = 0,3 D) Recorrerá el mismo espacio que antes recorrió el primer cuerpo. Se puede razonar a partir del apartado anterior, en donde has comprobado que la aceleración de frenado es independiente de la masa y, por tanto, la velocidad del segundo cuerpo irá disminuyendo al mismo ritmo que lo hace la primera masa hasta detenerse habiéndose desplazo el mismo trayecto. 35º.- A) Todo lo que sepas sobre el impulso de una fuerza y su relación con la cantidad de movimiento. B) Un tenista recibe una pelota, de 53 g de masa, con una velocidad de 7 Km/h; y la devuelve, en sentido contrario, con una velocidad de 36 Km/h. Calcula el impulso que recibe la pelota y la fuerza media que ejerce la raqueta sobre la pelota si el contacto entre ambas es de una décima de segundo. SOLUC: B) Suponiendo que la pelota se mueve horizontalmente y que inicialmente lo hacía hacia la izquierda: I 1,59 i Kg. m / s F 15, 9 i N

7 36º.- A) Todo lo que sepas sobre la Ley de Gravitación Universal (comentarios incluidos). B) Calcula el peso que tendría un alumno de 70 Kg de masa en los siguientes puntos: en la superficie de la tierra, a 100 Km de altura y a Km de altura. DATOS: G = 6, N.m /Kg MT = 5, Kg RT = 6400 Km SOLUC: B) En la superficie: 686 N A 100 Km de altura: 660 N A Km de altura: 103,8 N 39º.- Un cable alargadera tiene 5 m de longitud y está construido con hilo de cobre de 1,6 mm de diámetro. Calcula A) Su resistencia eléctrica. B) La intensidad de la corriente eléctrica que circula por el cable cuando se conecta a una diferencia de potencial de 0,4 V. C) La carga eléctrica que circulará por el conductor en minutos. Dato: resistividad del cobre 1, Ω.m SOLUC: A) R = 0,1 Ω B) I = A C) Q = 40 C 40º.- Una avioneta vuela horizontalmente a 90 m/s y lanza un paquete desde 00 m de altura. Calcula: A) El Tiempo que tardará el paquete en llegar al suelo y el lugar de impacto con el suelo. B) La velocidad de impacto. SOLUC: A) Tarda en caer 6,39 s y lo hace a 575,1 m medidos horizontalmente desde el momento del lanzamiento. B) v 90 i 6,6 j. m / s 41º.- Un portero de futbol golpea el balón desde el suelo con una velocidad de 5 m/s y con un ángulo de 30º respecto a la horizontal. A) suponiendo que no hay rozamiento con el aire, analiza si se conserva o no la energía mecánica del balón desde que se lanza y hasta llegar al suelo, y haz un análisis de como varían las energías cinética y potencial gravitatoria del balón en su movimiento. B) Halla la altura máima alcanzada por el balón mediante las ecuaciones del movimiento parabólico. C) Responde a la misma pregunta del apartado anterior pero aplicando el PCEM. D) Razona, sin hacer nuevos cálculos, cuál sería la velocidad con la que llegará el balón al suelo. SOLUC: B) y C) h = 7,97 m D) El módulo de la velocidad con la que impactará el balón con el suelo será la misma que con la que se lanzó, es decir, 5 m/s. Se puede razonar, sin hacer cálculos, aplicando el PCEM: como durante el vuelo del balón la energía mecánica se conserva (lo has tenido que eplicar en el apartad A) y partió solo con energía cinética Ec = ½.mv0, cuando llegue de nuevo al suelo tiene que hacerlo con la misma energía cinética Ec = ½.mv con la que fue lanzado, y esto solamente es posible si la velocidad de regreso es igual a la velocidad de lanzamiento. Observa que me he referido al módulo de la velocidad y no al vector velocidad. La razón es que los vectores velocidad de lanzamiento y velocidad de impacto tienen la misma coordenada, pero la coordenada vertical es opuesta, es decir: v 1,65 i 1,5 j. m / s 4º.- Un cuerpo de masa m se deja deslizar, partiendo del reposo, desde una altura de 5 m por un plano inclinado rugoso de 30º. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es de 0,1, calcula la velocidad con la que llegará a la base del plano: A) Aplicando la dinámica. B) Aplicando el teorema de las fuerzas vivas (TFV). C) Si se dejara deslizar por el plano anterior, en las mismas condiciones, a un cuerpo de la misma naturaleza pero de doble masa que el anterior (m), cuál sería la velocidad de este cuerpo al llegar a la base del plano? Razona la respuesta. SOLUC: B) y C) 9 m/s D) Ambos llegarían al suelo con la misma velocidad. Se puede razonar a partir del apartado A), en donde has comprobado que la aceleración de descenso del cuerpo es independiente de la masa y, por tanto, la velocidad del segundo cuerpo irá aumentando al mismo ritmo que lo hace lo hizo la primera masa, y por tanto, llegará a la base del plano con la misma velocidad que el primero al hacer ambos el mismo recorrido. 43º.- A) Enuncia y comenta la Tercera Ley de Newton. B) Calcula la fuerza de atracción gravitatoria entre un adulto de 70 Kg y un adolescente de 40 Kg que están separados 50 cm. Cuál de las dos fuerzas es mayor? Producirán esas fuerzas el mismo efecto sobre el adulto que sobre el adolescente? (G = 6, N.m /Kg ) SOLUC: B) Por el principio de acción y reacción, ambos se atraen con la misma fuerza: 7, N No producirán el mismo efecto. El efecto de una fuerza es producir aceleraciones o deformaciones. En este caso, al no ser una fuerza de contacto, su efecto será el de producir aceleraciones. Sabemos que la aceleración producida por una fuerza sobre un cuerpo de masa m es, según el Principio Fundamental de la Dinámica: a = F/m. Por tanto, una misma fuerza aplicada a cuerpos de diferente masa, produce mayor aceleración en el más ligero, es decir, sobre el adolescente. En realidad, el efecto no se notará sobre ninguno de ellos ya que la fuerza, como hemos podido comprobar, tiene un valor muy pequeño, al ser la constante de gravitación universal muy pequeña.

8 44º.- A) Principio de conservación del momento lineal o cantidad de movimiento. B) Una canica que tiene una masa de 8 g y lleva una velocidad de 4 m/s, golpea frontalmente a una bola de madera que tiene una masa de 00 g y que inicialmente está parada. Si como consecuencia del choque la canica sale rebotada con una velocidad de m/s, calcula la velocidad con la que comenzará a moverse la bola de madera después del impacto. SOLUC: B) Suponiendo que la canica se movía horizontalmente y que inicialmente lo hacía hacia la derecha: v bola 0,4 i. m / s 45º.- Disponemos de tres resistencias de 10 Ω, 6 Ω y 4 Ω. La primera de ellas se conecta en serie a las otras dos que están en paralelo. Si el conjunto está conectado a una pila de 1 V, calcular: A) La resistencia equivalente del circuito y la intensidad que circula por él. B) La caída de tención en la resistencia de 6 Ω C) La intensidad que pasa por la resistencia de 4 Ω. SOLUC: A) R = 1,4 Ω I = 0,97 A B) ΔV =,33 V C) I = 0,58 A 46º.- A) Define y comenta el concepto de potencia. B) Un coche de 1 tonelada sube con una velocidad constante de 7 Km/h, por una carretera cuya pendiente es del 4%. Si la fuerza de rozamiento es de 4000 N, calcula la fuerza que ejerce el motor. C) Calcula el trabajo que realiza el motor durante 10 s y la potencia que desarrolla el motor. Epresa la potencia en CV. SOLUC: B) F = 4391,6 N C) W = J P = w = 119,5 CV 47º.- En unos juegos olímpicos un lanzador de jabalina lanza con una velocidad de 30 m/s y con un ángulo de inclinación de 60º. Si el lanzamiento lo realiza desde 1,5 m del suelo: A) Suponiendo que no hay rozamiento con el aire, analiza si se conserva o no la energía mecánica de la jabalina desde que se lanza y hasta llegar al suelo, y haz un análisis de como varían las energías cinética y potencial gravitatoria de la jabalina en su movimiento. B) Halla la altura máima alcanzada por la jabalina aplicando las ecuaciones del movimiento parabólico. C) Halla la altura máima alcanzada por la jabalina aplicando el PCEM. D) Halla el alcance de la jabalina. SOLUC: B) y C) 36 medidos desde el suelo D) 80,4 m 48º.- Un cuerpo de masa m se lanza desde la base de un plano inclinado de 30º con una velocidad v0, y el cuerpo asciende por el plano hasta una altura de 5 m. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es de 0,1, calcula la velocidad con la que se lanzó inicialmente: A) Aplicando la dinámica. B) Aplicando el teorema de las fuerzas vivas (TFV). SOLUC: A) y B) 10,7 m/s 49º.- A) Enuncia y comenta el Principio Fundamental de la Dinámica. B) Haciendo uso de uno de los comentarios del principio del apartado anterior razona porqué cuando se suelta un bolígrafo es este el que cae a la tierra y no es la tierra la que asciende al bolígrafo. 50º.- A) Principio de conservación del momento lineal o cantidad de movimiento. B) Un patinador de 70 Kg que se mueve a 10 m/s y persigue a otro patinador de 60 Kg que va delante de él a 8 m/s en la misma dirección y sentido que el primero. Si una vez que el primero da alcance al segundo, ambos permanecen unidos, calcula la velocidad con la que se moverán ambos. SOLUC: B) 9,08 m/s en la misma dirección y sentido en que se movían ambos inicialmente 51º.- A) Efecto deformador de una fuerza: Ley de Hooke. B) Un muelle de constante elástica 00 N/m tiene una longitud de 40 cm cuando no se aplica sobre él ninguna fuerza. Qué masa debemos colgar de él para que se alargue hasta medir 45 cm? SOLUC: B) m = 1,0 Kg 5º.- A) Define y comenta el concepto de potencia. B) Un coche de 1 tonelada, moviéndose en una carretera horizontal, es capaz de acelerar de 0 a 100 Km/h en 10 s. Si la fuerza de rozamiento total que actúa sobre el coche es de 3000 N, calcula la fuerza y la potencia de su motor. Epresa la potencia en CV. SOLUC: B) Fmotor = 570 N Pmotor = 109 CV

9 53º.- Un cuerpo de 10 Kg asciende por un plano inclinado de 30º por la acción de una fuerza constante de 10 N paralela a dicho plano, siendo el coeficiente de rozamiento cinético 0,. Calcular: A) La aceleración de ascenso y la altura alcanzada por el cuerpo si la fuerza actúa durante 4 s y partió del reposo. D) Si a los 4 s desaparece la fuerza de 10 N cuánto tiempo más estará subiendo el cuerpo?. SOLUC: A) a = 5,4 m/s h = 1,6 m B) t = 3,3 s 54º.- Dos cuerpos de m1 = 4 y m = 6 kg. están apoyados sobre una superficie horizontal unidos mediante una cuerda de masa despreciable e inetensible. Del cuerpo de la derecha se tira con una fuerza F horizontal de 0 N hacia la derecha. Calcularla aceleración del sistema y la tensión de la cuerda si: A) No hay rozamiento entre los cuerpos y la superficie. B) Hay rozamiento siendo μ1 = 0,1 y μ = 0,15. SOLUC: A) a = m/s T = 8 N B) a = 0,73 m/s T = 6,8 N 55º.- Dos masas de la misma naturaleza m1 = 4 Kg. y m = 6 Kg. se encuentran unidas por una cuerda de masa despreciable e inetensible, apoyados sobre una superficie horizontal con rozamiento (μ = 0,1) Del cuerpo de la derecha se tira con una fuerza de 30 N que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Calcular: A) la aceleración con la que se mueve el sistema. B) La tensión de la cuerda. SOLUC: A) a = 1,78 m/s B) T = 11 N 56º.- Un cuerpo de masa m desciende, partiendo del reposo, por un plano inclinado de 30º con rozamiento (μ = 0,) desde una altura de m Calcula: A) La aceleración de descenso y la velocidad con la que llegará a la base del plano. B) Si al llegar a la base del plano continúa por el plano horizontal, también con rozamiento, calcula la aceleración con la que removerá por este plano y el espacio que recorrerá sobre él antes de detenerse. SOLUC: A) a = 3, m/s v = 5,1 m/s B) a = - 1,96 m/s e = 6,6 m 57º.- Un cuerpo de masa m se desplaza por una superficie horizontal con rozamiento (μd = 0,, y en su camino se encuentra con un plano inclinado de 30º de la misma naturaleza que la superficie horizontal. Cuando se encuentra a 4 m del plano inclinado, su velocidad es de 1 m/s. Calcula: 4 m A) La aceleración del cuerpo en el plano horizontal y la velocidad con la que llegará a la base del plano inclinado. B) La aceleración del cuerpo en el movimiento de ascenso por el plano inclinado y la altura máima alcanzada en él. SOLUC: A) a = -1,96 m/s v = 11,3 m/s B) a = - 6,6 m/s e = 4,9 m