Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto

Transcripción

1 Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal Sistema de Información Científica Tárraga, R.; Fernández, M. I.; Miranda, A. SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y FACTORES AFECTIVO MOTIVACIONALES. SU RELACIÓN CON LAS DIFICULTADES DEL APRENDIZAJE, vol. 3, núm. 1, 2010, pp Asociación Nacional de Psicología Evolutiva y Educativa de la Infancia, Adolescencia y Mayores Badajoz, España Disponible en: International Journal of Developmental and Educational Psychology, ISSN (Versión impresa): fvicente@unex.es Asociación Nacional de Psicología Evolutiva y Educativa de la Infancia, Adolescencia y Mayores España Cómo citar? Número completo Más información del artículo Página de la revista Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto

2 PSICOLOGÍA POSITIVA: EDUCACIÓN Y DISCAPACIDAD SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y FACTORES AFECTIVO-MOTIVACIONALES. Tárraga, R.*, Fernández M. I. **, Miranda A.** *Universidad Católica de Valencia Dpto. Atención a la Diversidad. **Universidad de Valencia Dpto. Psicología Evolutiva y de la Educación. Raúl Tárraga Departamento de Didáctica y Organización escolar. Facultad de Filosofía y Ciencias de la Educación. Avda. Blasco Ibáñez, Valencia Teléfono: raul.tarraga@uv.es María Inmaculada Fernández Andrés. Becaria FPU Departamento de Psicología Evolutiva y de la Educación Facultad de Psicología Avda. Blasco Ibáñez, Valencia Teléfono: m.inmaculada.fernandez@uv.es Ana Miranda Casas. Catedrática de Psicología Evolutiva y de la Educación Facultad de Psicología Avda. Blasco Ibáñez Valencia Teléfono: ana.miranda@uv.es Introducción. La investigación relacionada con la educación matemática ha abierto la puerta a los factores afectivo-motivacionales como uno de los elementos explicativos válidos para desvelar los factores determinantes para el éxito en la solución de tareas matemáticas, especialmente la solución de problemas. El objetivo del presente trabajo es analizar el modo en que los elementos del sistema afectivomotivacional influyen en el rendimiento en solución de problemas matemáticos en estudiantes con y sin dificultades del aprendizaje en matemáticas. Método. Participantes. 33 alumnos. 22 con dificultades del aprendizaje en solución de problemas matemáticos. 11 de rendimiento medio en solución de problemas. Instrumentos. Prueba elaborada ad hoc para el presente estudio formada por 15 problemas que requieren para su solución del dominio de las 4 operaciones básicas. Escala de Ansiedad hacia las Matemáticas (Suinn y Winston, 2003). Adaptación de Arlandis y Miranda (1992) de la Encuesta de Actitudes sobre INFAD Revista de Psicología, Nº3, ISSN: pp:

3 SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y FACTORES AFECTIVO-MOTIVACIONALES. Resolución de Problemas. Cuestionario de atribuciones al rendimiento intelectual, (adaptación para rendimiento en matemáticas de Simó y Miranda, 2003). Resultados. Realizamos un análisis correlacional entre las 3 variables evaluadas y el rendimiento en solución de problemas antes y después de una intervención para la mejora de la solución de problemas. Se analiza el posible papel predictivo de las variables afectivo-motivacionales evaluadas sobre el rendimiento académico. Discusión. Tanto las actitudes como la ansiedad hacia las matemáticas están directamente relacionadas con el rendimiento en solución de problemas matemáticos. Por el contrario, la relación entre las atribuciones a los resultados académicos y el rendimiento en solución de problemas no resulta tan clara. Palabras claves: solución de problemas matemáticos, dificultades de aprendizaje, ansiedad, atribuciones, actitudes. MATHEMATICAL PROBLEM SOLVING AND AFFECTIVE AND MOTIVATIONAL FACTORS. THEIR RELA- TIONSHIP WITH LEARNING DISABILITIES. Introduction. Research concerning mathematics education looks to affective and motivational factors as a valid explicative element to reveal the factors determining success in mathematical tasks, specially problem solving. The goal of the present study is to analyze the way that affect and motivation influence the performance in mathematical problem solving in students with and without mathematics learning disabilities. Method. Participants. 33 students. 22 of them learning disabled. 11 average achievers. Instruments. Ad hoc developed test formed by 15 mathematical word problems requiring basic calculation skills. Mathematics Anxiety Rating Scale (Suinn & Winston, 2003). Attitudes towards mathematical problem solving (version, Arlandis & Miranda, 1992). Atributions toward intellectual achievement (version of Simó & Miranda, 2003). Results. Correlational analysis among the 3 assessed variables and mathematical problem solving achievement before and after a training program was made. It was analyzed the possible predictive rol of affective-motivational variables on achievement. Discussion. Attitudes toward mathematics and mathematics anxiety are directly related with mathematical problem solving. Otherwise, relation among attributions and achievement does not result so clear. Keywords: mathematical word problem solving, learning disabilities, anxiety, attributions, attitudes. INTRODUCCIÓN. Durante la última década, la investigación relacionada con la educación matemática ha abierto la puerta a los factores afectivo-motivacionales como uno de los elementos explicativos válidos para desvelar los factores determinantes para el éxito en la solución de tareas matemáticas, especialmente la solución de problemas. Estos factores emocionales pueden explicarnos, por ejemplo, porqué algunos alumnos fracasan en solucionar problemas matemáticos a pesar de que tienen una capacidad cognitiva adecuada para solucionarlos, o porqué otros alumnos perseveran y ponen todo su empeño en solucionar un problema, pese a que su dificultad puede ser demasiado elevada para ellos. Sin embargo, pese a que la práctica totalidad de las investigaciones asume teóricamente esta interacción entre afecto y cognición, es menos generalizado el acuerdo para explicar los mecanismos de dicha interacción, así como los posibles factores mediadores entre afecto y cognición (Zan, Brown, Evans, y Hannula, 2006). Algunas de las aportaciones teóricas que han tratado de hacernos comprender el modo en que estos factores afectivos influyen en el rendimiento en matemáticas son, por ejemplo, las desarrolladas por Opt Eynde, DeCorte y Verschaffel (2006), quienes adoptan una perspectiva socioconstructivista 572 INFAD Revista de Psicología, Nº3, ISSN: pp:

4 PSICOLOGÍA POSITIVA: EDUCACIÓN Y DISCAPACIDAD acerca del aprendizaje y las emociones, y emplean un enfoque en el que consideran que las emociones están constituidas por la interrelación entre procesos cognitivos, fisiológicos, y motivacionales; por otro lado, Desoete, Roeyers, Buysse, y De Clercq (2002) proponen un modelo de creencias metacognitivas, que definen como las ideas, creencias o valoraciones que el sujeto tiene sobre sus habilidades y procesos cognitivos, y se asume que éstas están compuestas por 5 parámetros metacognitivos: el autoconcepto, la autoeficacia, la motivación, las creencias atribucionales, y la concepción de inteligencia y aprendizaje del sujeto; mientras que Efeklides, Kiorpelidou, y Kiosseoglou (2006) acuñan el término experiencias metacognitivas para referirse a los sentimientos e impresiones que experimenta un sujeto cuando lee un problema matemático, respecto al grado de familiaridad con el problema (si se ha enfrentado anteriormente a problemas similares), las expectativas de solucionarlo con éxito, o la impresión de dificultad del problema. Tres de los elementos de este complejo sistema afectivo y motivacional que tradicionalmente han sido estudiados con más dedicación, y que han recibido más soporte empírico son la ansiedad hacia las matemáticas, las actitudes hacia las matemáticas, y las creencias y atribuciones hacia el propio rendimiento matemático (Zan y cols., 2006). Por ello en nuestra investigación nos centramos en estos tres elementos, y tratamos de analizar su grado de relación con el rendimiento en solución de problemas matemáticos. OBJETIVO. El objetivo del presente trabajo es analizar el modo en que los elementos del sistema afectivo-motivacional influyen en el rendimiento en solución de problemas matemáticos en estudiantes con y sin dificultades del aprendizaje en matemáticas. Creemos que nuestro objetivo puede ayudar a complementar las intervenciones educativas encaminadas a mejorar el rendimiento en solución de problemas completándolas con elementos encaminados a aminorar las repercusiones en el sistema afectivo-motivacional generadas al enfrentarse a las tareas matemáticas. Las conclusiones de este estudio pueden aumentar el conocimiento en el área dado que la muestra de la investigación está compuesta por un grupo heterogéneo en el que se incluyen tanto alumnos con dificultades del aprendizaje como alumnos con un rendimiento medio en matemáticas. Por ello, la constatación de una correlación significativa entre los elementos emocionales analizados y el rendimiento en solución de problemas indicaría que dicha relación es intrínseca a la tarea de solución de problemas matemáticos, independientemente del nivel de habilidad del estudiante, lo que constataría empíricamente la importancia de aspectos como la ansiedad, las atribuciones y la actitud ante la tarea matemática. MÉTODO. Participantes. En el presente estudio participaron un total de 33 alumnos: 22 de ellos cumplían los criterios para el diagnóstico de dificultades del aprendizaje en solución de problemas matemáticos: percentil inferior a 25 en prueba el subtest de solución de problemas de la Batería Psicopedagógica Evalúa; rendimiento medio en subtest de comprensión lectora del TALE-IV; y conocimiento adecuado de habilidades de cálculo básicas de acuerdo con el subtest de cálculo de R. Canals. Los 11 alumnos restantes presentaban un rendimiento dentro de la media en todas las variables evaluadas. La tabla 1 recoge los datos descriptivos de los participantes referidos a sexo, edad, y CI. INFAD Revista de Psicología, Nº3, ISSN: pp:

5 SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y FACTORES AFECTIVO-MOTIVACIONALES. Tabla 1. Datos descriptivos de los participantes. CI N Sexo Edad X DT chicas, 18 chicos PROCEDIMIENTO. Los resultados expuestos en este trabajo se enmarcan dentro de una investigación más amplia en la que se trataba de analizar la eficacia de un entrenamiento encaminado a mejorar la solución de problemas matemáticos. Por ello, los participantes fueron evaluados antes y después del tratamiento. El tratamiento consistió en la aplicación del programa Resuélvelo!, enseñanza de estrategias cognitivas y metacognitivas de solución de problemas matemáticos (Montague, 2003). Este programa fue aplicado en durante 15 sesiones de 55 minutos (2 sesiones semanales durante 8 semanas) desarrolladas en las aulas de pedagogía terapéutica de los centros escolares de los estudiantes en grupos de 2 ó 3 alumnos, e implementadas por el profesorado propio de los colegios (que fue formado previamente por el equipo investigador). En el programa se diferencian dos tipos de estrategias: las cognitivas, y las metacognitivas. Las estrategias cognitivas se refieren a las acciones o pasos que el alumno debe ir dando para solucionar el problema. Las 7 estrategias cognitivas que se proponen en este programa son: leer el problema, poner el problema en tus palabras, visualizar el problema, pensar un plan, estimar la respuesta, calcular realizando las operaciones necesarias y comprobar el proceso. Las estrategias metacognitivas guían y controlan el procedimiento de aplicación de las estrategias cognitivas expuestas previamente. Las 3 estrategias metacognitivas son: decirse a sí mismo lo que hay que hacer en forma de autoinstrucción, preguntarse a sí mismo si se está siguiendo el plan, y comprobar que el resultado es correcto y está acorde con el plan. 574 INFAD Revista de Psicología, Nº3, ISSN: pp:

6 PSICOLOGÍA POSITIVA: EDUCACIÓN Y DISCAPACIDAD Figura 1.- Estrategias que se incluyen en el programa de intervención!resuélvelo!. La evaluación contempló las siguientes variables: rendimiento en solución de problemas matemáticos, ansiedad ante las matemáticas, atribuciones al rendimiento matemático, y actitudes hacia las matemáticas. INFAD Revista de Psicología, Nº3, ISSN: pp:

7 SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y FACTORES AFECTIVO-MOTIVACIONALES. Rendimiento en solución de problemas matemáticos. Para evaluar esta variable se aplicó una prueba elaborada ad hoc para el presente estudio formada por 15 problemas (5 de un paso, 5 de dos pasos, y 5 de tres pasos) que requieren para su solución del dominio de las 4 operaciones básicas. Ansiedad ante las matemáticas. Como medida de ansiedad hacia las matemáticas se aplicó la Escala de Ansiedad hacia las Matemáticas, (adaptada de Suinn y Winston, 2003). Se trata de una escala Likert compuesta por 24 ítems en la que se pregunta al alumno el grado de ansiedad que presenta o cree que presentaría ante cada una de las 24 situaciones que corresponden a los 24 ítems; p.e. Cómo de ansioso crees que estarías al abrir el libro de matemáticas para empezar a hacer los deberes?. Cada ítem presenta 4 opciones de respuesta: en absoluto ansioso, un poco ansioso, bastante ansioso, o totalmente ansioso (0 a 3 puntos). La puntuación final del alumno es la suma de las puntuaciones de cada ítem (mínimo 0; máximo 72). Atribuciones al rendimiento matemático. Finalmente, para evaluar las atribuciones al rendimiento matemático se aplicó el Cuestionario de atribuciones al rendimiento intelectual, (adaptación de Simó y Miranda, 2003). Se trata de un cuestionario compuesto por 30 ítems de 2 alternativas de respuesta en el que se pide al alumno que se imagine a sí mismo ante eventos positivos y negativos relacionados con situaciones escolares matemáticas. Se ofrece al alumno dos posibilidades de respuesta: una de ellas atribuye el evento a factores intrínsecos del propio alumno, mientras que la otra atribuye el evento a factores externos al alumno; p.e.: Cuando te sale bien un control de matemáticas en la escuela, es: A) Porque tú te has preparado bien para ese control; B) Porque el control era fácil. Las subescalas que componen este cuestionario son: I: atribuciones internas para eventos positivos y negativos. E: atribuciones externas para eventos positivos y negativos. Actitudes hacia las matemáticas. Para evaluar las actitudes hacia las matemáticas se aplicó la adaptación de Arlandis y Miranda (1992) de la Encuesta de Actitudes sobre Resolución de Problemas. Se trata de una escala Likert compuesta inicialmente por 20 ítems con 4 alternativas de respuesta (mucho, bastante, poco, nada) en la que se pide al alumno que indique su grado de identificación con una serie de afirmaciones relacionadas con la solución de problemas matemáticos; p.e.: Me gusta salir a la pizarra a resolver o corregir problemas. RESULTADOS. En el presente trabajo realizamos un análisis correlacional entre las 3 variables evaluadas y el rendimiento en solución de problemas antes y después de una intervención para la mejora de la solución de problemas basada en la enseñanza de estrategias cognitivas y metacognitivas de solución de problemas: el programa!resuélvelo.! 576 INFAD Revista de Psicología, Nº3, ISSN: pp:

8 PSICOLOGÍA POSITIVA: EDUCACIÓN Y DISCAPACIDAD La puntuación referida a las actitudes hacia las matemáticas mostró una correlación de r(33)= 0.41, p= con el rendimiento en matemáticas antes de la intervención. Sin embargo, esta correlación no fue significativa tras la intervención, r (33)= 0.149, p = Igualmente, la puntuación de la variable de ansiedad hacia las matemáticas mostró el mismo comportamiento. Su correlación con el rendimiento fue estadísticamente significativa antes de la intervención, r (33)= 0.421, p= 0.018; pero la correlación disminuyó tras la intervención, r (33)= 0.122, p= Finalmente, las puntuaciones referidas tanto a las atribuciones internas al rendimiento matemático como a las atribuciones externas al rendimiento matemático no correlacionaron significativamente con el rendimiento en solución de problemas: r (33)= 0.185, p= 0.303; y r(33)= 0.198, p= 0.270, respectivamente, por lo que no analizamos la correlación entre estas variables tras el programa de intervención. Los resultados de estas correlaciones se plasman en la figura 2 Figura 2. Correlaciones entre rendimiento y: actitudes, ansiedad y atribuciones matemáticas antes y después del programa de intervención. DISCUSIÓN El análisis de los resultados de nuestro estudio sugiere tres conclusiones fundamentales: 1. Tanto las actitudes como la ansiedad hacia las matemáticas parecen estar directamente relacionadas con el rendimiento en solución de problemas matemáticos. Por el contrario, la relación entre las atribuciones a los resultados académicos y el rendimiento en solución de problemas no resulta tan clara. Este resultado plantea la posibilidad de que la relación entre atribuciones y habilidad en solución de problemas esté mediatizada por factores no contemplados en el estudio. 2. Esta relación entre aspectos afectivos y cognitivos se extiende a lo largo de todo el continuo de rendimiento en solución de problemas, ya que se han extraído de un grupo heterogéneo de alumnos en el que se incluía tanto a estudiantes con dificultades del aprendizaje en solución de problemas como alumnos con rendimiento medio. 3. La introducción de un tratamiento encaminado a mejorar el rendimiento en solución de problemas hace que la importancia de la relación entre variables de rendimiento y afectivo motivacionales se diluya notablemente. Este resultado debe ser interpretado como una importante señal de alerta: aunque el tratamiento mejore el rendimiento en solución de problemas, esta mejora no se extiende a variables afectivo-motivacionales como las actitudes y la ansiedad hacia las matemáticas, que sufren pocas variaciones tras la intervención. En otras palabras: aunque los estudiantes resuelven mejor los problemas INFAD Revista de Psicología, Nº3, ISSN: pp:

9 SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y FACTORES AFECTIVO-MOTIVACIONALES. tras una intervención intensiva, sus actitudes y niveles de ansiedad no mejoran sustancialmente tras la intervención, al menos en un período de tiempo breve como el que transcurrió entre las dos evaluaciones de esta investigación. Estas conclusiones nos sugieren una clara repercusión para la práctica escolar: los aspectos afectivos y motivacionales, especialmente las actitudes y la ansiedad, deben ser contempladas en la educación matemática. La estrecha relación entre estos aspectos y el rendimiento nos indica que un aspecto clave para el éxito de la enseñanza de solución de problemas es cuidar al máximo aspectos que faciliten una buena actitud hacia la tarea y unos niveles de ansiedad adecuados si pretendemos que las mejoras producidas por las intervenciones tengan posibilidades de perdurar en el tiempo. LIMITACIONES. Las conclusiones del presente estudio deben ser tomadas con cautela, ya que el enfoque correlacional sólo nos indica la existencia de un vínculo entre los elementos analizados. Investigaciones posteriores deben ahondar en el análisis de la naturaleza de ese vínculo, para averiguar si existe una relación causa-efecto (en una o en ambas direcciones), así como para investigar la presencia de otros elementos externos que estén mediatizando la relación entre los aspectos afectivo-motivacionales y el rendimiento en solución de problemas BIBLIOGRAFÍA. Arlandis, P. y Miranda, A. (1992). Estudiantes con dificultades en la resolución de problemas de matemáticas. Efectos de lainstrucción en estrategias sobre el aprendizaje y la conducta. Tesis Doctoral. Valencia: Universidad de Valencia. Facultad de Psicología. Desoete, A., Roeyers, H., Buysse, A., y De Clercq, A. (2002). Assessment of metacognitive skills in young children with mathematics learning disabilities. En J. Carlson (Series Ed.), y D. Van der Aalsvoort, W. C. M. Sesing, & A. J. J. M. Ruijssenaars (Vol. Eds.), Advances in cognition and educational practice: Vol. 7. Learning potential assessment and cognitive training: Actual research and perspectives in theory building and methodology (pp ). Amsterdam: JAI Press/Elsevier Science. Efeklides, A., Kiorpelidou, K., Kiosseoglou, G. (2006). Worked-out examples in mathematics: effects on performance and metacognitive experiences. En A.Desoete, y M. Veenman (Eds.) Metacognition in Mathematics Education. Nueva York: Nova Science Publisher. Montague, M. (2003). Solve it! A practical approach to teaching mathematical problem solving skills. Reston: Exceptional Innovations. Opt Eynde, DeCorte, E., Verschaffel, L. (2006). Accepting emotional complexity: a socio-constructivist perspective on the role of emotions in the mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics, 63, Simó, P., y Miranda, A. (2003). Eficacia del entrenamiento cognitivo por ordenador en estudiantes con dificultades para resolución de problemas. Tesis doctoral. Universidad de Valencia. Suinn, R.M., y Winston, E.H. (2003). The Mathematics Anxiety Rating Scale, a brief version: Psychometric data. Psychological Reports, 92, Zan, R., Brown, L., Evans, J., Hannula, M.S. (2006). Affect in mathematics education: an introduction. Educational Studies in Mathematics, 63, Fecha de recepción: 8 febrero 2010 Fecha de admisión: 19 marzo INFAD Revista de Psicología, Nº3, ISSN: pp: