Aspectos Generales de la Fórmula Estándar para el Requerimiento de Capital de Solvencia. Act. Jorge Luis López Araiza Vega Dr. Diego Hernández Rangel

Transcripción

1 Aspectos Generales de la Fórmula Estándar para el Requerimiento de Capital de Solvencia Act. Jorge Luis López Araiza Vega Dr. Diego Hernández Rangel 6 de mayo de 2014

2 Fórmula General para el Cálculo del RCS

3 Es mejor resolver un problema con una cruda aproximación y conocer la verdad +-10%, que exigir una solución exacta y desconocer la verdad en absoluto. Un modelo es una buena aproximación de la realidad, pero los resultados nunca serán la realidad misma.

4 Requerimiento de Capital de Solvencia La LISF y su Circular Única establecen que las compañías deberán mantener los Fondos Propios Admisibles necesarios para respaldar el Requerimiento de Capital de Solvencia (RCS). El RCS tendrá periodicidad de cálculo MENSUAL: Deberá considerar únicamente pólizas en vigor y todos los riesgos a los que está expuesta la póliza Nivel de confianza 99.5% y horizonte de tiempo de un año Riesgos que cubre: suscripción, reafianzamiento tomado, mercado, descalce, liquidez, crédito, concentración y operativo El RCS para Pensiones incluye la valuación del riesgo financiero, en el caso de los activos sujetos a calce solo de contraparte. El RCS de Seguros Catastróficos permanece sin cambio

5 Estructura del modelo de la Fórmula General RCS inicial = RC TyFS + RC PML + RC TyFP + RC TyFF + RC OC + RC Op PASIVOS Vida (RC TyFS) Accidentes y Enfermedades Daños: RC, MyT, Incendio, Caución, Crédito, Diversos Catastrófico (RC PML) Sin cambios de la regulación actual. Daños Pensiones (RC TyFP ) Permanece igual a la regulación Actual Combinación de distribuciones mediante copulas (ejemplo con 2 distribuciones) ACTIVOS Riesgos Financieros * De mercado (excepto PML y Pensiones) * Contraparte * Concentración Riesgos de Concentración Descalce entre activos y Pasivos Contraparte (RC OC ) Depósitos Préstamos o Créditos Descuento y Redescuento Reporto Préstamo Valores Operativo (RC Op ) Procesos Legales Eventos Internos y Externos Obtención Calificación

6 RCS Financiero Técnico Contraparte Operativo Visión General del Modelo (274 submodelos) Deuda Capital Vida No Vida Pensiones Largo Plazo Corto Plazo Autos Daños AyE Modelo Vasicek Modelo Vasicek + Lando Decrementos Múltiples Individual Flotilla Crédito D. Misceláneos D. Técnicos Incendio MyT RC Caución AP GMM Salud Metodología Vigente Aplicada en módulos de riesgos de suscripción Metodología Tipo Solvencia II Europea Modelo Poisson Compuesto # submodelos 38 modelos 48 (Largo plazo) 18 (Corto plazo) 54 modelos 21 modelos 90 modelos 4 modelos 1 modelos

7 Algunos números sobre el proceso de cálculo del modelo 274 submodelos dentro de la fórmula general simulaciones requeridas para generar resultados al 99.5% Datos de cartera agrupados salvo para Vida Largo plazo póliza por póliza (gastos) o agrupaciones por llaves bastante extensas (pasivo en 1) Para una compañía que opere tanto en Vida largo plazo, con una cartera aproximada de pólizas, el modelo realiza más de 500 millones de cálculos (sin contar los cálculos de BEL realizados fuera del modelo)

8 y algunas preguntas Cuantos de ustedes han generado resultados con el modelo? Cuántas veces? Han podido validar que su cálculo de BEL es correcto? Les cuadra con el BEL calculado por el modelo de simulación? Entienden cómo el modelo genera los escenarios? Cómo los interrelaciona? Han leído las notas metodológicas? Si es así Se entienden los resultados generados a partir de dichas notas? Han tratado de replicar el modelo? Con qué resultado?

9 Importancia de los datos del modelo Hasta la fecha el proceso de estudios se ha centrado en el motor de cálculo del modelo y no en la revisión de los datos de entrada Introducción de una gran cantidad de datos al modelo, incluyendo flujos de caja proyectados por primera vez en un modelo de capital regulatorio Existen factores para No Vida y Vida corto plazo calculados a partir de información específica de cada compañía, que es necesaria revisar para asegurar su consistencia La estabilidad y el nivel del RCS calculado dependerá en gran medida de los datos introducidos y el criterio adoptado.

10 Modelo de Vida Corto Plazo

11 Modelo RCS Vida Corto Plazo Entrada de datos Proceso de cálculo Generación de resultados Seleccionar tasas brutas de cada cobertura por edad y sexo Ordenar tasas brutas en forma descendente Seleccionar de la matriz de probabilidades de pagos simultáneos las coberturas en cuestión Reponderar los valores de la matriz resultante de tal manera que las filas sumen 1 Ordenar la matriz resultante de la misma manera que las tasas brutas Calcular la matriz lambdas para cada edad y sexo Seleccionar lambdas de acuerdo con las posibles combinaciones de coberturas afectadas en un siniestro Con cada lambda se realizan 100,000 simulaciones de una Poisson para obtener el número de siniestros El número de siniestros resultante de cada simulación se multiplica por la suma de las sumas aseguradas correspondientes a las coberturas en cuestión Se obtiene el percentil 99.5%, la media y la desviación estándar de las 100,000 simulaciones

12 Modelo RCS Vida Corto Plazo. Tasas Brutas 1 EIQ Mujeres Ind. Hombres Ind. Mujeres Gpo. Hombres Gpo. Mujeres Col. Hombres Col * Escala Logarítmica

13 Modelo RCS Vida Corto Plazo. Ejemplo A continuación se muestra un ejemplo con los resultados de un grupo homogéneo del EIQ-2 VaR 99.5% Media Desviación Estándar EIQ , Cabe destacar que pueden presentarse cambios adicionales en las tasas brutas debido a que aún continúa el proceso de conciliación de información entre CNSF y AMIS

14 Modelo Vida Largo Plazo

15 Modelo Vida Largo Plazo Entrada de datos Se generan tablas de decrementos a partir del modelo logístico bayesiano cuyo ajuste incluye la estimación de parámetros y sus errores bajo una distribución normal multivariada Proceso de cálculo Se realiza el cálculo del Pasivo en 0 y el Pasivo en 1 utilizando como base las tasas de decremento anteriores y los deflactores generados por el modelo financiero (misma semilla) Se calcula el valor presente del Pasivo en 1 con el factor de descuento asociado de 0 a 1 El Pasivo en 1 se ajusta con un vector de factores cuyo propósito es reconocer que existirán diferencias entre lo que se reporte en el archivo de G(0,1) y P(1), ya que éstos deberán conciliarse con lo que resulte en el cálculo en P(0) Generación de resultados Se realiza el cálculo del Gasto en (0,1) a partir de simulaciones Bernoulli para cada uno de los ingresos y egresos de la compañía Se obtiene el percentil 99.5%, la media y la desviación estándar de las 100,000 simulaciones La información de las bases de decrementos fue conciliada con AMIS Es necesario analizar a detalle el ajuste que se hace en el P(1) dado que éste no se encuentra documentado en la Nota Metodológica

16 Modelo Vida Largo Plazo: Simulación Mortalidad Distribución simulaciones modelo CNSF 2000-I Fuente: CNSF

17 Modelo Vida Largo Plazo: Simulación Muerte accidental Fuente: CNSF Fuente: CNSF

18 Modelo Vida Largo Plazo: Simulación Invalidez Fuente: CNSF Fuente: CNSF

19 Problemática del BEL vs modelo RCS (1/2) Situación 1: BEL (negativa) menor que BEL calculada por el modelo RCS (positiva) e incluso menor que el VaR calculado - caso de seguros temporales BEL (-) RCS 99.5% RCS BEL RCS (-)

20 Problemática del BEL vs modelo RCS (2/2) Situación 2: BEL método CUSF mayor (positivo) que BEL calculada por el modelo (negativa) con RCS menos negativo - caso de seguros dotales BEL RCS (-) RCS 99.5% (-) BEL (+)

21 Resultados esperado para BEL y RCS Posible solución a la divergencia de BEL y cálculo congruente de RCS RCS 99.5% (-) BEL (+) Posibles soluciones: Valuación del impacto bajo simulación, aplicado al BEL calculado bajo el método Para BEL negativas (temporales) asumir dicha BEL como activo y calcular capital como posible deterioro del mismo Alinear el BEL al resultado esperado del modelo RCS (mismo planteamiento que para activos)

22 Modelo de No Vida

23 Modelo RCS No Vida Entrada de datos Proceso de cálculo Generación de resultados Calcular λ de la compañía simulando número de siniestros con distribución Poisson con media igual al número de siniestros observados de la compañía. Dichos siniestros se dividen entre el número de expuestos Remuestreo con reemplazo de los índices de la compañía. Con esta batería de índices se calculan factores panza y cola Simulación de número de siniestros con la distribución Poisson y λ calculada en el paso 1 Identificación de siniestros panza y cola utilizando distribución bernoulli, con probabilidad de éxito igual al porcentaje panza de la compañía Simulación de siniestros: Panza = muestreo de índices de siniestralidad del mercado Cola = simulación de índices con pareto generalizada del mercado Gasto 0, 1 = indice panza factor panza PE + indice cola factor cola PE L = P(1) + G(0,1) P(0)

24 Modelo No Vida: Análisis del Modelo El cuadro siguiente muestra el resultado de la cartera de Daños: RCS DAÑOS EIQ2 P(1) + G(0,1)-P(0) X99.5% Media σ Total 17,992,827, ,614,322 8,823,037,862 Autos 7,525,963, ,200,214 3,272,084,686 Incendio 3,631,474,755-3,364,702 2,743,860,848 Diversos 4,946,678,728-39,169,173 3,052,599,210 RC 1,140,874,607-6,545, ,929,680 MyT 2,034,015,343-10,334, ,128,199

25 Modelo No Vida: Resultados EIQ2 - Daños

28 Modelo No Vida: Resultados EIQ2 Accidentes y Enfermedades

29 Modelo No Vida:Resultados EIQ2 Accidentes y Enfermedades

30 Modelo No Vida: Resultados EIQ2 Accidentes y Enfermedades

31 Modelo No Vida: Análisis de los Índices del Modelo Automóviles Flotilla

32 Modelo No Vida: Análisis de los Índices del Modelo Gastos Médicos Mayores Individual

33 Salud Colectivo Modelo No Vida: Análisis de los Índices del Modelo

34 Modelo No Vida: Análisis del Modelo Las principales conclusiones de lo anterior son: La necesidad de revisar si los datos son realmente útiles para los fines propuestos. El uso de un mismo percentil como punto de corte para determinar las distribuciones denominadas panza y cola es cuestionable. La modelación de la cola mediante una distribución Pareto Generalizada no parece estar justificada en la mayoría de los casos.

35 Modelo Financiero

36 Modelo Financiero Entrada de datos Proceso de cálculo Generación de resultados Introducción del detalle de la cartera de activos Simulación de Brownianos independientes Cálculo del proceso Gaussiano Se realiza un ajuste sobre el número de títulos del portafolio original para que el valor teórico del portafolio coincida con el valor de mercado actual El proceso gaussiano se multiplica por la sigmas (matriz cholesky) para completar ecuación Vasicek multifactor Se valúa cada instrumento en t=0

37 Modelo Financiero Portafolio de Deuda UDIS 0.08 Estructuras plazos simuladas t=1 vs Estructura teórica actual (t=0) Fuente: AMIS

38 Modelo Financiero: Portafolio de Capitales Entrada de datos Proceso de cálculo Generación de resultados Mismo procedimiento que en Portafolio de Deuda Se le incluye el spread a la trayectoria de precios a partir del modelo de lando (matriz de intensidades) Valuación de portafolio en t=0 (valor mercado actual) Agrupación de posiciones por índice asociado (22 índices sectoriales: 9 Capital Deuda + 13 Capital Financiero) Valuación bajo Browniano Geométrico multivariado sobre índices sectoriales

39 Modelo Financiero Portafolio de Capitales 350 Acciones Precios simulados del portafolio en t= Fuente: AMIS x 10 6

40 Modelo Financiero Tipo de Cambio 300 Tipo de cambio MXN/USD simulado t= Fuente: AMIS

41 Margen de Riesgo

42 Margen de Riesgo En el EIQ-3 el margen de riesgo dejará de deducirse del RCS. El cálculo del margen de riesgo se hace a partir del prorrateo del RCS. Sin embargo, el RCS incluye también una parte correspondiente a riesgo de mercado. El margen de riesgo únicamente debe contemplar los riesgos técnicos de seguro y no el riesgo de mercado, excepto por el riesgo de mercado que sea completamente inevitable Una de las principales premisas de Solvencia II para el cálculo del margen de riesgo es que debe estar basado en el costo de mantener el capital regulatorio requerido de los riesgos no susceptibles de cobertura (non hedgeable insurance risks).

43 Reflexiones Finales

44 Reflexiones Finales El nuevo marco de solvencia exige una mejor colaboración entre las diferentes áreas de las compañías de seguros: Riesgos, Actuaría, Finanzas. Uno de los mayores retos para los actuarios y los administradores de riesgos será entender y explicar la volatilidad que se presenta en la modelación de los riesgos. Será necesario determinar los principales factores del modelo para presentar modelos simplificados de fácil entendimiento para la dirección general y el Consejo de Administración. El modelo propuesto por CNSF requiere una gran cantidad de información cuya calidad es indispensable para obtener resultados que permitan la gestión de los riesgos en las compañías. Los tiempos de proceso del ejecutable será un tema a examinar con la CNSF, ya que su eficiencia permitirá mejor análisis de datos.

45 Reflexiones Finales Aun quedan temas pendientes en el análisis de las metodologías propuestas por CNSF: Es indispensable trabajar a detalle en los aspectos relacionados con la calibración de la fórmula estándar. Congruencia entre modelo BEL y modelo RCS Volatilidad en BEL en VLP por tasas de interés. Definir si se permitirá BEL negativo Otras que surjan

46 GRACIAS POR SU ATENCIÓN