PLAN DE ASIGNATURA. Presentación

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1 PLAN DE ASIGNATURA Presentación Nombre de la asignatura: Técnicas de Modelación y Simulación Curso Académico: Departamentos: o Ingeniería Mecánica. Área de Ingeniería Térmica y de Fluidos Área de Simulación (CEIT) Titulación: Grados de Ingeniería en Tecnologías Industriales (ITI), Ingeniería Mecánica (IM) e Ingeniería en Diseño Industrial y Desarrollo de Producto (IDI). Facultad: TECNUN Escuela de Ingenieros Curso: 4º Curso. Duración: cuatrimestral. 1 er Cuatrimestre Número de créditos ECTS: 4,5 Numero de horas de trabajo del alumno aproximadas: 126 horas Tipo de alumno: Alumnos que hayan cursado Mecánica de Fluidos (3 er año). Alumnos que hayan cursado Resistencia de Materiales I y II (3 er año). Profesores: Dr. D. Eduardo Ayesa Iturrate Dr. D. Alejandro Rivas Nieto Dr. D. Gorka Sánchez Larraona Dr. D. Raúl Antón Remírez Dr. D. Juan Tomás Celigüeta Ayudantes: Ing. Tec. D. Asier López Plan de estudios: 2009 Bolonia Tipo de asignatura: Obligatoria Página web: Idioma: 1

2 Introducción: Las herramientas analíticas tienen grandes limitaciones a la hora de resolver los modelos matemáticos empleados en los diversos campos de la ingeniería, siendo incapaces de proporcionar soluciones en la mayoría de los casos de interés práctico. Es muy frecuente que dichos modelos matemáticos deban de ser resueltos numéricamente (aproximada) con la ayuda de una computadora. Las crecientes prestaciones y el precio que poseen hoy en día las computadoras así como la existencia de una gran cantidad y variedad de software de cálculo numérico han propiciado que las herramientas de simulación computacional sean actualmente de uso común entre los ingenieros, siendo esta la principal razón de incluir la asignatura de Técnicas de Modelación y Simulación en diferentes grados en ingeniería. La Asignatura se ha dividido en tres partes bien diferenciadas según los tipos de modelos matemáticos con los que se trabaja y las técnicas empleadas para resolverlos. Por un lado está la INGENIERÍA DE SISTEMAS dedicada a los denominados modelos en parámetros agrupados (lumped model, modelos integrales, ) expresados habitualmente con Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (ODEs). Por el otro se encuentran la DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (Computational Fluid Dynamics CFD) y la MECÁNICA DE SÓLIDOS COMPUTACIONAL (Computational Solid Mechanics CSM) que tratan con modelos en parámetros distribuidos expresados mediante ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Objetivos de la asignatura El objetivo general de la asignatura es que el alumno conozca las técnicas de modelización y simulación numérica para la resolución de problemas en diferentes campos de la ingeniería y con diferentes grados de aproximación. A su vez debe dotar al alumno de las competencias para llevar a cabo la modelación y simulación de un problema mediante el uso herramientas informáticas desarrolladas por el mismo o paquetes de simulación industriales. La parte dedicada al CFD pretende ser complemento de la asignatura de Mecánica de Fluidos introduciendo al alumno tanto en los fundamentos de las técnicas numéricas aplicadas a la resolución de problemas de Mecánica de Fluidos como en el empleo de éstas mediante la utilización de un software (código) comercial de uso extendido en la industria y la investigación. 2

3 La parte dedicada a CSM complementa a las asignaturas de Resistencia de Materiales, introduciendo al alumno tanto en los fundamentos de las técnicas numéricas aplicadas a la resolución de problemas de Mecánica de Sólidos como en el empleo de éstas mediante la utilización de un software comercial de uso extendido en la industria. Objetivos de conocimiento: Definir qué es la Mecánica de Fluidos Computacional (CFD), en qué áreas de la ingeniería puede aplicarse, qué tipo de soluciones proporciona y cuáles son sus ventajas y limitaciones. Identificar cuáles son los componentes del modelo matemático de un flujo. Describir el proceso por el se obtiene el modelo matemático discreto de un flujo. Comprender cuáles son los puntos clave en el análisis de un problema empleando técnicas de CFD. Comprender el método de los Volúmenes Finitos y las técnicas numéricas asociadas empleadas en la CFD. Familiarizarse con los conceptos de verificación y validación de una simulación de un flujo realizada con técnicas CFD. Diferenciar entre los errores de modelación, discretización, iteración y redondeo. Describir las dificultades que entraña la simulación de flujos en régimen turbulento. Conocer las diferentes aproximaciones empleadas en la modelación de estos flujos. Conocer los distintos tipos de problemas de mecánica de sólidos, su resolución por métodos computacionales y cuáles son sus ventajas y limitaciones. Comprender el método de los Elementos Finitos (MEF) aplicado a la resolución de problemas de CSM. Comprender cuáles son los distintos pasos en el análisis de un problema de mecánica de sólidos empleando el MEF. Conocer la relación entre los problemas de mecánica de sólidos y los problemas de transmisión de calor o de mecánica de fluidos. Conocer los distintos errores asociados al MEF: modelación, discretización, y numéricos. Conocer los conceptos de verificación y validación de una simulación de realizada con el MEF. Objetivos de Competencias y habilidades que el alumno debe desarrollar 3

4 Específicos Que el alumno sea capaz de: Emplear un código comercial de Mecánica de Fluidos Computacional para analizar flujos. Presentar adecuadamente los resultados de las simulaciones de flujos empleando técnicas de CFD. Analizar críticamente los resultados, tanto propios como ajenos obtenidos empleando técnicas de CFD. Que el alumno sea capaz de: Emplear un código comercial de Mecánica de Sólidos para efectuar cálculos de tensiones y deformaciones en piezas de geometrías complejas. Presentar adecuadamente los resultados obtenidos en las simulaciones numéricas con computador. Analizar críticamente los resultados obtenidos empleando el MEF. Transversales Que el alumno: Desarrolle la capacidad de trabajar en equipo. Fomente una actitud constructiva y crítica ante los resultados numéricos. Desarrolle la capacidad de extraer conclusiones interesantes de los resultados obtenidos. Desarrolle la habilidad para presentar de manera clara y atractiva su trabajo. Metodología En la asignatura se van a emplear las siguientes metodologías Dinámica de Fluidos Computacional (CFD-CSM) En esta parte de la asignatura la metodología docente contemplan Sesiones Teóricas o de Fundamentos, Prácticas Guiadas y Trabajos Prácticos. Sesiones Teóricas o de Fundamentos En las clases presenciales se presentarán los fundamentos de: 4

5 CFD CSM Simulación con técnicas CFD. Modelación de la turbulencia Verificación y la validación. Está previsto que haya 6 (3 CFD y 3 CSM) sesiones de este tipo de una duración entre una hora y hora y media. Prácticas Guiadas En estas prácticas guiadas tendrán lugar en el aula de ordenadores. Los alumnos trabajando en parejas realizarán junto con el profesor una práctica de simulación de un flujo (CFD) o de cálculo de tensiones en piezas empleando el código comercial (CSM) empleando el código comercial Ansys (Fluent para CFD y Mechanical para CSM). Cada una de estas prácticas está relacionada con un aspecto de la CFD/CSM presentado anteriormente en la Sesión de Fundamentos correspondiente. Durante la práctica el profesor intercalará las explicaciones oportunas y resolverá las dudas que puedan surgir. Trabajos Prácticos En estos trabajos prácticos los alumnos trabajarán en parejas y sin la intervención del profesor realizando un trabajo similar al que se ha llevado a cabo en las Prácticas Guiadas, pero para un flujo de fluido (CFD) o pero para una pieza (CSM) completamente distintos. Se requerirá a las parejas que obtengan unos determinados resultados y contesten a una serie de cuestiones. Distribución del tiempo TOTAL INGENIERÍA DE SISTEMAS... XX horas Dínamica de Fluidos Computacional (CFD) Clases Teóricas o de Fundamentos... 4,5 horas Prácticas Guiadas... 7,5 horas Trabajos Prácticos...24,0 horas Lectura del guión: 1 hora Simulación (Preproceso y Resolución) : 3 horas Informe (Incluido Postproceso): 2 horas Exámen Final...1 hora TOTAL CFD horas 5

6 Clases Teóricas o de Fundamentos... 4,5 horas Prácticas Guiadas... 7,5 horas Trabajos Prácticos...24,0 horas Lectura del guión: 1 hora Simulación (Preproceso y Resolución) : 3 horas Informe (Incluido Postproceso): 2 horas Exámen Final...1 hora TOTAL CSM horas TOTAL ASIGNATURA... XXX horas (4,5 ECTS) Evaluación Cada una de las partes de la asignatura posee el mismo peso en la calificación final. y Mecánica Computacional de Sólidos (CSM) La parte de la calificación final correspondiente a CFD y CSM (60% del total de la asignatura) se reparte de la siguiente manera: Prácticas Guiadas. Supondrá un 20% de la calificación de esta parte de la asignatura. Al final de cada práctica se valorará el trabajo de la pareja así como la participación activa y constructiva del alumno, mediante la formulación de preguntas o la contestación a cuestiones planteadas por el profesor. La acumulación de dos o más ausencias injustificadas dará lugar a perder esta parte de la calificación. Trabajos Prácticos. Supondrá un 60% de la calificación de esta parte de la asignatura. Se valorará el trabajo de la pareja reflejado en el informe de los resultados. Se tendrá en cuenta la completitud del trabajo y presentación del trabajo, prestando especial atención a la calidad de las conclusiones y los comentarios. Examen Final. Supondrá un 20% de la calificación de esta parte de la asignatura. El examen constará de una serie de preguntas sobre los fundamentos vistos en la asignatura. Programa de la asignatura INTRODUCCIÓN A LA CFD 6

7 Campos de Aplicación. Ventajas e Inconvenientes de la CFD. Modelo Matemático del flujo de un fluido. Dominio, Incógnitas y Ecuaciones, Condiciones de Contorno e Iniciales Modelo Matemático Discreto del flujo de un fluido en régimen laminar. Mallado. Método de los Volúmenes Finitos. Esquemas Numéricos. Resolución. Simulación de un flujo en régimen laminar. Preproceso, Resolución y Postproceso. MODELACIÓN DE LA TURBULENCIA Conceptos fundamentales de la turbulencia. Aproximaciones en la simulación de flujos turbulentos. Reynolds- Averaged Navier-Stokes (RANS), Large Eddy Simulation (LES) y Simulación Numérica Directa (DNS). Modelos de turbulencia. Hipótesis de Boussinesq y Modelos de Tensiones de Reynolds. Simulación de un flujo en régimen turbulento. Preproceso, Resolución y Postproceso. VERIFICACIÓN Y VALIDACIÓN Errores e Incertidumbres en CFD. Error de Convergencia. Criterios de Convergencia. Error de Redondeo. Verificación. Estimación del Error de Discretización. Método de Extrapolación de Richardson. Grid Convergence Index (GCI). Validación. Fuentes de incertidumbre. EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS PARA PROBLEMAS DE ELASTICIDAD BIDIMENSIONAL Introducción. Hipótesis de discretización. Interpolación de deformaciones. Estados de tensión y deformación. Fuerzas aplicadas. Efectos térmicos. Ecuaciones de equilibrio. Condiciones de contorno. Convergencia de la solución. Elementos de 3 y 4 lados. Mallado. Errores de discretización e interpolación. Cálculo y alisado de tensiones. Estimación del error. Resolución práctica de un caso real. Validación. PROBLEMAS DE ELASTICIDAD TRIDIMENSIONAL Definición. Estados de tensión y deformación. Elementos tetraédricos y hexaédricos. Fuerzas aplicadas. Efectos térmicos. 7

8 Condiciones de contorno. Mallado. Errores de discretización e interpolación. Alisado de tensiones. Problemas axisimétricos. Resolución práctica de un caso real. Validación. ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS LAMINARES DELGADAS Estructuras laminares de pequeño espesor. Definición. Alternativas de modelización y análisis. Modelización con elementos planos. Modelización con elementos sólidos. Modelización con elementos shell. Estados de tensión y deformación. Resolución práctica de un caso real. Validación. Plan de clases Bibliografía BIBLIOGRAFÍA BÁSICA RECOMENDADA An Introduction to Computational Fluid Dynamics. The Finite Volume Methods H. K. Versteeg & W. Malalasekera. Ed. Longman. 2 nd Edition Fluid Mechanics. Fundamentals and Applications Yunus A. Cengel & John M. Cimbala. Ed. McGraw-Hill. 2 nd Edition Método de los Elementos Finitos para Análisis Estructural J. T. Celigüeta Escuela Superior de Ingenieros Industriales, Universidad de Navarra, San Sebastián Practical Stress Analysis with Finite Elements B. J. Mac Donald Glasnevin Pub BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA 8

9 Computational Methods for Fluid Dynamics J.H. Ferzinger & M. Peric. Springer Turbulence Modeling for CFD David C.Wilcox DCW Industries Inc Cálculo de Estructuras por el Método de los Elementos Finitos E. Oñate CIMNE, Barcelona, 1992 The Finite Element Method. Vol 1. The Basis O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor Fifth Edition, Butherworth-Heinemann, 2000 Horarios de atención al alumno Consultar la WEB de la asignatura Pruebas de evaluación de cursos anteriores Material de lectura obligatoria Material de clase Se pondrá a disposición del alumno en ADI Ejercicios, proyectos y casos Prácticas Se pondrán a disposición del alumno en ADI 9

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