10. RELACIÓN ENTRE LA MÁQUINA Y EL TRABAJO

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Montserrat Cuenca Ruiz
hace 6 años
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1 10. RELACIÓN ENTRE LA MÁQUINA Y EL TRABAO 10.1 INTRODUCCIÓN. En esta sección se van a proporcionar los conceptos fundamentales para comparar las condiciones de una máquina con las de una actividad específica propia de un proceso de construcción de carreteras, para determinar si la máquina puede desarrollar el trabajo o no, y en qué condiciones lo puede realizar FUERZA DISPONIBLE (FD) Es la fuerza que puede ofrecer la máquina en virtud de la potencia de su motor y de las características y estado de su transmisión. Haciendo un diagrama de cuerpo libre que represente una rueda motriz (llanta) y utilizando el subíndice j para identificar las variables asociadas con la misma, se puede escribir: P = E V 1

2 P j : potencia en la rueda motriz. E j : fuerza tangencial en la rueda motriz. V j : velocidad tangencial en la llanta. Como lo que realmente interesa es la fuerza tangencial en la rueda motriz, que es la fuerza que impulsa la máquina, se tiene: E = P V Si se quiere manejar esta ecuación con P j en cv, E j en kg y V j en km/h, se tiene: E p j ( cv) 1 kg m 1km 3600 s ( kg) = 75 km V cv s 1000 m 1h ( ) h Procesando la aritmética de la ecuación anterior, se obtiene: 2

3 E P ( cv) ( kg) = 270 km V ( ) h Debe tenerse muy en cuenta que P j depende de la potencia en la volante P o, y del tipo y estado de la transmisión, y se puede expresar de la siguiente manera: P = P O n m n u P j : potencia en la rueda motriz. P o : potencia en la volante de inercia. n m : factor de tipo de transmisión n u : factor de estado de la transmisión FUERZA REQUERIDA (FR) Es la fuerza impuesta por las condiciones del trabajo. Todas las dificultades que tenga la máquina para operar en desarrollo de una determinada actividad, las 3

4 denominaremos, en lo sucesivo, resistencias según su diferente naturaleza así: a) Resistencia a la Rodadura (RR). Es aquella, inequívocamente, imputable al peso del equipo y al estado de la superficie de rodadura, bajo la hipótesis de que la superficie de rodadura es horizontal. RR( kg) = kg P( K( ) t RR: Rsistencia a la Rodadura P: peso de la máquina en toneladas. k: coeficiente específico a la rodadura, en kg/t, el cual es función de las irregularidades del camino de rodadura, del tipo de unidad de tránsito, de la presión de inflado de las llantas, etc. Para el caso de camiones y mototraíllas, el coeficiente específico a la rodadura puede obtenerse de la siguiente manera: 4

5 kg kg kg K( ) = s ( cm) t t t cm k: coeficiente específico a la rodadura. s: profundidad de la huella dejada por la llanta en el suelo. b) Resistencia a la Pendiente (RP). Es aquella inequívocamente imputable a la inclinación de la superficie de rodadura. Haciendo un diagrama de cuerpo libre de una máquina sobre una rampa inclinada un ángulo β respecto a la horizontal, se tiene: RP = P senβ RP: resistencia a la pendiente. P: peso total de la máquina. Si se quiere manejar la expresión anterior con RP en kilogramos y P en toneladas se tiene: 5

6 RP( kg) = 1000 P( 1t kg senβ Para β 15, sen β=tan β y por lo tanto se puede escribir: 1000 kg RP( kg) = P( tan β 1t Pero: p tanβ = 100 p: pendiente de la rampa Por lo tanto, para este caso la resistencia a la pendiente puede darse así RP( kg) = P( 10 p c) Resistencia a la Inercia (RI). Es aquella, inequívocamente, imputable a los cambios de velocidad 6

7 considerando, únicamente, el aspecto escalar de esta magnitud. Esta resistencia se puede calcular a partir de la siguiente ecuación clásica: F = m a F: fuerza m: masa a: aceleración Para el caso de la resistencia a la inercia se puede escribir: P ( RI( kg) = m s 3 3 km 1 10 m 1h 10 kg v( ) h t ( s) 1km 3600s 1t RI: resistencia a la inercia p: peso de la máquina en toneladas v: magnitud indicativa del cambio de velocidad 7

8 t: cantidad de segundos requeridos para hacer el cambio v. Procesando la aritmética de la ecuación anterior se obtiene: km 1 RI( kg) = 28.3 P( v ( ) h t ( s) d) Resistencia al Aire. Esta resistencia no se considerará en los trabajos con maquinaria pesada, debido a su muy pequeña influencia. Por lo tanto, se asumirá que esta resistencia es cero (0). La sumatoria de las anteriores resistencias constituye la fuerza requerida la cual puede expresarse por medio de la siguiente ecuación: FR( kg ) = P( [ K ± 1000senβ ± km V ( 28.3 h t( s) ) ] 8

9 Los signos menos (-) en los factores de pendiente y de inercia indican que en vez de resistencias puede haber ayudas. Por ejemplo, pendientes negativas o remolque o empuje por otra máquina FUERZA UTILIZABLE (FU) Es la fuerza que realmente puede utilizar la máquina en virtud de la adherencia entre la máquina y el suelo. representa, realmente, las condiciones de apoyo de la máquina para poder desarrollar su potencia. Haciendo un diagrama de cuerpo libre para una rueda motriz cargada y rodando sobre el suelo, se puede escribir: FU ( kg) = Pm ( kg f ( ) t FU: fuerza utilizable P m : peso sobre la rueda motriz f: coeficiente de fricción entre la llanta o la oruga, o el cilindro de acero y el suelo 9

10 10.5 CONDICIÓN DE TRABAO Una máquina puede ejecutar una actividad específica, si se cumple la siguiente relación entre las fuerzas disponible, requerida y utilizable: FR FD FU 10

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