LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Transcripción

1 PRÁCTICA #1: CONEXIONES SERIE Y PARALELO DE RESISTENCIAS OBJETIVO: Calcular el valor de una sola resistencia que equivale a varias resistencias conectadas en serie y en paralelo. Resistencia serie: cuando un grupo de resistencias se conecta en serie, la resistencia total o equivalente es igual a la suma de los valores de cada una de las resistencias; esta se representa mediante la siguiente ecuación RT= R1 + R2 + R3 +. Resistencia paralelo: cuando dos o más resistencias se conectan en paralelo entre dos terminales A y B, la resistencia total o equivalente es siempre menor que la resistencia de valor más bajo; esta se representa mediante la ecuación Casos 2 resistencias diferentes 3 o mas resistencias Resistencias iguales RT = R1R2 R1 + R2 1 RT = R1 R2 R3 RT = R(Ω) N PROCEDIMIENTO: Arme los circuitos en el tablero de conexiones y realizar las mediciones correspondientes de resistencias CONEXIÓN SERIE Medir: R1= R2= R3= R4= R5= RA-B = RT =

2 CONEXIÓN PARALELO R1 R2 R1= R2= RA-B= R1=R2 R1= R2= RA-B= Colocar un puente en terminales A-B y comprobar que la RA-B=0 R1 R2 R3 R1= R2= R3= RA-B= REPORTE: Comprobar en cada una de las conexiones de manera teórica las fórmulas *SERIE RT = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 = = *PARALELO RT = R1R2 R1+R2 = = RT=R(Ω) N RT = = = 1 1 R1 + 1 R2 + 1 R3 = =

3 PRACTICA #2: LEY DE OHM OBJETIVO: Aprender y aplicar la ley de ohm y sus diversas formas además de familiarizarse con los voltímetros y amperímetros de cd. LEY DE OHM La ley de ohm dice que la intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo. La ecuación que define a ésta ley es: R= V I PROCEDIMIENTO: Arme el circuito en el tablero y haga las mediciones que se piden. Ω V I R1 R2 R3 R4 RT

4 REPORTE: Realiza la comprobación de cada una de las resistencias aplicando la ley de ohm (R = V/I) R1 = VR1 IR1 = = R2 = VR2 IR2 = = R3 = VR3 IR3 = = R4 = VR4 IR4 = = RT = VT = = RT

5 PRACTICA #3: POTENCIA ELECTRICA OBJETIVO: Determinar la potencia disipada en los diferentes circuitos de CD. POTENCIA La potencia es la velocidad con que se hace un trabajo, y en electricidad, es la combinación de voltaje (presión) y corriente (movimiento de electrones) La ecuación para calcular la potencia es: P= V x I PROCEDIMIENTO: arme el circuito en el tablero y haga las mediciones que se piden. R1 R2 R3 R4 RT V I Ω P REPORTE: Teóricamente determina la potencia obtenida en cada una de las resistencias (PC ); así como la potencia entregada por la fuente de voltaje (PE) y compararlas PE= VT. IT = = PC= PR1+PR2+PR3+PR4 = =

6 PRÁCTICA #4: LEYES DE KIRCHHOFF OBJETIVO: Familiarizarnos con las mediciones de voltaje, corriente y resistencia así como comprobar prácticamente las leyes de Kirchhoff LEYES DE KIRCHHOFF 1 Ley de corrientes (LIK): establece que la suma algebraica de las corrientes en cualquier nodo de un circuito eléctrico es igual a cero ( I =0) 2 Ley de voltajes (LVK): establece que la suma algebraica de voltajes en una trayectoria cerrada (lazo) en un circuito es igual a cero ( V =0) Procedimiento: 1) Arme en el tablero de conexiones el siguiente circuito 2) Medir el valor de las resistencias (Ω), el valor de los voltajes en cada resistencia, el valor de las corrientes en cada resistencia y la corriente de la fuente. Anote los valores en la tabla Rama Ω V I P R1 R2 R3 R4 R5 FUENTE 3) Comprobar la PE = PC PE = VFUENTE IFUENTE, PC = PR! + PR2+ PR3+ PR4+ PR5 REPORTE: Identificar los nodos del circuito y determine la ecuación de la Ley de corrientes de Kirchhoff ( I =0), sustituir los valores medidos y comprobar que las corrientes que entran a un nodo son igual a las que salen Determine los lazos del circuito y elabore la ecuación de la Ley de voltajes de Kirchhoff ( V =0), sustituir los valores medidos y comprobar que la suma de elevación de voltajes es igual a las caídas de voltaje

7 PRÁCTICA #5: MÉTODO DE ANÁLISIS DE MALLAS OBJETIVO.-Es comprobar prácticamente el análisis de mallas como un método de solución de circuitos y su relación con la Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK). Este método es uno de los que más se utilizan para la solución de un circuito y se basa en la ley de los voltajes de kirchhoff (LVK).Malla es una trayectoria cerrada simple. Método: 1.- Identificar el número de mallas y enumerarlas 2.- Asignar el sentido de las corrientes a favor o en contra de las manecillas del reloj. 3.- Determinar las ecuaciones de las mallas por la ley de Ohm I R = V (aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff) 3.- Solucionar dichas ecuaciones (simultáneas, determinantes o matrices). PROCEDIMIENTO: 1.-Medir las resistencias y anotar los valores en la tabla. 2.- Armar en el tablero de nodos el circuito de la siguiente figura. 3.-Mida las corrientes de malla conectando el amperímetro como se indica en la figura, si cambia la polaridad marque las corrientes como negativas. I 1 = I 2 = I 3 = 5.- Mida la corriente en cada rama indicando en la figura del circuito la dirección de dicha corriente y anote los valores en la tabla. 6.- En función de las corrientes de malla, elabore para cada rama su ecuación de corrientes y anótelas en la tabla.

8 7.- Sustituya en las ecuaciones anteriores los valores de las corrientes de malla medidas en el paso 4 y anote los resultados en la tabla. 8.-Compare los resultados de las corrientes de rama medidas en el paso 5 con los calculados en el paso 7. Rama Ω V Medida A Calculada Ecuación de la corriente de rama con respecto a la de malla Potencia R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 Fuente (25 V) 9.- Mida el voltaje en cada rama y anote los valores en la tabla Compare la potencia consumida por las resistencias (Pc) con la potencia entregada por la fuente (P E) y anote las observaciones. Pc= P E = REPORTE: - Elabore las ecuaciones de malla para el circuito y soluciónelas encontrando los valores de I 1, I 2 e I 3 de malla. Compárelas con los valores de las corrientes de malla medidas en el paso 4. Anote las observaciones.

9 PRACTICA #6: MÉTODO DE ANÁLISIS DE NODOS OBJETIVO.- Es comprobar prácticamente el análisis de nodos como un método de solución de circuitos y la relación que existe con la Ley de corrientes de Kirchhoff (LIK). Este método se utiliza más prácticamente que el método de corriente de malla, debido a que es más fácil medir voltajes que corrientes, y se basa en la ley de corrientes de Kirchhoff (LIK) para la solución de un circuito por el método de voltajes de nodo los pasos a seguir son los siguientes: 1.- Identificar el número de nodos 2.- Asignar un nodo de referencia (V =0) colocando el símbolo de tierra () 3.- Determinar las ecuaciones de nodo (e/r = I) y resolverlas Procedimiento: 1.- En el tablero de nodos arme el siguiente circuito 2.- Tomar como nodo de referencia el nodo d (ed=0) y mida los voltajes de los nodos restantes (ea, eb, ec) ea = eb = ec = 3.- Medir las resistencias y anotar los voltajes en la tabla. 6.- Mida los voltajes en cada rama, anótelos en la tabla y compare los valores con los calculados en el paso Mida las corrientes en cada rama y anote los valores en la tabla.

10 Rama Ω Ec. De V. de Rama Medido V A P Calculado R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 Fuente Calcule la potencia de cada resistencia, la de la fuente y compruebe que la potencia entregada por la fuente (P E) es igual a la potencia consumida por las resistencias (Pc). P E = Pc = REPORTE: Elabore las ecuaciones de voltajes de nodo para el circuito, soluciónelas encontrando los valores de ea, eb, ec. Compare los valores con los medidos en el paso 2.

11 PRACTICA #7: TEOREMA DE THEVENIN OBJETIVO.-Es reducir entre un par de terminales, un circuito que esté compuesto por varios elementos lineales y energizado con una o más fuentes de voltaje, corriente o combinadas; por un circuito más simple, constando este únicamente de una fuente de voltaje en serie con un elemento lineal pasivo ( resistencia ). En su teoría este teorema nos dice: En cualquier circuito que esté compuesto por elementos lineales y activo (energizado con una o más fuentes de voltaje, corriente o ambas) le podemos obtener su equivalente Thevenin entre un par de terminales, siempre y cuando pongamos una fuente de voltaje en serie con un elemento lineal pasivo ( resistencia ). CIRCUITO ORIGINAL CIRCUITO EQUIVALENTE THEVENIN La fuente de voltaje del circuito Thevenin (VTH) es el voltaje que tiene el circuito original entre las terminales A y B (VAB) y el elemento lineal pasivo. (RTH) es la resistencia equivalente entre las terminales A y B del circuito original (RAB) eliminando las fuentes. Nota: Una fuente de voltaje se elimina cortocircuitándose y una fuente de corriente abriéndose. Para el desarrollo de esta práctica los pasos a seguir son los siguientes: 1.-Mida la resistencia que va a utilizar: R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 =

12 2.- Arme en el tablero de nodos el circuito de la siguiente figura: 3.- Coloque entre las terminales A y B del circuito original una carga ( RL= ) y mida la corriente Ix y el voltaje Vx. Esto es con el fin, de revisar el efecto que el circuito original produce sobre una carga conectada entre las terminales A y B. Vx = Ix = 4.- Desconecte la carga. Debido a que el circuito equivalente Thevenin esta compuesto de una fuente de voltaje igual al voltaje entre terminales A y B del circuito original (VTH) mida este voltaje. VA B = VTH = 5.- Elimine la fuente de 35 Volts, sustituyéndola por un corto circuito ( R = 0 ). Debido a que el circuito Thevenin también esta compuesto de una resistencia igual a la resistencia equivalente entre las terminales A y B del circuito original. Mida esta resistencia. RAB = RTH = 6.-Con estos valores (VTH y RTH). En el tablero de nodos arme el circuito equivalente Thevenin. Ajustando la fuente de voltaje al valor del VTH obtenido en el paso 4 y un potenciómetro igual al de RTH obtenido en el paso 5. RTH VTH CARGA CIRCUITO EQUIVALENTE THEVENIN

13 7.- Conecte al circuito Thevenin entre las terminales a y b la misma carga ( RL ) utilizada en el paso 3 y mida Iy y Vy. Estos son los efectos de voltaje y corriente entregados por el circuito Thevenin sobre la carga. Vy = Iy = 8.- Compare las lecturas obtenidas en el paso 3 con las del paso 7. REPORTE: Ix = Iy, Vx = Vy =, = Realiza cada uno de los siguientes pasos en forma analítica I Elimine la fuente de 30 Volts, sustituyéndola por un corto circuito y calcule la resistencia equivalente del circuito entre las terminales A y B. Req A B = RTH = II Calcule por cualquier método de solución (mallas o nodos) el voltaje entre las terminales A y B. V A B = VTH = III Colocar en terminales A B la resistencia de carga (RL) en el circuito original y determinar los valores de Vx e Ix (aplicando cualquier método de solución) Vx = Ix = IV.- Con los valores obtenidos en el paso I y II tenemos el circuito equivalente Thevenin RTH = VTH = CIRCUITO THEVENIN IV.- Coloque entre las terminales a y b del circuito Thevenin, la resistencia ( RL) y calcule la corriente y el voltaje en esta resistencia. Vy = Iy =

14 PRÁCTICA #8: CONEXIONES SERIE DE CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA OBJETIVO: Conocer las características eléctricas principales de un circuito serie en cuanto a voltaje y corriente, así como determinar su impedancia compleja expresándola en sus formas polar y rectangular en circuitos resistivos, inductivos y capacitivos. CIRCUITO RESISTIVO Recordamos que una resistencia es un elemento que se opone al paso de la corriente y al aplicarle alterna no produce ningún desfasamiento entre el voltaje y la corriente, por lo que su impedancia tiene un ángulo de cero grados. Para el desarrollo de nuestra práctica los pasos a seguir son los siguientes: 1. En el tablero de nodos, arme el siguiente circuito utilizado como cargas resistencias o lámparas (focos). Energícelo con 127 volt ( V. C. A. ) obteniendo las líneas. CIRCUITO REAL 2. Mida con el voltmetro o amperímetro de alterna según corresponda lo siguiente: VT = V1 = V2 = IT = 3. Calcular las impedancias del circuito serie armado en el paso 1 y con los datos medidos en el paso 2, aplicándolo a la ley de ohm.

15 CIRCUITO REAL POLAR RECTANGULAR ZR1 = V1 I1 ZR2 = V2 I2 ZRT = VT IT < 0 = = < 0 = = < 0 = = ZT = ZR1 + ZR2 = = Aplicando la Ley de los Voltajes de Kirchhoff ( L. V. K. ) comprueba que: VT = V1 + V2 ( Suma vectorial) = = 4. Para trazar el diagrama vectorial de voltajes, como se trata de un circuito serie tomemos como referencia la corriente total ya que esta es la misma en todo circuito. Diagrama Vectorial de Voltajes CIRCUITO INDUCTIVO Recordemos que una inductancia o bobina es un elemento que se opone a las variaciones de corriente y al aplicarle alterna hace que el voltaje se adelante a la corriente 90 grados, por lo que su impedancia, tomándola como elemento puro, tendrá este mismo ángulo. Polar Z L = w L <90 Rectangular Z L = O + J w L En realidad una bobina es un alambre conductor enrollado sobre un núcleo( hierro, aire, etc.), debido a que esto tiene cierta resistencia interna y una determinada inductancia.

16 Nota: Una inductancia o bobina se considera pura cuando se resistencia interna se desprecia, por esta razón su impedancia real es: Polar ZL = w L Rectangular ZL = 0 + j w L Donde: R L = Resistencia interna de la bobina = 0 X L = Reactancia inductiva = j w L Para el desarrollo de esta práctica los pasos a seguir son los siguientes: 1. En el tablero de nodos arme el siguiente circuito utilizando como cargas una resistencia o lámpara y un motor de inducción o una bobina. Energícelo con 127 volts (V. C. A.) que será el VT. 2. CIRCUITO REAL CIRCUITO ELECTRICO 3. Efectué las siguientes mediciones. VT = VF = VM = IT = 4. Calcular la impedancia de las cargas utilizadas en el circuito serie armado en el paso 1 con los datos medidos en el paso 3, así como la impedancia total. Aplicando la ley de Ohm tenemos:

17 ZF = VF IT 0 < 0 VM ZM = IT < ZT = VT IT < ZF = < 0 = + j*0 ZM = < = + j ZT = < = + j ZT = ZM + ZF Para poder conocer los ángulos de la impedancia del motor ( ) y el de la impedancia total ( ) es necesario trazar el diagrama vectorial de voltajes, debido que se trata de un circuito serie tomemos como referencia la corriente total, ( IT ) ya que es la misma para todo el circuito, aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff ( L. V. K.) tendremos: Diagrama vectorial de voltajes VT = VF + VM Voltaje del foco (en fase con IT) + voltaje del motor (adelantado de la IT) = voltaje total (adelantado de IT). Con este diagrama vectorial utilizando la ley de los Cosenos calculemos el ángulo Ø y por la ley de los Senos el ángulo α. Ley de los Cosenos VT² =VF² + VM² - 2VF VM CosØ Ø =Cos -1 VT² - VF² - VM² -2 VF VM Por lo tanto Ø = 180 = =

18 Ley de los Senos Sen α VM = Sen Ø VT α = Sen -1 VM Sen Ø VT = CIRCUITO CAPACITIVO Recordemos que un circuito capacitor es un elemento que se opone a las variaciones de voltaje y al aplicarle alterna hace que la corriente se adelante al voltaje 90 grados. Físicamente un capacitor son dos placas metálicas paralelas separadas por un material dieléctrico por lo que su impedancia en terminales será infinita siempre y cuando la frecuencia de la señal que se le aplique sea cero (corriente directa), como en este laboratorio trabajaremos con una frecuencia de 60Hz (corriente alterna), la impedancia del capacitor tendrá un valor que debe tomarse en cuenta, y que dependerá del valor del capacitor. En las prácticas de los sistemas de potencia eléctrica un capacitor real se aproxima mucho a un puro, debido a que su resistencia interna es casi despreciable, porque durante su carga y descarga la corriente circula por el camino externo al capacitor y no atraves de él. Por esa razón su impedancia real es: Polar Zc = 1 wc <-90 Rectangular Zc = 0 j Xc Donde Xc es la Reactancia capacitiva Xc = 1 wc Para el desarrollo de nuestra práctica y una mejor comprensión del comportamiento de un condensador, utilizaremos conectando a este una resistencia externa. Los pasos a seguir son: 1. En el tablero de nodos arme el siguiente circuito utilizando como cargas una resistencia o lámpara (foco) y un capacitor, energícelo con 127 volts (V. C. A.) y este será VT.

19 2. Efectué las siguientes mediciones: VT = VF = VC = IT = Para calcular las impedancias de las cargas utilizadas en el circuito serie armado en el paso 1 con los datos medidos en el paso 2. Aplicando la ley de ohm tenemos: VF < 0 ZF = IT ZC = VM< IT ZT = VT< IT ZF = < 0 = + J 0 ZC = < = + J ZT = < = + J Para encontrar el ángulo Ø de la impedancia total, es necesario trazar el diagrama vectorial de voltajes. Utilizando las leyes de los voltajes de Kirchhoff (L. V. K.) y debido que se trata de un circuito serie tomemos como referencia la corriente total (IT). VT = VF + VC

20 Diagrama vectorial de voltajes Ø = Tan -1 VC VF = Voltaje del foco (en fase con IT) + voltaje del capacitor (90 grados atrás de IT) = voltaje total (atrasado Ø de IT). Valores de las impedancias en sus dos formas: Polar ZF = Rectangular ZF = + j0 ZC = ZC = 0 + J ZT = ZT = + J 3. Comprobar que la impedancia total es igual a la suma de la del foco y la del capacitor ZT = ZF + ZC 4. Registre sus observaciones

21 PRÁCTICA #9: CONEXIONES PARALELO DE CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA OBJETIVO: Conocer las características eléctricas principales de un circuito paralelo en cuanto a voltaje y corriente, así como determinar su impedancia compleja expresándola en sus formas polar y rectangular en circuitos resistivos, inductivos y capacitivos. CIRCUITO RESISTIVO 1.- Arme en el tablero de nodos el siguiente circuito utilizando como cargas resistencias o lámparas y energizelo con 127 volts ( V. C. A. ) CIRCUITO REAL CIRCUITO ELECTRICO 2.-Efectue las siguientes mediciones: VT = I1 = I2 = IT = 3.- Calcular las impedancias del circuito paralelo armado en el paso 1 y con los datos medidos en el paso 2. Aplicando la ley de Ohm: ZR1 = VT<0 ZR2 = VT<0 ZT = VT <0 IT I2 IT ZR1 = <0 ZR2 = < 0 ZT = <0 Aplicando la Ley de las corrientes de Kirchhoff ( L. I. K. ) IT = I1 + I2 ( Suma vectorial) Para trazar el diagrama vectorial de corrientes tomemos como referencia el voltaje total, ya que el circuito esta en paralelo y los voltajes son los mismos.

22 Diagrama vectorial de corrientes Como se conocen todos los ángulos de las impedancias procedamos a expresar estas en sus formas polar y rectangular: Polar Rectangular ZR1 = < 0 = + j0 ZR2 = < 0 = + j0 ZT = < 0 = + j0 ZT = RT = ZR1 ZR2 ZR1 + ZR2 = CIRCUITO INDUCTIVO 1. Arme en el tablero de nodos el siguiente circuito (circuito paralelo) utilizando las mismas cargas que en el circuito anterior. CIRCUITO REAL Efectué las siguientes mediciones: IT = I1 = I2 = VT = 2. Para calcular la impedancia de las cargas utilizadas en el circuito paralelo del paso 1 con los datos medidos en el paso 1, así como la impedancia total.

23 Aplicando la ley de Ohm tenemos: ZF = VF < 0 I1 ZM = VM< I2 ZT = VT< IT ZF = < 0 = + j 0 ZM = < = + j ZT = < = + j Para poder conocer los ángulos de la impedancia del motor (β) y el de la impedancia total (Ø) es necesario trazar el diagrama vectorial de corrientes. Debido que se trata de un circuito paralelo tomemos como referencia el voltaje total (VT) ya que este es el mismo para las cargas y aplicando la ley de las corrientes de Kirchhoff (L. I. K.) tendremos: Diagrama vectorial de corrientes IT = I1 + I2 suma fasorial de corrientes Corriente del foco (en fase con VT) + corriente del motor (atrasada βdel VT) = corriente total (atrasada Ø de VT). Con este diagrama vectorial utilizando la ley de los Cosenos calculemos el ángulo βy por la ley de los Senos el ángulo α. Ley de los Cosenos IT² =1F² + IM² - 2*IF*IM*Cos IT² IF² IM² -1 =Cos 2 IF IM = Por lo tanto = 180 = Ley de los Senos

24 SenØ IM = Senα IT IM Senα -1 Ø =Sen IT = Valores de las impedancias en sus dos formas ZF = < 0 = + j 0 ZM = < = + j ZT = < = + j Para comprobar que la impedancia total obtenida del diagrama vectorial es igual a la obtenida por la fórmula de paralelo. Operaciones con números complejos. ZT = ZF ZM ZF + ZM CIRCUITO CAPACITIVO 1. Arme en el tablero de nodos el siguiente circuito agregándole únicamente al anterior un condensador en paralelo. CIRCUITO REAL 2. Efectué las siguientes mediciones. IT = IA = IB = VT = VF = VC1 = VC2 = VT

25 3.- Calculo del ángulo Ø de la corriente IA, analizando la rama del foco y el capacitor tenemos: VF VC1 Ø VC1² = VF² + VT² - 2 VF*VT*Cos Ø VT Cos Ø = VC12 VF² VT² 2 VF VT Cos Ø = Ø = Cos -1 Ø = 4.- Para calcular el ángulo α de la impedancia total, como ya se conoce el ángulo Ø calculado en el paso 3 (ángulo de desfasamiento de la rama A), trazaremos el diagrama fasorial de corrientes utilizando la ley de las corrientes de Kirchhoff (L. I. K.) tomando como referencia el voltaje total, por tratarse de un circuito paralelo. Diagrama vectorial de corrientes IT = IA + IB Corriente de la rama A (adelante Ø de VT) + corriente de la rama B (adelante 90 grados de VT) = Corriente total (adelantada de VT)

26 Para encontrar el ángulo es necesario primero conocer el ángulo y este lo obtenemos utilizando la ley de los Cosenos. IB² = IT² + IA² - 2 IT IA Cos α Cos α= IB2 IT² IA² 2 IT IA Cosα = α = Cos -1 α = Por lo tanto l = Ø + α = + l = Es el ángulo de desfasamiento entre el voltaje total (VT) y la corriente total (IT) Valores de las impedancias en sus dos formas: Polar ZF = < 0 ZC1 = < 90 Rectangular ZF = + JO ZC1 = O - J ZA=ZF+ZC1 ZA = < ZC2 = < 90 ZT = < l ZA = - J ZC2 =O - J ZT = - J 4.- Comprobar que la impedancia total (ZT) es igual a la obtenida por la fórmula de paralelo: (Operaciones con números complejos) ZT = ZA ZC2 ZA + ZC2 = ZT =

27 5. Anote sus observaciones.