UNIDADES II, III, IV, V, VI, VIII, IX, X, XI

Transcripción

1 República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la defensa Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Núcleo Carabobo - Extensión Isabelica FÍSICA II UNIDADES II, III, IV, V, VI, VIII, IX, X, XI y XII" Dinámica de los Fluidos, Oscilaciones, Electrostática, Ley de Coulomb, Capacidad, energía eléctrica y propiedades de los aislantes, Corriente eléctrica, Fuerza electromotriz, Campo Magnético, Electromagnetismo e inductancia Profesor Alejandro J. Contreras G. Marzo Semestre:

2 Dinámica de los fluidos, Ecuación de Bernoulli e Introducción a la térmica 1. Un depósito que contiene agua, densidad, d = 1 kg /l, está herméticamente cerrado teniendo en la cámara interior una presión de 3 atmósferas. Determinar la velocidad de salida del agua por un grifo situado a 6 m por debajo del nivel del agua. Si se rompiese el depósito por su parte superior, qué velocidad de salida habría? 2. Una barca de 4 m de longitud, de sección un triángulo equilátero de lado 120 cm y masa 800 kg, está en un lago, siendo la densidad del agua 1'02 kg /l. Determinar si la barca está estable. 13. Resolver los siguientes ejercicios de transformación 1. A qué temperatura en ºF corresponde la temperatura 30ºC? 2. A qué temperatura en ºC corresponde la temperatura 230ºF? 3. A qué temperatura en ºC corresponde la temperatura 14ºF? 14. Resuelva los siguientes problemas 15. Cuál es el calor específico de una sustancia que tiene 250g de masa con una capacidad calórica de 50 cal/ºc? 16. Qué cantidad de calor desprenden 5 litros de agua cuando varía la temperatura de 60ºC a 10ºC? 17. Cuál es el calor específico de una sustancia cuya masa es 5Kg si absorbe 5cal cuando su temperatura varía de 10ºC a 60ºC? 18. Qué cantidad de calor ceden 300g de aceite al disminuir su temperatura en 30ºC?

3 19. Cuál es el calor específico de una sustancia que tiene 325hg de masa con una capacidad calórica de 40 cal/ºc? 20. Qué cantidad de calor desprenden 15 litros de agua cuando varía la temperatura de 52ºC a 50ºC? 21. Cuál es el calor específico de una sustancia cuya masa es 55g si absorbe 15cal cuando su temperatura varía de 30ºC a 50ºC? 22. Qué cantidad de calor ceden 301 trillones de trillonésimas de g de aceite al disminuir su temperatura en 35 millones de millonésimas de ºC? 23. Analizar la gráfica de la ecuación de Bernoulli dada en el siguiente bosquejo: Oscilaciones y Ondas 1. Utilizando las fórmulas de la función seno y coseno represente gráficamente a una onda, con todos sus elementos por separado, trabajando la función del coseno aparte de la del seno. 2. Utilizando papel milimetrado represente una onda con las funciones nombradas anteriormente pero en el espacio.xyz. 3. De la función dada: f(x)= sen(x), represente su gráfica y diga que comportamiento tiene. 4. Transformar: 7.- La ecuación de una onda armónica que se propaga en una cuerda es donde x se expresa en cm y t en segundos. Determinar la amplitud, longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación de la onda. Determinar la velocidad transversal de un punto sobre dicha cuerda. 8.- Un foco puntual realiza un movimiento periódico representado por la ecuación

4 Se pide determinar: a) La velocidad de la onda. b) La diferencia de fase para dos posiciones de la misma partícula cuando el intervalo de tiempo transcurrido es de 1 s. c) La diferencia de fase, en un instante dado, de dos partículas separadas 210 cm. d) Si el desplazamiento, y, de una determinada partícula en un instante determinado es de 3 cm, determinar cuál será su desplazamiento 2 s más tarde. 9. Una onda armónica que se propaga por un medio unidimensional tiene una frecuencia de 500 millones de millonesimas Hz y una velocidad de propagación de 350 m\s. a) Qué distancia mínima hay en un cierto instante, entre dos puntos del medio que oscilan con una diferencia de fase de 60º? b) Cuál es la diferencia de fase de oscilación, en un cierto punto, para un intervalo de tiempo de 10-3 s? 10.Una onda transversal que se propaga en una cuerda, coincidente con el eje X, tiene por expresión matemática: y (x, t) = 2 sen (7t - 4x), en unidades SI. Determine: a) La velocidad de propagación de la onda y la velocidad máxima de vibración de cualquier punto de la cuerda. b) El tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de onda. 11. Uno de los extremos de una cuerda tensa, de 6 m de longitud, oscila transversalmente con un movimiento armónico simple de frecuencia 60 Hz. Las ondas generadas alcanzan el otro extremo de la cuerda en 0,5 s. Determine: a) La longitud de onda y el número de onda de las ondas de la cuerda. b) La diferencia de fase de oscilación existente entre dos puntos de la cuerda separados 10 cm. 12. La expresión matemática de una onda armónica transversal que se propaga por una cuerda tensa coincidente con el eje X, es: y =0,2 sen (100 t x), en unidades S.I. Determine: a) Los valores del período, la amplitud, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda. b) La expresión matemática de la onda en términos de la función coseno La ecuación de una onda armónica que se propaga en una cuerda es

5 donde x se expresa en cm y t en segundos. Determinar la amplitud, longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación de la onda. Determinar la velocidad transversal de un punto sobre dicha cuerda. 14. Una onda armónica que se propaga por un medio unidimensional tiene una frecuencia de 500 millones de millonesimas Hz y una velocidad de propagación de 350 trillones de milésimas m\s. a) Qué distancia mínima hay en un cierto instante, entre dos puntos del medio que oscilan con una diferencia de fase de 60º? b) Cuál es la diferencia de fase de oscilación, en un cierto punto, para un intervalo de tiempo de 10-3 s? 15. Una onda transversal que se propaga en una cuerda, coincidente con el eje X, tiene por expresión matemática: y (x, t) = 2 sen (0.7t - 5x), en unidades SI. Determine: c) La velocidad de propagación de la onda y la velocidad máxima de vibración de cualquier punto de la cuerda. d) El tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de onda. 16. Uno de los extremos de una cuerda tensa, de 6 cuatrillones de millonésimas de m de longitud, oscila transversalmente con un movimiento armónico simple de frecuencia 60 millones de trillonésimas de Hz. Las ondas generadas alcanzan el otro extremo de la cuerda en una milésima de s. Determine: c) La longitud de onda y el número de onda de las ondas de la cuerda. d) La diferencia de fase de oscilación existente entre dos puntos de la cuerda separados 10 cm. 17. La expresión matemática de una onda armónica transversal que se propaga por una cuerda tensa coincidente con el eje X, es: y =0,255 sen (10 t - 20 x), en unidades S.I. Determine: c) Los valores del período, la amplitud, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda. d) La expresión matemática de la onda en términos de la función coseno. 18. Un foco puntual realiza un movimiento periódico representado por la ecuación Se pide determinar: a) La velocidad de la onda. b) La diferencia de fase para dos posiciones de la misma partícula cuando el intervalo de tiempo transcurrido es de treinta milésimas de s. c) La diferencia de fase, en un instante dado, de dos partículas separadas 210 millones de heptillonésimas de dm.

6 d) Si el desplazamiento, y, de una determinada partícula en un instante determinado es de 3 cuatrillones de trillonésimas de cm, determinar cuál será su desplazamiento 2 s más tarde. 12. La expresión matemática de una onda armónica transversal que se propaga por una cuerda tensa coincidente con el eje X, es: y =0,9 sen (900 t x), en unidades S.I. Determine: e) Los valores del período, la amplitud, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda. f) La expresión matemática de la onda en términos de la función coseno Según sus conocimientos cuales son los elementos que conforman las siguientes ondas. Analizar cada figura. En el S.I

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9 Coeficientes de dilatación térmica lineal (a 20 C) L = L 0 (1 + α T ) Material α α C -1 Material C -1 Acero 1, Grafito 3, Acero al carbono 1, Hierro 1, Acero inoxidable 1, Hormigón 1, Acetona 1, Invar 1, Agua 6, Latón 1, Aluminio 2, Madera de pino 3, Arseniuro de galio(iii) 5, Madera de roble 5, Berilio 1, Magnesio 2, Carburo de berilio 1, Mercurio 6, Carburo de boro 3, Molibdeno 4, Carburo de circonio (IV) 7, Níquel 1, Carburo de silicio 2, Nitruro de boro 8, Carburo de titanio (IV) 7, Oro 1, Caucho 7, Paladio 1, Cinc 2, Plata 2, Circonio 3, Plomo 2, Cobalto 1, PVC 5, Cobre 1, Silicio 3, Cuarzo 5, Vanadio 9, Diamante 1, Vidrio 8, Etanol 2, Vidrio de borosilicato 3, Gasolina 3, Wolframio 4,5 10 6

10 TABLAS Y CONSTANTES TablaN o 1: Coe cientes de Dilatación Lineal Sustancia ( o C 1 ) Aluminio x 10 5 Latón x 10 5 Concreto x 10 5 Cobre x 10 5 Vidrio Pyrex x 10 5 Hierro x 10 5 Plomo x 10 5 Plata x 10 5 Acero x 10 5 Zinc x 10 5 Diamante x 10 7 Tungsteno x 10 6 Vidrio Común x 10 6 TablaN o 2: Coe ciente de Dilatación Volumétrica Sustancia ( o C 1 ) Alcohol x 10 3 Benceno x 10 3 Glicerina x 10 4 Mercurio x 10 4 Agua x 10 4 Petróleo x 10 4 Disulfuro de Carbono 1.2 x 10 3 TablaN o 3: Calores Especí cos Sustancia C e (cal=g: o C) Agua Hielo Vapor de Agua Aluminio Vidrio Hierro Latón Cobre Plata Mercurio Plomo Alcohol Etílico Oro Acero Trementina Zinc

11 TablaN o 4: Puntos de Fusión y Calores de Fusión Sustancia P. de Fusión ( o C) Calor de Fusión (cal/g) Platino Plata Plomo Azufre Agua Mercurio Alcohol Etílico Nitrógeno Cobre Amoníaco Helio Oxígeno Zinc Tabla N o 5: Puntos de Ebullición y Calores de Vaporización Sustancia P. de Ebullición Calor de Vaporización ( o C) (cal/g) Mercurio Yodo Agua Alcohol Etílico Bromo Nitrógeno Helio Amoníaco Cobre Plomo Oxígeno Plata Zinc Tabla N o 6: Resistividad Eléctrica Sustancia (:m) Aluminio x 10 8 Cobre x 10 8 Niquel-Cromo x 10 8 Plomo x 10 8 Hierro x 10 8 Mercurio x 10 8 Plata x 10 8 Tungsteno x 10 8 Oro x

12 Tabla N o 7: Densidades de Algunas Sustancias Sustancia (g=cm 3 ) (Kg=m 3 ) Aluminio Latón Cobre Vidrio Oro Hielo Hierro Plomo Plata Acero Alcohol Benceno Gasolina Mercurio Agua Aire Helio Hidrógeno Nitrógeno Oxígeno Constantes Físicas Constante Gravitacional... G = 6.67 x N:m 2 =kg 2 Presión Atmosférica... P(atm) = 1.01 x 10 5 N=m 2 Radio de la Tierra... R T = 6.37 x 10 6 m Masa de la Tierra... M T = 5.98 x kg Carga del Electrón x C Constante Electrostática... K = 9.0 x 10 9 N:m 2 =C 2 Fórmulas Area del Triángulo = bh 2 Area del Cuadrado = l 2 Area del Trapecio = B+b 2 h Area del Círculo = r 2 Volumen del Cubo = a 3 Volumen del Cilindro = r 2 h Volumen de la esfera = 4 3 r3 3

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16 1. Dos cargas puntuales q 1 = y q 2 = están separadas 0,5 m y ubicadas en el vacío. a) Calcule el valor de la fuerza entre las cargas b) Construya un esquema donde represente la situación anterior y las fuerzas de interacción entre las cargas. 2. Tenemos un triangula equilátero de tres cargas: q1 = 3 C q2 = 5 C q3 = 8 C Qué fuerza ejercen estas cargas sobre qc si la distancia entre cada una es de 0.5m? 3. Tres cargas puntuales se colocan en las esquinas de un triángulo equilátero. Calcule la fuerza eléctrica neta sobre la carga de 7 micro culombios. 4. En la figura, las dos esferitas son iguales, de 100 g de masa, y tienen la misma carga eléctrica. Los dos hilos son aislantes, de masa despreciable y de 15 cm de longitud. Determina la carga de las esferas sabiendo que el sistema está en equilibrio y que el ángulo entre las cuerdas es de 10º. Dato: K = SI 5. Dos cargas puntuales se encuentran separadas 7cm en el aire y se rechazan con una fuerza de 65x10-2 N. Si una tiene el doble de la carga de la otra. Cuál es la magnitud de las cargas? 6. Una carga de 64 microcolumb colocada a 30 centímetros a la izquierda de una carga de 16 microcolumnb. Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de -12 microcolumb localizada exactamente a 50 milímetros debajo de la carga de 16 microcolumb?

17 7. 2 cargas puntuales positivas iguales q1 = q2 = 8 microcoulomb, interactuan con una tercera carga puntual q0 = -12 picocoulomb. Encuentre la magnitud y direccion de la fuerza total sobre q0? 9. Dos cargas q1 y q2, están separadas una distancia d y ejercen una fuerza mutua F. Cuál será la nueva fuerza si: A. q1 se duplica? B. q1 y q2 se reducen a la mitad? C. d se triplica? D. d se reduce a la mitad? E. q1 se triplica, y d se duplica? 10. Dos cargas A y B, separadas 3 cm, se atraen con una fuerza de 40 μn. Cuál es la fuerza entre A y B si se separan 9 cm? 11. Una carga puntual de-2u C está localizada en el origen. Una segunda carga puntual de 6u C se encuentra en x=1m y=0,5m. Determinar las coordenadas x e y de la posición en la cual un electrón estaría en equilibrio. 12. Cuál es la fuerza que actúa entre dos cargas, una de 8*10-8 C y otra de 2X10-6 C separadas por una distancia de 0.3 m? 13. cuál es la fuerza que ejercen dos cargas q1=5c y q2=-2c a una distancia de 0.25m 14. Calcular la distancia entre el electrón y el protón de un átomo de hidrógeno si la fuerza de atracción es de 8,17 x10-8 N. 15. dos cargas puntuales 10mc y 10mc están separados 10mc determinar el campo potencial electrico en el punto medio de la recta que las une e en un equivalente 10mc de las cargas 16. Qué fuerza se ejerce sobre C. qa: 6x10^-6 C

18 qb: 3x10^-6 C qc: 4x10^-6 C Distancias: De qa a qb: 0.03m De qb a qc: 0.06m 17. Se observa que una carga positiva q 1.5 uc colocada en un punto p, queda sujeta a una fuerza F=0.6 N, vetical hacia abajo. Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el punto P? Dibuje y muestre la dirección y el sentido del vector campo eléctrico en P 18. Dos esferillas igualmente cargadas distan 3 cm, están situadas en el aire y se repelen con una fuerza de 4x10-5 N. Calcular la carga de cada esferilla. 19. Una carga eléctrica negativa Q = 4,5 * 10-3 C situada a una distancia de 0.5 m de un punto P Cuál es la intensidad del campo eléctrico en P? 20. dos esferas cada una con una carga 3mc,estan separadas a 20mm. cual es la fuerza de repulsion entre ellas? Una carga de- 1,0 C está localizada en el origen, una segunda carga 2,0u C está localizada en x=0, y =0,1m y una tercera de 4,0 uc en x = 0,2 m, y = 0. Determinar las fuerzas que actúan sobre cada una de las tres cargas. 22. cargas de y -8.0 µc se colocan en los vertices de un triángulo rectángulo equilátero cuyo lado es de 10 cm. Calcúlese la magnitud de la fuerza que actua sobre la carga de -8.0 µc debida a las otras dos cargas. 23. la fuerza de repulcion ente dos esferas de medula de madera es de 60mn.si cada esfera de medula tiene una carga de 8nc cuál es la separación entre ellas? 24. calcular el número de electrones que suma una carga eléctrica de 1 coulomb.hallar la masa y el peso de tales electrones 25. hallar la fuerza con que se repelen 2 cargas de 14c y 2,2 separados 0,8m en el vacio

19 26. dos cargas electricas q1 y q2 estan en el vacio separadas por una distancia de 6 cm atrayendose con una fuerza de 4*10 a la -6 new.se las colocan de tal manera que se atraigan con una fuerza de 8*10 a la -17. calcular a que distancia se les coloca en posicion final. 27. Una pequeña esfera "a" suspendida y cargada positivamente atrae a otra pequeña esfera "b", de masa de 1 Kg, colocada en la vertical que pasa por el punto de suspensión de la primera, a 10 cm de ésta, como la muestra la figura. Sabiendo que la carga de "b" es igual y opuesta a la de "a" y que b queda en equilibrio en el aire, determinar: a) La carga de cada uno de los cuerpos b) El número de electrones perdidos por el cuerpo al adquirir la carga 28. Dos cargas puntuales, q1=3,1x10-5c y q2=4,8x10-5c, están ubicada en la base de un triángulo rectángulo separadas 20cm, calcule la fuerza eléctrica resultante sobre la carga q3=2,6x10-6c si está ubicada a 15cm por encima de la carga q1, para ello realice una representación grafica del problema cargas q1=-4 micro coulomb q2= 10 micro coulomb q3= 9 micro coulomb Determinar la fuerza resultante sobre q1 29. dos cargas positivas de 4.18 uc y una carga negativa de uc, estan fijas en los vertices de un triángulo equilatero de 13.0 cm de lado. Calcule la fuerza electrica sobre la carga negativa. Problemario: 1. Sean las cargas q1=+5c, q2=-2c, q3=+6c y q4=+0c formando una línea recta entre las cargas, Bosqueje las gráficas de las fuerzas resultantes. 2. Sean las cargas qa=-5c, qb=+22c, qc=+6c y qd=-10c formando una línea recta entre las cargas. Bosqueje las gráficas de las fuerzas resultantes. 3. Sean las cargas q1=+5c, q2=-2c, teniendo una fuerza de 34N, calcule la distancia. 4. Sean las cargas qa=-5c, qb=+22c, Hallar la fuerza obtenida cuando hay una distancia de 12,56mts 5. Sean las cargas qa=-5c, qb=+26c, Hallar la fuerza obtenida cuando hay una distancia de 12,56 pulgadas

20 6. Sean las cargas qa=-5 centécimas de c, qb=+22 milésimas de c, Hallar la fuerza obtenida cuando hay una distancia de 12,51 pie 7. Sean las cargas q3=+6c y q4=+0c, hallar la intensidad del punto 3 sobre la carga Sean las cargas q3=+6c y q4=+0c, hallar la intensidad del punto 4 sobre la carga Dos cargas de igual magnitud, separadas por una distancia de 7 heptillones de heptillonésimas de cm en el vacío interactúan entre si con una fuerza de nueve con una centécimas de N. Cuál es el valor de cada carga? 10. Cuántos coulomb tiene100 electrones? 11. Cuántos statcoulomb son 20 millones de millonésimas de coulombs? 12. Cuántos electrones corresponden a la carga de trillones de trillonésimas de statcoulombs? 13. Dos cargas positivas de 0,000001Coulomb y 0,00004Coulombs están separadas 30 cm en el vacio Cuál es la magnitud de la fuerza de repulsión entre ellas?. 14. Calcule la fuerza entre cargas sabiendo que esta fuerza es directamente proporcional al producto de dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, entre ello tenemos que la primera carga es de catorce mil quinientos con ciento ventitres milésimas de coulomb y la otra carga es de doce mil cuatrocientos treinta y tres con ciento cuarenta y un statcoulombs, una distancia de once centécimas de metros. 15. Calcule la fuerza entre cargas sabiendo que esta fuerza es directamente proporcional al producto de dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, entre ello tenemos que la primera carga es de catorce mil quinientos con ciento ventitres milésimas de coulomb y la otra carga es de doce mil cuatrocientos treinta y tres con ciento cuarenta y un coulombs, una distancia de once centécimas de metros. 16. Cuál es la intensidad del campo eléctrico originado por una carga de 0, Coulombs. En un punto situado a 2 millones de trillonésimas de dicha carga? Nota para este ejercicio se utiliza esta fórmula: E=K(q/d 2 ) 17. Calcular la intensidad de campo eléctrico a que está sometida una carga eléctrica de C, si sobre ella actúa una fuerza de N. 18. La intensidad de un campo eléctrico situado en un punto es de 500N/C calcular el valor de la fuerza que actúa sobre una carga que está situada en dicho punto, sabiendo que la carga tiene un valor de 0, C. 19. Diga cual es la intensidad de un punto B sobre una carga dada. Si dicha carga vale catorce mil millones de millonésimas de statcoulomb y la fuerza es de ciento veinte Newton

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26 1. Sea la siguiente figura: A B C D E F Esta muestra varias cargas qc= ; qd= C qe= qa= ; qb= C qf= Calcular VA, VB, VB-VA, VE, VF 2. Sea la figura A B C º D Tenemos que este es un cuadrado donde existen cargas. qa= ; qc= C; qb= C, Llamemos o al punto que está en el centro. Las medidas de distancia son las siguientes: Ao=3m od=3m Co=3m oe=3m

27 3. Bosqueje este gráfico y calcule VA, VB y VB VA A o B C Sea el qa= Coulomb qc= Coulomb AB=8cm BC= 6cm Ao=5cm oc=5cm tenemos que o es el punto medio de AC, y en los extremos de la hipotenusa de este triángulo rectángulo se encuentran dos cargas electéctricas con los valores antes mencionados. Calcular: a. El potencial en un punto o sobre la hipotenusa y equidistantes de las cargas b. El potencial en el punto B c. Calcular la energía potencial de cada una de las cargas qa y qb. d. Calcular la energía potencial eléctrica de las 2 cargas. e. Según las cargas calcule también la fuerza existente. f. Realice un bosquejo de las líneas de fuerza, y si hay repulsión o atracción entre cargas? g. Calcule también la unidad de medida que surge de igualar la constante gravitacional con la contante proposicional en la ley de coulomb: G=K h. Calcule la intensidad del punto o con respecto a la carga qa y también con respecto a la carga qb. i. Calcule la intensidad de los puntos dados por las cargas, revisando el valor una por una. 4. Según sus conocimientos en cuanto a cargas eléctricas mencione en la pequeña circunferencia que signos satisfacen las siguientes gráficas.

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33 CAPACIDAD PARTE 1 1. Calcule la capacitancia equivalente de la combinación de tres capacitores de la figura. 2. En la figura la capacitancia de cada uno de los condensadores es de 4 F. Calcule la carga y la energía almacenada en cada uno de los capacitores. Q 1 =12[μC]; Q 2 =12[μC]; Q 3 =48[μC]; U 1 =18 [μj]; U 2 =18 [μj]; U 3 =288 [μj]; PARTE 2 1. De la siguientes figura, analizar e interpretar

34 2. Calcular la capacidad total de cada figura

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36 3. En el circuito mostrado en la figura los puntos a y b están a una diferencia de potencial de 100voltios y conformado por los condensadores

37 a) Hallar la capacitancia equivalente entre los puntos a y b. b) La carga y la diferencia de potencial a través de cada condensador. 4.- Calcular la capacidad por unidad de longitud de un condensador cilíndrico formado por dos cortezas metálicas conductoras de radios a (interior) y b (exterior), cargadas con cargas de igual valor Q y -Q. Suponga que a = mm, b = 0.122mm y Q = 1x10-9 stc 5. Dos condensadores con capacidades estan conectados en serie, y la diferencia de potencial entre los extremos del conjunto es de 35 V. Determine: a) La capacidad equivalente del conjunto, b) la diferencia de potencial entre los extremos de cada condensador. 6. Dos condensadores con capacidades c 1 = 2.3 µf y c 2 = 4.6 µf estan conectados en serie, y la diferencia de potencial entre los extremos del conjunto es de 35 V. Determine: a) La capacidad equivalente del conjunto, b) La carga de cada condensador y c) la diferencia de potencial entre los extremos de cada condensador. 7. Qué capacidad tiene un condensador plano-paralelo de placas cuadradas con 122 mm de lado, las cuales estan a una distancia de 02.4 mm y con vacio entre ellas? B. Qué carga tendra este condensador si la diferencia de potencial entre las placas es de 45 V? 8. Analizar el comportamiento de la siguiente figura:

38 9.- Un capacitor de placas paralelas tienen placas circulares de 8.22 cm de radio y 1.31 cm de separación. (a) Calcule la capacitancia. (b) Qué carga aparecerá en las placas si se aplica una diferencia de potencial de 120 V? 10. Las placas de un capacitor esférico tienen radios de 38.0 mm y 40.0 mm. (a)calcule la capacitancia. (b) Cual debe ser el área de la placa de un capacitor de placas paralelas con la misma separación entre placas y la misma capacitancia? 11. Como se muestra en la figura, halle la capacitancia equivalente de la combinación. Estando aplicada una diferencia de potencial de 200 V a través del par. (a) Calcule la capacitancia equivalente. (b) Cuál es la carga de cada capacitor?. (c) Cuál es la diferencia de potencial a través de cada capacitor? Suponga que C1 = 10.3 μf, C2 = 4.80 μf y C3 = 3.90 μf.

39 12. Qué densidad de energía habrá en un punto que está a una distancia de 0.15 m del centro de una distribución de carga, con simetría esférica de 55 mm de radio y con una carga de 18 nc? 13. Un condensador plano-paralelo se construye al colocar una hoja de papel de 0.14 mm entre dos laminas de papel de aluminio. Las dimensiones laterales de estas láminas son de 15 mm por 480 mm. Determine a) la capacidad del condensador y b) la máxima diferencia de potencial que este puede alcanzar sin que aparezca la ruptura dieléctrica. Desprecie los efectos de borde. 14. Qué densidad de energía habrá en un punto que está a una distancia de 15.2 dm del centro de una distribución de carga, con simetría esférica de 255 cm de radio y con una carga de 14 C? 15. Un condensador plano-paralelo se construye al colocar Baquelita de 0.25 mm entre dos laminas de papel de aluminio. Las dimensiones laterales de estas laminas son de 12 cm por 599 km. Determine a) la capacidad del condensador y b) la máxima diferencia de potencial que este puede alcanzar sin que aparezca la ruptura dieléctrica. Desprecie los efectos de borde. 16. Un condensador plano-paralelo se construye al colocar Teflón de mm entre dos láminas de papel de aluminio. Las dimensiones laterales de estas laminas son de Dm por mm. Determine a) la capacidad del condensador y b) la máxima diferencia de potencial que este puede alcanzar sin que aparezca la ruptura dieléctrica. Desprecie los efectos de borde. 17. Un condensador plano-paralelo se construye al colocar Nylon de cm entre dos láminas de papel de aluminio. Las dimensiones laterales de estas laminas son de Dm por 966 mm. Determine a) la capacidad del condensador y b) la máxima diferencia de potencial que este puede alcanzar sin que aparezca la ruptura dieléctrica. Desprecie los efectos de borde. 18. Calcular la capacidad por unidad de longitud de un condensador cilíndrico formado por dos cortezas metálicas conductoras de radios a (interior) y b (exterior), cargadas con cargas de igual valor Q y -Q. Suponga que a = 0.1 mm, b = 0.2mm y Q = 1x10-6

40 19. Calcular la capacidad de un condensador esférico formado por dos cortezas metálicas conductoras de radios a (interior) y b (exterior), cargadas con cargas de igual valor Q y -Q. Suponga que a = 0.1 mm, b = 0.2 y Q = 1x10-6Col. Intensidad de Corriente 1. Por una sección de un conductor circulan tres mil millones de millonésimas de coulomb en un minuto cuarentay ocho unidades de segundos. Determine la intensidad de corriente en el conductor. 2. Por un conductor circula una intensidad de 5 trillones de millonésimas de A. Determine la cantidad de carga eléctrica que habrá pasado por una sección del conductor al cabo de 1 hora. 3. En un alambre recto se mide una intensidad de 30 ma. En cuánto tiempo, por una sección del alambre, pasarán setecientos cuarenta y ocho mil con trecientos cuarenta y un milésimas de C? 4. Por la sección de un conductor circula 1 millón de electrones en 2 segundos. Determine la intensidad de corriente en ese conductor: 5. Una corriente permanente de 5 A de intensidad circula por un conductor durante un tiempo de un minuto. Hallar la carga desplazada. 6. Hallar el número de electrones que atraviesan por segundo una sección recta de un alambre por el que circula una corriente de 1 A de intensidad. 7. Calcular el tiempo necesario para que pase una carga eléctrica de C a través de una celda electrolítica que absorbe una corriente de 5 A de intensidad. 8. Una corriente de 5 A de intensidad ha circulado por un conductor durante media hora. Cuántos electrones han pasado? 9. Por el conductor de una calefactor eléctrico circulan 2,4x10 22 electrones durante 20 minutos de funcionamiento. Qué intensidad de corriente circuló por el conductor? 10. Una corriente de 10 A de intensidad ha circulado por un conductor durante ½ hora. Qué cantidad de carga ha pasado?. Exprésela en coulomb y en nº de electrones.

41 11. Por una sección de un conductor ha pasado una carga de 120 C en 2 minutos. Calcular la intensidad de corriente. 12. La intensidad de corriente es de 4 ma. Qué carga eléctrica pasará por una sección del conductor en 5 minutos?. 13. Una antigua válvula de radio trabaja en corriente de 100 electrones por segundo. Calcular la intensidad de corriente a que corresponde. 14. La corriente domiciliaria es de 6 A. Si una ampolleta, por la que permite una intensidad de sólo 1,2 A, está encendida las 24 horas del día. Cuánta carga circulará? Exprese el resultado en cb y en nº de electrones.

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50 Ejercicios de Campo magnético 1. Un electrón se mueve con una velocidad de 5678 Km/seg y sobre el actúa en dirección normal a su velocidad un campo magnético de 8 weber/m 2. Hallar: a. El valor de la fuerza centrípeta que actúa sobre el electrón. b. El radio de su órbita donde la masa del electrón es kg y la carga es 1, C. 2. Un electrón penetra en un campo magnético vertical descendiente cuya magnitud es de 4 weber/m2, formando con dicho campo un ángulo de 30º. Calcular la magnitud de la fuerza que ejerce el campo sobre el electrón, sabiendo que la velocidad del electrón es de 10 4 cm/seg. 3. Un haz de electrones acelerado por una diferencia de potencial de 300 V, se introduce en una región donde hay un campo magnético uniforme perpendicular al plano del papel y hacia el lector de intensidad T. La anchura de la región es de 2.5 cm. Si no hubiese campo magnético los electrones seguirían un camino rectilíneo. Qué camino seguirán cuando se establece el campo magnético?. Cuánto se desviarán verticalmente al salir de la región?. Razónese las respuestas Datos: masa del electrón kg, carga C. 4. Sea la figura:

51 En un espectrómetro de masas tal como se muestra en la figura, los iones Mg (24 u.m.a), con carga +e, son acelerados por una diferencia de potencial de 1000 V, entrando luego en un selector de velocidades, pasando a continuación a una región semicircular donde hay un campo magnético de 0.6 T. Determinar el módulo, dirección y sentido del campo eléctrico en el selector de velocidades de modo que el ion no resulte desviado- El radio de la trayectoria de dicho ion en la región semicircular Datos: carga del electrón C, 1 u.m.a. = kg. Ejercicios de electromagnetismo e Inductancia 1. Dos esferas conductoras de radio r, situadas a una distancia d >> r, se conectan a una batería de (letra e) V. Calcular la carga que adquieren. 2. Una esfera conductora de radio R 1 tiene una carga Q 1. Se rodea de otra de radios R 2 y R 2. Calcular los potenciales de las dos esferas respecto del infinito y los nuevos potenciales si la esfera exterior se une a tierra. Calcular el trabajo del campo electrostático durante la formación de la esfera hueca a partir de los dos hemisferios situados a gran distancia. Siendo R 1 = 15m R 2 = 30 m R 2 = 45m Q 1 = 45c 3. Calcular la inductancia de un solenoide que tiene 306 vueltas si la longitud del solenoide es de 25 milésimas de cm y el área de la sección trasversal es 3cm² = 3 X 10-4 m². 4. La inductancia de un solenoide es de 181 milésimas de mh el cual posee 300 vueltas, si la longitud del solenoide es de 25cm cual es el área de la sección trasversal?

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