DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA FÍSICA Y QUÍMICA 4º DE ESO

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1 DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA FÍSICA Y QUÍMICA 4º DE ESO TEMA 8. LAS LEYES DE NEWTON LECTURA 1 Las fuerzas En el tema anterior hemos estudiado el movimiento de los cuerpos y las magnitudes que se necesitan para describirlo: s, t, v, a, etc., sin preocuparnos de las causas de los diferentes tipos de movimientos: MRU, MRUA, MCU, etc. En este tema vamos a abordar las respuestas a cuestiones del siguiente tipo: Por qué los cuerpos se mueven de una manera o de otra? Por qué están parados? Por qué comienzan a moverse? Por qué modifican su trayectoria? Para ello estudiaremos las llamadas leyes de la Dinámica, establecidas por el Físico inglés Isaac Newton, las cuales supusieron un gran avance en las ciencias físicas. Galileo Galilei ( ), con su obra Diálogo sobre el gran sistema del mundo sienta las bases del método científico y pone fin a la vieja creencia sobre el reposo como estado permanente. Isaac Newton ( ) fue, a juicio de muchos, el mayor científico de la humanidad. Un poeta dijo de él: La Naturaleza y sus leyes yacían ocultas en la noche; dijo Dios: Que Newton sea, y todo se hizo luz ACTIVIDAD 1 Carácter vectorial de las fuerzas 1.-Calcula gráficamente valor de la fuerza resultante que actúa sobre la piedra del dibujo en los cuatro casos que tienes a la derecha: 2.-Calcula el valor de la fuerza que se debe hacer para equilibrar las dos fuerzas de 5 N del dibujo (indica módulo, dirección y sentido). La fuerza que vas a calcular se llama fuerza equilibrante 3.- Qué diferencias hay entre masa y peso? 4.-Sobre un cajón actúan dos fuerzas de 10 N. Calcula gráficamente la fuerza resultante en los siguientes casos: a) las dos fuerzas actúan en la misma dirección y sentido. b) forman un ángulo de 30º. c) forman un ángulo de 60º d) forman un ángulo de 90º e) forman un ángulo de 120º f) forman un ángulo de 180º. 5.-Sobre un objeto actúa una fuerza de 15 N. En la misma dirección y sentido contrario actúa otra fuerza de 35 N. En el punto de aplicación de ambas fuerzas y perpendicular a ellas actúa otra fuerza de 25 N. Determina le dirección, el sentido y el módulo de la fuerza resultante. 6.-Cuatro fuerzas concurrentes de 5 N, 10 N, 15 N y 20 N actúan sobre un mismo cuerpo según la dirección y el sentido de los cuatro puntos cardinales, N, S, E y O respectivamente. Representa las fuerzas y calcula la fuerza resultante. 1

2 ACTIVIDAD 2 Primera ley de Newton / Principio de inercia Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula, el cuerpo mantiene su estado de movimiento. Eso significa que: a) Si el cuerpo está en reposo permanece en reposo. b) Si el cuerpo está en movimiento sigue en línea recta con la misma velocidad que llevaba en ese momento. Según Aristóteles Causas del movimiento = Fuerzas Estado natural de los objetos, el reposo Según Galileo/Newton Todo objeto presenta resistencia a cambiar su estado de movimiento (inercia) Para mantener el movimiento, la fuerza sólo es necesaria cuando hay rozamiento. 1.- Qué es la inercia? 2.- Qué efecto tiene el rozamiento sobre los objetos en movimiento? 3.-a) Cómo puede un objeto mantener una velocidad constante cuando el rozamiento actúa sobre él? b) Y si no existe rozamiento? 4.- A qué clase de objetos se refiere la ley de la inercia: a objetos en movimiento, a objetos en reposo o a ambos? Usa ejemplos para apoyar tu respuesta. 5.-En el espacio, lejos de cualquier fuente de gravitación, un elefante y un ratón tendrían el mismo peso: cero. Si ambos se moviesen hacia ti con la misma rapidez, la colisión tendría el mismo efecto? Explica tu respuesta. 6.-Si un elefante te persigue, la enorme masa del animal sería un peligro para ti. Pero si corres en zigzag, la masa del elefante sería una ventaja para ti. Por qué? 7.-Dos recipientes cerrados tiene el mismo aspecto exterior, pero uno de ellos está lleno de plomo y el otro contiene unas cuantas plumas. Cómo podrías determinar cuál de los dos tiene una masa mayor si tanto tú como los recipientes estuvieseis flotando en el espacio en condiciones de ingravidez? 2

3 ACTIVIDAD 3 Segunda ley de Newton / Principio fundamental de la dinámica Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo no es nula, se produce en el cuerpo un cambio de velocidad, bien haciendo que aumente, que disminuya o que cambie de dirección. Si la fuerza crece, la aceleración crece: F y a son directamente proporcionales Si la masa crece, la aceleración decrece: m y a son inversamente proporcionales F a = m F = m a 1.-Empujamos un coche A con una fuerza de 800 N y a otro coche B con una fuerza de 1000 N. En qué caso será mayor la aceleración? 2.-Una fuerza de 800 N actúa sobre un coche de masa 3000 Kg. a) Qué aceleración le produce? b) Y si suponemos una fuerza de rozamiento de los neumáticos con la carretera de 120 N? [calcula previamente la fuerza resultante] La fuerza con que la tierra atrae a los cuerpos se llama peso, P. Como la aceleración de la gravedad es g = 9,8 m/s 2, en lugar de F = m a, escribimos: P = m g P = m g 3.-La masa de un niño es de 23 Kg, calcula su peso en Newtons, kilopondios y dinas. 4.-Intenta justificar por qué llega antes al suelo un paracaidista con el paracaídas cerrado que con el paracaídas abierto, si ambos caen desde la misma altura. 5.-Empujamos una vagoneta de 300 kg con una fuerza de 300 N. Sobre la vagoneta actúa también una fuerza de rozamiento con el suelo de 200 N. a) Cómo será el movimiento de la vagoneta? b) Qué velocidad llevará a los 10 segundos, suponiendo que antes de empezar a empujar, la vagoneta se encontraba parada? 6.-Un automóvil de 1500 kg de masa que marcha con velocidad de 15 m/s alcanza la velocidad de 30 m/s al cabo de los 10 segundos. a) Qué aceleración ha tenido el automóvil? b) Qué fuerza ha sido necesaria para que adquiera esa aceleración? m = 1 T. m. 7.-Un coche de 1200 kg lleva una velocidad de 15 m/s. En un momento dado se aplican los frenos y el coche para en una distancia de 200 m. a) Haz un dibujo del problema b) Calcula el valor de la fuerza ejercida por los frenos. 8.-A un vagón de 2 toneladas de masa se aplica una fuerza de 500 N. Se supone el rozamiento nulo. a) Qué aceleración adquiere? b) Si al cabo de esos 10 s deja de actuar la fuerza, que distancia recorrerá en otros 10 s? (Haz un dibujo del problema, son dos etapas) 9.-Un automóvil que marcha a 72 km/h frena y para en 50 s. Su masa son 1000 kg. a) Qué aceleración negativa a tomado? b) Cuál ha sido la fuerza de rozamiento que lo ha detenido? 10.-Demuestra que 1 Newton equivale a 10 5 dinas. 3

4 ACTIVIDAD 4 Tercera ley de Newton / Fuerzas de acción y reacción Cuando dos cuerpos A y B interaccionan, la fuerza que el primero ejerce sobre el segundo (acción = F AB ) es igual y de sentido contrario a la que el segundo ejerce sobre el primero (reacción = F BA ). 1.-En la interacción entre un martillo y un clavo, se ejerce alguna fuerza sobre el clavo?, y sobre el martillo? 2.- Qué es lo que nos empuja cuando caminamos? 3.-Al nadar empujamos el agua hacia atrás; ésta es la acción. Cuál es entonces la fuerza de la reacción? 4.-Cuando saltas hacia arriba, el mundo retrocede hacia abajo. Por qué no puedes detectar este movimiento del mundo? 5.- Cómo puede impulsarse un cohete fuera de la atmósfera donde no hay aire contra el cual impulsarse? Receta: Acción: la Tierra tira de la pelota Reacción: la pelota tira de la tierra Cómo identificar la acción y la reacción? El objeto A ejerce una fuerza sobre el objeto B El objeto B ejerce una fuerza sobre el objeto A Acción: el neumático empuja el camino Reacción: el camino empuja al neumático Acción: la escopeta empuja a la bala Reacción: la bala empuja a la escopeta Acción: el cohete empuja a los gases Reacción: los gases empujan al cohete 4

5 ACTIVIDAD 5 Análisis de fuerzas presentes en algunas situaciones 1.-Relaciona las siguientes frases con los dibujos de las preguntas "2", "3" y "4". i) Si un cuerpo está en equilibrio (está parado o lleva un MRU) es porque las suma de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula. ii) Si un cuerpo no está en equilibrio (tiene aceleración) es porque hay una fuerza que actúa sobre él. iii) La fuerza que un cuerpo ejerce sobre el otro será igual a la que el otro ejerce sobre el primero. 2.-Identifica y dibuja las fuerzas que actúan sobre un libro de 3 kg que está encima de una mesa. Indica sus valores. 3.-Identifica las fuerzas que actúan: a) sobre el libro y b) sobre la Tierra. 4.-Identifica las fuerzas que actúan sobre: a) El hombre, b) La mujer c) Qué le sucederá a cada uno? d) Si la F H,M es de 200 N, la masa del hombre es de 80 N y la masa de la mujer es de 65, calcula la aceleración que experimentará cada uno. Supón que no hay rozamiento 5.- Por qué está el primer libro en equilibrio y el segundo no? 6.- Es lo mismo masa que peso? Cuál es la masa del libro del problema 2? Y su peso? 7.-Define masa, fuerza y peso. 8.- Con qué fuerza atrae el libro a la Tierra? LECTURA 2 La fuerza centrípeta Has estudiado en el tema anterior que un cuerpo que gira, aunque lo haga a velocidad constante, la flecha que representa a esa velocidad cambia de "inclinación" y a ese cambio de dirección del "vector" velocidad se le llama aceleración normal o centrípeta. Esta aceleración se llama así porque apunta al centro de giro. Observa el dibujo de la derecha, que representa el giro de la Tierra alrededor del Sol, pero que también puede representar el giro de una piedra alrededor de tu mano, el giro de un electrón alrededor de un núcleo o, incluso, un coche tomando una curva. Ya sabes que, según la 2ª ley de Newton, la aceleración de un cuerpo es consecuencia de la actuación de una fuerza sobre una masa, en este caso la fuerza se llama, en buena lógica, fuerza central o centrípeta. El valor de la fuerza centrípeta es: F = m v 2 /R, puesto que de a n = v 2 /R Cómo se origina la fuerza centrípeta? En el caso de la Tierra que gira alrededor del Sol se trata de la fuerza gravitatoria y en el caso de un electrón girando alrededor del núcleo es la fuerza es electromagnética, ambas, ya sabes, son fuerzas a distancia. La piedra gira alrededor de tu mano como consecuencia de una fuerza de contacto que se establece a través de la cuerda. En este caso es una fuerza de tensión. Cuestión: Qué sucedería con la trayectoria de la Tierra, del electrón o de la piedra si de pronto desapareciera el Sol, el núcleo o se rompiera la cuerda? 5

6 ACTIVIDAD 6 La ley de la gravitación universal 1.-Calcula la fuerza de atracción gravitatoria que existe entre la Tierra y el Sol. Datos: Masa del Sol = kg; masa de la Tierra = kg Distancia media del Sol a la Tierra = m G = N m 2 kg 2 [Solución: N] 2.-Calcula la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos de 500 kg y 800 kg separados 50 cm [Solución: N] 3.-El peso, P, de un cuerpo se calcula multiplicando la masa por la gravedad (P = m g). a) Calcula el peso de una mujer de de 60 kg. b) Calcula su peso, es decir, la fuerza con la Tierra la atrae, pero usando la LGU de Newton, para ello necesitarás el radio de la Tierra, que es de 6371 km c) Compara ambos resultados. Variará el peso de la mujer si se aleja de la Tierra hasta situarse a unos km de su centro (el doble de su radio)? d) El valor de g no es siempre 9,8 m/s 2, sino que varía con la distancia. Iguala la expresión del peso a la de la fuerza de atracción de Newton y despeja "g". DIBUJO La caída libre y los satélites Soluciones de los ejercicios del libro L27.-a) Falso. No tiene por qué. Imagina que arrastras un pesado saco tirando de una cuerda, formando un ángulo con el suelo. O también, la fuerza que hace el Sol sobre la Tierra es perpendicular a la dirección del movimiento de la Tierra. Lo que hace la fuerza es cambiar la dirección (trayectoria) o la velocidad del movimiento. b) Verdad. Fuerza es igual a masa por aceleración. La aceleración es un vector y si se multiplica por un número se obtiene otro vector en la misma dirección y sentido, aunque más largo o más corto. c) Falso. Son proporcionales a las aceleraciones que provocan. Las fuerzas no priovocan velocidades sino cambios de velocidad. L N hacia la derecha y 450 N hacia la izquierda dan como resultado 250 N hacia la izquierda. Esta fuerza se tiene que sumar o componer con la de 150 hacia arriba con la que forma un ángulo recto: Teorema de Pitágoras. R 2 = Por tanto R = N. Esta es la fuerza resultante que tiene dirección y sentido noroeste. La aceleración que adquiere el cuerpo de masa 3 kg será: a = F/m = / 3 = m/s 2. L30.-Se observan tres tramos: Tramo 1: Dura 40 s. La velocidad cambia con el tiempo de manera uniforme, por tanto hay aceleración constante (MRUA). Tiene una v 0 = 10 m/s y una v f = 30 m/s. Calculamos la aceleración mediante la fórmula v = v 0 + a t; resultando a = 0 5 m/s 2. La fuerza que actúa sobre el móvil será de F = m a = ; F = 10 N. Tramo 2: Dura 50 s. La velocidad es constante, por tanto es un MRU. La aceleración es de 0 m/s 2, es decir, no hay, y en consecuencia, sobre el móvil no actúa ninguna fuerza: F = 0 N. Tramo 3: Dura 10 s. la velocidad cambia con el tiempo, disminuye de manera uniforme, por tanto hay aceleración constante (MRUdesacelerado). Comienza con una v 0 = 30 m/s y una v f = 0 m/s. Calculamos la aceleración mediante la fórmula v = v 0 + a t; resultando a = 3 m/s 2. La aceleración es negativa porque está frenando. La fuerza (de frenada) que actúa sobre el móvil será de F = m a = 20 ( 3); por tanto F = 60 N. 6