Matemáticas Financieras Avanzadas. SESIÓN # 4. Interés compuesto Calculo de Monto, Valor actual y tiempo.

Transcripción

1 Matemáticas Financieras Avanzadas SESIÓN # 4. Interés compuesto Calculo de Monto, Valor actual y tiempo.

2 Contextualización En esta sesión aprenderemos a calcular el valor actual o presente en un momento determinado de una cantidad que se recibirá o pagará en un tiempo posterior y a calcular el valor actual de deudas que devengan interés. Además, se calculará el tiempo en aquellas situaciones financieras donde esta variable se desconoce. Fuente:

3 Introducción En ocasiones se conoce cuál es el monto que debe pagarse o que se desea reunir, y se quiere determinar el capital que es necesario invertir en el momento presente a una tasa de interés determinada, para llegar a tener dicho monto; se está entonces en presencia de un problema denominado de valor actual o valor presente. Fuente

4 Explicación

5 Explicación Ejemplo1: Juan Pérez desea adquirir una casa con valor de $850,000. Le pidieron que entregue 50% de anticipo y 50% en un plazo de año y medio, al término de la construcción y entrega del inmueble. Cuánto dinero debe depositar en el banco en este momento para poder garantizar la liquidación de su adeudo, si la tasa de interés vigente es de 6% anual capitalizable mensualmente?

6 Explicación Solución: Sr. Pérez paga en este momento $425,000(50%) de la operación) y debe pagar el otro 50% en un plazo de año y medio, como se aprecia en la siguiente gráfica:

7 Explicación

8 Explicación Como se ve en este ejemplo C es el valor actual de M., esto es, puede considerarse que el capital C y el monto son dos valores equivalentes dada una determinada tasa de interés y un periodo también determinado. En el campo de los negocios es indispensable considerar que el valor del dinero cambia a través del tiempo, pues muchas veces se realizan inversiones en el momento presente que generan flujos de efectivo que se recibirán dentro de uno o más años. El valor presente de dichos flujos deberá compararse con la inversión que se está realizando (también a valor presente) y, para lograrlo, se deben descontar ambos, inversión e ingresos, a fin de poderlos comparar en forma equivalente en el momento presente.

9 Explicación Ejemplo2: La compañía de Novedades Actuales planea realizar una inversión de $50,000 para producir un artículo de moda que espera le genere ingresos de $80,000 dentro de 2 años. Si se considera una inflación promedio de 25% anual, conviene la inversión? Solución: se comparan los $50,000 que se deben invertir en el momento presente con los $80,000 que se espera recibir en 2 años. Para hacerlo es necesario que ambas cantidades sean equivalentes. Se traen a valor presente los $80,000 y así se tiene una misma base de comparación. La tasa de inflación se acumula de la misma forma que el interés.

10 Explicación

11 Explicación Valor actual de deudas que devengan interés En determinadas ocasiones se pueden encontrar deudas que devengan interés y de las cuales se quiere conocer su valor en un momento anterior a su liquidación.

12 Explicación Ejemplo3: Se descuenta en un banco un documento de $500,000 con vencimiento a 3 meses que devenga 2% de interés mensual. El banco lo descuenta a una tasa de 22% anual. Cuál es la cantidad que se recibe? Se calcula el Monto original: Se calcula el valor actual: M = 500,000(1+.02) 3 C = 530,604(1+.22) -3/12 M = 530,604 C = 504, Como la tasa de interés cobrada por el banco es menor que la que se cargó en el valor del documento, el acreedor tuvo un beneficio adicional.

13 Explicación

14 Conclusión En esta sesión aprendimos a traer a valor presente un monto con vencimiento futuro, además aplicamos el cálculo del tiempo que es una de las variables del interés compuesto. En la siguiente sesión se explicará el concepto de Anualidades. Fuente:

15 Para aprender más En este apartado encontrarás más información acerca del tema para enriquecer tu aprendizaje. Puedes ampliar tu conocimiento visitando los siguientes sitios de Internet. Valor Presente/Valor actual. (2010). Consultado el 4 de junio de 2013:

16 Para aprender más Valor presente y futuro. (2010). Consultado el 4 de junio de 2013: Ramirez, M. (20 de octubre del 2012). Despeje del tiempo en problemas de interés compuesto. Consultado el 4 de junio de 2013: Es de gran utilidad visitar el apoyo correspondiente al tema, pues te permitirá desarrollar los ejercicios con más éxito.

17 Bibliografía Díaz, A. y Aguilera, V. (2007). Matemáticas financieras. México: McGraw-Hill.

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