Asignatura : Ingeniería Económica y Finanzas Sesión Nº : 2 Docente : Mg. Miguel Cano.

Transcripción

1 FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Asignatura : Ingeniería Económica y Finanzas Sesión Nº : 2 Docente : Mg. Miguel Cano.

2 Interés Simple y Compuesto INTERES SIMPLE Se considera que la tasa de interés es simple cuando el interés que se obtiene al vencimiento no se suma al capital para poder generar nuevos intereses. Este tipo de interés se calcula siempre sobre nuestro capital inicial. Por esta razón, los intereses que vamos obteniendo no se reinvierten en el siguiente período, debido a esto el interés obtenido en cada período es el mismo..

3 Características del Interés Simple Las principales características del Interés Simple son: El capital inicial se mantiene igual durante toda la operación. El interés es el mismo para cada uno de los períodos de la operación. La tasa de interés se aplica sobre el capital invertido o capital inicial.

4 FORMULAS Monto de Intereses I = P * i * t donde: I : Monto de interés ($) P: Monto de capital principal ($) I : Tasa de interés por período (%) t : Número de períodos (días, meses, años, etc.)

5 Ejemplo Calcular el monto de interés que paga un préstamo de $500,000 al 1.5% mensual por 18 meses: Capital: $500,000 Tasa de interés: 1.5% = Tiempo: 18 meses I = $500,000 * * 18 = $135,000

6 Interés Simple - Fórmulas Relación entre valor presente y valor futuro VF = VA (1 + n * i) VF = Valor Futuro VA = Valor Actual o presente i = Tasa de interés n = Periodo de tiempo

7 Ejemplo: Calcular el valor a pagar en 18 meses cuando se cumpla un préstamo por $500,000 al 1.5% mensual simple.

8 Interés Simple - Fórmulas Relación entre valor presente y valor futuro Ejemplo: VP = VF / (1 + i * t) Calcular el valor presente de una deuda que debe cancelar $3,000,000 dentro de 18 meses si el interés pactado es del 3% mensual:

9 La Tasa de interés Al igual que en el caso anterior la tasa lo despejamos de la fórmula básica. Siguiendo el mismo razonamiento anterior obtenemos :

10 INTERES COMPUESTOS En este tipo de interés, los intereses que se consiguen en cada periodo se van sumando al capital inicial, con lo que se generan nuevos intereses. En este tipo de interés a diferencia del interés simple, los intereses no se pagan a su vencimiento, porque se van acumulando al capital. Por esta razón, el capital crece al final de cada uno de los periodos y el interés calculado sobre un capital mayor también crece.

11 CARACTERISTICAS Las principales características del Interés Compuesto son: El capital inicial aumenta en cada periodo debido a que los intereses se van sumando. La tasa de interés se aplica sobre un capital que va variando. Los intereses son cada vez mayores.

12 Interés Compuesto: Fórmula A continuación se muestra la fórmula del Interés Compuesto y sus componentes: VA = VF (1 + i) ^n VF = Valor Futuro VA = Valor Actual i = Tasa de interés n = Periodo de tiempo

13 EJEMPLO APLICATIVO Un depósito de $5,000,000 se mantiene por cuatro años en una fiducia que capitaliza intereses y ofrece una tasa de interés del 1.5% mensual. Cuánto se retira al final de los cuatro años?

14 INTERES COMPUESTO Similarmente: Ejemplo: VP = VF / (1 + i) n Cuánto debo invertir en la misma fiducia anterior si quiero retirar $1,000,000 en 12 meses (i=1.5% mes)?

15 EJERCICIOS APLICATIVOS 1.-Calcule el monto de un capital inicial de S/ colocado durante 6 años a una tasa efectiva anual del 24%. 2.- Calcule el moto de un depósito inicial de S/ colocado durante 8 meses en un banco que paga una tasa efectiva mensual del 3.5%. 3.-Un banco paga por los depósitos que recibe del público una tasa nominal mensual del 4% con capitalización trimestral. Qué monto se habrá acumulado con un capital inicial de S/ colocado durante 6 meses?

16 Factor Simple de Capitalización FSC El interés es función del tiempo, por ello se considera que el capital devenga un interés continuo que capitaliza discretamente (al final de cada cierto período de tiempo). Entonces para un número no entero de períodos de capitalización, el FSC se ajustará a la función exponencial del tipo (1 + i ) H / f En la deducción del monto compuesto queda establecido que: Las capitalizaciones se efectúan a final de cada período. S = P ( 1 + i ) H / f

17 EJERCICIOS DE APLICACION 1.- Consideremos un capital de S/ depositado en un banco donde gana una tasa efectiva anual del 10%. Qué monto tendrá que pagarse si el depósito se cancela al finalizar el primer semestre? 2.- Qué monto deberá pagarse por un sobregiro bancario de S/ vigente desde el 21 al 30 de agosto, si el banco cobra una tasa efectiva mensual del 3.5%?