Seminario 10: Correlación

Transcripción

1 ESTADÍSTICA Y TIC Seminario 10: Correlación Consolación López Sousa 2013

2 EUNUCIADO 1 A partir de una tabla en el programa spss que exponemos a continuación, debemos realizar los siguientes ejercicios. variables. Vista de

3 EJERCICIOS 1. Calcula la correlación entre la variable peso y la variable hora de dedicación al deporte. Comenta los resultados Lo primero que debemos hacer es calcular la correlación de Pearson. Para ello en el spss seguimos los siguientes pasos: Analizar Correlación Bivariadas Seleccionamos la variables deseadas (en nuestro caso peso y hora de dedicación al deporte)

4 Hemos obtenido una correlación del 0,410.Eesto quiere decir que hay una correlación baja entre las dos variables. Hay que tener en cuenta que la relación entre una y otra será mayor cuanto más próximo a 1 esté.

5 2. Calcula el Coeficiente de Correlación de Pearson para las variables nº de cigarrillos fumados al día y nota de acceso. Comenta los resultados Realizamos el mismo procedimiento que en el anterior pero en este caso señalamos otras variables, por un lado nº de cigarrillos y por otro nota de acceso. En este caso podemos observar una correlación de -0,976. Es decir, que la relación entre ambas variables es muy buena. Como la correlación es negativa indica que al aumentar una de las variables disminuye la otra. Por ejemplo: Al aumentar el n1 de cigarrillo disminuye la nota de acceso.

6 3. Calcula el coeficiente de correlación de Pearson para las variables peso y altura. Comenta los resultados. Volvemos a realizar el mismo procedimiento que en las anteriores, en esta ocasión las variables son: peso y altura. En esta ocasión la correlación de Pearson obtenida es de 0,668. Esto nos indica que tiene una relación buena entre estas dos variables. Su relación es positiva (directa)

7 4. Muestra los gráficos en una de las correlaciones. Para este ejercicio voy a elegir como variables las del segundo caso: nº de cigarrillos al día y por otro lado la nota de acceso. Los pasos a seguir son los siguientes: Gráficos Cuadro de diálogos antiguos Dispersión/puntos simple Seleccionamos en cada eje las variables que vamos a tener en cuenta (en este caso nº cigarrillos y nota de acceso) Esta gráfica nos muestra una correlación negativa entra ambas variables. Tal y como ya habíamos calculado cono la correlación de Pearson.

8 ENUNCIADO 2 De una muestra de niños conocemos su edad medida en días y su peso en Kg, según los resultados de la tabla. Si ambas variables se distribuyen normalmente: EJERCICIOS 1. Calcular el coeficiente de correlación de Pearson - Primero vamos a realizar (n=21): EDADES EN DÍAS (X) PESO CORPORAL (Y) 0 3, O 3, , , , , , , ,9 60 4, , , ,3 90 5, , , , , , , , , , , , , , SUMATORIOS , Calculamos la correlación: XY = ( ( )) ( ) ( ( ) ( )(( ( ) )) Tal y como podemos observar es distinta a 0 por tanto nos informa que existe correlación lineal entre la variable peso (kg) y edad. La correlación es muy próxima a 1 por tanto existe una correlación positiva muy alta.

9 - Para ver si el coeficiente de correlación es significativo, es decir si esta correlación se debe al azar o no: a) Se calcula el contraste de hipótesis: p=0 no hay correlación entre ambas variables p 0 Hay correlación entre ambas variables b) Cálculo estadísticos de la t de Student con un grado de libertad de 2: ( ) = 0,91 = 9,567 se compra con el valor de punto crítico obtenido en la tabla t de Student según n-2 gl y una significación del 0,05 2, 093 9,567> 2,093 Rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la alternativa Esto significa que en la población existe una correlación distinta de 0, por lo que existe relación lineal entre las variables edad y peso. Correlación muy positiva.

10 2. De una muestra de alumnos conocemos las notas de Matemáticas (X) y de Lengua (Y), según los resultados de la tabla. Si ambas variables se distribuyen normalmente, averiguar si existe correlación entre ambas variables en la población de donde proviene la muestra. c) Realizamos los mismo procedimientos anteriores: ( ) ( ) = ( ( ) )( ( ) ) = ( ) =0 Como =0 podemos interpretar que en la muestra no existe asociación lineal entre las dos variables - Para averiguar si el coeficiente de significación es significativo: p=0 no hay correlación entre ambas variables p 0 Hay correlación entre ambas variables d) Cálculo estadísticos de la t de Student con un grado de libertad de 2: ( ) = = 0 se compra con el valor de punto crítico obtenido en la tabla t de Student según n-2 gl y una significación del 0,05 2,571 0 < 2,571 Aceptamos la hipótesis nula Esto significa que en la población no existe relación lineal entre las variables edad y peso. Correlación muy positiva.