Rentas Variables I Asturias: Red de Universidades Virtuales Iberoamericanas 1

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1 Rentas Variables I 2016 Asturias: Red de Universidades Virtuales Iberoamericanas 1

2 Índice 1 Progresión Geométrica Progresión Geométrica, Temporal y Pospagable Progresión Geométrica, Temporal y Prepagable Caso Particular: Progresión Geométrica, Perpetual y Pospagable Progresión Geométrica, Perpetua y Prepagable Progresión Fraccionada Geométrica, Temporal y Pospagable Progresión Fraccionada Geométrica, Temporal y Prepagable Progresión Fraccionada Geométrica, Perpetua y Pospagable Progresión Fraccionada Geométrica, Perpetua y Prepagable ASTURIAS: RED DE UNIVERSIDADES VIRTUALES IBEROAMERICANAS 2016

3 Objetivos Conocer cómo realizar la recta del tiempo de la renta financiera variable, y poder calcular el valor actual y final de la misma. Distinguir entre rentas variables en progresión geométrica crecientes y decrecientes, pospagables y prepagables, temporales y perpetuas y además en el caso de que estén fraccionadas. 1 Progresión Geométrica Son aquellas en las que la variación de los términos se produce de tal forma que cada término se obtiene de multiplicar el término anterior por la razón. El cociente entre dos términos consecutivos se denomina razón de la progresión. 1.1 Progresión Geométrica, Temporal y Pospagable La renta Variable en Progresión Geométrica será creciente cuando q=1+ tasa creciente y decreciente cuando q=1 tasa decreciente El valor actual: 03 ASTURIAS: RED DE UNIVERSIDADES VIRTUALES IBEROAMERICANAS 2016

4 El valor final: Caso particular: si q=1+i, deberemos usar esta expresión ya que en la anterior el denominador sería 0 y no podríamos utilizarla Caso Particular: q=1+i Valor actual: Valor final: 1.2 Progresión Geométrica, Temporal y Prepagable El valor actual: 04 ASTURIAS: RED DE UNIVERSIDADES VIRTUALES IBEROAMERICANAS 2016

5 El valor final: Caso Particular: q=1+i Valor actual: Valor final: Ejemplo 1: Rentas Variables Temporales Calcular el valor actual y final de una renta temporal inmediata, variable en progresión geométrica, de 10 términos anuales, cuyo primer término es de 1.000, con una razón de 0,20 y un tipo de interés efectivo anual del 10%. Estudiar en los casos de rentas pospagables y prepagables. Pospagable: 05 ASTURIAS: RED DE UNIVERSIDADES VIRTUALES IBEROAMERICANAS 2016

6 Prepagable: Si fuese prepagable, le pondríamos dos puntos a la A y para quitárselos 1.3 Progresión Geométrica, Perpetual y Pospagable Debemos estudiar los siguientes casos: q<(1+i) q>(1+i) 06 ASTURIAS: RED DE UNIVERSIDADES VIRTUALES IBEROAMERICANAS 2016

7 q=1+i NOTA: No tiene sentido hablar de valor final, ni podemos analizar las rentas anticipadas 1.4 Progresión Geométrica, Perpetua y Prepagable La renta variable en progresión geométrica perpetua, tendrá este valor actual, su valor final no existe Debemos estudiar los siguientes casos: q<(1+i) q>(1+i) q=(1+i) 07 ASTURIAS: RED DE UNIVERSIDADES VIRTUALES IBEROAMERICANAS 2016

8 Ejemplo 2: Rentas Variables Perpetuas Calcular el valor actual de una renta perpetua inmediata, variable en progresión geométrica, cuyo primer término es de 1.000, con una razón de 0,20 y un tipo de interés efectivo anual del 10%. Estudiar en los casos de rentas pospagables y prepagables. Pospagable: Prepagable: 1.5 Progresión Fraccionada Geométrica, Temporal y Pospagable Recordamos la relación de equivalencia entre los tipos de interés: Si la renta Variable fuera fraccionada, pondremos encima de la A, la (m) del fraccionamiento y para quitárselo multiplicaremos por i/jm. En este caso tanto C como q, como n e i han de estar en términos anuales 08 ASTURIAS: RED DE UNIVERSIDADES VIRTUALES IBEROAMERICANAS 2016

9 El valor final: 1.6 Progresión Fraccionada Geométrica, Temporal y Prepagable El valor final: Ejemplo 3: Rentas Variables Fraccionadas Ya en un mes tenemos un capital de en un año tendremos la duración y el tipo serán anuales, pero para indicar que la renta es fraccionada pondremos (12) encima de a y para quitárselo, multiplicaremos por. i j m. Calcular el valor actual y final de una renta inmediata, variable en progresión geométrica, de 10 años de duración, cuyo primer término mensual es de 1.000, incrementándose anualmente un 5% y un tipo de interés efectivo anual del 10%. Estudiar en los casos de rentas pospagables y prepagables. Pospagable: 09 ASTURIAS: RED DE UNIVERSIDADES VIRTUALES IBEROAMERICANAS 2016

10 Prepagable: 1.7 Progresión Fraccionada Geométrica, Perpetua y Pospagable 1.8 Progresión Fraccionada Geométrica, Perpetua y Prepagable Ejemplo 4: Rentas Variables Perpetuas Fraccionadas Calcular el valor actual de una renta perpetua inmediata, variable en progresión geométrica, de 10 años de duración, cuyo primer término mensual es de 1.000, incrementándose anualmente un 5% y un tipo de interés efectivo anual del 10%. Estudiar en los casos de rentas pospagables y prepagables. 010 ASTURIAS: RED DE UNIVERSIDADES VIRTUALES IBEROAMERICANAS 2016

11 Pospagable: Prepagable: 011 ASTURIAS: RED DE UNIVERSIDADES VIRTUALES IBEROAMERICANAS 2016