Física e Química 1º Bacharelato

Transcripción

1 Física e Química 1º Bacharelato Dinámica 12/05/10 DEPARTAMETO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas ombre Tipo A Tipo B 1. Un cuerpo está a 2,0 m de altura en el punto más alto de un plano inclinado de 5,0 m de longitud y se desliza hacia el extremo opuesto. El coeficiente de rozamiento cinético por deslizamiento es μ = 0,30. a) Calcula la aceleración con que descenderá por el plano inclinado y la velocidad en el punto más bajo. b) Al llegar al final del plano inclinado rebota elásticamente (el valor de la velocidad después de rebotar es el mismo) y comienza a subir por el plano. Calcula qué distancia recorre por el plano inclinado antes de pararse y volver a descender. 2. Desde lo alto de un acantilado de 200 m de altura sobre el mar, se lanza un proyectil de 3,0 kg con una velocidad inicial de v 0 =60 i 80 j m/s. Cuando se encuentra en el punto más alto de su trayectoria parabólica, explota en dos fragmentos. El primer fragmento de 1,0 kg de masa, sale disparado con una velocidad de v 1 =140 i 80 j m/s. Calcula: a) El tiempo que tarda el proyectil en alcanzar su altura máxima. b) La velocidad con la que sale despedido el otro fragmento. 3. Un bloque A de 12,0 kg, apoyado en un plano horizontal, está unido a otro cuerpo B de 18,0 kg por medio de una cuerda ideal (sin masa) que pasa por una polea también ideal (sin inercia) y que cuelga a 3,00 m de altura. Cuando el sistema se deja en libertad, el cuerpo B tarda 1,20 s en llegar al suelo. a) Calcula el coeficiente de rozamiento entre el plano horizontal y el bloque A. b) Si se vuelve a colocar todo como al principio, qué masa mínima hay que colocar encima de A para que quede en equilibrio?

2 Formula yodato de potasio flúor ion estaño(ii) dihidrógenoarsenito de rubidio tricloruro de fósforo cloruro de rubidio ion hipoclorito fluoruro de amonio peróxido de hidrógeno óxido de cobre(ii) ombra (ClO₃) Pt(ClO₄)₄ H₂S MnF₂ H₂O₂ Zn(HCO₃)₂ H₂ (H₄)₂HSbO₄ Rb+ Cu(ClO₂)₂

3 Física e Química 1º Bacharelato Dinámica 12/05/10 DEPARTAMETO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas ombre Tipo A Tipo B 1. Un cuerpo está a 3,0 m de altura en el punto más alto de un plano inclinado de 5,0 m de longitud y se desliza hacia el extremo opuesto. El coeficiente de rozamiento cinético por deslizamiento es μ = 0,40. a) Calcula la aceleración con que descenderá por el plano inclinado y la velocidad en el punto más bajo. b) Al llegar al final del plano inclinado rebota elásticamente (el valor de la velocidad después de rebotar es el mismo) y comienza a subir por el plano. Calcula qué distancia recorre por el plano inclinado antes de pararse y volver a descender. 2. Desde lo alto de un acantilado de 150 m de altura sobre el mar, se lanza un proyectil de 5,0 kg con una velocidad inicial de v 0 =80 i 60 j m/s. Cuando se encuentra en el punto más alto de su trayectoria parabólica, explota en dos fragmentos. El primer fragmento de 2,0 kg de masa, sale disparado con una velocidad de v 2 =110 i 60 j m/s. Calcula: a) El tiempo que tarda el proyectil en alcanzar su altura máxima. b) La velocidad con la que sale despedido el otro fragmento. 3. Un bloque A de 18,0 kg, apoyado en un plano horizontal, está unido a otro cuerpo B de 12,0 kg por medio de una cuerda ideal (sin masa) que pasa por una polea también ideal (sin inercia) y que cuelga a 2,00 m de altura. Cuando el sistema se deja en libertad, el cuerpo B tarda 1,50 s en llegar al suelo. a) Calcula el coeficiente de rozamiento entre el plano horizontal y el bloque A. b) Si se vuelve a colocar todo como al principio, qué masa mínima hay que colocar encima de A para que quede en equilibrio?

4 Formula seleniato de indio(iii) pentaóxido de dibromo ion bario hidrógenofosfito de bario ácido telurhídrico perclorato de amonio ion fosfato hidrógenoantimonito de cesio hexaóxido de tetrafósforo clorito de oro(iii) ombra (HPO₄)² i₂o₃ CS₂ InIO₂ CCl₄ CaHSbO₄ ₂ KHS Au+ Hg(BrO₃)₂

5 Soluciones 1. Un cuerpo está a 2,0 m de altura en el punto más alto de un plano inclinado de 5,0 m de longitud y se desliza hacia el extremo opuesto. El coeficiente de rozamiento cinético por deslizamiento es μ = 0,30. a) Calcula la aceleración con que descenderá por el plano inclinado y la velocidad en el punto más bajo. b) Al llegar al final del plano inclinado rebota elásticamente (el valor de la velocidad después de rebotar es el mismo) y comienza a subir por el plano. Calcula qué distancia recorre por el plano inclinado antes de pararse y volver a descender. : a) α = arc sen(2,0/5,0) = 24º P x = m g sen α = m 9,8 0,40 = 3,9 m () P y = m g cos α = m 9,8 0,92 = 9,0 m () 2ª Ley de ewton. X: P x = m a Y: P y = 0 ; = P y = 9,0 m () = μ = 0,30 9,0 m = 2,7 m () 3,9 m 2,7 m = m a ; a = 1,2 m/s 2 x = x 0 + v 0 t + ½ a t 2 ; 5,0 = ,61 t b 2 ; t b = v = v 0 + a t ; v = 0 + 1,2 2,9 = 3,5 m/s 5,0 0,61 =2,9s P y mg P x α b) 2ª Ley de ewton. X: P x = m a ; 3,9 m 2,7 m = m a ; a = -6,6 m/s 2 v = v 0 + a t ; 0 = 3,5 6,6 t s ; t s = 3,5 / 6,6 = 0,53 s x = 0 + 3,5 0,53 3,3 0,53 2 = 0,93 m x 2. Desde lo alto de un acantilado de 200 m de altura sobre el mar, se lanza un proyectil de 3,0 kg con una velocidad inicial de v 0 =60 i 80 j m/s. Cuando se encuentra en el punto más alto de su trayectoria parabólica, explota en dos fragmentos. El primer fragmento de 1,0 kg de masa, sale disparado con una velocidad de v 1 =140 i 80 j m/s. Calcula: a) El tiempo que tarda el proyectil en alcanzar su altura máxima. b) La velocidad con la que sale despedido el fragmento de 2,0 kg. P y P x mg : a) Tiro parabólico: r= r 0 v 0 t 1 2 at 2 Tomando como origen el mar: r=200 j 60 i 80 j t 1 2 9,8 j t 2 =60 t i t 4,9t 2 j m En el punto más alto v y = 0 v= d r dt = d 60 t i t 4,9t 2 j =60 i 80 9,8t j m/s dt 80 9,8 t h = 0 ; t h = 80 / 9,8 = 8,2 s La velocidad en el punto más alto es: v=60 i m/s b) En las explosiones se conserva la cantidad de movimiento: p antes = p después 3,0 60 i =1,0 140 i 80 j 2,0 v 2 v 2 = i 80 j =20 i 40 j m/s 2,0

6 3. Un bloque A de 12,0 kg, apoyado en un plano horizontal, está unido a otro cuerpo B de 18,0 kg por medio de una cuerda ideal (sin masa) que pasa por una polea también ideal (sin inercia) y que cuelga a 3,00 m de altura. Cuando el sistema se deja en libertad, el cuerpo B tarda 1,20 s en llegar al suelo. a) Calcula el coeficiente de rozamiento entre el plano horizontal y el bloque A. b) Si se vuelve a colocar todo como al principio, qué masa mínima hay que colocar encima de A para que quede en equilibrio? : a) 2ª Ley de ewton. A: X: T = m A a Y: P A = 0 ; = P A = 12,0 9,8 = 118 () = μ = μ 118 = 118 μ () B: X: P B T = m B a P B = 18,0 9,8 = 176 () Se calcula la aceleración a partir del tiempo: x = x 0 + v 0 t + ½ a t 2 ; 3,00 = ½ a (1,20) 2 ; a = 4,2 m/s 2 T 118 μ = 12,0 4,2 ; μ = (101 50) / 118 = 0, T = 18,0 4,2 ; T = 101 b) A: X: T = (M + m A ) 0 Y: ' (M + m A ) g = 0 ; ' = (12,0 + M) 9,8 = ,8 M () = μ ' = 0,44 ( M) B: X: P B T = 0 T = P B = 18 9,8 = = 0,44 ( ,8 M) ; M = 29 kg T m B g T ma g Formulación Formula ombra yodato de potasio KIO₃ (ClO₃) ion clorato flúor F₂ Pt(ClO₄)₄ perclorato de platino(iv) ion estaño(ii) Sn²+ H₂S ácido sulfhídrico dihidrógenoarsenito de rubidio RbH₂AsO₃ MnF₂ fluoruro de manganeso(ii) tricloruro de fósforo PCl₃ H₂O₂ peróxido de hidrógeno cloruro de rubidio RbCl Zn(HCO₃)₂ hidrógenocarbonato de cinc ion hipoclorito (ClO) H₂ hidrógeno fluoruro de amonio H₄F (H₄)₂HSbO₄ hidrógenoantimoniato de amonio peróxido de hidrógeno H₂O₂ Rb+ ion rubidio óxido de cobre(ii) CuO Cu(ClO₂)₂ clorito de cobre(ii)

7 Tipo B 1. Un cuerpo está a 3,0 m de altura en el punto más alto de un plano inclinado de 5,0 m de longitud y se desliza hacia el extremo opuesto. El coeficiente de rozamiento cinético por deslizamiento es μ = 0,40. a) Calcula la aceleración con que descenderá por el plano inclinado y la velocidad en el punto más bajo. b) Al llegar al final del plano inclinado rebota elásticamente (el valor de la velocidad después de rebotar es el mismo) y comienza a subir por el plano. Calcula qué distancia recorre por el plano inclinado antes de pararse y volver a descender. : a) α = arc sen(3,0/5,0) = 37º P x = m g sen α = m 9,8 0,60 = 5,9 m () P y = m g cos α = m 9,8 0,80 = 7,8 m () 2ª Ley de ewton. X: P x = m a Y: P y = 0 ; = P y = 7,8 m () = μ = 0,40 7,8 m = 3,1 m () 5,9 m 3,1 m = m a ; a = 2,7 m/s 2 x = x 0 + v 0 t + ½ a t 2 ; 2 5,0 = ,4 t b ; t b= 5,0 1,4 =1,9s v = v 0 + a t ; v = 0 + 2,7 1,9 = 5,2 m/s P y mg P x α b) 2ª Ley de ewton. X: P x = m a ; 5,9 m 3,1 m = m a ; a = -9,0 m/s 2 v = v 0 + a t ; 0 = 5,2 9,0 t s ; t s = 5,2 / 9,0 = 0,58 s x = 0 + 5,2 0,58 4,5 0,58 2 = 1,5 m x P y P x 2. Desde lo alto de un acantilado de 150 m de altura sobre el mar, se lanza un proyectil de 5,0 kg con una velocidad inicial de v 0 =80 i 60 j m/s. Cuando se encuentra en el punto más alto de su trayectoria parabólica, explota en dos fragmentos. El primer fragmento de 2,0 kg de masa, sale disparado con una velocidad de v 2 =110 i 60 j m/s. Calcula: a) El tiempo que tarda el proyectil en alcanzar su altura máxima. b) La velocidad con la que sale despedido el otro fragmento. : mg a) Tiro parabólico: r= r 0 v 0 t 1 2 a t2 Tomando como origen el mar: r=150 j 80 i 60 j t 1 2 9,8 j t 2 =80t i t 4,9t 2 j m En el punto más alto v y = 0 v= d r dt = d 80t i t 4,9t 2 j =80 i 60 9,8t j m/s dt 60 9,8 t h = 0 ; t h = 60 / 9,8 = 6,1 s La velocidad en el punto más alto es: v=80 i m/s b) En las explosiones se conserva la cantidad de movimiento: p antes = p después 5,0 80 i =2,0 110 i 60 j 3,0 v 2 v 3 = i 120 j =60 i 40 j m/s 3,0

8 3. Un bloque A de 18,0 kg, apoyado en un plano horizontal, está unido a otro cuerpo B de 12,0 kg por medio de una cuerda ideal (sin masa) que pasa por una polea también ideal (sin inercia) y que cuelga a 2,00 m de altura. Cuando el sistema se deja en libertad, el cuerpo B tarda 1,50 s en llegar al suelo. a) Calcula el coeficiente de rozamiento entre el plano horizontal y el bloque A. b) Si se vuelve a colocar todo como al principio, qué masa mínima hay que colocar encima de A para que quede en equilibrio? : a) 2ª Ley de ewton. A: X: T = m A a Y: P A = 0 ; = P A = 18,0 9,8 = 176 () = μ = μ 176 = 176 μ () B: X: P B T = m B a P B = 12,0 9,8 = 118 () Se calcula la aceleración a partir del tiempo: x = x 0 + v 0 t + ½ a t 2 ; 2,00 = ½ a (1,50) 2 ; a = 1,8 m/s 2 T 176 μ = 18,0 1,8 ; μ = ( 96 32) / 176 = 0, T = 18,0 1,8 ; T = 96 b) A: X: T = (M + m A ) 0 Y: ' (M + m A ) g = 0 ; ' = (18,0 + M) 9,8 = ,8 M () = μ ' = 0,36 ( ,8 M) B: X: P B T = 0 T = P B = 12 9,8 = = 0,36 ( ,8 M) ; M = 15 kg T m B g T ma g Formulación Formula ombra seleniato de indio(iii) In₂(SeO₄)₃ (HPO₄)² ion hidrógenofosfato pentaóxido de dibromo Br₂O₅ i₂o₃ óxido de níquel(iii) ion bario Ba²+ CS₂ disulfuro de carbono hidrógenofosfito de bario BaHPO₃ InIO₂ yodito de indio(i) ácido telurhídrico H₂Te CCl₄ tetracloruro de carbono perclorato de amonio H₄ClO₄ CaHSbO₄ hidrógenoantimoniato de calcio ion fosfato (PO₄)³ ₂ nitrógeno hidrógenoantimonito de cesio Cs₂HSbO₃ KHS hidrógenosulfuro de potasio hexaóxido de tetrafósforo P₄O₆ Au+ ion oro(i) clorito de oro(iii) Au(ClO₂)₃ Hg(BrO₃)₂ bromato de mercurio(ii)