Clase de octubre de 2010

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1 Análisis político II Jorge M. Streb Clase de octubre de 2010 Temas 1. Ejercicios con juegos en Schelling 2. Modelos de economía política 3. Buchanan y Tullock sobre cálculo del consenso 4. Exposición de Eric Arias sobre su monografía Desarrollo 1. Ejercicios con juegos en Schelling A. Probabilidad positiva de sobrevivir al conflicto Empezamos con un juego de dos pistoleros donde el que es más rápido gana. Primero suponemos que hay una probabilidad positiva de que cada uno sobreviva si dispara y el otro también: si es del 90% la probabilidad de morir, con un pago de -10, y del 10% la de sobrevivir, con un pago de 10), la utilidad esperada de (, ) es (-8,-8): Cuadro 1. Juego de los pistoleros (con probabilidad de sobrevivir) no -8,-8 10,-10 no -10,10 5,5 La estrategia dominante para ambos es. B. Destrucción mutua asegurada (MAD, mutually assured destruction) 1

2 Ahora pasamos a un juego a todo o nada, para contrastar con los ejemplos de Schelling. Importa quién ataca primero, pero suponemos que ambos son igualmente rápidos y certeros. Cuadro 2. Juego de los pistoleros no -10,-10 10,-10 no -10,10 5,5 Se supone una muerte cierta en caso de pelea. Surgen 3 equilibrios Nash. Igual, sólo un equilibrio no implica estrategias débilmente dominadas, el de (, ). Un resultado similar se logra si no, cuando el otro elige, da una utilidad de -11 en lugar de -10, por ejemplo porque se prefiere morir luchando (la ética del guerrero). Se repite el problema de que no no es parte del equilibrio, pero queda un sólo equilibrio Nash, (, ), que se muestra en el cuadro 3. Cuadro 3. Juego de los pistoleros con deshonra por no pelear no -10,-10 10,-11 no -11,10 5,5 La ventaja de disparar primero se anula en estos juegos, ya que la velocidad de respuesta del otro los lleva a pelear sin dudar (el que duda pierde). C. La disuasión: el juego de los arqueros En lugar de estos juegos de todo o nada, lo de Schelling se puede pensar en la forma normal como sigue, donde suponemos como en el cuadro 3 que no hay posibilidad de sobrevivir a los s porque los arqueros son absolutamente certeros. La diferencia clave es que en este juego de los arqueros la ventaja de disparar primero desaparece, incluso si alguno es más rápido, ya que el otro tiene siempre la posibilidad de responder al ataque. 2

3 Cuadro 4. Juego de los arqueros (versión simplificada) respondo -10,-10-10,-10 respondo -10,-10 5,5 Así, surge la posibilidad de un equilibrio Nash que es Pareto superior a la de que ambos comiencen un conflicto disparando una flecha. El cuadro 4 sirve para contrastar con el juego del pistolero del cuadro 2 donde hay una ventaja mortal de disparar primero. Igual, el cuadro 4 es una simplificación del juego secuencial de Schelling. Si bien hay dos equilibrios Nash, se verá que ambos no son igualmente razonables cuando se plantea el juego completo en forma extensiva en el gráfico 1. Para evitar empates y estrategias mixtas, consideremos como en el cuadro 3 que el pago de no respondo frente a una agresión es 11. Gráfico 1. Juego de arqueros en forma extensiva Arquero 1 no Arquero 2 Arquero 2 respondo no respondo no respondo Arquero 1 no respondo Si uno resuelve este juego usando la noción de equilibrio Nash perfecto en subjuegos, vemos que la respuesta óptima a es respondo, por lo que el jugador 1 va a querer 3

4 elegir al principio del juego no, por lo que el equilibrio es: {(no, respondo), (respondo, no )}, y el resultado es (5,5). Ahora vamos a ver cómo se representa este juego extensivo en forma normal en el cuadro 5. Cuadro 5. Juego de los arqueros (versión completa) respondo, respondo, no respondo, no respondo, no no -10,-10-10,-10 10,-11 10,-11 no, respondo no, no respondo -10,-10 5,5-10,-10 5,5-11,10 5,5-11,10 5,5 Esta es la matriz completa, que supone que es mejor para un guerrero morir luchando (no es la ética de dar la otra mejilla de Cristo o la resistencia pacífica de Gandhi). Corresponde al juego secuencial donde el jugador fila dispara o no; el jugador columna tiene dos conjuntos de información donde debe decidir si dispara o no; si fila no dispara y columna dispara, a su vez fila debe luego decidir si reponde o no. Aparecen, como en el cuadro 4, dos equilibrios Nash. En el cuadro 4 aparecían como (, ) y (respondo, respondo)}, es decir, como estrategias donde se decidía por la agresión o, en caso de no atacar, por responder a la agresión. En el cuadro 5 la descripción es más completa: estos mismos equilibrios se describen como (, (respondo, )) y ((no, respondo), (respondo, no )). D. Perfección en la forma normal Como recién vimos en el gráfico 1, el primer equilibrio Nash del cuadro 5, (, (respondo, )), no es equilibrio Nash perfecto en subjuego. Una manera de ver una solución en la forma normal que se corresponde al equilibrio perfecto en subjuegos es 4

5 aplicar un concepto más fuerte de solución que el equilibrio Nash, que elimina las estrategias de disparar que están débilmente dominadas (en el equilibrio Nash ya vimos que se pueden jugar estrategias débilmente dominadas). En la matriz del cuadro 5 que describe al juego completo, usando la idea de dominacia débil podemos eliminar la última opción del jugador fila, (no, no respondo), ya que, en caso de recibir una agresión, no responder a la agresión es peor que reponder, la idea que captabamos en los subjuegos de la forma extensiva. También están débilmente dominadas las dos últimas opciones del jugador columna por razones similares: donde elige inicialmente no respondo, es mejor elegir respondo si el otro agrede, por eso (respondo, ) supera a (no respondo, ), y (respondo, no ) supera a (no respondo, no ). Por tanto, lo esencial se captura con la versión simplificada del cuadro 4, ya que las estrategias ignoradas en la versión simplificada (que involucran no respondo en los subjuegos) están débilmente dominadas. Si seguimos aplicando en forma iterativa la eliminación de estrategias débilmente dominadas, nos queda sólo la segunda fila y la segunda columna de los cuadros 4 y 5: si bien no está débilmente dominada en el juego original, ya que puede ser óptima si el otro elige no respondo, una vez que sabemos que el adversario nunca elige no responder, esa estrategia deja de ser atractiva. Esto lleva al resultado de que nadie dispara en equilibrio, lo que se corresponden al equilibrio Nash perfecto en subjuegos del gráfico 1. En su ejemplo del capítulo 5, figura 16, Schelling implícitamente descarta las amenazas no creíbles dentro de los subjuegos: lo que está considerando explícitamente son las estrategias que no están débilmente dominadas en la forma normal. Al eliminar las estrategias débilmente dominadas, está aplicando un criterio que corresponde a lo que se llama perfección en la forma normal ( trembling hand equilibrium, luego definido por Selten), donde se descartan estrategias débilmente dominadas aplicando pequeñas sacudidas o errores a equilibrio Nash. Se llega al mismo resultado en este juego de Schelling aplicando el requerimiento de que estrategias sean Nash dentro de cada subjuego: el resultado identificado por Schelling corresponde a equilibrio Nash perfecto en subjuegos en forma extensiva. 5

6 2. Modelos de economía política A. Políticos oportunistas o con ideología propia Persson y Tabellini (2000), cap. 1, distinguen entre modelos con políticos oportunistas o pragmático, a quienes sólo les interesa ganar las elecciones, y modelos con políticos programáticos o con ideología, que derivan utilidad de las orientación de las políticas que aplican en el gobierno. Alesina y Rosenthal (1995) plantean esto mismo usando otros términos, como políticos electoralistas que sólo les interesa ganar elecciones, y políticos que tienen preferencias sobre políticas. De todos modos, en tanto un político necesita ganar elecciones para poder aplicar su política preferida, si consideramos el modelo de competencia espacial entre dos partidos siempre va a tener influencia el elemento electoralista, oportunista o pragmático de adaptarse a lo que desea el votante mediano. Es decir, la utilidad que derivan los políticos de la orientación de las políticas que aplican en el gobierno es hasta cierto punto relativa en un contexto de preferencias consecuencialistas, en tanto un político necesita ganar elecciones para poder aplicar su política preferida. Sería diferente sólo si el político derivara utilidad de defender su posición como la correcta, más allá de si la puede aplicar o no: en este caso sería un político principista. Drazen (2000) enfatiza que el conflicto es central en todos los problemas de economía política, lo que se puede deber tanto a la heterogeneidad ex ante entre los actores como con la heterogeneidad ex post. En los modelos con políticos programáticos hay heterogeneidad ex ante, ya que diferentes partidos quieren diferentes cosas. En los modelos con políticos pragmaticos la heterogeneidad es simplemente porque distintos actores políticos quieren lo mismo, el poder. Es decir, son intereses contrapuestos, pero no preferencias diferentes sobre los resultados finales, por lo que hay heterogeneidad ex post. Por eso, puede haber conflicto incluso si no hay diferencias ideológicas. Drazen plantea que incluso los problemas de credibilidad, que vamos a ver ahora, se pueden interpretar como consecuencia de un conflicto dentro de sociedad. 6

7 B. Problemas de credibilidad: política preelectoral y poselectoral Más allá de esa diferencia de motivaciones, otra diferencia importante que marcan Persson y Tabellini es la que existe entre modelos de política preelectoral y modelos de política poselectoral (Callander y Wilkie 2006 establecen un nexo entre ambos: lo discutimos después). Alesina y Rosenthal (1995) describen la idea planteada por Alesina en un trabajo de 1988, quién mostró que hay una diferencia radical en el equilibrio del modelo espacial con dos partidos políticos si uno hace esa distinción. El modelo de política preelectoral se puede interpretar como un mundo donde existe la posibilidad de comprometerse de forma fehaciente, por lo que la política decidida y prometida antes de las elecciones es la que se implementa después. Este es el supuesto implícito en el modelo espacial de Hotelling adaptado por Downs. Esto ya tiene más que ver con el marco institucional: supone compromisos vinculantes. Caso contratio, caemos en la segunda formulación, que la política se decide bajo discreción. Política preelectoral: compromisos creíbles de políticos oportunistas En el modelo de competencia espacial entre dos partidos va a tener influencia el elemento oportunista o pragmático de adaptarse a lo que desea el votante mediano. Se puede representar con un arbol de juegos haciendo una versión con dos estrategias para cada partido (en lugar de un continuo de estrategias). Sea 30 la política ideal del partido A y 80 la del partido B. Si el votante mediano está en 50 y tiene preferencias espaciales, el único que va a poder implementar políticas es el que gane las elecciones: si B insiste en aplicar política 80, A gana las elecciones con política de 30. Es decir, no solo pierde B, sino que se aplica una política que desde el punto de vista de B es mucho peor que la del votante mediano. Dado esto, lo mejor que pueden hacer los partidos es aplicar la política deseada por el votante mediano, ya que si se apartan lo único que consiguen es perder las elecciones y ser irrelevantes a la hora de influir en las políticas efectivamente implementadas. 7

8 El juego en forma extensiva del gráfico 2 simplifica las estrategias para que cada partido sólo pueda elegir entre su punto ideal y lo que haría el votante mediano. La utilidad esperada de los partidos es Eu( π, x), que depende de la probabilidad de ganar (π =1) o no (π =0) las elecciones y de cuán cerca están los resultados de sus políticas preferidas. En el caso de preferencias aditivas, tiene una ponderación 1-λ la utilidad K de ganar las elecciones, multiplicada por la probabilidad π de ganar, y una ponderación λ el resultado final, cuya utilidad se puede representar por preferencias espaciales, por ejemplo cuadráticas. Gráfico 2. Competencia preelectoral: un mundo de compromisos creíbles A B mediano mediano mediano mediano "A " "B " "A " "B " "A " "B " "A " "B " u A (1;30), u B (0;30), u m (30) u A (0;50), u B (1;50), u m (50) u A (1;30), u B (0;30), u m (30) u A (0;80), u B (1;80), u m (80) u A (1;50), u B (0;50), u m (50) u A (0;50), u B (1;50), u m (50) u A (1;50), u B (0;50), u m (50) u A (0;80), u B (1;80), u m (80) En este juego, el votante mediano siempre va a preferir el punto más cercano a 50. Dado eso, a B no le conviene elegir 80 ya que siempre pierde las elecciones. Si B juega 50, entonces a A le conviene elegir también 50. El votante mediano termina eligiendo al azar entre A y B, ya que le reportan la misma utilidad, por lo que ambos van a tener una probabilidad π =1/2 de ganar. En este juego, incluso si los partidos no les interesa en absoluto ganar las elecciones, es decir, K = 0, por lo que no tienen elemento oportunista, igual van a querer elegir 50: de otra manera, si insisten en aplicar su política ideal (sea 30 u 80), el otro partido va a poder ganar 8

9 con una política más extrema que la del mediano, lo que es todavía peor para ellos. Esto es lo que decíamos antes del caracter consecuencialista de las preferencias. Política pos-electoral: acciones discrecionales de políticos con ideología En cambio, si no existe la posibilidad de hacer compromisos vinculantes y las promesas de campaña no restringen nada, Alesina muestra que los resultados cambian radicalmente. Lo podemos ver en el gráfico 3, donde el gobierno decide una vez que está en el poder (π=1). Gráfico 3. Competencia poselectoral: un mundo de política discrecional mediano "A" "B" A B u m (30), u A (π =1;30) u m (50), u A (π =1;50) u m (50), u B (π =1;50) u m (80), u B (π =1;80) Dado este cambio en la secuencia de juego, cada partido va a elegir su política preferida cuando esté en el gobierno. En vista de eso, el votante mediano prefiere a A, que aplica política más cercana de 50 que B. En un mundo de discrecionalidad, va a existir un incentivo para que entren nuevos partidos más cercanos al votante mediano, ya que van a tener una ventaja. 9

10 3. Buchanan y Tullock sobre cálculo del consenso Buchanan y Tullock (1962), en The calculus of consent, analizan lo que se interpreta como la decisión consititucional: la elección de reglas para decidir colectivamente. Nosotros nos concentramos en tres capítulos, a saber, los capítulos tres, seis y siete. A. Capítulo 3: política y nexo económico Intercambio económico y político El mercado y el estado son dos formas de organizar la cooperación. El intercambio y la acción colectiva son formas de llevar adelante intereses propios en ambas esferas. El individuo busca la ganancia privada en ambas esferas, no el bien común en esfera pública. Un ejemplo son las tarifas protectivas por acción política de grupos de interés, que sólo los beneficia a ellos y no a la comunidad. Pero también puede haber un intercambio político para bienes públicos, por ejemplo la construcción de un fuerte (cuestiones de defensa común). Bajo ciertas reglas, las de la competencia, el interés propio de comerciante y prestamista llevan al beneficio comunidad. Por eso mismo, hay que buscar reglas de decisión colectiva (una constitución) que lleva a que los intereses individuales se reconcilien con los intereses sociales. Motivación económica y poder político El proceso político puede ser interpretado como un juego de suma positiva. Madison y The Federalist no. 10: individuos y grupos van a intentar usar gobierno para fines partidistas. Análisis no hace énfasis en acción clase, sino en firmas + sindicatos textiles juntos contra productos Japón (esto es lo que se conoce ahora como problemas de redistribución específica, en lugar de los problemas de redistribución general). Una defensa positiva del enfoque 10

11 Defensa ética de principio interés propio: minimizar uso de esfuerzo escaso, en este caso del amor. Defensa empírica: modelo de análisis, testeo conceptual, pero prueba final está en utilidad para entender realidad. De todos modos, en obras posteriores van a reconocer que la ideología influye en las decisiones (ver luego North, que cita a Buchanan sobre el voto por razones ideológicas). B. Capítulo 6: teoría económica general de constituciones Elección entre reglas de toma de decisión: afectan los costos decisión colectiva. Función de costos externos Son costos que otros nos imponen: bajo ciertas reglas, decisiones contrarias a intereses individuo pueden ser hechas. A medida que aumenta el número de individuos requeridos para tomar decisión, costos externos bajan, siendo nulos con unanimidad. Si cualquier miembro puede tomar decisión por todos, costos son máximos. Ejemplo: arreglo de calles financiado con impuesto sobre inmuebles. Legislatura que responda a demandas populares basada en criterio de necesidades lleva al mismo resultado Función de costos de toma de decisión A medida que aumenta el tamaño grupo, los costos de toma decisión aumentan. Recompensa a los votantes con la regla de unanimidad serían proporcionales a su tozudez y falta aparente de razonabilidad. Elección de regla óptima El individuo racional al momento de elección racional va a buscar regla que minimiza valor presente esperado de costos. Geométricamente, mínimo de suma de las dos funciones que da los costos de interdependencia. 11

12 Al hacer la elección constitucional, el ciudadano enfrenta un cálculo parecido a las decisiones económicas. Con reglas más inclusivas acepta costos adicionales de toma decisiones, a cambio de contar con más protección contra decisiones adversas. Categorías acción colectiva Para los derechos individuales y de propiedad, se va a tender a poner más valor en consenso como protección contra la confiscación. Un ejemplo (simple) es la zonificación municipal: a veces se requiere casi consenso vecinos para cambio de uso. Actividades típicas del gobierno son de otro tipo: educación obligatoria chicos, policía por vecinos que no contribuirían seguridad. El gobierno provee organización compulsiva, que es distinta a cooperación voluntaria entre miembros. A veces se pueden reducir costos totales al pasarlo de esfera privada a pública. Acuerdo para llevar decisión a ámbito público depende de mayorías específicas a cada caso. Si la legislación es general, en lugar de poder haber legislación discriminatoria, reduce costos externos, por lo que reglas menos inclusivas alcanzan. El acuerdo es más probable sobre reglas generales que sobre la elección específica que luego se haga con las reglas. C. Capítulo 7: regla unanimidad Cálculo individual: -Enfoque de costos o beneficios para elección constitucional -Rol de compensación (sin o con costos toma decisión) Enfoque de costos o beneficios Las ganancias de acción colectiva parten del caso donde no se hace nada colectivamente. Los costos netos parten de reconocer que la organización puramente privada impone costos externos (no remover externalidades negativas, o no aprovechar externalidades positivas). 12

13 Rol de compensación (sin costos toma decisión) El test de unanimidad es idéntico al test de compensación si se interpreta como pago (positivo o negativo) necesario para un acuerdo. Ejemplo de chimenea: eliminar externalidad con acción colectiva unánime o con organización voluntaria. Pero regla unanimidad sólo apoyada si se ignoran costos toma decisión. Se puede aceptar regla mayoritaria para ciertas actividades colectivizadas, pero ya no se puede asegurar que cambios son mejoras de Pareto. Individuo compara valor esperado de estar a veces en grupo decisivo y a veces en coalición perdedora. Decisión constitucional lo coloca como individuo representativo o aleatorio: interés propio lo lleva a actuar como si eligiera lo mejor para grupo. Regla mayoría, en el mejor de los casos, debería ser vista como expediente práctico por costos de llegar a un acuerdo general. De todos modos, unanimidad debería tener lugar central en teoría normativa de gobierno democrático Referencias Alesina, Alberto, y Howard Rosenthal (1995), Partisan politics, divided government, and the economy, Cambridge, Cambridge University Press. Buchanan, James M., y Gordon Tullock (1962), The calculus of consent, Ann Arbor, MI: University of Michigan Press. Drazen, Allan (2000), Political Economy in Macroeconomics, Princeton, NJ, Princeton University Press. Persson, Torsten, y Tabellini, Guido (2000), Political Economics. Explaining Economic Policy, Cambridge, MA, MIT Press. Schelling, Thomas C. (1960), The strategy of conflict, Harvard: Harvard University Press. 13