Sesión 11. Introducción. Contenido DECISIONES EN MERCADOS DE OLIGOPOLIO COOPERATIVO. Dr. Jorge Ibarra Salazar

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1 Sesión 11 DECISIONES EN MERCADOS DE OLIGOPOLIO COOPERATIVO Dr. Jorge Ibarra Salazar Departamento de Economía Tecnológico de Monterrey Introducción Estudiamos las decisiones (simultáneas) para empresas que tienen poder de mercado y actúan en forma nocooperativa. Ahora estudiaremos: Decisiones no-cooperativas secuenciales. Modelos cooperativos Contenido Juegos secuenciales Estrategias para evitar la entrada Juegos repetidos Estrategias trigger Otros modelos de oligopolio cooperativo 1

2 Juego secuencial Los jugadores eligen acciones en forma secuencial Es más sencillo analizar los juegos secuenciales describiéndolos en forma extensiva Empleamos la técnica de inducción hacia atrás (backward induction) para encontrar el equilibrio Notar que los conjuntos de acciones y estrategias son diferentes Juego secuencial Jugadores: Castle (C) y Palace (P) C elige primero y P en segunda instancia. Conjuntos de acciones: Castle = {High,Low}, Palace = {High,Low} Conjuntos de estrategias: C = {High,Low} P= {(High,High),(High,Low),(Low,High),(Low,Low)} Juego secuencial Figure 14.3

3 Estrategias para evitar entrada La estrategia para evitar la entrada se presenta cuando una firma en la industria realiza acciones diseñadas para desmotivar la entrada de nuevas firmas en la industria. El propósito de la incumbente es influir en las expectativas que tiene la entrante con relación a las decisiones de la incumbente después de la entrada. Estrategias para evitar entrada En el contexto de la teoría de juegos, tales estrategias tendrán éxito solo si son creíbles. Algunas de las estrategias para evitar la entrada: Fijación de precios límite Expansión de la capacidad Precio límite La estrategia de precio límite consiste en fijar un precio menor al de precio de máxima utilidad con el objeto de evitar la entrada de otra firma en el mercado. La incumbente debe hacer un compromiso creible de que mantendrá el precio por debajo del precio de máxima utilidad aún después de que entre la firma en el mercado 3

4 Precio límite Los jugadores: Star Cofee (incumbente) y Burned Bean (entrante). S decide el precio en primera instancia y B decide entrar o no hacerlo. Conjuntos de acciones de los jugadores: S = {P*,P L }, B = {Entrar,No entrar} Conjuntos de estrategias: S = {P*,P L } B = {(E, E), (E, NE), (NE, E), (NE, NE)} Precio límite 1 Star Cofee P L = $3 P* = $4 Burned Bean Burned Bean Entrar No entrar Entrar No entrar (35,-0) (60,0) (40,0) (80,0) Precio límite La credibilidad del compromiso puede ser difícil de establer. Para la firma incumbente puede ser mejor una estrategia de acomodación. Que los precios, ya con la entrante en el mercado, sean los que corresponden al equilibrio de Nash 4

5 Precio límite 1 Star Cofee P L = $3 P* = $4 Burned Bean Entrar Entrar Star Cofee 3 No entrar 3 No entrar P L = $3 P N = $3.50 P* = $4 P N = $3.50 (35,-0) (38,15) (60,0) (40,0) (50,15) (80,0) Dilema del prisionero El juego nos mostró que en un juego simultáneo que se juegue una sola vez, o que se repita un número finito de veces: Las acciones no-cooperativas para cada empresa constituyen un equilibrio de Nash. Tal equilibrio no representa los mayores beneficios para cada empresa. El resultado cooperativo puede no ser estable ya que las firmas tienen incentivos para desviarse (cheating) Dilema del prisionero Consideremos el caso de dos firmas (Intel y AMD) que dominan el mercado de mayoreo para chips micro - procesadores de alta velocidad para computadoras. A continuación aparece la forma normal del juego con los resultados para una semana. 5

6 Fijación de precios A M D I N T E L $5 $ $.5 $6 $3 $0.5 $3 $1 Fijación de precios INTEL AMD Dilema del prisionero De acuerdo a la descripción del juego, la solución cooperativa no es estable, desde el punto de vista estratégico, si el juego se juega una sola vez. En el juego simultáneo de una sola vez no hay consecuencias futuras de no respetar acuerdos. Cada firma espera que la otra no respete los acuerdos. 6

7 El juego dinámico El juego simultáneo de una sola vez no ofrece oportunidades de cooperación. En juegos repetitivos, las firmas tienen la oportunidad de castigar los desvíos de los acuerdos. El castigo se refiere a la forma en que una firma hace costoso el desvío de los acuerdos en juegos repetitivos. El juego dinámico La cooperación aumentará el valor de la firma si el valor presente de los costos de desvío son mayores que el valor presente de los beneficios por no respetar los acuerdos. El desvío aumentará el valor de la firma si el valor presente de no respetar los acuerdos es mayor que el valor presente de los costos de desvío. Si las firmas eligen no desviarse, entonces se observa un equilibrio cooperativo. Juego dinámico π desvío B 1 B B N N = Períodos de desvío P = Períodos de castigo π cooperar C 1 C C N π nash 1 N N+1 N+ N+P TIEMPO 7

8 Juego dinámico El beneficio por desviarse en cada periodo es: B i = π desvío - π cooperar, i = 1,,, N El valor presente de los beneficios de desviarse en N períodos: VP desvio B1 B = + (1 + r) (1 + r) BN (1 + r) N Juego dinámico El costo por desviarse en cada periodo, después de ser descubierto, es: C j = π cooperar - π nash, j = 1,,, P El valor presente del costo de desviarse en P períodos: C = (1 + r) C + (1 + r) C (1 + r) 1 P VP costo N + 1 N + N + P Juego dinámico La cooperación maximiza el valor de la firma si el valor presente del costo de desviarse es mayor que el valor presente de los beneficios de desviarse. Si ninguna firma se desvía entonces se observa cooperación entre firmas. 8

9 Para cooperación Acciones que se pueden seguir para aumentar la probabilidad de cooperación: Compromiso estratégico para igualar precios Acciones para aumentar el grado de diferenciación Medidas para detectar desviaciones (publicar precios en internet o crear asociaciones) Reputación para aplicar castigos Estrategia trigger La estrategia consiste en que el jugador elige la acción de cooperar hasta que el otro jugador se desvía. Después se castiga el desvío eligiendo la acción nocooperativa. Estrategia trigger Estrategia tit-for-tat. El castigo se presenta en el siguiente periodo al desvío, y continua hasta que desaparece el desvío. En el siguiente periodo se elige la acción de cooperar. Si B no coopera en t-1, entonces A no coopera en t y si B coopera en t-1, entonces A coopera en t. 9

10 Estrategia trigger Estrategia grim. El castigo se presenta en el siguiente periodo al desvío, y continua para siempre. Si B no coopera en t-1, entonces A no coopera en todos los períodos de t en delante. Estrategia trigger En el ejemplo INTEL & AMD Si ambas empresas inician cooperando El incentivo para desviarse de AMD, dado que INTEL sigue la estrategia tit-for-tat. Estrategia grim. El castigo se presenta en el siguiente periodo al desvío, y continua hasta para siempre Si B no coopera en t-1, entonces A no coopera en todos los períodos de t en delante. Juego dinámico A M D I N T E L $5 $ $.5 $6 $3 $0.5 $3 $1 10

11 Juego dinámico El beneficio para AMD de desviarse: B i = π desvío - π cooperar = $3 $.5 = $0.5 El costo para AMD por desviarse en cada periodo, después de ser descubierto, es: C j = π cooperar - π nash = $.5 - $1 = $1.5 Juego dinámico Si Intel sigue la estrategia tit-for-tat y AMD se desvía para siempre o si Intel sigue la estrategia grim: La ganancia 0.5 VP desvio = = $ ( ) Los costos VP $1.5 $1.5 $ ( ) ( ) ( ) cos to = = $98.51 Juego dinámico Si Intel sigue la estrategia tit-for-tat y AMD se desvía un periodo y coopera al siguiente: La ganancia El costo VP $ = ( ) VPdesvio cos to = 0.5 = = $ ( ) $1.98 I N T E L A M D $5 $ $6 $.5 $0.5 $3 $3 $1 11

12 Otros modelos Cártel Colusión tácita Liderazgo de precios 1