TEMA 1: NUMEROS RACIONALES E IRRACIONALES 1, 60

Transcripción

1 TEMA NUMEROS RACIONALES E IRRACIONALES. Simplifica todo lo que puedas, hasta llegar a la irreducible, cada una de las siguientes fracciones e) Ordena de maor a menor, reduciéndolas previamente a igual denominador, las siguientes listas de fracciones, 8, 7,,,, 0. Calcula, aplicando la jerarquía de las operaciones dando el resultado lo más simplificado posible e) f) 7 0 g) 8 9 h) i) j) k) l) 9. Mi hermano pequeño ha comprado un ordenador un amigo le ha regalado juegos. De estos juegos, los / son de acción, /7 son juegos de estrategias rol, el resto de cultura general. Cuántos juegos le regaló de cada tipo eactamente?. Dividiendo una fracción entre / se obtiene /8. Calcula dicha fracción.

2 . Un pintor prepara una mezcla de la siguiente manera por cada litros de pintura blanca añade de agua. Otro pintor hace la mezcla siguiente por cada litros de pintura echa de agua. Cuál de las dos mezclas es más concentrada? En un bidón ha litros de una de estas mezclas. Si la hizo el primer pintor, cuántos litros ha de pintura? Y si la hizo el segundo? 7. Entre una viuda sus dos hijos se repartió, como herencia, un terreno de labranza de 0 Ha. A la señora le correspondieron los / del total a cada uno de los hijos, / del resto.

3 TEMA POTENCIAS Y RAÍCES. Calcula el valor de las siguientes potencias f) () () g) h) () i) 0 7 ( ) e) j) () 8 k) 7 p) l) 7. Calcula. Escribe en forma de raiz 7 m) 7 0 n) o) q) r) s) t) 7. Calcula Calcula las siguientes raíces factorizando el radicando Etrae todos los factores posibles a b c 7 8 a 7 b c 7. Un teléfono móvil tiene una capacidad de,78 Gb. Si una fotografía ocupa kb, cuántas fotos caben? Ten en cuenta que Gb = 0 Mb Mb = 0 kb 8. Una parcela cuadrada tiene un valor de 97, se sabe que se ha pagado a 0 /m. Cuánto costará vallarla si el precio de la valla es de /m? 9. Un cartón de leche es de forma cúbica contiene litros. Otro cartón de litros tiene forma de prisma cuadrangular la arista de su base mide 9 cm. Calcula la superficie de ambos. Cuál es menor? 0. Escribe en notación científica 0, La centésima parte de milésimas 80 billones de euros. Calcula, , Indica cuáles de los siguientes números son irracionales,, 7..., -, 7...,, e), f) 0 9 0

4 TEMA SUCESIONES Y PROGRESIONES. Calcula los seis primeros términos de una progresión aritmética de diferencia igual a - 8 sabiendo que el primer término vale 0.. De las progresiones siguientes señala cuáles son aritméticas calcula su diferencia,0,,8...,,,7,, ,,,,...,,,, Tres términos consecutivos de una progresión aritmética de diferencia - suman 0. Calcula dichos términos.. De las progresiones siguientes señala cuáles son geométricas calcula su razón, 0,, 8...,, 8, ,,,,...,,,, Cuál de las siguientes sucesiones aritméticas tiene por término general? a n ( n ) -, -, 0,..., 8,,... -, -,,...,, 9,.... Calcula el término general de una sucesión de la que se conoce que el primer término es -0 la diferencia. 7. Calcula el término general de una progresión aritmética sabiendo que a 8 8. Calcula el término general de una progresión aritmética sabiendo que diferencia vale d = -7.. a0 0 a00 0 que la

5 TEMA PROPORCIONALIDAD. Señala cuáles de las siguientes magnitudes son directamente proporcionales cuáles inversamente proporcionales El número de entradas que compramos para ir al fútbol el precio que pagamos por ellas. Número de pintores para pintar tu casa días que tardan en hacerlo. Producción de vino de una bodega número de barriles que necesitan.. Completa la siguiente tabla de la manera más adecuada Número de pintores Días que tardan en pintar el instituto 0 De qué tipo es la relación entre las dos magnitudes?. Aer por la tarde, Luis llenó el depósito de su coche poniéndole un total de 0 litros de combustible. Puedes audarle a rellenar la siguiente tabla? Km recorridos Consumo en litros 0 De qué tipo es la relación entre las dos magnitudes?. Una fábrica de muebles de madera con carpinteros tarda 0 días en hacer 0 armarios. Si tienen 0 días de plazo para entregar los 0 armarios de un hotel, cuántos carpinteros necesitan?. En una central lechera, máquinas llenan en horas 8.70 envases de "tetrabrik" de leche. Cuántos envases de leche llenarán en 8 horas máquinas?. Las reservas de agua de una región son de 0 hm. Durante el período de verano han disminuido un 9 %. Cuáles son las reservas en la actualidad? 7. Un jugador de baloncesto ha encestado de tiros libres que ha ensaado. Cuál es su porcentaje de aciertos? 8. La gasolina ha subido un %. Si antes costaba 7 céntimos el litro, cuál es su precio actual? 9. Una persona desea hacer el Camino de Santiago a pie, para ello planea caminar 00 km en días andando horas por día. Si marcha horas por día, cuántos km. recorrerá en días andando a la misma velocidad?

6 TEMA OPERACIONES CON POLINOMIOS. Halla el valor numérico de. Sean para =. para = e = - para = - e = - ( ) ( 7) ( ) ( ) P( ) ; Q( ) para r =. r. Calcula 7. P( ) Q( ). Q( ) P( ) Qué relación eiste entre los resultados?. Calcula el resultado de las siguientes operaciones ( 7) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 7) ( ) ( ). Calcula el cociente el resto de las divisiones ( ) ( 7 ) ( ). Saca factor común, transformando en producto los siguientes polinomios e) 8 8 f) 0a b c a b. Desarrolla, sin operar, las siguientes igualdades notables ( ) ( ) ( ) ( ) ( 7) 7. Determina m para que el polinomio, dé resto al dividirlo por m ( )

7 TEMA ECUACIONES DE º Y º GRADO. Halla la solución de las ecuaciones siguientes 7( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e) g) ( ). Resuelve las siguientes ecuaciones incompletas e) 0. Resuelve las siguientes ecuaciones completas e) f) h) ( ) 7 8 f) 0 0 f) En el corral de mi abuelo ha gallinas conejos. Mi abuelo sabe que tiene 00 animales un día se entretuvo contando se dio cuenta que habían 00 patas de animales. Cuántas gallinas conejos había?. Mi hermano tiene años o tengo. Si mi padre tiene años, dentro de cuántos años será la suma de la edad de mi hermano mía igual a la edad de mi padre?. Un comerciante ha mezclado 0 kg de café barato 0 kg de café caro, obteniendo así un café mezclado a /kg Cuánto costaba cada tipo de café si sabemos que el más caro valía cuatro veces más que el más barato? 7. Las dos cifras de un número suman el producto de dicho número por el que se obtiene de invertir sus cifras es 7. Halla el número.

8 TEMA 7 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Une con flechas cada pareja de números con el sistema del que es solución = -8 e = - ) = e = 0 ) 0 = / e = / ) 7. Resuelve el siguiente sistema por el método de sustitución. Resuelve el siguiente sistema por el método de igualación. Resuelve el siguiente sistema por el método de reducción. Resuelve los sistemas siguientes por el método que quieras o consideres más adecuado. ) (. Cuánto miden los lados de un triángulo isósceles si sabemos que su perímetro es el lado desigual mide la cuarta parte de lo que miden los otros juntos? 7. Mi padre tiene un huerto con forma rectangular, de tal modo que necesitó 80 m de tela metálica para vallarlo. Mi padre piensa agrandar el huerto aumentando en m su anchura, con lo que piensa que aumentará la superficie del huerto en unos m. Qué medidas tiene el huerto en estos momentos? Qué medidas tendrá tras la ampliación?

9 8. En una tienda ha lámparas de bombillas. Si las encendemos todas a la vez, la tienda queda iluminada por 9 bombillas. Cuántas lámparas de cada tipo ha? 9. En un taller ha 0 vehículos entre motos coches. Si el número total de ruedas es 0. Cuántos vehículos ha de cada tipo? TEMA 8 CARACTERÍSTICAS GLOBALES DE LAS FUNCIONES. La edad de Pedro es el doble de la de Juan. Epresa esta función mediante una fórmula haz una tabla con algunos de sus puntos.. Relaciona cada teto con su gráfica correspondiente Teto "Luis sale de su casa hacia el polideportivo. En mitad del camino se para a descansar luego continúa". Teto "Luis sale de su casa hacia el polideportivo. Cuando lleva un rato andando se da cuenta de que se ha olvidado los zapatos de deporte, por lo que tiene que volver a su casa a por ellos luego correr al polideportivo". Gráfica Gráfica. Indica si las siguientes funciones son continua o no, determina sus máimos mínimos.

10 . Indica cuál es el dominio el recorrido de las funciones representadas en las siguientes gráficas. Obtén los intervalos de crecimiento decrecimiento de las siguientes funciones e). Indica si las siguientes funciones son periódicas o no, en caso afirmativo indica su periodo.

11 TEMA 9 RECTAS E HIPÉRBOLAS. Representa gráficamente la función afín = +.. Representa la función afín de pendiente ordenada en el origen. Cuál es su ecuación?. Obtén la ecuación de la recta que pasa por los puntos (, ) (, ).. Obtén la ecuación de la recta de pendiente que pasa por el punto (, ).. Lucas tiene una hucha en la que ahorra todas las semanas euro 0 céntimos. La relación entre el tiempo ahorrando (t) dinero ahorrado (, de qué tipo es? Escribe la epresión algebraica de la función que relaciona ambas magnitudes (t en semanas d en euros). Representa dicha función. Cuánto dinero tendrá después de meses ahorrando?. Para comprar una casa ha que pagar una cantidad inicial de.000 euros, después pagar cada mes una cantidad de 00 euros durante años. Epresa mediante una función la relación eistente entre el número de meses que llevamos pagando la cantidad total que llevamos pagada. Cuánto nos habrá costado la casa cuando dentro de años terminemos de pagarla? 7. Representa las siguientes rectas, calcula si procede su pendiente, di si es creciente o decreciente represéntala = = = 8. Representa la recta que pasa por el punto P (, -) tiene pendiente m = /. Halla su ecuación. 9. Clasifica las siguientes gráficas, di si son funciones o no halla sus ecuaciones e) f)

12 0. Clasifica la siguiente función, calcula su pendiente, di si es creciente, halla la ordenada en el origen represéntala =. Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos A( -, - ) B(, ). Clasifica las siguientes funciones represéntalas = = +. Indica si las siguientes tablas son de proporcionalidad directa o inversa, calcula la constante de proporcionalidad escribe la ecuación correspondiente Un fontanero cobra por la visita 0, más 0 por hora de trabajo. Halla la ecuación que calcula lo que cobra por servicio, en función de las horas de trabajo. Qué tipo de función es? (0, puntos) TEMA 0 TEOREMA DE THALES Y PITÁGORAS. Un río tiene 0 metros de ancho. Nado en dirección perpendicular a las márgenes atravesando el río. Al final observo que la corriente me ha arrastrado 0 metros río abajo. Cuántos metros he recorrido?. Un pararraos de 0 metros de altura va a ser situado en una azotea, sujetándolo con cables de metros. A qué distancia del pie del pararraos ha que situar los enganches de los cables?. Cuál sería el área de un triángulo equilátero de 8 cm de lado?. El perímetro de un heágono mide 8 cm. Calcula la apotema de la figura, así como su área.. De un triángulo rectángulo sabemos que su cateto menor mide cm, que su hipotenusa mide 0 cm. Halla la longitud del lado que falta el área del triángulo.. Dibuja un segmento de cm divídelo en 7 partes iguales. (0, puntos) 7. Calcula la altura de la torre Eiffel de París sabiendo que cuando su sombra es de,8 m, la sombra de una persona de,7 m es, m. Redondea el resultado a metros. (0,7 puntos) 8. Cuánto mide cada uno de los ángulos de un dodecágono regular? (0, puntos) 9. Calcula la altura de un cono en el que el radio de la base mide, cm, la generatriz, 7 cm. (0, puntos) 0. Calcula el área de un heágono regular de lado 7 cm. ( punto). Calcula el área de un trapecio isósceles de bases 8 cm cm los lados oblicuos, cm. ( punto)

13 TEMA MOVIMIENTOS DEL PLANO. Dados los vértices de un triángulo A (,), B (0,), C (,), halla las coordenadas de los vértices del triángulo que se obtiene al trasladar ABC por acción del vector.. Representa gráficamente la figura e indica los nuevos vértices con los siguientes movimientos Con centro el origen de coordenadas, efectúa un giro de -90º al triángulo de vértices A (,0), B (,), C (,). Efectúa al mismo triángulo ABC anterior un giro de 90º.. Dado el cuadrilátero de vértices A (,), B (,), C (,7) D (,7), aplícale una simetría de eje el eje de ordenadas. Indica los vértices de la figura obtenida.. Dado el triángulo de vértices A (,), B (,) C (,), aplícale una simetría central de centro O. Indica qué figura se obtiene las coordenadas de los vértices.. Qué movimiento transforma el triángulo ABC de vértices A (,), B (,), C (,) en la figura de vértices A' (-,), B' (-,), C' (-,)?. Qué movimiento transforma el triángulo ABC de vértices A (,), B (,), C (,) en el triángulo A'B'C' de vértices A' (-,-), B' (-,-), C' (-,-)? 7. Qué movimiento transforma el triángulo ABC de vértices A (0,0), B (,), C (,) en el triángulo A'B'C' tal que A' (,), B' (,), C' (,0)? 8. Obtén la figura semejante al paralelogramo de vértices A (-8,-), B (0,), C (,), D (-,-) desde el punto B (0,) con razón de semejanza /. 9. Obtén la figura semejante al triángulo de vértices A (0,), B (,), C (0,) desde el punto O (0,0) con razón de semejanza.

14 TEMA ÁREAS Y VOLÚMENES. La diagonal de una cara de un prisma recto cuadrangular regular mide cm. El lado de la base mide cm. Cuánto vale la altura del prisma? Cuánto vale la diagonal del prisma?. Calcula el área total de una caja de leche de dimensiones cm,, cm cm.. Para una tienda de campaña tipo canadiense de metros de ancho, m de largo m de alto usamos loneta para el suelo que cuesta a,0 el m lona impermeable de,0 para el resto. Cuánto me costará la tienda?. La gran pirámide o pirámide de Keops es una pirámide cuadrangular de arista en la base m m de altura (aproimadamente). Halla el volumen. Halla la superficie de las cuatro caras 7. La esfera, símbolo de la Epo de Sevilla, es parecida a la de la figura. Su diámetro es de m. Cuál es su volumen?

15 TEMA ESTADISTICA. Una muestra, en Estadística, es Un catálogo de colores. Un conjunto de libros. Una parte representativa de la población. Las características que vemos en una población.. Señala entre las siguientes variables estadísticas cuantitativas las que sean discretas Altura. Número de hijos. Número de calzado. Calificación de un eamen.. En una clase de alumnos hemos preguntado la edad de cada uno, obteniendo estos resultados,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Haz una tabla con las frecuencias absolutas, relativas porcentajes de los distintos valores.. En una clase de un IES hemos medido la altura de los alumnos. Sus medidas, en cm, son Elabora una tabla que represente estos resultados con sus frecuencias absolutas, absolutas acumuladas, relativas relativas acumuladas. Toma intervalos de amplitud cm. comenzando por 0.. Representa mediante un gráfico de sectores la distribución de escaños en las elecciones a Cortes Generales de 000. Partidos políticos Escaños PP 8 PSOE CIU IU 8 EAJ-PNV 7 CC Otros* 8 (* BNG, PA, ERC, IC-V, EA, CHA)(Fuente INE). Calcula la nota media de un alumno que ha realizado cinco pruebas de matemáticas ha obtenido las siguientes notas,,,, 8.

16 7. Las edades de los jugadores de un equipo de baloncesto son 7, 8, 8,,, 9,, 9, años. Cuál es la edad media? Y la moda? 8. Halla el recorrido de la variable cuos valores observados son 8,, 8,, 9, 8,, 0,. 9. Calcula la varianza la desviación típica de los siguientes datos, 7,,,. 0. En una clase de alumnos hemos preguntado la edad de cada uno, obteniendo estos resultados,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Calcula la varianza la desviación típica.. Se ha hecho una encuesta sobre el número de hijos en 0 familias, con los siguientes resultados Clasifica el carácter estadístico estudiado. Haz una tabla donde se recojan estos datos de forma más resumida (tabla de frecuencias). Dibuja el diagrama de barras de las frecuencias absolutas. Dibuja el polígono de las frecuencias relativas acumuladas. e) Calcula su moda, media mediana. f) Halla Q, Q el percentil P0. g) Calcula el rango, la varianza, la desviación típica el coeficiente de variación.

17 TEMA PROBABILIDAD. Indica cuáles de estos eperimentos son aleatorios cuales deterministas Lanzamiento de una moneda. Temperatura a la que hierve el agua. Suma de los puntos en el lanzamiento de dos dados. Número de jugadores que empiezan un partido de fútbol. e) Número de jugadores que acaban un partido de fútbol. f) Lanzamiento de un vaso de cristal desde la torre de Pisa. g) Dar al interruptor de la luz cuando está encendida.. Halla el espacio muestral del eperimento que consiste en lanzar dos monedas.. Cuál es el espacio muestral del eperimento "suma de los puntos obtenidos al lanzar dos dados"?. Se etrae una carta de una baraja española de 0 cartas, se consideran los siguientes sucesos A= "obtener una de oros", B = "obtener una sota" C = "obtener un tres". Di si son compatibles o incompatibles estos tres sucesos. Por qué?. En el lanzamiento de un dado, consideramos los sucesos A = {, } B = {,, }. Halla el suceso unión de A B el suceso intersección de A B.. En una urna ha bolas blancas, rojas azules. Calcula la probabilidad de que al etraer una bola al azar, salga roja. Calcula la probabilidad de que al etraer una bola al azar, salga roja o azul. 7. Si la probabilidad de que un día de invierno llueva es 0, cuál es la probabilidad de que no llueva un día de invierno?