PMAR. EJERCICIOS Pendientes ÁMBITO DE CIENCIAS (MATEMÁTICAS,BIOLOGÍA Y FÍSICA Y QUÍMICA)

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1 EJERCICIOS Pendientes PMAR ÁMBITO DE CIENCIAS (MATEMÁTICAS,BIOLOGÍA Y FÍSICA Y QUÍMICA) PRIMER PARCIAL El alumno debe entregar todos los ejercicios realizados el día del examen. Los ejercicios tendrán un valor del 50 % de la nota. El examen será el otro 50 % de la nota. Debe presentar los ejercicios de matemáticas, física y química y biología y geología grapados en tres bloques independientes.

2 Matemáticas

3 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES PMAR Departamento de Matemáticas PMAR Ejercicios de recuperación Los contenidos que has de repasar y estudiar para superar los controles son: PMAR MATEMÁTICAS Control 1 Control NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y SISTEMAS DE ECUACIONES DECIMALES FUNCIONES Y GRÁFICAS FRACCIONES Y OPERACIONES POTENCIAS SECUENCIAS NUMÉRICAS LENGUAJE ÁLGEBRAICO FUNCIONES LINEALES Y CUADRATICAS ELEMENTOS DE LA GEOMETRÍA PLANA TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS PARÁMETROS ESTADÍSTICOS ECUACIONES DE 1º Y º GRADO SI TIENES ALGUNA DUDA O PREGUNTA CONSULTA CON TU PROFESOR/A 1

4 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES PMAR Departamento de Matemáticas Ejercicios de Recuperación de Pendientes de PMAR CONTROL 1 Nombre y Apellidos Alumno/a: Curso: NÚMEROS 1. Calcula, aplicando la jerarquía de las operaciones y dando el resultado lo más simplificado posible: a) + : b) + 5: : d) : e) Clasifica los números decimales (exactos, periódicos puros o mixtos) y obtén su fracción generatriz. a) 0,... b) 1,345 c) -5, d), Mi hermano pequeño ha comprado un ordenador y un amigo le ha regalado 4 juegos. De estos juegos, los /3 son de acción, /7 son juegos de estrategias y rol, y el resto de cultura general. Cuántos juegos le regaló de cada tipo exactamente? 4. Dividiendo una fracción entre /5 se obtiene 45/8. Calcula dicha fracción. 5. Un pintor prepara una mezcla de la siguiente manera: por cada 4 litros de pintura blanca añade 3 de agua. Otro pintor hace la mezcla siguiente: por cada 5 litros de pintura echa 4 de agua. a) Cuál de las dos mezclas es más concentrada? b) En un bidón hay 63 litros de una de estas mezclas. Si la hizo el primer pintor, cuántos litros hay de pintura? Y si la hizo el segundo? 6. Entre una viuda y sus dos hijos se repartió, como herencia, un terreno de labranza de 540 Ha. A la señora le correspondieron los /3 del total y a cada uno de los hijos, 1/ del resto. a) Cuántas Ha de terreno le tocaron a la madre y cuántas a cada hijo? b) Qué fracción de la totalidad obtuvieron cada uno de los chicos? c) Y entre los dos? 7. Calcula el valor de las siguientes potencias: a) f) 4 ( 3) b) 54 ( 1) g) 1 7 k) c) d) 7 e) h) ( 5) i) ( 5) j) 1 7 l) 7 m) 0 45 ( 1) n) o) 3 8. Calcula el valor de las siguientes operaciones con potencias: a) b) ( ) : ( 5 ) 4 5 c) d) 3 : + 4 4

5 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES PMAR e) f) + g) h) : i) + j) Expresa como potencia única (no hace falta calcular su valor): a) (3 - ) 5 b) 7 3 : c) : 6 3 d) e) (5 - ) -5 : (5 - ) f) g) h) 30-4 : 5-4 i) j) 10 7 : k) ( a a a ) : a l) ( ) ( 5 3 a a : a 10 3 ) a a m) ( a : a ) : ( a a ) n) ( a ) Escribe en notación científica los siguientes números e indica su orden de magnitud: a) b) 0, c) 1.50 billones d) 5, trillones e) La masa de un electrón 0, g f) La masa de la Tierra: kg g) La masa del Sol: kg 11. Indica cuál es la afirmación correcta: a), < 3, b), > 3, c), = 3, Ordena de menor a mayor los siguientes números en notación científica sin calcular su expresión decimal: a) - 5, ; - 5, ; - 5, b) 1, ; 1, ; 3, ; 1, Qué relación existe entre los términos de la sucesión 30, 70, 110, 150,...? 14. Calcula los seis primeros términos de una progresión aritmética de diferencia igual a - 8 sabiendo que el primer término vale De las progresiones siguientes señala cuáles son aritméticas y calcula su diferencia: a) 6,10,14,18... b),5,4,7,6,9... c),,,,... d),,,, Calcula los primeros siete términos de una sucesión sabiendo que el primero vale 1 y que es geométrica de razón Qué relación existe entre los términos de la sucesión 1, -3, 9, -7, 54,...? Recibe esta sucesión algún tipo especial de nombre? 18. De las progresiones siguientes señala cuáles son geométricas y calcula su razón: a) 6, 10, 14, b), 6, 18, c),,,, a) -5, 10, -30, b) 5, -10, 0, c) -5, 10, -0, d) Ninguna de las anteriores. ÁLGEBRA 1. Reduce a) 3x + x 7x b) x x 3x x c) ( 3x ) 3 x d) ( 8x y) ( 4xy ) e) ( x 5 ) ) x 3 81x y f) g) ( 54x y ) :9xy h) 3 5x 54x y. Contesta: 4 3 a) Qué grado tiene el polinomio P ( x) = x 3x + 5x 7? b) De cuantos términos está compuesto? c) Es completo? Justifícalo. 3. Halla el valor numérico de: a) x + x para x = 3. b) π r para r =. 3

6 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES PMAR 3 3 (3x y) (5x + 7y) c) x 3x y + 3xy y para x = e y = -1 d) para x = -1 e y = - ( x 3) ( y + 3x) Sean: P ( x) = 3x x + 3; Q ( x) = 4x + x 5x 7. Calcula: a) P( x) Q( x). b) Q( x) P( x). c) Qué relación existe entre los resultados? 5. Calcula el resultado de las siguientes operaciones: 4 3 a) x ( x 3x + 5x 7) b) ( x + 1) (5x ) c) ( x 3x + 1) ( x 5) d) ( x 7) ( x 3x ) ( x + 5) 6. Saca factor común, transformando en producto los siguientes polinomios: a) 9x 3x b) 81x c) 16x + 8x 4x + 6x d) 4x 1xy + y 3 3 e) 18x y 1x y 4 3 f) 0a b c + 36a b 7. Desarrolla, sin operar, las siguientes igualdades notables: 3 a) ( x + y) b) ( 3x ) c) ( x 5) (x + 5) d) ( 3x 7) 8. Expresa como un producto notable los siguientes polinomios: a) x + 8x + 16 b) 4x 1x + 9 c) 4 x 49 d) x + 4xy + 4y 9. Halla la solución de las ecuaciones siguientes: a) 7(13 x ) = x + 4(1 + 3x) b) 5(x + 3) 4( 3x) = ( + 3x) c) 1 x 3 4 x = d) x x 3 x = x 3 x 3 e) x + + = + 1 f) x 1 x + = g) 3x 5 3(3x 1) = 5 1 x + 5 3( h) x x + 4) + = 7 3x Resuelve las siguientes ecuaciones incompletas: a) x 1 = 0 b) 3x + 10x = 0 c) 4x = 0 d) x 9 = 0 e) x + 16 = 0 f) x 5x = Resuelve las siguientes ecuaciones completas: a) x + 7x + 1 = 0 b) x 7x 18 = 0 c) x + x 15 = 0 d) x + 11x + 5 = 0 e) x + 3x + 4 = 0 f) x = 48 10x 1. Clasificar las siguientes ecuaciones en compatibles e incompatibles, resolviéndolas cuando sea posible: a) 3 ( x 8) x = 6 + x x ( x + 1) 3x b) = c) x + 5x + 4 = 0 d) x x + 1 = En el corral de mi abuelo hay gallinas y conejos. Mi abuelo sabe que tiene 00 animales y un día se entretuvo contando y se dio cuenta que habían 500 patas de animales. Cuántas gallinas y conejos había? 14. Mi hermano tiene 6 años y yo tengo 15. Si mi padre tiene 41 años, dentro de cuántos años será la suma de la edad de mi hermano y mía igual a la edad de mi padre? 15. Un comerciante ha mezclado 0 kg de café barato y 10 kg de café caro, obteniendo así un café mezclado a /kg Cuánto costaba cada tipo de café si sabemos que el más caro valía cuatro veces más que el más barato? 16. Las dos cifras de un número suman 5 y el producto de dicho número por el que se obtiene de invertir sus cifras es 736. Halla el número. 17. Encuentra un número tal que el cuádruplo de su cuadrado sea igual a diez veces ese número más 6. 4

7 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES PMAR Departamento de Matemáticas Ejercicios de Recuperación de Pendientes de PMAR CONTROL Nombre y Apellidos Alumno/a: Curso: SISTEMAS DE ECUACIONES 1. Une con flechas cada pareja de números con el sistema del que es solución: a) x = -8 e y = -5 x + 3y = 6 1) x y = 3 b) x = 3 e y = 0 3x 5y = 0 ) 6x + 15y = 5 c) x = 1/3 e y = 1/5 3x 5y = 1 3) x + 3y = 7. Halla 3 soluciones distintas de la ecuación: 3 x + 5y = Une con flechas aquellos sistemas de ecuaciones que sean equivalentes entre sí: x + 3y = 5 4x + 6y = 18 a) 1) x 5y = 3 x 5y = 3 6x + 6y = 10 x + 6y = 10 b) ) 3x 15y = 6 10x + 5y = 15 x + 3y = 9 3x + 3y = 5 c) 3) 4x + 10 y = 6 x 5y = 4. Resuelve el siguiente sistema por el método de sustitución, igualación y reducción: x + 3y = 5 x 5y = 3 5. Pueden existir dos números cuya suma sea 4 y cuya diferencia sea 1? Plantea el sistema y estudia su compatibilidad. 6. Halla un número menor que 100 tal que sea igual a 7 veces la suma de sus cifras, y tal que la diferencia entre él y el número obtenido al intercambiar sus cifras sea Cuánto miden los lados de un triángulo isósceles si sabemos que su perímetro es 5 y el lado desigual mide la cuarta parte de lo que miden los otros juntos? 8. Mi padre tiene un huerto con forma rectangular, de tal modo que necesitó 80 m de tela metálica para vallarlo. Mi padre piensa agrandar el huerto aumentando en 5 m su anchura, con lo que piensa que aumentará la superficie del huerto en unos 15 m. Qué medidas tiene el huerto en estos momentos? Qué medidas tendrá tras la ampliación? 9. En una tienda hay 15 lámparas de 1 y 3 bombillas. Si las encendemos todas a la vez, la tienda queda iluminada por 9 bombillas. Cuántas lámparas de cada tipo hay? 10. En un taller hay 50 vehículos entre motos y coches. Si el número total de ruedas es 140. Cuántos vehículos hay de cada tipo? GEOMETRÍA 5

8 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES PMAR 1. La plaza de toros de un pueblo tiene 5 m de radio y el pasillo de detrás de la barrera mide aproximadamente 1,5 m. Qué área tiene el pasillo?, Qué área tiene la plaza?. Hemos repartido una pizza margarita entre 5 personas a partes iguales. La pizza tiene de diámetro 5 cm. Cuál es el área de cada trozo de pizza? 3. Calcula el área y el perímetro de estas figuras: 4. En la siguiente figura, sabiendo que las dimensiones están en metros, calcula x, y, z. 5. Si el dibujo de un rectángulo de 1 x 16 cm es ampliado con una fotocopiadora y el rectángulo de la fotocopia mide 4 cm en su lado mayor, cuánto mide el dibujo del rectángulo de la ampliación? 6. Un muchacho observa que la sombra de un árbol tiene metros de largo cuando el de su sombra es de 1.95 metros. Si la altura del muchacho es de 1.73 metros cuál es la altura del árbol? (Nota: Supóngase que los rayos del sol son paralelos). FUNCIONES 1. La edad de Pedro es el doble de la de Juan. Expresa esta función mediante una fórmula y haz una tabla con algunos de sus puntos.. Relaciona cada texto con su gráfica correspondiente: Texto 1: "Luis sale de su casa hacia el polideportivo. En mitad del camino se para a descansar y luego continúa". Texto : "Luis sale de su casa hacia el polideportivo. Cuando lleva un rato andando se da cuenta de que se ha olvidado los zapatos de deporte, por lo que tiene que volver a su casa a por ellos y luego correr al polideportivo". Gráfica a) Gráfica b) 3. Expresa mediante una fórmula la función que a un número entero x le hace corresponder el doble del número siguiente a x. Haz una tabla con algunos valores. 4. Supongamos que el sueldo de un trabajador y el número de horas trabajadas siguen una relación funcional. Cuál es la variable dependiente y cuál la independiente 6

9 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES PMAR 5. Indica si las siguientes funciones son continua o no, y determina sus máximos y mínimos. a) b) c) d) 6. Queremos desplazarnos en coche a otra ciudad que está a 40 km. La función t = e/80 nos da el valor del tiempo transcurrido (t) en función del espacio recorrido (e) si viajamos a una velocidad constante de 80 km/h. Indica el dominio y recorrido de esta función. 7. Indica cuál es el dominio y el recorrido de las funciones representadas en la siguientes gráficas: a) b) 8. Representa la función lineal y = 3x, e indica su pendiente. 9. Representa gráficamente la función afín y = x Representa la función afín de pendiente y ordenada en el origen 1. Cuál es su ecuación? ESTADÍSTICA 1. Una muestra, en Estadística, es: a) Un catálogo de colores. c) Un conjunto de libros. b) Una parte representativa de la población. d) Las características que vemos en una población.. Señala entre las siguientes variables estadísticas cuantitativas las que sean discretas: a) Altura. b) Número de hijos. c) Número de calzado. d) Calificación de un examen. 3. Señala entre las siguientes variables estadísticas cuantitativas las que sean continuas: a) Altura. b) Sueldo mensual (en euros). c) Edad. d) Peso. 4. En una clase de 5 alumnos hemos preguntado la edad de cada uno, obteniendo estos resultados: 14, 14, 15, 13, 15, 14, 14, 14, 14, 15, 13, 14, 15, 16, 14, 15, 13, 14, 15, 13, 14, 14, 14, 15, 14 Haz una tabla con las frecuencias absolutas, relativas y porcentajes de los distintos valores. 5. En una clase de un IES hemos medido la altura de los 5 alumnos. Sus medidas, en cm, son: Elabora una tabla que represente estos resultados con sus frecuencias absolutas, absolutas acumuladas, relativas y relativas acumuladas. Toma intervalos de amplitud 5 cm. comenzando por Calcula la nota media de un alumno que ha realizado cinco pruebas de matemáticas y ha obtenido las siguientes notas: 3, 5, 6, 4, Las edades de los jugadores de un equipo de baloncesto son: 7, 18, 8, 6, 5, 19, 31, 19, 4 y 6 años. Cuál es la edad media? Y la moda? 8. Calcula la mediana de los siguientes datos: 4,, 5, 3, 7, 4, 6, 5. 7

10 Física y Química

11 Departamento de Fisica y Química Tareas Primer Trimestre Pendientes Física y Química de 3º ESO Debéis hacer los siguientes ejercicios del libro utilizado el año pasado, además de las que se enuncian (se deberán entregar antes del examen que habrá en enero). En los recreos (casi todos los días) estaremos a vuestra disposición para explicar aquello que no se entienda. Procurad no acumular tareas para el final. Tema 1: La Ciencia y su Método. Medida de Magnitudes Realiza un esquema que muestre las etapas del método científico. Cuál es la más importante de todas ellas? Razona la respuesta. Explica la diferencia entre magnitud y unidad. Pon algún ejemplo de cada una. 16 (pág 18) 18 (pág 18) 19 (pág 18) 1 (pág 18) (pág 18) 3 (pág 18) 8 (pág 18) 31 (pág 18) Tema 4: Los átomos y su complejidad Define los siguientes términos: número atómico, número másico, catión, anión e isótopo. 1 (pág. 68) (pág. 68) 3 (pág. 68) 4 (pág. 68) Tema 5: Uniones entre átomos Realiza un esquema que resuma los tres tipos fundamentales de enlaces químicos. Haz un resumen sobre las características de las sustancias en función del enlace que unen sus partículas. Formulación: 1 (pág 194) (pág 196) 3 (pág. 68) 33 (pág. 68) 39 (pág. 68) 40 (pág. 68) 43 (pág. 68) 41 (pág. 68) 19 (pág 84) 0 (pág 84) 3 (pág 84) 8 (pág 84) 5 (pág 199)

12 Biología y Geología

13 Actividades para alumnos pendientes de Biología y Geología de 3º ESO Alumnos de º PMAR DEPARTAMENTO DE BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA.

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