INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR DE EDUCACION TECNICA Y FORMACION PROFESIONAL

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1 Provincia del Chaco Ministerio de Educación, Cultura, Ciencia y Tecnología Dirección Educación Superior INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR DE EDUCACION TECNICA Y FORMACION PROFESIONAL PROFESORADOS EN EDUCACIÓN TECNOLOGICA PROFESORADO DE FISICA PROFESORADO DE EDUCACION TECNICA TALLER INTRODUCCIÓN A LAS CARRERAS La educación es el punto en el cual decidimos si amamos al mundo lo suficiente como para asumir una responsabilidad por él, y de esa manera salvarlo de la ruina inevitable que sobrevendría si no apareciera lo nuevo, lo joven. Y la educación también es donde decidimos si amamos a nuestros niños lo suficiente como para no expulsarlos de nuestro mundo y dejarlos librados a sus propios recursos, ni robarles de las manos la posibilidad de llevar a cabo algo nuevo, algo que nosotros no previmos; si los amamos lo suficiente para prepararlos por adelantado para la tarea de renovar un mundo común. (Arendt, 1961: 196 Entre el pasado y el futuro. Ocho ejercicios sobre la reflexión política. Barcelona, Península). PROFESORADO PARA LA EDUCACION SECUNDARIA EN FISICA CICLO LECTIVO 2015

2 Inscripciones: 02/03 al 27/03 Fecha de cursado Taller de ingreso: 06/04 al 17/ 04 Horarios (tutorías y evaluaciones): de 18 a 22 hs Inicio de clases: 06/04 Página 2

3 Dice Esteve (2006), citado por Teregi (2010). Por primera vez en la historia, la sociedad no pide a los educadores que preparen a las nuevas generaciones para reproducir los estilos de vida de la sociedad actual, sino para hacer frente a las exigencias de una sociedad futura que aún no existe. Bienvenido/a Ingresante: Ingresantes: Les quiero dar la bienvenida al Instituto de Educación Superior de Educación Técnica y Formación Profesional IES ETyFP - Nos sentimos muy honrados desde la rectoría y el cuerpo docente, con la pertenencia de ustedes como alumnos de esta institución, esto nos dice que efectivamente apuestan a una muy buena educación, con un gran compromiso social y comunitario. Como recomendación para todos, esta institución no debe convertirse en el lugar donde venimos a corregir, como si fuese una oficina de trámites. Venimos a aprender, de nuestros profesores, docentes y compañeros, venimos a compartir ganas de enseñar y aprender. Venimos a pasarla bien, a estar bien, para devolver ese bien a la sociedad, a nuestra comunidad. Pensando en la educación es la llave que abre las puertas de la libertad, la igualdad, la inclusión y la justicia social". Tenemos que aprender a convivir, por eso es muy bueno y muy importante trabajar en equipo, aunque nos cueste, hay que hacer el esfuerzo, pero no solo hacer equipos con los propios compañeros, que está bien, pero hagan grupos con compañeros de diferentes edades, de diferentes niveles, porque eso es lo que nos va a ocurrir toda la vida, enseñando y ejerciendo la profesión. Tenemos que trabajar con empatía, eso significa tener la capacidad de ponernos en el lugar del otro, para entendernos mejor, es un ejercicio vital para la convivencia. A propósito del inicio de las labores escolares hay que decir que la educación es un campo fascinante y al mismo tiempo un espacio lleno de retos. Los mismos que asumimos con mucha responsabilidad porque entendemos que la educación es un servicio orientado a la formación de la persona. El contexto en el cual educamos hoy es muy especial, vivimos en la era del conocimiento; la misma que ha ido transformando el modo de concebir el mundo, las relaciones humanas y el propio conocimiento, pero sobre todo, ha ido cambiado la concepción de la educación. Citando a Paulo Freire : Si se respeta la naturaleza del ser humano, la enseñanza de los contenidos no puede darse alejada de la formación moral del educando. Educar es, sustantivamente, formar. Muy buen año para todos y muchas gracias Prof.Lic. Ríos, José Luis Rector suplente Página 3

4 INDICE Presentación de la carrera 4 Página Primera parte: 5 I. Características de la carrera. II. Condiciones generales Institucionales (RESOL.N 7623/14 M.E.C.C.y T.) 6 III. Permanencia y promoción 8 IV. De los regímenes de cursada 9 V. Organización institucional 14 Matriculación 15 Organigrama institucional 16 Segunda parte: Trayectoria formativa 17 Módulos Ambientación al nivel superior 18 Eje I: Aprendiendo a ser estudiante de educación superior 18 Métodos y técnicas de estudio 27 Eje II: Rol Docente y realidad Educativa 38 Taller de Matemática 65 Introducción a la Física 88 Anexos 111 Página 4

5 CUADERNILLO DEL TALLER DE INTRODUCCION A LAS CARRERAS DEL I.E.S. DE EDUCACION TECNICA Y FORMACION PROFESIONAL PRESENTACIÓN Este cuadernillo tiene como propósito, ofrecer información sobre la institución y las orientaciones generales al cursado del Taller de Introducción a las carreras de los profesorados de Física, Educación Tecnológica y Educación Técnica, como así también de las distintas tecnicaturas que se dictan en el instituto. Este taller introductorio tiene la finalidad de continuar la trayectoria formativa con el cursado de las unidades curriculares que conforman los planes de estudio de cada profesorado, estos les darán en cada uno de los profesorados sus distintos matices. Este cuadernillo constara de dos partes una de carácter la primera parte de información académica y administrativa y una segunda parte de índole propedéutico cuyos contenidos están relacionados con la carrera por la cual ha optado el ingresante. El desarrollo del mismo tendrá la comprensión desarrollo de los contenidos introductorios. y la producción escrita como eje del Los aspirantes estarán en condiciones de comenzar el cursado de las materias una vez que acrediten haber asistido en un 80% y realizado las actividades propuestas en un 100%, correspondientes a este Taller. El taller será eliminatorio sólo en el caso en que los aspirantes no cumplan con los requisitos detallados anteriormente. Para promover la permanencia y continuidad de las acciones iniciadas en el Taller, el proceso de acompañamiento de los alumnos ingresantes debe garantizarse, al menos durante el primer año de cursado. Este acompañamiento será realizado a través de la figura del tutor. Podrán participar del mismo, alumnos regulares de la institución. Tanto profesores como alumnos serán seleccionados según el/los criterio/s que establezca la institución. Página 5

6 PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN FÍSICA PRIMERA PARTE. DENOMINACION DE LA CARRERA: Profesorado para la Educación Secundaria en Física TITULO A OTORGAR: Profesor/a de Educación Secundaria en Física CARGA HORARIA TOTAL DE LA CARRERA: TOTAL horas catedra: 4128 DURACION DE LA CARRERA EN AÑOS ACADEMICOS: 4 años Diseño Curricular de la Carrera ( ver anexo) I. CARACTERÍSTICAS DE LA CARRERA. ALCANCES DEL TITULO Planificar, conducir y evaluar los procesos de enseñanza y aprendizaje vinculados a la Física, en el Nivel secundario o sus equivalentes. Asesorar en lo concerniente al proceso de enseñanza y aprendizaje en lo relacionado con el área de conocimiento específico. Participar en equipos de investigación del área epistemológica Participar en equipos de investigación interdisciplinario y educativo PERFIL DEL EGRESADO El graduado tiene una formación teórica y práctica que le permite enseñar su especialidad a los alumnos e interesarlos en las ciencias. Dispone de los recursos necesarios para facilitar su inserción en el ámbito escolar y llevar a cabo su práctica docente. INCUMBENCIAS Enseñanza de la especialidad en los ciclos medio y superior del sistema educativo. Asesoramiento pedagógico, profesional y técnico de la especialidad. Desempeño de todas las tareas relacionadas con su especialidad. Qué es un Físico? El físico es un profesional capacitado para resolver problemas novedosos y crear conocimientos originales vinculados a las propiedades de la materia, el movimiento y la energía. El físico investiga, estudia y experimenta con fenómenos que involucran desde los componentes e interacciones fundamentales de la materia a escalas subatómicas, pasando por las propiedades colectivas de la materia que se manifiestan en los sistemas complejos de nuestras dimensiones humanas, hasta llegar a los sistemas de magnitudes extragalácticas que conciernen al Universo en gran escala. En qué trabajan los Físicos? Dado que la Física es pilar conceptual de casi todas las ciencias naturales, el físico está facultado para trabajar en ramificaciones del conocimiento que se basan en aspectos más específicos tales como Ciencia de Materiales, Óptica y Láseres, Fisicoquímica, Astrofísica entre otras. Página 6

7 Así mismo es muy importante la intervención de los físicos en áreas tecnológicas y aplicadas tales como: Metalurgia, Electrónica y Microelectrónica, Energías no convencionales, Física Ambiental, Física Médica, Informática y Comunicaciones. II. CONDICIONES GENERALES (RESOL.N 7623/14 M.E.C.C.y T.) Requisitos de inscripción Completar el legajo personal consistente en: Fotocopia Autenticada por Autoridad Competente del Certificado de estudios completos de nivel medio/polimodal al momento de su inscripción. Fotocopia Autenticada del DNI y Fotocopia Autenticada del Acta de Nacimiento. Otros que la institución establezca, en su Reglamento Académico Institucional, como necesarios. Aspirantes sin título de nivel medio y mayores de 25 años: Los aspirantes deberán reunir las condiciones establecidas en el Art. 7 de la Ley /95 de Educación Superior y cumplimentar las exigencias establecidas por la Resolución Nº 949/97 Ministerio de Educación, Cultura, Ciencia y Tecnología de la Provincia del Chaco y lo expresado en la Res. MEN 537/08. Aspirantes extranjeros: Los aspirantes extranjeros deberán presentar la documentación exigida en las diferentes normativas de reconocimiento de estudios extranjeros que se detallan en la Dirección de Validez Nacional de Títulos y Estudios, Ministerio de Educación de la Nación. Para ello deberán informarse sobre: Convenios Bilaterales de Estudios. Convalidación de Países con Convenio. Reconocimiento de Educación Secundaria de Países sin Convenio. Diferentes normativas de reconocimiento. Inscripción en categoría de alumno condicional Podrán inscribirse en forma condicional quienes adeuden hasta dos materias de la educación secundaria, cursar y realizar todas las actividades académicas requeridas hasta el 30 de abril del año de ingreso, fecha a partir de la cual, para proseguir deberán presentar el Certificado Analítico de Estudios Secundarios Completos o en su defecto la constancia de título en trámite, válida por tres meses. En caso de no cumplir con este requerimiento perderá automáticamente la condición de alumno. Desarrollo del curso propedéutico El alumno deberá asistir a un Taller de ingreso inicial, propedéutico o introductorio cuyos contenidos deben estar relacionados con la carrera por la cual ha optado el ingresante. Para el mismo cada institución determinará la forma de organización y duración que considere pertinente según sus necesidades. El desarrollo del mismo tendrá la comprensión y la producción escrita como eje del desarrollo de los contenidos introductorios. Los aspirantes estarán en condiciones de comenzar el cursado de las materias una vez que acrediten haber asistido en un 80% y realizado las actividades propuestas en un 100%, correspondientes a este Taller. Página 7

8 El taller será eliminatorio sólo en el caso en que los aspirantes no cumplan con los requisitos detallados anteriormente. Para promover la permanencia y continuidad de las acciones iniciadas en el Taller, el proceso de acompañamiento de los alumnos ingresantes debe garantizarse, al menos durante el primer año de cursado. Este acompañamiento será realizado a través de la figura del tutor. Podrán participar del mismo, alumnos regulares de la institución. Tanto profesores como alumnos serán seleccionados según el/los criterio/s que establezca la institución. Inscripción al cursado de las unidades curriculares Para inscribirse al cursado de las unidades curriculares, el interesado deberá: Ser alumno de la institución. Presentar la solicitud, según tiempos y organización de cada institución. Efectuar su inscripción por unidad curricular, podrá hacerlo en la cantidad de unidades curriculares que considere y que esté en condiciones de hacerlo según régimen de correlatividades vigente. Optar por la modalidad de cursado. El alumno que optare por las modalidades presencial o semipresencial, no podrá presentarse a evaluación final como libre sin antes haber perdido las condiciones que estas modalidades exigen. III. PERMANENCIA Y PROMOCIÓN La permanencia de los estudiantes refiere a las condiciones académicas requeridas para la prosecución de los estudios en el nivel. La promoción remite a las formas de acreditación de las diferentes unidades curriculares. Condición de regularidad de los estudios Se considerará alumno regular al que: 1) Haya cumplimentado los requisitos para el ingreso. 2) Haya regularizado al menos 2 (dos) unidades curriculares en el año lectivo o acreditado al menos 1 (una) unidad curricular en el año lectivo en cualquiera de las modalidades de cursado. Durante el primer ciclo lectivo de ingreso del alumno, será considerado alumno regular quienes se encuentren cursando al menos una unidad curricular en cualquiera de las modalidades de cursado que requiera asistencia. Vigencia de la regularidad de las unidades curriculares La condición de alumno regular en cada unidad curricular dependerá de los requisitos establecidos para cada modalidad de cursado y se mantendrá por dos años académicos para las instancias de cierre y acreditación correspondiente. Cada institución debe asegurar, como mínimo, siete (7) turnos a mesas examinadoras a lo largo de dicho período. Tipos de unidades curriculares Se respetarán las denominaciones de las unidades curriculares y sus características pedagógicas, estipuladas en los planes de estudios correspondientes a los diseños curriculares aprobados: Materia. Seminarios. Talleres. Prácticas Profesionales Docentes, Unidades curriculares opcionales Página 8

9 Modalidades de cursado de las unidades curriculares Existen tres modalidades de cursado de las unidades Curriculares: 1) PRESENCIAL: dentro de esta modalidad podrá instrumentarse la modalidad PROMOCIONAL 2) SEMIPRESENCIAL. 3) LIBRE SE CONSIDERAN UNIDADES CURRICULARES DE CURSADO PRESENCIAL OBLIGATORIO LAS QUE: 1. Pertenecen al campo de la formación en la práctica profesional, para las carreras de formación docente. 2. Pertenecen al campo de las Prácticas Profesionalizantes el caso de los institutos de educación técnico profesional, las que se organizarán según lo establecido en la Res. 47/08 CFE y las normativas jurisdiccionales vigentes. 3. Considere cada Institución y que las determine en su en su Reglamento Académico Institucional (RAI). Sistemas de créditos Cada Instituto podrá diseñar un sistema de créditos, que podrá ser optativo u obligatorio según la definición institucional, para cursado de espacios optativos o trayectos de formación que la institución considere necesarios, atendiendo a la flexibilización de los diseños curriculares según lo establecido en la Res. CFE Nº 24/07. En el mismo se deberá incluir: créditos necesarios (para obtener el título); cómo se realizará el seguimiento, quiénes serán los responsables y toda otra información que la Institución considere necesaria para su implementación. La propuesta será puesta a consideración ante el Consejo Directivo y una vez aprobada, se podrá poner en vigencia. Correlatividades El alumno deberá cumplir, para el cursado y acreditación de las unidades curriculares, con el Régimen de Correlatividades establecido en los diseños o en norma complementaria al plan de estudios correspondiente. IV. DE LOS REGÍMENES DE CURSADA 1. DE LA MODALIDAD PRESENCIAL: CARACTERÍSTICAS Y REQUISITOS El alumno deberá: a) Acreditar el 70 % de asistencia como mínimo, en las actividades propuestas en cada una de las unidades curriculares. b) Cumplimentar y aprobar el 100% de instancias de evaluaciones integradoras escritas, orales o prácticas, o la combinación de ellas, que abarquen los contenidos básicos desarrollados en cada modalidad de tratamiento de la unidad curricular. Estas evaluaciones podrán ser producciones de carácter individual y/o grupal. La institución deberá asegurar la existencia de una distribución equitativa de las modalidades de evaluación. b.1.la cantidad de evaluaciones integradoras será determinada por cada Institución en su RAI en función de la carga horaria total, anual o cuatrimestral de Página 9

10 cada unidad curricular y del formato establecido estableciéndose como parámetros los siguientes rangos: inferior o igual a 70 horas reloj. entre 71 y 100 horas reloj. superior o igual a 101 horas reloj. b.2. El alumno tendrá derecho a reelaborar la mitad (50%) de las producciones individuales y/o grupales como instancias de recuperación de las evaluaciones integradoras cuando no se alcancen los logros mínimos establecidos. Cada Institución definirá en su RAI el momento en el que se llevarán a cabo estas reelaboraciones. b.3. El alumno que quedara libre en la última evaluación podrá, según decisión Institucional, acceder a un examen complementario que posibilite su readmisión en la condición de alumno presencial. b.4. Cada Instituto determinará, por Reglamento Interno, si el alumno ausente a una evaluación integradora podrá ser evaluado en el momento fijado para las reelaboraciones. c) Al cumplimentar los requisitos a) y b) el alumno REGULARIZA la unidad curricular y esta condición se mantiene durante 2 (años), a contar desde el momento de cierre de la unidad curricular.y siete (7) turnos. d) Acreditación: El alumno deberá aprobar, individual o grupalmente, ante una comisión evaluadora, una producción final e integradora que abarque los contenidos desarrollados en la unidad curricular con formato materia o seminario, en los tiempos fijados en el ítem c). Cada Instituto determinará las normas para la constitución de la comisión evaluadora y las características de la producción individual y/o grupal. Cumplimentadas la totalidad de las condiciones señaladas, el alumno acreditará la unidad curricular. De la pérdida de la condición a) El no cumplimiento del porcentaje de asistencia representa la pérdida de esta condición. El alumno podrá optar por presentarse a la comisión evaluadora en condición de alumno semipresencial o iniciar nuevamente el cursado del espacio curricular. En caso de optar por reiniciar el cursado, automáticamente perderá la condición de semipresencial adquirida. b) La no presentación y la no aprobación de las producciones individuales y/o grupales a las instancias de evaluaciones integradoras y/o las correspondientes instancias de reelaboración, determinará la pérdida de esta condición. El alumno podrá optar entre presentarse ante una comisión evaluadora como alumno libre, sin perjuicio de las excepciones establecidas en el punto 3.5 del presente régimen, o iniciar nuevamente el cursado de la unidad curricular. c) Vencido el período de 2 años contabilizados desde el momento de cierre de la unidad curricular y/o la no aprobación de la evaluación final, en las 7 (siete) instancias, determinará que el alumno deberá iniciar nuevamente el cursado de la unidad curricular o acreditarla en carácter de libre, si la característica de la unidad curricular lo permite (punto 3.5). Página 10

11 Dentro de la condición presencial, se puede habilitar la modalidad de cursado PRESENCIAL- PROMOCIONAL Cada Institución determinará en su RAI que unidades curriculares podrán hacerse por esta modalidad y los requisitos y condiciones para el desarrollo y acreditación de las mismas. 2. DE LA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL CARACTERÍSTICAS Y REQUISITOS El alumno deberá: a) Cumplimentar y aprobar el 100% de instancias de evaluaciones integradoras escritas, orales o prácticas, o la combinación de ellas, que abarquen los contenidos básicos desarrollados en cada modalidad de tratamiento de la unidad curricular. Estas evaluaciones podrán ser producciones de carácter individual y/o grupal. La institución deberá asegurar la existencia de una distribución equitativa de las modalidades de evaluación. a.1.la cantidad de evaluaciones integradoras será determinada por cada Institución en su RAI en función de la carga horaria total, anual o cuatrimestral de cada unidad curricular y del formato establecido. Estableciéndose como parámetros los siguientes rangos: inferior o igual a 70 horas reloj. entre 71 y 100 horas reloj. superior o igual a 101 horas reloj. a.2. El alumno tendrá derecho a reelaborar la mitad (50%) de las producciones individuales y/o grupales como instancias de recuperación de las evaluaciones integradoras cuando no se alcancen los logros mínimos establecidos. Cada Institución definirá en su RAI el momento en el que se llevarán a cabo estas reelaboraciones. a.3. El alumno que quedara libre en la última evaluación podrá, según decisión Institucional, acceder a un examen complementario que posibilite su readmisión en la condición de alumno presencial. a.4. Cada Instituto determinará, por Reglamento Interno, si el alumno ausente a una evaluación integradora podrá ser evaluado en el momento fijado para las reelaboraciones. b) Al cumplimentar lo establecido en el ítem a) el alumno REGULARIZA la unidad curricular como alumno semipresencial y esta condición se mantiene durante 2 (años), a contar desde el momento de cierre de la unidad curricular y siete (7) turnos. c) Acreditación: El alumno deberá aprobar una evaluación final, individual escrita y oral ante comisión evaluadora que abarque los contenidos desarrollados en el espacio curricular. Tanto la instancia escrita como la oral no serán eliminatorias individualmente. El Instituto determinará las normas para la constitución de la comisión evaluadora y las características de la producción. Podrá también podrá, previamente, ofrecer entrevistas, tutorías u otras modalidades de encuentros entre alumnos y docentes que faciliten el intercambio de acciones en función del logro de los objetivos propuestos. Página 11

12 Cumplimentadas la totalidad de las condiciones señaladas, el alumno acreditará la unidad curricular. De la pérdida de la condición a) La no presentación y la no aprobación de las producciones individuales y/o grupales a las instancias de evaluaciones integradoras y/o las correspondientes instancias de reelaboración, determinará la pérdida de esta condición. El alumno podrá optar entre presentarse ante una comisión evaluadora como alumno libre, sin perjuicio de las excepciones establecidas en el punto 3.5 del presente régimen, o iniciar nuevamente el cursado de la unidad curricular. b) Vencido el período de 2 años contabilizados desde el momento de cierre de la unidad curricular y/o la no aprobación de la evaluación final, en las 7 (siete) instancias, determinará que el alumno deberá iniciar nuevamente el cursado de la unidad curricular o acreditarla en carácter de libre, si la característica de la unidad curricular lo permite (punto 3.5). 3. DE LA MODALIDAD LIBRE Características y requisitos a) El alumno podrá optar por la condición de libre sólo en los casos de unidades curriculares con formato materia, en los Campos de la Formación General y Específica. b) Podrá también acceder a esta condición al no cumplir las condiciones como alumnos presenciales o semipresenciales y conforme a las especificaciones que en cada caso se señalan. Acreditación: El alumno deberá aprobar una evaluación final, individual, escrita y oral/práctica con ambas partes eliminatorias y que abarque los contenidos de la Unidad Curricular. La comisión evaluadora estará integrada por tres docentes como mínimo, el docente a cargo del espacio junto con otro docente perteneciente a otras unidades curriculares de campos afines, en número a determinar según características la unidad curricular y criterios institucionales. Cada se ofrecera entrevistas, tutorías u otras modalidades de encuentros entre alumnos y docentes que faciliten el intercambio de acciones en función del logro de los objetivos propuestos. Cumplimentada la instancia de evaluación final el alumno acreditará la unidad curricular. 4. DE LA CALIFICACIÓN DE LOS ALUMNOS La acreditación de las unidades curriculares en todas las condiciones- se regirá por la escala numérica del 1 al 10. Escala numérica Escala Conceptual 1 a 5 No aprobado 6 Aprobado 7 Bueno 8 Muy bueno 9 Distinguido 10 Sobresaliente Página 12

13 La calificación de aprobación obtenida en la evaluación final ante la comisión evaluadora determinará la acreditación de las unidades curriculares correspondientes a las condiciones Presencial, Semipresencial o Libre, no obstante la calificación final de acreditación de cada uno de ellas resultará de la combinación de las diferentes instancias de evaluaciones integradoras (participación, producciones individuales y/o grupales) y de la evaluación final, no en el sentido de sumatoria o promedio sino en relación a los criterios de evaluación fijados por el profesor de la unidad curricular. Sólo en el caso de la evaluación del alumno libre la calificación definitiva será la resultante de combinar las calificaciones de cada parte del examen. 5. EQUIVALENCIAS Los alumnos provenientes de otras Instituciones de Educación Superior o Universidades, sean estas nacionales o provinciales, de gestión estatales o gestión privada, podrán solicitar equivalencias de todas las unidades curriculares que consideren similares a las que ya tengan acreditadas, salvo aquellas que pertenecen al campo de la formación en la práctica profesional. Podrán otorgarse dos tipos de equivalencias: EQUIVALENCIA TOTAL: es el resultado de la acción administrativo-académica consistente en dar por aprobada una unidad curricular, luego de constatar que sus contenidos mínimos, que podría fluctuar entre 70 a 100% se asemejan a los de otra/s materia/s aprobadas en otro plan de estudios. EQUIVALENCIA PARCIAL: es el resultado de la acción administrativo-académica que considera que las diferencias de contenido u orientación entre las unidades curriculares son significativas. Cada Institución, en su RAI, determinará la metodología que implementará para que el alumno logre cumplir con los contenidos necesarios para acreditar la unidad curricular, a través de exámenes finales complementarios o trayectos de actualización de saberes que aseguren la complementariedad de los contenidos. El alumno que solicite equivalencias, puede cursar la Unidad Curricular cuya aprobación solicita, hasta tanto se le confirme fehacientemente el resultado de lo solicitado. En caso de notificársele el otorgamiento de equivalencia parcial, podrá optar por continuar con el cursado de la unidad o realizar la complementariedad que establezca la Institución. Dejará plasmada dicha decisión en medio escrito que se archivará en su legajo. a) De las condiciones para solicitar equivalencias Para iniciar el trámite de reconocimiento de unidades curriculares por equivalencias, el alumno deberá cumplimentar la siguiente documentación, debidamente certificada por la Institución de origen: 1) Nota en la que solicite el reconocimiento de equivalencias de Unidades Curriculares, en los tiempos y modos que cada institución determine. 2) Certificado Analítico original de la Institución de la que proviene en la que conste las unidades curriculares acreditadas, con expresa indicación de fecha del examen y calificación obtenida. También deberá constar en el mismo o en otra certificación complementaria, el sistema de calificación, escala que se aplicó y nota mínima de aprobación. Página 13

14 3) Copias del programa analítico con el que haya aprobado la asignatura cuya equivalencia solicita. 4) Toda otra documentación que la institución considere necesaria o que complemente las anteriores. b) Del Procedimiento administrativo Ingresada la solicitud y una vez controlada la documentación, desde la Jefatura de Bedelía o del área correspondiente se emitirá informe actualizado de la situación académica del alumno, para completar de esta manera el expediente que se remitirá a la Secretaría Académica 6. PASES Los alumnos que se encuentren cursando una carrera en cualquiera de los Institutos de Educación Superior de la provincia del Chaco y hayan aprobado al menos el 30% de la misma, podrán solicitar el pase a otra institución de la misma jurisdicción, según el procedimiento administrativo que se acordará con la Dirección de Títulos y Equivalencias en norma complementaria a la presente. Se considerarán pasibles de pases sólo aquellas carreras que posean diseños curriculares elaborados y aprobados bajo las condiciones establecidas en la Res. CFE Nº 24/ READMISIONES Los alumnos que hayan perdido su condición de alumno regular, podrán solicitar readmisiones. Cada Institución determinará: a) la cantidad de readmisiones posibles b) la documentación necesaria para considerar la readmisión c) las condiciones básicas que debe reunir el alumno para obtener la readmisión. 8. DISCIPLINA Los institutos deberán crear o revisar sus sistemas de convivencia, publicarlo y asegurar su conocimiento por parte de todos los actores institucionales a través del Consejo Directivo. V. ORGANIZACIÓN INSTITUCIONAL 1. COMUNIDAD EDUCATIVA DE LOS ÓRGANOS DE PARTICIPACIÓN En los Institutos de Educación Superior se propenderá a la mayor autonomía en base al respeto, la democratización, la representación de los diferentes actores que conforman la comunidad educativa. Con ese objeto se propicia la creación, no obligatoria, de órganos de participación y/o asesoramiento como opcionales los Consejos de Convivencia, Consejos Consultivos, Consejos Académicos Institucionales, Consejo escolar entre otros siempre y cuando se ajusten a las siguientes pautas: Página 14

15 Estructura organizativa abierta y flexible Participación activa de los miembros de la comunidad de acuerdo a los lineamientos de la política educativa jurisdiccional y nacional. ASOCIACIONES COOPERADORAS: para el caso de conformar esta organización la misma deberá ajustarse a la Reglamentación vigente en la Jurisdicción. En los establecimientos de gestión estatal las autoridades deberán propender a la conformación de las mismas. CENTROS DE ESTUDIANTES: Deberán conformarse de acuerdo con lo establecido en la Ley 5135 de la Provincia del Chaco. 2. DE LAS RELACIONES DE DEPENDENCIA ADMINISTRATIVA Los Institutos de Educación Superior dependen administrativa y pedagógicamente de la Dirección de Educación Superior. Los Institutos de Educación Superior mantendrán relación directa y /o funcional, según corresponda, con los establecimientos de cualquier nivel, ámbito, régimen y jurisdicción y con los establecimientos específicos del mercado laboral ligados a la producción. Ver Diagrama de estructura Orgánica. Matriculación Los aspirantes deberán presentar la documentación completa para poder iniciar el cursado del Taller de introducción a la carrera (tutorías y exámenes). Tendrá que abonar el monto estipulado por la Asociación cooperadora en concepto de inscripción-matriculación y gastos administrativos (incluye la libreta del IES ET yfp). Página 15

16 Diagrama de estructura Orgánica. DE LA ESTRUCTURA ORGÁNICA La Planta Orgánica Funcional de los Institutos de Educación Superior quedará estructurada de la siguiente manera: RECTOR (*) CONSEJO DIRECTIVO CENTRO DE DOCUMENTACIÓN INSTITUCIONAL SECRETARIO ACADÉMICO (*) VICERRECTOR (*) SECRETARIO ADMINISTRATIVO(*) COORDINACIÓN DE INVESTIGACIÓN(*) AUXILIARES DE INVESTIGACIÓN COORDINADOR DE CAPACITACIÓN(*) AUXILIARES DE CAPACITACION COORDINADORES DE CARRERAS (*) AYUDANTES DE CATEDRA - PRACTICA PROFESORES JEFE DE BEDELES BEDELES BEDELES PROSECRETARIO PERSONAL DE SERVICIOS COORDINADOR INSTITUCIONAL DE POLÍTICAS ESTUDIANTILES ASOCIACION COOPERADORA ALUMNOS CENTRO DE ESTUDIANTES (*)Equipo de Conducción

17 SEGUNDA PARTE: TRAYECTORIA FORMATIVA Propósito Brindar a los alumnos adecuadas orientaciones educativas y herramientas básicas de introducción a la carrera. El taller de introducción a la carrera de Física consta de módulos de: Módulos Horas semanales Horas totales Ambientación al nivel superior 3 hs 12 hs Taller de Matemáticas 3 hs 12 hs Introducción a la física. 3 hs 12 hs Página 17

18 AMBIENTACIÓN AL NIVEL SUPERIOR EJE I : APRENDIENDO A SER ESTUDIANTE DE EDUCACION SUPERIOR EJE II : ROL DOCENTE Y REALIDAD EDUCATIVA. EJE I APRENDIENDO A SER ESTUDIANTE DE EDUCACION SUPERIOR En este eje abordaremos: Ser sujeto de aprendizaje en el Nivel Superior. Su significación. Técnicas de estudio. Objetivo Ofrecer herramientas para transitar la trayectoria estudiantil en la educación superior. SER ESTUDIANTE DEL INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR EDUCACION TECNICA Y FORMACION PROFESIONAL DE Son muchas las ideas que circulan entre los jóvenes referidas a los cambios que significa la finalización de la escuela secundaria y el inicio de los estudios superiores. En esta instancia surgen preguntas a las que no siempre se encuentran respuestas seguras, interrogantes que se constituyen en señales propias del encuentro entre los ingresantes y la institución educativa: Cuál será mi vocación? Qué voy a estudiar?, Qué es lo que me gusta?, Tendré las capacidades necesarias? Podré adaptarme a la vida del nivel superior? Podré estudiar y trabajar a la vez? etc... Éstas y otras cuestiones representan problemas importantes en los momentos de la vida que nos exigen tomar decisiones, plantear y replantear algunas de nuestras metas, reconocernos a nosotros mismos, valorar nuestras posibilidades. Aunque sin duda todo ello supone asumir responsabilidades personales. La búsqueda de respuestas o de alternativas posibles es un camino a compartir, un viaje en el que la compañía y la ayuda de otros se vuelve indispensable. Con la intención de ayudarlos a transitar esta etapa y de acompañarlos en sus primeros aprendizajes como estudiantes del nivel superior, los invitamos a recorrer estas páginas, como una oportunidad para pensar sobre diferentes aspectos que constituyen el tránsito del secundario al nivel superior. Este camino es un desafío que implica ingresar a una organización y a una cultura especial, la cual se va conociendo y aprendiendo en forma gradual. Nadie se recibe de estudiante del nivel superior de un día para el otro, ni en dos o tres semanas. Esto requiere tiempo, aunque no es sólo cuestión de tiempo. Ingresar a este nivel implica cambios y los cambios requieren adaptación y transformación, reorganización personal, familiar, y social. Estos procesos son propios del crecimiento y se dan en esta etapa de la vida en la que se modifica el afuera y el adentro ; es decir, que asumimos nuevas maneras de afrontar la vida, pensando sobre el modo de estudiar y aprender, Página 18

19 relacionándonos de otro modo con el conocimiento y con los demás, afianzando nuestra manera de ser. La escuela sirve para aprender, compartir y crecer. Es el espacio que ya se había convertido en familiar, en el que las reglas y los códigos son claros y permiten organizar y responder en forma segura. Pero, al finalizar la escuela y al comenzar los estudios superiores, se sienten las incertidumbres de no saber cómo actuar, de qué manera organizar el tiempo, a quién recurrir, a dónde ir. La sensación a veces es de vacío porque ya no nos sentimos estudiantes secundarios, pero tampoco de este nivel. Las situaciones nuevas nos enfrentan con sentimientos y pensamientos contradictorios y simultáneos. Por ejemplo: no veo la hora de terminar el colegio, no aguanto más y al mismo tiempo mi colegio es genial, no quiero que termine... En parte esto ocurre porque en nuestra sociedad, la finalización de la escuela media marca un punto de inflexión en la vida de los jóvenes. Hay un antes y un después que es marcado a través de la familia, los amigos, los profesores, con preguntas que se hacen eco de las propias: Y...ahora qué vas a hacer? o lo que es más determinante aún... Qué vas a estudiar?. Las respuestas no son fáciles; menos aun cuando muchos tienen la idea de que en esta elección se juega desde hoy y para siempre la vida y el futuro. Pero esto puede ser pensado de otro modo, puesto que la vida no puede ser planificada de tal manera que no haya cambios, modificaciones, idas y vueltas. Los caminos no son únicos... y como dice Vicentico: Los caminos de la vida no son los que yo esperaba, No son los que yo creía, No son los que imaginaba... Responder a las preguntas Cómo soy? Qué es lo que más me gusta hacer? Qué es lo que puedo hacer? Con qué herramientas cuento? Qué espero lograr a través de una carrera? Qué aprendizajes serán necesarios adquirir? etc., nos movilizan a informarnos, comparar, reflexionar sobre nosotros mismos y el contexto. Para que el recorrido por estas páginas sea útil y conduzca a poner en práctica algunas sugerencias, es muy importante que te asumas como protagonista, poniendo en movimiento la voluntad y el deseo de crecer, para superar los pequeños o grandes obstáculos con los que te puedas encontrar, para acercarte a los objetivos que te vayas proponiendo en esta etapa de la vida. La clave, dicen los que saben, es reconocer que entrar en el nivel superior o seguir cualquier carrera exige, antes que nada, un cambio de actitud: desde ahora, la responsabilidad personal será el motor, sin que esta autonomía signifique aislamiento. (La Nación, marzo de 2003). Quién es el sujeto de la educación? Se suele llamar sujeto de la educación al individuo que va a ser educado o al que se le va a enseñar: un sujeto supuestamente preexistente a la relación educativa, estudiado por la psicología evolutiva y, en general, por las ciencias de la educación. Esta idea usual tiene que ser discutida si se pretende abrir un campo de problematización en torno al sujeto. En este documento se asume la perspectiva de que cada sujeto es una multiplicidad infinita cuya subjetivación depende de ciertas circunstancias: se es sujeto en situación y de la situación. El sujeto de la educación es un sujeto fundamentalmente colectivo porque surge de una combinación de distintos elementos, sin los cuales no sería posible (maestros, estudiantes, conocimientos, prácticas). Por lo tanto, no hay un sujeto preexistente, sino que hay un sujeto Página 19

20 de y en las situaciones educativas (Cerletti, 2008:108. La bastardilla es nuestra). La constitución subjetiva no es previsible, está librada al azar del encuentro, al que no preexiste. Ello implica tomar en serio el carácter productivo del sistema escolar, poniendo en el centro de los procesos de constitución subjetiva la historia del dispositivo escolar y la naturaleza del proyecto escolar, y entendiendo a la escolarización como parte del diseño del desarrollo humano históricamente producido y, por lo tanto, contingente.(teregi,2010). 1 Qué significa estudiar? Querer estudiar es también una elección, estudiar una carrera y no otra, es otra gran decisión; y elegir estudiar en una Institución Pública lo es también. Transformemos estas elecciones en preguntas, para comenzar pensando sobre nuestra decisión de Estudiar una Carrera, aunque más adelante nos detendremos con mayor detalle en los aspectos que caracterizan a esta última. Veamos por parte cada uno de estos aspectos: El significado de la palabra estudio es muy amplio, en el Diccionario de la Real Academia Española encontramos siete acepciones del término; algunas de ellas nos aproximan al significado que pretendemos darle aquí: Estudiar: 1. Ejercitar el entendimiento para alcanzar o comprender una cosa. 2. Cursar en las universidades o en otros centros docentes. [...] 4. Observar, examinar atentamente... (op. cit.:922). Estudiar significa entonces comprometernos en la búsqueda de la comprensión de un tema, examinarlo en profundidad; en la instancia de estudiar una carrera, cada acto de estudiar se incluye en un proyecto más amplio, en el proyecto de formación personal y profesional que estamos desarrollando en la institución. Esto supone pensar que nuestra relación con el estudio es también una actitud y un compromiso social. Para pensar esta manera de entender el estudio leamos las reflexiones de Paulo Freire, uno de los más destacados educadores del último siglo: El lector deberá asumir el rol de sujeto de la acción. El acto de estudiar es una actitud frente a la realidad. El hecho de estudiar un tema específico nos exige estar familiarizados con una determinada bibliografía, ya sea sobre el tema en general o sobre el área de nuestras investigaciones en ese momento. El acto de estudiar supone una relación dialéctica entre el lector y el autor, que se refleja en los temas tratados. El acto de estudiar exige modestia. Estudiar no es consumir ideas sino crearlas y recrearlas. Freire, 1985: Terigi, Flavia. (2010).Sujetos de la educación. - 1a ed.. Ministerio de Educación de la Nación. Buenos Aires. Página 20

21 LA EDUCACIÓN SUPERIOR FORMACIÓN COMO COMUNIDAD DE APRENDIZAJE Y De alumno secundario a estudiante de nivel superior Llegar a ser estudiante del nivel superior, implica aprendizajes diversos y simultáneos, que muchas veces originan sentimientos de incertidumbre. Quizás por momentos te sientas igual que cuando ingresaste al secundario. Era un mundo poco familiar aún, pertenecías al grupo de los nuevos de ese nivel. Sería bueno recordar algunas estrategias que utilizaste en ese momento y que te sirvieron para seguir adelante. Quizás buscaste referentes o personas conocidas que te ayudaron, allanándote el camino y facilitándote el aprendizaje de ciertos códigos. Estos procesos de adaptación hubieran sido más lentos y problemáticos, si hubieras tenido que hacerlo solo. Este proceso, que va desde sentirse extraño hasta sentirse protagonista de este nivel, lleva tiempos personales e institucionales. Sin embargo, hay que destacar que ese tránsito por sí solo no garantiza el aprendizaje del oficio de estudiante. Se logra con el esfuerzo y con las experiencias cotidianas compartidas con compañeros y con profesores. También los investigadores se han preocupado por comprender lo que les sucede a los ingresantes; entre otros aspectos, han reconocido tres momentos que describen el proceso de incorporación. Tiempo de extrañamiento: el ingresante se siente extranjero en una cultura que le resulta nueva y extraña. En parte la sensación de extrañamiento está reforzada por algunos mitos, que no siempre se corresponden con las prácticas, costumbres y reglas del nuevo lugar, por ejemplo si uno no entiende los profesores no explican ; no voy a dar abasto para estudiar todas las materias. Desde las cuestiones prácticas que hacen a la vida cotidiana: Dónde queda el aula a la que debo ir? Quiénes son mis profesores? Cómo hago para inscribirme? Qué significa ser alumno regular?... Hasta los temas más profundos como Qué se espera de la participación del estudiante en la vida institucional? Cómo está organizada la institución? Por qué nos hablan del compromiso de estudiar en una institución pública y sobre todo un profesorado? Son cuestiones que indudablemente muestran un universo institucional desconocido, cuyas pautas rompen el mundo que se acaba de dejar. Tiempo de aprendizaje: el estudiante va reconociendo los nuevos ámbitos y las nuevas reglas de la institución. Identifica algunas personas a quienes puede recurrir, comienza a formar nuevos grupos de pertenencia, se ambienta en los espacios. Algunos investigadores lo reconocen como un período de resocialización Por qué? Porque significa transformar pautas de acción, creencias y actitudes, en base a las normas (formales e informales) de una institución social de la que se empieza a formar parte. Este tiempo puede extenderse a lo largo de todo el primer año de estudios o más, y se va resolviendo a medida que se presentan experiencias y oportunidades de participación, que son diferentes a las ya conocidas: disponer de horarios de consultas con los profesores, la primera evaluación parcial, las elecciones en los centros de estudiantes, la necesidad de compatibilizar y organizar horarios, tomar decisiones acerca de las materias a cursar, entre otras. Tiempo de afiliación: este tiempo no siempre es reconocido por los propios protagonistas. Pero se advierte cuando el estudiante se involucra en los problemas de la institución, se siente parte de ella. No sólo se adapta, sino que participa en las actividades que se proponen en las aulas y Página 21

22 más allá de ellas. Sabe que este nivel le ofrece (y le exige) modos de representación y participación en los que sus propuestas se discuten. Diferentes maneras de relacionarse con el conocimiento Mientras que estudiar en el secundario es considerado por algunos alumnos como un paso obligatorio para formalizar el ingreso a otro sistema educativo y/o laboral, hay que reconocer que estudiar en el nivel superior nos demanda otras actitudes frente al conocimiento. Pensamos al conocimiento en términos de una apropiación, de la transformación de nosotros mismos que implica aprender, y del sentido de conocer para comprender el mundo, a nosotros y a los otros; para formarnos en lo personal y profesional, en este caso, la relación con el conocimiento se establece como un compromiso personal y social. Ingresar al nivel superior ya sea profesorados o tecnicaturas es fácil percibir aspectos que diferencian a esta cultura institucional de la del secundario, a veces resulta difícil tomar conciencia de esas creencias y rutinas que reflejan una relación distante con el conocimiento (por ej., estudiar para zafar, para el examen y después me olvido, estudiar de memoria, para repetir lo que quiere que le diga ), y que ahora resulta necesario modificar para abordar los estudios superiores. La relación de compromiso con el conocimiento supone darle sentido personal y social relacionado con la posibilidad de estudiar para aprender, para ser un buen profesional, para plantear y solucionar problemas. De este modo, el conocimiento no es algo que nos sacamos, sino que incorporamos y forma parte de nosotros; no es algo que se reparte para que nos toque menos, sino algo que compartimos para saber más. Es importante entonces reflexionar para qué nos aproximamos a los saberes propios de la carrera y de qué modo lo hacemos. Este sentido amplio y profundo del conocimiento, la relación de compromiso con el saber, se expresa también en estas palabras que pronunció hace unos años Juan Manuel Serrat en la Universidad Nacional del Comahue: Creo en el conocimiento como en el mejor de los bálsamos para curar buena parte de los males que padece la humanidad. Un conocimiento para acercarnos a la sabiduría o a la bondad, que para mí son sinónimos de la misma manera que estupidez y maldad también lo son (Serrat, 1999). 2 Del encuentro entre tener que estudiar y querer estudiar Como verás, pueden existir diferentes matices o grados de compromiso con el conocimiento, que pueden diferir también, claro está, según el objeto de conocimiento del cual se trate. Has pensado alguna vez en esto? En qué punto te situarías? Qué pasaba cuando tenías que estudiar temas que eran de tu interés y agrado? Qué te ocurría, en cambio, cuando los contenidos a abordar no se relacionaban en absoluto con tus intereses? Probablemente uno de los aspectos más apasionantes de estudiar profesorado consiste en que la mayoría de los temas que se abordan se relacionan con nuestros intereses. Y eso no es poco. Muchas veces, la actitud de estudiar sólo para zafar o para superar las evaluaciones, está asociada con el desinterés por algunos temas que creemos no serán aplicados al aprendizaje en la carrera elegida, ni en nuestro futuro desempeño profesional. En otras ocasiones, estudiar temas vinculados a nuestros intereses y objetivos, ya de por sí nos predispone de otra manera, enfrentamos el desafío de aprender con una actitud diferente. 2 Joan Manuel Serrat (1999) Discurso pronunciado en la Universidad Nacional de Comahue. Publicado en Contextos de educación. Revista del departamento de Ciencias de la Educación. Año 3 Nº 4. Facultad de Ciencias Humanas, Universidad Nacional de Río Cuarto; Pp Página 22

23 Un hecho importante a tener presente, es que a veces no se ha tenido la posibilidad de desarrollar ciertas actividades que permitan definir preferencias. Supongamos, por ejemplo, el caso de un joven cuyos familiares y amigos no se interesan particularmente en la música, y que no ha tenido oportunidad de aprender a ejecutar un instrumento, de escuchar atentamente grabaciones, de asistir a conciertos. Tal vez su interés por la música no sea tan fuerte como el de alguien que haya tenido más experiencia en este campo. Para que una actividad pueda agradarnos o desagradarnos debemos conocerla o descubrirla primero. Lo que creemos y lo que sabemos sobre el aprendizaje A lo largo de nuestra vida y a partir de nuestras experiencias, todos hemos formado un conjunto de ideas, convicciones y creencias sobre qué significa aprender; de este modo, aunque nunca hayamos estudiado el aprendizaje, todos tenemos algunas teorías personales que, orientan nuestra manera de aprender sin que seamos muy conscientes de ello. Por ejemplo si creemos que nuestra mente reproduce y copia, intentaremos estudiar repitiendo hasta grabarlo, tomar apuntes al pie de la letra, leer muchas veces hasta poder decirlo. Muchas veces nuestra teoría personal nos lleva a equivocarnos, pero si somos receptivos a nuestros errores podremos revisar estas creencias y aprender de ello. (Parece que repetir no basta, estaré estudiando bien?). Es importante que comiences a cuestionarte sobre el modo de estudiar que has utilizado hasta ahora y si te ha servido para aprender, entendiendo por aprender la posibilidad de incorporar el conocimiento, transformarlo, de que permanezca en el tiempo y que se pueda utilizar en diversas situaciones. Una de las mayores preocupaciones de los ingresantes habitualmente se refiere a su capacidad para estudiar, que se manifiestan en frases como tengo miedo de no poder aprender tantos contenidos que dan, Siempre estudié de memoria, con lo que atendía en clase me alcanza para aprobar pero ahora.... Frente a estos temores, es posible examinar lo que sabemos sobre nuestro propio aprendizaje, cómo lo controlamos, y qué acciones podríamos emprender para mejorarlo. Acciones que permiten regular el propio aprendizaje Planificar me ocupo de prever recursos materiales, tiempo, procedimientos? Controlar considero si estoy comprendiendo, si debo buscar otros recursos o cambiar de procedimientos? Evaluar los resultados logrados Entendí todo? Puedo poner ejemplos? Explicar las relaciones? Puedo hacer una síntesis? Expresarlo de diferentes maneras? Generar nuevas preguntas? La relación que establece un alumno con las tareas de aprendizaje puede asumir distintas modalidades; algunos investigadores 3, han caracterizado al menos dos enfoques típicos que adoptan los estudiantes cuando enfrentan el estudio de un texto. Estos enfoques pueden ayudarnos a pensar con qué propósitos estudiamos y qué deberíamos cambiar: Enfoque superficial El interés está centrado en la evaluación, respondiendo a una exigencia externa sin tomar conciencia de la relevancia de los conocimientos que se adquieren durante este proceso de formación. Las metas predominantes son de acreditación (obtener una nota o un certificado). 3 Entwistle, Noel (1987) La comprensión del aprendizaje en el aula. Barcelona. Paidós Página 23

24 Enfoque Profundo El interés está centrado en comprender el contenido que se está estudiando con el objetivo de profundizar, establecer relaciones amplias con otros contenidos. Hay conciencia de metas académicas y profesionales Fotos alumnos participando de Feria de Ciencia 2014 Fotos alumnos del PET trabajando en la exposición de fin de año Los adultos con un concepto de sí mismos positivo y una elevada autoestima son más sensibles al aprendizaje y están menos amenazados por los ambientes eruditos. Los adultos con un concepto negativos de sí mismos y poca autoestima es menos probable que emprendan por voluntad propia actividades de aprendizaje y a menudo se sienten amenazados por estos ambientes (Brundage y Marckercher, 1980:26) Propuesta de Actividades Elaboración del perfil del estudiante en el Nivel Superior para un mejor rendimiento académico durante su trayectoria formativa. Textos para la reflexión Ruth Harf Aprender a ser alumno o ser alumno para Aprender? En Novedades Educativa Año 17, Febrero Página 24

25 INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR Página 25

26 INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR Página 26

27 MÉTODOS Y TÉCNICAS DE ESTUDIO Estudiar y lograr buenos resultados es consecuencia de la aplicación sistemática y constante de métodos eficientes. Un método de estudio es un sistema que permite dominar un saber o una habilidad, aplicando las propias facultades intelectuales. A pesar de la importancia de dominar una técnica de estudio, son muy pocos los estudiantes que han tenido la oportunidad de acceder a ella y aplicarla. Cada uno en sus diferentes etapas de escolaridad, se organiza por sí solo, creando sus propios hábitos de estudio. Los buenos alumnos no son necesariamente los más inteligentes y estudiosos, sino los que asimilan mejor el conocimiento gracias a una mejor metodología. Sin embargo, la mayoría de los estudiantes tiene dificultades y los resultados generalmente no se corresponden con sus esfuerzos, porque trabaja de manera desordenada y desperdiciando energías. Es por esto que en este eje trataremos de brindarte una serie de técnicas fáciles para que puedas construir un método de estudio según tus necesidades y características. Las técnicas de estudio son una serie de herramientas que ayudarán a mejorar el rendimiento, facilitarán el proceso de memorización y estudio, además del progreso intelectual. Los factores que se enumeran a continuación influirán en la concentración para optimizar el tiempo de estudio: Factores que influyen en el rendimiento: Duerme las horas adecuadas. Evita comidas copiosas antes del estudio. Regula tu nivel de activación practicando ejercicios de respiración-activación (cuando estés poco activo) o de respiración-relajación (cuando estés nervioso). Formúlate objetivos. Anticipa consecuencias positivas. Autoevalúate. Deja de lado los pensamientos negativos. Factores instrumentales: Es importante tener una actitud positiva hacia el estudio, no dejarse vencer por los problemas, e intentar estudiar de forma activa y dinámica para así alejar el aburrimiento y aumentar la comprensión y la memorización. Factores ambientales: Evita estudiar en ambientes ruidosos ya que dificulta la concentración. Utiliza mejor luz natural que artificial. Regula la temperatura de tu lugar de estudio. Ventila el lugar de estudio en cada descanso. Acondiciona tu lugar de estudio con el mobiliario adecuado: silla y mesa adecuadas a la altura, estanterías, etc. Utiliza y ordena el material de estudio. Página 27

28 Planifica tus actividades de estudio para que sean realistas, adaptadas a las circunstancias personales y flexibles, de forma que si no es posible cumplir el plan se harán las modificaciones pertinentes. La duración óptima de una sesión de estudio oscila en torno a los 60 minutos, seguidos de un descanso de 5-10 minutos. EL MÉTODO DE ESTUDIO El método de estudio incluye tres fases fundamentales: Fase de exploración: Aquí tendremos una primera idea de contenido. Fase de aprendizaje: Algunas de las técnicas más usadas en esta fase son: 1. Lectura La lectura es el primer paso a la hora de acercarse al contenido. En principio, existen dos niveles de acercamiento: la pre-lectura que permite captar de forma general las primeras ideas del texto y el segundo nivel, mucho más profundo, de lectura comprensiva. En ésta, se irán identificando las ideas principales, en la medida en que se haya comprendido el texto. Cuáles son los objetivos de la pre-lectura? Un conocimiento rápido del tema. Formarse un esquema general del texto. Abordar el tema desde sus aspectos más superficiales. En esta fase es fundamental prestar atención a elementos partextuales que colaboran con la comprensión (títulos y subtítulos; datos al pié, dibujos, fotos o imágenes varias y sus epígrafes, subrayados, diferentes tipos de letras, otros) Comenzar el estudio de la forma más sencilla. En qué consiste la lectura profunda? En leer lentamente y con suma atención oraciones, frases y párrafos a partir de una clara conciencia del acto que se está llevando a cabo: estudiar para aprender. En recordar otras lecturas y reflexionar en sus coincidencias y/o diferencias. En integrar datos o información nueva/desconocida a los saberes previos para ir conformando una red conceptual sobre el tema para avanzar en relaciones de comparación, de establecimiento de causas y consecuencias, de propuestas de organización en temas y subtemas, afines, complementarios o diferentes. En encontrar ideas que articulan el tema central de manera que permita avanzar en el reconocimiento de la estructura básica del texto y de aquello que se supone debemos aprender. En inferir datos e información que no está explícita pero que entre líneas podemos reconocerla y ordenarla en sus relaciones con otros temas ya sea para reorganizar la red de conceptos que organizamos, ya sea para buscar nuevas relaciones o desde una perspectiva diferente. En proponer otras lecturas para acrecentar el saber que nunca se asimila, término que proviene del ámbito de las ciencias naturales y no es correcto utilizarlo en materia de comprensión lectora. El saber sí se integra a otros conocimientos que permiten elaborar nuevas ideas y enfoques acerca de aquello que leímos. Página 28

29 Actitudes frente a la lectura Leer con atención. Leer muchas veces, acorde con la complejidad del texto. Leer con perseverancia ante los obstáculos a la comprensión. Leer reflexivamente, es decir, preguntarse siempre por aquello que se está leyendo, intentar relaciones con otras lecturas. Leer es buscar ayuda cuando se entiende que los obstáculos no están en el texto ni en la propia capacidad de comprensión sino en la ausencia, o relativa presencia, de saberes previos sobre el tema. Leer es compartir con aquellos que me enseñan dudas y temores respecto del aprendizaje y las lecturas para obtener respuestas ante las dificultades. Leer es saber que independizarme de quien me enseña para convertirme en un lector autónomo. Lograr eso sólo implica más confianza en mis posibilidades y siempre perseverar en las lecturas, por complejas que parezcan. 2. Recursos para una buena lectura Después de una primera lectura, se pueden hacer notas al margen, precisando allí aspectos que consideramos importantes o que nos llamen la atención por algo. Esas notas podrán ser de gran ayuda a la hora de realizar nuevos esquemas y redes sobre el tema de fondo. Igualmente, esos primeros apuntes podrán ser copiados y mejorados más tarde para integrarse a otros cuadros, esquemas o textos más extensos que, eventualmente, evitarán volver a lecturas del texto completo. 3. Subrayado Cuando se ha comprendido el texto es posible realizar un subrayado de aquello que nos parece esencial o relevante. No es posible este ejercicio si previamente no logramos una comprensión profunda. Ventajas de esta técnica Desarrolla nuestra capacidad de análisis y observación. Facilita la comprensión y la estructuración de ideas. Obliga a plantearse qué es lo principal y qué es lo secundario. El estudio se hace más activo; eso obliga a que se fije más la atención. Facilita el repaso y la relectura rápida del texto. Se pueden utilizar lápices de color diferentes para distinguir ideas principales de las secundarias. 4. Usos del diccionario El significado de las palabras debe buscarse en relación con el tema, nunca aisladamente. Recordemos que ellas, las palabras, tienen diversidad de acepciones y que el sentido está dado por el tema que las convoca y las relaciones que se establecen dentro del texto. A Página 29

30 eso se denomina campos de significación o campo semántico, alude a un contexto y cotexto específico del tema y a las relaciones expresadas respecto de él. 5. El resumen Con posterioridad a los ejercicios de comprensión podemos abocarnos a la realización de resúmenes o mapas que ilustren, en un texto o de manera gráfica, las relaciones que se planteen, sean de coordinación como de subordinación respecto de conceptos relevantes y accesorios. Elaborar un resumen es una compleja actividad que precisa de un aprendizaje específico. Igualmente el mapa conceptual, en este caso se trata también de manejar cierta técnica de organización de entramados (de manera arbórea, horizontal, vertical, etc.) y de manejo de un vocabulario específico que refiera claramente a los enlaces adecuados entre conceptos inclusores e incluidos. Las ideas clave de un texto son resultado de esta compleja pero muy productiva actividad de comprensión lectora. Recordamos que saber hacer resúmenes, mapas, esquemas gráficos y otros no es una simple técnica sino una verdadera competencia que acredita la comprensión profunda de un texto. 6. El esquema Un esquema supone la representación jerárquica de un texto, de la forma más concisa posible, destacando las ideas principales y secundarias, así como su estructura lógica (subordinación entre lo principal y lo secundario). Las características de un buen esquema son: Brevedad: Recoger la información más relevante del tema proporcionando una visión integradora del texto. Estructura: Conseguir que se refleje a primera vista la estructura interna de todo el tema, así como las relaciones que hay entre sus partes. Utilización de símbolos, abreviaturas, puntos, flechas etc que permitan expresar de forma gráfica el contenido. Uso del lenguaje técnico específico de la disciplina repasando epígrafes, títulos y subtítulos del texto. Las ventajas: La principal es que refleja un verdadero aprendizaje, no memorístico y verdaderamente integrado. Proporciona una visión del conjunto de la información y de la relación que existe entre las ideas así como su jerarquización y organización. Facilita la integración de las ideas, de forma lógica. Facilita la retención del tema al trabajar con palabras clave estructuradas. Facilita la memorización a largo plazo. Página 30

31 IDEA GENERAL 1. IDEA PRINCIPAL 1.1. Idea secundaria Detalle Detalle 1.2. Idea secundaria Detalle Detalle 2. IDEA PRINCIPAL 2.1. Idea secundaria Detalle Subdetalle Subdetalle Detalle Detalle Algunos tipos de esquema son: A veces los esquemas se organizan gráficamente. Se los puede estructurar jerárquicamente utilizando gráficos para diferenciarlos, incluso podemos encontrar relaciones en la disposición espacial o en el uso de estos gráficos. Véase los esquemas siguientes sobre un mismo tema: Página 31

32 7. Mapa conceptual El mapa conceptual es una técnica creada por Joseph D. Novak, para ayudar a los estudiantes a aprender, y a los profesores a organizar los materiales de enseñanza. Como recurso esquemático sirve para representar un conjunto de significados conceptuales incluidos en una estructura de proposiciones y como estrategia para lograr la comprensión de las diferentes disciplinas académicas. En la figura, se muestran los elementos básicos del mapa conceptual, utilizando la herramienta del Cmap Tools, disponible enhttp://cmap.ihmc.us/ Esta herramienta cuenta con un manual de soporte denominado: Creación de mapas conceptuales con HIMC Cmap tools, en la página Web: La identificación del mapa conceptual como técnica podría dar pie a pensar que se trata de una fórmula de inmediata aplicación, un tema eminentemente práctico. Pero no es así, su contexto es más amplio, de carácter teórico y global de la educación, para captar su sentido profundo y valorarlo en sus justos términos y para aprovechar todas sus virtualidades. Esta estrategia hace parte de la teoría del aprendizaje significativo, y es válida para lograr la comprensión por parte de los implicados en el proceso educativo, esto es, estudiantes y profesores. Tiene además como características básicas las siguientes: Es un aprendizaje penetrante, tanto en los niveles afectivos como en los cognitivos. Es un aprendizaje auto iniciado, porque parte de las necesidades, inquietudes o deseos del estudiante. Es un aprendizaje facilitador, porque exige para su realización la existencia de un clima relajado, que rechace los miedos iniciales y que favorezca la construcción del Yo. Elementos fundamentales del mapa conceptual Concepto, entendido como una regularidad en los acontecimientos o en los objetos que se designa mediante algún(os) término(s). Los conceptos hacen referencia acontecimientos que son cualquier cosa que sucede o puede provocarse y a objetos que son cualquier cosa que existe y que se puede observar. Proposición, consta de dos o más términos conceptuales (conceptos) unidos por palabras (palabras enlace) para formar una unidad semántica. Es la unidad semántica más pequeña puesto que se afirma o se niega algo de un concepto; va Página 32

33 más allá de su denominación. La proposición tiene un valor de verdad ya que se puede afirmar si es verdadero ó falso. Palabras enlace, son las palabras que sirven para unir los conceptos y señalar el tipo de relación existente entre ambos. A partir de la proposición, Novak distingue términos conceptuales (conceptos) o palabras que provocan imágenes mentales y expresan regularidades, y palabras enlace que sirven para unir dos términos conceptuales y no provocan imágenes mentales. Por ejemplo, en la frase el el mapa conceptual es una estrategia didáctica los conceptos: mapa conceptual, y estrategia didáctica, están enlazados por la palabra es. Tenemos así una proposición con la que se `puede formar el mapa conceptual más simple. El mapa se hace más complejo cuando aparecen distintas ramas o líneas conceptuales y aparecen relaciones cruzadas, es decir, líneas de unión entre conceptos que no están ocupando lugares contiguos sino que se encuentran en líneas o ramas conceptúales diferentes. Los nombres propios, que designan ejemplos de conceptos, son un tercer tipo de términos que provocan imágenes pero no expresan regularidades sino singularidad. El mapa conceptual, como estructura tiene las siguientes características: La jerarquización, es la disposición por orden de importancia o de inclusividad. Los conceptos más inclusivos ocupan los lugares superiores de la estructura gráfica. Los ejemplos se sitúan en último lugar y no se enmarcan. Así por ejemplo en la figura sobre la física de la particula. Selección, constituyen una síntesis o resumen de lo más importante o significativo de una mensaje, tema o texto. Previamente a la construcción del mapa hay que elegir los términos que hagan referencia a los conceptos en los que conviene centrar la atención. Como es obvio si queremos recoger en un mapa un mensaje o texto muy extenso, quedarán excluidos muchos conceptos que podrían recogerse si nos centráramos en una parte de ese mensaje. Impacto visual, esta característica se apoya en la anterior. En palabras de Novak: Un buen mapa es conciso y muestra las relaciones entre las ideas principales de un modo simple y vistoso, aprovechando la notable capacidad humana para la representación visual. Además tiene una característica importante y es que el primer mapa nunca es definitivo, sino que siempre se puede tomar como borrador y repetirlo para mejorar su presentación. Del mapa conceptual, como imagen visual, podría afirmarse que una imagen vale más que mil palabras. La construcción del mapa Como técnica de estudio, primero se debe leer y tener una idea general del tema, saber cuáles son las partes fundamentales cuáles son las ideas principales y secundarias, todo eso se va estructurando en líneas verticales, o líneas de desarrollo de un tema, y expresando en conceptos fundamentales unidos por unas palabras enlaces que hacen que la frase sea correcta. Para la construcción de un mapa conceptual se pueden tener en cuenta los siguientes aspectos: 1. Identificar las ideas o conceptos principales y escribirlos en una lista. 2. Dividir la lista, escribiendo los conceptos separadamente en una hoja. Página 33

34 3. Ordenar los conceptos desde el más general hasta el más específico en orden descendente. 4. Organizar los conceptos en pedazos de papel, empezando por el que contenga la idea más general. 5. Si la idea principal puede ser dividida en dos o más conceptos iguales, estos conceptos deben ir en la misma línea, luego relacionar abajo las ideas secundarias. 6. Usar líneas que conecten los conceptos, y escribir sobre cada línea una palabra o enunciado que aclare la relación. A continuación se presentan los elementos básicos del mapa conceptual, en relación con el principio de asimilación que se realiza a través de los tipos de aprendizaje supraordinado, subordinado, combinatorio, la reconciliación integradora y la diferenciación progresiva. El siguiente mapa, es una síntesis de la física de partículas. En este mapa se hace referencia a la unidad temática Física de partículas y se pueden destacar entre otros los siguientes conceptos básicos: 1. Las propiedades y clasificación 2. La producción de partículas 3. El desarrollo por Hideki Yukawa y Murray Gell man 4. Los trabajos de Anderson, Powell y Occhiliani Página 34

35 Otro ejemplo 8. El cuadro sinóptico. Orientaciones. Realiza un cuadro con doble entrada. En el encabezamiento de las columnas se anotan los elementos susceptibles de comparación (ideas principales o conceptos) y en el encabezamiento de las filas se anotan aquellas palabras que sirven para realizar la comparación (marcadores estructurales y submarcadores). Por ejemplo: tomamos los conceptos más importantes del tema que estamos tratando: las diferentes técnicas de estudio que se pueden emplear en el aprendizaje. Técnicas Características Descripción Estructura Utilidad Tipos SUBRAYADO Resalta las ideas esenciales sobre el texto. Sencilla. Acomodada el texto. Colores según las ideas. Selecciona y destaca las ideas esenciales. Lineal, lateral, estructural, de realce. RESUMEN Extrae las ideas globalizadamente. Texto globalizador. Sin detalles ni realces. Afianza el conocimiento de la idea general. Habitual. Comentado. Página 35

36 ESQUEMA Recoge ordenada y lógicamente las ideas. Ordenación jerarquizada. Escalonamiento de las ideas. Visualización. Dominio total del tema. Visión rápida. Repaso. De desarrollo. De barras. De llaves. De flechas. MAPA CONCEPTUAL Expresión gráfica jerarquizada de las relaciones significativas de los conceptos. Relación lógica y significativa de los conceptos por niveles y segmentación. Estudio analítico y racional. Desarrollo Intelectual. Repaso. Simples. Complejos. CUADRO SINÓPTICO Exposición, de conjunto, de ideas interrelacionadas. Relación e independencia de ideas. Cuadro de doble entrada. Clasifica y ordena las ideas. Estudios y repaso. Cuadro de doble entrada. Cuadros más complejos. En resumen La característica principal del resumen es reconocer y saber expresar aquello que consideramos esencial de un texto. Su objetivo es reformular un texto para reducirlo con fines diversos: estudiar, dar a conocer algo otros, explicar un tema de manera más concreta, condensarlo brevemente para una exposición. Primero se lee el texto base, varias veces. Luego puede utilizarse la técnica del subrayado, o bien un esquema gráfico o hasta un mapa conceptual. Se ubican en un apunte aquellas ideas que creemos esenciales y comenzamos a elaborar borradores que refieran a un nuevo texto en el que no se falte de ninguna manera al sentido del texto original. No se debe incorporar ninguna clase de comentarios personales o explicaciones que no corresponden al texto. Para la redacción debes tener en cuenta lo siguiente: Utilización de la 3ra. Persona singular, marca textual de neutralidad u objetividad. Uso de un lenguaje sencillo, sin mayor adjetivación; se debe tratar de no repetir vocabulario del texto base. Incluir solamente las ideas principales. Fase de consolidación. Una cuestión que ha suscitado la polémica entre los profesionales de la educación ha sido la utilización de la memoria en el proceso de aprendizaje. El uso de reglas mnemotécnicas pueden ayudar, pero se deben emplear con mucha precaución y solo en contenidos concretos, ya que se corre el riesgo de desarrollar un estilo de memoria mecánica y poco inteligente frente a la memoria comprensiva, que establece un tipo de asociaciones lógicas entre los conocimientos previos y la información nueva. Sin embargo, parece lógico que algunos datos sean susceptibles de someterse a un aprendizaje puramente memorístico (nombres propios, fechas, conjugaciones verbales en el caso de los alumnos del Profesorado en Lengua, etc.). Página 36

37 Otros aspectos a tener en Cuenta Antes del examen 4 Días antes de tu examen prepara un horario especial enfocado al examen, para que puedas ir completamente preparado a éste, dedicando mayor tiempo que el habitual al estudio personal y al estudio en grupo, tratando de despejar completamente tus dudas y entendiendo todo. No te amanezcas antes del examen porque llegarás cansado y perderás facultades a la hora de desarrollarlo, descansa lo suficiente. No intentes resolver dudas minutos antes del examen ya que se pueden confundir tus ideas, puedes perder la seguridad de tus conocimientos y ponerte nervioso; más bien llega tranquilo y seguro de tus conocimientos. Es cierto que antes de un examen te pondrás nervioso aunque hayas estudiado muy bien; pero, si has estudiado con seriedad, una vez comenzado el examen esos nervios desaparecerán rápidamente. Organiza bien tú tiempo y no esperes el último día para estudiar. Actitud en los exámenes Días antes Inmediatamente antes Buen proceso de estudio. Plantearse objetivos. Planificación del tiempo (repasos y entrenamiento). Cuidar la alimentación, el sueño y el descanso. Autoevaluación continúa y refuerzo. Controlar la ansiedad (relajación a través de la respiración). Ver el examen como un paso más del aprendizaje. Cuidar los factores personales. Centrarse en los repasos y en entrenamiento para los exámenes (comprobar la información dominada y conocer posibles lagunas). Comprobar los datos relativos al examen (fecha, hora, temas, materiales, profesor). Prever imprevistos. El día antes dedicar más tiempo a actividades relajantes. Cuidar el equilibrio entre estimulantes y alimentos. Ir con tiempo suficiente. Revisar que se lleva lo necesario. Practicar la respiración profunda. Anticipar consecuencias positivas. Eliminar pensamientos negativos. Huir de situaciones que pongan nervioso. Presentarse al examen. Para ampliar el tema dirigirse a los siguientes link Cómo Estudio Matemáticas? Por Enrique R. Li Loo Kung, Página 37

38 EJE II: ROL DOCENTE Y REALIDAD EDUCATIVA Ser profesor obliga a opciones constantes, que cruzan nuestra manera de ser con nuestra manera de enseñar y que develan en nuestra manera de enseñar nuestra manera de ser (Novoa, 1992:9) en Lourdes Montero(2001) La construcción del conocimiento profesional docente, Rosario Homo Sapiens. En este eje abordaremos: Los debates actuales en torno a la educación y al rol docente. Interrogantes que se plantean. Imaginarios sobre la formación docente y su incidencia en los discursos pedagógicos más recientes. El rol docente frente a las nuevas tecnologías. Objetivos Propiciar un espacio de reflexión sobre el rol docente, la vocación, los ideales, las expectativas laborales y personales puestas en juego en la elección de la carrera. Fortalecer lazos entre pares. Mejorar conocimientos específicos sobre el rol. Actividades: Reflexiones personales acerca del rol docente: Cómo imaginas al Profesor? Cómo crees es su actividad en el aula? Enuncia tres motivos, si quieres pueden ser más, por los que elegiste el profesorado. Textos para la reflexión Mex Urtizberea Pasión por Enseñar en diario LA NACION, viernes 29 de febrero de En Charla abierta de Philippe Meirieu Educar en la incertidumbre en Revista del Ministerio de Educación de la Nación El Monitor Nº 9-5ta Época. Septiembre-Octubre Raúl Perdomo. La valoración de la docencia, las ciencias y las artes en en Revista del Ministerio de Educación de la Nación El Monitor Nº 05-5ta Época Septiembre- Octubre Inés Duseel y Myriam Southwell. Límites y posibilidades de la acción escola. Qué y cuánto puede una escuela?. en Revista del Ministerio de Educación de la Nación El Monitor Nº 25-5ta época. Mariela Arroyo; Mariana Nóbile; Nancy Montes;Nadina Poliak; María Alejandra Sendón y Sandra Ziegler. Desigualdad y escuela media Interrogando los límites y las posibilidades de inclusión. en Revista del Ministerio de Educación de la Nación El Monitor Nº 19. Ricardo Baquero.Un monstruo grande y pisa fuerte: la sospecha obre las posibilidades de aprender (en la escuela). El MONITOR de la Educación Nº 27. Página 38

39 Recomendaciones: Para la comprensión de los textos propuestos para los textos de este eje temáticos les solicitamos tener en cuenta lo visto en Métodos y técnicas de estudio, pero de igual manera te damos algunas orientaciones. Orientaciones para una lectura comprensiva Antes de leer 1. De dónde fue extraído el texto? 2. De qué fecha es? 3. qué tipo de texto es? (publicidad, capítulo de un libro, artículo, etc.) 4. Quién es/son el/los autores del texto? 5. De qué crees tratará el contenido considerando el título? 6. Te parecen importantes las cuatro primeras preguntas? Por qué? Después de la primera lectura: 1. Identifica y extrae del texto las palabras que te parecen importantes. 2. Qué palabras te fueron desconocidas o poco familiares? 3. Cuál es el significado de esas palabras en el cotexo (alrededores del texto)? 4. Señala las frases que consideras dan sentido al texto. Para una tercera lectura 1. Sobre qué trata el artículo? 2. Cuáles son las ideas principales de cada párrafo? 3. Las podrías refomular (poner en otras palabras)? 4. Cuáles son las ideas secundarias y qué función cumplen? (explicación, ejemplo, Hay otras funciones?) 5. Conclusión Cómo resumirías el texto? Si quieres podes hacer, además, un esquema gráfico. Cuál te parece ahora, luego de los ejercicios, es el objetivo del autor? A quién crees va dirigido el texto? Quién es su destinatario? Página 39

40 Pasión por Enseñar Por Mex Urtizberea Hay tantas clases de clases como clases. Una de ellas es la de las inolvidables: recuerdo una clase de literatura en la que el profesor abordaba Don Quijote de la Mancha; de pronto, con un gesto vehemente abre el libro y se embarca a leernos el pasaje donde el Quijote muere. Entonces, el profesor empieza a llorar, llora mientras lo lee, cada vez más desconsoladamente, con un último hilo de voz llega hasta el punto final. Cierra el libro, saca un pañuelo, se recompone un poco y dice: Hemos perdido a un gran hombre. En el aula no vuela una mosca, fascinados por la escena. Después íbamos a enterarnos de que en todos los cursos este profesor repetía la misma escena de llanto emocionado en el mismo pasaje del libro. Era su pequeño y pícaro aporte para que nos interesásemos por la literatura. Hay tantas clases de escuelas como escuelas. Un padre me comenta, asombrado, que en la escuela de su hijo no le permiten que vaya con el pelo largo. Cuando se acerca a hablar con la directora para defender el derecho de su hijo a tener el cabello como guste, ella le explica que es por el tema de la pediculosis. Al padre no le parece muy razonable la respuesta, siendo que las chicas sí pueden llevar el pelo largo, y le plantea que, en todo caso, su hijo puede atárselo. En fin, señor, termina confesando la directora, ocurre que no queremos acá chicos anormales. Hay tantas clases de docentes como docentes. Una profesora me cuenta esta experiencia personal: en una prueba escrita descubre a una alumna con las manos debajo del banco, se acerca y le encuentra su machete escondido. No se enoja, no le grita, no hace público el hecho, no la pone en evidencia frente a sus compañeros, no la expone para que el resto escarmiente; en el más absoluto silencio le retira la hoja y le pone un 1. Días después, le toma el recuperatorio y, ya al final de la hora, vuelve a descubrir a la chica con las manos debajo del banco. Se acerca, resignada, y encuentra que lo que escondía esta vez su alumna era un ramito de jazmines. Son para usted, le dice, y se lo entrega junto con el examen terminado y con la mayoría de los puntos bien resueltos. Todo chico valora ser respetado, me comenta la profesora, todo chico merece ser respetado. Porque son chicos, y están aprendiendo. Hay tantas clases de chicos como chicos. Únicos e irrepetibles, cada uno con su mochila de problemas y de talentos; a lo mejor, la escuela debería esforzarse por contemplarlos en particularidad, para que cada uno desarrolle lo que tiene para desarrollar, también único e irrepetible, más allá de lo que indican los programas con sus objetivos tan generales. Hay tantas clases de pasiones como pasiones. La pasión por enseñar es una de ellas, y da la casualidad de que es esta pasión la que puede despertar la pasión por aprender. Hay tantas clases de comienzos como comienzos, ojala sea éste un comienzo de clases totalmente apasionado para todos los docentes y para todos Ustedes, alumnos. Página 40

41 Educar en la incertidumbre Charla abierta de Philippe Meirieu El prestigioso pedagogo Francés Philippe Meirieu estuvo en la Argentina invitado por la Dirección Nacional de Gestión Curricular y Formación Docente del Ministerio de Educación para participar en el seminario nacional de rectores de Institutos de Formación Docente, que se desarrolló en la Ciudad de Buenos Aires a fines de junio. A continuación, algunos de los fragmentos de la conferencia que brindó - y que lleva el mismo título que su último libro- "El significado de educar en un mundo sin referencias". Para leer la conferencia completa, ingresar a Vivimos, aunque sea una banalidad decirlo hoy, en un período de crisis en materia educativa. Y esta realidad está ligada, en cierto sentido, al surgimiento de la democracia. Nunca hay crisis de la educación en sociedades totalitarias; la crisis es el reverso del vacío que instalamos en el corazón mismo de la sociedad. La democracia afirma que el lugar del poder está intrínsecamente vacío, nadie en sí está habilitado a ocupar ese lugar de poder, ni el intelectual, ni el hombre de dios, ni el hombre providencial: el lugar del poder está vacío y debe seguir así, solo puede ser ocupado provisoriamente por hombres que acepten ser los mandantes de aquellos que les confían provisoriamente el poder. Entonces tenemos que alegrarnos de la crisis de la educación. La crisis de la educación es el precio que pagan las democracias por la incertidumbre que asumen, en términos de poder político, moral y social. Cuando una democracia afirma que no hay poderes en sí y que son los hombres quienes asumen el poder, no puede entonces imponer a la educación una dirección única, una trayectoria que sea la misma para todos. En la dictadura, los padres que no educan a sus chicos correctamente son considerados disidentes y, en las sociedades totalitarias, incluso les retiran a sus hijos. Entonces, en cierta forma, no solo hay que aceptar sino también reivindicar que hay y que haya crisis de la educación. Eso quiere decir que nadie detenta la verdad educativa, que nadie sabe ni puede imponernos la manera en que debemos educar a nuestros hijos. Esta crisis de la educación se ve reforzada por algunos fenómenos sociológicos, en particular, la desligazón entre generaciones. Vivimos una formidable aceleración de la historia que hace que la transmisión que tradicionalmente se efectuaba por una superposición de generaciones ya no pueda efectuarse así. Las generaciones se separan cada vez más una de otra; y hoy, en Occidente, lo que separa a los padres de 40 años con respecto a un hijo de 15, es eso que separaba, hace un siglo, a una generación respecto de siete generaciones. Aparecen problemas totalmente novedosos, para los cuales los padres no pueden usar con sus hijos los métodos que sus propios padres utilizaron con ellos. Hoy, ningún padre puede buscar en sus recuerdos para preguntarse a qué edad hay que comprarle un celular a un chico. Esta aceleración de la historia, de la aparición de nuevas tecnologías, nos pone ante problemas inéditos para los cuales no hay ningún catecismo escrito y tenemos que inventar soluciones. Es por eso que la propia parentalidad plantea problemas, porque los padres de hoy no tienen escrito su oficio en ninguna parte; y tampoco existe un lugar donde encontrar soluciones para lo que les plantean sus propios hijos. Página 41

42 Y a esto debe agregarse además, un medio ambiente mediático y comercial que exacerba el infantilismo en la propia sociedad. La publicidad, el conjunto de los medios de comunicación reducen al individuo a la condición de consumidor, que es aquel que está en estado de regresión infantil. El motor de la economía y la sociedad es el capricho, es la pulsión de compra, como dicen los psicoanalistas. El educador debe liberar al chico de eso. Vivimos en un mundo que, en forma constante, les dice a todos: "Tus deseos son órdenes". Mientras que nosotros tenemos que enseñarle al chico que sus deseos no son órdenes, los adultos somos, en forma constante, requeridos para regresar a nuestra propia infantilización, para comprar por ejemplo montones de cosas que no necesitamos pero que son el objeto de nuestros caprichos. Lo que hoy hace difícil la educación es que está a contracorriente del carburante económico de la sociedad, del consumo individual, de la pulsión inmediata y de la satisfacción de todos nuestros deseos. Respecto a ello, me parece importante volver a eso que yo llamo los fundamentos educativos. Entre esos, voy a citar brevemente algunos: el nacimiento, por supuesto. "El hombre -dice Hannah Arendt- es un ser para el nacimiento", "el nacimiento es la continuidad del mundo"; el nacimiento es también para cada uno de nosotros un arranque permanente y continuo de la nostalgia de una felicidad solitaria y prenatal. Tenemos que hacer nuestro duelo, constantemente, de la satisfacción de todos nuestros deseos y todas nuestras pulsiones; y este duelo no termina nunca y en este punto nacemos y renacemos a cada momento hasta el momento final, el de nuestra muerte. El nacimiento, en realidad, es el surgimiento de un sujeto capaz de dotarse de proyectos y por tanto de proyectarse en el porvenir, de hacer elecciones, de tomar decisiones, de dejar de lado y de darse prioridades; y la prioridad, por supuesto, es salir de aquello que los psicólogos llaman el egocentrismo inicial, el del niño rey. Todo niño que llega al mundo y que ha sido deseado es un niño rey. Tiene a los adultos a criterio suyo, porque los chicos saben que lo primero que quieren los adultos es ser amados; que haríamos todo por tener el amor de nuestros hijos y que eso que se denomina el círculo familiar está siempre amenazado porque, en el seno de una familia -así sea la más unida-, cada uno quiere ser querido por el chico más de lo que el chico quiere a otro, aunque la familia sea la más solidaria. Siempre estamos ahí tratando de tener la atención del chico, de reivindicarnos con su amor y el chico sabe que tiene un poder terrible y distribuye su sonrisa y sus besos, sabiendo que es él quien tiene todo el poder sobre nosotros (a pesar de que nosotros pensemos que tenemos todo el poder sobre él). Él podrá hacer lo que quiera con nosotros; porque bastará con hacernos pensar que él no nos quiere para que caigamos deshechos. Ese niño rey, que por definición es un tirano, vive la totalidad del mundo de acuerdo con su propia subjetividad, es un brujo, es un mago. No es casualidad que en los cuentos infantiles el brujo y el mago tengan un lugar tan especial, vean sino a Harry Potter. De a poco, el niño tendrá que ir comprendiendo que su deseo no hace la ley, que su deseo choca con la existencia de los demás y va a tener que aceptar salir de su omnipotencia. Es difícil y doloroso salir de la omnipotencia, sobre todo cuando uno vive en un mundo que nos invita a ella todo el tiempo, y nos distribuye objetos como el control remoto, por ejemplo, que es por excelencia el objeto de la omnipotencia ya que en décimas de segundo uno puede optar por el mundo que quiere ver. Y vemos las consecuencias pedagógicas en las clases mismas: en los países desarrollados los chicos llegan a la escuela con un control remoto insertado en la cabeza y lamentan profundamente no poder hacer zapping en clase. Ahí están obligados a quedarse en el mismo canal, y como el docente no puede rivalizar con la televisión, viven esa situación con una Página 42

43 profunda frustración. Ahora bien, el crecer es aceptar que el mundo existe por fuera de nosotros, que no somos omnipotentes, que el mundo nos ofrece resistencia y que no depende de nuestra propia voluntad, y que debemos renunciar a interpretar todo. Este es un aprendizaje muy difícil para los chicos: el aprendizaje de la alteridad. El aprendizaje del rostro del otro, como dice Emmanuel Lévinas, aparece en forma progresiva, como una interpelación a la vez imperativa y misteriosa porque jamás sé quién es y la conciencia del otro me escapa radicalmente. Y el chico tiene que aprender en forma progresiva a entrar en relación con el otro, a reconocerlo como su semejante pero también como un ser distinto. Allí hay algo muy complicado para los chicos, el otro le da miedo, lo pone nervioso, lo inquieta y Lévinas dice que en la presencia del otro hay como un llamado a la identidad, porque su existencia misma me obliga a salir de mi propia identidad, a escuchar otra cosa. Y ahí hay todo un trabajo permanente de aceptación de la alteridad que es consustancial a la educación. La educación es aprendizaje para renunciar a la omnipotencia. El niño cree que su deseo es ley, siempre está a punto de su pasaje al acto. En mi trabajo, yo lo llamo el niño bólido, no se queda nunca en el mismo lugar. "Es como un resorte continuo" nos dicen los maestros; no le interesa nada, se levanta y si tiene ganas de beber agua va y lo hace, si le molesta otro chico va y lo toma de los pelos; siempre está en el pasaje al acto, en la inmediatez. No ha construido el espacio interno entre el pasaje y el acto. Ningún deseo está prohibido, ni aun el deseo de matar; sabemos desde Freud que aquel que no desea matar a alguien es porque tiene un electroencefalograma chato, que lo que está prohibido no es desearlo sino hacerlo; porque entre el deseo y el acto hay una caja negra que unos llaman conciencia, otros alma, otros razón. No importa cómo la llamen, para el educador es solo el aplazamiento del acto. Aplazar el pasaje al acto, aceptarlo para tomarse el tiempo de analizar, de encarar sus consecuencias. La caja de peleas Un pedagogo polaco que me gusta mucho, Janusz Korczac -que murió en Treblinka en 1942-, había creado en Varsovia orfelinatos para chicos de padres deportados. Allí existía mucha violencia entre los chicos, él intentó una cantidad de métodos para que dejaran de pelearse: dijo que los iba a castigar, que los iba a dejar sin comer, que los iba a golpear. Nada de eso funcionó, la violencia era más fuerte. Un día se le ocurrió algo extraordinario, dijo: "A partir de hoy, cualquiera puede agarrar a golpes a cualquiera, con la condición de que lo prevenga por escrito veinticuatro horas antes", e instaló la caja de peleas que era como un buzón donde los chicos escribían: "Quiero agarrarte a golpes mañana". Ese buzón se vaciaba y se volvía a llenar y los chicos contestaban " Por qué me querés pegar?". Korczac se lo impuso a chicos más chiquitos que no sabían leer ni escribir y que tenían que encontrar a alguien que les escribiera esa carta o descifrara lo que otros habían intentado escribir. Cuando el pedagogo inventa esta caja de peleas inventa, a la vez, la educación y la democracia; y sobre todo muestra que el desarrollo psicológico y ciudadano es el mismo. Hay una perfecta simetría entre acceder al estado adulto y acceder al estado ciudadano. La modernidad descubre esto: el ciudadano es aquel que renuncia a lo infantil, el que sabe tomarse el tiempo de examinar las consecuencias de sus actos, que no está en la inmediatez, sino en el tiempo de la reflexión y por esto digo que toda educación es para el aplazamiento, no para la frustración. Como decía Freud, no creo que la cuestión pase por decirle al chico que trate de renunciar a sus deseos, sino que hay que examinar sus deseos, pasarlos por el tamiz de su conciencia, anticipar las consecuencias de sus actos y examinar -más allá de su interés individual- el interés colectivo. Por eso es que la educación y la democracia se inscriben en el mismo Página 43

44 movimiento: es la renuncia al narcisismo. Educar a un chico es ayudarlo a renunciar a su narcisismo. Y educarnos como pueblo democrático es para renunciar a nuestros intereses individuales, para reflexionar acerca de lo que podría ser el bien común y el interés colectivo. En una democracia, la escuela no es otra cosa que el lugar de proyección posible del aprendizaje de la democracia, justamente. Para nosotros, educadores, nuestra misión hoy es crear espacios donde los seres puedan comunicarse sin pelear y en eso hay algo fundamental, el gran desafío de la modernidad. En las sociedades tradicionales podía esperarse que la gente dejara de pelearse o bien por el miedo al castigo o porque estaban bajo influencia de una ideología única. En una democracia que acepta la diversidad y la pluralidad para que la gente no se enfrente, la gente va a tener que aprender primero a encontrarse. Cuando aceptamos la diversidad, el encuentro y la creación de su posibilidad hacen al fundamento mismo de la socialidad, solo hay socialidad en torno de la mesa redonda. Hemos construido eso que se llaman las grandes instituciones del Estado, el parlamento, que funcionan más o menos bien pero que funcionarán mejor si construimos en todos los niveles y desde la infancia mesas redondas donde los seres puedan encontrarse. La educación, entonces, tiene que ver con lo político. Lo político es hacer nacer la sociedad, que no es una comunidad. En una comunidad vivimos juntos porque compartimos el mismo pasado, los mismos gustos, las mismas elecciones; puede haber una comunidad de pescadores, o una comunidad de gente a la que le gusta el rap. Una sociedad es un conjunto de comunidades que acepta que existen leyes que trascienden su pertenencia comunitaria. A tal título la escuela es una comunidad, es una sociedad que enseña que más allá de las comunidades existen reglas societales que les permiten coexistir a las comunidades, que le permite a cada uno hacer sus elecciones, tener sus gustos, sus deseos pero que también permite vivir juntos y darse un marco común. La sociedad impone Educamos para el bien común, para la polis griega y ahí la educación es a lo político. Cuando yo le pido al chico que renuncie a ser el centro del mundo, le estoy pidiendo como ciudadano que se inscriba en un colectivo que renuncia a que su comunidad le imponga su ley a lo colectivo. Renunciar a ser el centro del mundo es a la vez la condición para aprender una lengua extranjera, historia, matemática, pero también para vivir en la sociedad democrática. Por eso el aprendizaje de saberes es condición para la ciudadanía, no son dos cosas diferentes, es lo mismo. El aprendizaje de la alteridad es la renuncia a estar en el centro, es el hecho de hacer existir la democracia reconociendo siempre el espacio vacío del centro. Es un esfuerzo permanente de los hombres mantener ese espacio vacío en el seno de la familia, de la clase, del barrio, de la ciudad, del país, del mundo. Mantener el espacio vacío, diciendo que nadie tiene derecho a instalarse en el centro del mundo: ni el chico en la familia ni el tirano en la ciudad. En cierta manera lo que hay de formidable hoy es que vivimos la muerte de los dioses. Vivimos la muerte de los ídolos y estamos en los inicios de la invención de algo que es la posibilidad de un mundo fundado en la cooperación, en la solidaridad, en la confrontación y no en la adoración de ídolos. Por eso es que no soy nostálgico del pasado. Pienso que hay muy grandes razones para inquietarse por el porvenir, pero también creo que hay muy buenas razones para tener esperanzas. El hecho de que el cielo esté vacío quizás quiera decir que ha llegado el tiempo de los hombres, de que hagan su ley y les enseñen a sus hijos que son los hombres los que hacen la ley, y que la hacen juntos y no por separado. Página 44

45 La valoración de la docencia, las ciencias y las artes Raúl Perdomo* Luego de aceptar esta invitación a escribir, la primera idea que se me ocurrió fue preguntar en una reunión familiar qué era una buena escuela. Para mi sorpresa, todos se involucraron en la discusión. Las respuestas fueron interesantes y me han ayudado mucho para tratar de esbozar mi propia idea. Lograr la participación a través de la motivación La enseñanza en niñas y niños con problemas de aprendizaje está basada en técnicas de motivación, y los resultados son sorprendentes en muchos casos. Es evidente que un estudiante que no se interesa en la enseñanza que recibe, que no participa del proceso sino como un mero espectador, no está motivado y difícilmente pueda lograr las metas pautadas. La participación de nuestros alumnos en el proceso, el descubrimiento por medio de la lectura o la experimentación, la comprensión y el compromiso son elementos clave para la resolución del problema. Los docentes No por remanido, se puede soslayar el problema de los salarios de los docentes. No por poco original, se debe dejar de destacar la necesidad de la actualización permanente de los docentes. La motivación empieza por los docentes. Entonces, la primera pregunta es: cómo motivar a los docentes, cómo alentarlos a trabajar en otra forma con sus alumnos?. Esta primera pregunta parece tener una respuesta simple: jerarquizando la actividad docente, mejorando drásticamente sus ingresos, y exigiendo una contraparte en términos de trabajo de alta calidad, comprometido y activo. Sin esta premisa todos los demás esfuerzos se irán diluyendo, porque los actores centrales del proceso no podrán jugar su papel de manera aceptable. Quienes tenemos más de cincuenta años recordamos a nuestros maestros con respeto y admiración. Por su dedicación, por su conocimiento, por el trato personalizado con cada uno de nosotros, por el contacto respetuoso con nuestros padres, por el reconocimiento social. Creo que el primer paso, ineludible, hacia una nueva escuela es lograr la jerarquización y el reconocimiento pleno de la actividad docente. Los métodos Tener los mejores docentes del mundo y no dotarlos de medios y métodos para la enseñanza moderna es equivalente a tener científicos experimentales y no dotarlos de laboratorios apropiados. Se mencionaba la necesidad de la capacitación docente. No creo que falten buenos programas de capacitación, no faltan tampoco los buenos capacitadores ni las ideas a poner en práctica. Pero el sistema es muy grande y con seguridad resulta difícil llegar a todos los docentes con la misma calidad, y este es un problema central. Los métodos y las técnicas deben ser tales que garanticen la igualdad de oportunidades para todos los docentes argentinos, lo que es decir también para todos los alumnos argentinos. Página 45

46 Existe una poderosa herramienta que crece a un ritmo vertiginoso en las universidades argentinas: la educación a distancia. Sin duda, una necesidad para un país con grandes extensiones como el nuestro. Uno de los problemas a resolver es el equipamiento informático de la escuela y su conexión con el mundo, a fin de que estas técnicas sean posibles. Es importante resaltar que si la ecuación económica lo permite, no existe problema técnico insoluble. La escuela más alejada de los centros urbanos puede tener generadores de distinto tipo (el sol en la Puna, el viento en la Patagonia), equipamiento informático y conexión satelital con el resto del mundo. La ciencia y la conciencia en la escuela Mencionamos en el párrafo anterior dos ejemplos de aprovechamiento de la energía natural: la solar y la eólica. Con seguridad, el problema de la energía en los próximos años va a cambiar el mundo, a medida que se agoten los combustibles fósiles. Escuchamos a diario que la disponibilidad de agua será un grave problema para la humanidad durante el siglo XXI. Tenemos dificultades con los residuos domiciliarios e industriales (por no mencionar los nucleares). Realizamos una cantidad de actividades que afectan el medio ambiente. El cine y la TV nos muestran catástrofes naturales de todo tipo, hasta la destrucción del mundo por el impacto de un asteroide. Por otro lado, la realidad no es menos extraordinaria, una sonda espacial impacta un cometa en su órbita alrededor del Sol, se construye una estación espacial, se prepara un viaje a Marte y el regreso a la Luna. Estos y tantos otros temas despiertan la imaginación de nuestros hijos. En muchos casos, se enfrentan con crudeza a la realidad cotidiana, porque viven en una zona árida, sin luz y con poca agua, o porque se encuentran en un centro urbano saturado de polución. Hace unos años circuló por muchas escuelas una pequeña caja con instrumentos simples para la enseñanza de la física, creada en un importante centro de investigación. Supe de otras ideas relacionadas con la geología, la astronomía y la química. El desafío es multiplicar estas experiencias, relacionarlas con los problemas locales y, si fuera posible, con las imágenes del cine y la TV. Es imperioso llegar con el conocimiento científico, despertar la curiosidad y al mismo tiempo crear conciencia de los problemas y las soluciones factibles, en lo posible, relacionados con la región en que habitan los alumnos. Estaremos abonando el futuro, haciendo aportes a nuevas generaciones, más comprometidas con los problemas regionales pero también con los grandes problemas de la humanidad. Desarrollar la sensibilidad por el arte y la cultura No es este el campo en el que puedo intentar un aporte personal, pero así como creo que la curiosidad científica debe ser incentivada, también estoy convencido de que, en forma paralela, deben estimularse el conocimiento y la creación artística, y realizar los mayores esfuerzos por despertar el amor por la literatura. Tuve una maestra de tercer grado que, una vez a la semana, nos contaba un cuento; lo hacía maravillosamente bien y se tomaba su tiempo. En parte leía, en parte adornaba el relato con su propia cosecha y nos animaba a participar durante y después de la narración. La mayoría de sus alumnos amamos todavía la lectura de cuentos, a partir de aquellos momentos mágicos que vivimos en un aula de escuela pública. Se dice que una imagen puede más que mil palabras (aunque muchos preferimos las palabras). Resulta evidente que los jóvenes, de manera permanente, son invadidos por imágenes; es una oportunidad para aprovechar esta circunstancia en el proceso de enseñanza. Las páginas en internet de los grandes museos de arte del mundo son extraordinarias; allí se Página 46

47 encuentran importantes contenidos de geografía e historia y, por supuesto, de arte de todos los tiempos. Una escuela para todos Finalmente, esperamos de la escuela que nos ayude a construir una sociedad más justa, más democrática, más equitativa, preocupada por los derechos de todos los seres humanos del mundo. * Lic. en Astronomía, vicepresidente de la Universidad Nacional de La Plata. Antes de continuar... Esta puede ser una buena oportunidad para elaborar un breve comentario que a la luz de los textos propuestos y de la propia experiencia vivida como estudiantes, creemos podes escribir. Te acercamos preguntas disparadoras de tu texto: Qué significa ser docente en estos tiempos? Cuáles son los características que permanecen en el rol en el transcurso del tiempo y cuáles los cambios más significativos que suceden? Qué significa la pasión por enseñar y cuáles son sus consecuencias? Cómo influye la formación de los docentes en la práctica de la enseñanza? Se puede vislumbrar el futuro del rol del docente según estos autores? Límites y posibilidades de la acción escolar Qué y cuánto puede una escuela? Inés Dussel y Myriam Southwell La preocupación por cómo y cuánto la escuela puede contribuir a transformar otros aspectos de la vida es una tensión que está en el origen mismo de la escuela. Más allá de hacer cotejos de cuánto ella logra efectivamente modificar lo que es difícil y difuso, esa pretensión por transformar ha sido una fuerza productiva de enorme relevancia. En esa búsqueda, el trabajo de la escuela cobra sentido. Es posible construir horizontes para la escuela y los jóvenes desde la propia escuela? Es posible atender el hoy sin estar al mismo tiempo aportando a la construcción del mañana? Cuánto puede avanzar la escuela para superar obstáculos? Qué efectos tendría si se renunciara a esa posibilidad? Las posiciones que se despliegan no son homogéneas ni lineales. Para algunas instituciones, los atributos que los alumnos traen o los que no ponen de manifiesto, son marcas indelebles del origen que a la vez predicen futuros frente a los cuales la escuela poco puede hacer; incluso en algunos casos, pareciera desprenderse que no solo no puede Página 47

48 sino que tampoco le compete hacer nada. Contrariamente, otras instituciones construyen un espacio para que la trayectoria de los estudiantes no esté definida en sus primeros pasos. Así, unas y otras instituciones inscriben potencialidad a sus actos y a los sentidos que va adquiriendo para las chicas y los chicos que las eligen. Hace un par de años, un alumno de escuela media señalaba 5 : ( ) una profesora de matemática de esta escuela nos dijo que no es lo mismo si salís con una espada de cartón, o si salís con una espada de acero, depende del arma que vos tengas; el arma, me refiero a tu preparación, a tu formación. Efectivamente, en esa distribución de saberes y en la potencialidad que ellos tengan se juega la significatividad de la escuela tanto en su presente por ejemplo en la satisfacción que pueda alcanzar por su trabajo cotidiano como en la proyección individual y colectiva que significa a futuro. Ahora bien, resolverlo cotidianamente implica decisiones que se tocan con aspectos vinculados a tener los apoyos y recursos desde las políticas educativas para llevar adelante la tarea, con condiciones y compromisos laborales, con sensibilidad respecto a los niños y jóvenes que van a la escuela. Buscando evitar el voluntarismo, pero también el determinismo sociológico, proponemos actualizar una serie de discusiones sobre los márgenes de acción que tienen las instituciones educativas y sobre la producción de lo común en la experiencia escolar. Qué/cuánto puede una escuela? Parece una pregunta simple y sencilla, y sin embargo encierra una diversidad de interrogantes fundamentales: Puede hacer algo la escuela en relación a su vieja promesa de igualdad, en el marco de una sociedad cada vez más fragmentada? Qué pasa con el conocimiento escolar, deslegitimado en su función de transmisión de referencias culturales, y casi arrinconado en un espacio de defensa de aparatos culturales súbitamente descartados, en la fórmula impiadosa que plantea Monsiváis (2007: 36) 6? Qué lugar puede tener el orden escolar, basado en una ética de origen protestante, que valora el esfuerzo y el sacrificio en pos de un objetivo mayor y lejano; contra la inmediatez, la pulsión consumista y la velocidad que caracterizan a la vida contemporánea? Centrarnos en lo que puede una escuela es un buen comienzo para reflexionar acerca de la acción escolar en la actualidad. No hay duda de que estamos frente a condiciones diferentes de las de hace unas décadas atrás: son otros sujetos, otros conflictos, otras demandas las que enfrentamos. Estas condiciones son importantes para no caer en tentaciones voluntaristas cuando pensamos en lo que es posible hacer, porque los sujetos muchas veces realizamos ciertas acciones dentro de repertorios de acción que están dados por experiencias y prácticas sociales extendidas (Tilly, 2000) 7. Es cierto que podemos inventar y crear nuevas estrategias, pero por lo general esas creaciones son rearticulaciones sobre la base de lenguajes o de experiencias disponibles, y no habría que perder de vista eso que está disponible y que delimita ciertos caminos. Al mismo tiempo, debemos evitar también la tentación contraria: reducir todo lo que sucede en la escuela a un determinismo de su forma actual. Sin lugar a dudas, la escuela debe reposicionarse como una interlocutora de la cultura. Solo desde un diálogo con la cultura puede pensarse una escuela de cara a la vida de sus alumnos y construir un sentido para ellos. Ahora bien, cómo es y sobre qué ideas se despliega ese vínculo con la cultura? Para volver a la imagen que planteaba ese alumno de secundaria: cómo ese vínculo puede ser constituirse en una espada de acero y no de cartón? Esto nos lleva a interrogarnos acerca de qué enseñamos en la escuela, y cómo pensamos su lugar en la transmisión de la cultura. Por mucho tiempo, a la escuela se la pensó fundamentalmente como un lazo hacia el pasado, como un vínculo con la herencia cultural, como la acción de inscribir a los sujetos en una 5 En una investigación sobre desigualdad y escuela media realizada en Flacso, en el año Monsiváis, C. Las alusiones perdidas. México, Anagrama, Tilly, C. Acción colectiva, en Apuntes de investigación. CECyP. Año IV, Nº 6, Buenos Aires, noviembre Página 48

49 tradición lo cual, así dicho, no está mal, pero traducido a acciones escolares concretas muchas veces significó: Solo se puede enseñar sobre los muertos, y mirando para atrás. Hablar de la escuela solo en términos de las deudas y legados del pasado (de un pasado, además, nostálgicamente considerado, visto en clave decadentista todo lo que vino después fue peor, como señalamos antes), no contribuye a articular una política y una pedagogía orientada en otras direcciones. Habría que repensar qué entendemos por escuela: si es un lazo hacia el pasado, primeramente, o es una construcción que enlaza pasado, presente y futuro de maneras más abiertas e impredecibles, que permitan que surja lo nuevo y lo creativo. El qué puede hacer la escuela tiene que ver, entre otras cosas, con repensar lo que ofrece la escuela. Porque muchas veces el problema no está en el afuera, sino en los límites de la invitación que estamos haciendo para albergar, proveer y proyectar otros vínculos con el conocimiento y con la sociedad. Sueños y utopías Otro elemento tiene que ver con la posición desde donde nos ubicamos para buscar respuestas a la pregunta del Qué hacer frente a esto que nos toca? Hay un texto del filósofo francés Jacques Derrida, que habla precisamente de Qué hacer de la pregunta Qué hacer?. 8 Derrida retoma un texto fundante del siglo XX escrito por el líder de la revolución rusa, Lenin,que se planteaba precisamente qué hacer frente a un momento de crisis y desorden como el que se vivía unos meses antes de la rebelión. La mención a este texto no deja de reconocer que hay una larga trayectoria de pensamiento utópico en la pedagogía argentina, marcado entre otros por el loco Carlos Vergara, por la reforma estudiantil de 1918, por Saúl Taborda y sus sueños de una educación latinoamericana, por los movimientos sociales del siglo XX, por mencionar solo algunos. Pero queremos traer estas palabras de Derrida, dichas desde otra geografía pero con gran claridad, en torno a la dificultad de pensar lo que viene y de soñar y animarse a otras posibilidades, si uno se queda en los marcos instituidos. Derrida dice en su texto: Unos sonámbulos caminan al borde del caos abismal, y en el momento en que saben y declaran que ya no más, que todo está desajustado, desarticulado ( ) en el momento en que son persuadidos de que este mismo discurso panorámico es anticuado, se hacen adelante, si no como locos, visionarios, profetas o poetas, alucinados, por lo menos como soñadores que quieren mantener los ojos abiertos. (p. 29) Cuando todo indica que no va más, hay que hacerse hacia adelante, si no como locos por lo menos como soñadores. El sueño, dice Derrida, supone tomar riesgos, pero él cree que frente al agotamiento de las formas habituales de pensar los problemas, e incluso de plantear las preguntas, hay que ubicarse del lado de los sueños y de la poesía. Y entonces nos dice: Quiero recordar que, a la pregunta Qué hacer?, a lo que simultáneamente constituye, diría, una pregunta muy vieja, sin duda, sin embargo no tan vieja, pero también una pregunta nuevecita, una pregunta todavía no escuchada, entre otras cosas Lenin contesta, y con precauciones interesantes, es preciso soñar. (p. 30) 8 En: Derrida, J., El tiempo de una tesis. Desconstrucción e implicaciones conceptuales. Barcelona, Proyecto A ediciones, Página 49

50 Derrida recuerda que el qué hacer es una pregunta moderna, y que solo puede hacerse en la modernidad, cuando aparece un espacio de acción de los humanos, cuando deja de plantearse una garantía absoluta de lo divino, y cuando emerge con fuerza una idea democrática, secular, laica, política. El primero que la formula muy claramente es el filósofo alemán Kant, quien cree que esa pregunta se podía plantear porque se sabía claramente lo que había que hacer. Había un enlace muy claro entre tres preguntas: qué puedo saber?, qué tengo que hacer?, y qué me está permitido esperar? Esta concatenación presidida por un rígido aparato de saber es lo que hace que no pueda esperarse nada nuevo, nada que ya no sepa, y por eso hay una cerrazón inmediata de todo el sistema. Derrida sigue desplegando la historia de la pregunta, y empieza a hablarnos a nosotros, los que hacemos profesión, los que pretendemos ejercer el magisterio, los ministerios, la ciencia, los medios, los consejeros e ideólogos en todos los dominios, todavía herederos conscientes o no de la tradición kantiana. Dice que el problema es que creemos saber de antemano todo: qué es la vida, qué es lo justo, qué es la humanidad, qué es la hospitalidad, qué es el otro. No sabemos dónde y cómo se han formado esas preguntas, y tampoco sabemos cómo aprender a volver a formularlas. Pero no es que no seamos competentes para saberlo; el tema es considerar, de antemano, que uno entiende las preguntas, y que uno sabe las respuestas. O que solo se pueden plantear esas preguntas si uno tiene previamente las respuestas. Tomando esta idea de Derrida, y también la invitación a pensar menos en la escuela del pasado y más en el futuro, a volver a embanderarnos con algo del porvenir; lo mejor es animarse a formular de nuevo algunas preguntas, y también a soñar. Qué es lo que de la escuela no va más, y para quién? Qué expresan los chicos desajustados, desordenados? Cómo podríamos repensar la escena escolar para que tengan lugar otras cosas? Quiénes son los poetas, los soñadores, los visionarios, que tenemos a mano? Habría que buscar, soñando y aventurándose, cómo enseñar mucho y a muchos, todo lo posible y con el mayor efecto potencial para la vida de los alumnos y que además pueda dar cuenta de todo eso que brinda. La escuela les da una modalidad propia a las urgencias con las que convive y, en ese suelo, debe suscitar que los alumnos sean dignos autores de sus biografías personales y los constructores de espacios sociales de relevancia. El sueño del qué hacer, en el cual Derrida, imprevistamente, recoge el guante de Lenin, no es el sueño de los aventureros, de los temerarios, de los voluntaristas mesiánicos, sino el sueño que va más rápido que el presente, pero no se desgaja de él. Es el que mantiene un contacto entre el sueño y la vida. En ese puente entre el sueño y la realidad, podemos encontrar una mejor posición para trabajar en la escuela Página 50

51 Desigualdad y escuela media Interrogando los límite y las posibilidades de inclusión. Mariela Arroyo; Mariana Nóbile; Nancy Montes; Nadina Poliak; María Alejandra Sendón y Sandra Ziegler. La escuela media es uno de los niveles de enseñanza que, en los últimos años, ha incorporado sectores tradicionalmente excluidos de este tramo de la escolaridad. Bajo la premisa de que más educación promueve un destino mejor, la voluntad de inclusión dio lugar a una serie de políticas que procuraron ampliar el acceso a grupos sociales que por primera vez arribaron a la escuela secundaria. Esta masificación se produjo en el marco de dos condiciones que dificultaron su efectivización: por un lado, se desarrolló ante un cambio profundo de las relaciones entre educación, estructura social y mercado de trabajo (2); por el otro, tiene lugar casi sin alterar el formato escolar y las condiciones pedagógicas vigentes. En los últimos años hubo una extensa producción escrita acerca de los cambios que atraviesan nuestras sociedades, caracterizadas por las crecientes brechas que afectan dramáticamente a las naciones periféricas. En este contexto, los países latinoamericanos que emprendieron la expansión de sus sistemas educativos en las últimas dos décadas encuentran condiciones de creciente desigualdad material y simbólica que la escuela sola no puede afrontar. Al mismo tiempo, hay un mandato a favor de más años de escolaridad y existe cierto consenso acerca de que el mejor ámbito para el desarrollo de los jóvenes es la escuela. Ante las condiciones descriptas, si bien el sistema educativo demostró capacidad de incorporar progresivamente sectores sociales ampliados, tanto las investigaciones como los datos estadísticos y la cotidianidad de las escuelas dan cuenta de las profundas distancias y desigualdades que todavía atraviesan a la experiencia escolar. La desigualdad puede expresarse en cifras. De acuerdo con las estadísticas del Ministerio de Educación de la Nación, sólo la mitad del grupo de edad correspondiente finaliza la educación media obligatoria. Asimismo, de los jóvenes que tienen entre 20 y 29 años, aproximadamente el 50 por ciento no obtuvo su título secundario. Si a la población la desagregamos por quintil de ingresos, se constata la persistencia de brechas y distancias en el acceso al nivel que tiene un evidente sesgo por condiciones sociales. La desigualdad también se refleja en algunos datos blandos que expresan las dificultades e injusticias en el día a día de las escuelas. Ante la creciente expansión de la educación secundaria, las instituciones al abrir sus puertas demarcan inclusiones que son diferenciadas. Sabemos del valor dispar de las credenciales, de los procesos de fragmentación educativa y de los mecanismos de expulsión de quienes no pueden adaptarse a la condición de ser estudiantes (que suele derivar en la asunción de ese fracaso como una responsabilidad propia). También la desigualdad se revela en los resultados de las evaluaciones, en los relatos acerca del futuro que los adultos de las escuelas imaginan para sus alumnas y alumnos, en las oportunidades de formación de los profesores, en las condiciones materiales de las instituciones (3). Las desigualdades no transcurren entonces sólo en el tiempo de asistencia a la escuela, sino sobre todo, en lo que acontece en dicho tiempo y en la posibilidad diferencial de permanecer en ella. Página 51

52 Históricamente, en nuestro país la expansión de la escuela media se produjo por etapas de creación de instituciones de diversa procedencia y modalidad (bachilleres, comerciales y técnicas, entre otras), que respondieron diferencialmente a la incorporación de distintos grupos sociales. Pese al origen de carácter diversificado, en ninguno de estos casos la incorporación puso en cuestión los tradicionales formatos escolares. La graduación de los cursos, la separación de alumnas y alumnos por edades, la organización por disciplinas del currículum y la promoción por ciclos aprobados, ha sido una constante. En este sentido, la expansión de la escuela secundaria se ha efectivizado de acuerdo con la dinámica que caracterizó a la masificación del nivel primario: una escuela tendiente a la inclusión y de matriz semejante. Esta escuela presuponía que la igualdad se garantizaba incluyendo a todos en una estructura relativamente homóloga. De este modo, la díada igualdad y homogenización, generó mitos e ilusiones, pero también fue eficaz para la incorporación de amplios contingentes sociales a la vida ciudadana durante el siglo XX. Sin embargo, las condiciones actuales, como hemos señalado, dan cuenta de que esta combinación ya no funciona como un ensamble armónico y, en el marco del agotamiento del modelo que estructuró a la educación secundaria, esta inclusión evidencia, contra lo que postula, crecientes niveles de desigualdad. La expansión de la escuela secundaria nos enfrenta a interrogantes y profundos desafíos: cómo pueden las escuelas procesar y transmitir los cambios culturales de modo que todos los jóvenes estén en mejores condiciones de comprender y transformar a la sociedad contemporánea?, qué variaciones en la forma escolar promueve mejores alternativas de escolarización para el conjunto?, cuáles son las condiciones que el Estado debe garantizar para que la escuela se masifique y genere una distribución de oportunidades y de saberes que sean más justas? Seguramente, si algo de todo esto pudiera alterarse, la confianza en el sentido que tiene asistir a la escuela secundaria sería mucho más potente para todos. 1. Integrantes del Grupo de Investigación de los Viernes, grupo que trabaja desde el año 2001 en torno a tres proyectos de investigación dirigidos por Guillermina Tiramonti, en FLACSO. 2. Para revisar esta temática en perspectiva internacional: Azevedo, J., O ensino secundario na Europa. Porto Alegre, Edicoes ASA, Estas cuestiones cobran evidencia cuando se indagan estos tópicos en escuelas que atienden a diferentes sectores sociales (Tiramonti, G. (comp). La trama de la desigualdad educativa. Mutaciones recientes en la escuela media. Buenos Aires, Ed. Manantial, 2004 Página 52

53 Un monstruo grande y pisa fuerte: la sospecha sobre las posibilidades de aprender (en la escuela) Ricardo Baquero* el verdadero ingenuo no es aquel que cree en la educabilidad absoluta del otro, sino más bien aquel que está convencido de que sus convicciones. en este campo no tienen ninguna influencia en los resultados del educando. Philippe Meirieu, La opción de educar El abordaje cuidadoso de las posibilidades de aprendizaje de los estudiantes se ha vuelto un tema delicado y complejo. Estamos ya muy lejos de agotar la cuestión como lo hacíamos desde las perspectivas psicoeducativas clásicas, intentando ponderar principalmente las capacidades de los sujetos en dirección a si reúnen las condiciones suficientes para afrontar con éxito el aprendizaje escolar. Como muestran muchos autores y desde hace tiempo, esta cuestión en apariencia sencilla, reenvía ineludiblemente las explicaciones del frecuente fracaso escolar masivo, a una suerte de déficit que portarían los sujetos. Déficit al fin, se tratará de cerebros o cuerpos deficitarios, o más tarde y contemporáneamente, por desgracia, de condiciones sociales, familiares o culturales de vida también deficitarias. Es que resultan, acaso, irrelevantes las condiciones de vida en muchos casos dramáticas de muchos de nuestros alumnos? Es que acaso todos los sujetos pueden aprender todo en las circunstancias en que están ellos y sus escuelas? Claro que existen innumerables casos que muestran que no se pudo, no se puede y, si todo sigue su curso del mismo modo, no se podrá. El problema no es la constatación del problema sino la manera de interpretarlo, la explicación que ensayamos, la sospecha que desplegamos y sobre quién la ejercemos. La gran trampa del sentido común es sospechar que las causas del fracaso deben radicar en el mismo sitio donde constatamos su efecto (el alumno que no aprende). Es decir, aun cuando constatemos que hay una gran cantidad de nuestros alumnos que no aprenden, la reducción del problema a sus condiciones aparentemente deficitarias, no solo no ofrece una explicación adecuada sino que corre el riesgo de no permitir ver con mayor claridad las alternativas que tenemos o no tenemos aún para enfrentar el problema. Habría que reparar al menos que desde los desarrollos de la propia psicología educacional se generan varias sospechas sobre nuestras prácticas habituales de detección, de intento de explicación al fin, de las razones del fracaso y de su tratamiento. Recordemos dos de tales reparos. En primer lugar, muchas de las estrategias de impacto para atender a las dificultades surgidas en los procesos de aprendizaje revelan que la clave está en la ponderación de los conocimientos previos, la familiaridad existente o no con ciertas prácticas, como en el caso de la escritura o el dominio del sistema de numeración y raramente vérselas con supuestos déficits intelectuales, lingüísticos, etcétera. Es decir, el problema debería situarse como un problema en el orden de los procesos de construcción de conocimiento generados o no por las prácticas de crianza y escolares. Si no existió de modo satisfactorio tal proceso de construcción que suponemos previo (sea en la crianza, en la educación inicial cuando se concreta, en los niveles previos del sistema, etcétera) no hay otra alternativa que generar espacios y estrategias de enseñanza que los produzcan. Esta fue una de las enseñanzas más profundas que probablemente dejó, entre otras perspectivas, el constructivismo de cuño piagetiano, mostrándonos la especificidad, la complejidad y la potencia de los procesos de construcción de conocimientos, no reductibles a Página 53

54 una expresión de habilidades psicomotrices o maduraciones varias, a las que solían remitir nuestros diagnósticos habituales intentando explicar las dificultades en el aprender. Por tanto, este fracaso masivo es decir, el que afecta a una parte considerable de la población escolar se resuelve con inventar modos de educar a partir de las condiciones efectivas en que estamos: no con modos de reeducar, compensar, o rehabilitar sujetos que portarían supuestos déficits. En segundo lugar, los trabajos de la psicología educacional se vieron impactados por el ascenso de las perspectivas situacionales, muchas de ellas de cuño vigotskiano o neovigotskiano. Desde estas perspectivas se torna problemático pensar en las competencias o incompetencias de los sujetos, haciendo abstracción de las situaciones concretas donde estas competencias deberían desplegarse o, incluso, de la historia de estas situaciones en las que, como afirmamos arriba, estos saberes y conocimientos deberían constituirse. Implica un cambio en el ángulo de ataque. Deberíamos comprender que, por ejemplo, cuando una alumna o un alumno aprende a leer y escribir, no muestra entonces sólo ni principalmente, como vimos, un set de habilidades psicomotrices previas adquiridas en abstracto, sino en todo caso avances relativos o inexistentes si no ha habido oportunidad de producirlos, en un proceso de construcción de conocimiento específico. Ahora bien, desde las perspectivas situacionales, debería repararse que tal proceso se produce por la participación efectiva de los sujetos en prácticas culturales, sociales específicas. De modo que tanto los resultados del proceso de construcción como las competencias o incompetencias relativas, el hecho de que se produzcan o no aprendizajes según lo esperado, reclaman ser analizados en las situaciones concretas que se habitan. Si bien es cierto que la explicación de los procesos de aprendizaje y construcción de conocimiento no debería descuidar la singularidad de los procesos subjetivos, es igualmente cierto que esta singularidad compone de diversos modos, se constituye en diversas formas de acuerdo con las posibilidades o imposibilidades que proponga una situación y su historia. De modo que abordar una supuesta incompetencia de los sujetos en el aprendizaje obliga a no olvidar que esta se manifiesta en una escuela específica que propone reglas muy específicas de juego para enseñar y aprender, con un margen de acción muchas veces tan o más limitado que el que observamos en los alumnos. "Los sujetos que no logran atrapar la lógica y contenido de las actividades que se les proponen (...) no constituyen la explicación del fracaso sino, en todo caso, síntoma de una historia de fracasadas prácticas educativas." Estamos dando un tratamiento del tema deliberadamente genérico, pero conviene comprender que las razones de lo que habitualmente llamamos fracaso escolar son sin duda heterogéneas, dado que los problemas a los que aludimos con la etiqueta son también heterogéneos. Compréndase que actualmente estamos preocupados por temas tan diversos como los rendimientos en los aprendizajes de alumnos y alumnas de escuelas primarias o medias, la deserción en ciertos tramos críticos por ello de las trayectorias educativas, por el pobre nivel de aprendizajes que muestran los estudiantes aun habiendo sido aprobados o aun habiendo egresado de distintos niveles, etcétera. Página 54

55 Sin embargo, a pesar de tal diversidad de situaciones, aparecen con recurrencia dos sospechas sistemáticas y en algunos casos concurrentes. Por una parte, como adelantáramos, los fracasos en los aprendizajes suelen ser explicados por déficits que portan o expresan los sujetos. En segundo lugar, como sabemos que los sujetos que fracasan pertenecen en su mayoría a los sectores populares, continúa la segunda apreciación de sentido común, es razonable pensar que en estos casos, los déficits que portan los sujetos explicarían su fracaso, y deben originarse en sus condiciones humildes de vida. Algunas consecuencias de los giros de las perspectivas psicoeducativas exigirían desplazar la mirada de las competencias cognitivas, madurativas, psicomotrices, intelectuales, evaluadas de modo descontextualizado hacia la evaluación, en todo caso, de la historia de los aprendizajes de los sujetos que se ha protagonizado en su mayor parte dentro del propio sistema educativo. Más que la instalación de una sospecha sobre la educabilidad de los sujetos, lo que parece más oportuno y justo es explicar adecuadamente por qué los sujetos aparecen como incapaces de poder continuar con provecho el curso escolar. Aunque parezca paradójico y en cierto punto lo sea los sujetos que no logran atrapar la lógica y contenido de las actividades que se les proponen, o los alumnos que al parecer no se encuentran especialmente motivados para aprender o no lo están en absoluto no constituyen constituyen en verdad las razones del no aprender sino, en todo caso, cuestiones que ellas mismas deben ser explicadas, en tanto constituyen parte de las condiciones de partida de la situación que analizamos. No constituyen la explicación del fracaso sino, en todo caso, síntoma de una historia de fracasadas prácticas educativas, constituyen en verdad parte de lo mismo que hay que explicar. Es que acaso, entonces, es posible enseñar todo a todos en las condiciones actuales? Seguramente no, pero la sospecha debería girar desde las competencias o incompetencias de los alumnos a las impotencias escolares. Se tratará entonces de déficits que portan los docentes? No, precisamente esa es la falacia a evitar. Los modos de ejercer la docencia son solidarios de la naturaleza de las prácticas de enseñanza, su historia y de las condiciones efectivas del trabajo escolar, expresa límites y posibilidades de un dispositivo de organización de los aprendizajes tan particular como la escuela moderna. Las maneras, sin duda múltiples, en que se concretan estos modos de hacer escuela son históricas y por cierto modificables. Me atrevería a afirmar que contamos con interesantes avances de efectos mostrativos como gustaba llamarlos el colega chileno Rodrigo Vera, muchas experiencias escolares concretas, proyectos y programas que simplemente muestran que se puede, aunque nuestras herramientas teóricas o posibilidades de reconstruir el sentido de esas experiencias hayan quedado muchas veces pesimistamente rezagadas. * Docente e Investigador de la UNQUI y de la UBA. Página 55

56 Propuesta de Actividades para presentar al tutor Para la propuesta de actividades se tomaron textos del material de articulación entre la escuela media y los estudios superiores del MECCyT de la Nación las áreas para nuestro actividad de los cuadernos Sociedad, Ciencia y Cultura Contemporánea donde se toma la perspectiva histórica adoptada para el abordaje de estos temas facilita la recuperación de saberes provenientes de distintas disciplinas y el otro texto es del cuadernos sobre textos con información matemática. El tipo de propuesta que se presenta no tiene como finalidad hacer avanzar a los alumnos en el aprendizaje de contenidos conceptuales más allá de los adquiridos en el nivel, sino favorecer la articulación de esos conocimientos al interactuar con textos cuya comprensión requiere la interpretación de información cuantitativa. 1. Selección de textos para la elaboración de un esquema de contenido. 2. Elección de una estrategia (collage, viñetas, historietas, relatos, cuento, poesía entre otros) para la socialización. 3. Responda las consignas dadas. Textos para la reflexión Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. (2005). Cuadernos de Prácticas de lectura y escritura. Entre la escuela media y los estudios superiores. Cuaderno de trabajo para los alumnos Sociedad, Ciencia y Cultura Contemporánea. Lectura 1: Las lecturas reunidas en este cuaderno de trabajo giran alrededor de un problema común: la relación entre ciencia y sociedad, el propósito general que orienta el planteo es proponer una reflexión sobre el impacto social de la investigación científica y la forma en que ésta afecta nuestra conciencia y nuestra historia. Introducción COPENHAGUE, 1941: LA ERA ATÓMICA Estamos habituados a pensar que la investigación científica es asunto de unos pocos sabios que, apartados del común de la gente, se ocupan de cuestiones que no nos afectan directamente. Nada más alejado de la realidad: la ciencia nos toca a todos. Sabemos que los descubrimientos científicos -incluso aquellos que parecen más ajenos a nuestras preocupaciones e intereses- transforman nuestra vida cotidiana a través de sus aplicaciones (basta pensar en el desarrollo sorprendente que ha tenido la tecnología, en toda las áreas, en los últimos dos siglos). Pero también la ciencia se encuentra a menudo en el centro de encrucijadas morales y políticas que, aun cuando muchas veces no tengamos conciencia de ello, influyen sobre la historia de todos nosotros: desde el Proyecto Genoma Humano a las polémicas tesis de la sociobiología, desde el Big Bang hasta los alimentos transgénicos, sus ideas modelan nuestra vida y nuestro futuro. Las lecturas que integran este cuaderno de trabajo plantean una serie de cuestiones que nos muestran claramente hasta qué punto la ciencia y su desarrollo nos competen a todos. Entre los numerosos objetos que ocupan la atención de los científicos, hemos elegido el tema de la energía nuclear como eje en torno del cual girará la discusión, ya que se trata, quizás, de uno de los descubrimientos más revolucionarios no solo de nuestro medio sino también, y Página 56

57 particularmente, de nuestra conciencia. El recorrido que proponemos empieza en la ciudad de Copenhague, en A partir de ese lugar y ese momento crucial de la historia, reflexionaremos acerca de los peligros que entraña el uso político de los descubrimientos científicos. Más adelante, nos detendremos en los orígenes y el desarrollo de la investigación nuclear en nuestro país para llegar hasta nuestros días, al debate en torno de los usos pacíficos de la energía atómica. A lo largo de este trayecto, las distintas actividades de lectura y escritura que irán organizando el trabajo, nos servirán de guía para reflexionar sobre estos temas. La ciencia y los problemas del hombre El texto que se reproduce a continuación es un fragmento de un artículo escrito por dos científicos de prestigio internacional. André Danzin es director del Instituto Nacional de Investigaciones en Informática y Automática y presidente del Comité Europeo de Investigación y Desarrollo. Ilya Prigogine es director de los Institutos Internacionales de Física y de Química de Bruselas y del llya Prigogine Center for Statistical Mechanics de la Universidad de Texas; recibió el Premio Nobel de Química en 1977 por su contribución a la termodinámica de noequilibrio, particularmente la teoría de las estructuras disipativas. Léanlo y discútanlo en grupo para responder a las preguntas que siguen: La investigación científica es fruto de una necesidad específica y fundamental del espíritu humano: la necesidad de comprender, de discernir, de conocer. Nuestros antepasados más remotos ya sintieron ese llamado que ha seguido inspirando a los hombres hasta nuestros días. La investigación es exploración de lo desconocido, y por ello el hombre de ciencia vive dispuesto a aceptar la irrupción de lo inesperado. Él sabe que sus teorías y experimentos pueden desembocar en resultados que rebasen sus propias expectativas y que contradigan, incluso, las hipótesis que él elaborara y por las cuales rigiera su investigación. El científico está dispuesto a tener que modificar profundamente la representación anticipada que el modelo, fruto de sumente, había creado. Hay en el quehacer científico un rigor lógico esencial, pero su resultado, como el de todo proyecto humano, está revestido de irracionalidad. El resultado de la investigación suele estar lejos de lo que se buscaba, y en la mayoría de los casos es, por sus múltiples consecuencias, mucho más importante de lo que pudieron prever los investigadores. Mutilación grave, y a veces mortal para la fecundidad de la ciencia, sería el olvido de este carácter imprevisible e irracional de la investigación, así como toda limitación de la libertad del investigador, aunque se quisiera justificarla por un propósito de marchar sin rodeos hacia determinados objetivos. El gran público ve las cosas de una manera muy diferente. Existe la creencia popular de que la ciencia y su aplicación constituyen la expresión más acabada de la racionalidad. El hombre llega a la luna, se adentra en el cosmos, se sumerge en el fondo de los océanos, erradica las enfermedades, realiza injertos de órganos, se comunica a distancia, logra desplazarse más rápidamente que el sonido y dominar el fuego nuclear. Gracias a la ciencia, esa soberana, el hombre se convierte en un ser todopoderoso. Quienes jamás han tomado contacto directo con la práctica de la investigación científica suelen expresar una misma opinión: Si la investigación científica estuviera bien orientada y fuera libre de los objetivos que hoy la desvían, como la producción de armamentos y el servicio de intereses utilitarios, podría proporcionar a los hombres las respuestas que requieren para satisfacer sus necesidades.la humanidad se halla ante la necesidad de dar con las soluciones para algunos grandes problemas que se derivan de su actual estado de desarrollo. El desafío tiene ribetes patéticos: cómo dar satisfacción a la confiada esperanza que emana de la idea de la supuesta racionalidad de la ciencia, cuando la esencia misma del progreso científico es detectar lo inesperado, provocar lo aleatorio? DANZIN, André y PRIGOGINE, Ilya; Qué ciencia para el futuro en El Correo de la Unesco, Paris, Año XXXV, febrero de Consignas: Página 57

58 i. Cómo se caracteriza a la investigación científica en este texto desde el punto de vista del hombre de ciencia? Comparen esta caracterización con las ideas que ustedes tienen acerca de la actividad del científico. ii. A qué se refieren los autores cuando sostienen que la investigación científica tiene un carácter imprevisible e irracional? Comenten esta afirmación y piensen en un ejemplo que pueda ilustrar este aspecto de la tarea del científico. iii. Qué restricciones pueden atentar contra el desarrollo de la investigación científica? Por qué? iv. Cuál es la imagen que la sociedad en general tiene de la ciencia? Qué consecuencias tiene esta opinión sobre la relación entre ciencia y sociedad? v. Cuál es el desafío que enfrenta la ciencia hoy? Por qué los autores lo califican de patético? Copenhague, 1941: la era atómica El objetivo central de toda investigación científica es entender mejor el mundo que nos rodea, interrogarse acerca de las causas de distintos fenómenos y elaborar explicaciones que nos ayuden a comprenderlos. Pero también la actividad de los científicos plantea otra clase de preguntas acerca de las consecuencias de su práctica: Cuál es la responsabilidad que le cabe al hombre de ciencia sobre los usos de sus investigaciones? Cómo es posible mantener su independencia frente al poder del Estado? Cuál es el límite en la búsqueda del conocimiento? Estos interrogantes, que la ciencia misma ha generado con la naturaleza de sus descubrimientos a lo largo de todo el siglo XX, son tema de debate ineludible de la civilización contemporánea. Les proponemos reflexionar sobre estas cuestiones a partir de la lectura de distintos materiales, entre ellos una obra teatral: Copenhague, de Michael Frayn. UN POCO DE HISTORIA En 1941 Europa estaba sumida en la mayor contienda bélica de su historia. El conflicto había estallado en septiembre de 1939, cuando Alemania, liderada por Adolf Hitler, invadió Polonia. Gran Bretaña y Francia le declararon la guerra a Alemania en un intento por frenar el avance nazi. Había estallado la Segunda Guerra Mundial. El conflicto se generalizó hasta extenderse prácticamente a todos los continentes y océanos. Durante seis años los países en guerra -el eje nazi-fascista integrado por Alemania, Italia y Japón, y sus adversarios aliados, Gran Bretaña y Estados Unidosdedicaron todos sus recursos humanos y materiales a la aniquilación del enemigo. Cuando todo acabó, en 1945, habían muerto más de cincuenta millones de seres humanos. En estas circunstancias históricas, El mapa muestra los territorios ocupados por el eje nazi-fascista integrado por Alemania e Italia en el momento de su máxima expansión, abril de (Fuente: Enciclopedia Temática Guinness) en Copenhague, capital de la Dinamarca ocupada, tuvo lugar un encuentro decisivo para el desarrollo de la contienda. Así lo explica el texto de presentación de la puesta en escena de la obra Copenhague en el Teatro General San Martín de Buenos Aires, en el año 2002, que leerán a continuación. Qué sucedió en Copenhague? Página 58

59 Copenhague De Michael Frayn Alemania, un avión de las fuerzas armadas de los Estados Unidos arrojó la primera bomba atómica sobre la ciudad japonesa de Hiroshima. Tres días después, la operación se repitió en Nagasaki. Ambas ciudades fueron devastadas. Hubo cien mil muertos y cerca de doscientos mil heridos. Japón se rindió. Fue el final de la Segunda Guerra Mundial y el principio de otro orden en la conciencia de la humanidad. Para llegar a la construcción de ese diabólico artefacto, la bomba atómica, hubo un largo proceso de investigación científica en el que participaron los físicos más brillantes de la primera mitad del siglo XX. En ese proceso se sustenta la inquietante historia que relata el dramaturgo inglés Michael Frayn en Copenhague, más precisamente alrededor de un encuentro, rodeado de misteriosos interrogantes, que tuvieron en esa ciudad dinamarquesa dos científicos que contribuyeron de manera decisiva en la investigación de la fisión del átomo y la mecánica cuántica, descubrimientos que posibilitaron la realización de la bomba: el danés Niels Bohr ( ) y el alemán Werner Heisenberg ( ), ambos ganadores del Premio Nobel (Bohr, en 1922; Heisenberg, diez años después). Claro que el trágico suceso de Hiroshima y Nagasaki con el saldo de vidas perdidas y las secuelas físicas y mentales en los sobrevivientes trajo aparejadas otras consecuencias inmediatas: la carrera armamentista mundial basada en la fabricación y acumulación de explosivos capaces de liberar la energía atómica y la nunca despejada -desde entonces hasta hoy- incertidumbre de la humanidad ante la posibilidad de una conflagración en la que se utilice indiscriminadamente ese satánico arsenal. No sé cómo será la tercera guerra mundial -dijo Albert Einstein- pero la cuarta será con palos y piedras. Este fue el cargo de conciencia, la culpabilidad, que acosó a algunas de esas mentes brillantes. Y de eso también habla la obra. Ficha técnica Autor: Michael Frayn Adaptación: Federico González del Pino, Fernando Masllorens Traducción: Mary Sue BruceActuan: Alicia Berdaxagar, Juan Carlos Gené, Alberto Segado Asesoramiento: Juan Pablo Paz Dirección: Carlos Gandolfo Fuente: Consignas: 1. Qué sucede en la ciudad de Copenhague según la obra de Michael Frayn? 2. Qué descubrimientos científicos hicieron posible la construcción de la bomba atómica? 3. Qué consecuencias, según el texto, tuvo la utilización de bombas atómicas en la Segunda Guerra Mundial? 4. Qué significado tiene, en este contexto, la frase de Albert Einstein No sé cómo será la tercera guerra mundial pero la cuarta será con palos y piedras? Página 59

60 Lectura 2: Los textos con información matemática Son concebidos con la finalidad hacer avanzar a los alumnos en el aprendizaje de contenidos conceptuales más allá de los adquiridos en el nivel, sino favorecer la articulación de esos conocimientos al interactuar con textos cuya comprensión requiere la interpretación de información cuantitativa. Un lector competente debería poder interpretar las cuestiones matemáticas involucradas en textos de otras disciplinas, y comprender cómo se utilizan los modelos matemáticos para describir, analizar y predecir fenómenos de las ciencias naturales o sociales o procesos tecnológicos. Introducción DISEÑAR... QUÉ RELACIONES ELEGIR? Desde la antigüedad, el ser humano ha observado las formas geométricas en la naturaleza y las ha utilizado en sus representaciones artísticas, de tal manera que encontramos elementos geométricos en multitud de formas: decoraciones de vasijas, frisos, construcciones arquitectónicas, etc. Desde las pinturas rupestres, los adornos espirales en la cerámica primitiva o en la decoración del palacio de Knosos en la isla de Creta, hasta las expresiones artísticas más modernas, los hombres y las mujeres han estado interesados por el análisis y representación de las formas y las relaciones entre sus medidas así como por su proporción. El conocimiento de las nociones matemáticas presentes en las producciones artísticas permite comprenderlas mejor y también usarlas en nuevas creaciones. Prueba de ello son los estudios de las proporciones del cuerpo humano realizados en el Renacimiento por Leonardo da Vinci y también por Le Corbusier a fines del siglo XIX. En las creaciones artísticas o de diseño, el componente matemático es un factor más que aparece junto con la luz, el color, o el volumen. La forma y el tamaño, su análisis, interpretación y manipulación, no es el único componente del planteamiento artístico, pero si es una de las bases de su estructura. En este módulo nos ocuparemos de recorrer algunas nociones matemáticas ligadas al diseño en dos y tres dimensiones, y a la toma de decisiones sobre la producción de objetos, imágenes visuales, edificios. Se perfilan así algunos de los temas que revisaremos en este módulo: la teoría de proporciones que es fundamental para la creación y combinación armónica de las partes de una obra, las relaciones en los poliedros regulares o semirregulares que sirven en la mayoría de los casos como estructura básica en arquitectura, escultura o diseño tridimensional, los estudios numéricos que ayudan a un conocimiento más completo de los materiales a partir de sus propiedades cuantitativas para decidir más críticamente sobre su uso, las transformaciones geométricas que permiten estudiar la regularidad o simetría de las formas y el orden gráfico, y también son utilizadas para crear la ilusión del movimiento, y la construcción de curvas tales como el círculo, la elipse, la parábola y diversas espirales, todas ellas muy usadas en las construcciones, en el diseño y en las artes en general. El recorrido propuesto a través de los distintos textos y actividades en este módulo tiene como objetivo que los alumnos reconozcan los elementos geométricos en las obras presentes en el espacio físico que los rodea, sean capaces de abordar situaciones problemáticas de esa realidad y encontrar soluciones utilizando los conocimientos aritméticos y geométricos. Diseñar objetos Cuando se trata de elaborar papelería, diseñar un folleto u organizar una presentación que incluye materiales gráficos es necesario tener en cuenta tanto las normas técnicas que Página 60

61 condicionan la producción, por ejemplo las dimensiones estándar de las hojas de papel, como las proporciones que guardan los distintos objetos presentes en un mismo trabajo de diseño. Por otra parte también hay que considerar el aprovechamiento de los recursos para minimizar los costos. Papelería y envases para la Fiesta Nacional de la Naranja La localidad de Bella Vista, en la provincia de Corrientes, es uno de los centros de producción citrícola más importante de la zona, con varias plantas envasadoras de jugos que la hacen ideal para celebrar la Fiesta de la Naranja, cuyo origen se remonta hacia el año En el año 1970 se organiza la primera Fiesta Provincial de la Naranja en la que jóvenes y niños se volcaron a pintar murales alusivos a tal acontecimiento y de la que participó toda la comunidad. El éxito inicial se fue repitiendo a lo largo del tiempo y, a pesar de que año tras año la citricultura debió sortear números obstáculos, avances y retrocesos, esta gran fiesta del agro, de la industria y la cultura es desde el año 2002 fiesta nacional. ACTIVIDADES Actividad 1: Analizar proporciones Consideremos por ejemplo, el caso del equipo técnico que es el encargado de solicitar a una imprenta de la localidad la confección de: carpetas, folletos, credenciales, entradas, invitaciones, afiches de promoción para la ciudad y localidades vecinas, entre otras cosas. Para la elaboración de los materiales gráficos, la empresa contratada deberá regirse por las normas para la realización de insumos gráficos establecidas por la Subsecretaria de Organización y Control de Gestión de la Provincia. El papel que utiliza se presenta generalmente en los formatos que se muestran en el cuadro: El equipo organizador de las charlas técnicas, que serán desarrolladas en el predio en el que se realizará la fiesta Nacional de la Naranja, solicita con meses de anticipación a los disertantes la elaboración de un resumen de sus ponencias en formato A4 con márgenes superior e inferior de 2,5cm y derecha e izquierdo de 2cm en formato digital. Estos resúmenes se entregan a los asistentes dentro de una carpeta junto a folletos y demás información acerca de las fiestas que se realizan en Bella Vista. Para la tapa y contratapa de la carpeta se seleccionan distintas imágenes y la prueba de diseño es realizada en formato A4. (Figura 1) Además es necesario hacer las invitaciones que serán enviadas desde el municipio a las distintas comunidades, en las que va un membrete y el isologo de la Fiesta. (Figura 2) Las entradas para el Festival, también llevan el isologo. Además, la Página 61

62 Municipalidad pide que tanto en las invitaciones como en las entradas se imprima en el margen inferior izquierdo, el logo del Municipio. (Figura 3) 1.1 En que formatos puede confeccionarse la carpeta para que quepan las hojas A4? 1.2 Qué formato se debe elegir si se desea que, para lograr un diseño más armónico, se mantenga la proporción entre los lados de las hojas de los resúmenes y los lados de la carpeta? 1.3 Para ampliar las imágenes de la tapa y contratapa de tal forma que coincidan con el formato elegido para la carpeta qué factor de ampliación hay que usar? 1.4 Las entradas para el Festival, tendrán formato A6, por ser un tamaño manejable y el equipo técnico pide que en el margen superior izquierdo de la entrada vaya el isologo con formato A9 y el logo del Municipio en formato A10. Qué dimensiones podría tener la caja de texto para colocar el precio de la entrada, el número que le corresponde, la fecha, etc? Si lo desean pueden realizar un esquema a escala donde se vean los distintos componentes de la tarjeta de entrada. Sabías que Las normas DIN aplicadas al papel se han impuesto a otras tipologías de hojas. El éxito del sistema radica no en las medidas de las hojas sino en el hecho de que todas estas hojas tienen la misma forma y al romper (por el lado largo) cualquiera de estas hojas en dos trozos iguales salen dos hojas de la misma serie. La relación entre el largo y el ancho es la raíz cuadrada de dos (1,41 ). Así en el sistema DIN formato A un lado de una hoja es arbitrario... pero todos los demás lados de todas las hojas del sistema quedan determinados por ese factor 1,41...( o si se quiere al revés por el factor mitad 0,70 ). También puede hacerse otra observación que lleva a la misma conclusión: si una hoja del sistema tiene el doble de superficie que la hoja siguiente de la serie, las longitudes de las hojas semejantes (de igual forma) estarán relacionadas por la raíz cuadrada de dos. Fuente: Alsina, Claudi Viaje al País de los Rectángulos.Red Olímpica, p También se van a confeccionar mini posters en papel ilustración con formato A10 para promocionar la Fiesta. Para hacerlos se dispone de algunas fotos reveladas en papel de 13 cm por 19 cm. Cuál tendría que ser el porcentaje de ampliación para que la imagen cubra todo el poster? Página 62

63 Actividad 2: Optimizar medidas Consideremos ahora, la tarea del equipo de planeamiento que está pensando en la fabricación de vasos plásticos con el isologo de la Fiesta para regalar a las autoridades y a las reinas visitantes. 2.1 Para la confección de los vasos, el fabricante tiene que considerar que todo el contorno exterior del vaso se cubre con un calco adhesivo con el isologo, que se hará en formato A5. Comparen estos dos modelos de calcos y decidan cuál es el que se debe encargar a la imprenta si se quiere que el vaso tenga el mayor volumen posible. 2.2 El dueño de una de las cantinas que estarán en el predio de exposiciones, encarga a la misma empresa vasos plásticos cilíndricos de 200 cm3 y 250cm3 de capacidad para cerveza y gaseosas en los que se pegará un calco con el logo de su empresa. Qué dimensiones podrían tener los vasos? De qué dimensiones podrían ser los calcos para que puedan pegarse en cualquiera de los vasos? 2.3 Para confeccionar las cajas en las que se entregarán los vasos, la Municipalidad encomendó al encargado del sector de licitaciones, la organización de un concurso para los alumnos de las escuelas medias. Del mencionado certamen los diseños finalistas fueron los siguientes: Página 63

64 Si ustedes fueran integrantes del jurado, qué diseño elegirían para que el gasto de material a utilizar sea el menor posible, teniendo en cuenta las dimensiones que debe tener la caja para que quepa un vaso? Para tener elementos para decidir, sepárense en tres grupos y, en cada grupo, elijan un diseño, dibujen el patrón o molde correspondiente y realicen los cálculos necesarios para determinar la cantidad de cartón necesaria. Para hacerlo tengan en cuenta las dimensiones del vaso que determinaron en el apartado 2.1. Luego comparen los resultados obtenidos por cada grupo y decidan cuál sería el diseño ganador. Para recordar Se dice que un polígono esta inscripto en la circunferencia si la distancia del centro a cualquier vértice del polígono es igual al radio.se dice que un polígono esta circunscrito en la circunferencia si la distancia del centro a cualquier lado del polígono es igual al radio. Volumen de prisma = Área Base. Altura Área de Polígonos regulares inscriptos = (Perímetro. Apotema) / 2 Área de Polígonos regulares circunscriptos = (Perímetro. Radio) / 2 Página 64

65 TALLER DE MATEMATICA ACTIVIDADES INTEGRADORAS Elaborado: Esp.Ing. DURE, DIANA ANALIA PRESENTACIÓN Este módulo tiene por propósito profundizar sus conocimientos matemáticos que traen del nivel medio. Brinda a los participantes herramientas para lograr un mejor desenvolvimiento en el pasaje de un nivel educativo a otro y favorece la comprensión de contenidos básicos de matemática necesarios para afrontar el desarrollo del primer año del ciclo superior. Se realizó la selección de temas teniendo en cuenta los destinatarios y las estadísticas de las dificultades detectadas con mayor frecuencia en el primer año del ciclo superior. Los temas del curso están organizados en Ejes temáticos Eje temático 1: Modelización. Eje temático 2 : Conjunto numérico Eje temático 3: Lenguaje algebraico. Eje temático 4: Funciones Eje temático 5: trigonometría. OBJETIVOS Que los alumnos logren desarrollar de manera activa, cooperativa y participativa, la construcción de los conocimientos contemplando: el desarrollo de destrezas operatorias y constructivas; la organización, representación e interpretación de información; el manejo de conceptos, propiedades, algoritmos y nomenclatura específica; la elección del recurso matemático más eficaz para resolver un problema; la predicción de resultados y la validación de los mismos; el reconocimiento y valoración de las propias competencias matemáticas. Página 65

66 Cada Eje temático se compone de situaciones problemáticas: Actividades: que permitirán poner en juego los conocimientos y desarrollar estrategias y habilidades para la resolución de problemas. Bajo los epígrafes Profundización teórica y Para ingeniárselas se presentan actividades para revisar contenidos relacionados a los temas tratados. Respuestas y soluciones: Se dan las respuestas a las situaciones planteadas y se muestra un posible camino de resolución. Marco teórico: estará cargo del profesor/ tutor con el cual podrás consultar cada vez que se presentan dificultades o se quiera ampliar los conocimientos. Te invitamos a que el Marco teórico lo leas de los textos que posees del nivel secundario o bien en nuestra biblioteca podrás encontrar los libros o material adecuado adecuados. Recomendaciones Comiencen por resolver las actividades poniendo en juego los conocimientos que ya poseen. No se apresuren con las respuestas. Primero deben intentar todas las formas posibles para llegar a la solución. Lean el Marco teórico, estudien el tema, consulten la bibliografía propuesta. Intenten nuevamente. Consulten a su tutor. Recuerden que las soluciones están puestas para que las confronten con las suyas. Organicen su tiempo teniendo en cuenta el cronograma propuesto. Resuelvan las actividades. Éstas les harán decidir si pueden avanzar o revisar algunas cuestiones. Pensamos que este curso puede serles muy útil y esperamos que así sea. Les deseamos éxito en la tarea que van a emprender. Página 66

67 EJE TEMATICO 1: MODELIZACION Un modelo es una representación gráfica, esquemática o analítica de una realidad, que sirve para organizar y comunicar de forma clara los elementos que la conforman y sus relaciones. Los modelos constituyen la base para estudiar y entender problemas propios de muchas áreas: economía, ingeniería, medicina, química, física, psicología, técnica etc. Un mapa es un modelo de la superficie de la Tierra. Un modelo o una modelo es una persona que posa para pintores o fotógrafos o exhibe una colección de ropa. Un circuito electrónico que describe una fuente de voltaje es un modelo esquemático. Las réplicas de aviones, automóviles, barcos, e incluso de muñecos de superhéroes, pero en una escala mucho menor, son modelos de los mismos. Maquetas y planos de edificios, centros comerciales, casas o complejos de oficinas son modelos que se usan para ver exactamente como se verá la "estructura real" cuando se construya. Un modelo verbal es una narración con palabras que describe un paisaje o una compleja descripción de un negocio (relata y establece el escenario actual de la empresa, las metas y objetivos a seguir, etc.). Un modelo matemático es la representación simplificada de la realidad, mediante el uso de Funciones que describen su comportamiento, o de ecuaciones que representan sus relaciones. Para estudiar un sistema, un modelo matemático comienza con la identificación de los aspectos principales o determinantes del sistema y los caracteriza a través de las expresiones matemáticas. La idea en la construcción es encontrar un equilibrio entre la simplicidad y una reproducción del comportamiento que permita comprender, analizar y predecir, al cambiar el valor de la o las variables que lo describen, la respuesta del sistema en su conjunto. El proceso de construcción de un modelo matemático podría describirse en cuatro etapas: Etapa 1. Observar el mundo real Etapa 2. Descripción coloquial del modelo preliminar Etapa 3. Modelo matemático Etapa 4. Resultados Esquemáticamente: Ejemplo básico y Actividades Página 67

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70 EJE TEMATICO 2: CONJUNTOS NUMÉRICOS GUÍA PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS 1) Leer cuidadosamente el problema varias veces y pensar en los datos y en las cantidades que se desea calcular. 2) Hacer un croquis o esquema apropiado y dar nombre a las variables y a las cantidades desconocidas. 3) Escribir los hechos conocidos expresando la rapidez de variación dadas y las desconocidas como derivadas de las variables. 4) Encontrar una ecuación general que relaciones las variables. 5) Derivar con respecto a t ambos lados de la ecuación del punto 4 para obtener una relación general entre las razones de cambio respecto al tiempo. 6) Sustituir los valores y las derivadas conocidas y despejar la rapidez de cambio desconocida. PARA PRACTICAR: PROBLEMA 1: En una tabla de 6 columnas e infinitas filas, se van ubicando consecutivamente el cero y todos los números naturales: a) En qué fila y en qué columna se encuentra el 126? b) Buscar 3 números mayores que 1000 que estén en la misma columna del 130. c) Qué número se encuentra en la fila 9, columna 2? d) Qué número se encuentra en la fila 37, columna 3? e) Indicar el número más cercano a 512 que esté en la columna del 0. Indicar el número más cercano a 838 que esté en la columna del 0. f) Dónde se encuentra el 27643? g) Escribe la regularidad encontrada. PROBLEMA 2: El 30 de julio, la ciudad de Ushuaia, tuvo un día de temperatura muy variable. A las 7 hs la temperatura fue de 8º centígrados. Durante las 8 horas siguientes subió hasta los 13º centígrados. Pero al controlar la temperatura a las 24hs se observó que había descendido el doble de lo que había subido entre las 7hs y las 15hs. Qué temperatura marcó el termómetro a las 24hs? Página 70

71 PROBLEMA 3: Para preparar una pintura de determinado color se mezclan 10 litros de pintura blanca con 3 litros de pintura verde. Por otro lado se quiere hacer una mezcla que tenga la misma tonalidad pero usando 4 litros de pintura verde. a) Cuántos litros de pintura blanca se deberán usar en este caso? b) Si usan 7 litros de pintura blanca Cuántos litros de pintura verde se necesitarán para obtener la misma tonalidad? PROBLEMA 4: En un laboratorio están realizando un experimento con distintas sustancias químicas. Una de ellas debe mantenerse a 0 aceptando solamente un error de 0,5. Los científicos deberán encender el aire acondicionado frío/calor cada vez que la temperatura no sea la adecuada. Cuándo deben encender el aparato? Otra sustancia necesita una temperatura que oscile entre los -5 y los 5. Representar en la recta todos los valores que puede tomar la temperatura. Escribir de dos formas distintas dichos valores. PROBLEMA 5: a) Una empresa constructora edificará una torre de departamentos de base rectangular en un terreno de 20mts por 60mts. Si debe quedar libre una franja uniforme de 3 metros alrededor de la torre qué superficie ocupa la porción de terreno a edificar y cuál es la superficie libre? b) Cuántos cubos de dos cm de arista se pueden guardar en una caja de 8 cm x 2 cm x 5 cm? c) María le cuenta un secreto a tres amigas; al otro día, cada una de sus amigas cuenta el secreto a tres amigas más y así sucesivamente. Cuántas personas conocerán el secreto al cado de dos semanas? PROBLEMA 6: a) A partir de lo que nos informa Mariano, calcular su edad y la de los demás miembros de su familia: Mariano: Para calcular mi edad se debe sumar 4 a la suma de dos y tres; la edad de Damián se calcula multiplicando por cinco, el doble de tres; la de Vero dividiendo 24 por el cociente entre doce y dos; la de Silvina sumando a dos el resultado de tres más cuatro; la de Ceci, restando dos a la diferencia entre 31 y 4; la de Adrián dividiendo por 2 el cociente entre 24 y 12; la de Sergio hallando el doble del producto entre 3 y 5; y la de Inés restando a 31 la diferencia entre 4 y 2. b) Sabiendo que hay dos parejas de mellizos. Determinar quiénes son. c) Mencionar el nombre de las operaciones en las que el resultado no varía aunque se cambie la ubicación de los paréntesis. PROBLEMA 7: Un grupo A de operarios de una empresa fue dividido, para realizar cierto trabajo en 15 subgrupos formados por tres mujeres y 2 varones cada uno. Para realizar otro trabajo, se dividió a otro grupo B de personas en 15 subgrupos de 3 mujeres cada uno y en otros 15 subgrupos de 2 varones cada uno. Escribir los cálculos que permitan encontrar la cantidad de personas que integran cada grupo. Página 71

72 PROBLEMA 8: LABERINTO NUMÉRICO: Entre por una de las casillas que tienen el número 2 y pase de una casilla a otra vecina en forma horizontal o vertical, siempre sumando dos, hasta llegar al 50. Las casillas en blanco son comodines; allí podrás anotar los números que necesites para seguir avanzando, pero usando sólo una vez cada comodín. ACTIVIDAD INTEGRADORA Nº1 ACTIVIDADES PARA ENVIAR AL PROFESOR PROBLEMA 1 LAS BANDERAS: Éstas son las banderas de cinco países diferentes. Cada color ha sido codificado con una cifra y cada cifra representa el mismo color. Las cinco banderas pertenecen a cinco de estos países: Bélgica, Costa de Marfil, Guinea, Irlanda, Italia y Mali. Éstos son los colores de las banderas de seis países: Bélgica (negro, amarillo, rojo) Costa de Marfil (naranja, blanco, verde) Guinea (rojo, amarillo, verde) Irlanda (verde, blanco, naranja) Italia (verde, blanco, rojo) Mali (verde, amarillo, rojo) Cuál es el país que no está representado? PROBLEMA 2 NUMEROS CRUZADOS. Página 72

73 PROBLEMA 3 A) Completar el siguiente cuadrado mágico de modo tal que cada columna, fila o diagonal sumen. B) EL SABUESO: Un sabueso recorrió todo un campo cuadriculado, con avances horizontales y verticales. Arrancó de una casilla con un número, y fue numerándolas desde allí sucesivamente. Reconstruya el recorrido. Página 73

74 PROBLEMA 4. Cada una de las siguientes figuras constituye un rompecabezas con cuyas piezas puede armarse un cuadrado. Recorta cada figura y divídela en tantas piezas como indiquen sus divisiones internas. Si logras combinar adecuadamente las piezas de cualquiera de ellas, obtendrás un cuadrado. Página 74

75 EJE TEMATICO 3: LENGUAJE ALGEBRAICO PARA PRACTICAR. PROBLEMA 1: Dado el siguiente dibujo: Calcular el número de cuadraditos sombreados en un cuadrado de 37 cuadraditos de lado. Encontrar un método que permita calcular el número de cuadrados sombreados, cualquiera sea el número de cuadraditos por lado. Traducir el método en un cálculo matemático Puede existir un cuadrado de estas características que tenga 6592 cuadraditos sombreados? y 6594? PROBLEMA 2: Un mago es capaz de averiguar la fecha de cumpleaños de cualquier persona. Para hacerlo le solicita a la persona lo siguiente: 1- Piense en el número que corresponde al día 2- Multiplíquelo por Al resultado súmele 5 4- Vuela a multiplicar todo por Al número obtenido súmele el número correspondiente al mes en que nació 6- Al resultado réstele Qué número obtuvo? Si la respuesta es 2705, el mago responde: Nació el 27 de mayo. Prueben con un compañero si el truco funciona Expliquen en qué consiste el truco. PROBLEMA 3: Qué número da el mismo resultado cuando se divide entre -6 que cuando se le resta -6?. Página 75

76 PROBLEMA 4: Otro truco de magia: Piensen un número cualquiera, multiplíquenlo por 6 y réstenle 12 a lo que obtuvieron, dividan por 3 el nuevo resultado, súmenle 9 y réstenle el doble del número elegido Ya está? El resultado es 5. Cómo hizo el mago para obtener el resultado? En qué consiste el truco?. PROBLEMA 5: Una compañía de aviación divide a sus pasajeros en tres categorías: a) En uno de sus aviones la cantidad de asientos de primera clase es la octava parte del total; la categoría ejecutiva tiene una vez y media la cantidad de asientos que la primera clase y hay 165 asientos de clase turista cuántos asientos tiene el avión? b) El lunes se asfaltó la sexta parte de un camino. El martes se asfaltaron las tres quintas partes de lo que quedaba sin asfaltar y el miércoles se asfaltaron los últimos 600 m. Calcular el largo en metros del camino. PROBLEMA 6: Hallar el área de un rectángulo sabiendo que su diagonal vale 5 cm y que su perímetro vale 14 cm. PROBLEMA 7: Dado el siguiente cuerpo, escribe el polinomio que represente su volumen en función de la medida indicada como x. Si el cuadrado de la base tiene un perímetro de 24 cm, determine el volumen del cuerpo ACTIVIDADES PARA ENVIAR AL PROFESOR ACTIVIDAD INTEGRADORA Nº2 PROBLEMA Nº1: Observen la siguiente serie de figuras y resuelvan: a) Dibujen la figura que ocupa el cuarto lugar de la serie b) Encontrar la fórmula que permita encontrar la cantidad de cuadraditos pintados que tiene la figura que ocupa el lugar n en la serie. c) Cuantos cuadraditos tiene pintados la figura que ocupa el lugar 50 en la serie. Página 76

77 PROBLEMA 2: Dado el siguiente cuerpo, escribe el polinomio que represente su área total en función de la medida indicada como x. Si la base del paralelepípedo tiene un área de 200 cm 2, cuál será el área total? PROBLEMA 3: Expresa algebraicamente el área y la diagonal mayor de este trapecio: PROBLEMA 4: En las dos orillas de un río hay dos palmeras. La más alta mide 30 codos; la otra, 20 codos, y la distancia entre ambas es de 50 codos. En la copa de cada palmera hay un pájaro. Al descubrir los dos pájaros un pez en la superficie del río, se lanzan rápidamente, alcanzando al pez al mismo tiempo. A qué distancia del tronco de la palmera más alta apareció el pez? Página 77

78 PROBLEMA 5: Dos grifos llenan un depósito en 3 horas si se abren a la vez. Si solo se abre uno de ellos, tardaría 5 horas en llenar el depósito. Cuánto tardará el otro grifo en llenar el depósito en solitario? Página 78

79 EJE TEMATICO 4: FUNCIONES PARA PRACTICAR. INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS PROBLEMA 1: La siguiente gráfica nos muestra la temperatura de un radiador desde que se enciende la calefacción (8 h) hasta 14 horas más tarde. a) Cuál es la temperatura máxima que alcanza y cuándo la alcanza? b) Calcula el aumento de temperatura por hora entre las 8 h y las 10 h. Es el mismo entre las 10 h y las 12 h? c) Cuál es el dominio de definición? d) Di en qué intervalo es decreciente la función. PROBLEMA 2: Esta gráfica muestra cómo varía la altura del agua en un depósito que se llena con una bomba y que lleva dos válvulas para regular la entrada y la salida del agua. a) Cuál es el máximo de esta función? Explica su significado. b) En qué puntos corta el eje de las x? Qué significan esos puntos? c) Cuál es su dominio de definición? d) Di en qué intervalo es creciente y en cuál es decreciente. CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICAS PROBLEMA 3: Cuando una persona sana toma 50 g de glucosa en ayunas, su glucemia (% de glucosa en la sangre) se eleva desde 90 mg/dl, que es el nivel normal, hasta 120 mg/dl en una hora, aproximadamente. Luego disminuye hasta valores un poco por debajo del nivel normal, en 3 horas, y vuelve a la normalidad al cabo de 5 horas. a) Representa la curva de glucemia de una persona sana. b) Di cuál es su máximo, su mínimo y explica su tendencia. Página 79

80 PROBLEMA 4: La noria de la figura tiene un diámetro de 50 m y da una vuelta cada 60 segundos. a) Haz una gráfica que muestre cómo varía la altura del cestillo A durante 4 minutos. b) Describe la gráfica que has dibujado. PROBLEMA 5: Resuelve analítica y gráficamente los siguientes sistemas: PROBLEMA 6: Un autobús escolar hace la ruta entre dos pueblos, A y B. Cuando va con niños, lleva una velocidad media de 60 km/h y tarda un cuarto de hora más que si va vacío con una velocidad de 100 km/h. Cuál es la distancia entre A y B? PROBLEMA Nº7: Aprovechando la proporcionalidad: El agua que se pierde Para hacer ese cálculo no fue necesario medir el agua durante todo un día. Seguramente colocaron un balde debajo de una canilla que perdía, y midieron el agua acumulada durante cierto tiempo, por ejemplo una hora, en la que resultaron aproximadamente 1,92 litros de agua. En un folleto de SAMEEP se lee: Una canilla que pierde gasta 46Litros de agua por día. Después habrán hecho la conocida regla de tres directa: Si en 1 hora se gastan 1,92 litros Si en 24 horas se gastarán x litros lo que da 46,08 litros, aproximadamente 46 litros. Pudo emplearse la regla de tres porque la cantidad de agua que va depositándose en el balde es proporcional al tiempo que va pasando. Es decir, es una función de proporcionalidad directa. Página 80

81 Calcular: El dominio, la gráfica, una tabla y la fórmula de la función cantidad de agua perdida a lo largo de un día. ACTIVIDADES PARA ENVIAR AL PROFESOR ACTIVIDAD INTEGRADORA Nº3 PROBLEMA Nº1: Un nadador se deja caer desde un trampolín. Su entrenador ha medido el espacio que recorre cada cuatro décimas de segundo mediante un método fotográfico. Obtiene la siguiente tabla: El nadador se ha detenido a los 17 metros. a) Representa la gráfica espacio-tiempo. b) Sabrías decir en qué momento entró en el agua? c) Qué velocidad estimas que llevaba en el momento de entrar en el agua? d) Qué altura tiene el trampolín? PROBLEMA Nº2: En la gráfica siguiente viene representado el porcentaje de fumadores en Argentina en los últimos años (parte roja), así como la previsión de cómo se supone que irá evolucionando dicho porcentaje en los años próximos (parte azul): a) Cuáles son las dos variables que se relacionan? b) Entre qué años se ha hecho el estudio? En cuáles tenemos solamente previsiones y no datos reales? c) Cuál es la escala que se ha considerado en el eje X? Y en el eje Y? d) Observa que tanto en el eje X como en el eje Y aparecen dos rayitas señaladas. Cuál crees que es su significado? e) Indica cuál era el porcentaje de fumadores en el primer año del estudio (1987). f) Cuál era el porcentaje de fumadores en el año 1991? Y en 1995? Y en 2005? g) En qué años se dio el porcentaje más alto de fumadores? h) Cuál es el porcentaje de fumadores previsto (aproximadamente) para el año 2015? Y para 2019? i) Si las previsiones se cumplieran respecto al porcentaje de fumadores, este irá aumentando o disminuyendo en los próximos años? j) Haz una descripción global de la gráfica, indicando el dominio, el crecimiento y el decrecimiento de la función, y sus máximos y mínimos. Página 81

82 PROBLEMA Nº3: Se ha realizado una experiencia con dos especies de seres vivos. La gráfica siguiente nos muestra el crecimiento de cada una de ellas, criándose por separado y en idénticas condiciones: a) El número de individuos de cada especie crece indefinidamente o se va estabilizando en torno a algún valor? b) A qué valor tiende el número de individuos por ml en la especie A (en las condiciones estudiadas que se muestran en la gráfica)? c) Cuál de las dos especies se multiplica más rápidamente? Observa en esta otra gráfica lo que sucede cuando se crían las dos especies en un mismo recipiente, compitiendo por el alimento: d) Ambas poblaciones crecen de forma más lenta estando juntas que si se crían por separado. A qué valor tiende el número de individuos de la especie A en este caso? (Observa los valores considerados en el eje Y en cada una de las dos gráficas. Fíjate que la escala es distinta). e) Cuál es el número máximo de individuos que alcanza la población de la especie B? f) A qué valor tiende el número de individuos de esta población al avanzar los días? (Como la población de la especie A se multiplica más rápidamente, consume más alimento; lo que hace que la población de B tienda a desaparecer). PROBLEMA Nº4: Dos ciudades, A y B, distan 234 km. De A sale un autobús en dirección a B y simultáneamente sale de B un tren en dirección a A. Tardan en cruzarse 1 hora y 30 minutos. Cuál es la velocidad de cada uno sabiendo que la del autobús supera a la del tren en 5 km/h? Página 82

83 PROBLEMA Nº5: Si la base de un rectángulo disminuye 2 cm y la altura aumenta 4 cm, se convierte en un cuadrado. Si la base disminuye 4 cm y la altura aumenta 2 cm, su área disminuye 12 cm2. Calcula los lados del rectángulo. PROBLEMA Nº6: Cuánto cuesta el frasco de zumo? Y el tarro de mermelada? Y la caja de galletas? PROBLEMA Nº7: La altura, h, a la que se encuentra en cada instante, t, una piedra que lanzamos verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s es: a) Haz una representación gráfica. b) Di cuál es su dominio de definición. c) En qué momento alcanza la altura máxima? Cuál es esa altura? d) En qué momento cae la piedra al suelo? e) En qué intervalo de tiempo la piedra está a una altura superior a 15 metros? Página 83

84 EJE TEMATICO 5: TRIGONOMETRIA PARA PRACTICAR. PROBLEMA 1: La altura de la pirámide de Keops Usted habrá visto fotografías de las pirámides egipcias. En la Antigüedad plantearon al filósofo y matemático griego Thales de Mileto el siguiente problema: Cómo averiguar la altura de la pirámide de Keops? Thales clavó su bastón verticalmente en el suelo de arena, esperó a que las sombras de la pirámide y del bastón quedarán alineadas, y razonó así: El triángulo grande VNO y el triángulo pequeño SBL tienen igual forma, son semejantes. Sus lados son proporcionales. Entonces, si la sombra de la pirámide (segmento NO) mide 65 veces la sombra de mi bastón (segmento BL), los otros lados del triángulo grande también serán 65 veces los del pequeño, y la altura de la pirámide será entonces 65 veces la de mi bastón. Qué le parece aplicar el método de Thales para calcular aproximadamente la altura de un árbol, o de un tanque, o de un edificio, sin tener que trepar a ellos? Muchas propiedades geométricas permiten calcular medidas, sin necesidad de tomarlas concretamente. Página 84

85 Usted ya ha tomado medidas sin medir. Por ejemplo recuerda el teorema de Pitágoras? Gran Pirámide de Guiza : El egiptólogo británico Sir William Matthew Flinders Petrie hizo el estudio más detallado realizado hasta el momento acerca del monumento, siendo sus dimensiones las siguientes: Pendiente: 51º 50' 35" La longitud de los lados de la base, según Flinders Petrie (Pirámides y Templos de Guiza) es: Lado N: 230,364 m (9069,4 pulgadas) Lado E: 230,319 m (9067,7 pulgadas) Lado S: 230,365 m (9069,5 pulgadas) Lado O: 230,342 m (9068,6 pulgadas) Media: 230,347 m (9068,8 pulgadas) Calcular: a) La altura original que tenia y compararla con la altura actual. b) El volumen. c) Comparar los valores hallados de la Pirámide de Giza con la Piramide de Kefrén que tiene : Lado de la base: 215,25 m, 412 codos - Pendiente, ángulo: 53º 07' 48" 21 dedos/codo. PROBLEMA 2: Calcular el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde A = 45, B = 72 y a=20m. PROBLEMA 3: El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 36 m. PROBLEMA 4: Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48 15'. Calcular los lados. Página 85

86 ACTIVIDAD INTEGRADORA Nº4 ACTIVIDADES PARA ENVIAR AL PROFESOR PROBLEMA Nº1: Halla el ángulo que forma la diagonal de un cubo de arista 6 cm con la diagonal de la base. PROBLEMA Nº2: Desde el lugar donde me encuentro, la visual de la torre forma un ángulo de 32 con la horizontal. Si me acerco 25 m, el ángulo es de 50. Cuál es la altura de la torre? PROBLEMA Nº3: Una línea de alta tensión pasa por dos transformadores, T y T'. Este es un plano de la línea: Calcula las longitudes de los tres tramos de cable. PROBLEMA Nº4: El diámetro de una moneda de 2 $ mide 2,5 cm. Averigua el ángulo que forman sus tangentes trazadas desde una distancia de 4,8 cm del centro, como indica la figura. Si en 1 hora se gastan 1,92 litros Si en 24 horas se gastarán x litros lo que da 46,08 litros, aproximadamente 46 litros. Para hacer ese cálculo no fue necesario medir el agua durante todo un día. Seguramente colocaron un balde debajo de una canilla que perdía, y midieron el agua acumulada durante cierto tiempo, por ejemplo una hora, en la que resultaron aproximadamente 1,92 litros de agua. Después habrán hecho la conocida regla de tres directa: Página 86

87 Pudo emplearse la regla de tres porque la cantidad de agua que va depositándose en el balde es proporcional al tiempo que va pasando. Es decir, es una función de proporcionalidad directa. Bibliografía consultada: Rossetti, Juan Pablo& otros. (2009).Aventuras matemáticas - 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación. Instituto Nacional de Educación Tecnológica. Bocco, Mónica & otros. (2010).Funciones elementales para construir modelos matemáticos - 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación. Instituto Nacional de Educación Tecnológica (Las ciencias naturales y la matemática / Juan Manuel Kirschenbaum.). Graña, Matías & otros.(2009). Los números: de los naturales a los complejos.- 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación. Instituto Nacional de Educación (Las ciencias naturales y la matemática / juan Manuel Kirschenbaum.). Guzman, Miguel y J. Cólera,. (1987). MATEMÁTICAS - (bachillerato 2, 3)- Ed. ANAYA. Textos de nivel secundario que se adecuen a los distintos ejes temáticos. Página 87

88 INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA PRESENTACIÓN Actualmente existe acuerdo social sobre la importancia de la enseñanza y el aprendizaje de las Ciencias Naturales en general, y de la Física en particular. Este acuerdo se fundamenta en la necesidad de profundizar una formación crítica, que nos permita conocer y comprender cuestiones relacionadas con el desarrollo científico y tecnológico, para poder así tomar decisiones y defender de un modo más apropiado los derechos democráticos de cada ciudadano, del presente y de las generaciones futuras. En general, las actividades presentadas al inicio de los temas son para que usted pueda reflexionar sobre sus conocimientos previos al respecto, y luego ir profundizando o reformulando sus saberes. Para resolver algunos ejercicios numéricos sería conveniente disponer de una calculadora científica. Deseamos que disfrute de la Física y del descubrimiento de todo lo que ella puede permitirle reconocer y explicar sobre la naturaleza. El modulo está divido en distintos ejes incluidos la introducción, estos ejes son: Introducción al estudio de la física. Resolución de los problemas de física. El método de la física y sus magnitudes. La física del siglo XXI. Objetivos Esperamos que una vez que haya realizado la experiencia propuesta en este Módulo usted logre: Reflexionar críticamente sobre la producción y desarrollo del conocimiento científico, reconociendo el carácter provisorio e histórico del mismo; y sobre las posibilidades y limitaciones de la ciencia para transformar la realidad. Obtener, interpretar, seleccionar y analizar críticamente información científica a partir de distintas fuentes. Página 88

89 INTRODUCCIÓN Por qué estudiar física? Quizá su razón para estudiar física se pueda resumir rápidamente como: porque es un requisito para mi carrera Aunque esta motivación es en verdad convincente, el estudio de la ciencia y, en especial de la física, ofrece pocas ventajas adicionales. La física es la ciencia sobre la cual se construyen todas las demás ciencias naturales y de ingeniería. Todos los avances tecnológicos modernos desde la cirugía láser hasta la televisión, desde las computadoras hasta los refrigeradores, desde los automóviles hasta los aviones parten directamente de la física básica. Un buen entendimiento de los conceptos esenciales de la física le darán un cimiento sólido sobre el cual puede construir un conocimiento avanzado en todas las ciencias. Por ejemplo, las leyes de la conservación y los principios de simetría de la física también se cumplen para todos los fenómenos científicos y muchos aspectos de la vida diaria. El estudio de la física le ayudará a comprender las escalas de distancia, masa y tiempo, desde los constituyentes más pequeños dentro de los núcleos de los átomos hasta las galaxias que forman nuestro universo. Todos los sistemas naturales siguen las mismas leyes básicas de la física, lo cual proporciona un concepto unificador para entender cuál es nuestro lugar en el esquema total del universo. La física está íntimamente conectada con las matemáticas, porque da vida a los conceptos abstractos que se usan en la trigonometría, el álgebra y el cálculo. El pensamiento analítico y las técnicas generales de resolución de problemas que aprenderá aquí seguirán siendo útiles para el resto de su vida. La ciencia, en especial la física, ayuda a quitar la irracionalidad de nuestras explicaciones del mundo que nos rodea. El pensamiento precientífico recurría a la mitología para explicar los fenómenos naturales. Por ejemplo, las antiguas tribus germánicas creían que el dios Thor provocaba el trueno al usar su martillo. Puede sonreír al leer este relato, sabiendo que el trueno y el rayo proceden de descargas eléctricas en la atmósfera. Sin embargo, si lee el periódico, verá que aún hoy en día persisten algunas concepciones equivocadas del pensamiento precientífico. Puede ser que no encuentre la respuesta al significado de la vida en este curso, pero, como mínimo, puede salir con algunas herramientas intelectuales que le permitirán eliminar teorías inconsistentes e ilógicas, y conceptos equivocados que contradicen hechos experimentalmente verificables. El progreso científico durante el último milenio ha proporcionado una explicación racional para la mayor parte de lo que sucede en el mundo que nos rodea. Mediante teorías coherentes y experimentos bien diseñados, la física nos ha ayudado a obtener una comprensión más profunda de nuestro entorno, y nos ha dado una mayor capacidad para controlarlo. Nunca ha sido mayor nuestra necesidad de entender los resultados de nuestras interacciones con el medio ambiente, ya que ahora nos damos cuenta de las consecuencias de la contaminación del agua y del aire, los recursos energéticos limitados y el calentamiento global, los cuales amenazan la existencia de un gran porcentaje de vida en la Tierra. Mucha de la ciencia del ambiente está en función de la física fundamental, que impulsa mucha de la tecnología esencial para el progreso de la química y de las ciencias de la vida. Puede estar llamado a ayudar a decidir la política pública en estas áreas, ya sea como científico, como ingeniero, o simplemente como ciudadano. Es de vital importancia tener una comprensión objetiva de los temas científicos básicos al tomar esas decisiones. Por lo tanto, debe adquirir un conocimiento práctico científico, herramienta esencial para todo ciudadano en nuestra sociedad impulsada por la tecnología. No se puede convertir al conocimiento científico sin tener el dominio de las herramientas elementales necesarias, igual que es imposible hacer música sin la capacidad de tocar un instrumento. Actividad Wolfgang Bauer and Gary D. Westfall by University Physics with Modern Physics Leer de los link indicados Historia de la Física, hacer una recta histórica de la evolución de la física. Si utiliza otra bibliografía consignarlas según normas APA. Textos para la reflexión Página 89

90 EJE I: RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS DE FÍSICA Objetivos Conocer técnicas de resolución de problemas en Física. Practicar con ejemplos, haciendo los problemas mediante las técnicas presentadas. Evaluar las soluciones obtenidas, para comprobar si ha habido errores al obtenerlas Introducción En Física se suelen plantear problemas a los alumnos con el doble objetivo de ejercitarse y comprobar el dominio que tienen de los conceptos fundamentales de la Física y de sus relaciones entre ellos. El alumno puede sentir la tentación de intentar aplicar una formula entre las que tiene o se acuerda para describir la situación física descrita en el problema. Sin embargo, esta táctica se tropieza, en general, con grandes dificultades en cuanto el problema en cuestión comienza a ser complejo.en estos casos, es necesario elaborar un plan de solución más complejo, que involucra los conocimientos de Física con una estrategia de resolución y de evaluación de la respuesta. La estrategia que se presenta ha sido propuesta por un grupo de la Universidad de Minnesota ( La estrategia general se representa en la figura 1.1. Consta de cinco pasos para llegar a la solución: Comprender el problema, es importante hacerse una idea de lo que se nos pide en el problema. Esto es todavía más importante en los controles. Describe la Física, una vez comprendido el problema, hay que poner en relación los datos y lo que se pide con los conocimientos de Física. Es conveniente repasar la teoría si se constata que hay conceptos que no comprendemos bien. Planifica la.solución, antes de ponerse a hacer cuentas es esencial tener claros los pasos que son necesarios para resolver el problema. Realiza el plan de solución, una vez establecido el plan, resuelve el problema, teniendo cuidado con las operaciones y con las unidades. Verifica la solución, una vez terminado el problema, comprueba si tiene las unidades correctas, si el orden de magnitud es adecuado y si la solución depende realmente de otras magnitudes relevantes del problema Figura 1.1: Qué pasa? Comprende el problema Para poder seguir estos pasos hay una serie de pasos y preguntas en cada una de estas cinco fases. Las vamos a ir desarrollando en las siguientes secciones. Página 90

91 1. Qué pasa? Comprende el problema En la figura 1.2 se muestra un esquema de los pasos que se pueden seguir para comprender el problema. Es importante hacer un diagrama o una figura que resuma el problema, reflejando cuales con los datos del problema y cuáles las incógnitas que se piden en el mismo. Figura 1.2: Qué pasa? Comprende el problema Para ayudar a comprender bien el problema se presentan una serie de preguntas que nos podemos hacer para fijar bien el problema en cuestión: Qué pasa? Qué objetos aparecen? Qué hacen? Están todos los objetos importantes? Se muestran las relaciones espaciales y temporales? Se representan los movimientos y las interacciones?. La pregunta se plantea sobre alguna característica medible de un objeto? Qué principios físicos puedes aplicar? Qué información se necesita? Existen intervalos de tiempo con aproximaciones útiles? Se pueden hacer aproximaciones? 5 2. Qué tiene que ver con la Física? Describe la Física En la figura 1.3 se muestra un esquema de los pasos que se pueden seguir para describir la Física. Es importante tener claro los sistemas de coordenadas que se utilizan, cuales los conceptos físicos que se manejan y acudir a la teoría para comprobar las relaciones que aparecen entre las magnitudes físicas. Página 91

92 Figura 1.3: Que tiene que ver con la Física? Describe la Física Cuál es el sistema de coordenadas? Relativo al sistema de coordenadas, cuáles con las posiciones, velocidades y aceleraciones de los objetos? Son necesarios otros diagramas? Qué magnitudes físicas se necesitan? Cuáles son los símbolos que representan las magnitudes conocidas? y las desconocidas? Están todas las magnitudes con diferentes valores etiquetadas con diferentes símbolos? Cuál de las magnitudes desconocidas en el diagrama contesta a la pregunta? Qué ecuaciones representan los principios generales especificados en nuestra aproximación y relacionan las magnitudes físicas definidas en el diagrama? En qué períodos de tiempo pueden ser estas relaciones verdaderas o útiles? Existen ecuaciones que representen condiciones especiales para las magnitudes del problema? 3. Puedo encontrar una solución? Planifica la solución Antes de ponerse a hacer cálculos es importante tener planificada la solución del problema. En la figura 1.4 se muestra un esquema de los pasos que se pueden seguir para planificar la solución. En este punto, sería bueno trazar un esquema lógico de los posibles caminos de solución. Qué ecuaciones incluyen la magnitud a calcular? Para qué objetos se puede aplicar la ecuación? En qué intervalos de tiempo se puede aplicar la ecuación? Página 92

93 Hay otras magnitudes desconocidas además de la magnitud a calcular? Hay otras magnitudes desconocidas que se cancelan en las operaciones? Cuál de las relaciones incluye la magnitud desconocida? Figura 1.4: Puedo encontrar una solución? Planifica la solución Para que objetos y en que intervalos de tiempo es aplicable? Es esta ecuación distinta de las usadas anteriormente? Cuál de las magnitudes desconocidas es el resultado de esta ecuación? Cuál de las ecuaciones anteriores tiene esta magnitud desconocida? Hay magnitudes que se cancelen en las operaciones? Después de todas las sustituciones, la única magnitud desconocida es la magnitud a calcular? Es la ecuación homogénea? 4. Cuál es la respuesta? Ejecuta el plan Una vez realizado el plan de la solución, hay que ejecutar el plan. En la figura 1.5 se muestra un esquema de los pasos que se pueden seguir para ejecutar el plan de la solución. Es importante reflejar las unidades de todas las magnitudes físicas que aparecen en la resolución, así como una justificación de cada paso dado. Página 93

94 Figura 1.5: Cuál es la respuesta? Ejecuta el plan Qué valores (números con unidades) es necesario introducir en la ecuación para calcular el valor de la magnitud a calcular? Necesitas convertir unidades? Cuál es el factor de conversión? Utiliza la calculadora para los números y opera con las unidades Hay unidades que se cancelen en las operaciones? Necesitamos convertir alguna unidad? Cuál es el sistema de unidades más razonable para este problema? 5. Es razonable la respuesta? Verifica la solución Una vez solucionado el problema, nos queda una importante tarea, la de verificar que la solución obtenida es razonable, cumple con el orden de magnitud esperado y tiene las unidades correctas. En la figura 1.6 se muestra un esquema de los pasos que se pueden seguir para verificar la solución. Página 94

95 Figura 1.6: Es razonable la respuesta? Verifica la solución Tienen sentido las unidades? Tienen dirección y sentido las magnitudes vectoriales? Si alguien ajeno leyera tu respuesta, entendería que quieres decir? Encaja la respuesta con la idea que tenías de la situación? Tiene la respuesta el orden de magnitud que esperarías encontrar? Conoces la respuesta a un problema similar con el que puedas comparar para ver si la solución es razonable? Puedes simplificar la situación descrita en el problema para comparar con alguna solución conocida? Es completa la descripción de la Física? Son únicas las definiciones de las magnitudes? Son consistentes los signos utilizados? Puedes justificar matemáticamente todos los pasos del plan de solución? Has utilizado de manera consistente las unidades? Hay algún error en el cálculo? Has contestado a la pregunta? Puede alguien más leer tu plan de solución? Estos seguro de puedes justificar todos los pasos? Página 95

96 Actividades 1. Lectura del resumen del tema 2. Realización de los ejercicios 3. Actividades complementarias 4. Resolver los problemas planteados siguiendo el esquema de resolución propuesto 5. Resolver los problemas del módulo aplicando el método descrito en estos apuntes. Los Problemas propuestos poseen distintos tipos de formatos. i) 1) Aceleración Los siguientes objetos están sentados, cayendo, rodando, balanceándose, o simplemente yendo en círculos, tal como se indica en las diferentes situaciones a continuación. Cada uno tiene una aceleración hacia una dirección u otra. Debe ordenarlos de mayor a menor basándose en la magnitud de la aceleración. Si dos o más objetos tienen la misma aceleración, ordénelos igual. a) Objeto que se deja caer desde arriba de un edificio b) Objeto en reposo rodando hacia abajo en un plano inclinado. c) Objeto rodando hacia arriba en un plano inclinado después de haber recibido una velocidad inicial de 4 m/s. d) Objeto sobre una mesa sin movimiento. e) Objeto sujetado a una cuerda en la parte de abajo de un columpio. f) Objeto viajando en círculos a velocidad constante Mayor Menor O bien, todos estos tienen la misma magnitud de aceleración Explique detenidamente su razonamiento Qué tan seguro estaba de su ordenamiento? (marque uno) Básicamente adivinado Seguro Muy Seguro Página 96

97 2) Carros moviéndose sobre una superficie horizontal Tensión en la cuerda Las seis figuras a continuación muestran carros que se mueven sobre superficies horizontales a distintas velocidades. Los carros tienen el mismo tamaño y forma pero llevan diferentes cargas, de modo que sus masas son diferentes. Todos los carros tienen una cuerda sin masa conectada, que pasa sobre una polea sin masa ni fricción y está sujeta a un bloque metálico que está colgando suelto. Todos los bloques metálicos son idénticos. A medida que los carros se mueven hacia la derecha, empujan los bloques hacia arriba, hacia la superficie horizontal, que es la parte superior de la mesa. Ordene estas situaciones de mayor a menor, basándose en la tensión de las cuerdas en el instante mostrado. Esto es, ponga primero la situación donde la cuerda esté bajo mayor tensión, y ponga al último la situación donde la cuerda esté bajo la menor tensión en ese instante. Mayor Menor O todas las cuerdas tienen la misma. Explique O no hay tensión en ninguna de estas cuerdas. Explique detenidamente su razonamiento. Qué tan seguro estaba de su ordenamiento? (marque uno) Básicamente adivinado Seguro Muy Seguro ii) Problemas 1. Cuál de las siguientes figuras representa correctamente las fuerzas que actúan sobre un objeto lanzado verticalmente hacia arriba? 2. El motor de un coche produce una fuerza de N para que el coche arranque. El rozamiento con el suelo es de N. Calcula con qué aceleración arranca el coche. Dato: La masa del coche es de kg. Página 97

98 3. Un coche de masa igual a kg circula a 72 km/h. Si el coeficiente de rozamiento de las ruedas con la carretera es 0, 7. Cuántos metros recorre el coche hasta pararse si no se aplican los frenos?. 4. Una grúa levanta una viga de 500 kg, a una velocidad constante de 0,5 m/s. a) Dibuja y calcula las fuerzas que actúan sobre la viga. b) El operario de la grúa decide acelerar la subida, pasando a una velocidad de 1m/s en 10 segundos. Calcula ahora la tensión que ejerce el cable de la grúa. iii) En las siguientes cuestiones selecciona la respuesta correcta: 1. Cuál de las siguientes expresiones corresponde a la definición de trayectoria? a) La longitud del trayecto recorrido por el móvil. b) La mínima distancia entre el punto de salida y el de llegada. c) la línea imaginaria descrita por el móvil en el transcurso de su movimiento. d) La línea recta determinada por las posiciones inicial y final. 2. De las siguientes proposiciones referidas al M.R.U, cuál es falsa?: a) La velocidad inicial es menor que la velocidad final. b) En tiempos iguales se recorren espacios iguales. c) El tiempo empleado en hacer un recorrido se calcula dividiendo el espacio recorrido entre la velocidad. d) La trayectoria es una línea recta. 3. Un autobús se detiene en una parada y uno de los viajeros se desplaza por el pasillo para apearse. Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?: a) El autobús se encuentra en reposo absoluto. b) El viajero está en reposo con respecto a la carretera. c) El autobús se encuentra en movimiento con respecto a la Luna. d) La Tierra está en movimiento con respecto al autobús. 4. Indica cuál de las siguientes afirmaciones es cierta: a) Velocidad instantánea es la que se comunica a un móvil en el momento de iniciarse el movimiento y posteriormente disminuye hasta que el móvil se detiene. b) Velocidad media es el resultado de dividir por dos la velocidad de un movimiento rectilíneo uniforme. c) Si el desplazamiento es cero, podemos asegurar que el cuerpo no ha realizado ningún movimiento. d) El espacio que se recorre en cada unidad de tiempo se denomina velocidad. iv) Trabajando con gráficas y opciones multiples. 1. Un paseante que se mueve con velocidad constante, se sienta en un banco durante un cierto tiempo y vuelve al punto de partida, a la misma velocidad. Cuál de las siguientes gráficas s-t representa su movimiento?: Página 98

99 2. En el circuito representado en la figura, se afirma que I) R1 y R4 están en paralelo. II) R1 y R4 están en serie. III) R2 y R3 están en paralelo. De las afirmaciones anteriores es(son) correcta(s) A) Solo I B)solo II c) solo III D) solo I y III E) solo II y III Página 99

100 EJE TEMÁTICO 2: LOS METODOS DE LA FISICA Y SUS MAGNITUDES Consideraciones generales La Física es la ciencia que estudia los fenómenos que se presentan en la naturaleza. La Física y los fenómenos naturales aparecen en todas las actividades del hombre y su conocimiento nos permite entender mejor el mundo en que vivimos.- Junto con la Matemática, influye profundamente hoy en día el en pensamiento científico y se la puede considerar como la básica entre las ciencias naturales, pues sirve de fundamento a otras ciencias más especializadas, tales como: la Química, la Biología, la Astronomía, la Geología y las distintas ramas de la Ingeniería.- I. LOS MÉTODOS DE LA FÍSICA No solo el raciocinio y el sentido común son importantes para el estudio de la Física. Esta es, ante todo, una ciencia experimental. De ahí que, observado un fenómeno natural, se propone una teoría y a continuación, se llevan a cabo las experiencias a efectos de verificar si las predicciones de la teoría se cumplen. Si resultan los experimentos, la teoría se acepta. Podemos esquematizar la metodología de la Física de acuerdo con el siguiente cuadro.- Página 100

101 II. MAGNITUDES FÍSICAS Cantidades físicas El lenguaje de la física y la tecnología es universal. Los hechos y las leyes deben expresarse de una manera precisa y consistente, de manera que un término determinado significa que exactamente lo mismo para todos. Por ejemplo, supongamos que alguien nos dice que el desplazamiento del pistón de un motor es 3.28 litros (200 pulgadas cúbicas). Debemos responder dos preguntas para entender esa afirmación: (1) Cómo se midió el desplazamiento del pistón? y (2) qué es un litro? El desplazamiento del pistón representa el volumen que el pistón desplaza o expulsa en su movimiento desde el fondo hasta la parte superior del cilindro. En realidad no se trata de un desplazamiento, en el sentido usual de la palabra, sino de un volumen. Un patrón de medida de volumen, que se reconoce fácilmente en todo el mundo, es el litro. Por tanto, cuando un motor tiene una etiqueta en la que se indica: desplazamiento del pistón _ 3.28 litros, todos los mecánicos entienden de igual manera dicha especificación. En el ejemplo anterior, el desplazamiento del pistón (volumen) es un ejemplo de cantidad física. Cabe resaltar que esta cantidad fue definida mediante la descripción de su proceso de medición. En física, todas las cantidades se definen en esta forma. Otros ejemplos de cantidades físicas son: longitud, peso, tiempo, rapidez, fuerza y masa. Una cantidad física se mide comparándola con un patrón previamente conocido. Por ejemplo, supongamos que se desea determinar la longitud de una barra metálica. Con los instrumentos adecuados se determina que la longitud de la barra es de cuatro metros. No es que la barra contenga cuatro cosas llamadas metros, sino simplemente que se ha comparado con la longitud de un patrón conocido como metro. La longitud también se podría representar como 13.1 pies o 4.37 yardas, si se usaran otras medidas conocidas. Dado que la Física es una ciencia experimental, se deduce la importancia enorme que tiene, para el físico, el estudio de las mediciones experimentales. Las mediciones son importantes para todos nosotros. Son una forma concreta con las que nos manejamos en nuestro mundo. Esto se refiere a la descripción y la comprensión de la naturaleza y las mediciones son una de sus herramientas más importantes. Las medidas en física son con frecuencia más precisas que las que suele hacer en la vida diaria y algunas veces comprenden magnitudes mucho mayores o menores que las que ordinariamente se pueden encontrar. Así la Física intenta describir la naturaleza en una forma objetiva, por medio de las mediciones. Vamos a analizar tres definiciones importantes en el análisis de los procesos de mediciones. 1. MAGNITUDES Si varios observadores cuentan los cambios experimentados por algunos objetos, o sus propiedades, es frecuente comprobar que alguno de estos cambios no se interpretan (propiedades) o relatan (cambios) de la misma forma por todos ellos. Sus resultados son subjetivos, dependen del observador. Si una propiedad no se puede medir, como por ejemplo la dificultad de un problema, entonces no es una magnitud. Y si la observación de un fenómeno no da lugar a una información cuantitativa del mismo, dicha información será incompleta. Así pues, son magnitudes las propiedades físicas que se pueden medir. Dentro de las magnitudes conocidas por el uso diario podemos distinguir dos tipos: a) Magnitudes escalares: son las que quedan perfectamente definidas por un número y su correspondiente unidad y que están sujetas a las reglas usuales de la aritmética. Tal es el caso de la masa, el volumen, la longitud, la energía, el tiempo, etc. Página 101

102 b) Magnitudes vectoriales: se llama así a las que tienen además de magnitud o intensidad aritmética, dirección, sentido geométrico y punto de aplicación., estando sujetas a leyes especiales. Es el caso de la velocidad, la fuerza, la aceleración, etc. Fuerza aplicada a un cuerpo. 2. MEDIR Es comparar una magnitud con otro denominado patrón, la que se toma de manera arbitraria como referencia y expresar cuantas veces la contiene. Al resultado de medir se lo llama Medición. 3. UNIDADES Al patrón de medir se lo llama también Unidad de medida. Pero debe cumplir una serie de condiciones: a) Ser inalterable: esto es, no ha de cambiar con el tiempo ni en función de quien realice la medida.- b) Ser universal, es decir utilizada por todos los países. c) Ha de ser fácilmente reproducible. Reuniendo las unidades patrón que los científicos han estimado más conveniente, se han creado los denominados Sistemas de Unidades. Nos fijaremos en el llamado SISTEMA INTERNACIONAL (SI). Esta toma dos tipos de magnitudes: 1.- Magnitudes fundamentales: Longitud. Masa. Tiempo. Intensidad de corriente eléctrica. Temperatura termodinámica. Cantidad de sustancia. Intensidad luminosa. 2.- Magnitudes complementarias: Angulo plano. Angulo sólido. Sus unidades y símbolos son los siguientes: MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO Longitud Masa Tiempo Corriente eléctrica Temperatura termodinámica Cantidad de sustancia Intensidad luminosa metro kilogramo segundo Ampere Kelvin mol candela Unidades fundamentales Unidad de Longitud: El metro (m) es la longitud recorrida por la luz en el vacío durante un período de tiempo de 1/ s. Unidad de Masa: El kilogramo (kg) es la masa del prototipo internacional de platino iridiado que se conserva en la Oficina de Pesas y Medidas de París. Unidad de Tiempo: El segundo (s) es la duración de períodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles fundamentales del átomo Cesio 133. Unidad de Corriente Eléctrica: El ampere (A) es la intensidad de corriente, la cual al mantenerse entre dos conductores paralelos, rectilíneos, longitud infinita, sección transversal m kg s A K mol cd Página 102

103 circular despreciable y separados en el vacío por una distancia de un metro, producirá una fuerza entre estos dos conductores igual a 2 x 10-7 N por cada metro de longitud. Unidad de Temperatura Termodinámica: El Kelvin (K) es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Unidad de Intensidad Luminosa: La candela (cd) es la intensidad luminosa, en una dirección dada,de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 x hertz y que tiene una intensidad energética en esta dirección de 1/683 W por estereorradián (sr). Unidad de Cantidad de Sustancia: El mol es la cantidad de materia contenida en un sistema y que tiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando es utilizado el mol, deben ser especificadas las entidades elementales y las mismas pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas o grupos de tales partículas. El resto de las magnitudes magnitudes derivadas se miden en las unidades que resultan utilizando las fundamentales y las complementarias. Por ejemplo podemos citar las siguientes: MAGNITUD DERIVADA NOMBRE SIMBOLO EXPRESADAS EN TERMINOS DE OTRAS UNIDADES DEL SI EXPRESADAS EN TERMINOS DE LAS UNIDADES BASE DEL SI ángulo plano radián rad m.m -1 =1 ángulo sólido estereorradián sr m ².m -2 =1 frecuencia hertz Hz s -1 fuerza newton N m.kg.s -2 presión, esfuerzo pascal Pa N/m ² m -1.kg.s -2 energía, trabajo, calor joule J N.m m ².kg.s -2 potencia, flujo de energía watt W J/s m ².kg.s - ³ carga eléctrica, cantidad de electricidad diferencia de potencial eléctrico, fuerza electromotriz coulomb C s.a volt V W/A m ².kg.s - ³.A -1 capacitancia farad F C/V m -2.kg -1.s 4.A ² resistencia eléctrica ohm W V/A m ².kg.s - ³.A -2 conductancia eléctrica siemens S A/V m -2.kg -1.s³.A ² flujo magnético weber Wb V.s m ².kg.s -2.A -1 densidad de flujo magnético tesla T Wb/m ² kg.s -1.A -1 inductancia henry H Wb/A m ².kg.s -2.A -2 temperatura Celsius Celsius C K Hay algunas unidades que no pertenecen al SI, cuyo uso se ha extendido y que es recomendable siempre tenerlas presente. SISTEMA CEGESIMAL El sistema cegesimal de unidades, también llamado sistema CGS, es un sistema de unidades basado en el centímetro, el gramo y el segundo. Su nombre es el acrónimo de estas tres unidades. El sistema CGS ha sido casi totalmente reemplazado por el Sistema Página 103

104 Internacional de Unidades. Sin embargo se utiliza en algunos campos científicos y técnicos muy concretos. SISTEMA INGLÉS El sistema inglés de unidades o sistema imperial, es aún usado ampliamente en los Estados Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países con tradición británica. En este sistema las unidades fundamentales son: Longitud: pie (ft) Fuerza: libra fuerza (lbf) Masa: Libra - masa (lbm) Energía, trabajo: Joule (J) Tiempo: segundo (s) Intensidad: Amperio (A)) Temperatura termodinámica grados Rankine (º R) SISTEMA MÉTRICO LEGAL ARGENTINO (SIMELA) Es que el rige en nuestro país y está basado en el SI Múltiplos y submúltiplos = es frecuente que las unidades del SI resultan excesivamente grandes o pequeñas al momento de medir determinadas magnitudes. De ahí la necesidad de los múltiplos y submúltiplos.- Prefijos literales y factor numérico Los símbolos de los múltiplos o submúltiplos se escriben en singular. Al unir un múltiplo o submúltiplo con una unidad del S.I. se forma otra nueva unidad. Por ejemplo, kilómetro (km), centímetro (cm), son nuevas unidades. La escritura, al unir múltiplo o submúltiplo con una unidad del S.I. es la siguiente: 1. El número (valor de la magnitud). 2. El múltiplo o submúltiplo (dejando un espacio entre el número y el múltiplo o submúltiplo) 3. La unidad del S.I. (sin dejar espacio). Por ejemplo: 2 x10 3 m = 2 kilómetros = 2 km 3 x10-2 m = 4 centímetros = 4 cm Página 104

105 EQUIVALENCIAS ENTRE SISTEMAS MAGNITUD VALOR EN UNIDADES DEL S.I. 1 año luz 9,46055 x m 1 pulgada 0,0254 m 1 pie =12 pulgadas 0,3048 m 1 yarda =3 pies 0,9144 m 1 milla terrestre = , x 10 3 m 1 Milla náutica 1,852 x 103 m 1 km/h 0,2778 m/.s 1 nudo = 1 milla náutica/h 1,852 km/h = 0,5144 m/s 1 litro (l) 1 dm 3 1 mililitro (ml) 1 cm 3 1 pie cúbico 2, x 10-2 m 3 1 tonelada métrica 1x10 3 kg 1 libra (lb) 0, kg 1 lb fuerza 4,48 N 1 dina 10-5 N 1kg fuerza 9,8 N Por ejemplo si se deseara expresar 720 km/h en m/s se procede de la siguiente manera: a) se escriben los factores de conversión b) se simplifican las unidades cuando sea posible c) se realizan las operaciones indicadas. NOTACIÓN CIENTÍFICA Cuando se trabaja con números muy grandes o muy pequeños, surge la necesidad de simplificar la escritura y operación dichas cantidades, extremadamente grandes como la masa de la Tierra o por el contrario, extremadamente pequeñas como la masa del electrón: Masa de la Tierra = 5,98 x kg = Masa del electrón = 9,1 x kg = 0, Regla: Al escribir cantidad fìsca utilizando Notación científica se elige un factor de valor absoluto entre 1 y 10 multiplicado por la potencia de 10 correspondiente. N = f x 10 p 1 < f < 10 Actividades 1) Efectúe las siguientes conversiones: a - 24 mg a kg b - 8,6 cg a g c dm ³ a l d - 92 cm ³ a m ³ e - 3 kg a g Página 105

106 2) La distancia entre la Tiera y el Sol es de aproximadamente Km. y se le denomina unidad astronómica ua. A cuántas ua corresponde un año-luz? 3) Exprese en un sólo número: a - 3,59x10 ² b - 4,32x10 - ³ c - 3,05x10-5 d - 5,29x10 5 e - 6,94x10¹ 4) Exprese en notación científica: a - 45,9 b - 0,0359 c d - 0, e f - 0,00011x ) Aproxime el tamaño de los siguientes objetos a las cantidades listadas al pie, tomando como referencia la unidad de longitud del sistema internacional: a) el ancho de su dedo pulgar b) el espesor de la página de un libro c) la altura de esta sala d) la distancia entre su casa y la iglesia 5.2) En el mismo listado sitúe las siguientes unidades de longitud: pm, nm, m, mm, km ) Cada cm 3 de plata tiene una masa de 10,5 g a) cuál es la masa de 65 cm 3 de plata b) al colocar la pieza de plata de 65cm 3 sobre una balanza se obtiene una masa de 616g. Cuál es el volumen de la parte hueca de la pieza. c) Calculen la densidad de la pieza y compárenla con una tabla de densidades. 7) Una llave gotea agua a razón de 2 gotas cada 3 segundos. 1cm 3 tiene 20 gotas. qué volumen de agua se derramará en dm 3 en 1 hora III. ANÁLISIS DIMENSIONAL Dimensión significa la naturaleza física de una cantidad o magnitud. El análisis dimensional es una parte de la Física que estudia la forma como se relacionan las Magnitudes derivadas con las fundamentales. Si mido una distancia en unidades de metros, pulgadas o codos, se trata de la magnitud distancia y la dimensión es la longitud. Toda unidad física, está asociada con una dimensión física, por ejemplo el segundo pertenece a la dimensión del tiempo (T), el metro es una unidad de medida de la dimensión longitud (L), el kg es una unidad de medida de la dimensión masa (M), etc. Además existen otras unidades que pueden expresarse en términos de las dimensiones fundamentales, por ejemplo la unidad de velocidad en el S.I. es m/s, que puede expresarse como combinación de las dimensiones mencionadas anteriormente, es decir: El Análisis Dimensional se utiliza para: expresar (relacionar) las magnitudes derivadas en términos de las fundamentales. Página 106

107 comprobar la veracidad o falsedad de las fórmulas físicas, haciendo uso del principio de homogeneidad dimensional. deducir nuevas fórmulas a partir de datos experimentales. Los símbolos que usaremos para especificar las dimensiones básicas: longitud, masa y tiempo son L, M y T respectivamente. Comúnmente se usan corchetes [ ] para indicar las dimensiones de una magnitud. Las dimensiones pueden tratarse como cantidades algebraicas, de manera que, en el análisis dimensional: las cantidades sólo pueden sumarse o restarse si tienen las mismas dimensiones. los dos miembros de una igualdad (o ecuación) deben tener las mismas dimensiones. Conviene remarcar que con este análisis se puede deducir o verificar una fórmula o expresión, determinar las unidades (o dimensiones) de la constante de proporcionalidad, pero no su valor numérico, por lo tanto no pueden determinarse las constantes adimensionales. Ejemplos: Para la velocidad (v): ; Para el área (A): [A] = L 2. El análisis dimensional aprovecha el hecho de que las dimensiones pueden tratarse como cantidades algebraicas. Las cantidades solo pueden sumarse o restarse si tienen las mismas dimensiones. Los dos miembros de una igualdad (o ecuación) deben tener las mismas dimensiones. Con el análisis dimensional puedo deducir o verificar una formula o expresión, determina las unidades (o dimensiones) de la constante de proporcionalidad, pero no su valor numérico. Por tanto no puedo determinar las constantes a dimensionadas. Ejemplo 1: 1) Determinar si la expresión.es dimensionalmente correcta. a) Determino las dimensiones de cada una de las variables: [x] = L, [a] = L/T 2 =LT -2, [t] 2 b) Igualo las dimensiones de cada variable: [x] =[a] [t] 2 c) Sustituyo las dimensiones de cada variable: L = (LT -2 ) (T) 2 d) Opero algebraicamente con las dimensiones (agrupo las dimensiones iguales y aplico propiedades de potencias): L = L (T -2 ).(T) 2 = L T (-2+2) = LT 0 = L d) Concluyo en función del resultado si es dimensionalmente correcto. En este caso si lo es. Página 107

108 Ejemplo 2) A partir de la ley de Gravitación Universal de Newton Determinar las dimensiones de la constante de gravitación G. a) A partir de la ley puedo deducir que: b) Las dimensiones son: [M] =[m] = M; [r 2 ] = L 2 ; [F] =M LT -2. (si fuerza es: F = m. a) c) [G] =[F]. [r 2 ] / ([M].[m]) d) [G] = (MLT -2 ). ( L 2 ) / ((M) (M)) e) [G] = M (1-(1+1)). L (1+2) T -2 = M -1 L 3 T 2 En la Tabla se presentan magnitudes de uso frecuente con sus dimensiones, símbolos y unidades (en S.I.). Aunque usted no lo crea Estados Unidos de América, la gran potencia científica, signataria del Tratado de Metro en 1875, sigue utilizando las antiguas unidades inglesas. Así es que el 23 de septiembre de 1999, el Mars Climate Orbiter se perdió durante una maniobra de entrada en órbita controlada desde el Jet Propulsion Laboratory (JPL) en la Tierra, y se supone que terminó estrellándose contra la superficie de Marte. Según la explicación oficial, la causa fue que el software en el JPL calculaba el impulso en unidades SI (newton x segundo), mientras que la Lockheed Martin Astronautics, que construyó el Orbiter, lo hacía con unidades inglesas (libras x segundo)! Página 108