ROBOTICA DIFUNDIDO POR LA UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA.

Transcripción

1 ROBOTICA DIFUNDIDO POR LA UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA INDICE GENERAL. I. I. Introducción. a. a. Descripción del programa. b. b. Demostración Automática. c. c. Introducción. II. II. Antecedentes Históricos. a. a. Origen y desarrollo de la Robótica. b. b. Definición y clasificación del Robot Definición del Robot industrial Clasificación del Robot industrial Robots de servicio y teleoperados. III. III. Morfología. a. a. Características morfológicas. b. b. Estructura mecánica de un Robot. c. c. Transmisiones y Reductores. d. d. Actuadores. e. e. Sensores internos. f. f. Sensores externos Detección de alcance Detección de proximidad Sensores de contacto Detección de fuerza y torsión. g. g. Elementos terminales Tipos de manipuladores. IV. IV. Cinemática. a. a. Introducción. b. b. Cinemática directa Resolución del problema cinemática directo mediante matrices de transformación homogénea Algoritmo de Denavit Hartenberg para la obtención del modelo.

2 3. 3. Resolución del problema cinematico directo mediante el uso de cuaternios. c. c. Cinemática Inversa Resolución del problema cinematico inverso por métodos geométricos Resolución del problema cinematico inverso a partir de la matriz de transformación homogénea Desacoplo cinematico. d. d. Matriz Jacobiana Relaciones diferenciales Jacobiana inversa Configuraciones singulares. V. V. Dinámica. a. a. Introducción. b. b. Modelado dinámico de la estructura de un Robot rígido. c. c. Modelado dinámico mediante la formulación de Lagrange-Euler. d. d. Modelado dinámico mediante la formulación de Newton-Euler. e. e. Modelado dinámico de variables de estado. f. f. Modelado dinámico en el espacio de la tarea. g. g. Modelado dinámico de los actuadores. VI. VI. Sistema de visión. a. a. Introducción. b. b. Exploración de imágenes. c. c. Procesamiento de imágenes. d. d. Estructura y jerarquía en el proceso de imágenes. VII. VII. Aplicaciones de los Robots. a. a. Clasificación. b. b. Aplicaciones industriales. c. c. Nuevos sectores de aplicación. VIII. Subíndices. Introducción a la Cinematica. Robots comerciales. Perspectivas. Coclusiones. Glosario.

3 Bibliografía. Informe técnico. A. Descripción del programa. El objetivo de este programa tutorial es ofrecer un panorama, lo mas completo posible, sobre el estado actual de la Robótica, de forma asequible para la mayor parte de las personas interesadas, entre las que incluyo los posibles usuarios de robots industriales, los técnicos encargados de su diseño, mantenimiento y programación, así como ese amplio sector de estudiantes de Ingenieria y formación profesional, que sin duda van a encontrarse este tipo de maquinas en su trabajo habitual. Para facilitar la comprensión de todos los temas de que se compone la Robótica, he seguido una orientación practica, introduciendo en todos los capítulos realizaciones experimentales, que propicien un acercamiento inicial con la realidad. Este planteamiento se ha guiado mas en un espíritu didáctico que científico. Este Tutorial esta destinado a proporcionar un estudio completo de los temas técnicos relacionados con la robótica industrial. El campo de la robótica ha llegado a ser una de las áreas de la automatización más importantes para los años 80 y 90. Los ingenieros, técnicos y directores deben formarse y capacitarse para tener conocimiento del pleno potencial de esta tecnología. La esperanza es que este programa pueda servir de ayuda para satisfacer las necesidades de materiales de texto para los destinatarios antes citados. Nuestro tutorial esta concebido principalmente como un texto para su empleo en programas de ingenieria para estudiantes universitarios. Debe ser adecuado para cursos en varios departamentos, incluyendo los de Ingenieria Mecánica, Construcción, Fabricación y Electrónica. Incluye el análisis de las articulaciones mecánicas, sistemas de control, sensores, visión de maquina, diseño de efectores finales y otros temas de interés para esta disciplina de ingenieria. He también concebido este programa para cursos de formación industrial, cuyo contenido en material, debe servir al estudiante de robótica para hacer más suave la transición desde el entorno del aula y del laboratorio del centro académico al mundo aplicado y practico de la industria.

4 La industria de la robótica ha cambiado, en gran medida, desde un sector dominado por las pequeñas compañías a un sector constituido por un numero significativo de grandes empresas. Estamos comenzando a observar la caída de las compañías débiles en el sector. La tecnología se desarrollo mucho durante estos años. El control por computadora se ha hecho una realidad, la visión de maquina y otros sensores han captado gran parte de la atención en robótica, y otros avances tecnológicos han hecho de los robots unos dispositivos mas complicados pero, al mismo tiempo más fáciles de utilizar. En menos de 30 años la robótica ha pasado de ser un mito, propio de la imaginación de algunos autores literarios, a una realidad imprescindible en el actual mercado productivo. Tras los primeros albores, tímidos y de incierto futuro, la robótica experimenta entre las décadas de los setenta y ochenta un notable auge, llegando a los noventa a lo que por muchos ha sido considerado su mayoría de edad, caracterizada por una estabilización en la demanda y una aceptación y reconocimiento pleno en la industria. La formación del profesional de la ingenieria, tanto en sus ramas de automatización, mecánica o incluso generalista, no ha podido dejar de lado esta realidad y ha incluido desde finales de los ochenta a la robótica como parte de sus enseñanzas. La robótica posee un reconocido carácter interdisciplinario, participando en ella diferentes disciplinas básicas y tecnologías tales como la teoría de control, la mecánica, la electrónica, el álgebra y la informática entre otras. Numerosas obras la mayor parte en ingles, han surgido en el mercado bibliográfico desde En algunas de ellas se aprecia la tendencia de presentar la robótica como un simple repaso de tecnologías básicas (electrónica, informática, mecánica, etc.). En otros, por el contrario, se abusa de una excesiva especialización, bien limitado el estudio de la robótica a un complicado conjunto de problemas físico matemáticos, orientados a conocer con detalle el funcionamiento del sistema de control o bien tratando la robótica únicamente desde el punto de vista del usuario, sin dar una adecuada información sobre las tecnologías que la conforman. Ninguno de los planteamientos anteriores es a nuestro juicio acertado. Una formación en robótica localizada exclusivamente en el control de robots no es la mas útil para la mayoría de los estudiantes, que de trabajar con robots lo harán

5 como usuarios y no como fabricantes. Sin embargo, no hay que perder de vista que se esta formando a ingenieros, y que hay que proveerles de los medios adecuados para abordar, de la manera mas adecuada, los problemas que puedan surgir en el desarrollo de su profesión. Por estos motivos, en este programa se ha procurado llegar a un adecuado equilibrio entre los temas relacionados con el conocimiento profundo del funcionamiento de un robot ( en sus aspectos mecánico, informativo y de control) y aquellos en los que se proporcionan los criterios para evaluar la conveniencia de utilizar un robot y la manera mas adecuada de hacerlo. El programa tutorial esta fundamentalmente dirigido al estudiante de ingenieria en sus especialidades de automatización, electrónica o similar. Con su estudio el alumno adquirirá los conocimientos necesarios para poder abordar adecuadamente el proyecto de una instalación robotizada, junto con una detallada comprensión del funcionamiento del robot. Asimismo, su lectura es aconsejable para los estudiantes de ingenieria técnica o superior de cualquier otra especialidad. El enfoque eminentemente didáctico y aplicado de buena parte del programa tutorial, lo hace también útil para todo aquel profesional que desee adquirir los conocimientos necesarios para entender y utilizar adecuadamente la robótica. Su contenido es el de un primer curso de robótica, que se considera completo para todo aquel que quiera iniciarse en la misma sin dejar de lado sus múltiples vertientes. Es a su vez imprescindible para aquellos que pretendan seguir sus estudios de postgrado dentro del área de la robótica, en sus aspectos más complejos e innovadores. Para su correcta comprensión es preciso una formulación básica en ingenieria. Siendo en concreto deseable tener una adecuada base en álgebra matricial, electrónica, control e informática. No obstante, cualquier otro lector sin esta formación especifica, podrá leer sin dificultad varios de los capítulos del tutorial, y captar, en los capítulos más complejos, cuales son los objetivos sin tener que ahondar en los medios usados para lograrlo. En el primer capitulo del programa esta destinado a introducir el tema de la robótica, en la doble vertiente de su significación social y de su importancia tecnológica. La robótica es un componente esencial de la automatización de la fabricación, que afectara a la mano de obra humana a todos los niveles, desde los trabajadores no especializados hasta los técnicos profesionales y directores de producción. Esta obra tiene el objetivo ambicioso de proporcionar la documentación técnica en este fascinante campo.

6 En el segundo capitulo del programa, se presenta la robótica como tecnología interdisciplinar, definiendo al robot industrial y comentando su desarrollo histórico y esta do actual. En el tercer capitulo del programa esta dedicado al estudio de los elementos que componen un robot: estructura mecánica, transmisiones y reductores, actuadores, elementos terminales y sensores. No se pretende en el mismo hacer un estudio exhaustivo de estos componentes, pues no es este objetivo propio de la robótica, sino destacar las características que los hacen adecuados para su empleo en robots. Para que un robot pueda moverse y manipular objetos, es necesario una adecuada localización de las configuraciones espaciales por las que se pretende que el robot pase. Tanto para el usuario del robot como para su diseñador es necesario manejar adecuadamente una serie de herramientas matemáticas que permitan situar en posición y orientación un objeto (en particular el extremo del robot) existentes para tal fin. El estudio de la cinemática del robot permite relacionar la posición de sus actuadores con la posición y orientación del extremo. Esta relación no trivial, estudiada en el capitulo 4, es fundamental para desarrollar el control del robot. El capitulo 5 aborda el modelado dinámico de un robot. Como sistema dinámico, el robot es uno de los sistemas más fascinantes para el control, por incorporar muchas de aquellas dificultades que clásicamente se obvian en el estudio de control de sistemas. En el capitulo 6 se aborda el tema del sistema de visión inteligente de maquinas, sus beneficios para trabajos que requieren reconocimiento y precisión de objetos, configuración, etc. El ultimo capitulo esta dedicado a la utilización del robot en diferentes tipos de aplicaciones, tanto las más habituales, como soldadura de carrocerías, como las más novedosas en los sectores de construcción, espacio, cirugía, etc. Es evidente que la robótica esta siendo aplicada a un gran numero de sectores dispares, siendo

7 imposible pretender que el estudiante de la robótica conozca las características de los mismos. C. C. Introducción. La imagen del robot como una maquina a semejanza con el ser humano, subyace en el hombre desde hace muchos siglos, existiendo diversas realizaciones con este fin. La palabra robot proviene del checo y la uso por primera vez el escritor Karel Capek en 1917 para referirse, en sus obras, a maquinas con forma de humanoide. En 1940, Isaac Asimov volvió a referirse a los robots en sus libros. El ciudadano industrializado que vive a caballo entre el siglo XX y el XXI se ha visto en la necesidad de emprender, en escasos 25 años, el significado de un buen numero de nuevos términos marcados por su alto contenido tecnológico. De ellos sin duda él más relevante haya sido el ordenador (computador). Este, esta introducido hoy en día en su versión personal en multitud de hogares y el ciudadano medio va conociendo en creciente proporción, además de su existencia, su modo de uso y buena parte de sus posibilidades. Pero dejando de lado esta verdadera revolución social, existen otros conceptos procedentes del desarrollo tecnológico que han superado las barreras impuestas por las industrias y centros de investigación, incorporándose en cierta medida al lenguaje coloquial. Es llamativo como entre estas destaca el concepto robot. Pero el robot industrial, que se conoce y emplea en nuestros días, no surge como consecuencia de la tendencia o afición de reproducir seres vivientes, sino de la necesidad. Fue la necesidad la que dio origen a la agricultura, el pastoreo, la caza, la pesca, etc. Mas adelante, la necesidad provoca la primera revolución industrial con el descubrimiento de la maquina de Watt y, actualmente, la necesidad ha cubierto de ordenadores la faz de la tierra. Inmersos en la era de la informatización, la imperiosa necesidad de aumentar la productividad y mejorar la calidad de los productos, ha hecho insuficiente la automatización industrial rígida, dominante en las primeras décadas del siglo XX, que estaba destinada a la fabricación de grandes series de una restringida gama de

8 productos. Hoy día, mas de la mitad de los productos que se fabrican corresponden a lotes de pocas unidades. Al enfocarse la producción industrial moderna hacia la automatización global y flexible, han quedado en desuso las herramientas, que hasta hace poco eran habituales: -Forja, prensa y fundición. -Esmaltado. -Corte. -Encolado. -Desbardado. -Pulido. Finalmente, el resto de los robots instalados en 1979 se dedicaban al montaje y labores de inspección. En dicho año, la industria del automóvil ocupaba el 58% del parque mundial, siguiendo en importancia las empresas constructoras de maquinaria eléctrica y electrónica. En 1997 el parque mundial de robots alcanza la cifra de unidades, de los cuales la mitad se localiza en Japón. Impacto de la Robótica. La Robótica es una nueva tecnología, que surgió como tal, hacia Han transcurrido pocos años y el interés que ha despertado, desborda cualquier previsión. Quizás, al nacer la Robótica en la era de la información, una propaganda desmedida ha propiciado una imagen irreal a nivel popular y, al igual que sucede con el microprocesador, la mitificación de esta nueva maquina, que de todas formas, nunca dejara de ser eso, una maquina. Impacto en la Educación. El auge de la Robótica y la imperiosa necesidad de su implantación en numerosas instalaciones industriales, requiere el concurso de un buen numero de especialistas en la materia. La Robótica es una tecnología multidisciplinar. Hace uso de todos los recursos de vanguardia de otras ciencias afines, que soportan una parcela de su estructura. Destacan las siguientes: -Mecánica. -Cinemática. -Dinámica. -Matemáticas. -Automática. -Electrónica. -Informática. -Energía y actuadores eléctricos, neumáticos e hidráulicos.

9 -Visión Artificial. -Sonido de maquinas. -Inteligencia Artificial. Realmente la Robótica es una combinación de todas las disciplinas expuestas, mas el conocimiento de la aplicación a la que se enfoca, por lo que su estudio se hace especialmente indicado en las carreras de Ingeniería Superior y Técnica y en los centros de formación profesional, como asignatura practica. También es muy recomendable su estudio en las facultades de informática en las vertientes dedicadas al procesamiento de imágenes, inteligencia artificial, lenguajes de robótica, programación de tareas, etc. Finalmente, la Robótica brinda a investigadores y doctorados un vasto y variado campo de trabajo, lleno de objetivos y en estado inicial de desarrollo. La abundante oferta de robots educacionales en el mercado y sus precios competitivos, permiten a los centros de enseñanza complementar un estudio teórico de la Robótica, con las practicas y ejercicios de experimentación e investigación adecuados. Una formación en robótica localizada exclusivamente en el control no es la mas útil para la mayoría de los estudiantes, que de trabajar con robots lo harán como usuarios y no como fabricantes. Sin embargo, no hay que perder de vista que se esta formando a ingenieros, y que hay que proveerles de los medios adecuados para abordar, de la manera mas adecuada, los problemas que puedan surgir en el desarrollo de su profesión. Impacto en la Automatización industrial. El concepto que existía sobre automatización industrial se ha modificado profundamente con la incorporación al mundo del trabajo del robot, que introduce el nuevo vocablo de "sistema de fabricación flexible", cuya principal característica consiste en la facilidad de adaptación de este núcleo de trabajo, a tareas diferentes de producción. Las células flexibles de producción se ajustan a necesidades del mercado y están

10 contistuidas, básicamente, por grupos de robots, controlados por ordenador. Las células flexibles disminuyen el tiempo del ciclo de trabajo en el taller de un producto y liberan a las personas de trabajos desagradables y monótonos. La interrelación de las diferentes células flexibles a través de potentes computadores, dará lugar a la factoría totalmente automatizada, de las que ya existen algunas experiencias. Impacto en la Competitividad. La adopción de la automatización parcial y global de la fabricación, por parte de las poderosas compañías multinacionales, obliga a todas las demás a seguir sus pasos para mantener su supervivencia. Cuando el grado de utilización de maquinaria sofisticada es pequeño, la inversión no queda justificada. Para poder compaginar la reducción del numero de horas de trabajo de los operarios y sus deseos para que estén emplazadas en el horario normal diurno, con el empleo intensivo de los modernos sistemas de producción, es preciso utilizar nuevas técnicas de fabricación flexible integral. Impacto sociolaboral. El mantenimiento de las empresas y el consiguiente aumento en su productividad, aglutinan el interés de empresarios y trabajadores en aceptar, por una parte la inversión económica y por otra la reducción de puestos de trabajo, para incorporar las nuevas tecnologías basadas en robots y computadores. Las ventajas de los modernos elementos productivos, como la liberación del, hombre de trabajos peligrosos, desagradables o monótonos y el aumento de la productividad, calidad y competitividad, a menudo, queda eclipsado por el aspecto negativo que supone el desplazamiento de mano de obra, sobre todo en tiempos de crisis. Este temor resulta infundado si se analiza con detalle el verdadero efecto de la robotización. En el caso de España que prevé que para 1998 existan 5000 robots instalados, lo que supondrá la sustitución de puestos de trabajo. El desempleo generado quedara completamente compensado por los nuevos puestos de trabajo que surgirán en el sector de la enseñanza, los servicios, la instalación, mantenimiento y fabricación de robots, pero especialmente por todos aquellos que se mantendrán, como consecuencia de la vitalizacion y salvación de las empresas que implanten los robots. II.- Antecedentes Históricos: A. A. Origen y Desarrollo de la Robótica. B. B. Definición y Clasificación del Robot.

11 A. Origen y Desarrollo de la Robótica. La palabra robot fue usada por primera vez en el año 1921, cuando el escritor checo Karel Capek ( ) estrena en el teatro nacional de Praga su obra Rossum's Universal Robot (R.U.R.). Su origen es de la palabra eslava robota, que se refiere al trabajo realizado de manera forzada. Con el objetivo de diseñar una maquina flexible, adaptable al entorno y de fácil manejo, George Devol, pionero de la Robótica Industrial, patento en 1948, un manipulador programable que fue el germen del robot industrial. En 1948 R.C. Goertz del Argonne National Laboratory desarrollo, con el objetivo de manipular elementos radioactivos sin riesgo para el operador, el primer tele manipulador. Este consistía en un dispositivo mecánico maestro-esclavo. El

12 manipulador maestro, reproducía fielmente los movimientos de este. El operador además de poder observar a través de un grueso cristal el resultado de sus acciones, sentía a través del dispositivo maestro, las fuerzas que el esclavo ejercía sobre el entorno. Años mas tarde, en 1954, Goertz hizo uso de la tecnología electrónica y del servocontrol sustituyendo la transmisión mecánica por eléctrica y desarrollando así el primer tele manipulador con servocontrol bilateral. Otro de los pioneros de la tele manipulación fue Ralph Mosher, ingeniero de la General Electric que en 1958 desarrollo un dispositivo denominado Handy-Man, consistente en dos brazos mecánicos teleoperados mediante un maestro del tipo denominado exoesqueleto. Junto a la industria nuclear, a lo largo de los años sesenta la industria submarina comenzó a interesarse por el uso de los tele manipuladores. A este interés se sumo la industria espacial en los años setenta. La evolución de los tele manipuladores a lo largo de los últimos años no ha sido tan espectacular como la de los robots. Recluidos en un mercado selecto y limitado(industria nuclear, militar, espacial, etc.) son en general desconocidos y comparativamente poco atendidos por los investiga- dores y usuarios de robots. Por su propia concepción, un tele manipulador precisa el mando continuo de un operador, y salvo por las aportaciones incorporadas con el concepto del control supervisado y la mejora de la tele presencia promovida hoy día por la realidad virtual, sus capacidades no han variado mucho respecto a las de sus orígenes. La sustitución del operador por un programa de ordenador que controlase los movimientos del manipulador dio paso al concepto de robot. La primera patente de un dispositivo robotico fue solicitada en marzo de 1954 por el inventor británico C.W. Kenward. Dicha patente fue emitida en el Reino Unido en 1957, sin embargo fue Geoge C. Devol, ingeniero norteamericano, inventor y autor de varias patentes, él estableció las bases del robot industrial moderno. En 1954 Devol concibió la idea de un dispositivo de transferencia de artículos programada que se patento en Estados Unidos en En 1956 Joseph F. Engelberger, director de ingeniería de la división aeroespacial de la empresa Manning Maxwell y Moore en Stanford, Conneticut. Juntos Devol y Engelberger comenzaron a trabajar en la utilización industrial de sus maquinas, fundando la Consolidated Controls Corporation, que más tarde se convierte en Unimation(Universal Automation), e instalando su primera maquina Unimate (1960), en la fabrica de General Motors de Trenton, Nueva Jersey, en una aplicación de fundición por inyección. Otras grandes empresas como AMF, emprendieron la construcción de maquinas similares (Versatran En 1968 J.F. Engelberger visito Japón y poco más tarde se firmaron acuerdos con Kawasaki para la construcción de robots tipo Unimate. El crecimiento de la robótica en Japón aventaja en breve a los Estados Unidos gracias a Nissan, que formo la primera asociación robótica del mundo, la Asociación de Robótica industrial de Japón (JIRA) en Dos años mas tarde se formo el Instituto de Robótica de América (RIA), que en 1984 cambio su nombre por el de Asociación de Industrias Robóticas, manteniendo las mismas siglas (RIA.

13 Por su parte Europa tuvo un despertar más tardío. En 1973 la firma sueca ASEA construyo el primer robot con accionamiento totalmente eléctrico, en 1980 se fundo la Federación Internacional de Robótica con sede en Estocolmo Suecia. La configuración de los primeros robots respondía a las denominadas configuraciones esférica y antropomórfica, de uso especialmente valido para la manipulación. En 1982, el profesor Makino de la Universidad Yamanashi de Japón, desarrolla el concepto de robot SCARA (Selective Compliance Assembly Robot Arm) que busca un robot con un numero reducido en grados de libertad (3 o 4), un coste limitado y una configuración orientada al ensamblado de piezas. La definición del robot industrial, como una maquina que puede efectuar un numero diverso de trabajos, automáticamente, mediante la programación previa, no es valida, por que existen bastantes maquinas de control numérico que cumplen esos requisitos. Una peculiaridad de los robots es su estructura de brazo mecánico y otra su adaptabilidad a diferentes aprehensores o herramientas. Otra característica especifica del robot, es la posibilidad de llevar a cabo trabajos completamente diferentes e, incluso, tomar decisiones según la información procedente del mundo exterior, mediante el adecuado programa operativo en su sistema informatico. Se pueden distinguir cinco fases relevantes en el desarrollo de la Robótica Industrial: El laboratorio ARGONNE diseña, en 1950, manipuladores amo-esclavo para manejar material radioactivo Unimation, fundada en 1958 por Engelberger y hoy absorbida por Whestinghouse, realiza los primeros proyectos de robots a principios de la década de los sesentas de nuestro siglo, instalando el primero en 1961 y posteriormente, en 1967, un conjunto de ellos en una factoría de general motors. Tres años después, se inicia la implantación de los robots en Europa, especialmente en el área de fabricación de automóviles. Japón comienza a implementar esta tecnología hasta 1968.

14 3. 3. Los laboratorios de la Universidad de Stanford y del MIT acometen, en 1970, la tarea de controlar un robot mediante computador En el año de 1975, la aplicación del microprocesador, transforma la imagen y las características del robot, hasta entonces grande y costoso A partir de 1980, el fuerte impulso en la investigación, por parte de las empresas fabricantes de robots, otros auxiliares y diversos departamentos de Universidades de todo el mundo, sobre la informática aplicada y la experimentación de los sensores, cada vez mas perfeccionados, potencian la configuración del robot inteligente capaz de adaptarse al ambiente y tomar decisiones en tiempo real, adecuarlas para cada situación. En esta fase que dura desde 1975 hasta 1980, la conjunción de los efectos de la revolución de la Microelectrónica y la revitalización de las empresas automovilísticas, produjo un crecimiento acumulativo del parque de robots, cercano al 25%. La evolución de los robots industriales desde sus principios ha sido vertiginosa. En poco mas de 30 años las investigaciones y desarrollos sobre robótica industrial han permitido que los robots tomen posiciones en casi todas las áreas productivas y tipos de industria. En pequeñas o grandes fabricas, los robots pueden sustituir al hombre en aquellas áreas repetitivas y hostiles, adaptándose inmediatamente a los cambios de producción solicitados por la demanda variable. a. Definición del Robot Industrial. Existen ciertas dificultades a la hora de establecer una definición formal de lo que es un robot industrial. La primera de ellas surge de la diferencia conceptual entre el mercado japonés y el euro americano de lo que es un robot y lo que es un manipulador. Así, mientras que para los japoneses un robot industrial es cualquier dispositivo mecánico dotado de articulaciones móviles destinado a la manipulación, el mercado occidental es más restrictivo, exigiendo una mayor complejidad, sobre todo en lo relativo al control. En segundo lugar, y centrándose ya en el concepto occidental, aunque existe una idea común acerca de lo que es un robot industrial, no es fácil ponerse de acuerdo a la hora de establecer una definición formal. Además, la evolución de la robótica ha ido obligando a diferentes actualizaciones de su definición. La definición mas comúnmente aceptada posiblemente sea la de la Asociación de Industrias Robóticas (RIA), según la cual:

15 Un robot industrial es un manipulador multifuncional reprogramable, capaz de mover materias, piezas, herramientas, o dispositivos especiales, según trayectorias variables, programadas para realizar tareas diversas. Esta definición, ligeramente modificada, ha sido adoptada por la Organización Internacional de Estándares (ISO) que define al robot industrial como: Manipulador multifuncional reprogramable con varios grados de libertad, capaz de manipular materias, piezas, herramientas o dispositivos especiales según trayectorias variables programadas para realizar tareas diversas. Se incluye en esta definición la necesidad de que el robot tenga varios grados de libertad. Una definición más completa es la establecida por la Asociación Francesa de Normalización (AFNOR) que define primero el manipulador y, basándose en dicha definición, el robot: Manipulador: mecanismo formado generalmente por elementos en serie, articulados entre si, destinado al agarre y desplazamiento de objetos. Es multifuncional y puede ser gobernado directamente por un operador humano o mediante dispositivo lógico. Robot: manipulador automático servo controlado, reprogramable, polivalente, capaz de posicionar y orientar piezas, útiles o dispositivos especiales, siguiendo trayectoria variables reprogramables, para la ejecución de tareas variadas. Normalmente tiene la forma de uno o varios brazos terminados en una muñeca. Su unidad de control incluye un dispositivo de memoria y ocasionalmente de percepción del entorno. Normalmente su uso es el de realizar una tarea de manera cíclica, pudiéndose adaptar a otra sin cambios permanentes en su material. Por ultimo, la Federación Internacional de Robótica (IFR) distingue entre robot industrial de manipulación y otros robots: Por robot industrial de manipulación se entiende a una maquina de manipulación automática, reprogramable y multifuncional con tres o más ejes que pueden posicionar y orientar materias, piezas, herramientas o dispositivos especiales para la ejecución de trabajos diversos en las diferentes etapas de la producción industrial, ya sea en una posición fija o en movimiento. En esta definición se debe entender que la reprogramabilidad y multifunción se

16 consigue sin modificaciones físicas del robot. Común en todas las definiciones anteriores es la aceptación del robot industrial como un brazo mecánico con capacidad de manipulación y que incorpora un control mas o menos complejo. Un sistema robotizado, en cambio, es un concepto más amplio. Engloba todos aquellos dispositivos que realizan tareas de forma automática en sustitución de un ser humano y que pueden incorporar o no a uno ovarios robots, siendo esto ultimo lo mas frecuente. b. Clasificación del Robot Industrial. La maquinaria para la automatización rígida dio paso al robot con el desarrollo de controladores rápidos, basados en el microprocesador, así como un empleo de servos en bucle cerrado, que permiten establecer con exactitud la posición real de los elementos del robot y establecer el error con la posición deseada. Esta evolución ha dado origen a una serie de tipos de robots, que se citan a continuación: 1. Manipuladores: Son sistemas mecánicos multifunciónales, con un sencillo sistema de control, que permite gobernar el movimiento de sus elementos, de los siguientes modos: a. a. Manual: Cuando el operario controla directamente la tarea del manipulador. b. b. De secuencia fija: cuando se repite, de forma invariable, el proceso de trabajo preparado previamente. c. c. De secuencia variable: Se pueden alterar algunas características de los ciclos de trabajo. Existen muchas operaciones básicas que pueden ser realizadas óptimamente mediante manipuladores, por lo que se debe considerar seriamente el empleo de estos dispositivos, cuando las funciones de trabajo sean sencillas y repetitivas.

17 1. Robots de repetición o aprendizaje: Son manipuladores que se limitan a repetir una secuencia de movimientos, previamente ejecutada por un operador humano, haciendo uso de un controlador manual o un dispositivo auxiliar. En este tipo de robots, el operario en la fase de enseñanza, se vale de una pistola de programación con diversos pulsadores o teclas, o bien, de joystics, o bien utiliza un maniquí, o a veces, desplaza directamente la mano del robot.los robots de aprendizaje son los mas conocidos, hoy día, en los ambientes industriales y el tipo de programación que incorporan, recibe el nombre de "gestual". 2. Robots con control por computador: Son manipuladores o sistemas mecánicos multifuncionales, controlados por un computador, que habitualmente suele ser un microordenador. En este tipo de robots, el programador no necesita mover realmente el elemento de la maquina, cuando la prepara para realizar un trabajo. El control por computador dispone de un lenguaje especifico, compuesto por varias instrucciones adaptadas al robot, con las que se puede confeccionar un programa de aplicación utilizando solo el terminal del computador, no el brazo. A esta programación se le denomina textual y se crea sin la intervención del manipulador. Las grandes ventajas que ofrecen este tipo de robots, hacen que se vayan imponiendo en el mercado rápidamente, lo que exige la preparación urgente de personal cualificado, capaz de desarrollar programas similares a los de tipo informatico. 3. Robots inteligentes: Son similares a los del grupo anterior, pero, además, son capaces de relacionarse con el mundo que les rodea a través de sensores y tomar decisiones en tiempo real (auto programable). De momento, son muy poco conocidos en el mercado y se encuentran en fase

18 experimental, en la que se esfuerzan los grupos investigadores por potenciarles y hacerles más efectivos, al mismo tiempo que más asequibles. La visión artificial, el sonido de maquina y la inteligencia artificial, son las ciencias que más están estudiando para su aplicación en los robots inteligentes. 4. Micro-robots: Con fines educacionales, de entretenimiento o investigación, existen numerosos robots de formación o micro-robots a un precio muy asequible y, cuya estructura y funcionamiento son similares a los de aplicación industrial. Tipo A Tipo B Tipo C Tipo D Clasificación de los robots según la AFRI. Manipulador con control manual o telemando. Manipulador automático con ciclos preajustados; regulacion mediante fines de carrera o topes; control por PLC; accionamiento neumatico, electrico o hidraulico. Robot programable con trayectoria continua o punto a punto. Carece de conocimiento sobre su entorno. Robot capaz de adquirir datos de su entorno, readaptando su tarea en función de estos. La IFR distingue entre cuatro tipos de robots: 1. Robot secuencial. 2. Robot de trayectoria controlable. 3. Robot adaptativo. 4. Robot tele manipulado. (AFRI) Asociación Francesa de Robótica Industrial. 1 Generación. 2 Generación. 3 Generación. Clasificación de los robots industriales en generaciones. Repite la tarea programada secuencialmente. No toma en cuenta las posibles alteraciones de su entorno. Adquiere información limitada de su entorno y actúa en consecuencia. Puede localizar, clasificar (visión) y detectar esfuerzos y adaptar sus movimientos en consecuencia. Su programación se realiza mediante el empleo de un lenguaje natural. Posee la capacidad para la planificación automática de sus tareas. Generación Clasificación de los robots según T.M.Knasel. Nombre Tipo de Control Grado de movilidad Usos mas frecuentes 1 (1982) Pick & place Fines de carrera, Ninguno Manipulaci

19 2 (1984) Servo 3 (1989) Ensamblado 4 (2000) Móvil 5 (2010) Especiales aprendizaje Servocontrol, Trayectoria continua, progr. condicional Servos de precisión, visión, tacto, Sensores inteligentes Controlados con técnicas de IA Desplazamiento por vía Guiado por vía Patas, Ruedas ón, servicio de maquinas Soldadura, pintura Ensamblad o, Desbardad o Construcci ón, Mantenimi ento Andante, Saltarín Militar, Espacial Por ultimo y con el fin de dar una visión del posible futuro, se presentaron en forma clasificada, buena parte de los diversos tipos de robots que se puedan encontrar hoy en día. Todos los robots representados existen en la actualidad, aunque los casos mas futuristas están en estado de desarrollo en los centros de investigación de robótica. C. Robots de Servicio y Teleoperados. En cuanto a los robots de servicio, se pueden definir como: Dispositivos electromecánicos móviles o estacionarios, dotados normalmente de uno o varios brazos mecánicos independientes, controlados por un programa ordenador y que realizan tareas no industriales de servicio. En esta definición entrarían entre otros los robots dedicados a cuidados médicos, educación, domésticos, uso en oficinas, intervención en ambientes peligrosos, aplicaciones espaciales, aplicaciones submarinas y agricultura. Sin embargo, esta definición de robots de servicio excluye los tele manipuladores, pues estos no se mueven mediante el control de un programa

20 ordenador, sino que están controlados directamente por el operador humano. Tele robots. Los robots teoperados son definidos por la NASA como: Dispositivos roboticos con brazos manipuladores y sensores con cierto grado de movilidad, controlados remotamente por un operador humano de manera directa o atraves de un ordenador. Telerobots. El diseño de Telerobots y los Grupos de Aplicaciones desarrollan y aplican las tecnologías para el funcionamiento dirigido de telerobots en el espacio y las aplicaciones terrestres. El telerobots dirigido, operando en un sitio utiliza dispositivos de entrada, como la visualización gráfica, labor con herramienta, planeando las ayudas para ordenar ejecución de una tarea a un sitio remoto usando un sistema telerobotico. Las áreas actuales de investigación y desarrollo incluyen: El manipulador y el mando del robot móvil. Las arquitecturas del telerobot remotas. Procesado, integración, y fusión, del sistema sensorial. Tareas interactivas que planea y ejecuta. La visualización gráfica de las imágenes sobrepuestas. Multisensor - el mando equilibrado. Micromechanismos - control para el despliegue de los instrumentos.

21 Izquierda: (1) Vista del El Laboratorio de Telerobots dirigido; (2) Un Brazo de Serpiente utilizado para el acceso diestro durante una inspección; (3) Un Extremo de un Sensor Integrado effector (ISEE) utlilizado en el robot sojuoner para la inspección del planeta marte; (4) el Rocky7 el Marte Vagabundo prototipo probando su brazo desplegado; (5) y (6) El amo y halfs Robots que Ayudan a el sistema de microcirugía. El Controlador digital para un Manipulador Remoto. Se otorgan fuerzas y desplazamientos atrasados al operador para facilitar el mando. El controlador para un manipulador remoto contiene un eslabón controlado por computadora en lugar de un eslabón mecánico o servomecanismo entre la estación de mando y el brazo del manipulador. El brazo maestro que un operador acostumbra al controlar al manipulador, por consiguiente no tiene que parecerse al brazo esclavo de

22 cinemática o dinámicamente. El brazo del maestro puede ser más pequeño y más ligero o más grande y más pesado que el brazo de manipulador remoto. También puede requerir un volumen más pequeño o más grande para moverse. En una versión experimental del controlador, el brazo del maestro es operando la mano. El brazo esclavo tiene fuerza y sensores de torque y proximidad en la muñeca, torque y sensores controlados por la mano. La mano del controlador se localiza en una estación de mando que también incluye imágenes bidimensionales y despliegue de televisión estereoscópica; los despliegues gráficos para la proximidad, toque, resolucion, fuerza, e información del torque; alarmas de audio; e interruptores de mando. El brazo esclavo está en un sitio remoto que incluye una cámara de televisión para observar al manipulador. El controlador utiliza un sistema microordenador distribuido para los datos se procesen. Se dedican tres microordenadores en la estación de mando respectivamente para controlar los mecanismos de retroalimentación en el controlador, operación de los despliegues gráficos y mando automático de ciertas funciones para aliviar la carga en el operador. Tres microordenadores al mando de la estación remota, el brazo esclavo, controla la cámara y procesa los datos del sensor, respectivamente. Cada microordenador se comunica con otros en la misma estación a través de un bus compartido y con los microordenadores en una estación vecina, por arriba de una entrada compartiendo del estado de rendimiento. III.- Morfología: A. A. Características morfológicas B. B. Estructura Mecánica de un Robot. C. C. Transmisiones y Reductores. D. D. Actuadores. E. E. Sensores Internos. F. F. Sensores Externos Detección de Alcance Detección de Proximidad Sensores de Contacto Detección de Fuerza y Torsión. G. G. Elementos Terminales Tipos de Manipuladores.

23 Características Morfológicas Principales características de los Robots. Se describen las características más relevantes propias de los robots y se proporcionan valores concretos de las mismas, para determinados modelos y aplicaciones. Grados de libertad. Son los parámetros que se precisan para determinar la posición y la orientación del elemento terminal del manipulador. También se pueden definir los grados de libertad, como los posibles movimientos básicos (giratorios y de desplazamiento) independientes. En la imagen se muestra el esquema de un robot de estructura moderna con 6 grados de libertad; tres de ellos determinan la posición en el espacio del aprehensor (q1, q2 y q3) y los otros 3, la orientación del mismo (q4, q5 y q6). Un mayor numero de grados de libertad conlleva un aumento de la flexibilidad en el posicionamiento del elemento terminal. Aunque la mayoría de las aplicaciones industriales requieren 6 grados de libertad, como

24 las de la soldadura, mecanizado y paletizacion, otras más complejas reciben un numero mayor, tal es el caso en las labores de montaje. Tareas más sencillas y con movimientos mas limitados, como las de la pintura y paletizacion, suelen exigir 4 o 5 grados de libertad. Zonas de trabajo y dimensiones del manipulador. Capacidad de carga. Las dimensiones de los elementos del manipulador, junto a los grados de libertad, definen la zona de trabajo del robot, característica fundamental en las fases de selección e implantación del modelo adecuado. La zona de trabajo se subdivide en áreas diferenciadas entre sí, por la accesibilidad especifica del elemento terminal (aprehensor o herramienta), es diferente a la que permite orientarlo verticalmente o con el determinado ángulo de inclinación. También queda restringida la zona de trabajo por los limites de giro y desplazamiento que existen en las articulaciones. El peso, en kilogramos, que puede transportar la garra del manipulador recibe el nombre de capacidad de carga. A veces, este dato lo proporcionan los fabricantes, incluyendo el peso de la propia garra. En modelos de robots indústriales, la capacidad de carga de la garra, puede oscilar de entre 205kg. y 0.9Kg. La capacidad de carga es una de las características que más se tienen en cuenta en la selección de un robot, según la tarea a la que se destine. En soldadura y mecanizado es común precisar capacidades de carga superiores a los 50kg. Exactitud y Repetibilidad Las funciones de la exactitud y la repetibilidad 1. - La resolución - el uso de sistemas digitales, y otros factores que sólo son un número limitado de posiciones que están disponibles. Así el usuario ajusta a menudo las coordenadas a la posición discreta más cercana La cinemática el error modelado - el modelo de la cinemática del robot no empareja al robot exactamente. Como resultado los cálculos de ángulos de la juntura requeridos contienen un error pequeño Los errores de la calibración - La posición determinada durante la calibración puede estar apagada ligeramente, mientras se esta produciendo un error en la posición calculada Los errores del azar - los problemas se levantan conforme el robot opera. Por ejemplo, fricción, torcimiento estructural, la expansión termal, la repercusión negativa / la falla en las transmisiones, etc. pueden causar las variaciones en la posición.

25 La Exactitud de punto: 1. "Cómo el robot consigue al punto deseado" 2. Esto mide la distancia entre la posición especificada, y la posición real del efector de extremo de robot. 3. La Exactitud de punto es más importante al realizar fuera de la línea programando, porque se usan las coordenadas absolutas. Repetibilidad: 1. "Cómo el movimiento del robot es a la misma posición como el mismo movimiento hecho antes" 2. Una medida del error o variabilidad al alcanzar repetidamente para una sola posición. 3. Éste sólo es el resultado de errores del azar 4. La repetibilidad de punto es a menudo más pequeña que la exactitud. La Resolución de punto esta basada en un número limitado de puntos que el robot puede alcanzar para éstos se muestran aquí como los puntos negros. Estos puntos están típicamente separados por un milímetro o menos, dependiendo del tipo de robot. Esto es más complicado por el hecho que el usuario podría pedir una posición como 456.4mm, y el sistema sólo puede mover al milímetro más cercano, 456mm, éste es el error de exactitud de 0.4mm. En una situación mecánica perfecta la exactitud y la resolución del mando se determinarían continuación:

26 La Cinemática de punto y errores de la calibración son básicamente el cambio en los puntos en el espacio de trabajo que produce un error `E '. Típicamente las característica técnicas del vendedor asumen esa calibración y los errores modelados son cero. Los puntos al azar son errores que impedirán al robot volver a la misma situación exacta cada tiempo, y esto puede mostrarse con una distribución de probabilidad sobre cada punto.

27 Puntos en que los cálculos fundamentales son: Precisión en la repetibilidad.

28 Esta magnitud establece el grado de exactitud en la repetición de los movimientos de un manipulador al realizar una tarea programada. Dependiendo del trabajo que se deba realizar, la precisión en la repetibilidad de los movimientos es mayor o menor. Así por ejemplo, en labores de ensamblaje de piezas, dicha característica ha de ser menor a +-0.1mm. En soldadura, pintura y manipulación de piezas, la precisión en la repetibilidad esta comprendida entre 1 y 3mm y en las operaciones de mecanizado, la precisión ha de ser menor de 1mm. - La Resolución del mando La resolución espacial es el incremento más pequeño de movimiento en que el robot puede dividir su volumen de trabajo. La resolución espacial depende de dos factores: los sistemas que controlan la resolución y los robots las inexactitudes mecánicas. Es más fácil de conceptuar estos factores por lo que se refiere a un robot con 1 grado de libertad. Control de la resolución - es determinado por el sistema de mando de posición del robot y su sistema de medida de regeneración. Es la habilidad de los controladores de dividir el rango total de movimiento para la juntura particular en incrementos individuales que pueden dirigirse en el controlador. Los incrementos a veces son llamados "el direccionamiento parte." La habilidad de dividir el rango de la juntura en los incrementos depende de la capacidad de almacenamiento en la memoria de mando. El número de incrementos separados, identificables (el direccionamiento apunta) para un eje particular es: numero de incrementos = 2(exp)n. Por ejemplo - Un robot con 8 la resolución de mando de extremo puede dividir un rango del movimiento en 256 posiciones discretas. La resolución del mando es sobre (el rango de movimiento) /256. Los incrementos casi siempre son uniformes e igual. Si las inexactitudes mecánicas son despreciables, la Exactitud = el Mando Resolución/2 Velocidad. En muchas ocasiones, una velocidad de trabajo elevada, aumenta extraordinariamente el rendimiento del robot, por lo que esta magnitud se valora considerablemente en la elección del mismo. En tareas de soldadura y manipulación de piezas es muy aconsejable que la velocidad de trabajo sea alta. En pintura, mecanizado y ensamblaje, la velocidad debe ser media e incluso baja. Coordenadas de los movimientos. La estructura del manipulador y la relación entre sus elementos proporcionan una configuración mecánica, que da origen al establecimiento de los parámetros que hay que conocer para definir la posición y orientación del elemento terminal. Fundamentalmente, existen cuatro estructuras clásicas en los manipuladores, que se relacionan con los correspondientes modelos de coordenadas, en el espacio y que se

29 citan a continuación: -Cartesianas. -Cilíndricas. -Polares. -Angulares. - Los Brazos de Robot Los tipos de la juntura Típicos son: 1. Rotación, junturas rotatorias a menudo manejadas por los motores eléctricos y cadena / el cinturón / las transmisiones del motor, o por los cilindros hidráulicos y palancas. 2. Prismático - junturas del deslizador en que el eslabón se apoya en un deslizador llevar lineal, y linealmente actúa por los tornillos de la pelota y motores o cilindros. Las configuraciones Básicas son:

30 1. Cartesiano / Rectilíneo -El posicionando se hace en el espacio de trabajo con las junturas prismáticas. Esta configuración se usa bien cuando un espacio de trabajo es grande y debe cubrirse, o cuando la exactitud consiste en la espera del robot. 2. Cilíndrico - El robot tiene un movimiento de rotación sobre una base, una juntura prismática para la altura, y una juntura prismática para el radio. Este robot satisface bien a los espacios de trabajo redondos. 3. Esférico - Dos junturas de rotación y una juntura prismática permiten al robot apuntar en muchas direcciones, y entonces extiende la mano a un poco de distancia radial. 4. Articulado / Articulado Esférico / Rotación - El robot usa 3 junturas de rotación para posicionar el robot. Generalmente el volumen de trabajo es esférico. Estos tipos de robots, la mayoría se parecen al brazo humano, con una cintura, el hombro, el codo, la muñeca. 5. Scara (el Brazo de Complacencia Selectivo para el ensamble) - Este robot conforma a las coordenadas cilíndricas, pero el radio y la rotación se obtiene por un o dos eslabones del planar con las junturas de rotación.

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32 Tipo de actuadores. Los elementos motrices que generan el movimiento de las articulaciones pueden ser, según la energía que consuman, de tipo hidráulico, neumático o eléctrico. Los actuadores de tipo hidráulico se destinan a tareas que requieren una gran potencia y grandes capacidades de carga. Dado el tipo de energía que emplean, se construyen con mecánica de precisión y su coste es elevado. Los robots hidráulicos, se diseñan formando un conjunto compacto la central hidráulica, la cabina electrónica de control y el brazo del manipulador. La energía neumática dota a sus actuadores de una gran velocidad de respuesta, junto a un bajo coste, pero su empleo esta siendo sustituido por elementos eléctricos. Los motores eléctricos, que cubren la gama de media y baja potencia, acaparan el campo de la Robótica, por su gran precisión en el control de su movimiento y las ventajas inherentes a la energía eléctrica que consumen. Programabilidad. La inclusión del controlador de tipo microelectrónica en los robots industriales, permite la programación del robot de muy diversas formas.

33 Programacion del espacio de trabajo. En general, los modernos sistemas de robots admiten la programación manual, mediante un modulo de programación. La programación gestual y textual, controlan diversos aspectos del funcionamiento del manipulador: -Control de la velocidad y la aceleración. -Saltos de programa condicionales. -Temporizaciones y pausas. -Edición, modificación, depuración y ampliación de programas. -Funciones de seguridad. -Funciones de sincronización con otras maquinas. -Uso de lenguajes específicos de Robótica. B. Estructura Mecánica de un Robot. Un robot esta formado por los siguientes elementos: estructura mecánica, transmisiones, sistema de accionamiento, sistema sensorial, sistema de control y elementos terminales. Aunque los elementos empleados en los robots no son exclusivos de estos (maquinas herramientas y otras muchas maquinas emplean tecnologías semejantes), las altas prestaciones que se exigen a los robots han motivado que en ellos se empleen elementos con características especificas. Mecánicamente, un robot esta formado por una serie de elementos o eslabones unidos mediante articulaciones que permiten un movimiento relativo entre cada dos eslabones consecutivos. La constitución física de la mayor parte de los robots industriales guarda cierta similitud con la anatomía del brazo humano, por lo que en ocasiones, para hacer referencia a los distintos elementos que componen el robot, se usan términos como cuerpo, brazo, codo y muñeca. Sistemas de Robots básicos. Los componentes básicos de un robot son: 1. La estructura - la estructura mecánica (los eslabones, base, etc). Esto exige mucha masa, para proporcionar la rigidez bastante estructural para asegurar la exactitud mínima bajo las cargas útiles variadas. 2. Actuadores - Los motores, los cilindros, etc., las junturas del robot. Esto también podría incluir los mecanismos para una transmisión, etc., 3. Control a la Computadora - Esta computadora une con el usuario, y a su vez los mandos las junturas del robot. 4. El extremo de Brazo que labora con herramienta (EOAT) - La programación que proporciona el usuario se diseña para las tareas específicas. 5. Enseñe la pendiente - Un método popular para programar el robot. Esto es que una mano pequeña contiene un dispositivo que puede dirigir movimiento del robot, los puntos de registro en las sucesiones de movimiento, y comienza la

34 repetición de sucesiones. Las pendientes más prolongadas incluyen más funcionalidad. El movimiento de cada articulación puede ser de desplazamiento, de giro, o de una combinación de ambos. De este modo son posibles los seis tipos diferentes de articulaciones. Cada uno de los movimientos independientes que puede realizar cada articulación con respecto a la anterior, se denomina grado de libertad. El numero de grados de libertad del robot viene dado por la suma de los grandos de libertad de las articulaciones que lo componen. Puesto que, como se ha indicado, las articulaciones empleadas son únicamente las de rotación y prismática con un solo con grado de libertad cada una, el numero de grados de libertad del robot suele coincidir con el numero de articulaciones de que se compone. El empleo de diferentes combinaciones de articulaciones en un robot, da lugar a diferentes configuraciones, con características a tener en cuenta tanto en el diseño y construcción del robot como en su aplicación. Las combinaciones más frecuentes son con tres articulaciones y que son las más importantes a la hora de posicionar su extremo en un punto en el espacio. Puesto que para posicionar y orientar un cuerpo de cualquier manera en el espacio son necesarios seis parámetros, tres para definir la posición y tres para la orientación, si se pretende que un robot posicione y oriente su extremo (y con el la pieza o herramienta manipulada) de cualquier modo en el espacio, se precisara al menos seis grados de libertad. En la practica, a pesar de ser necesarios los seis grados de libertad comentados para tener total libertad en el posicionado y orientación del extremo del robot, muchos robots industriales cuentan con solo cuatro o cinco grados de libertad, por ser estos suficientes para llevar a cabo las tareas que se encomiendan. Existen también casos opuestos, en los que se precisan mas de seis grados de libertad para que el robot pueda tener acceso a todos los puntos de su entorno. Así, si se trabaja

35 en un entorno con obstáculos, el dotar al robot de grados de libertad adicionales le permitirá acceder a posiciones y orientaciones de su extremo a las que, como consecuencia de los obstáculos, no hubieran llegado con seis grados de libertad. Otra situación frecuente es dotar al robot de un grado de libertad adicional que le permita desplazarse a lo largo de un carril aumentando así el volumen de su espacio al que puede acceder. Cuando el numero de grados de libertad del robot es mayor que los necesarios para realizar una determinada tarea se dicen que el robot es redundante. Condiciones básicas Los eslabones y Junturas - los Eslabones son los miembros estructurales sólidos de un robot, y las junturas son los acoplamientos movibles entre ellos. El grado de Libertad (el gdl) - Cada juntura en el robot introduce un grado de libertad. Cada gdl pueden ser un deslizador, el tipo rotatorio, u otro de actuador. Los robots tienen 5 o 6 grados de libertad típicamente. 3 de los grados de libertad permiten el posicionamiento en 3D espacio, mientras el otro se usan 2or 3 para la orientación del efector del extremo. 6 grados de libertad son bastante para permitir al robot alcanzar todas las posiciones y orientaciones en 3D espacio. 5 gdl requiere una restricción a 2D espacio, el resto limita las orientaciones. Normalmente se usan 5 gdl por ocuparse de herramientas como los soldadores del arco. La orientación Eslabón - Básicamente, si la herramienta se sostiene a una posición fija, la orientación determina qué dirección puede apuntarse. El rollo, diapasón y guiñada son los elementos de la orientación comunes usadas. Mirando la figura de bajo serán obvios que la herramienta puede posicionarse a cualquier orientación en el espacio. Los elementos de la posición - La herramienta, sin tener en cuenta la orientación, puede moverse a varias posiciones en el espacio. Se satisfacen las varias geometrías del robot a las geometrías de trabajo diferentes. El Punto de Centro de herramienta (TCP) - El punto de centro de herramienta se localiza en el robot, la herramienta. Típicamente el TCP se usa al referirse a la posición

36 de los robots, así como el punto focal de la herramienta. (Por ejemplo el TCP podría estar en la punta de una antorcha de la soldadura) El TCP puede especificarse en el cartesiano, cilíndrico, esférico, etc., coordenadas que dependen del robot. Cuando se cambian las herramientas que nosotros reprogramaremos a menudo el robot para el TCP. El espacio de trabajo - El robot tiende a tener una geometría fija, y limitada. El espacio de trabajo es el límite de posiciones en espacio que el robot puede alcanzar. Para un robot cartesiano (como una grúa arriba) los espacios de trabajo podrían ser un cuadrado, para los robots más sofisticados los espacios podrían ser de una forma esferica. La velocidad - se refiere a la velocidad máxima que es lograble por el TCP, o por las junturas individuales. Este número no es exacto en la mayoría de los robots, y variará encima del espacio de trabajo como la geometría del robot cambia (y de los efectos dinámicos). El número reflejará a menudo la velocidad más segura máxima posible.

37 Algunos robots permiten el máximo tasa de la velocidad (100%) para ser aprobado, pero debe tenerse con él, gran cuidado. La carga útil - La carga útil indica la masa máxima que el robot puede alcanzar antes de cualquier fracaso de los robots, o pérdida dramática de exactitud. Es posible exceder la carga útil máxima, y todavía tiene el robot, que operar, pero esto no se aconseja. Cuando el robot está acelerando rápidamente, la carga útil debe estar menos de la masa máxima. Esto es afectado por la habilidad de agarrar la parte firmemente, así como la estructura del robot, y el actuador. El extremo de brazo al laborar con herramienta debe ser considerado parte de la carga útil. - La carga útil La carga útil siempre se especifica como un valor máximo, esto puede estar antes del fracaso, o más normalmente, antes de la pérdida de la actuación seria. Las consideraciones Estáticas: 1. - La gravedad que efectúa cause desviación descendente del brazo y sistemas de apoyo 2. - Manejo a menudo de cubiertas, las cuales pueden traer cantidades notables de lentitud (la repercusión negativa) esa causa que posiciona los errores 3. - El trabajo de la juntura - cuando se usan miembros rotatorios largos en un sistema de esfuerzos se tuercen bajo la carga 4. - Los efectos termales - la temperatura modifica las dimensiónales en el manipulador. Las consideraciones Dinámicas: 1. - La aceleración efectúa - las fuerzas inerciales pueden llevar a la desviación en los miembros estructurales. Éstos son normalmente sólo problemas cuando un robot se está moviendo muy limitado, o cuando un camino a seguir continuo es esencial. (Pero, claro, durante el proyecto de un robot estos factores deben examinarse cuidadosamente) Por ejemplo:

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40 Repetibilidad - El mecanismo del robot tendrá alguna variación natural en él. Esto significa que cuando el robot se devuelve al mismo punto repetidamente, no siempre detendrá a la misma posición. Se considera que Repetibilidad es +/-3 veces la desviación normal de la posición, o donde 99.5% de toda la caída de dimensiones de repetibilidad. Esta figura variará encima del espacio, especialmente cerca de los límites del espacio de trabajo, pero los fabricantes darán un solo valor en las especificaciones. La exactitud - Esto es determinado por la resolución del espacio de trabajo. Si el robot se ordena para viajar a un punto en el espacio, estará apagado a menudo por alguna cantidad, la distancia máxima debe ser considerada la exactitud. Éste es un efecto de un sistema del mando que no es necesariamente continuo. Tiempo de establecimiento - Durante un movimiento, el robot se mueve rápidamente, pero como los acercamientos del robot la posición final se reduce la velocidad, y los acercamientos. El tiempo de establecimiento es el tiempo requerido para el robot, para estar dentro de una distancia dada de la última posición.

41 Control de la Resolución - Éste es el cambio más pequeño que puede medirse por los sensores de la regeneración, a causa del actuador, quien quiera es más grande. Si una juntura rotatoria tiene un encoder que mide cada 0.01 grado de rotación, y un motor de servo de paseo directo se usa para manejar la juntura, con una resolución de 0.5 grados, entonces la resolución del mando es aproximadamente 0.5 grados (el peor caso puede ser ). Las coordenadas - El robot se puede mover, por consiguiente es necesario definir las posiciones. La nota que las coordenadas son una combinación de ambos la posición del origen y orientación de los eslabones.

42 C. Transmisiones y Reductores. Las transmisiones son los elementos encargados de transmitir el movimiento desde los actuadores hasta las articulaciones. Se incluirán junto con las transmisiones a los reductores, encargados de adaptar el par y la velocidad de la salida del actuador a los valores adecuados para el movimiento de los elementos del robot. Transmisiones. Dado que un robot mueve su extremo con aceleraciones elevadas, es de gran importancia reducir al máximo su momento de inercia. Del mismo modo, los pares estáticos que deben vencer los actuadores dependen directamente de la distancia de las masas al actuador. Por estos motivos se procura que los actuadores, por lo general pesados, estén lo mas cerca posible de la base del robot. Esta circunstancia obliga a utilizar sistemas de transmisión que trasladen el movimiento hasta las articulaciones, especialmente a las situadas en el extremo del robot. Asimismo, las transmisiones pueden ser utilizadas para convertir movimiento circular en lineal o viceversa, lo que en ocasiones puede ser necesario. Existen actualmente en el mercado robots industriales con acoplamiento directo entre accionamiento y articulación. Se trata, sin embargo, de casos particulares dentro de la generalidad que en los robots industriales actuales supone la existencia de sistemas de transmisión junto con reductores para el acoplamiento entre actuadores y articulaciones Es de esperar que un buen sistema de transmisión cumpla con una serie de características básicas: debe tener un tamaño y peso reducido, se ha de evitar que presente juegos u holguras considerables y se deben buscar transmisiones con gran rendimiento. Sistemas de transmisión para robots. Entrada-Salida Denominación Ventajas Inconvenientes Circular-Circular Circular-Lineal Lineal-Circular Engranaje Correa dentada Cadena Paralelogramo Cable Tornillo sin fin Cremallera Paral,articulado Cremallera Pares altos Distancia grande Distancia grande - - Poca holgura Holgura media - Holgura media Holguras - Ruido Giro limitado Deformabilidad Rozamiento Rozamiento Control difícil Rozamiento Aunque no existe un sistema de transmisión especifico para robots, si existen algunos usados con mayor frecuencia y que se mencionan en la tabla. La clasificación se ha realizado sobre la base del tipo de movimiento posible en la entrada y la salida: lineal o circular.

43 En la citada tabla también quedan reflejadas algunas ventajas e inconvenientes propios de algunos sistemas de transmisión. Entre ellas cabe destacar la holgura o juego. Es muy importante que el sistema de transmisión a utilizar no afecte al movimiento que transmite, ya sea por el rozamiento inherente a su funcionamiento o por las holguras que su desgaste pueda introducir. También hay que tener en cuenta que el sistema de transmisión sea capaz de soportar un funcionamiento continuo a un par elevado, y a ser posible entre grandes distancias. Las transmisiones más habituales son aquellas que cuentan con movimiento circular tanto a la entrada como a la salida. Incluidas en estas se encuentran los engranajes, las correas dentadas y las cadenas. Reductores. En cuanto a los reductores, al contrario que con las transmisiones, si que existen determinados sistemas usados de manera preferente en los robots industriales. Esto se debe a que los reductores utilizados en robótica se les exige unas condiciones de funcionamiento muy restrictivas. La exigencia de estas características viene motivada por las altas prestaciones que se le piden al robot en cuanto a precisión y velocidad de posicionamiento. La siguiente tabla muestra valores típicos de los reductores para robótica actualmente empleados. Características de los reductores para robótica. Características Relación de reducción Peso y tamaño Momento de inercia Velocidades de entrada máxima Par de salida nominal Par de salida máximo Juego angular Rigidez torsional Rendimiento 50 / / 30kg.0001kg m² 6000 / 7000 rpm 5700Nm 7900Nm 0-2" 100 / 2000 Nm/rad 85% / 98% Valores típicos Se buscan reductores de bajo peso, reducido tamaño, bajo rozamiento y que al mismo tiempo sean capaces de realizar una reducción elevada de velocidad en un único paso. Se tiende también a minimizar su momento de inercia, de negativa influencia en el funcionamiento del motor, especialmente critico en el caso de motores de baja inercia. Los reductores, por motivos de diseño, tienen una velocidad máxima admisible, que como regla general aumenta a medida que disminuye el tamaño del motor. También existe una limitación en cuanto al par de entrada nominal permisible (T2) que depende del par de entrada (T1) y de la relación de transmisión a través de la relación: T2 = nt1 (w1 / w2). Donde el rendimiento (n) puede llegar a ser cerca del 100% y la relación de reducción de velocidades (w1 = velocidad de entrada; w2 = velocidad de salida) varia entre 50 y 300.

44 Puesto que los robots trabajan en ciclos cortos que implican continuos arranques y paradas, es de gran importancia que le reductor sea capaz de soportar pares elevados puntuales. También se busca que el juego angular sea lo menor posible. Este se define como el ángulo que gira al eje de salida cuando se cambia su sentido de giro sin que llegue a girar al eje de entrada. Por ultimo, es importante que los reductores para robótica posean una rigidez torsional, definida como el par que hay que aplicar sobre el eje de salida para que, manteniendo bloqueado el de entrada, aquel gire un ángulo unitario. D. Actuadores. Los actuadores tienen como misión generar el movimiento de los elementos del robot según las ordenes dadas por la unidad de control. Los actuadores utilizados en robótica pueden emplear energía neumática, hidráulica o eléctrica. Cada uno de estos sistemas presenta características diferentes, siendo preciso evaluarlas a la hora de seleccionar el tipo de actuador más conveniente. Las características a considerar son entre otras: -Potencia. -Controlabilidad. -Peso y volumen. -Precisión. -Velocidad. -Mantenimiento. -Coste. Se clasifican en tres grandes grupos, según la energía que utilizan: -Neumáticos. -Hidráulicos. -Eléctricos. Los actuadores neumáticos el aire comprimido como fuente de energía y son muy indicados en el control de movimientos rápidos, pero de precisión limitada. Los motores hidráulicos son recomendables en los manipuladores que tienen una gran capacidad de carga, junto a una precisa regulación de velocidad. Los motores eléctricos son los mas utilizados, por su fácil y preciso control, así como por otras propiedades ventajosas que establece su funcionamiento, como consecuencia del empleo de la energía eléctrica. Actuadores neumáticos. En ellos la fuente de energía es aire a presión entre 5 y 10 bar. Existen dos tipos de actuadores neumáticos:

45 Cilindros neumáticos. -Motores neumáticos (de aletas rotativas o de pistones axiales). En los primeros se consigue el desplazamiento de un embolo encerrado en un cilindro, como consecuencia de la diferencia de presión a ambos lados de aquel. Los cilindros neumáticos pueden ser de simple o doble efecto. En los primeros, el embolo se desplaza en un sentido como resultado del empuje ejercido por el aire a presión, mientras que en el otro sentido se desplaza como consecuencia del efecto de un muelle (que recupera al embolo a su posición en reposo). En los cilindros de doble efecto el aire a presión es el encargado de empujar al embolo en las dos direcciones, al poder ser introducido de forma arbitraria en cualquiera de las dos cámaras. Normalmente, con los cilindros neumáticos solo se persigue un posicionamiento en los extremos del mismo y no un posicionamiento continuo. Esto ultimo se puede conseguir con una válvula de distribución (generalmente de accionamiento directo) que canaliza el aire a presión hacia una de las dos caras del embolo alternativamente. Existen no obstante sistemas de posicionamiento continuo de accionamiento neumático, aunque debido a su coste y calidad todavía no resultan competitivos. En los motores neumáticos se consigue el movimiento de rotación de un eje mediante aire a presión. Los dos tipos mas utilizados son los motores de aletas rotativas y los motores de pistones axiales. Los motores de pistones axiales tienen un eje de giro solidario a un tambor que se ve obligado a girar las fuerzas que ejercen varios cilindros, que se apoyan sobre un plano inclinado. Otro método común más sencillo de obtener movimientos de rotación a partir de actuadores neumáticos, se basa en el empleo de cilindros cuyo embolo se encuentra acoplado a un sistema de piñón-cremallera. En general y debido a la compresibilidad del aire, los actuadores neumáticos no consiguen una buena precisión de posicionamiento. Sin embargo, su sencillez y robustez hacen adecuado su uso en aquellos casos en los que sea suficiente un posicionamiento en dos situaciones diferentes (todo o nada). Por ejemplo, son utilizados en manipuladores sencillos, en apertura y cierre de pinzas o en determinadas articulaciones de algún robot (como el movimiento vertical del tercer grado de libertad de algunos robots tipo SCARA).

46 Siempre debe tenerse en cuenta que el empleo de un robot con algún tipo de accionamiento neumático deberá disponer de una instalación de aire comprimido, incluyendo: compresor, sistema de distribución (tuberías, electro válvulas), filtros, secadores, etc. no obstante, estas instalaciones neumáticas son frecuentes y existen en muchas de las fabricas donde se da cierto grado de automatización. Actuadores hidráulicos. Este tipo de actuadores no se diferencia mucho de los neumáticos. En ellos, en vez de aire se utilizan aceites minerales a una presión comprendida normalmente entre los 50 y 100 bar, llegándose en ocasiones a superar los 300bar. Existen, como en el caso de los neumáticos, actuadores de tipo cilindro y del tipo de motores de aletas y pistones. Sin embargo las características del fluido utilizado en los actuadores hidráulicos marcan ciertas diferencias con los neumáticos. En primer lugar, el grado de compresibilidad de los aceites usados es considerablemente menor al del aire, por lo que la precisión obtenida en este caso es mayor. Por motivos similares, es más fácil en ellos realizar un control continuo, pudiendo posicionar su eje en todo un rango de valores (haciendo uso de servocontrol) con notable precisión. Además, las elevadas presiones de trabajo, diez veces superiores a las de los actuadores neumáticos, permiten desarrollar elevadas fuerzas y pares. Por otra parte, este tipo de actuadores presenta estabilidad frente a cargas estáticas. Esto indica que el actuador es capaz de soportar cargas, como el peso o una presión ejercida sobre una superficie, sin aporte de energía (para mover el embolo de un cilindro seria preciso vaciar este de aceite). También es destacable su eleva capacidad de carga y relación potencia-peso, así como sus características de auto lubricación y robustez. Frente a estas ventajas existen ciertos inconvenientes. Por ejemplo, las elevadas presiones a las que se trabaja propician la existencia de fugas de aceite a lo largo de la instalación. Asimismo, esta instalación es mas complicada que la necesaria para los actuadores neumáticos y mucho mas que para los eléctricos, necesitando de equipos de filtrado de partículas, eliminación de aire, sistemas de refrigeración y unidades de control de distribución. Los accionamientos hidráulicos se usan con frecuencia en aquellos robots que deben manejar grandes cargas (de 70 a 205kg). Actuadores eléctricos. Las características de control, sencillez y precisión de los accionamientos eléctricos han hecho que sean los mas usados en los robots industriales actuales. Dentro de los actuadores eléctricos pueden distinguirse tres tipos diferentes: Motores de corriente continua (DC): -Controlados por inducción. -Controlados por excitación. Motores de corriente alterna (AC): -Sincronos.

47 -Asíncronos. Motores paso a paso. Motores de corriente continua. Son los más usados en la actualidad debido a su facilidad de control. En este caso, se utiliza en el propio motor un sensor de posición (Encoder) para poder realizar su control. Los motores de DC están constituidos por dos devanados internos, inductor e inducido, que se alimentan con corriente continua: El inducido, también denominado devanado de excitación, esta situado en el estator y crea un campo magnético de dirección fija, denominado excitación. El inducido, situado en el rotor, hace girar al mismo debido a la fuerza de Lorentz que aparece como combinación de la corriente circulante por él y del campo magnético de excitación. Recibe la corriente del exterior a través del colector de delgas, en el que se apoyan unas escobillas de grafito. Para que se pueda dar la conversión de energía eléctrica en energía mecánica de forma continua es necesario que los campos magnéticos del estator y del rotor permanezcan estáticos entre sí. Esta transformación es máxima cuando ambos campos se encuentran en cuadratura. El colector de delgas es un conmutador sincronizado con el rotor encargado de que se mantenga el ángulo relativo entre el campo del estator y el creado por las corrientes rotoricas. De esta forma se consigue transformar automáticamente, en función de la velocidad de la maquina, la corriente continua que alimenta al motor en corriente alterna de frecuencia variable en el inducido. Este tipo de funcionamiento se conoce con el nombre de autopilotado. Al aumentar la tensión del inducido aumenta la velocidad de la maquina. Si el motor

48 esta alimentado a tensión constante, se puede aumentar la velocidad disminuyendo el flujo de excitación. Pero cuanto más débil sea el flujo, menor será el par motor que se puede desarrollar para una intensidad de inducido constante, mientras que la tensión del inducido se utiliza para controlar la velocidad de giro. En los controlados por excitación se actúa al contrario. Además, en los motores controlados por inducido se produce un efecto estabilizador de la velocidad de giro originado por la realimentación intrínseca que posee a través de la fuerza contraelectromotriz. Por estos motivos, de los dos tipos de motores DC es el controlado por inducido el que se usa en el accionamiento con robots. Para mejorar el comportamiento de este tipo de motores, el campo de excitación se genera mediante imanes permanentes, con lo que se evalúan fluctuaciones del mismo. Estos imanes son de aleaciones especiales como sumario-cobalto. Además, para disminuir la inercia que poseería un rotor bobinado, que es el inducido, se construye este mediante una serie de espiras serigrafiadas en un disco plano, este tipo de rotor no posee apenas masa térmica lo que aumenta los problemas de calentamiento por sobrecarga. Las velocidades de rotación que se consiguen con estos motores son del orden de 1000 a 3000 rpm con un comportamiento muy lineal y bajas constantes de tiempo. Las potencias que pueden manejar pueden llegar a los 10KW. Como se ha indicado, los motores DC son controlados mediante referencias de velocidad. Estas normalmente son seguidas mediante un bucle de retroalimentación de velocidad analógica que se cierra mediante una electrónica especifica (accionador del motor). Sobre este bucle de velocidad se coloca otro de posición, en el que las referencias son generadas por la unidad de control (microprocesador) sobre la base del error entre la posición deseada y la real. El motor de corriente continua presenta el inconveniente del obligado mantenimiento de las escobillas. Por otra parte, no es posible mantener el par con el rotor parado mas de unos segundos, debido a los calentamientos que se producen en el colector. Para evitar estos problemas, se han desarrollado en los últimos años motores sin escobillas. En estos, los imanes de excitación se sitúan en el rotor y el devanado de inducido en el estator, con lo que es posible convertir la corriente mediante interruptores estáticos, que reciben la señal de conmutación a través de un detector de posición del rotor. Motores paso a paso. Los motores paso a paso generalmente no han sido considerados dentro de los accionamientos industriales, debido principalmente a que los pares para los que estaban

49 disponibles eran muy pequeños y los pasos entre posiciones consecutivas eran grandes. En los ultimo años se han mejorado notablemente sus características técnicas, especialmente en lo relativo a su control, lo que ha permitido fabricar motores paso a paso capaces de desarrollar suficientes en pequeños pasos para su uso como accionamientos industriales. Existen tres tipos de motores paso a paso: -De imanes permanentes. -De reluctancia variable. -Híbridos. En los primeros, de imanes permanentes, el rotor, que posee una polarización magnética constante, gira para orientar sus polos de acuerdo al campo magnético creado por las fases del estator. En los motores de reluctancia variable, el rotor esta formado por un material ferro-magnético que tiende a orientarse de modo que facilite el camino de las líneas de fuerza del campo magnético generado por las bobinas de estator. Los motores híbridos combinan el modo de funcionamiento de los dos anteriores. En los motores paso a paso la señal de control son trenes de pulsos que van actuando rotativamente sobre una serie de electroimanes dispuestos en el estator. Por cada pulso recibido, el rotor del motor gira un determinado numero discreto de grados. Para conseguir el giro del rotor en un determinado numero de grados, las bobinas del estator deben ser excitadas secuencialmente a una frecuencia que determina la velocidad de giro. Las inercias propias del arranque y parada (aumentadas por las fuerzas magnéticas en equilibrio que se dan cuando esta parado) impiden que el rotor alcance la velocidad nominal instantáneamente, por lo que esa, y por tanto la frecuencia de los pulsos que la fija, debe ser aumentada progresivamente. Para simplificar el control de estos motores existen circuitos especializados que a partir de tres señales (tren de pulsos, sentido de giro e inhibición) generan, a través de una etapa lógica, las secuencias de pulsos que un circuito de conmutación distribuye a cada fase. A continuación se establecen las configuraciones bipolar y unipolar respectivamente:

50 Tipos de motores a pasos. A pasos. Reluctancia. Su principal ventaja con respecto a los servomotores tradicionales es su capacidad para asegurar un posicionamiento simple y exacto. Pueden girar además de forma continua, con velocidad variable, como motores sincronos, ser sincronizados entre sí, obedecer a secuencias complejas de funcionamiento, etc. Se trata al mismo tiempo de motores muy ligeros, fiables, y fáciles de controlar pues al ser cada estado de excitación del estator estable, el control se realiza en bucle abierto, sin la necesidad de sensores de realimentación. Entre los inconvenientes se puede citar que su funcionamiento a bajas velocidades no es suave, y que existe el peligro de perdida de una posición por trabajar en bucle abierto. Tienden a sobrecalentarse trabajando a velocidades elevadas y presentan un limite en el tamaño que pueden alcanzar. Su potencia nominal es baja y su precisión (mínimo ángulo girado) llega típicamente hasta 1.8. Se emplean para el posicionado de ejes que no precisan grandes potencias (giro de pinza) o para robots pequeños (educacionales ); También son muy utilizados en dispositivos periféricos del robot, como mesas de coordenadas. Motores de corriente alterna. Este tipo de motores no ha tenido aplicación en la robótica hasta hace unos años, debido fundamentalmente a la dificultad de su control. Sin embargo, las mejoras que se han introducido en las maquinas sincronas hacen que se presenten como un claro

51 competidor de los motores de corriente continua. Esto se debe principalmente a tres factores: La construcción de los motores sincronos sin escobillas. Uso de convertidores estáticos que permiten variar la frecuencia (y así la velocidad de giro) con facilidad y precisión. Empleo de la microelectrónica que permite una gran capacidad de control. Tipos de motores de AC. Escobillas. Inducción. El inductor se sitúa en el rotor y esta constituido por imanes permanentes, mientras que el inductor situado en el estator, esta formado por tres devanados iguales decalados 120 eléctricos y se alimenta con un sistema trifásico de tensiones. Es preciso resaltar la similitud existente entre esquema de funcionamiento y el del motor sin escobillas. En los motores sincronos la velocidad de giro depende únicamente de la frecuencia de la tensión que alimenta el inducido. Para poder variar esta precisión, el control de velocidad se realiza mediante un convertidor de frecuencia. Para evitar el riesgo de perdida de sincronismo se utiliza un sensor de posición continuo que detecta la posición del rotor y permite mantener en todo momento el ángulo que forman los campos del estator y rotor. Este método de control se conoce como autosincrono o autopilotado. El motor sincrono autopilotado excitado con un imán permanente, también llamado motor senoidal, no presenta problemas de mantenimiento debido a que no posee escobillas y tiene una gran capacidad de evacuación de calor, ya que los devanados están en contacto directo con la carcasa. El control de posición se puede realizar sin la utilización de un sensor adicional, aprovechando el detector de posición del rotor que posee el propio motor. Además permite desarrollar, a igualdad de peso, una potencia mayor que el motor de corriente continua. En la actualidad diversos robots industriales emplean este tipo de accionamientos con notables ventajas frente a los motores de corriente continua. En el caso de los motores asíncronos, no se ha conseguido resolver satisfactoriamente los problemas de control que presentan. Esto ha hecho que hasta el momento no tengan aplicación en robótica. Como resumen de los actuadores utilizados en robótica se presenta la siguiente tabla: Energia Opciones Características de los distintos tipos de actuadores para robots. Neumático Hidráulico Eléctrico Aire a presion (5-10 bar) Cilindros Motor de paletas Motor de pistón Aceite mineral ( bar) Cilindros Motor de paletas Motor de pistones Corriente eléctrica Corriente continua Corriente alterna Motor paso a paso

52 axiales Ventajas Baratos Rápidos Sencillos Robustos Rápidos Alta relación potencia-peso Autolubricantes Alta capacidad de carga Estabilidad frente a cargas estáticas Precisos Fiables Fácil control Sencilla instalación Silenciosos Desventajas Dificultad de control continuo Instalación especial (compresor, filtros) Ruidoso Difícil mantenimiento Instalación especial(filtros, eliminación aire) Frecuentes fugas Caros Potencia limitada E. Sensores Internos. Para conseguir que un robot realice su tarea con la adecuada precisión, velocidad e inteligencia, será preciso que tenga conocimiento tanto de su propio estado como el estado de su entorno. La información relacionada con su estado (fundamentalmente la posición de sus articulaciones) la consigue con los denominados sensores internos, mientras que la que se refiere al estado de su entorno, se adquiere con los sensores externos. Presencia Posición Posición Velocidad Tipos de sensores internos de robots. Inductivo Capacitivo Efecto hall Célula Reed Óptico Ultrasonido Contacto Analógicos Digitales Taco generatriz Potenciómetros Resolver Sincro Inductosyn LVDT Encoders absolutos Encoders increméntales Regla óptica

53 Sensores de Posición. Para el control de posición angular se emplean fundamentalmente los denominados encoders y resolvers. Los potenciómetros dan bajas prestaciones por lo que no se emplean salvo en contadas ocasiones (robots educacionales, ejes de poca importancia). Codificadores angulares de posición (encoders). Los codificadores ópticos o encoders increméntales constan, en su forma más simple, de un disco transparente con una serie de marcas opacas colocadas radialmente y equidistantes entre sí; De un sistema de iluminación en el que la luz es colimada de forma correcta, y de un elemento fotorreceptor. El eje cuya posición se quiere medir va acoplado al disco transparente. Con esta disposición a medida que el eje gire se ira generando pulsos en el receptor cada vez que la luz atraviese cada marca, y llevando una cuenta de estos pulsos es posible conocer la posición del eje. Existe, sin embargo, el problema de no saber si en un momento dado se esta realizando un giro en un sentido o en otro, con el peligro que supone no estar contando adecuadamente. Una solución a este problema consiste en disponer de otra franja de marcas, desplazada de la anterior de manera que el tren de pulsos que con ella se genere este desplazado 90 eléctricos con respecto al generado por la primera franja. De esta manera, con un circuito relativamente sencillo es posible obtener una señal adicional que indique cual es el sentido de giro, y que actué sobre el contador correspondiente indicando que incremente o decremente la cuenta que se esta realizando. Es necesario además disponer de una marca de referencia sobre el disco que indique que se ha dado una vuelta completa y que, por tanto, se ha de empezar la cuenta de nuevo. Esta marca sirve también para poder comenzar a contar tras recuperarse de una caída de tensión. La Figura muestra el esquema de funcionamiento del codificador angular de posición Encoder.

54 La resolución de este tipo de sensores depende directamente del numero de marcas que se pueden poner físicamente en el disco. Un método relativamente sencillo para aumentar esta resolución es, no solamente contabilizar los flancos de subida de los trenes de pulsos, sino contabilizar también los de bajada, incrementando así la resolución del captador, pudiéndose llegar, con ayuda de circuitos adicionales, hasta 100,000 pulsos por vuelta. El funcionamiento básico de los codificadores o encoders absolutos es similar al de los increméntales. Se tiene una fuente de luz con las lentes de adaptación correspondientes, un disco graduado y unos fotorreceptores. En este caso, el disco transparente se divide en un numero determinado de sectores (potencia de 2), codificándose cada uno de ellos según un código binario cíclico (normalmente código Gray) que queda representado por zonas transparentes y opacas dispuestas radialmente. No es necesario ahora ningún contador o electrónica adicional para detectar el sentido del giro, pues cada posición (sector) es codificado de forma absoluta. Su resolución es fija, y vendrá dada por el numero de anillos que posea el disco graduado. Resoluciones habituales van desde 2(exp.)8 a 2(exp.)19 bits (desde 256 a 524,288 posiciones distintas). Normalmente los sensores de posición se acoplan al eje del motor. Considerando que en la mayor parte de los casos entre el eje del motor y el de la articulación se sitúa un reductor de relación N, cada movimiento de la articulación se vera multiplicado por N al ser medido por el sensor. Este aumentara así su resolución multiplicándola por N. Este problema se soluciona en los encoders absolutos con la utilización de otro encoder absoluto más pequeño conectado por un engranaje reductor al principal, de manera que cuando este gire una vuelta completa, el codificado adicional avanzara una posición. Son los denominados encoder absolutos multivuelta. Esta misma circunstancia originara que en el caso de los codificadores increméntales la señal de referencia o marca de cero, sea insuficiente para detectar el punto origen para la cuenta de pulsos, pues habrá N posibles puntos de referencia para un giro completo de la articulación. Para distinguir cual de ellos es el correcto se suele utilizar un detector de presencia denominado sincronismo, acoplado directamente al eslabón del robot que se considere. Cuando se conecta el robot desde una situación de apagado, es preciso, ejecutar un procedimiento de búsqueda de referencias para los sensores (sincronizado). Durante su ejecución se leen los detectores de sincronismo que detectan la presencia o ausencia de eslabón del robot. Cuando se detecta la conmutación de presencia o ausencia de pieza, o viceversa, se atiende al encoder incremental, tomándose como posición de origen la correspondiente al primer pulso de marca de cero que aquel genere. Los encoders pueden presentar problemas mecánicos debido a la gran precisión que se debe tener en su fabricación. La contaminación ambiental puede ser una fuente de interferencias en la transmisión óptica. Son dispositivos particularmente sensibles a

55 golpes y vibraciones, estando su margen de temperatura de trabajo limitado por la presencia de componentes electrónicos. Encoders Lineales y Rotatorios (4 paginas). Captadores angulares de posición (sincro-resolvers). La otra alternativa en sensores de posición para robots la representan los resolvers y los sincroresolvers, también llamados sincros. Se trata de sensores analógicos con resolución teóricamente infinita. El funcionamiento de los resolvers se basa en la utilización de una bobina solidaria al eje excitada por una portadora, generalmente con 400Hz, y por dos bobinas fijas situadas a su alrededor. El giro de la bobina móvil hace que el acoplamiento con las bobinas fijas varié, consiguiendo que la señal resultante en estas dependa del seno del ángulo de giro. La bobina móvil excitada con tensión Vsen(wt) y girada un ángulo Ø induce en las bobinas fijas situadas en cuadratura las siguientes tensiones:

56 V1=Vsen(wt)sen Ø V2=Vsen(wt)cos Ø Que la llamada representación del ángulo Ø en formato sincro. El cambio del llamado formato sincro a formato resolver o viceversa es inmediato, ya que se puede pasar de uno a otro a través de la llamada red de scott o transformador de scott o funcionamiento bidireccional. Para poder tratar el sistema de control la información generada por los resolvers y los sincros es necesario convertir las señales analógicas en digitales. Para ello se utilizan los llamados convertidores resolver resolver/ digital (r/d), que tradicionalmente se basan en dos tipos de estructuras distintas (traking) y (muestreo sampling). Ambos captadores son del tipo absoluto en cada vuelta del eje acoplado a ellos. Entre sus ventajas destacan su buena robustez mecánica durante el funcionamiento y su inmunidad a contaminación, humedad, altas temperaturas y vibraciones. Debido a su reducido momento de inercia, imponen poca carga mecánica del funcionamiento del eje. Comparación entre distintos sensores de posición angular. Robustez mecánica Rango dinámico Resolución Estabilidad térmica

57 Encoder mala media buena buena Resolver buena buena buena buena Potenciómetro regular mala mala mala Dado el carácter continuo de la señal, la resolución de los resolvers es teóricamente infinita. Bien es verdad que depende en la mayoría de las ocasiones de una electrónica asociada, lo que limita la precisión de forma practica. En cada caso de los codificadores ópticos. El rango dinámico se encuentra mas limitado en el caso de los codificadores ópticos la resolución viene limitada por el numero de secciones opaco-transparentes que se utilicen. La exactitud estática, definida como la diferencia entre la posición física del eje y la señal eléctrica de salida, es relativamente alta tanto en los resolvers como en los codificadores ópticos o digitales, no así en los resolvers donde con conversiones R/Dadecuadas se puede trabajar con velocidades superiores a las 6000 rpm. Sensores lineales de posición (LVDT). Entre los sensores de posición lineales destaca el transformador diferencial de variación lineal (LVDT) debido a su casi infinita resolución, poco rozamiento y alta repetibilidad. Su funcionamiento se basa en la utilización de un núcleo de material ferromagnético unido al eje cuyo movimiento se quiere medir. Este núcleo se mueve linealmente entre un devanado primario y dos secundarios, haciendo con su movimiento que varié la inductancia entre ellos. Los dos devanados secundarios conectados en oposición serie ven como la inducción de la tensión alterna del primario, al variar la posición del núcleo, hace crecer la tensión de un devanado y disminuirá en el otro. Del estudio de la tensión E se deduce que esta es proporcional a la diferencia de inductancias mutuas entre el devanado primario con cada uno de los secundarios, y que por tanto depende linealmente del desplazamiento del vástago solidario al núcleo. Además de las ventajas señaladas, el LVDT presenta una alta linealidad, gran sensibilidad y una respuesta dinámica elevada. Su uso esta ampliamente extendido, a

58 pesar del inconveniente de poder ser aplicado únicamente en la medición de pequeños desplazamientos. Otros sensores lineales que también se emplean con relativa frecuencia son las denominadas reglas ópticas (equivalentes a los codificadores ópticos angulares) y las reglas magnéticas o Inductosyn. El funcionamiento del Inductosyn es similar a la del resolver con la diferencia de que el rotor desliza linealmente sobre el estator. El estator se encuentra excitado por una tensión conocida que induce en el rotor dependiendo de su posición relativa una tensión Vs. Sensores de velocidad La captación de la velocidad se hace necesaria para mejorar el comportamiento dinámico de los actuadores del robot. La información de la velocidad de movimiento de cada actuador se realimenta normalmente a un bucle de control analógico implementado en el propio accionador del elemento motor. No obstante, en ocasiones en las que el sistema de control del robot exija, la velocidad de giro de cada actuador es llevada hasta la unidad de control del robot. Normalmente, y puesto que el bucle de control de velocidad es analógico, el sensor usado es una taco generatriz que proporciona una tensión proporcional a la velocidad de giro de su eje (10 milivolts por rpm). Otra posibilidad, usada para el caso de que la unidad de control del robot precise valorar la velocidad de giro de las articulaciones, consiste en derivar la información de posición que esta posee. Sensores de presencia Este tipo de sensor es capaz de detectar la presencia de un objeto dentro de un radio de acción determinado. Esta detección puede hacerse con o sin contacto con el objeto. En el segundo caso se utilizan diferentes principios físicos para detectar la presencia, dando lugar a los diferentes tipos de sensores. En el caso de detección con contacto, se trata siempre de un interruptor, normalmente abierto o normalmente cerrado según interese, actuando mecánicamente a través de un vástago u otro dispositivo. Los detectores de presencia se utilizan en robótica principalmente como auxiliares de los detectores de

59 posición, para indicar los limites de las articulaciones y permitir localizar la posición de referencia de cero de estos en el caso de que sean increméntales. Además de esta aplicación, los sensores de presencia se usan como sensores externos, siendo muy sencillos de incorporar al robot por su carácter binario y su costo reducido. Los detectores inductivos permiten detectar la presencia o contar el numero de objetos metálicos sin necesidad de contacto. Presentan el inconveniente de distinto comportamiento según del tipo de metal del que se trate. El mismo tipo de aplicación tiene los detectores capacitivos, más voluminosos, aunque en este caso los objetos a detectar no precisan ser metálicos. En cambio presentan problemas de trabajo en condiciones húmedas y con puestas a tierra defectuosa. Los sensores basados en el efecto Hall detectan la presencia de objetos ferromagnéticos por la deformación que estos provocan sobre un campo magnético. Los sensores ópticos, sin embargo, pueden detectar la reflexión del rayo de luz procedente del emisor sobre el objeto. Sistemas de sujeción para robots. Tipos de sujeción Accionamiento uso Pinza de presión -Des. Angular -Des. lineal Pinza de enganche Ventosas de vació Neumático o eléctrico Neumático o eléctrico Neumático Transporte y manipulación de piezas sobre las que no importé presionar. Piezas grandes dimensiones o sobre las que no se puede ejercer presión. Cuerpos con superficie lisa poco porosa (cristal, plástico etc.) Electroimán Eléctrico Piezas ferromagnéticas F. Sensores Externos. El empleo de mecanismos de detección exteriores permite a un robot interaccionar con su ambiente de una manera flexible. Esto contrasta con el funcionamiento preprogramado en el que a un robot se le enseña a realizar tareas repetitivas mediante una serie de funciones preprogramadas. Aunque esto esta bastante lejos de la forma más predominante de funcionamiento de los robots industriales actuales, la utilización de la tecnología de detección para proporcionar a las maquinas un mayor grado de inteligencia en relación con su ambiente es, en realidad, un tema activo de investigación y desarrollo en el campo de la robótica. Deteccion del entorno. Un robot que puede ver y sentir es mas fácil de entrenar en la ejecución de las tareas

60 complejas mientras que, al mismo tiempo, exige mecanismos de control menos estrictos que las maquinas preprogramadas. Un sistema sensible y susceptible de entrenamiento es también adaptable a una gama mucho mas amplia de tareas, con lo que se consigue un grado de universalidad que se traduce, a la larga, en más bajos costes de producción y mantenimiento. La función de los sensores del robot puede dividirse en dos categorías principales: estado interno y estado externo. Los sensores de estado interno operan con la detección de variables, tales como la posición de la articulación del brazo, que se utilizan para el control del robot. Por el contrario, los sensores de estado externo operan con la detección de variables tales como el alcance, la proximidad y el contacto. La detección externa, se utiliza para el guiado del robot, así como para la manipulación e identificación de objetos. Los sensores de estado externo pueden clasificarse también como sensores de contacto o no contacto. Como su nombre lo indica, la primera clase de sensores responde al contacto físico, tal como el tacto, deslizamiento y torsión. Los sensores de no contacto se basan en la respuesta de un detector a las variaciones en la radiación electromagnética o acústica. Los ejemplos mas destacados de los sensores de no contacto miden el alcance, la proximidad y las propiedades visuales de un objeto. Es de interés destacar que la detección de alcance y visión suelen proporcionar una información de guiado aproximado para un manipulador, mientras que la proximidad y el tacto están asociados con fases terminales de agarre del objeto. Los sensores de fuerza y torsión se utilizan como dispositivos de retroalimentación para controlar la manipulación de un objeto una vez que haya agarrado. 1. Detección de Alcance. Un sensor de alcance mide la distancia desde un punto de referencia(que suele estar en el propio sensor) hasta objetos en el campo de operación del sensor. Los seres humanos estiman la distancia por medio de un procesamiento visual estereofónico. Los sensores de alcance se utilizan para la navegación de robots y para evitar obstáculos, para aplicaciones mas detalladas en las que se desean las características de localización y forma en general de objetos en el espacio de trabajo de un robot. Triangulación.

61 Uno de los métodos más sencillos para medir alcance es mediante técnicas de triangulación. Este procedimiento puede explicarse con facilidad haciéndose referencia en la figura. Un objeto se ilumina por un estrecho haz de luz, que barre toda la superficie. El movimiento de barrido esta en el plano definido por la línea desde el objeto hasta el detector y por la línea desde detector hasta la fuente. Si el detector se enfoca sobre una pequeña parte de la superficie, entonces, cuando el detector vea la mancha luminosa, su distancia a la parte iluminada de la superficie puede calcularse a partir de la geometría de la figura, puesto que se conocen el ángulo de la fuente con la línea de base y la distancia entre la fuente y el detector. El método anterior proporciona una medida puntual. Si la disposición de fuente-detector se desplaza en un plano fijo (hacia arriba y abajo y en sentido lateral en un plano perpendicular al papel y que contenga la línea de la base en la figura), Será posible obtener una serie de puntos cuyas distancias desde el detector serán conocidas. Estas distancias se transforman con facilidad en coordenadas tridimensionales manteniendo un registro de la localización y orientación del detector a medida que se exploran los objetos. En la figura se muestran los resultados en función de una imagen cuya intensidad (más oscura cuanto más próxima esta) es proporcional al alcance medido desde el plano de movimiento del par fuente detector. Método de iluminación estructural. Este método consiste en proyectar una configuración de luz sobre un conjunto de objetos y en utilizar la distorsión de la configuración para calcular el alcance. Una de las configuraciones de luz de mayor difusión actual es una lamina de luz generada a través de una lente cilíndrica o de una hendidura estrecha. Tal y como se ilustra en la figura, la intersección de la lamina de luz con objetos, en el espacio de trabajo, proporciona una franja de luz que se observa a través de una cámara de televisión desplazada en una distancia B desde la fuente de luz. La configuración de franjas se analiza con facilidad por una computadora para tener información del alcance.

62 Por ejemplo una inflexión indica un cambio de superficie y una rotura corresponde a una separación entre superficies. Los valores de alcances específicos se calculan calibrando primero el sistema. Una de las disposiciones más simples, que representa una vista desde arriba. En esta disposición, la fuente de luz es perpendicular a la línea que une el origen de dicha lamina y el centro de la lente de la cámara. Al plano vertical que contiene esta línea le llamaremos plano de referencia. Es evidente que el plano de referencia es perpendicular a la lamina de luz y cualquier superficie de plano vertical que corte producirá una franja vertical de azul, en la que cada punto tendrá la misma distancia perpendicular al plano de referencia. El objetivo de la disposición mostrada en la figura es situar la cámara de modo que cada una de dichas franjas verticales aparezca también vertical en el plano de la imagen. De esta manera, cada punto a lo largo de la misma columna de la imagen será conocido como teniendo la misma distancia al plano de referencia. Telémetro de tiempo de vuelo. En esta sección examinaremos tres métodos para determinar la distancia basados en el concepto de tiempo de vuelo. Dos de los métodos utilizan un láser, mientras que el tercero esta basado en la ultrasónica. Un método para utilizar un láser para determinar la distancia consistente en medir el tiempo que tarda un pulso de luz emitido para retornar de forma coaxial (es decir, a lo largo de la misma trayectoria) desde una superficie reflectora. La distancia a la superficie viene dad por la simple relación D = ct /2, en donde T es el tiempo de transito del pulso y c es la velocidad de la luz. Es de interés destacar que, puesto que la luz se desplaza a una velocidad aproximada de 1 pie/ns, la instrumentación electrónica de apoyo debe ser capaz de una resolución de tiempo de 50 PS para poder conseguir una exactitud de ± ¼ pulgada en distancia. Un sistema de láser pulsado descrito por Javis produce un arreglo bidimensional con valores proporcionales a la distancia. La exploración bidimensional con valores proporcionales a la distancia. La exploración bidimensional se realiza desviando la luz láser a través de un espejo giratorio. El margen de trabajo de este dispositivo es del orden de magnitud de 1 a 4 metros, con una exactitud de ± 0.25cm. Un ejemplo de salida de este sistema se muestra en la figura. La parte a) de esta figura muestra un conjunto de objetos tridimensionales y la figura b) es el arreglo detectado correspondiente que se visualiza como una imagen en la que la intensidad en cada punto es proporcional a la distancia entre el sensor y la superficie reflectora en ese punto (más oscura cuanto más próxima esta). Las zonas brillantes alrededor de los contornos de los objetos representan la discontinuidad en el alcance determinada mediante un postprocesamiento en una computadora. Una alternativa a la luz pulsada es utilizar un láser de haz continuo y medir el retardo (es decir, el desplazamiento de fase) entre los haces saliente y retorno. Ilustrando este concepto con ayuda de la figura. Supóngase que un haz de luz de láser de longitud de onda l esta divido en dos haces. Uno de ellos denominado haz de

63 referencia se desplaza una distancia L a un dispositivo de medición de fase y el otro se desplaza a una distancia D a una superficie reflectora. Puesto que la longitud de ondea de la luz láser es pequeña (por ejemplo, 632,8nm para un láser de helio neon), el método ilustrado en la figura no resulta practico para las aplicaciones robóticas. Una solución simple a este problema es modular la amplitud de la luz de láser utilizando una forma de onda de longitud de onda mucho mayor. (Por ejemplo una onda sinusoidal moduladora de frecuencia f= 10Mhz tiene una longitud de 30 metros. Pero la señal de referencia es ahora la función modulante. La señal de láser modulada se envía al banco y el haz de retorno de la señal moduladora, que luego se compara con la de referencia para determinar el desplazamiento de fase. Una ventaja importante en la técnica de la luz continua frente a la luz pulsada es que la primera proporciona información de la intensidad y del alcance. Sin embargo, los sistemas continuos exigen una potencia considerablemente mayor. Las incertidumbres en las mediciones de la distancia obtenidas por una u otra técnica exigen promediar la señal de retorno para reducir el error. Un telémetro ultrasónico es otro exponente importante del concepto del tiempo de vuelo. La idea básica es la misma que se utiliza con un láser pulsado. Una señal ultrasónica se transmite durante un corto periodo de tiempo y, puesto que la velocidad de sonido se conoce para un medio de propagación especificado, un simple calculo, que implica el intervalo de tiempo entre el impulso saliente y el eco de retorno como proporciona una estimación de la distancia a la superficie reflectora. Se utilizan principalmente para navegación y para evitar obstáculos. 2. Detección de Proximidad. Los sensores examinados anteriormente proporcionan una estimación de la distancia entre un sensor y un objeto reflectante. Por el contrario, los sensores de proximidad suelen tener una salida binaria que indica la presencia de un objeto dentro de un intervalo de distancia especificado. En condiciones normales, los sensores de proximidad se utilizan en robótica para un trabajo en campo cercano en relación de agarrar o evitar un objeto. Detectando proximidad. Sensores inductivos. Los sensores basados en un cambio de inductancia debido a la presencia de un objeto metálico están entre los sensores de proximidad industriales de más frecuente uso. El principio de funcionamiento de estos sensores puede explicarse en las siguientes figuras.

64 La figura muestra un diagrama esquemático de un sensor inductivo, que consiste fundamentalmente en una bobina arrollada, situada junto a un imán permanente empaquetado en un receptáculo simple y robusto. El efecto de llevar el sensor a la proximidad de un material ferromagnético produce un cambio en la posición de las líneas de flujo del imán permanente según se indica en la figura. En condiciones estáticas no hay ningún movimiento en las líneas de flujo y, por consiguiente, no se induce ninguna corriente en la bobina. Sin embargo, cuando un objeto ferromagnético penetra en el campo del imán o lo abandona, el cambio resultante en las líneas de flujo induce un impulso de corriente, cuya amplitud y forma son proporcionales a la velocidad de cambio de flujo. La forma de onda de la tensión, observada a la salida de la bobina, proporciona un medio efectivo para la detección de proximidad. En la figura se ilustra como la tensión medida a través de la bobina varia como una función de la velocidad a la que un material ferromagnético se introdujo en el campo del imán. La polaridad la tensión, fuera del sensor, depende de que el objeto este penetrando en el campo abandonándolo. En la figura se ilustra la relación existente entre la amplitud de la tensión y la distancia sensor-objeto. A partir de esta figura se deduce que la sensibilidad cae rápidamente al aumentar la distancia y que el sensor solo es efectivo para fracciones de un milímetro.

65 Puesto que el sensor requiere movimiento para generar una forma de onda de salida, un método para producir una señal binaria es integrar esta forma de onda. La salida binaria se mantiene a nivel bajo en tanto que le valor integral permanezca por debajo de un umbral especificado, y luego se conmuta a nivel alto (indicando la proximidad de un objeto) cuando se supera el umbral. Sensores de efecto Hall. Se recordara por la física elemental que el efecto Hall relaciona la tensión entre dos puntos de un material conductor o semiconductor con un campo magnético a través del material. Cuando se utilizan por si mismos, los sensores de efecto Hall solo pueden detectar objetos magnetizados. Sin embargo cuando se emplean en conjunción con un imán permanente en la configuración tal como la indicada en la figura, son capaces de detectar todos los materiales ferromagnéticos. Cuando se utilizan de dicha manera, un dispositivo de efecto Hall detecta un campo magnético intenso en la ausencia de un material ferromagnético en el campo cercano.

66 Cuando dicho material se lleva a la proximidad del dispositivo, el campo magnético se debilita en el sensor debido a la curvatura de las líneas del campo a través del material. Los sensores de efecto Hall están basados en el principio de una fuerza de Lorentz que actúa sobre una partícula cargada que se desplaza a través de un campo magnético. Esta fuerza actúa sobre un eje perpendicular al plano establecido por la dirección de movimiento de la partícula cargada y la dirección del campo. Es decir, la fuerza de Lorentz viene dada por F = q(v x B), en donde q es la carga, v es el vector de velocidad, B es el vector del campo magnético y x es el signo indicativo del producto vectorial. Al llevar un material ferromagnético cerca del dispositivo de imán semiconductor disminuirá la intensidad del campo magnético, con la consiguiente reducción de la fuerza de Lorentz y, finalmente, la tensión a través del semiconductor. Esta caída en la tensión es la clave para detectar la proximidad con sensores de efecto Hall. Las decisiones binarias con respecto a la presencia de un objeto se realizan estableciendo un umbral de la tensión fuera del sensor. Además, la utilización de materiales semiconductores permite la construcción de circuitos electrónicos para amplificación y detección directamente en el propio sensor, con lo que se reduce el tamaño y el coste del mismo. Sensores capacitivos. A diferencia con los sensores inductivos y de efecto Hall que detectan solamente materiales ferromagnéticos, los sensores capacitivos son potencialmente capaces (con diversos grados de sensibilidad) de detectar todos los materiales sólidos y líquidos. Como su nombre lo indica, estos sensores están basados en la detección de un cambio en la capacidad inducido por una superficie que se lleva cerca del elemento sensor. EL elemento sensor es un condensador constituido por un electrodo sensible y un electrodo de referencia. Estos electrodos pueden ser, por ejemplo, un disco y un anillo metálicos separados por un material dieléctrico. Una cavidad de aire seco se suele colocar detrás del elemento capacitivo para proporcionar aislamiento. El resto del sensor esta constituido por circuitos electrónicos que pueden incluirse como una parte integral de la unidad, en cuyo caso suelen estar embebidos en una resina para proporcionar soporte mecánico y sellado. Hay varios métodos electrónicos para detectar la proximidad basados en cambio en al

67 capacidad. Uno de los mas simples incluye el condensador como parte de un circuito oscilador diseñado de modo que la oscilación se inicie solamente cuando la capacidad del sensor sea superior a un valor umbral preestablecido. La iniciación de la oscilación se traduce luego en una tensión de salida, que indica la presencia de un objeto. Este método proporciona una salida binaria, cuya sensibilidad de disparo dependerá del valor umbral. Sensores capacitivos. En la figura se ilustra como la capacidad varia como una función de la distancia para un sensor de proximidad basado en los conceptos anteriores. Es de interés destacar que la sensibilidad disminuye mucho cuando la distancia es superior a unos pocos milímetros y que la forma de la curva de respuesta depende del material objeto de detección. en condiciones normales, estos sensores son accionados en un modo binario, de modo que un cambio en la capacidad mayor que en un umbral preestablecido T indica la presencia de un objeto, mientras que los cambios por debajo del umbral indican la ausencia de un objeto con respecto a los limites de detección establecidos por el valor de T. Sensores Ultrasónicos. La respuesta de todos los sensores de proximidad hasta ahora examinados depende, de gran medida, del material objeto de la detección. Esta dependencia puede reducirse mucho utilizando sensores ultrasónicos. Sensores Ultrasonicos. En la figura se muestra la estructura de un transductor ultrasónico típico utilizado para detección de proximidad. El elemento básico es un transductor electroacústico, frecuentemente del tipo cerámico piezoeléctrico. La capa de resina protege al transductor contra la humedad, polvo y otros factores ambientales y también actúa como un adaptador de impedancia acústica. Puesto que el mismo transductor se suele utilizar para la transmisión y la recepción, un amortiguamiento rápido de la energía acústica es necesario para detectar objetos a pequeña distancia. Esta operación se realiza proporcionando absorbedores acústicos y desacoplando el transductor de su receptáculo. Este ultimo esta diseñado de modo que produzca un haz acústico estrecho para una eficaz transferencia de energía y una mejor direccionalidad de la señal. Sensores de proximidad ópticos. Los sensores de proximidad ópticos son similares a los sensores ultrasónicos en el sentido de que detectan la proximidad de un objeto por su influencia sobre una onda propagadora que se desplaza desde un transmisor hasta un receptor. Uno de los métodos mas utilizados para detectar la proximidad por medio de ópticos se muestra en la figura. Este sensor esta constituido por un diodo emisor de luz de estado sólido (led), que actúa como un transmisor de luz infrarroja y un fotodiodo de estado sólido que actúa como el receptor.

68 Los conos de luz formados enfocando la fuente y el detector en el mismo plano sé intersectan en un volumen largo en forma de lápiz. Este volumen define el campo de operación del sensor, puesto que una superficie reflectora que intersecta el volumen se ilumina por la fuente y es vista simultáneamente por el receptor. Dicho de otro modo una superficie localizada en cualquier lugar en el volumen producirá una lectura. Aunque es posible calibrar la intensidad de estas lecturas como una función de la distancia para características reflectoras y orientaciones del objeto conocidas, la aplicación típica, esta en un modo en donde una señal binaria recibe una intensidad de luz superior a un valor umbral. 3. Sensores de contacto. Estos sensores se utilizan en robótica para obtener información asociada con el contacto entre una mano manipuladora y objetos en el espacio de trabajo. Cualquier información puede utilizarse, por ejemplo, para la localización y el reconocimiento del objeto, así como para controlar la fuerza ejercida por un manipulador sobre un objeto dado. Los sensores de contacto pueden subdividirse en dos categorías principales: binarios y analógicos. Los sensores binarios son esencialmente conmutadores que responden a la presencia o ausencia de un objeto. Por el contrario los sensores analógicos proporcionan a la salida una señal proporcional a una fuerza local. Sensores binarios. Los sensores binarios son dispositivos de contacto tales como micro interruptores. En la disposición más simple, un conmutador esta situado en la superficie interior de cada dedo de una mano de manipulación. Este tipo de detección es de utilidad para determinar si una pieza esta presente entre los dedos. Desplazando la mano sobre un objeto y estableciendo secuencialmente contacto con la superficie, también es posible centrar la mano sobre el objeto para su agarre y manipulación.

69 Sensores de contacto binarios múltiples pueden emplearse, en la superficie interior de cada dedo, para proporcionar información táctil. Además, suelen estar montados en las superficies exteriores de una mano de manipulación para proporcionar señales de control de utilidad para guiar la mano a través de todo el espacio de trabajo. Este ultimo empleo de detección por contacto es análogo al que los seres humanos sienten cuando se desplazan a través de un recinto completamente oscuro. Sensores Analogicos. Un sensor de contacto analógico es un dispositivo manejable cuya salida es proporcional a una fuerza local. El más simple de estos dispositivos esta constituido por una varilla accionada por resorte que esta mecánicamente enlazada con un eje giratorio, de tal manera que el desplazamiento de la varilla debido a una fuerza lateral da lugar a una rotación proporcional del eje. La rotación se mide luego, de manera continua, utilizando un potenciómetro o de forma digital con el empleo de una rueda de código. El crecimiento de la constante del resorte proporciona la fuerza que corresponde a un desplazamiento dado. En los últimos años se dedico un esfuerzo considerable al desarrollo de conjuntos de detección táctil, capaces de proporcionar una información de contacto sobre un área más amplia que la proporcionada por un sensor único. El empleo de estos dispositivos se ilustra en la figura, que muestra una mano de robot en la que la superficie interior de cada dedo ha sido recubierta con un arreglo táctil de detección. Las placas detectoras exteriores suelen ser dispositivos binarios. Aunque pueden formarse arreglos de detección utilizando sensores individuales múltiples, una de las soluciones más prometedoras a este problema consiste en utilizar un arreglo de electrodos en contacto eléctrico con un material conductor dúctil (por ejemplo, sustancias basadas en grafito) cuya resistencia varia como una función de la compresión.

70 En estos dispositivos, que suelen denominarse pieles artificiales, un objeto que presiona contra la superficie produce deformaciones locales que se miden como variaciones continuas de la resistencia. Estas ultimas se transforman con facilidad en señales eléctricas, cuya amplitud es proporcional a la fuerza que se aplica en cualquier punto dado sobre la superficie del material. El sensor de contacto para presión. Un sensor de presión para la retroalimentación mecánica de una mano para la fuerza de agarre, la indicación sensible de cuando la mano sujeta un objeto. Las fibras ópticas portan un sensor en la superficie del manipulador. La luz es reflejada de una fibra flexible a otras fibras que llevan la señal al sensor. La distorsión debido a los cambios de presión táctiles es la cantidad de luz reflejada. El nuevo dispositivo es superior a los sensores anteriores. Por ejemplo, televisión u otro sistema de visión no son sensibles para detectar la presión, y el área de contacto está a menudo oculta de la vista. Los sensores eléctricos están sujetos al ruido eléctrico, sobre todo a los niveles bajos señalados asociados con la presión de contacto baja. Se han usado los sensores ópticos para descubrir la proximidad pero no la presión de contacto. El nuevo sensor óptico consiste en una superficie dividida en células por particiones opacas. Una fibra óptica trae luz en cada célula, la luz es emitida por un diodo, u otra fuente. Otra fibra lleva luz de la célula a un sensor; por ejemplo, un fotodiodo o fototransistor. Las células son cubiertas por un material elástico con una superficie interior reflectiva. El resto de la célula es un material de tipo no reflectivo. El Cambio en la reflexión interior de luz es detectada por el sensor y se produce un signo de rendimiento del robot, el cual informa al operador de contacto. Entre mayor sea la presión y distorsión, mayor es el cambio en la reflexión. Así, puede sensarse la presión utilizando circuitería analógica. Si sólo una indicación de toque se desea, un sensor de umbral puede ser incluido en la electrónica. En un manipulador automático, el signo del sensor podría controlar los movimientos del manipulador. Todos los sensores de contacto examinados hasta ahora se refieren a medidas de fuerzas normales a la superficie del sensor. La medida del movimiento tangencial para determinar el deslizamiento es otro aspecto importante de la detección de contacto, ilustramos este modo de detección describiendo someramente un método propuesto por Bejczy, para detectar la dirección y la magnitud del deslizamiento. El dispositivo ilustrado en la figura esta constituido por una rueda abollonada de movimiento libre que desvía una varilla delgada montada en el eje de un disco conductor. Varios contactos eléctricos están uniformemente espaciados bajo el disco. La rotación de la bola resultante del deslizamiento de un objeto mas a la de la misma hace que la varilla y el disco vibren a una frecuencia que es proporcional a la velocidad de la bola. El sentido de giro de la bola determina cual de los contactos toca el disco cuando vibra, utilizando los circuitos eléctricos correspondientes y proporcionando así señales que pueden analizarse para determinar la dirección media del deslizamiento. 4. Detección de fuerza y torsión.

71 Los sensores de fuerza y de torsión se utilizan principalmente para medir las fuerzas de reacción desarrolladas en la superficie de separación entre conjuntos mecánicos. Los métodos principales para realizar esta operación son los de detección de articulación y muñeca. Un sensor de articulación mide los componentes cartesianos de la fuerza y de la torsión que actúan sobre una articulación de robot y la suma de forma vectorial. Para una articulación impulsada por un motor de corriente continua, la detección se realiza simplemente midiendo la corriente del inducido. Los sensores de muñeca, que es el tema principal examinado en esta sección, están montados entre la extremidad de un brazo del robot y el efecto extremo. Están constituidos por galgas de deformaciones que miden la desviación de la estructura mecánica debida a fuerzas exteriores. Elementos de un sensor de muñeca. Los sensores de muñeca son pequeños, sensibles, de poco peso (aproximadamente 12 onzas) y de un diseño relativamente compacto, del orden de 10cm de diámetro total y de 3cm de espesor. Para poder reducir la histéresis y aumentar la exactitud en la medida, el hardware se suele construir a partir de una pieza mecánica maciza, que suele ser de aluminio. Por ejemplo, el sensor mostrado en la figura utiliza ocho pares de galgas de deformaciones de semiconductores montadas en cuatro barras de deflexión (una galga a cada lado de una barra de deflexión). Las galgas en los extremos abiertos opuestos de las barras de deflexión están cableadas, de manera diferencial, a un circuito potenciometrico, cuya tensión de salida es proporcional a la componente de la fuerza normal al plano de la galga de deformación. La conexión diferencial de las galgas de deformación proporciona una compensación automática de las variaciones en la temperatura. Sin embargo, se trata solamente de una compensación de primer orden aproximada. Puesto que los ocho pares de galga de deformación están orientados en sentido normal a los ejes x, y Y z del sistema de referencia, las tres componentes del momento M pueden

72 determinarse sumando y restando adecuadamente las tensiones de salida, respectivamente. La mayoría de los sensores de fuerza de muñeca funcionan como transductores para transformar las fuerzas y los momentos ejercidos en la mano en desviaciones o desplazamientos medibles en la muñeca generados por el sensor de fuerza no afecten a la exactitud del posicionamiento del manipulador. Por consiguiente, las especificaciones del rendimiento pueden resumirse como siguen: 1. Alta rigidez. La frecuencia natural de un dispositivo mecánico esta relaciona con su rigidez; así la alta rigidez asegura que las fuerzas perturbadoras se amortigüen rápidamente para permitir lecturas exactas durante cortos intervalos de tiempo. Además reduce la magnitud de las desviaciones de una fuerza / momento aplicado, lo que puede añadirse al error de posicionamiento de la mano. 2. Diseño compacto. Este diseño asegura que el dispositivo no restrinja el movimiento del manipulador en un área de trabajo con poco espacio libre. Con el sensor de fuerza compacto, es importante colocar el sensor lo más próximo posible a la herramienta para reducir el error de posicionamiento como consecuencia del giro de la mano en pequeños ángulos. Además, es deseable medir una fuerza / momento de la mano lo mas grande posible; asi, al hacer minima la distancia entre la mano y el sensor, se reduce el brazo de la palanca para las fuerzas aplicadas en la mano. 3. Linealidad. Una buena linealidad entre la respuesta de los elementos detectores de la fuerza y las fuerzas / momentos aplicados permite resolver la fuerza y los momentos mediante simples operaciones matriciales. 4. Baja histéresis y rozamiento interno. El rozamiento interno reduce la sensibilidad de los elementos detectores de la fuerza porque las fuerzas tienen que superar este rozamiento, o fricción, antes de que pueda obtenerse una desviación medible. Produce también efectos de histéresis que no reestablecen los dispositivos de medida de la posición a sus lecturas originales. F. Elementos Terminales. Elementos terminales o efectores finales.

73 Para las aplicaciones industriales, las capacidades del robot básico deben aumentarse por medio de dispositivos adicionales. Podríamos denominar a estos dispositivos como los periféricos del robot, incluyen el herramental que se une a la muñeca del robot y a los sistemas sensores que permiten al robot interactuar con su entorno. Configuracion de estructuras. En robótica, el termino de efector final se utiliza para describir la mano o herramienta que esta unida a la muñeca. El efector final representa el herramental especial que permite al robot de uso general realizar una aplicación particular. Este herramental especial debe diseñarse específicamente para la aplicación. Los efectores finales pueden dividirse en dos categorías: pinzas y herramientas. Las pinzas se utilizarían para tomar un objeto, normalmente la pieza de trabajo, y sujetarlo durante el ciclo de trabajo del robot. Hay una diversidad de métodos de sujeción que pueden utilizarse, además de los métodos mecánicos obvios de agarrar la pieza entre dos o más dedos. Estos métodos suplementarios incluyen el empleo de casquetes de sujeción, imanes, ganchos, y cucharas. Una herramienta se utilizaría como efector final en aplicaciones en donde se exija al robot realizar alguna operación en al pieza de trabajo. Estas aplicaciones incluyen la soldadura por puntos, la soldadura por arco, a la pintura por pulverización y las operaciones de taladro. En cada caso, la herramienta particular esta unida a la muñeca del robot para realizar la operación. Se puede establecer una clasificación de los elementos terminales atendiendo así si se trata de un elemento de sujeción o de una herramienta. Los primeros se pueden clasificar según el sistema de sujeción empleado. Tipo de herramienta Pinza soldadura por puntos Soplete soldadura de arco Cucharón para colada Atornillador Herramientas terminales para robots. Comentarios Dos electrodos que se cierran sobre la pieza de soldar Aportan el flujo de electrodo que se funde Para trabajos de fundición Suelen incluir la alimentación de tornillos

74 Fresa-lija Pistola de pintura Cañón láser Cañón de agua a presión Para perfilar, eliminar rebabas, pulir, etc. Por pulverización de la pintura Para corte de materiales, soldadura o inspección Para corte de materiales Los elementos de sujeción se utilizan para agarrar y sostener los objetos y se suelen denominar pinzas. Se distingue entre las que utilizan dispositivos de agarre mecánico y las que utilizan algún otro tipo de dispositivo (ventosas, pinzas magnéticas, adhesivas, ganchos, etc.) En la elección o diseño de una pinza se han de tener en cuenta diversos factores. Entre los que afectan al tipo de objeto y de manipulación a realizar destacan el peso, la forma, el tamaño del objeto y la fuerza que es necesario ejercer y mantener para sujetarlo. Entre los parámetros de la pinza cabe destacar su peso (que afecta a las inercias del robot), el equipo de accionamiento y la capacidad de control. El accionamiento neumático es él mas utilizado por ofrecer mayores ventajas en simplicidad, precio y fiabilidad, aunque presenta dificultades de control de posiciones intermedias. En ocasiones se utilizan accionamientos de tipo eléctrico. En la pinza se suelen situar sensores para detectar el estado de la misma (abierto o cerrado). Se pueden incorporar a la pinza otro tipo de sensores para controlar el estado de la pieza, sistemas de visión que incorporen datos geométricos de los objetos, detectores de proximidad, sensores fuerza par, etc.

75 Existen ciertos elementos comerciales que sirven de base para la pinza, siendo posible a partir de ellos diseñar efectores validos para cada aplicación concreta. Sin embargo, en otras ocasiones el efector debe ser desarrollado íntegramente, constituyendo un coste un porcentaje importante dentro del total de la aplicación. En muchas ocasiones el robot ha de realizar operaciones que no consisten en manipular objetos, si no que implica el uso de una herramienta. Aparte de estos elementos de sujeción y herramientas mas o menos convencionales, existen interesantes desarrollos e investigaciones, muchos de ellos orientados a la manipulación de objetos complicados y delicados. Por ejemplo pinzas dotadas de tacto. Extremo de brazo que labora con herramienta. El manipulador universal bien conocido - la mano humana Las clasificaciones útiles son: 1. - Manipuladores Múltiple / solo 2. - interior / externo 2. - Las herramientas Dócil 2. - El contacto 3. - El no contacto El final del brazo se labora con herramienta se compra típicamente separadamente, o es construido por encargo. Criterios de selección de manipuladores para robots que laboran con herramientas. Los factores Típicos son:

76 1. El trabajo de la pieza al ser manejada Calcula las dimensiones 2. La masa 3. Procesa la geometría 4. Las tolerancias geométricas 5. Potencial para el daño de la parte 2. Actuadores Mecánico 2. El vacío 3. El imán 4. etc. 3. Fuente del extremo Eléctrico 2. Neumático 3. Hidráulico 4. Mecánico 4. Rango para el grado de fuerza aplicable Masa del objeto 2. Fricción 3. Coeficiente de fricción entre el manipulador y parte 4. Las aceleraciones máximas durante el movimiento 5. Posicionando Longitud del manipulador 2. Exactitud del robot y la repetibilidad 3. Tolerancias 6. Mantenimiento Número de ciclos requirió 2. El uso de componentes de uso separados 3. El plan para el mantenimiento 7. Ambiente 7.

77 1. La temperatura 2. La humedad 3. La suciedad, los corrosivos, etc., 8. Protección de temperatura Los escudos de calor 2. Los dedos más largos 3. El sistema refrescante separado 4. El calor de los materiales resistentes 9. Los materiales Fuerte, rígido, durable 2. Esfuerzo continuo 3. El costo y facilidad de fabricación 4. El coeficiente de fricción 5. conveniente para el ambiente 10. Otros puntos 10. Criterio típico es: 1. Dedos intercambiables 2. Diseño de las normas 3. Montar una base plato en el robot 4. El manipulador bastante flexible para acomodar el cambio de plan de producto 1. - El peso bajo para permitir tener un manejo de la carga más útil, aumento de las aceleraciones, tiempo de ciclo en disminución Dimensiones mínimas dispuestas por el tamaño de la pieza de trabajo, y despachos de aduanas de área de trabajo El rango más ancho de partes de acomodó usando las inserciones, y los movimientos ajustables La rigidez para mantener la exactitud del robot y reducir las vibraciones La fuerza máxima solicitante; la seguridad y prevenir el daño a los productos La fuente de poder debe estar prontamente disponible para el robot El mantenimiento debe ser fácil y rápido Formas de seguridad para que el material no se deje caer cuando falte la fuente de poder. Otros puntos del plan avanzados: 1. - Asegurar el centro de la parte que se centra cerca del robot para reducir los efectos inerciales. Análisis del peor daño causado al producto que seguramente está entre los puntos de contacto.

78 1. - Sosteniendo las presiones y la fuerza, es difícil de controlar, intente estar de acuerdo con las partes rasgos o formas 1. - La calibración puede ayudar al trabajo de la guía en las condiciones de alineación Los sensores en el extremo se pueden verificar para las partes en el manipulador, etc., 3. - Los manipuladores deben tolerar la variación en la posición de trabajo con los rasgos de alineación de la parte 4. - Pueden usarse los cambiadores del manipulador para hacer multifunctional al robot 5. - Las cabezas del extremo múltiples permiten para un robot realizar muchas tareas diferentes sin un cambio de extremo El plan para levantamiento rápido o intercambio de labores con herramienta requiriendo un número pequeño de herramientas (los tirones, los destornilladores, etc.) Procure tener clavijas, y otros rasgos para llevar a la alineación rápida cuando el manipulador cambie Use los mismos broches cuando sea posible Elimine las esquinas afiladas / los bordes para reducir el uso en las mangas, los alambres, etc., Hacer bastante flojo y flexibles los cables para el rango lleno de movimiento.

79 11. - Use materiales ligeros, y taladre fuera de los marcos cuando sea posible Use las capas duras, o las inserciones para proteger los materiales del manipulador Examine las alternativas El extremo debe reconocerse como un cuello de botella potencial, y dado al esfuerzo del plan extra Considere la suciedad El movimiento en exceso de peso fuera de la punta del manipulador hacia el robot. 1. Tipos de Manipuladores. Mecanismos Manipuladores. Manipuladores Avanzados. Un manipulador es específicamente acostumbra un mecanismo mecánico y actuador. Los dedos de manipulador se diseñan a:

80 1. Físicamente el compañero con la parte, para un asimiento bueno 2. Análisis de aplicación de suficiente fuerza a la parte para prevenir resbalones Los Movimientos de manipulador de los dedos 1. - Montando sobre un eje (a menudo usa las uniones giratorias) 2. - Lineal o movimiento translacional (a menudo usa rumbos lineales y actuadores) Los mecanismos Típicos 1. - Actuador de la unión 2. - La leva 3. - El tornillo 4. - Polea 5. - El diafragma

81 Los manipuladores de vacío Pueden usarse los puntos de Succión como tazas para agarrar las superficies llanas grandes. Las tazas son: 1. - Típicamente hecho de caucho suave o plástico 2. - Típicamente con las formas ovales Un pistón ópera la bomba del vacío (puede dar un vacío alto), o una válvula de venturi (más simple) puede usarse para generar el vacío. Las superficies deben ser grandes, lisas, limpias. La fuerza de una taza de la succión depende del área eficaz del vacío y la diferencia en el vacío, y presiones atmosféricas.

82 Por ejemplo: Ventajas: 1. - Exige sólo una superficie de una parte 2. - Una presión uniforme puede distribuirse encima de alguna área, en lugar de ser concentrada; en un punto 3. - El manipulador es de peso ligero 4. - Pueden usarse muchos tipos diferentes de materiales Desventajas: 1. - La fuerza máxima está limitada por el tamaño de las tazas de la succión 2. - Al posicionar pueden ser algo inexactos 3. - Tiempo puede necesitarse para el vacío Manipuladores magnéticos Puede usarse con materiales férreos Los Electroimanes de punto: 1. - Fácil controlar, requiere un suministro de voltaje 2. - Puede invertirse la polaridad en el imán cuando se suelta para invertir el magnetismo residual Los imanes Permanentes 1. - El poder externo no se requiere 2. - Un mecanismo exige separar las partes del imán al soltar 3. - Bueno para ambientes que son sensibles a las chispas

83 Ventajas: 1. - La variación en parte el tamaño puede tolerarse 2. - La habilidad de ocuparse de partes de metal 3. - La recogida cronometra rápidamente 4. - Requiere sólo una superficie por agarrar 5. - Puede recoger la hoja de la cima de una pila Desventajas: 1. - Magnetismo residual que permanece en la pieza de trabajo 2. - El posible desprendimiento lateral Manipulador adhesivo Puede ocuparse de tejidos y otros materiales ligeros Estos manipuladores son básicamente una superficie pegajosa en el extremo del robot Como el manipulador adhesivo se usa repetidamente, pierde la tenacidad, pero un rollo de la cinta puede usarse para refrescarse la superficie pegajosa. Manipulador que ensancha Algunas partes tienen cavidades sin substancia que pueden usarse para ser ventajoso el agarre. Una ampolla puede insertarse en una parte. Esto forma un poco de fricción entre los dos, y permite la manipulación. También pueden usarse los manipuladores que ensanchan al agarrar externamente.

84 Otros tipos de Manipuladores Los Manipuladores diestros La Corporación de Investigación de robótica es un proveedor principal de manipuladores de robots de tecnología avanzados y productos de control. Mecanismos patentado y tecnologías de control permanecen a la vanguardia de sistemas del manipuladores mundiales. El K-1207i, es un robot de 7 grados de libertad, cinematicamente el manipulador es repetitivo. Los manipuladores son más ligeros eléctricamente, los brazos del robot estan disponibles para un alcance dado y una carga útil. Por ejemplo, este K-1207i, ofrece unas 50 pulgadas de alcance y un 35lb de carga continua minima, y una carga útil de 155lbs como maxima. Es la carga útil que representa la carga máxima de que el sistema puede ocuparse en cualquier brazo propuesto, indefinidamente. La capacidad de carga útil de aumenta considerablemente como la carga útil se manipula más cerca al corazon del trabajo o cuando la influencia y algoritmos de distribución de torque son empleado. La compañía ofrece una línea actualmente de mucha fuerza y posición control de manipuladores modulares, eléctricos en la utilización por las agencias federales americanas, contratistas gubernamentales, corporaciones industriales y universidades que trabajan en el hombre, los robots equivalentes y aplicaciones de tele robotica. La cinematica de los robots repetitivos, eléctricos ofrecen los anchos de banda altos fuerzan el control, inaudito ' humano, las capacidades de manipulacion con un grado muy alto de precisión en un equipo ligero y compacto. Los siete grados normales de libertad en que se construyen las configuraciones de los manipuladores, en una familia de actuadores modulares que cubre una amplia gama de capacidades del torque.

85 Los rasgos de esta tecnología incluyen: La destreza Los manipuladores de RRC son cinematicamente redundante, mientras incorporando siete o más grados de libertad dispuestos en un brazo. En combinación, estos 7 - la geometría de DOF despliega el nivel más alto de destreza disponible hoy en dia. Este tipo de brazo puede posicionar y puede orientar un efector del extremo a lo largo de una esfera completa, con un rango infinito posición del brazo. Además, esta topologia permite a el brazo desplegar sólidamente, un rasgo explotable en funcionamientos que requieren la manipulación a través de subelevaciones, así como disminuir los requisitos de almacenaje cuando el esta operando en espacios estrechos. Mientras pueden producirse manipuladores con menos grados de libertad usando nuestro mismo juego normal de módulos, el aumento en la destreza de manipuladores repetitivos es sumamente beneficioso en muchas aplicaciones. Torque - la Vuelta de control del Servo. Los manipuladores utilizan un torque patentado - los servos de vuelta controlan el sistema. Los más profundos servos controlan que la vuelta es una vuelta de torque. Un semiconductor de medida de tensión en serie incorporado en cada actuador de la juntura se emplea para medir y controlar el torque de rendimiento de juntura. El Torque varía los anchos de banda, mientras dependiendo del actuador clasifican según su tamaño, la frecuencia que va de 40 a 60Hz. Además de controlar la dinámica del actuador y la fricción de juntura, estas vueltas del torque pueden utilizarse con los algoritmos de control de impedancia para lograr el ancho de banda sumamente alto y asi fuerce el control a la herramienta sin necesidad de hardware adicional. La Construcción del Brazo modular Los mecanismos manipuladores modulares. En este proyecto, cada módulo de la juntura contiene un motor de DC, componente de motor reductor de paseo

86 fijo, armónico, los rumbos del eje sellados, maneja posición de rendimiento y transductores de torque, todo integrado en una estructura aluminia ligera. Cada módulo de juntura se une a sus módulos adyacentes para la rápida actuación de las tareas en el espacio de trabajo. Dos módulos adyacentes pueden ser mecánicamente los desacopladores en segundos que facilitan el mantenimiento. Esta construcción modular permite configuraciones de manipulador que cubren un rango amplio de tamaños, cargas útiles y configuraciones de cinemática para aplicaciones diferentes, utilizando todos los componentes normales. Todos los módulos de un tamaño particular son internamente idénticos. La diferencia entre un módulo de rollo y un módulo de diapasón, por ejemplo, simplemente son las adaptaciones entre sus junturas adyacentes. Además, seleccionando las proporciones de trabajo armónicas diferentes y bobinados de motor, el torque y velocidad de un paquete de actuador puede acoplarse a la aplicación. La precisión Con una carga útil fija, los manipuladores permiten el lujo de la repetibilidad de posicionamiento bueno de 0.05mm, de desviación normal, una vez el sistema ha logrado el equilibrio terminal. El K-2107HR, de unos 2 metros de longitud de brazo con 7 grados de libertad, esta perfeccionado para posicionar por medio de resolución retroalimentada, proporciona una repetibilidad de medición de 0.013mm. Controlador de PC El Sistema del Software Modular desarrollado por RRC, lleva los conceptos de mecanismo modular de la compañía en el área de control. Este sistema de

87 software esta basado en una especificación de la arquitectura abierta diseñada para apoyar la modificación del cliente. Al código se proporciona en la forma de biblioteca modular la fuente para los procedimientos nivelados más altos. Se mantienen una descripción, documentación de la interface y un prototipo cada procedimiento en la biblioteca. Esto le da la libertad completa al cliente para agregar las nuevas capacidades, modifica las capacidades existentes o cambia la estructura del sistema sin tener que volver a escribir el software de control totalmente. Los manipuladores diestros de Investigación de robótica se han adoptado como en la investigación en el hombre - los telerobots equivalentes para NASA y NASA Motor de reacción Propulsión Laboratorio, el Instituto Nacional americano de Tecnología y Normas, el Laboratorio Nacional, y utilizado tambien por las compañías aerospaciales. Las Configuraciones del Manipulador normales:

88 El manipulador serpiente. La Mayoría de los manipuladores se venden con las monturas para que puedan quitarse los dedos y reemplazarse. Pueden diseñarse los dedos de manipulador para reducir los problemas de agarre.

89 El manipulador serpentino para inspección remota. El robot serpentino, pequeño, se desarrolla para inspección visual. Un sistema de inspección de tele robots se ha desarrollado para realizar la inspección remota experimental en los ambientes del espacio. El enfoque de la aplicación principal de esta tarea es la estación espacial. La estación espacial es una plataforma espacial grande, un complejo mecánico, eléctrico, termal, fluido de interfases de gas, una cambiante colección de aparatos experimentales científicos interiores y exteriores. En mantenimiento de la órbita de semejante complejo, requiere la facilidad cambiante periódica así como en la demanda de las capacidades de inspección. El sistema de inspección consiste en siete grados de libertad, el manipulador acoplado está montado en dos grados de libertad en las plataformas móviles. Los brazos portan cámaras y luces para la inspección. Estos brazos son, sin embargo, demasiado grandes para entrar en las pequeñas estructuras de la estación. Un brazo más pequeño fue necesario para realizar las tareas de inspección en estas regiones restringidas para el otro brazo. JPL ha desarrollado un robot serpentino para probar la viabilidad de inspección del robot de cosas en áreas así restringidas. El robot tiene 1.5 pulgadas en el diámetro, y aproximadamente 3 pies de largo, pesa 6 lbs., y tiene 11 grados de libertad. Todas las junturas son directas, se utilizan motores controlados, todos los motores están internamente montados. La capacidad de inspección es proporcionada por una fibra, las fibras ópticas colocadas dentro del brazo. Contiene un lente que transfiere las imágenes a una cámara en la base del brazo la cual ilumina el sitio de la inspección. La meta es usar este robot como una herramienta de inspección y ser recogida por uno de los manipuladores grandes. El brazo microscópico tendrá 21 grados de libertad. Se han desarrollado los algoritmos para guiar este brazo a través de las aperturas pequeñas de semejante manera, el resto del brazo sigue el camino de la punta automáticamente, evitando colisiones con el ambiente. Esta tecnología puede usarse en la industria y aplicaciones médicas. Este trabajo se realizó en el Laboratorio de Propulsión de Motor de reacción de NASA y el Instituto de tecnología de California. IV.- Cinemática: A. A. Introducción. B. B. Cinemática Directa.

90 a. a. Resolución del problema cinematico directo mediante matrices de transformación homogénea. b. b. Algoritmo de Denavit-Hartenberg para la obtención del modelo. c. c. Resolución del problema cinematico directo mediante el uso de cuaternios. C. C. Cinemática Inversa. a. a. Resolución del problema cinematico inverso por métodos geométricos. b. b. Resolución del problema cinematico inverso a partir de la matriz de transformación homogénea. c. c. Desacoplo Cinematico. D. D. Matriz Jacobiana. a. a. Relaciones Diferenciales. b. b. Jacobiana Inversa. c. c. Configuraciones Singulares. A. Introducción. La cinemática del robot estudia el movimiento del mismo con respecto a un sistema de referencia. Así, la cinemática se interesa por la descripción analítica del movimiento espacial del robot como una función del tiempo, y en particular por las relaciones entre la posición y la orientación del extremo final del robot con los valores que toman sus coordenadas articulares. Existen dos problemas fundamentales para resolver la cinemática del robot, el primero de ellos se conoce como el problema cinematico

91 directo, y consiste en determinar cual es la posición y orientación del extremo final del robot, con respecto a un sistema de coordenadas que se toma como referencia, conocidos los valores de las articulaciones y los parámetros geométricos de los elementos del robot, el segundo denominado problema cinematico inverso resuelve la configuración que debe adoptar el robot para una posición y orientación del extremo conocidas. Denavit y Hartenberg propusieron un método sistemático para descubrir y representar la geometría espacial de los elementos de una cadena cinemática, y en particular de un robot, con respecto a un sistema de referencia fijo. Este método utiliza una matriz de transformación homogénea para descubrir la relación espacial entre dos elementos rígidos adyacentes, reduciéndose el problema cinematico directo a encontrar una matriz de transformación homogénea 4 X 4 que relacione la localización espacial del robot con respecto al sistema de coordenadas de su base. Por otra parte, la cinemática del robot trata también de encontrar las relaciones entre las velocidades del movimiento de las articulaciones y las del extremo. Esta relación viene dada por el modelo diferencial expresado mediante la matriz Jacobiana. Valor de las coordenadas Articulares (q0, q1,... qn) Diagrama entre cinematica directa e inversa. Cinemática directa ->-> <-<- Cinemática inversa posición y orientación del extremo del robot (x, y, z,, ß, )

92 El movimiento relativo en las articulaciones resulta en el movimiento de los elementos que posicionan la mano en una orientación deseada. En la mayoría de las aplicaciones de robótica, se esta interesado en la descripción espacial del efector final del manipulador con respecto a un sistema de coordenadas de referencia fija. La cinemática del brazo del robot trata con el estudio analítico de la geometría del movimiento de un robot con respecto a un sistema de coordenadas de referencia fijo como una función del tiempo sin considerar las fuerzas-momentos que originan dicho movimiento. Así pues, trata con la descripción analítica del desplazamiento espacial del robot como función del tiempo, en particular las relaciones entre variables espaciales de tipo de articulación y la posición y orientación del efector final del robot. Aumentando la destreza de robots repetitivos. Se usan las coordenadas redundantes para definir tareas adicionales. El mando de configuración está surgiendo como una manera eficaz de controlar los movimientos de un robot que tiene más grados de libertad y en el cual es necesario definir la trayectoria del efector del extremo y / o el objeto para ser manipulado. Pueden usarse los grados extras o redundantes de libertad para dar destreza de robot y versatilidad. En mando de configuración, la configuración del robot se representa matemáticamente por un juego de variables de configuración que son un vector de coordenadas generalizado y que es más pertinente a la tarea global que es el vector de coordenadas de la juntura que aparecen en los acercamientos convencionales a controlar. El vector de la coordenada generalizado consiste en las coordenadas del efector del extremo en el espacio de la tarea, más varias funciones de cinemática que

93 involucran grados redundantes de libertad. La tarea básica del sistema de mando es hacer las coordenadas del efector del extremo seguir la trayectoria deseada. Las funciones de la cinemática pueden seleccionarse para definir una tarea adicional por ejemplo, la anulación de obstáculos u optimización de la cinemática para reforzar la manipulabilidad. En efecto, la tarea adicional define la trayectoria en los grados redundantes de libertad. Las variables de configuración pueden usarse en un esquema de mando adaptable que no exige manipular el conocimiento del modelo matemático complicado de la dinámica del robot o los parámetros del objeto. B. Cinemática Directa. El problema cinematico directo. Se utiliza fundamentalmente el álgebra vectorial y matricial para representar y describir la localización de un objeto en el espacio tridimensional con respecto aun sistema de referencia fijo. Dado que un robot puede considerar como una cadena cinemática formada por objetos rígidos o eslabones unidos entre sí mediante articulaciones, se puede establecer un sistema de referencia fijo situado en la base del robot y describir la localización de cada uno de los eslabones con respecto a dicho sistema de referencia. De esta forma, el problema cinematico directo se reduce a encontrar una matriz homogénea de transformación T que relacione la posición y orientación del extremo del robot respecto del sistema de referencia fijo situado en la base del mismo. Esta matriz T será función de las coordenadas articulares. El mando adaptable de un manipulador remoto.

94 Un sistema de mando de robot causa a un manipulador remoto, seguir una trayectoria de referencia estrechamente en un marco de referencia Cartesiano en el espacio de trabajo, sin el recurso a un modelo matemático intensivo de dinámica del robot y sin el conocimiento del robot y parámetros de carga. El sistema, derivado de la teoría lineal multivariable, utiliza a los manipuladores delanteros relativamente simples y controladores de retroalimentacion con modelo y adaptable de referencia del mando. El sistema requiere dimensiones de posición y velocidad del extremo manipulador del efector. Éstos pueden obtenerse directamente de los sensores ópticos o por cálculo que utiliza las relaciones de la cinemática conocidas entre el manipulador modelado y el extremo de la juntura de la posición del efector. Derivando las ecuaciones de control, las ecuaciones diferenciales no lineales acopladas a la dinámica del robot, expresan primero la forma general de la cinematica, entonces la linealizacion por cálculo de perturbaciones sobre una especifica operacion del punto en las coordenadas Cartesianas del extremo del efector. El modelo matemático resultante es un sistema multivariable lineal de orden de 2n (donde n = es el número de coordenadas espaciales independientes del manipulador) esto expresa la relación entre los incrementos del actuador de n voltajes de control (las entradas) y los incrementos de las coordenadas de n, la trayectoria de extremo del efector (los rendimientos). La trayectoria del efector incrementa la referencia, la trayectoria se incrementa: esto requiere la retroalimentacion independiente y controladores de manipulación. Para este propósito, le basta aplicar posición y retroalimentacion de velocidad a través de la matrtiz de n x n posición y velocidad, la matriz de ganancia de retroalimentacion. a. Resolución del problema cinematico directo mediante matrices de transformación homogénea. La resolución del problema cinematico directo consiste en encontrar las relaciones que permiten conocer la localización espacial del extremo del robot a partir de los valores de sus coordenadas articulares. Así, si se han escogido coordenadas cartesianas y ángulos de Euler para representar la posición y orientación del extremo de un robot de seis grados de libertad, la solución al problema cinematico directo vendrá dada por las relaciones:

95 x = Fx ( q1,q2,q3,q4,q5,q6 ) y = Fy ( q1,q2,q3,q4,q5,q6 ) z = Fz ( q1,q2,q3,q4,q5,q6 ) = F ( q1,q2,q3,q4,q5,q6 ) ß = Fß ( q1,q2,q3,q4,q5,q6 ) = F ( q1,q2,q3,q4,q5,q6 ) La obtención de estas relaciones no es en general complicada, siendo incluso en ciertos casos (robots de pocos grados de libertad) fácil de encontrar mediante simples consideraciones geométricas. Por ejemplo, para el caso de un robot con 2 grados de libertad es fácil comprobar que: X = I1 cosq1 + I2 cos( q1 + q2 ) y = I1 cosq1 + I2 cos( q1 + q2 ) Para robots de mas grados de libertad puede plantearse un método sistemático basado en la utilización de las matrices de transformación homogénea. En general, un robot de n grados de libertad esta formado por n eslabones unidos por n articulaciones, de forma que cada par articulación-eslabón constituye un grado de libertad. A cada eslabón se le puede asociar un sistema de referencia solidario a el y, utilizando las transformaciones homogéneas, es posible representar las rotaciones y traslaciones relativas entre los distintos eslabones que componen el robot. Normalmente, la matriz de transformación homogénea que representa la posición y orientación relativa entre los sistemas asociados a dos eslabones consecutivos del robot se le suele denominar ( i-1)1/ai. Así pues, 0Ai describe la posición y orientación del sistema de referencia solidario al primer eslabón con respecto al sistema de referencia solidario a la base, 1A2 describe la posición y orientación del segundo eslabón respecto del primero, etc. Del mismo modo, denominando 0Ak a las matrices resultantes del producto de las matrices ( i-1)ai con i desde 1 hasta k, se puede representar de forma total o parcial la cadena cinemática que forma el robot. Así, por ejemplo, la posición y orientación del sistema solidario con el segundo eslabón del robot con respecto al sistema de coordenadas de la base se puede expresar mediante la matriz 0A2: 0A2 = 0A1 ( 1A2 ) De manera análoga, la matriz 0A3 representa la localización del sistema del tercer eslabón:

96 0A3 = 0A1 ( 1A2 )( 2A3 ) Cuando se consideran todos los grados de libertad, a la matriz 0An se le suele denominar T. Así, dado un robot de seis grados de libertad, se tiene que la posición y orientación del eslabón final vendrá dada por la matriz T: T = 0A6 = 0A1 ( 1A2 )( 2A3 )( 3A4 )( 4A5 )( 5A6 ) Aunque para descubrir la relación que existe entre dos elementos contiguos se puede hacer uso de cualquier sistema de referencia ligado a cada elemento, la forma habitual que se suele utilizar en robótica es la representación de Denavit-Hartenberg. Denavit-Hartenberg propusieron en 1955 un método matricial que permite establecer de manera sistemática un sistema de coordenadas (Si) ligado a cada eslabón i de una cadena articulada, pudiéndose determinar a continuación las ecuaciones cinemáticas de la cadena completa. Según la representación D-H, escogiendo adecuadamente los sistemas de coordenadas asociados para cada eslabón, será posible pasar de uno al siguiente mediante 4 transformaciones básicas que dependen exclusivamente de las características geométricas del eslabón. Estas transformaciones básicas consisten en una sucesión de rotaciones y traslaciones que permitan relacionar el sistema de referencia del elemento i con el sistema del elemento i-1. Las transformaciones en cuestión son las siguientes: 1. Rotación alrededor del eje Zi-1 un ángulo. 2. Traslación a lo largo de Zi-1 una distancia di; vector di ( 0,0,di ). 3. Traslación a lo largo de Xi una distancia ai; vector ai ( 0,0,ai ). 4. Rotación alrededor del eje Xi, un ángulo i. Dado que el producto de matrices no es conmutativo, las transformaciones se han de realizar en el orden indicado. De este modo se tiene que: Y realizando el producto de matrices: i-1a i = T( z, i ) T( 0,0,di ) T ( ai,0,0 ) T( x, i ) donde i, ai, di, i, son los parámetros D-H del eslabón i. De este modo, basta con identificar los parámetros i, ai, di, i, para obtener matrices A y relacionar así todos y

97 cada uno de los eslabones del robot. Como se ha indicado, para que la matriz i-1ai, relacione los sistemas (Si) y (Si-1), es necesario que los sistemas se hayan escogido de acuerdo a unas determinadas normas. Estas, junto con la definición de los 4 parámetros de Denavit-Hartenberg, conforman el siguiente algoritmo para la resolución del problema cinematico directo. b. Algoritmo de Denavit- Hartenberg para la obtención del modelo. DH1.Numerar los eslabones comenzando con 1 (primer eslabón móvil dela cadena) y acabando con n (ultimo eslabón móvil). Se numerara como eslabón 0 a la base fija del robot. DH2.Numerar cada articulación comenzando por 1 (la correspondiente al primer grado de libertad y acabando en n). DH3.Localizar el eje de cada articulación. Si esta es rotativa, el eje será su propio eje de giro. Si es prismática, será el eje a lo largo del cual se produce el desplazamiento. DH4.Para i de 0 a n-1, situar el eje Zi, sobre el eje de la articulación i+1. DH5.Situar el origen del sistema de la base (S0) en cualquier punto del eje Z0. Los ejes X0 e Y0 se situaran dé modo que formen un sistema dextrógiro con Z0. DH6.Para i de 1 a n-1, situar el sistema (Si) (solidario al eslabón i) en la intersección del eje Zi con la línea normal común a Zi-1 y Zi. Si ambos ejes se cortasen se situaría (Si) en el punto de corte. Si fuesen paralelos (Si) se situaría en la articulación i+1. DH7.Situar Xi en la línea normal común a Zi-1 y Zi. DH8.Situar Yi de modo que forme un sistema dextrógiro con Xi y Zi. DH9.Situar el sistema (Sn) en el extremo del robot de modo que Zn coincida con la dirección de Zn-1 y Xn sea normal a Zn-1 y Zn. DH10.Obtener Øi como el ángulo que hay que girar en torno a Zi-1 para que Xi-1 y Xi queden paralelos. DH11.Obtener Di como la distancia, medida a lo largo de Zi-1, que habría que desplazar (Si-1) para que Xi y Xi-1 quedasen alineados. DH12.Obtener Ai como la distancia medida a lo largo de Xi (que ahora coincidiría con Xi-1) que habría que desplazar el nuevo (Si-1) para que su origen coincidiese con (Si). DH13.Obtener ai como el ángulo que habría que girar entorno a Xi (que ahora coincidiría con Xi-1), para que el nuevo (Si-1) coincidiese totalmente con (Si). DH14.Obtener las matrices de transformación i-1ai. DH15.Obtener la matriz de transformación que relaciona el sistema de la base con el del extremo del robot T = 0Ai, 1A2... n-1an.

98 DH16.La matriz T define la orientación (submatriz de rotación) y posición (submatriz de traslación) del extremo referido ala base en función de las n coordenadas articulares. Parametros DH para un eslabon giratorio. Los cuatro parámetros de DH ( i, di, ai, i) dependen únicamente de las características geométricas de cada eslabón y de las articulaciones que le unen con el anterior y siguiente. i Es el ángulo que forman los ejes Xi-1 y Xi medido en un plano perpendicular al eje Zi-1, utilizando la regla de la mano derecha. Se trata de un parámetro variable en articulaciones giratorias. di Es la distancia a lo largo del eje Zi-1 desde el origen del sistema de coordenadas (i- 1)- esimo hasta la intersección del eje Zi-1 con el eje Xi. Se trata de un parámetro variable en articulaciones prismáticas. ai Es a la distancia a lo largo del eje Xi que va desde la intersección del eje Zi-1 con el eje Xi hasta el origen del sistema i-esimo, en el caso de articulaciones giratorias. En el caso de articulaciones prismáticas, se calcula como la distancia mas corta entre los ejes Zi-1 y Zi. i Es el ángulo de separación del eje Zi-1 y el eje Zi, medido en un plano perpendicular al eje Xi, utilizando la regla de la mano derecha. Una vez obtenidos los parámetros DH, el calculo de las relaciones entre los eslabones consecutivos del robot es inmediato, ya que vienen dadas por las matrices A, que se calcula según la expresión general. Las relaciones entre eslabones no consecutivos vienen dadas por las matrices T que se obtienen como producto de un conjunto de matrices A. Obtenida la matriz T, esta expresara la orientación (submatriz (3x3) de rotación) y

99 posición (submatriz (3x1) de traslación) del extremo del robot en función de sus coordenadas articulares, con lo que quedara resuelto el problema cinematico directo. Parámetros DH para el robot. Articulación d a 1 q1 I d D q4 I4 0 0 Una vez calculados los parámetros de cada eslabón, se calculan las matrices A: 0A1 1A2 2A3 3A4 C1 -S C4 -S4 0 0 S1 C S4 C I D D I Así pues, se puede calcular la matriz T que indica la localización del sistema final con respecto al sistema de referencia de la base del robot. T = 0A1 (1A2)(2A3)(3A4) = -S1C4 S1S4 C1 C1(D3+I4) C1C4 -C1S4 S1 S1(D3+I4) S4 C4 0 (D2+I1)

100 C. Resolución del problema cinematico directo mediante uso de cuaternios. Puesto que las matrices de transformación homogénea y los cuaternios son los métodos alternativos para representar transformaciones de rotación y desplazamiento, será posible utilizar estos últimos de manera equivalente a las matrices para la resolución del problema cinematico directo de un robot. Para aclarar el uso de los cuaternios con ese fin, se van a utilizar a continuación para resolver el problema cinematico directo de un robot tipo SCARA cuya estructura se representa en la figura. El procedimiento a seguir será el de obtener la expresión que permite conocer las coordenadas de posición y orientación del sistema de referencia asociado al extremo del robot (S4) con respecto al sistema de referencia asociado a la base (S0). Esta relación será función de las magnitudes I1, I2, y I3, de los elementos del robot así como de las coordenadas articulares q1, q2, q3 y q4. Para obtener la relación entre (S0) y (S4) se ira convirtiendo sucesivamente (S0) en (S1), (S2), (S3) y (S4) según la siguiente serie de transformaciones: 1. Desplazamiento de (S0) una distancia I1 a lo largo del eje Z0 y giro un ángulo q1 alrededor del eje Z0, llegándose a (S1). 2. Desplazamiento de (S1) una distancia I2 a lo largo del eje X1 y giro un ángulo q2 alrededor del nuevo eje Z, para llegar al sistema (S2). 3. Desplazamiento alo largo del eje X2 una distancia I3 para llegar al sistema (S3). 4. Desplazamiento de (S3) una distancia q3 a lo largo del eje Z3 y un giro en torno a Z4 de un ángulo q4, llegándose finalmente a (S4). De manera abreviada las sucesivas transformaciones quedan representadas por: S0 ---> S1: T( z,i1 ) Rot( z,q1 ) S1 ---> S2: T( x,i2 ) Rot( z,q2 ) S2 ---> S3: T( x,i3 ) Rot ( z,0 ) S3 ---> S4: T( z,-q3 ) Rot( z,q4 )

101 Donde los desplazamientos quedan definidos por los vectores: Y los giros de los cuaternios: Donde: p1 = ( 0,0,1 ) p2 = ( I2,0,0 ) p3 = ( I3,0,0 ) p4 = ( 0,0,-q3 ) Q1 = ( ^C1, 0, 0, ^S1 ) Q2 = ( ^C2, 0, 0, ^S2 ) Q3 = ( 1, 0, 0, 0 ) Q4 = ( ^C4, 0, 0, ^S4 ) ^C1 = cos ( q1/2 ) ^S1 = sen ( q1/2 ) Lo que indica que el extremo del robot referido al sistema de su base (S0), esta posicionado en: x = a0x = I3 cos( q1 + q2 ) + I2 cosq1 y = a0y = I3 sen( q1 + q2 ) + I2 senq1 z = a0z = I1 -q3 Y esta girando respecto al sistema de la base con un ángulo q1 + q2 +q4 según a la rotación entorno al eje z: Rot( z, q1+q2+q4 )

102 Las expresiones anteriores permiten conocer la localización del extremo del robot referidas al sistema de la base en función de las coordenadas articulares (q1, q2, q3, q4), correspondiendo por tanto a la solución del problema cinematico directo. C. Cinemática Inversa. El objetivo del problema cinematico inverso consiste en encontrar los valores que deben adoptar las coordenadas articulares del robot q=(q1, q2,..., qn)exp. T para que su extremo se posicione y oriente según una determinada localización espacial. Así como es posible abordar el problema cinematico directo de una manera sistemática a partir de la utilización de matrices de transformación homogéneas, e independientemente de la configuración del robot, no ocurre lo mismo con el problema cinemático inverso, siendo el procedimiento de obtención de las ecuaciones fuertemente dependiente de la configuración del robot. Se han desarrollado algunos procedimientos genéricos susceptibles de ser programados, de modo que un computador pueda, a partir del conocimiento de la cinemática del robot (con sus parámetros de DH, por ejemplo) obtener la n-upla de valores articulares que posicionan y orientan su extremo. El inconveniente de estos procedimientos es que se trata de métodos numéricos iterativos, cuya velocidad de convergencia e incluso su convergencia en si no esta siempre garantizada. A la hora de resolver el problema cinematico inverso es mucho más adecuado encontrar una solución cerrada. Esto es, encontrar una relación matemática explicita de la forma:

103 qk = Fk( x, y, z,, ß, ) K = 1...n ( grados de libertad ) Este tipo de solución presenta, entre otras, las siguientes ventajas: 1. En muchas aplicaciones, el problema cinematico inverso ha de resolverse en tiempo real (por ejemplo, en el seguimiento de una determinada trayectoria). Una solución de tipo iterativo no garantiza tener la solución en el momento adecuado. 2. Al contrario de lo que ocurría en el problema cinematico directo, con cierta frecuencia la solución del problema cinematico inverso no es única; existiendo diferentes n-uplas(q1,...,qn)exp T que posicionan y orientan el extremo del robot de mismo modo. En estos casos una solución cerrada permite incluir determinadas reglas o restricciones que aseguren que la solución obtenida sea la mas adecuada posible. No obstante, a pesar de las dificultades comentadas, la mayor parte de los robots poseen cinemáticas relativamente simples que facilitan en cierta medida la resolución de su problema cinematico inverso. Por ejemplo si se consideran solo tres primeros grados de libertad de muchos robots, estos tienen una estructura planar, esto es, los tres primeros elementos quedan contenidos en un plano. Esta circunstancia facilita la resolución del problema. Asimismo, en muchos robots se da la circunstancia de que los tres grados de libertad últimos, dedicados fundamentalmente a orientar el extremo del robot, correspondan a giros sobre los ejes que se cortan en un punto. De nuevo esta situación facilita el calculo de la n-upla (q1,...,qn)exp. T correspondiente a la posición y orientación deseadas. Por lo tanto, para los casos citados y otros, es posible establecer ciertas pautas generales que permitan plantear y resolver el problema cinematico inverso de una manera sistemática. Los métodos geométricos permiten tener normalmente los valores de las primeras variables articulares, que son las que consiguen posicionar el robot. Para ello utilizan relaciones trigonometrías y geométricas sobre los elementos del robot. Se suele recurrir a la resolución de triángulos formados por los elementos y articulaciones del robot. Como alternativa para resolver el mismo problema se puede recurrir a manipular directamente las ecuaciones correspondientes al problema cinematico directo. Es decir, puesto que este establece la relación: Tij = n o a p

104 Donde los elementos Tij son funciones de las coordenadas articulares (q1,...,qn)exp. T, es posible pensar que mediante ciertas combinaciones de las ecuaciones planteadas se puedan despejar las n variables articulares qi en función de las componentes de los vectores n, o, a y p. Por ultimo, si se consideran robots con capacidad de posicionar y orientar su extremo en el espacio, esto es, robots con 6 grados de libertad, el método de desacoplamiento cinematico permite, para determinados tipos de robots, resolver los primeros grados de libertad, dedicados al posicionamiento, de una manera independiente a la resolución de los últimos grados de libertad, dedicados a la orientación. Cada uno de estos dos problemas simples podrá ser tratado y resuelto por cualquier procedimiento. C. Cinemática Inversa. El objetivo del problema cinematico inverso consiste en encontrar los valores que deben adoptar las coordenadas articulares del robot q=(q1, q2,..., qn)exp. T para que su extremo se posicione y oriente según una determinada localización espacial. Así como es posible abordar el problema cinematico directo de una manera sistemática a partir de la utilización de matrices de transformación homogéneas, e independientemente de la configuración del robot, no ocurre lo mismo con el problema cinemático inverso, siendo el procedimiento de obtención de las ecuaciones fuertemente dependiente de la configuración del robot.

105 Se han desarrollado algunos procedimientos genéricos susceptibles de ser programados, de modo que un computador pueda, a partir del conocimiento de la cinemática del robot (con sus parámetros de DH, por ejemplo) obtener la n-upla de valores articulares que posicionan y orientan su extremo. El inconveniente de estos procedimientos es que se trata de métodos numéricos iterativos, cuya velocidad de convergencia e incluso su convergencia en si no esta siempre garantizada. A la hora de resolver el problema cinematico inverso es mucho más adecuado encontrar una solución cerrada. Esto es, encontrar una relación matemática explicita de la forma: qk = Fk( x, y, z,, ß, ) K = 1...n ( grados de libertad ) Este tipo de solución presenta, entre otras, las siguientes ventajas: 1. En muchas aplicaciones, el problema cinematico inverso ha de resolverse en tiempo real (por ejemplo, en el seguimiento de una determinada trayectoria). Una solución de tipo iterativo no garantiza tener la solución en el momento adecuado. 2. Al contrario de lo que ocurría en el problema cinematico directo, con cierta frecuencia la solución del problema cinematico inverso no es única; existiendo diferentes n-uplas(q1,...,qn)exp T que posicionan y orientan el extremo del robot de mismo modo. En estos casos una solución cerrada permite incluir determinadas reglas o restricciones que aseguren que la solución obtenida sea la mas adecuada posible.

106 No obstante, a pesar de las dificultades comentadas, la mayor parte de los robots poseen cinemáticas relativamente simples que facilitan en cierta medida la resolución de su problema cinematico inverso. Por ejemplo si se consideran solo tres primeros grados de libertad de muchos robots, estos tienen una estructura planar, esto es, los tres primeros elementos quedan contenidos en un plano. Esta circunstancia facilita la resolución del problema. Asimismo, en muchos robots se da la circunstancia de que los tres grados de libertad últimos, dedicados fundamentalmente a orientar el extremo del robot, correspondan a giros sobre los ejes que se cortan en un punto. De nuevo esta situación facilita el calculo de la n-upla (q1,...,qn)exp. T correspondiente a la posición y orientación deseadas. Por lo tanto, para los casos citados y otros, es posible establecer ciertas pautas generales que permitan plantear y resolver el problema cinematico inverso de una manera sistemática. Los métodos geométricos permiten tener normalmente los valores de las primeras variables articulares, que son las que consiguen posicionar el robot. Para ello utilizan relaciones trigonometrías y geométricas sobre los elementos del robot. Se suele recurrir a la resolución de triángulos formados por los elementos y articulaciones del robot. Como alternativa para resolver el mismo problema se puede recurrir a manipular directamente las ecuaciones correspondientes al problema cinematico directo. Es decir, puesto que este establece la relación: Tij = n o a p Donde los elementos Tij son funciones de las coordenadas articulares (q1,...,qn)exp. T, es posible pensar que mediante ciertas combinaciones de las ecuaciones planteadas se

107 puedan despejar las n variables articulares qi en función de las componentes de los vectores n, o, a y p. Por ultimo, si se consideran robots con capacidad de posicionar y orientar su extremo en el espacio, esto es, robots con 6 grados de libertad, el método de desacoplamiento cinematico permite, para determinados tipos de robots, resolver los primeros grados de libertad, dedicados al posicionamiento, de una manera independiente a la resolución de los últimos grados de libertad, dedicados a la orientación. Cada uno de estos dos problemas simples podrá ser tratado y resuelto por cualquier procedimiento. b. Resolución del problema cinematico inverso a partir de la matriz de transformación homogénea. En principio es posible tratar de obtener el modelo cinematico inverso de un robot a partir del conocimiento de su modelo directo. Es decir, suponiendo conocidas las relaciones que expresan el valor de la posición y orientación del extremo del robot en función de sus coordenadas articulares, obtener por manipulación de aquellas las relaciones inversas. Sin embargo, en la practica esta tarea no es trivial siendo en muchas ocasiones tan compleja que obliga a desecharla. Además, puesto que el problema cinematico directo, resuelto a través de Tij contiene en el caso de un robot de 6 grados de libertad 12 ecuaciones, y se busca solo 6 relaciones (una por cada grado de libertad), existirá, necesariamente ciertas dependencias entre las 12 expresiones de partida con lo cual la elección de las ecuaciones debe hacerse con sumo cuidado. Se va a aplicar este procedimiento al robot de 3 grados de libertad de configuración esférica (2 giros y un desplazamiento) mostrado en la figura. El robot queda siempre contenido en un plano determinado por el ángulo q1. El primer paso a dar para resolver el problema cinematico inverso es obtener Tij correspondiente a este robot. Es decir, obtener la matriz T que relaciona el sistema de referencia (S0) asociado a la base con el sistema de referencia (S3) asociado a su

108 extremo. La siguiente figura muestra la asignación de sistemas de referencia según los criterios de DH con el robot situado en su posición de partida (q1 = q2 = 0), y la tabla muestra los valores de los parámetros de DH. A partir de estos es inmediato obtener las matrices A y la matriz T. Obtenida la expresión de T en función de las coordenadas articulares (q1, q2, q3), y supuesta una localización de destino para el extremo del robot definida por los vectores n, o, a y p se podría intentar manipular directamente las 12 ecuaciones resultantes de T a fin de despejar q1, q2, y q3 en función de n, o, a y p. Parámetros DH del robot polar de 3 GDL. Articulación d a 1 q1 I q q3 0 0 Sin embargo, este procedimiento directo es complicado, apareciendo ecuaciones trascendentes. En lugar de ello, suele ser más adecuado aplicar el siguiente procedimiento: Puesto que T = 0A1 ( 1A2 )( 2A3 ), se tendrá que: ( 1 / 0A1 ) T = 1A2( 2A3 ) ( 1 / 1A2 ) ( 1 / 0A1 ) T = 2A3

109 Puesto que: T = n o a p Es conocida, los miembros a la izquierda en las expresiones anteriores, son función de las variables articulares (qk+1,...,qn). De modo, que la primera de las expresiones se tendrá q1 aislado del resto de las variables articulares y tal vez será posible obtener su valor sin la complejidad que se tendría abordando directamente la manipulación de la expresión T. A su vez, una vez obtenida q1, la segunda expresión anterior (2A3), permitirá tener el valor de q2 aislado respecto de q3. Por ultimo, conocidos q1 y q2 se podrá obtener q3 de la expresión T sin excesiva dificultad. Para poder aplicar este procedimiento, es necesario en primer lugar obtener las inversas de las matrices, i-1ai. Esto es sencillo si se considera que la inversa de una matriz viene dada por: inversa nx ox ax Px ny oy ay Py nz oz az Pz = nx ox ax -n(exp)t(p) ny oy ay -o(exp)t(p) nz oz az -a(exp)t(p) / ( 0A1 ) inversa C1 0 S1 0 S1 0 -C I = C1 S I1 S1 -C / ( 1A2 ) inversa C2 0 -S2 0 S2 0 C = C2 S S2 C / ( 2A3 ) inversa q3 = q3

110 Por lo tanto, utilizando la primera de las ecuaciones definidas al principio del tema, se tiene que: ( 1 / 0A1 ) 0T3 = 1A3 ( 2A3 ) = C2 0 -S2 -S2q3 S2 0 C2 C2q De las 12 relaciones establecidas en la ecuación anterior, interesan aquellas que expresan q1 en función de constantes. Así por ejemplo se tiene: Se tiene finalmente: S1 ( Px ) - C1 ( Py ) = 0 tan( q1 ) = ( Py / Px ) q1 =arctg ( Py / Px ) q2 = arctg( ( ( Px )² + ( Py )² )½ / ( I1 Pz )) q3 = C2 ( Pz - I1 ) - S2 ( ( Px )² + ( Py )² )½ Las expresiones anteriores corresponden a la solución del problema cinematico inverso del robot considerado. A los mismos resultados se podría haber llegado mediante consideraciones geométricas. C. Desacoplo cinematico. Los procedimientos vistos en los apartados anteriores permiten obtener los valores de las 3 primeras variables articulares del robot, aquellas que posicionan su extremo en las coordenadas (Px, Py, Pz) determinadas, aunque pueden ser igualmente utilizadas para la obtención de las 6 a costa de una mayor complejidad. Ahora bien, como es sabido, en general no basta con posicionar el extremo del robot en un punto del espacio, sino que casi siempre es preciso también conseguir que la herramienta que aquel porta se oriente de una manera determinada. Para ello, los robots cuentan con otros tres grados de libertad adicionales, situados al final de la cadena cinemática y cuyos ejes, generalmente, se cortan en un punto, que informalmente se denomina muñeca del robot.

111 Si bien la variación de estos tres últimos grados de libertad origina un cambio en la posición final del extremo real del robot, su verdadero objetivo es poder orientar la herramienta del robot libremente en el espacio. El método de desacoplo cinematico saca partido de este hecho, separando ambos problemas: Posición y orientación. Para ello, dada una posición y orientación final deseadas, establece las coordenadas del punto de corte de los 3 últimos ejes (muñeca del robot) calculándose los valores de las tres primeras variables articulares (q1, q2, q3) que consiguen posicionar este punto. A continuación, a partir de los datos de orientación y de los ya calculados (q1, q2, q3) obtiene los valores del resto de las variables articulares. Parámetros DH del robot de la figura. Articulación d a 1 Ø1 I Ø2 0 I2 0 3 Ø Ø4 I Ø Ø6 I4 0 0 En la figura se representa un robot que reúne las citadas características, con indicación de los sistemas de coordenadas asociados según el procedimiento de Denavit- Hartemberg, cuyos parámetros se pueden observar en la tabla. El punto central de la muñeca del robot corresponde al origen del sistema (S5): O5. Por

112 su parte, el punto final del robot será el origen del sistema (S6): O6. Enseguida se utilizaran los vectores: Pm = O0 O5 Pr = O0 O6 Que van desde el origen del sistema asociado a la base del robot (S0)hasta los puntos centro de la muñeca y fin del robot, respectivamente. puesto que la dirección del eje Z6 debe coincidir con la de Z5 y la distancia entre O5 y O6 medida a lo largo de Z5 es precisamente d4 = I4, se tendrá que: Pr = ( Px, Py, Pz ) (exp)t El director Z6 es el vector A correspondiente a la orientación deseada Z6 = ( Ax, Ay, Az ) (exp) T e I4 es un parámetro asociado con el robot. Por lo tanto, las coordenadas del punto central de la muñeca ( Pmx, Pmy, Pmz ) son fácilmente obtenibles. Es posible, mediante un método geométrico, por ejemplo, calcular los valores de ( q1, q2, q3 ) que consiguen posicionar el robot en el Pm deseado. Quedan ahora obtener los valores de q4, q5, y q6 que consiguen la orientación deseada. Para ello denominando 0R6 a la submatriz de rotación de 0T6 se tendrá: 0R6 = ( n o a ) = 0R3( 3R6 ) Donde 0R6 es conocida por la orientación deseada del extremo del robot, y 0R3 definida por: 0R3 = 0A1 ( 1A2 ) ( 2A3 ) También lo será a partir de los valores ya obtenidos de q1, q2 y q3. Por lo tanto: 3R6 = ( Rij ) = ( 1 / 0R3 ) ( 0R6 ) = ( 0R )(exp)t ( n o a ) Tendrá sus componentes numéricas conocidas. Por otra parte, 3R6 corresponde a una submatriz (3X3)de rotación de la matriz de transformación homogénea 3T6 que relaciona el sistema (S3) con el (S6), por lo tanto: 3R6 = 3R4 ( 4R5 )( 5R6 ) Donde i-1ri es la submatriz de rotación de la matriz de Denavit-Hartemberg i-1ai, cuyos valores son: 3R4 4R5 5R6 C4 0 -S4 C5 0 S5 C6 -S6 0 S4 0 C4 S5 0 -C5 S6 C6 0

113 Luego se tiene que: R6 = C4C5C6-S4S6 -C4C5S6-S4C6 C4S5 S4C5C6 + C4S6 -S4C5S6 + C4C6 -S4C5 -S5C6 S5S6 C5 Donde Rij, será por valores numéricos conocidos: Rij = C4C5C6-S4S6 -C4C5S6-S4C6 C4S5 S4C5C6 + C4S6 -S4C5S6 + C4C6 -S4C5 -S5C6 S5S6 C5 De estas nueve relaciones expresadas se puede tomar las correspondientes a R13, R23, R33, R31, R32: R13 = C4S5 R23 = -S4C5 R33 = C5 R31 = -S5C6 R32 = S5S6 Del conjunto de ecuaciones es inmediato obtener los parámetros articulares: q4 = arcsen ( R23 / R33 ) q5 = arccos ( R33 ) q6 = arctg ( -R32 / R31 ) Estas expresiones y teniendo en cuenta que las posiciones de cero son distintas, constituyen la solución completa del problema cinematico inverso del robot articular. D. Matriz Jacobiana. El modelado cinematico de un robot busca las relaciones entre las variables articulares y la posición (expresada normalmente en forma de coordenadas cartesianas) y orientación del extremo del robot. En esta relación no se tienen en cuenta las fuerzas o pares que actúan sobre el robot (actuadores, cargas, fricciones, etc.) y que pueden originar el movimiento del mismo. Sin embargo, si que debe permitir conocer, además de la relación entre las coordenadas articulares y del extremo, la relación entre sus respectivas derivadas. Así, el sistema de control del robot debe establecer que velocidades debe imprimir a cada articulación (a través de sus respectivos actuadotes) para conseguir que el extremo desarrolle una trayectoria temporal concreta, por ejemplo, una línea recta a velocidad constante. Para este y otros fines, es de gran utilidad disponer de la relación entre las velocidades

114 de las coordenadas articulares y las de posición y orientación del extremo del robot. La relación entre ambos vectores de velocidad se obtiene a través de la denominada matriz Jacobiana. La matriz jacobiana directa permite conocer las velocidades del extremo del robot a partir de los valores de las velocidades de cada articulación. Por su parte, la matriz Jacobiana inversa permitirá conocer las velocidades determinadas en el extremo del robot. a. Relaciones diferenciales. El método más directo para obtener la relación entre las velocidades articulares y del extremo del robot consiste en diferenciar las ecuaciones correspondientes al modelo cinematico directo. Así, supóngase las ecuaciones que resuelven el problema cinematico directo de un robot de n grados de libertad. Velocidad de las Articulaciones (q0, q1,... qn) Matriz Jacobiana directa e inversa. Jacobiana directa ->-> <-<- Jacobiana inversa Velocidades del extremo del robot (x, y, z,, ß, ) x = Fx(q1,...qn) y = Fy(q1,...qn) z = Fz(q1,...qn) = F (q1,...qn) ß = Fß(q1,...qn) = F (q1,...qn) Si se derivan con respecto al tiempo ambos miembros del conjunto de ecuaciones anteriores, se tendrá: Derivadas de cada elemento: (x, y, z,, ß, ) = J (q1,...,qn) La matriz J se denomina matriz Jacobiana. J = Fx / q1,..., Fx / qn...,...,... F / q1,..., F / qn Puesto que el valor numérico de cada uno de los elementos (Jpq) de la Jacobiana

115 dependerá de los valores instantáneos de las coordenadas articulares i, el valor de la jacobiana será diferente en cada uno de los puntos del espacio articular. b. Jacobiana Inversa. Del mismo modo que se ha obtenido la relación directa que permite obtener las velocidades del extremo a partir de las velocidades articulares, puede obtenerse la relación inversa que permite calcular las velocidades articulares partiendo de las del extremo. En la obtención de la relación inversa pueden emplearse diferentes procedimientos. En primer lugar, supuesta conocida la relación directa, dada por la matriz Jacobiana, se puede obtener la relación inversa invirtiendo simbólicamente la matriz. (q1,...,qn) = (1 / J) (x, y, z,, ß, ) Esta alternativa de planeamiento sencillo, es en la practica de difícil realización. Suponiendo que la matriz J sea cuadrada, la inversión simbólica de una matriz 6x6, cuyos elementos son funciones trigonometricas, es de gran complejidad, siendo este procedimiento inviable. Como segunda alternativa puede plantearse la evaluación numérica de la matriz J para una configuración (q1) concreta del robot, e invirtiendo numéricamente esta matriz encontrar la relación inversa valida para esta configuración. En este caso hay que considerar, en primer lugar, que el valor numérico de la Jacobiana va cambiando a medida que el robot se mueve y, por lo tanto, la jacobiana inversa ha de ser recalculada constantemente. Además, pueden existir n-uplas (q1,..., qn) para las cuales la matriz jacobiana J no sea invertible por ser su determinante, denominado Jacobiano, nulo. Estas configuraciones del robot en las que el Jacobiano se anula se denominan configuraciones singulares y serán tratadas en el siguiente tema. Una tercera dificultad que puede surgir con este y otros procedimientos de computo de la matriz Jacobiana inversa, se deriva de la circunstancia de que la matriz J no sea cuadrada. Esto ocurre cuando el numero de grados de libertad del robot no coincide con la dimensión del espacio de la tarea (normalmente seis). En el caso de que el numero de grados de libertad sea inferior, la matriz Jacobiana tendrá mas filas que columnas. Esto quiere decir que el movimiento del robot esta sometido a ciertas restricciones (por ejemplo, no se puede alcanzar cualquier orientación). Típicamente esto ocurre en los casos en los que esta restricción no tiene importancia, como en robots dedicados a tareas como soldadura por arco o desbardado, en las que la orientación de la herramienta en cuanto a su giro en torno al vector A es indiferente, por lo que puede ser eliminado este grado de libertad del espacio de la tarea, quedando una nueva matriz Jacobiana cuadrada. En los casos en el que el robot sea redundante (mas de 6 grados de libertad o más columnas que filas en la matriz Jacobiana) existirán grados de libertad articulares innecesarios, es decir, que no será preciso mover para alcanzar las nuevas posiciones y velocidades del extremo requeridas. Por ello, la correspondiente velocidad articular

116 podrá ser tomada como cero, o si fuera útil, como un valor constante. En general, en el caso de que la Jacobiana no sea cuadrada podrá ser usado algún tipo de matriz pseudo inversa, como por ejemplo (1 / J (J)expT). La tercera alternativa para obtener la matriz Jacobiana inversa es repetir el procedimiento seguido por la obtención de la Jacobiana directa, pero ahora partiendo del modelo cinematico inverso. Esto es conocida la relación: q1 = F1(x, y, z,, ß, )... qn = Fn(x, y, z,, ß, ) La matriz Jacobiana inversa se obtendrá por diferenciación con respecto del tiempo de ambos miembros de la igualdad: Derivadas de cada elemento: (q1,...,qn) = (1 / J) (x, y, z,, ß, ) (1 / J) = F1 / dx,..., F1 / d...,...,... Fn / dx,..., Fn / d Como en el caso de la primera alternativa, este método puede ser algebraicamente complicado. Dada la importancia que para el control del movimiento del robot tiene la Jacobiana, se han desarrollado otros procedimientos numéricos para el calculo rápido de la Jacobiana. C. Configuraciones singulares. Se denominan configuraciones singulares de un robot a aquellas en el que el determinante de su matriz Jacobiana (Jacobiano) se anula. Por esta circunstancia, en las configuraciones singulares no existe jacobiana inversa. Al anularse el Jacobiano, un incremento infinitesimal de las coordenadas cartesianas supondría un incremento infinito de las coordenadas articulares, lo que en la practica se traduce en que las inmediaciones de las configuraciones singulares, el pretender que el extremo del robot se mueva a velocidad constante, obligaría a movimientos de las articulaciones a velocidades inabordables por sus actuadores. Por ello, en las inmediaciones de las configuraciones singulares se pierde alguno de los grados de libertad del robot, siendo imposible que su extremo se mueva en una determinada dirección cartesiana. Las diferentes configuraciones singulares del robot pueden ser clasificadas como:

117 -Singularidades en los limites del espacio de trabajo del robot. Se presentan cuando el extremo del robot esta en algún punto del limite de trabajo interior o exterior. En esta situación resulta obvio que el robot no podrá desplazarse en las direcciones que lo alejan de este espacio de trabajo. -Singularidades en el interior del espacio de trabajo del robot. Ocurren dentro de la zona de trabajo y se producen generalmente por el alineamiento de dos o más ejes de las articulaciones del robot. Se debe prestar especial atención a la localización de las configuraciones singulares del robot para que sean tenidas en cuenta en su control, evitándose solicitar a los actuadores movimientos a velocidades inabordables o cambios bruscos de las mismas. La figura muestra el resultado de intentar realizar con un robot tipo PUMA, una trayectoria en línea recta a velocidad constante que pasa por una configuración singular. Obsérvese la brusca variación de la velocidad articular q1 que crece hasta valores inalcanzables en la practica. Para evitar la aparición de configuraciones singulares debe considerarse su existencia desde la propia fase de diseño mecánico, imponiendo restricciones al movimiento del robot o utilizando robots redundantes. Finalmente, el sistema de control debe detectar y tratar estas configuraciones evitando pasar precisamente por ellas. Un posible procedimiento para resolver la presencia de una singularidad interior al espacio de trabajo, en la que se pierde la utilidad de alguna articulación (perdida de algún grado de libertad) seria lo siguiente: 1. Identificar la articulación correspondiente al grado de libertad perdido (causante de que el determinante se anule). 2. Eliminar la fila de la Jacobiana correspondiente al grado de libertad perdido y la columna correspondiente a al articulación causante.

118 3. Con la nueva Jacobiana reducida (rango n-1) obtener las velocidades de todas las articulaciones, a excepción de la eliminada, necesarias para conseguir las velocidades cartesianas deseadas. La velocidad de la articulación eliminada se mantendrá a cero. V.- Dinámica: Introducción A. A. Modelo dinámico de la estructura de un Robot rígido. B. B. Modelado dinámico mediante la formulación de Lagrange-Euler. C. C. Modelado dinámico mediante la formulación de Newton-Euler. D. D. Modelo dinámico en variables de estado. E. E. Modelo dinámico en el espacio de la tarea. F. F. Modelo dinámico de los actuadores. Introducción. La dinámica se ocupa de la relación entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y el movimiento que en el se origina. Por lo tanto, el modelo dinámico de un robot tiene por objeto conocer la relación entre el movimiento del robot y las fuerzas implicadas en el mismo.

119 Esta relación se obtiene mediante el denominado modelo dinámico, que relaciona matemáticamente: 1. La localización del robot definida por sus variables articulares o por las coordenadas de localización de su extremo, y sus derivadas: velocidad y aceleracion. 2. Las fuerzas pares aplicados en las articulaciones (o en el extremo del robot). 3. Los parámetros dimensiónales del robot, como longitud, masa e inercias de sus elementos. La obtención de este modelo para mecanismos de uno o dos grados de libertad no es excesivamente compleja, pero a medida que el numero de grados de libertad aumenta, el planteamiento y obtención del modelo se complica enormemente. Por este motivo no siempre es posible obtener un modelo dinámico expresado de una forma cerrada, esto es, mediante una serie de ecuaciones, normalmente del tipo diferencial de segundo orden, cuya integración permita conocer que el movimiento surge al aplicar unas fuerzas o que fuerzas hay que aplicar para obtener un movimiento determinado. El modelo dinámico debe ser resuelto entonces de manera iterativa mediante la utilización de un procedimiento numérico. El problema de la obtención del modelo dinámico de un robot es, por lo tanto, uno de los aspectos más complejos de la robótica, lo que ha llevado a ser obviado en numerosas ocasiones. Sin embargo, el modelo dinámico es imprescindible para conseguir los siguientes fines: 1. Simulación del movimiento del robot. 2. Diseño y evaluación de la estructura mecánica del robot. 3. Dimensionamiento de los actuadores. 4. Diseño y evaluación del control dinámico del robot.

120 Este ultimo fin es evidentemente de gran importancia, pues de la calidad del control dinámico del robot depende la preescisión y velocidad de sus movimientos. La gran complejidad ya comentada existente en la obtención del modelo dinámico del robot, ha motivado que se realicen ciertas simplificaciones, de manera que así pueda ser utilizado en el diseño del controlador. Es importante hacer notar que el modelo dinámico completo de un robot debe incluir no solo la dinámica de sus elementos (barras o eslabones) sino también la propia de sus sistemas de transmisión, de los actuadores y sus equipos electrónicos de mando. Estos elementos incorporan al modelo dinámico nuevas inercias, rozamientos, saturaciones de los circuitos electrónicos, etc. aumentando aun más su complejidad. Por ultimo, es preciso señalar que si bien en la mayor parte de las aplicaciones reales de robótica, las cargas e inercias manejadas no son suficientes como para originar deformaciones en los eslabones del robot, en determinadas ocasiones no ocurre así, siendo preciso considerar al robot como un conjunto de eslabones no rígidos. Aplicaciones de este tipo pueden encontrarse en la robótica espacial o en robots de grandes dimensiones. A. Modelo dinámico de la estructura de un Robot rígido. La obtención del modelo dinámico de un mecanismo, y en particular de un robot, se basa fundamentalmente en el planteamiento del equilibrio de fuerzas establecido en la segunda ley de Newton, o su equivalente para movimientos de rotación, la denominada ley de Euler: F= m dv T= I d + (I ) Así, en el caso simple de un robot monoarticular como el representado en la figura, el equilibrio de fuerzas-pares daría como resultado la ecuación: = I (d² / dt²) + MgL cos = ML² d² + MgL cos En donde se ha supuesto que toda la masa se encuentre concentrada en el centro de la gravedad del elemento, que no existe rozamiento alguno y que no se manipula ninguna carga. Para un par motor determinado, la integración de la ecuación anterior, daría lugar a la expresión de (t) y de sus derivadas d (t) y d² (t), con lo que seria posible conocer la evolución de la coordenada articular del robot y de su velocidad y aceleración. De forma inversa, si se pretende que (t) evolucione según una determinada función del tiempo, sustituyendo en la ecuación anterior, podría obtenerse el par (t) que seria necesario aplicar. Si el robot tuviese que ejercer alguna fuerza en su extremo, ya sea al

121 manipular una carga o por ejemplo, realizar un proceso sobre alguna pieza, bastaría con incluir esta condición en la mencionada ecuación y proceder del mismo modo. Se tiene así que del planteamiento del equilibrio de fuerzas y pares que intervienen sobre el robot se obtienen los denominados modelos dinámicos directo e inverso: Modelo dinámico directo: expresa la evolucion temporal de las coordenadas articulares del robot en funcion de las fuerzas y pares que intervienen. Modelo dinámico inverso: expresa las fuerzas y pares que intervienen en funcion de la evolucion de las coordenadas articulares y sus derivadas. El planteamiento del equilibrio de fuerzas en un robot real de 5 o 6 grados de libertad, es mucho más complicado. Debe tenerse en cuenta que junto con las fuerzas de inercia y gravedad, aparecen fuerzas de Coriolis debidas al movimiento relativo existente entre los diversos elementos, así como de fuerzas centrípetas que dependen de la configuración instantánea del manipulador. La obtención del modelo dinámico de un robot ha sido y es objeto de estudio e investigación. Numerosos investigadores han desarrollado formulaciones alternativas, basadas fundamentalmente en la mecánica Newtoniana y Lagrangiana, con el objeto de obtener modelos manejables por los sistemas de calculo de una manera más eficiente. B. Modelado mediante la formulación de Lagrange-Euler. Uicker en 1965, utilizo la representación de D-H basada en las matrices de transformación homogénea para formular el modelo dinámico de un robot mediante la ecuación de Lagrange. Este planteamiento utiliza, por tanto, las matrices i-1ai que relacionan el sistema de coordenadas de referencia del elemento i con el elemento i-1. Se realizan en este caso operaciones de producto y suma innecesarias. Se trata de un procedimiento ineficiente desde el punto de vista computacional. Puede comprobarse que el algoritmo es de un orden de complejidad computacional O(n²²), es decir, el numero de operaciones a realizar crece con la potencia 4 del numero de grados de libertad. Sin embargo, conduce a unas ecuaciones finales bien

122 estructuradas donde aparecen de manera clara los diversos pares y fuerzas que intervienen en el movimiento. Se presenta a continuación al algoritmo a seguir para obtener el modelo dinámico del robot por el procedimiento de Lagrange-Euler (L-E). Algoritmo computacional para el modelado dinámico por Lagrange-Euler. L-E 1.Asignar a cada eslabón un sistema de referencia de acuerdo a las normas de D-H. L-E 2.Obtener las matrices de transformación 0Ai para cada elemento i. L-E 3.Obtener las matrices Uij definidas por: Uij = 0Ai / qj L-E 4.Obtener las matrices Uijk definidas por: Uijk = Uij / qk L-E 5.Obtener las matrices de pseudo inercias Ji para cada elemento, que vienen definidas por: Integral de cada uno de los elementos que componen la matriz: Ji = X² dm XiYi dm XiZi dm Xi dm YiXi dm Yi² dm YiZi dm Yi dm ZiXi dm ZiYi dm Zi² dm Zi dm Xi dm Yi dm Zi dm dm Donde las integrales están extendidas al elemento i considerando, y (Xi Yi Zi) son las coordenadas del diferencial de masa dm respecto al sistema de coordenadas del elemento. L-E 6.Obtener la matriz de inercias D = (dij) cuyos elementos vienen definidos por: Con i, j = 1,2,...,n n: Numero de grados de libertad. dij = k=(max i,j)--sigma-->n Traza(Ukj Jk Uki). L-E 7.Obtener los términos hikm definidos por: Con i,k,m = 1,2,...,n hikm = j=(max i,k,m)--sigma-->n Traza(Ujkm Jj Uji). L-E 8.Obtener la matriz columna de fuerzas de Coriolis y centrípeta H = hi cuyos elementos vienen definidos por:

123 hi = k=1 --sigma-->n m=1 --sigma-->n hikm d qk d qm L-E 9.Obtener la matriz de fuerzas de gravedad C = ci cuyos elementos están definidos por: ci = j=1--sigma-->n (-mj g Uji irj) Con i = 1,2,...,n g: Es el vector de gravedad expresado en el sistema de la base S0 y viene expresado por (gx, gy, gz, 0) irj : Es el vector de coordenadas homogéneas del centro de masas del elemento j expresado en el sistema de referencia del elemento i. L-E 10.La ecuación dinámica del sistema será: = D d²q + H + C. Donde es el vector de fuerzas y pares motores efectivos aplicados sobre cada coordenada qi. Robot polar de dos grados de libertad. C. Modelado mediante la formulación de Newton-Euler. La obtención del modelo dinámico de un robot a partir de la función Lagrangiana conduce a un algoritmo con un coste computacional de orden O(n²²). Es decir, el numero de operaciones a realizar crece con la potencia cuarta del numero de grados de libertad. En el caso habitual de robots de 6 grados de libertad, este numero de operaciones hace al algoritmo presentado en el tema anterior materialmente inutilizable para ser utilizado en tiempo real. La formulación de Newton-Euler parte del equilibrio de fuerzas y pares: sigma F = m dv sigma T = I + (I )

124 Un adecuado desarrollo de estas ecuaciones conduce a una formulación recursiva en la que se obtienen la posición, velocidad y aceleración del eslabón i referidos a la base del robot a partir de los correspondientes del eslabón i-1 y del movimiento relativo de la articulación i. De este modo, partiendo del eslabón 1 se llega al eslabón n. Con estos datos se procede a obtener las fuerzas y pares actuantes sobre el eslabón i referidos a la base del robot a partir de los correspondientes al eslabón i+1, recorriéndose de esta forma todos los eslabones desde el eslabón n al eslabón 1. El algoritmo se basa en operaciones vectoriales (con productos escalares y vectoriales entre magnitudes vectoriales, y productos de matrices con vectores) siendo más eficiente en comparación con las operaciones matriciales asociadas a la formulación Lagrangiana. De hecho, el orden de complejidad computacional de la formulación recursiva de Newton-Euler es O(n) lo que indica que depende directamente del numero de grados de libertad. Algoritmo computacional para el modelo dinámico de Newton-Euler. N-E 1.Asignar a cada eslabón un sistema de referencia de acuerdo a las normas de D-H. N-E 2.Obtener las matrices de rotación i-1ri y sus inversas iri-1 siendo: i-1ri = C i -C i S i S i S i S i C i C i -S i C i 0 S i C i N-E 3Establecer las condiciones iniciales. Para el sistema de la base S0: 0 0 : velocidad angular = (0,0,0)exp T 0d 0 : aceleracion angular = (0,0,0)exp T 0v0 : velocidad lineal = (0,0,0)exp T 0dv0 : aceleracion lineal = (gx, gy, gz)exp T 0 0, 0d 0 y 0v0 son típicamente nulos salvo que la base del robot este en movimiento. Para el extremo del robot se conocerá la fuerza y el par ejercidos externamente n+1 Fn+1 y n+1 N n+1. Z0 = (0,0,1)exp T ipi = coordenadas del origen del sistema Si respecto a Si-1.= ( ai, di, Si, di, Ci ). isi = coordenadas del centro de masas del eslabón i respecto del sistema Si. iii = matriz de inercia del eslabón i respecto de su centro de masas expresado en Si. Para i = 1...n realizar los pasos 4 a 7: N-E 4.Obtener la velocidad angular del sistema Si. i i =

125 iri-1 (i-1 i-1 + Z0 dq1) iri (i-1 i-1) si el eslabón i es de rotación si el eslabón i es de traslación. N-E 5.Obtener la aceleracion angular del sistema Si. id i = iri-1 (i-1 d i-1 + Z0 d²q1) iri (i-1 d i-1) si el eslabón i es de rotación si el eslabón i es de traslación. N-E 6.Obtener la aceleracion lineal del sistema i: idvi = id i (ipi) + i i (ipi) + iri-1 (i-1 dvi-1) si el eslabon i es de rotación. iri-1 (Z0 d²qi + i-1 dvi-1) + id i (ipi) + 2 i (iri-1) Z0 (dqi) + i i (i i)(ipi) si el es de traslación. N-E 7.Obtener la aceleracion lineal del centro de gravedad del eslabón i: Para i = n...1 realizar los pasos 8 a 10. iai = id i (isi) + i i (isi) + idvi N-E 8.Obtener la fuerza ejercida sobre el eslabón i: ifi = iri+1 (i+1 Fi+1) + mi ai N-E 9.Obtener el par ejercido sobre el eslabón i: ini = iri+1 (i+1ni + (i+1ri)(ipi)(i+1 Fi+1)) + (ipi + isi)(mi)(iai) + iii (id i) + i i (iii)(i i). N-E 10.Obtener la fuerza o par aplicado a la articulación i. i = (ini)exp T (iri-1) Z0. (ifi)exp T (iri-1) Z0. Si el eslabón i es de rotación. Si el eslabón i es de traslación. Donde es el par o fuerza efectivo (par motor menos pares de rozamiento o perturbación). D. Modelo dinámico en variables de estado. La siguiente ecuación establece el modelo dinámico inverso de un robot, dado los pares y fuerzas que deben proporcionar los actuadores para que las variables articulares sigan una determinada trayectoria q(t): = D d²q + H + C

126 En esta expresión conviene recordar que la matriz de inercias D y la matriz columna de gravedad C dependen de los valores de q, y que la matriz columna de fuerzas de Coriolis y centrípetas H depende de q y dq. Asimismo, hay que tener presente que el vector de pares generalizados t, presupone pares efectivos, por lo que de existir pares perturbadores o de rozamiento (viscoso o seco) estos deberán ser tenidos en cuenta, siendo: = (motor) - (perturbador) - (rozamiento viscoso) - (rozamiento seco). La expresión anterior es por tanto no lineal, no siendo trivial obtener a partir de ella el modelo dinámico directo que proporciona la trayectoria seguida como consecuencia de la aplicación de unos pares determinados. Para obtener este modelo directo, así como por su utilidad posterior en el desarrollo de alguna técnica concreta de control, puede ser conveniente obtener el modelo dinámico en variables de estado. Las variables de estado naturales del sistema serán las posiciones y velocidades de cada una de las articulaciones, siendo por tanto el vector de estado (q, dq) exp(t). E. Modelo dinámico en el espacio de la tarea. El modelo dinámico obtenido relaciona coordenadas articulares con pares o fuerzas desarrolladas en las articulaciones. En ocasiones es conveniente tener el modelo dinámico expresado como una relación entre la trayectoria del extremo del robot y las fuerzas y pares que en el se aplican, referidos todos a un sistema de coordenadas cartesianas fijo del entorno de trabajo. Cuando los datos (trayectorias, fuerzas, pares, etc.) se dan estas coordenadas, se dice que se trabaja en el espacio de la tarea.

127 Para obtener esta expresión se partirá de la siguiente ecuación: dj = J dq Donde j representa el vector de velocidades cartesianas del extremo del robot referidas al sistema de coordenadas asociado a su base dj = ( dx, dy, dz, d, dß, d )exp T. Derivando esta expresión se obtiene: d²j = dj dq + J d²j ---> d²q = 1/J(d²j) - 1/J (dj)(dq) Expresiones que relacionan las aceleraciones cartesianas y articulares de manera directa e inversa. Por otra parte, partiendo del hecho de que la potencia consumida por el robot debe ser la misma tanto si se evalúa en el espacio cartesiano como en el articular, se tiene: Potencia = Par velocidad ---> (T)exp T dj = ( )exp T dq Donde (T)exp T es el vector de fuerzas y pares ejercidos en el extremo del robot expresado en el sistema de coordenadas de la base y ( )exp T el vector de fuerzas y pares ejercidas en las articulaciones. (T)exp T dj = ( )exp T dq ---> (T)exp T Jdq = ( )exp T dq ---> (T)exp T J = ( )exp T ---> = (J)exp T (T)

128 Expresión, de destacable utilidad, que relaciona los pares generalizados ejercidos en el extremo del robot con los ejercidos en cada una de las articulaciones. Sustituyendo expresiones anteriores en la siguiente ecuación: = D d²q + H + C Se tiene: (J)exp T T = c (1/J) d²j - D(1/J) dj dq + H + C T = (1 /(J)exp T) D (1/J) d²j (1/(J)exp T) D( 1/J ) dj dq + (1 /(J)exp T) H + (1 /(J)exp T) C T = Dj d²j + Hj + Cj con: Dj = (1 /(J)exp T) D (1/J) Hj = (1 /(J)exp T) (H - D(1/J) dj dq) Cj = (1 /(J)exp T) C Las ultimas cuatro expresiones definen el modelo dinámico en coordenadas cartesianas o de la tarea de un robot a partir de su modelo dinámico en el espacio articular o de la configuración y de su matriz Jacobiana. F. Modelo dinámico de los actuadores. El modelo dinámico de un robot se compone por una parte del modelo de su estructura mecánica, que relaciona su movimiento con las fuerzas y pares que lo originan, y por otra parte el modelo de su sistema de accionamiento, que relaciona las ordenes de mando generadas en la unidad de control con las fuerzas y pares utilizados para producir el movimiento. En el tema dedicado a la morfología del robot, se indico que son los actuadores eléctricos de corriente continua los mas utilizados en la actualidad, si bien es notable la tendencia a sustituir estos por motores sin escobillas. En un caso u otro, el modelo dinámico del actuador responde a ecuaciones similares, por lo que a efectos de establecerlo se considerara el de motor de corriente continua. Por su parte, los actuadores hidráulicos son usados en robots en los que la relación peso manipulable-peso del robot deba ser elevada. El modelo dinámico de un actuador hidráulico es significativamente más complejo que el de un actuador eléctrico. A las características dinámicas del conjunto servo-válvula cilindro (o motor) se le debe incorporar el comportamiento no invariante del fluido (aceite), cuyas constantes dinámicas (índice de Bulk, viscosidad, etc.) varían notablemente con la temperatura. Por ultimo las propias líneas de transmisión, tuberías o mangueras, que canalizan al

129 fluido desde la bomba a las servo-válvulas y de estas a los actuadotes, pueden influir en el comportamiento dinámico del conjunto. Motor eléctrico de corriente continua. Un accionamiento eléctrico de corriente continua consta de un motor de corriente con Continua por una etapa de potencia y controlado Por un dispositivo analógico o digital. El modelado del motor de corriente continua controlado por inducido Cuando el rotor gira, se introduce en el una tensión eb directamente proporcional a la velocidad angular y que se conoce como fuerza contraelectromotriz eb = kb d. La velocidad de giros se controla mediante la tensión ea, salida del amplificador de potencia. La ecuación diferencial del circuito del motor es: La di + Ri + eb = ea. Por otra parte, el motor desarrolla un par proporcional al producto del flujo en el entrehierro Ý y la intensidad i, siendo el flujo en el entrehierro: = kf (if) Donde if es la corriente de campo. De esta manera, la expresión del par desarrollado por el motor es el siguiente: = k1 i Para una corriente de campo if constante, el flujo se vuelve constante, y el par es directamente proporcional a la corriente que circula por el rotor: = kp i Este par se emplea para vencer la inercia y la fricción, además de posibles pares perturbadores: J d² + B d = - p Por lo tanto, las ecuaciones del motor de corriente continua controlado por inducción son: eb = kb d ( Ls + R )i + eb = ea = kp i d = ( - p ) / ( Js +B )

130 Donde todas las variables son en transformada de Laplace. Para el control del motor se incluyen las etapas de potencia y control, utilizándose realimentación de intensidad y velocidad, tal y como se presenta en la figura anterior. En la siguiente figura se ha representado el diagrama de bloques correspondiente haciendo uso de funciones de transferencia, donde pueden realizarse ciertas simplificaciones: G1 = K ( s + a / s + b ) G2 = k2 L = 0 J, B : Inercia y rozamiento viscoso vistos a la salida del eje del rotor. Las simplificaciones del anterior diagrama permiten obtener: d (s) / u(s) = kp k1 k2 / ( R + k1 k2 )( Js + B ) + kp( kb + kt k1 k2 ) = km / ( Tms + 1 ) T(s) / u(s) = kp k1 k2( Js + B ) / ( R + k1 k2 )( Js + B ) + kp( kb + kt k1 k2 ) Se observa, por lo tanto, que el comportamiento tensión velocidad del motor de corriente continua responde al de un sistema de primer orden. En cuanto a la relación tensión-par, responde a un par polo-cero. En la practica, la calidad de los motores utilizados en servo accionamientos y las elevadas prestaciones de sus sistemas de control, hace que esta relación pueda considerarse casi constante (sin la dinámica propia de los polos y ceros). Motor hidráulico con servo válvula. La introducción de sistemas electrónicos analógicos, y recientemente digitales, para el control de las válvulas de distribución de caudal utilizadas en los accionamientos hidráulicos (lineales y rotativos), ha permitido la evolución de las válvulas proporcionales a las servo válvulas, consiguiendo que el comportamiento dinámico de los actuadores hidráulicos tenga la calidad adecuada para ser utilizada en servomecanismos, y en especial en la robótica.

131 En conjunto equipo electrónico, servo válvula y motor hidráulico puede ser modelado en una versión simplificada según las siguientes ecuaciones: Equilibrio de pares: Par desarrollado por el motor: = J d² + B d + p Continuidad de caudales: = kp Dp Q1 = dv1 + Qf + Qc Caudal de fuga: Perdida de caudal por compresión del fluido: Qf = kf Dp Qc = kc Ddp Electrónica de mando de la corredera de la servo válvula: Caudal suministrado por la servo válvula: Donde: Y = g( u ) Q1 = f(y) ( Dp )½ : Ángulo girado por la paleta (y el eje) del rotor. : par proporcionado por el motor. p : par externo perturbador. J, B: Inercia y constante de rozamiento viscoso (de motor y carga) asociados a la articulación. Dp : diferencia de presión entre las dos cámaras del motor. Q1 : caudal proporcionado por la servo válvula (entrada al motor). Qf : caudal que se fuga entre las dos cámaras del motor. Qc : caudal perdido por la compresibilidad del fluido. v1 : volumen en la cámara de entrada del motor. y : posición de la corredera de la servo válvula. u : tensión de referencia a la electrónica de mando de la servo válvula. kp, kf y kc se consideran constantes. El dispositivo electrónico de mando de la corredera de la válvula se diseña con el objetivo de que la relación entre señal de mando (u) y posición de la corredera ( y ) sea lo mas parecida

132 posible a una constante. Si bien este objetivo no es del todo alcanzable, existiendo siempre una cierta dinámica en dicha relación, la velocidad de la misma es muy superior a la dinámica propia del accionamiento hidráulico y de la articulación, por lo que puede ser considerada como constante. Por este motivo la relación y = g(u), se sustituye por: y = k1(u) Por otra parte, la relación entre la posición de la corredera de la válvula, la diferencia de presiones y el caudal suministrado es en principio no lineal. Linealizando entorno a un punto de funcionamiento se obtiene: Q1 = ( k2 ) y - ( ki ) Dp Por lo tanto, la relación entre la señal de mando (u), el caudal Q1 y al presión diferencial Dp será: Q1 = k1 ( u ) - ki ( Dp ) por ultimo, la velocidad de variación de volumen en la cámara del motor dv1 será proporcional a la velocidad de giro de la paleta, luego: dv1 = kb d Con lo que las ecuaciones 3, 4 y 5, podrían agruparse como: Q1 = ( kb ) d + ( kf ) Dp + ( kc ) Ddp. Transformando por Laplace las ecuaciones, se obtiene el diagrama de bloques de la figura, que como se observa presenta una absoluta analogía con el correspondiente a un accionamiento eléctrico salvo por la realimentación de velocidad de giro del actuador presente en aquel. Esta ultima puede ser incluida en la electrónica de mando, siendo entonces el modelado de ambos actuadores equivalente aunque con características dinámicas y posibilidades diferentes. En el caso de utilizar un cilindro hidráulico el modelado se hace mas complicado, motivado entre otras razones por la diferencia de áreas del embolo en ambas cámaras, lo que hace que su funcionamiento a extensión y retracción sea notablemente diferente. VI.- Sistema de Visión: A. A. Introducción. B. B. La exploración de imágenes. C. C. Procesamiento de imágenes. D. D. Estructura y jerarquía en el proceso de imágenes.

133 A. Introducción. La mayoría de los robots industriales que hay instalados actualmente en los procesos productivos, están prácticamente incomunicados con el entorno que les rodea. La necesidad de tener programadas las acciones a efectuar, restringe el ambiente de trabajo a unas condiciones estrictas, al igual que a las pinzas o los materiales que se han de manipular. Cuando las producciones no son grandes, esa ordenación del mundo exterior se hace muy costosa y es preciso disponer de robots, que sean capaces de operar en situaciones que permitan cierta flexibilidad en los elementos. Existen multitud de sensores capaces de informar de algunas características del ambiente que envuelve al robot, pero la más completa y la que confiere la máxima adaptabilidad a la maquina, es la visión.

134 La importancia de la visión, esta confirmada por la gran cantidad de empresas e investigadores que se dedican a mejorar esta técnica. Sin embargo, todavía no se ha implantado la visión en los robots comerciales, dadas las dificultades que existen y que pueden redimirse en las siguientes: 1. Los sistemas de visión superan, en muchos casos, el coste del sistema de robot industrial. 2. Exigen extensos desarrollos de software, que potencian el núcleo central de Inteligencia Artificial preciso para que el robot actué de acuerdo con la información del mundo exterior. 3. Se necesitan potentes computadores para procesar una gran cantidad de información en poco tiempo. En robótica, las imágenes hay que procesarlas en tiempo real. 4. Hay gran dificultad en el tratamiento de la información visual, debido a factores inherentes al mismo proceso, como son sombras, tipo de iluminación, imágenes uni, bidimensionales y tridimensionales, oclusiones entre objetos, etc. 5. En el análisis de la imagen, además de la información directa, hay que procesar otras fuentes de datos, tan complejos como los procedentes de la experiencia memorizada, el contexto general y los objetivos perseguidos. Las aplicaciones más interesantes de visión, dentro de la Robótica, son el reconocimiento y clasificación de objetos, el ensamblado, la soldadura, la sincronización con otros dispositivos en movimiento y el guiado de robots móviles. Sistema de vision para medicion. Un sistema de visión artificial consta de las siguientes partes: 1. Cámara, encargada de captar la imagen y transmitirla en forma de señales eléctricas, siguiendo unas normas de exploración. 2. Interfaz, de adaptación de las señales eléctricas producidas por la cámara a un computador.

135 3. Paquetes de software, para el proceso de la información por el computador, que permita analizar las escenas y generar los comandos de gobierno del robot, de forma autónoma y en tiempo real (Inteligencia Artificial). En la confección del software, pueden distinguirse tres fases consecutivas: a. a. Selección, de la información útil e indispensable, puesto que es casi imposible, tener en cuenta toda la información que proporciona la cámara. b. b. Interpretación, de la escena en forma conveniente para la aplicación en curso. c. c. Calculo y generación, de las ordenes de control a los elementos motrices del manipulador, según los resultados de la fase anterior. B. La exploración de imágenes. La exploración de una imagen consiste, en esencia, en el conjunto de operaciones necesarias para, tras enfocarla con la ayuda de un sistema de lentes ópticas, convertirla en señales eléctricas, que por su propia naturaleza, podrían, posteriormente amplificarse y transmitirse, así como aplicarse a los dispositivos adecuados para su reproducción o el reconocimiento, mas o menos inteligente, de la escena original. Cámaras de estado sólido. Por su reducido tamaño y peso, su resistencia a los ambientes industriales y hostiles y la tendencia a la baja de su precio, las cámaras de estado sólido se están imponiendo en las aplicaciones de Robótica. Dichas cámaras están formadas por un conjunto de sensores fotosensibles, dispuestos en una estructura matricial de m filas y n columnas. Los sensores tienen dimensiones minúsculas (25 x 25 micrones) y dan la información sobre un punto o elemento de la imagen, al que se denomina PIXEL (picture element). La representación de un punto de una imagen, con las cámaras de estado sólido, se define con tres parámetros, que se muestran gráficamente en la figura y que son: 1. Situación de la fila del píxel (X). 2. Situación de la columna del píxel (Y). 3. Intensidad luminosa del píxel (Z). Según los sensores utilizados, las cámaras de estado sólido pueden ser de tecnología CID (Charge-Injection device) y CCD (Charge- Compled Device): Dispositivo de inyección de carga y de acoplo de carga. La matriz de píxeles de las cámaras de estado sólido, están formadas por un conjunto de condensadores MOS. En el tipo CCD, al incidir los fotones, generan unas cargas que son retenidas por cada puerta y luego tranferidas o leídas en serie, de forma secuencial.

136 La lectura de información de las cámaras CID se hace mediante direccionamiento X-Y, es decir, de forma aleatoria, lo que las faculta para explorar parcialmente a las imágenes. El procesamiento de la información que entrega la cámara, trata la imagen selecciona los datos útiles y aplica los algoritmos apropiados para el reconocimiento de la forma del objeto enfocado. La Retroalimentación visual para el funcionamiento del Tele robot. Introducción. Los tele robots involucran el funcionamiento remoto de brazos mecánicos, la buena retroalimentación visual, se requiere para Tele operaciones exitosas. Localizado en la universidad de Australia occidental existe un robot que puede controlarse vía internet. Este robot consiste en un brazo mecánico con un manipulador. Se posiciona en una mesa con bloques delante de él. El operador intenta manipular los bloques colocados en la mesa. Se dan dos vistas de cámara de video para ayudar al operador en esta tarea. Mientras tanto se adecuan, las tele operaciones. El propósito es agregar una tercera cámara al robot. La cámara extra le dará una vista buena de los bloques al operador, y así hace mas fácil las tele operaciones. La tercera cámara no debe restringir el movimiento de los robots. Su vista no debe bloquearse por otras partes del robot. Debe protegerse si es montado hacia el manipulador del robot. Investigaremos los esfuerzos de otro tipo de tele robots equipados con sistemas visuales.

137 Figura 1: Tele robot controlado por internet. El Proyecto de posicionamiento visual. La posición ideal facilita las dos vistas existentes y agrega una tercera dimensión extra para el usuario. La vista también tiene que contener la mayor información como sea posible. La única manera de lograr esto es poner la cámara a una distancia moderada fuera de los manipuladores y los bloques. Consideraciones importantes: Visualización al contener los objetos y ser sujetados por el propio manipulador. El sistema de visión es permanecer independiente del robot y así no se obstruya durante cualquiera de los movimientos normales de los robots. La vista sobre todo tiene que ser comprensible. Cuando la computadora se controla vía el internet que es necesario que la vista sea al usuario amistoso y fácil de entender. Teniendo en cuenta estas consideraciones fue decidido que la posición ideal de visión estaba en un ángulo ligero al eje del brazo y ligeramente elevado. Esto agregaría la tercera dimensión necesaria y daría una apreciación global de los objetos ser sujetados.

138 Figura 2: La vista anterior satisface todos los requisitos. Muchas otras tomas de visión eran probadas pero ninguna satisfizo el criterio así como la imagen anterior. Así que nosotros podríamos poner la cámara en cualquier lugar deseado, pero fue decidido que en una montura sería posicionado al lado del brazo. El implemento sería atornillado a los agujeros de montura existentes y así no requirió dispositivos de sujetacion robustos. Cuando la montura se coloco en el brazo, no se alteró la vista a los usuarios. La montura de la cámara tenía que ser ligera, porque la montura es una extensión del robot que fue requerida para no impedir el movimiento del robot. Poniendo la montura fuera del brazo el robot, la cámara esta alejada del rango de los movimientos del robot y sólo interferirá en casos extremos. Esta montura fue diseñada para ser muy sencilla de instalar y relativamente fácil construir. Figura 3: La montura. Consideraciones:

139 Visión. Porque la visión tiene que proporcionar la mayor parte de la información, se coloco la cámara hasta donde fue posible la visión exacta del manipulador. Esto no sólo significa estar atento específicamente al manipulador si no también en el entorno ambiental del robot que también debe considerarse. Protección para la Cámara La colocación de la montura cuidó la necesidad para protección de cámara. La retroalimentación visual y de fuerza para ayudar al neurocirujano durante una telecirujia. El objetivo de este trabajo es desarrollar un sistema para la planificación y segura ejecución de neurocirugía. Los requisitos visuales para la tele operación incluyen: la situación del tumor, el mejor camino para la inserción de la sonda y situación de los vasos de sangineos mayores y tejidos delicados del ser humano. Estos requisitos se proporcionan utilizando una 3D de modelo gráfico del cerebro, obtenido por la imagen de resonancia magnética, el rayo X y tomografía de la computadora. La imagen virtual del cerebro se utiliza para dirigir la inserción de la fuerza que refleja la sonda. Un brazo de robot sostendrá la guía de la sonda, mientras el sistema de inserción de sonda informa al cirujano las tele operaciones ejecutadas. Figura 1: El concepto de tele inserción de guía de la sonda durante la neurocirugía. SRI Internacional. La Cirugía de Tele presencia.

140 El sistema de cirugía de tele presencia de Sri consiste en dos módulos principales: una consola para cirujanos y una unidad quirúrgica remota (RSU) localizada en la mesa de cirujias. Las imágenes del cirujano abajo en un espacio de trabajo virtual, recreado por un monitor de video estereográfico. Él controla cada movimiento de los manipuladores remotos, utilizan a un sistema maestro- esclavo preciso. La retroalimentación visual se proporciona por un par de cámaras de video en el RSU, posicionado por encima del paciente y así obtener una primera vista de la persona, hacia los manipuladores quirúrgicos. El uso de dos cámaras proporciona un efecto de estéreo visión realista. Los usos planeados para esta tecnología incluyen la cirugía remota en el campo de batalla dónde cirujanos pueden proporcionar ayuda inmediata a soldados heridos Figura 2: La configuración de Cirugía de tele presencia. Referencias. SHIMOGA K.B, KHOSLA P.K, Un Visual y Retroalimentación de Fuerza para Ayudar la Neurocirugía Sonda Inserción IEEE Diseñando En la Medicina y Biología , Colin J.W, Jensen J.F, La Cirugía de Tele presencia IEEE Diseñando En la Medicina y Biología , C. Procesamiento de imágenes.

141 Estructura general de un sistema de visión. Los sistemas de visión usados en aplicaciones industriales están basados en un computador de propósito general compuesto por varios módulos interconectados por buses normalizados. Así, los computadores basados en los microprocesadores intel, utilizan los buses ibm-pc, el ISA-EISA (AT) y los procesadores de motorola utilizan el bus VME. Los módulos principales de los equipos destinados al proceso de imágenes son: 1. Uno o varios procesadores. 2. Memoria principal para el almacenaje de programas y datos. 3. Módulos para el control de periféricos (discos, modem, impresoras, etc..) 4. Modulo de entrada y salida para el gobierno de los elementos externos, como maquinaria, relees, robots, alarmas, etc. 5. Tarjetas especializadas en el procesado de imágenes. La tarjeta de video dispone de los elementos necesarios para llevar a cabo las siguientes funciones: a. a. Digitalización de la señal de video procedente de la cámara, mediante un conversor A/D. b. b. Almacenamiento de la información de la imagen digitalizada en una "memoria imagen". c. c. Sistema para el procesado de la imagen, bien mediante un procesador especializado o mediante hardware especifico, como circuitos integrados PLD con ALUS integradas, tablas de transformación hardware (LUT), etc. d. d. Visualización de la imagen almacenada en un monitor, a trabes de un conversor D/A. e. e. Conexión del contenido de la memoria de imagen al bus normalizado para su posible procesamiento y tratamiento en la sección del procesador principal y su memoria. A continuación se describe la misión y las características de cada una de las secciones que componen la tarjeta de visión. Digitalización La exploración de una línea de la imagen de una cámara, proporciona una señal analógica continua, que debe ser muestreada en tantos puntos como píxeles tenga la línea. Cada píxel o punto de la imagen capturada corresponde con una tensión analógica, cuyo valor representa el nivel de luminosidad o "nivel de gris". En el caso de las cámaras de estado sólido no se precisa realizar el muestreo, puesto que cada celda CCD de la línea proporciona directamente la tensión analógica del píxel correspondiente. Como el procesamiento de la información es del tipo digital, hay que transformar los valores analógicos de los píxeles de la imagen en valores digitales. El numero de bits en que se transforma la señal analógica mediante el conversor A/D, determina la

142 cuantificación de los niveles de gris, es decir, la cantidad de niveles de gris que se empleara en el procesamiento. Así, con una resolución de 8 bits se dispone de 256 niveles de gris, desde el blanco hasta el negro. Con dicha resolución, el ojo humano ya no aprecia los escalones entre los niveles de gris. La conversión de la señal analógica de video, procedente de la cámara ha de ser muy rápida, lo que exige conversores caros del tipo comparador en paralelo. Por ejemplo trabajando a 10Mhz, la conversión ha de hacerse en menos de 100ns. Una vez que se almacena la imagen digitalizada en la memoria de imagen, la mayoría de las tarjetas de video tiene la posibilidad de poder visualizarla en un monitor, lo que conlleva la conversión D/A, así como la mezcla con los impulsos de sincronismo horizontal y vertical, para restablecer la señal de video. Imágenes en proceso. El tratamiento de la información que compone la imagen puede llevarse a cabo a través de programas (software), o bien, por medio de circuitos electrónicos especializados (hardware). En general, el hardware es más rápido que el software, pero también mas caro. Hay situaciones en las que se hace imprescindible el tratamiento mediante hardware. Por ejemplo, cuando se trabaja en tiempo real como en las aplicaciones en Robótica, en las que la actuación del manipulador depende, en cada momento, de la imagen que capta de la cámara sobre el entorno. Tratamiento hardware. Uno de los recursos mas empleados en el proceso de imágenes píxel a píxel es el de las tablas de traducción de hardware (LUT: Look Up Table). Se trata de circuitos integrados de diseño especifico, que tienen implementando el algoritmo de transformación que hay que aplicar en cada píxel. A veces, la materialización se lleva a cabo a modo de memoria EPROM de alta velocidad. El nivel de gris I(x,y) de cada píxel se transforma, mediante un determinado algoritmo, en otro nivel de gris de salida O (x,y). O (x,y) = (Algoritmo) I(x,y) La LUT funciona como una memoria a la que se accede a una posición con el valor I(x,y), encontrándose en dicha posición el valor O(x,y) correspondiente, de forma directa y rápida. I (x,y) Entrada de direccionamiento ----> An LUT Dn ---->Salida del dato O(x,y). Tratamiento software. La ejecución de un programa para la manipulación y transformación de los píxeles de una imagen, generalmente requiere mas tiempo que los circuitos que realizan al misma función por hardware. Los programas de procesado de imágenes suelen ser el lenguaje ensamblador o lenguaje

143 C, es decir, aquellos que son más cercanos al lenguaje maquina, para optimizar tiempo y tamaño de la memoria. A veces, en la propia tarjeta de visión se incluye un procesador especializado, que trabaja con instrucciones apropiadas en el tratamiento de imágenes. Sin embargo, en muchas ocasiones se utiliza el propio procesador principal del sistema. La elección del procesador es crucial en el rendimiento del sistema de visión. La velocidad de procesamiento de las instrucciones y el tamaño del bus, son las características más determinantes. D. Estructura y jerarquía en el proceso de imágenes. Tras captar la imagen mediante la cámara, hay un abanico de posibilidades para manipular la información recogida y obtener datos, que se desprenden de su análisis. A todos estos métodos de tratamiento de la información de imágenes se les llama genéricamente; proceso de imágenes. En el proceso de imágenes se distinguen 3 niveles jerárquicos: 1. Bajo Nivel -Las técnicas utilizadas en este nivel son básicas y están orientadas a la definición y obtención de las propiedades generales de la imagen. En esta fase se incluye la fase de captación mediante las cámaras y la fase de preproceso, en la cual se contempla la digitalización de la señal de video; la obtención de las propiedades más representativas, como los bordes, el color, la textura, etc.; y la mejora de la imagen. 2. Nivel Intermedio -En este se incluyen las técnicas empleadas para obtener las propiedades de la escena. Así, con la segmentación se extraen o aíslan los objetos particulares de la imagen, con la descripción se caracterizan dichos objetos, y con el reconocimiento, se identifican los objetos de la escena. 3. Alto Nivel -En esta categoría en la que se aplica el proceso inteligente, la técnica más representativa es la interpretación, que trata de estudiar la lógica de los objetos localizados en la escena, procediendo a un etiquetado y representación simbólica.

144 El video Estereoscópico y la Realidad Virtual. Introducción. Como los adelantos de tecnología, los tele robots muchos son para sistemas militares, otros también extendiéndose en los ambientes arriesgados, como la cama del océano, el interior de los volcanes y el espacio exterior. El despliegue eficaz de tele operación y los robots de telemando serán esenciales para la interacción exitosa con éstos ambientes. La Robótica autónoma dónde el robot es capaz de acción sin la intervención humana, está lejos de ser alcanzables en los ambientes no estructurados como los campos de batalla, guiones de disposición de bombas, el manejo de armas y el control de materiales arriesgados. Para el futuro previsible, los sistemas controlados remotamente, dependerán de inteligencia y percepción humana. La efectividad del humano - los sistemas de máquina son a menudo determinados por la calidad del humano - la interfase de la máquina. Desgraciadamente, más tele robots existentes están equipados con la norma del monoscopic video (MV) los despliegues como la fuente principal de información al operador. Los despliegues de MV eliminan todas las señales de profundidad binoculares (es decir mire convergencia y disparidad), así como varias señales de profundidad minusculas (es decir la pendiente de la textura). La pérdida de estos resultados de señales de profundidad importantes en situaciones dónde la situación de objetos es ambigua en la escena remota. Un problema relacionado es la dificultad estimando los tamaños absolutos con un sistema MV. Es difícil determinar si un obstáculo es demasiado grande o pequeño, o si una depresión es profundamente bastante para presentar un riesgo. Un estudio informó que usando sistemas de MV normales, el personal de escuadra de bomba es renuente para utilizar a su manipulador remoto. La Investigación de Ingeniería humana (HERC) recientemente investigó los beneficios de usar 3-D, o el estereoscopio video (SV) para la tele operación en las aplicaciones en las fuerzas armadas canadienses. SV proporciona un inmediato sentido profundidad que puede simplificar las tareas de tele operación, favoreciéndose la requerida manipulación delicada. Estereoscopio - la Investigación de Aplicación en video. Estereoscopio los sistemas videos usan dos cámaras para recoger las imágenes ligeramente de dos perspectivas diferentes, una para cada ojo del operador. El sistema del despliegue debe encauzar estas dos imágenes diferentes a los ojos apropiados. Mientras el más el sistema práctico, es empleando el equipo de la televisión normal, usa un campo alterno de acercamiento. Las imágenes de la izquierda y cámaras de la derecha se despliegan

145 alternadamente en el monitor. Las gafas especiales están provistas con contraventanas de cristal líquidas que cambian de opaco a claro. Estas contraventanas son electrónicamente sincronizadas con el monitor, para que el ojo izquierdo sólo vea la imagen de la cámara izquierda, y el ojo derecho sólo ve la imagen del la cámara derecha. Figure 1: David Drascic que dirige la investigación para las Fuerzas canadienses el programa de observación de StereoGraphics. Desde 1997, Prof. Paul Milgram de Sección de Diseño Industrial, en la Universidad de Toronto y David Drascic, para la Defensa y el Instituto Civil de Medicina Medioambiental (DCIEM), han dirigido varios experimentos en la Universidad de Toronto para investigar los beneficios de SV para los operadores principiantes orientando las tareas del tele robot. En uno experimento, realizaron una tarea de posicionamiento relacionado para tele operación esta disposición requirió alineación cuidadosa del tele robot. La dificultad de la tarea era variada cambiando los requisitos de precisión. Los resultados indican que operadores necesitan considerablemente menos entrenamiento para ponerse hábiles a este tipo de telerobots, puede realizar más rápidamente y con menos errores utilizando un despliegue de SV. El nivel más bajo de dificultad, se encontró en beneficio de SV. Sin embargo, siempre que la tarea cambia, las ventajas de SV eran una vez más inmediatamente claras. A los niveles más altos de dificultad, la actuación es ventajosa para el SV e incluso se encontró después funcionamiento optimo a movimientos repetitivos. Más recientemente, Investigación de Ingeniería del Humano (HERC), en la conjunción con DCIEM, dirigió una investigación en los beneficios de SV usando para las aplicaciones del tele operación en las fuerzas armadas canadienses para los operadores del tele robot experimentados. Usando varias tareas relacionadas a la bomba -la tele operación en disposición, a estos experimentos mostraron un fuerte sentido de posicionamiento remoto tele operable. Los sistemas de video estereoscopicos. Toda la investigación descrita sobre la utilización de un NTSC se realizó - basado el sistema, originalmente desarrollado por Milgram y Drascic, y después puso al día a DCIEM. Este sistema usa cámaras normales, monitores y video el equipo. El signo de SV es un signo video normal que puede ser grabado con cualquier VCR. Este sistema puede instalarse por abajo de

146 US$4,000 sin las cámaras. Los monitores de NTSC tienen una imagen refrescante proporción de 60 Hz. Usando el campo alterno la técnica de SV, cada ojo sólo ve la mitad de estas imágenes, y así tiene una 30 Hz, de imagen de actualización por proporción. Como un resultado hay un parpadeo perceptible en la imagen algunos operadores se distraen al principio. No obstante, operadores de todos los niveles de habilidad se adaptan muy rápidamente a este sistema de SV, mientras prefiriendo el más fuerte sistema de MV. La tensión atribuible al sistema de SV era incluso informó después de que varias horas usan; De hecho, la mayoría de los operadores tasaba los SV despliegan más cómodo y más utilizable que el MV original el despliegue. La Realidad aumentando con ARGOS. Mejorando el despliegue de un tele robot es sólo un aspecto del humano, la interfase de la máquina. Otro el aspecto muy importante es el método comunicación metas humanas e instrucciones al tele robot. La mayoría de los telerobots en uso hoy es casi completamente el manual, requiriendo la atención constante del operador. Los grandes pasos largos han sido hechos en tele robots dando un cierto grado de inteligencia al ejecutar tareas. Se han creado robots que son capaces de impulso en una situación en que pueden evitar obstáculos, o múltiples reconfiguraciones - el manipulador de juntura para mover el extremo a una nueva situación para el efector. Para usar uno de estos sistemas en un tele robot interactivo, la situación del operador necesita poder comunicar precisamente el 3D dimensional - las coordenadas al tele robot. Tales coordenadas pueden ser conocidas o definidas bien en ambientes específicos, como un laboratorio o espacio de trabajo. Desde que 1999, Drascic y Milgram han estado rompiendo la nueva era por combinar a computadora generadora de los gráficos del estereoscopio con el video del estereoscopio (SV), una tecnología ellos la llama ARGOS que quiere decir "Artificial Realidad a través de las Cubiertas Gráficas en Estéreo - el video utilizando ARGOS es posible crear objetos virtuales que parecen existir en la imagen de video. Generando cuidadosamente calibración el indicador virtual de alguna clase, y permitiéndole al operador ajustar la posición de este indicador en tres espacios de video dimensional, es posible para el operador indicar un destino preciso para el tele robot, o para indicar un camino para que seguir. Posicionando un indicador virtual es una tarea mucho más simple que manejar un tele robot. Usando semejante interfase reducirá el trabajo del operador considerablemente.

147 Figure 2: Creando un punto gráfico que puede ser calibrado para determinar la situación de un objeto en tres las dimensiones. Un ejemplo de Realidad Aumentada. Un experimento fue dirigido para determinar las tareas qué con precisión pudo encuadrar un indicador virtual con los blancos reales. Este experimento mostró que la calibración de los gráficos con el video era exitoso y que las tareas se pudieron encuadrar con el indicador virtual, así como la colocación de un indicador real en el espacio video, los límites de su percepción de profundidad así como la determinación del despliegue de la imagen fueron también exitosos. Varios tipos diferentes de sistemas de Realidad Aumentados existen. ARGOS es uno de los más simples y más robustos, porque usa a un monitor normal cuando los estereoscopios despliegan el dispositivo. Otros sistemas de realidad aumentados de uso encabezan - los despliegues montados, pero hay muchos problemas de percepción de la calibración que no parecen ser resueltos antes de que estos sistemas puedan ser utilizados por la industria. Desde que el indicador virtual puede usarse para especificar los puntos en el espacio remoto, es una extensión simple para crear una cinta virtual de medida, para que el operador pueda hacer dimensiones de las situaciones y tamaños de los objetos remotos. Como un ejemplo extenso de Realidad Aumentada, considere un espacio para el tele robot. Todas las imágenes de video en el espacio sufren el mismo problema con las sombras: las sombras son en el espacio completamente negro, y algo en la sombra es completamente invisible. Sin embargo, desde las misiones enviadas al espacio bien conocido este problema, es posible usar ARGOS para generar las imágenes perdidas, cuidadosamente dibujado para aparecer a la situación correcta en el video la imagen. En otras situaciones, objetos que pueden ser invisibles a la visión normal pueden ser perceptibles con otros sensores. En muchas situaciones subacuaticas, la visión normal sólo es buena para una distancia muy limitada. Mientras es más fácil para ver a través de las profundidades oscuras con SV que con MV, los operadores están todavía muy limitados. Sin embargo, usando radar y sonar e infrarrojo con las cámaras, es posible darse cuenta de objetos que serían por otra parte invisible. Si se envía la información de

148 estos sensores al ARGOS la computadora, los objetos gráficos apropiadamente formados pueden dibujarse a la posición correcta en el espacio, en la fabricación de efecto visible lo que normalmente es invisible. Semejante, información de los varios sensores de imágenes médicas, pueden utilizarse para generar las imágenes gráficas del interior del cuerpo humano. Estas imágenes pueden ser excelentes, hacia una imagen de video en vivo del cuerpo que usa ARGOS, observado en 3D, proporcionando una ventaja clara de sistemas que utilizan dos despliegues dimensiónales. (Bidimensionales). El video de Estereoscópico y la Realidad Aumentada pueden mejorar grandemente la retroalimentación de información de la máquina remota al operador humano, y las herramientas como el Indicador Virtual pueden facilitar grandemente la comunicación de instrucciones humanas a la máquina. ARGOS: un Sistema para Aumentar la Realidad Virtual. Este video describe el desarrollo del ARGOS (Aumentando Realidad virtual a través de las Cubiertas Gráficas en Stereo video) el sistema, es una herramienta para el humano reforzando la interacción con tele robot y como una herramienta más general con las aplicaciones en una variedad de áreas, incluso el perfeccionamiento de la imagen, la simulación, fusión del sensor, y la realidad virtual. El estereoscopio despliega, imágenes 3-D, de realidad virtual, manipulación remota y tele operación. La Interacción del Robot. Este proyecto empezó examinando la interfase de la máquina, un tele robot común, con el ser humano, identificando dos áreas del problema importantes: La información que fluye del robot al operador (la retroalimentación), y flujo de información del operador a la máquina (las ordenes / las instrucciones). La Interfase de Regeneración visual. La mayoría de los tele robots utiliza video monoscopico (MV) como eslabón de retroalimentación primario para el operador. A MV le faltan señales de profundidad binoculares, sin embargo, impide la percepción del usuario en situaciones de objetos en el mundo remoto. El video estereoscópico utilizado (SV) para manipulación remota, la tarea puede reducir tiempo de ejecución, el índice de error y la adaptación tiempos. Los recientes estudios han mostrado que operadores prefieren SV fuertemente, y lo han calificado como más cómodo y utilizable que MV. La Interfase de mando.

149 La mayoría de los tele robots se controlan por medio de control remoto, requiriendo mientras la atención continua de los operadores muy experimentados. Los tele robots totalmente autónomos no son todavía posibles en ambientes no estructurados, pero es factible, para transferir información sobre el trabajo hacia el operador de la máquina. Un robot semiautónomo puede llevar a cabo simples movimientos, controla si es preciso comunicar, las tres coordenadas dimensionan al robot y además si están disponibles. Los humanos son pobres en absoluto del juicio de posición, pero puede ser exacto. Los juicios de posición que se utilizan en los despliegues de SV. Si un indicador con una posición exactamente conocida es disponible, los operadores pueden adaptarse a especificar los puntos arbitrarios en el mundo remoto, usando su propio sentido de posición relativa. Nosotros hemos creado un indicador virtual que usa el estereoscopio calibrando los gráficos de computadora (SG), y con un sistema ARGOS, la confabulación de la imagen de SG con el SV, para que el indicador virtual aparezca dentro del control remoto del mundo. El operador puede moverlo libremente alrededor y encuadrarlo con objetos en el mundo remoto, puede determinar su posición. ARGOS combina habilidades humanas de percepción y comprensión con las habilidades de la computadora de cálculo preciso y los despliegues de gráficos para crear un sistema aumentado con mayor funcionalidad. Las Aplicaciones de ARGOS. Nosotros llamamos sistema ARGOS, significado" Artificial Reality a través de Graphic Overlays en Stereovideo." (Realidad artificial de cobertura grafica en stereovideo). En lugar de intentar crear una virtual o realidad artificial, ARGOS sirve para dar a los operadores suficiente necesaria información y así realizar las tareas peligrosas fuera de peligro y en un ambiente natural, para el teleoperador de manera especial. Una extensión del indicador virtual es la cinta virtual, que puede usarse para medir tamaños y distancias en el mundo remoto. Por ejemplo, la cinta virtual - puede usarse para medir los tamaños y posiciones de objetos. Con el gráfico y el poder suficiente computando, es posible crear los objetos virtuales animados de cualquier complejidad y realismo. Trabajando en ambientes estructurados, ARGOS puede reforzar imágenes como un alambre recubriendo los bordes del marco en los objetos conocidos. En los ambientes no estructurados, ARGOS puede integrar la información de otros sensores como el radar y sonar con el SV. Implementando la visualización arquitectónica de los objetos, el sistema de imágenes de simulación para tele robots médicos son algunos de los campos que se están explorando actualmente. Mecanizando las capacidades de visión incluso, se está extendiendo más allá el potencial del sistema de ARGOS. Controlar un robot equipado con video monoscopico es difícil. Utilizando las imágenes estereoscópicas es mucho más fácil de controlar.

150 Las varias configuraciones de cámara de estereoscópica. El operador porta gafas especiales para observar la imagen 3D.

151 El juego combinado de movimientos de la parte izquierda de la imagen del robot y la correcta observación de la posición del mismo son similares; las gafas separan la imagen para el ojo izquierdo y el ojo derecho. Esto muestra el Indicador Virtual en funcionamiento, mientras sé esta midiendo la distancia de la silla del primer plano de la parte de atrás de la imagen.

152 Aquí el Indicador Virtual dibuja un camino en el espacio que el robot debe seguir. Aquí el sistema de Realidad Aumentado se muestra para reforzar la vista del tele robot que se encarga de recolectar o enviar satélites de la bahía del trasbordador espacial. Un ejemplo de observación de alambre simple el sistema de visión de los robots que interactúa con su medio ambiente en este caso la mesa, las sillas permitiéndose así controlar sus movimientos.

153 El operador controla el robot virtual en tiempo real, el robot sigue al operador cuando el operador lo indica. Los sistemas estereoscópicos hacen fácil él posicionarlo precisamente en el espacio. Aquí el operador mueve un robot para la sujetacion de un objeto. Aquí el operador controla un robot virtualmente de la misma manera.

154 Referencias : 1. DRASCIC, D., GRODSKI, J.J." El Video Stereoscopico y Teleoperation ", SPIE Vol 1915 Stereoscopic Displays y Aplicaciones IV, El 1993 de feb. 2. DRASCIC, D." La Adquisición de habilidad y Actuación de la Tarea en Teleoperation que usa Monoscopic y Video de Stereoscopico el Viendo Remoto ", Los procedimientos de la Sociedad de Factores Humana 35 Reunión Anual, , Sep DRASCIC, D., MILGRAM, P.," La Exactitud posicionando de un Indicador Estereográfico Virtual en un Stereoscopico Video Mundo Real ", SPIE Vol 1457 Stereoscopic Displays y Aplicaciones II, El 1991 de marzo 4. Milgram, P., Drascic, D., Grodski, J.J. "el Perfeccionamiento de 3-D despliegues videos por medio del estéreo sobrepuesto - los gráficos", Los procedimientos de la Sociedad de Factores Humana 35 Reunión Anual, , Sep Milgram, P., Drascic, D., Grodski, J.J. "UN Indicador Estereográfico Virtual para un ambiente Real 3D - el Mundo del Video Dimensional", ACTÚE RECÍPROCAMENTE `90: Tercera Conferencia de IFIP en el Humano - la Interacción de la Computadora, El 1990 de agosto 6. Zhai, S., Milgram, P. "UN telerobotic el sistema del mando virtual", SPIE Vol 1612, Robótica Inteligente Cooperativa en el Espacio II, Nov VII.- Aplicaciones de los Robots: A. A. Clasificación. B. B. Aplicaciones Industriales. C. C. Nuevos Sectores de Aplicación. D. D. El explorador de Marte.

155 A. Clasificación. En la actualidad los robots se usan de manera extensa en la industria, siendo un elemento indispensable en una gran parte de los procesos de manufactura. Impulsados principalmente por el sector del automóvil, los robots han dejado de ser maquinas misteriosas propias de la ciencia-ficción para ser un elemento mas de muchos de los talleres y líneas de producción. Por su propia definición el robot industrial es multifuncional, esto es, puede ser aplicado a un numero, en principio ilimitado, de funciones. No obstante, la practica ha demostrado que su adaptación es optima en determinados procesos (soldadura, paletizacion, etc.) en los que hoy día el robot es sin duda alguna, la solución más rentable. Junto con estas aplicaciones ya arraigadas hay otras novedosas que si bien la utilización del robot no se realiza a gran escala, si se justifica su aplicación por las condiciones intrínsecas del medio de trabajo (ambientes contaminados, salas asépticas, construcción, etc.) o la elevada exigencia en cuanto a calidad de los resultados (medicina, etc.). Estos robots se han venido llamando robots de servicio.