ÍNDICE PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO

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1 ÍNDICE PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO 1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS ESTABLECIDAS PARA LA ETAPA DE SECUNDARIA OBLIGATORIA. (Currículo Oficial) OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 1º ESO (Currículo oficial).5 3.COMPETENCIAS BÁSICAS. MATRIZ PARA VALORAR LAS COMPETENCIAS BÁSICAS.16 4.OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS BÁSICAS Y CONTENIDOS DE 1º ESO (Desglosados por unidades didácticas) SECUENCIACIÓN Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS METODOLOGÍA MATERIALES DIDÁCTICOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN MÍNIMOS EXIGIBLES PARA OBTENER UNA EVALUACIÓN POSITIVA MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD PROGRAMAS DE REFUERZO PARA RECUPERAR LOS APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS CUANDO SE PROMOCIONE CON EVALUACIÓN NEGATIVA EN LA MATERIA PLAN DE COMPETENCIA LECTORA Y PLAN DE INTEGRACIÓN CURRICULAR DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN TEMAS TRANSVERSALES ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES PROPUESTAS EVALUACIÓN DEL DESARROLLO DE LA PROGRAMACIÓN Y LA PRÁCTICA DOCENTE INFORMACIÓN A LOS ALUMNOS

2 Nota La programación didáctica de este curso se apoya totalmente en el Currículo de Matemáticas establecido en el Principado de Asturias y publicado en el Boletín Oficial del mismo. En primer lugar aparecen los siguientes elementos del currículo oficial: la contribución de la materia al logro de las competencias básicas y los objetivos, contenidos y criterios de evaluación por bloques de las matemáticas de 1º ESO y a continuación el desarrollo y desglose por unidades de objetivos, criterios de evaluación, competencias básicas y contenidos coincidiendo plenamente con el Currículo Oficial. 1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS ESTABLECIDAS PARA LA ETAPA DE SECUNDARIA OBLIGATORIA. (Currículo Oficial) Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana. La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización 2

3 constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo. Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas, contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia del alumnado. Las Matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. Las matemáticas contribuyen a la competencia cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. 3

4 Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación. 4

5 2. OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 1º ESO (Currículo oficial) OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA EN LA ESO (Currículo) La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientes capacidades: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, y otros) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 5

6 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores y otros) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica. CONTENIDOS 1º ESO(Currículo oficial) BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES. -Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y 6

7 comprobación de la solución obtenida. -Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas. -Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales. -Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. -Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. -Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. BLOQUE 2. NÚMEROS. -Búsqueda de relaciones de divisibilidad entre números naturales y aplicación de sus regularidades para obtener criterios de divisibilidad: múltiplos y divisores comunes a varios números. Aplicaciones de los criterios de divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas. -Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales. -Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos. -Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y usos de las fracciones. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente. -Números decimales y su relación con las fracciones utilizando métodos diversos. 7

8 -Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y con calculadoras. -Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la proporcionalidad directa. -Aplicación de porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales. BLOQUE 3. ÁLGEBRA. -Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos. -Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas. -Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas. -Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana. BLOQUE 4. GEOMETRÍA. -Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico. -Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. -Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas propiedades y relaciones en estos polígonos. 8

9 -Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo. -Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales. -Medida y cálculo de ángulos en figuras planas. -Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación. -Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las construcciones. -Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos. BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS. -Organización de datos en tablas de valores. -Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas. -Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores. Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales. -Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. -Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una gráfica. Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación. BLOQUE 6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. -Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación. 9

10 -Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas. -Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas. -Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1º ESO(Currículo oficial) 1. Utilizar números naturales y enteros y las fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información. Se trata de comprobar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo consciente de su significado y propiedades. Así pues, mediante este criterio se valorará si el alumno o la alumna es capaz de: -Identificar e interpretar información cuantitativa asociándola a los distintos tipos de números; -Ordenar y representar en la recta los distintos tipos de números y emplear las operaciones entre ellos siendo conscientes de su significado -Encontrar, utilizando estrategias diversas, divisores y múltiplos comunes de varios números y utilizar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo en la resolución de problemas sencillos; -Realizar operaciones combinadas sencillas con distintos tipos de números, respetando la jerarquía de operaciones, reconociendo su significado y expresando todo el proceso de forma ordenada y clara; -Elegir la estrategia de cálculo más apropiada a cada situación: cálculo mental, escrito o calculadora; transmitir informaciones utilizando para ello las fracciones, los decimales y los enteros. 10

11 2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones, con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto. Se trata de valorar la capacidad para asignar a las distintas operaciones nuevos significados en la resolución de problemas cercanos al entorno del alumnado y determinar cuál de los métodos de cálculo es el adecuado. Con este criterio se valorará si el alumno o la alumna es capaz de: -Utilizar las distintas operaciones para interpretar de manera adecuada la información que se presenta como base para la resolución de problemas; -Resolver problemas de enunciado relativos a la vida cotidiana donde aparezcan los distintos tipos de números y de operaciones, porcentajes y proporciones; -Presentar el resultado de los problemas planteados de la forma más adecuada comprobando su validez; -Elegir el método de cálculo más adecuado a cada situación. 3. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas. Se pretende comprobar la capacidad para percibir en un conjunto numérico aquello que es común, la secuencia lógica con que se ha construido, un criterio que permita ordenar sus elementos, y el grado de familiaridad del alumnado con las letras como elementos abstractos con los que es posible realizar operaciones, y su utilidad para expresar regularidades. Así pues, mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: -Traducir expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa; -Expresar verbalmente y en forma algebraica cuando sea posible, la regularidad en un conjunto numérico; 11

12 -Realizar operaciones de sumas, restas y productos, con monomios de una variable y coeficientes enteros; -Usar fórmulas sencillas y calcular valores numéricos con ellas. 4. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico haciendo uso de la terminología adecuada. Se pretende comprobar la capacidad de utilizar los conceptos básicos de la geometría para abordar diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: -Reconocer, describir, clasificar y representar figuras geométricas planas presentes en el entorno; -Utilizar herramientas de dibujo para el trazado de paralelas, perpendiculares, la mediatriz de un segmento o la bisectriz de un ángulo y para construir algunos polígonos regulares; -Observar y expresar las simetrías de figuras en las representaciones presentes en las construcciones y en la naturaleza; -Interpretar y describir, haciendo uso de la terminología apropiada, los elementos geométricos presentes en las representaciones artísticas y en la naturaleza; -Utilizar herramientas informáticas sencillas para representaciones geométricas. 5. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas utilizando la unidad de medida adecuada. Se pretende comprobar la capacidad de estimar, medir, calcular magnitudes en figuras planas presentes en el entorno, utilizando distintos métodos con la precisión y unidades adecuadas, y valorar los resultados de los cálculos realizados. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: 12

13 -Utilizar los instrumentos más habituales para medir distancias y ángulos en las situaciones que lo requieran; -Estimar perímetros y superficies en figuras del entorno; -Calcular ángulos en triángulos, paralelogramos y en figuras planas regulares; -Calcular perímetros en figuras geométricas planas: polígonos y circunferencia; -Calcular áreas de figuras planas mediante fórmulas, descomposiciones, aproximaciones por cuadrículas. y 6. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. Este criterio pretende valorar la capacidad de identificar las variables que intervienen en una situación cotidiana, la relación de dependencia entre ellas y visualizarla gráficamente. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: -Reconocer la relación de dependencia entre dos variables, diferenciando aquellas que tienen una relación de proporcionalidad directa; -Organizar e interpretar datos sobre situaciones cotidianas, expresarlos en forma de tabla y transferirlos a ejes de coordenadas; -Expresar verbalmente la relación de dependencia entre dos variables a partir de tablas o gráficas; interpretar y describir puntual o globalmente una gráfica y asociarla el fenómeno que representa. 7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica. Con este criterio se pretende que el alumnado se inicie en el estudio de las experiencias aleatorias, utilice formas propias de la estadística y las aplique para realizar predicciones. Así pues mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: 13

14 -Diferenciar entre experiencias deterministas y aleatorias -Recoger datos de una experiencia aleatoria discreta en una tabla de frecuencias; -Realizar representaciones en diagramas de barras, de líneas y de sectores, señalando los aspectos más destacables; -Analizar las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces una experiencia aleatoria; -Obtener la frecuencia absoluta y relativa de un suceso, reconocer su significado y utilizar esta última como base de predicción; -Predecir la dificultad o facilidad de que algo acontezca, cotejándolo posteriormente con los resultados de los cálculos realizados; -Reconocer la utilidad de las matemáticas para la realización de predicciones en experiencias aleatorias. 8. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución. Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los que no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo. Los problemas deberán ser sencillos, próximos al alumnado y adecuados a su nivel de comprensión y conocimientos. Asimismo con el trabajo en grupo se pretende valorar su actitud positiva para realizar una actividad de intercambio de ideas. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: -Leer comprensivamente el enunciado del problema que puede estar expresado mediante gráficas, tablas o texto; 14

15 -Identificar los aspectos más relevantes de la situación planteada a partir del análisis de cada parte del enunciado; -Realizar una tabla, un gráfico o un esquema cuando el problema lo requiera; -Aplicar estrategias simples de resolución: como el ensayo y error o a través del planteamiento de un problema más sencillo; -Comprobar y valorar las soluciones obtenidas; -Verbalizar la estrategia de resolución seguida con un lenguaje adecuado; -Mostrar actitud positiva de respeto hacia las ideas y estrategias de trabajo de los compañeros. 15

16 3. COMPETENCIAS BÁSICAS. MATRIZ PARA VALORAR LAS COMPETENCIAS BÁSICAS 3.1. Competencias básicas generales Las competencias básicas se definen como la capacidad de poner en práctica de forma integrada, en contextos y situaciones diferentes, los conocimientos, las habilidades, y las actitudes personales que se han adquirido a lo largo de la enseñanza obligatoria. La incorporación de competencias básicas al currículo orienta la enseñanza, identificando contenidos y criterios de evaluación que tienen carácter básico e imprescindible. También las competencias nos servirán para integrar aprendizajes. Las competencias básicas son ocho: Competencia en comunicación lingüística Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. Competencia matemática Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las 16

17 herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia del alumnado. Competencia social y ciudadana Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, describen fenómenos sociales, aportando criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores 17

18 cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación. Competencia cultural y artística Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. Competencia para aprender a aprender Las matemáticas constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. Competencia de autonomía e iniciativa personal Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y aprender a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones Competencias básicas en 1º E. S. O. Competencia matemática Aplicar estrategias de resolución de problemas. Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. Comprender elementos matemáticos. Comunicarse en lenguaje matemático. Identificar ideas básicas. 18

19 Interpretar información. Justificar resultados. Razonar matemáticamente. Interpretar información gráfica. Competencia en comunicación lingüística Leer y entender enunciados de problemas. Procesar la información que aparece en los enunciados. Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas. Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico Comprender conceptos científicos y técnicos. Obtener información cualitativa y cuantitativa. Realizar inferencias. Competencia digital y del tratamiento de la información Buscar información en distintos soportes. Dominar pautas de decodificación de lenguajes. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y comunicación. Competencia social y ciudadana Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones. Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales. Competencia cultural y artística Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático. Competencia para aprender a aprender Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes. Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes. 19

20 Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe. Ser consciente de cómo se aprende. Competencia en autonomía e iniciativa personal Buscar soluciones con creatividad. Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas. Organizar la información facilitada en un texto. Revisar el trabajo realizado Matriz para valorar las competencias básicas en 1º E. S. O. 1. COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA Indicador 4 (excelente) 3 (bueno) 2 (regular) 1 (pobre) 1.1 Dominio de la expresión oral en distintos contextos Comprende lo que lee y reconoce las ideas principales y secundarias Manejo de la lengua escrita. 1.4 Habilidad para aplicar la lengua a la comunicación lingüística. 2. COMPETENCIA MATEMÁTICA Indicador 4 (excelente) 3 (bueno) 2 (regular) 1 (pobre) 2.1. Utiliza números, símbolos y sus operaciones básicas. 20

21 2.2. Conoce la expresión y el razonamiento matemático para producir informaciones Utiliza aspectos cuantitativos y espaciales para resolver problemas cotidianos. 2.4 Utiliza un método para resolver los problemas. 3. COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO Indicador 4 (excelente) 3 (bueno) 2 (regular) 1 (pobre) 3.1 Comprende y explica fenómenos naturales y tecnológicos Planifica y realiza sencillas investigaciones, formulando y verificando hipótesis Conoce y valora el uso responsable de los recursos naturales. 3.4 Valora la importancia de la salud, la alimentación y los efectos nocivos de algunas sustancias. 21

22 4. COMPETENCIA EN EL TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL Indicador 4 (excelente) 3 (bueno) 2 (regular) 1 (pobre) 4.1 Utiliza recursos tecnológicos para resolver problemas Utiliza tecnologías de la información para informarse y comunicarse Selecciona de forma responsable las herramientas tecnológicas para organizar la información. 5. COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA Indicador 4 (excelente) 3 (bueno) 2 (regular) 1 (pobre) 5.1. Comprende la realidad social en la que vive, su organización y funcionamiento. 5.2 Tiene capacidad para trabajar en las actividades de aula y de centro Muestra una actitud dialogante, sabe escuchar y respetar las opiniones de los demás 5.4 Tiene actitudes constructivas y solidarias ante derechos y obligaciones ciudadanas. 22

23 6. COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICA Indicador 4 (excelente) 3 (bueno) 2 (regular) 1 (pobre) 6.1 Representa de forma personal ideas, acciones y situaciones de tipo cultural y artístico Reconoce las manifestaciones artísticas y culturales Tiene interés por la vida cultural y la conservación del patrimonio artístico y cultural. 7. COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER Indicador 4 (excelente) 3 (bueno) 2 (regular) 1 (pobre) 7.1 Utiliza la información con técnicas apropiadas Reflexiona sobre su proceso de aprendizaje Obtiene información que se transforma en conocimiento. 7.4 Tiene interés por investigar y resolver problemas. 23

24 8. COMPETENCIA DE AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL Indicador 4 (excelente) 3 (bueno) 2 (regular) 1 (pobre) 8.1 Tiene habilidad para trabajar en equipo Tiene hábito de trabajo y soluciona problemas de forma autónoma Muestra capacidad para emprender proyectos individuales o colectivos 8.4 Tiene capacidad de evaluar acciones y proyectos. 24

25 4. OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS BÁSICAS Y CONTENIDOS DE 1º ESO (Desglosados por unidades didácticas) UNIDAD 1: Números Naturales. Divisibilidad I. OBJETIVOS Utilizar correctamente los números naturales con el fin de representar la realidad de manera clara, concisa, precisa y rigurosa. Identificar múltiplos y divisores de un número, si un número es primo o compuesto, y obtener la descomposición en factores primos de un conjunto de números, para poder calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo en la resolución de problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad. II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Utilizar números naturales para resolver actividades relacionadas con la vida cotidiana. 2. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números naturales basadas en las cuatro operaciones elementales y sus propiedades. 3. Utilizar adecuadamente los conceptos de divisibilidad para resolver problemas de múltiplos y divisores de un número, y distinguir números primos y compuestos. 4. Emplear el algoritmo de cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números en la resolución de problemas sencillos. III. COMPETENCIAS BÁSICAS Conocer las características básicas de los números naturales, su aplicación para entender el mundo y las operaciones básicas que se realizan con ellos. Calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor para resolver problemas de la vida cotidiana con la máxima precisión. Reconocer la diferencia entre números primos y compuestos, así como los divisores de estos y la utilidad de los números primos para la encriptación de información. 25

26 IV. CONTENIDOS Conceptos Números naturales. El sistema de numeración decimal. Interpretación de códigos numéricos presentes en la vida cotidiana. Propiedades de la suma, resta, multiplicación y división. Propiedad distributiva del producto respecto de la suma. Múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad. Números primos y números compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Procedimientos Interpretación y utilización de los números naturales. Utilización de las propiedades de la suma, resta, multiplicación y división con números naturales. Elaboración y uso de estrategias personales de cálculo mental. Conocimiento y aplicación de criterios de divisibilidad para estudiar múltiplos y divisores de un número. Cálculo de los múltiplos de un número natural. Cálculo de todos los divisores de un número natural. Reconocimiento de números primos y compuestos. Descomposición de un número natural en factores primos. Cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Identificación y resolución de problemas mediante el cálculo del máximo común divisor y/o el mínimo común múltiplo de dos números. Actitudes Valoración de la utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana. Incorporación del lenguaje numérico y del cálculo a la forma de proceder habitual. Interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica. 26

27 Curiosidad e interés por investigar las regularidades y relaciones que aparecen en los códigos numéricos. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de divisibilidad de números naturales. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos. UNIDAD 2: NÚMEROS ENTEROS I. OBJETIVOS Cuantificar aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando los números enteros y realizando los cálculos apropiados en cada situación. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Relacionar, representar y ordenar números enteros. 2. Operar correctamente con números enteros y utilizar sus propiedades. 3. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros basadas en las cuatro operaciones elementales, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones con y sin paréntesis. 4. Utilizar los números enteros y las operaciones entre ellos para resolver problemas y actividades relacionadas con la vida cotidiana. III. COMPETENCIAS BÁSICAS Reconocer la necesidad de los números enteros como complemento de los números naturales para poder resolver problemas reales, así como su ordenación y representación. Conocer las operaciones básicas realizadas con números enteros, así como el cálculo del valor absoluto y de las propiedades de las operaciones combinadas de los números enteros. 27

28 V. CONTENIDOS Conceptos Los números enteros como ampliación de los números naturales. Representación gráfica. Ordenación de números enteros. Valor absoluto de un número entero. Suma de números enteros. Propiedades. Opuesto de un número entero. Resta de números enteros. Multiplicación de números enteros. Propiedades. División de números enteros. Propiedad distributiva de números enteros. Sacar factor común. Operaciones combinadas con números enteros con y sin paréntesis. Procedimientos Representar e interpretar situaciones reales mediante números enteros. Expresar un número natural en forma de número entero. Representación en la recta numérica de números enteros. Comparación de números mediante la ordenación y la representación gráfica. Calcular el valor absoluto de un número entero. Calcular el opuesto de un número entero. Sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros. Aplicar la propiedad distributiva y sacar factor común. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis para realizar operaciones combinadas. Resolver problemas de números enteros. Actitudes Valoración de la utilidad de los números enteros para representar situaciones reales y resolver situaciones problemáticas. Valoración del interés y curiosidad por aplicar un procedimiento en la resolución de problemas matemáticos con números enteros. Presencia y rigor en la resolución de problemas con números enteros. 28

29 Confianza en la realización de cálculos mentales y estimaciones con números enteros. Curiosidad y respeto por los conocimientos de otras épocas y de otras civilizaciones. Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora para la realización de cálculos. UNIDAD 3: Potencias y raíz cuadrada I. OBJETIVOS Entender los conceptos de potencia y raíz cuadrada, así como utilizar e interpretar las potencias y raíces cuadradas en expresiones matemáticas sencillas, manipulando los algoritmos de cálculo necesarios. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas, y utilizando correctamente las potencias y las raíces cuadradas. II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Distinguir la base y exponente de una potencia entera. Operar con potencias enteras y con potencias de base negativa. 2. Operar con potencias de productos y cocientes, con productos y cocientes de potencias de la misma base o con potencias de potencias. 3. Calcular la raíz cuadrada exacta o entera. 4. Plantear y resolver problemas utilizando potencias y/o raíces cuadradas. III. COMPETENCIAS BÁSICAS Conocer las potencias como herramientas simplificadoras del cálculo, así como su interacción con otras operaciones básicas. Conocer las principales características de las raíces cuadradas enteras, así como los algoritmos y métodos que permiten calcularlas. IV. CONTENIDOS Conceptos Potencia de exponente natural, base y exponente. 29

30 Potencias de exponente 2 y 3: cuadrados y cubos. Potencias de base un número negativo. Signo de potencias de base negativa. Potencia de un producto y de un cociente. Producto y cociente de potencias de igual base. Base y exponente de productos y cocientes de potencias de la misma base. Potencia de exponente 0 y 1. Potencia de una potencia, base y exponente. Cuadrados perfectos. Raíz cuadrada exacta. Raíz cuadrada entera, resto de la raíz. Aproximaciones. Procedimientos Distinguir la base y el exponente de una potencia entera. Calcular el signo de una potencia de base negativa. Operar con potencias de un producto y de un cociente. Manipular productos y cocientes de potencias de la misma base. Manejar potencias de potencias. Distinguir cuadrados perfectos. Obtener raíces cuadradas exactas. Calcular la raíz cuadrada por aproximaciones. Obtener el número de cifras de la raíz cuadrada entera. Calcular la raíz cuadrada entera y su resto. Actitudes Reconocimiento de la necesidad del lenguaje numérico en la vida cotidiana. Interés por conocer sistemas nuevos para operar de forma más rápida y cómoda. Valoración crítica ante el uso de la calculadora. Gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos. UNIDAD 4: FRACCIONES 30

31 I. OBJETIVOS Utilizar los números enteros, decimales y fraccionarios y los porcentajes para intercambiar información y resolver problemas y situaciones de la vida cotidiana. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan números naturales, enteros y racionales, describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas, y utilizando correctamente las cuatro operaciones básicas. II.CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Hallar una fracción equivalente a otra dada. Calcular la fracción irreducible. 2. Comparar y ordenar fracciones. Reducir fracciones a mínimo común denominador. 3. Expresar una fracción en forma de número mixto y viceversa. 4. Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de fracciones. 5. Resolver problemas utilizando la suma, resta, multiplicación y/o división de fracciones siguiendo un procedimiento adecuado. III. COMPETENCIAS BÁSICAS Valorar la precisión de las fracciones como instrumentos para representar partes Desarrollar la curiosidad por fracciones equivalentes como sistemas similares con diferentes representaciones, así como la capacidad de comparar distintas fracciones Conocer las operaciones básicas que se pueden realizar entre fracciones, aprovechando los conocimientos adquiridos en temas anteriores. IV. CONTENIDOS Conceptos Fracción. Términos de una fracción: numerador y denominador. Fracciones equivalentes. Fracciones irreducibles. Común denominador de fracciones. Número mixto. Operaciones con fracciones: suma, resta, multiplicación y división. 31

32 Fracciones inversas. Procedimientos Identificar y calcular fracciones equivalentes. Obtener la fracción irreducible. Reducir fracciones a común denominador. Calcular el mínimo común denominador de fracciones. Comparar y ordenar fracciones. Convertir una fracción en número mixto y viceversa. Sumar y restar fracciones. Multiplicar una fracción por un número entero. Multiplicar y dividir fracciones. Reconocer fracciones inversas. Utilizar de forma correcta los paréntesis y la jerarquía de las operaciones con fracciones. Resolver problemas mediante la suma, resta, multiplicación y/o división de fracciones. Actitudes Valoración de la utilidad de las fracciones para interpretar situaciones de la vida cotidiana Interés en la adquisición de procedimientos de cálculo distintos a los desarrollados hasta ahora. Seguridad y agilidad en el cálculo numérico. Utilidad en la realización de cálculos mentales y estimaciones con fracciones. Gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos. UNIDAD 5: Números decimales I. OBJETIVOS Utilizar los números enteros, racionales y reales para intercambiar información. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan números naturales, enteros, racionales y reales, describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas, y utilizando correctamente las cuatro operaciones básicas. 32

33 II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Entender el concepto de número decimal y su relación con las fracciones. 2. Realizar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y aproximaciones de números decimales. 3. Resolver problemas utilizando la suma, resta, multiplicación y/o división de números decimales siguiendo un procedimiento adecuado. III. COMPETENCIAS BÁSICAS Conocer los números decimales como el método de representación de las magnitudes en nuestra sociedad. Desarrollar la capacidad de ordenar fracciones con números decimales para poder comparar diferentes magnitudes, así como las operaciones con decimales. IV. CONTENIDOS Conceptos Número decimal. Parte entera y cifras decimales. Órdenes de unidades. Unidades de un número decimal. Número decimal exacto y periódico. Período de un número decimal. Producto de un número decimal por una potencia de 10. División de un número decimal por una potencia de 10. Operaciones con números decimales: suma, resta, multiplicación y división. Procedimientos Descomponer un número decimal. Transformar una fracción en un número decimal. Ordenar y comparar números decimales y fracciones. Multiplicar y dividir un número decimal por una potencia de 10. Sumar y restar números decimales. Multiplicar números decimales. Dividir números decimales. 33

34 Resolver problemas mediante la suma, resta, multiplicación y/o división de números decimales. Actitudes Valoración de la utilidad del lenguaje numérico, en particular los números decimales, para interpretar situaciones de la vida cotidiana. Interés en la adquisición de procedimientos de cálculo distintos a los desarrollados hasta ahora, estando dispuesto a mejorar el resultado de cualquier cálculo o problema numérico. Confianza en la realización de cálculos mentales y estimaciones de números decimales. Gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos. Perseverancia y rigor en la realización y presentación de las tareas propuestas. Valoración crítica del uso de las calculadoras para realizar operaciones con números decimales. UNIDAD 6: Magnitudes proporcionales. Porcentajes I.-OBJETIVOS Reconocer si dos razones forman una proporción para distinguir si dos magnitudes son proporcionales o no, ya sea directa o inversamente. Aplicar la regla de tres a la resolución de problemas sencillos de la vida cotidiana. Usar los tantos por ciento y aplicarlos a problemas reales. II.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Distinguir si dos razones forman una proporción o no. 2. Calcular los términos que faltan en una proporción. 3. Identificar si dos magnitudes son directamente proporcionales. 4. Resolver problemas utilizando la reducción a la unidad y reglas de tres simples, directas e inversas. 5. Saber relacionar el porcentaje con su razón y con su número decimal, así como calcular porcentajes de cantidades, problemas con porcentajes y su relación con la regla de tres simple directa. 34

35 III.-COMPETENCIAS BÁSICAS Reconocer las relaciones de proporcionalidad en distintos sistemas, así como la posibilidad de representarlas como porcentajes. Saber calcular magnitudes directamente proporcionales a través de reglas de tres, aplicándolas a sistemas reales. Ser capaz de calcular porcentajes, resolviendo problemas reales en los que se empleen. IV.-CONTENIDOS Conceptos Razón entre dos números. Proporciones. Propiedad fundamental de las proporciones. Magnitudes directamente proporcionales. Razón de proporcionalidad. Método de reducción a la unidad. Regla de tres simple directa. Relación entre porcentaje, razón y número decimal. Porcentaje de una cantidad. Cantidad total a la que corresponde un porcentaje. Relación entre porcentaje y regla de tres simple directa. Aumentos porcentuales. Disminuciones porcentuales. Procedimientos Cálculo de la razón entre dos números. Cálculo del término desconocido en proporciones y en tablas de magnitudes proporcionales. Distinción de magnitudes directas e inversas. Resolución de problemas de proporcionalidad utilizando la reducción a la unidad. Planteamiento y resolución de problemas de proporcionalidad mediante la regla de tres simple directa. 35