Programación. Matemáticas (E.S.O.) Departamento de Matemáticas. I.E.S. Aramo

Transcripción

1 Programación de Matemáticas (E.S.O.) Departamento de Matemáticas. I.E.S. Aramo

2 2 Departamento de Matemáticas. I.E.S. Aramo Curso

3 Programación de Matemáticas 3 Índice I La Contribución de la materia al logro de las competencias básicas establecidas para la etapa 6 1. En la etapa de la E.S.O. 6 II Los Objetivos, contenidos y criterios de evaluación para cada curso Objetivos 1 o de E.S.O Contenidos 1 o de E.S.O Contenidos comunes Números Álgebra Geometría Funciones y gráficas Estadística y probabilidad Criterios de evaluación 1 o de E.S.O Objetivos 2 o de E.S.O Contenidos 2 o de E.S.O Contenidos comunes Números Álgebra Geometría Funciones y gráficas Estadística y probabilidad Criterios de evaluación 2 o de E.S.O Objetivos 3 o de E.S.O Contenidos 3 o de E.S.O Contenidos Comunes Números Álgebra Geometría Funciones y gráficas Estadística y probabilidad Criterios de evaluación 3 o de E.S.O Objetivos 4 o de E.S.O. 31

4 4 Departamento de Matemáticas. I.E.S. Aramo 12.Contenidos 4 o de E.S.O. (Opción A) Contenidos Comunes Números Álgebra Geometría Funciones y gráficas Estadística y probabilidad Criterios de evaluación 4 o de E.S.O.(Opción A) Contenidos 4 o de E.S.O.(Opción B) Contenidos Comunes Números Álgebra Geometría Funciones y gráficas Estadística y probabilidad Criterios de evaluación 4 o de E.S.O. (Opción B) Forma en la que se incorpora la educación en valores en el área de Matemáticas. 43 III La Secuenciación y distribución temporal de los contenidos en el curso correspondiente. 44 IV Los métodos de trabajo y los libros de texto y demás materiales curriculares que se vayan a utilizar Métodos de trabajo en la E.S.O Concreción de actividades que requieran que el alumnado se exprese en público Concreción de actividades que requieran que el alumnado utilicen las TIC (como mínimo las relacionadas con el desarrollo de determinados contenidos establecidos en el currículo) Concreción de actividades que requieran el trabajo en equipo del alumnado Libros de texto y demás materiales curriculares que se van a utilizar. 52 V Los procedimientos e instrumentos de evaluación, de acuerdo con los criterios de evaluación establecidos Instrumentos de evaluación Procedimientos de evaluación 55

5 Programación de Matemáticas 5 VI Los criterios de calificación y los mínimos exigibles para obtener una evaluación positiva Criterios de Calificación Calificación del alumnado en grupo ordinario Calificación del alumnado al que no se pueda aplicar el proceso de evaluación continua Calificación del alumnado que lleve materias pendientes Calificación del alumnado en la prueba extraordinaria de Septiembre Los mínimos exigibles para obtener una evaluación positiva o de E.S.O o de E.S.O o de E.S.O o de E.S.O.(Opción A) o de E.S.O. (Opción B) VII Las medidas de atención a la diversidad La atención a la diversidad en el aula 80 VIII Los programas de refuerzo para recuperar los aprendizajes no adquiridos cuando se promocione con evaluación negativa en la materia 83 IX Las actividades complementarias y extraescolares propuestas. 84 X Plan de Lectura 85

6 6 Parte I La Contribución de la materia al logro de las competencias básicas establecidas para la etapa 1. En la etapa de la E.S.O. Según el anexo II del decreto 74/2007 de 14 de junio (Bopa ) establece que el currículo de Matemáticas de la Educación Secundaria Obligatoria en el Principado de Asturias contribuirá a que los alumnos logren las siguientes competencias: 1. Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana. 2. La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo. 3. Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas, contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia del alumnado. 4. Las Matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística

7 ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. 5. Las matemáticas contribuyen a la competencia cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. 6. Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. 7. La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación. 7

8 8 Parte II Los Objetivos, contenidos y criterios de evaluación para cada curso. 2. Objetivos 1 o de E.S.O. 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, y otros) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores y otros) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

9 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica. 3. Contenidos 1 o de E.S.O Contenidos comunes 1. Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida. 2. Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas. 3. Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales. 4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. 5. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. 6. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas Números 1. Búsqueda de relaciones de divisibilidad entre números naturales y aplicación de sus regularidades para obtener criterios de divisibilidad: múltiplos y divisores comunes a varios números. Aplicaciones de los criterios de divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas. 2. Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales. 3. Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos. 4. Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y usos de las fracciones. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente. 5. Números decimales y su relación con las fracciones utilizando métodos diversos. 6. Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y con calculadoras. 9

10 10 7. Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la proporcionalidad directa. 8. Aplicación de porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales Álgebra 1. Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos. 2. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas. 3. Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas. 4. Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana Geometría 1. Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico. 2. Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. 3. Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas propiedades y relaciones en estos polígonos. 4. Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo. 5. Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales. 6. Medida y cálculo de ángulos en figuras planas. 7. Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación. 8. Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las construcciones. 9. Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos.

11 Funciones y gráficas 1. Organización de datos en tablas de valores. 2. Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas. 3. Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores. Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales. 4. Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. 5. Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una gráfica. Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación Estadística y probabilidad 1. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación. 2. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas. 3. Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas. 4. Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos. 4. Criterios de evaluación 1 o de E.S.O. 1. Utilizar números naturales y enteros y las fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información. Se trata de comprobar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo consciente de su significado y propiedades. Así pues, mediante este criterio se valorará si el alumno o la alumna es capaz de: identificar e interpretar información cuantitativa asociándola a los distintos tipos de números; ordenar y representar en la recta los distintos tipos de números y emplear las operaciones entre ellos siendo conscientes de su significado; encontrar, utilizando estrategias diversas, divisores y múltiplos comunes de varios números y utilizar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo en la resolución de problemas sencillos; realizar operaciones combinadas sencillas con distintos tipos de números, respetando la jerarquía de operaciones, reconociendo su significado y expresando todo el proceso de forma ordenada y clara;

12 12 elegir la estrategia de cálculo más apropiada a cada situación: cálculo mental, escrito o calculadora; transmitir informaciones utilizando para ello las fracciones, los decimales y los enteros. 2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones, con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto. Se trata de valorar la capacidad para asignar a las distintas operaciones nuevos significados en la resolución de problemas cercanos al entorno del alumnado y determinar cuál de los métodos de cálculo es el adecuado. Con este criterio se valorará si el alumno o la alumna es capaz de: utilizar las distintas operaciones para interpretar de manera adecuada la información que se presenta como base para la resolución de problemas; resolver problemas de enunciado relativos a la vida cotidiana donde aparezcan los distintos tipos de números y de operaciones, porcentajes y proporciones; presentar el resultado de los problemas planteados de la forma más adecuada comprobando su validez; elegir el método de cálculo más adecuado a cada situación. 3. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas. Se pretende comprobar la capacidad para percibir en un conjunto numérico aquello que es común, la secuencia lógica con que se ha construido, un criterio que permita ordenar sus elementos, y el grado de familiaridad del alumnado con las letras como elementos abstractos con los que es posible realizar operaciones, y su utilidad para expresar regularidades. Así pues, mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: traducir expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa; expresar verbalmente y en forma algebraica cuando sea posible, la regularidad en un conjunto numérico; realizar operaciones de sumas, restas y productos, con monomios de una variable y coeficientes enteros; usar fórmulas sencillas y calcular valores numéricos con ellas. 4. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico haciendo uso de la terminología adecuada. Se pretende comprobar la capacidad de utilizar los conceptos básicos de la geometría para abordar diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

13 reconocer, describir, clasificar y representar figuras geométricas planas presentes en el entorno; utilizar herramientas de dibujo para el trazado de paralelas, perpendiculares, la mediatriz de un segmento o la bisectriz de un ángulo y para construir algunos polígonos regulares; observar y expresar las simetrías de figuras en las representaciones presentes en las construcciones y en la naturaleza; interpretar y describir, haciendo uso de la terminología apropiada, los elementos geométricos presentes en las representaciones artísticas y en la naturaleza; utilizar herramientas informáticas sencillas para representaciones geométricas. 5. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas utilizando la unidad de medida adecuada. Se pretende comprobar la capacidad de estimar, medir, calcular magnitudes en figuras planas presentes en el entorno, utilizando distintos métodos con la precisión y unidades adecuadas, y valorar los resultados de los cálculos realizados. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: 13 utilizar los instrumentos más habituales para medir distancias y ángulos en las situaciones que lo requieran; estimar perímetros y superficies en figuras del entorno; calcular ángulos en triángulos, paralelogramos y en figuras planas regulares; calcular perímetros en figuras geométricas planas: polígonos y circunferencia; calcular áreas de figuras planas mediante fórmulas, descomposiciones, y aproximaciones por cuadrículas. 6. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. Este criterio pretende valorar la capacidad de identificar las variables que intervienen en una situación cotidiana, la relación de dependencia entre ellas y visualizarla gráficamente. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: reconocer la relación de dependencia entre dos variables, diferenciando aquellas que tienen una relación de proporcionalidad directa; organizar e interpretar datos sobre situaciones cotidianas, expresarlos en forma de tabla y transferirlos a ejes de coordenadas; expresar verbalmente la relación de dependencia entre dos variables a partir de tablas o gráficas; interpretar y describir puntual o globalmente una gráfica y asociarla el fenómeno que representa. 7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica. Con este criterio se pretende que el alumnado se inicie en el estudio de las experiencias aleatorias, utilice formas propias de la estadística y las aplique para realizar

14 14 predicciones. Así pues mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: diferenciar entre experiencias deterministas y aleatorias; recoger datos de una experiencia aleatoria discreta en una tabla de frecuencias; realizar representaciones en diagramas de barras, de líneas y de sectores, señalando los aspectos más destacables; analizar las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces una experiencia aleatoria; obtener la frecuencia absoluta y relativa de un suceso, reconocer su significado y utilizar esta última como base de predicción; predecir la dificultad o facilidad de que algo acontezca, cotejándolo posteriormente con los resultados de los cálculos realizados; reconocer la utilidad de las matemáticas para la realización de predicciones en experiencias aleatorias. 8. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución. Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los que no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo. Los problemas deberán ser sencillos, próximos al alumnado y adecuados a su nivel de comprensión y conocimientos. Asimismo con el trabajo en grupo se pretende valorar su actitud positiva para realizar una actividad de intercambio de ideas. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: leer comprensivamente el enunciado del problema que puede estar expresado mediante gráficas, tablas o texto; identificar los aspectos más relevantes de la situación planteada a partir del análisis de cada parte del enunciado; realizar una tabla, un gráfico o un esquema cuando el problema lo requiera; aplicar estrategias simples de resolución: como el ensayo y error o a través del planteamiento de un problema más sencillo; comprobar y valorar las soluciones obtenidas; verbalizar la estrategia de resolución seguida con un lenguaje adecuado; mostrar actitud positiva de respeto hacia las ideas y estrategias de trabajo de los compañeros.

15 5. Objetivos 2 o de E.S.O Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, y otros) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores y otros) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual

16 16 y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica. 6. Contenidos 2 o de E.S.O Contenidos comunes 1. Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la solución obtenida. 2. Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos adecuados. 3. Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. 4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. 5. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. 6. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas Números 1. Potencias con exponente natural. Realización de operaciones con potencias. Utilización de la notación científica para representar números grandes. 2. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Utilización de estrategias, entre otras el cálculo mental, para la estimación y obtención de raíces aproximadas. 3. Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes. 4. Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la naturaleza de los datos. 5. Expresión de las relaciones de proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad. 6. Aplicación a situaciones de la vida cotidiana de los aumentos y disminuciones porcentuales. 7. Resolución de problemas cotidianos en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa.

17 Álgebra 1. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. 2. Obtención del valor numérico de una expresión algebraica. 3. Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación. 4. Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Interpretación de la solución. 5. Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido Geometría 1. Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos. Identificación de relaciones de semejanza. 2. Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado. Razón entre las superficies de figuras semejantes. 3. Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras. 4. Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades y relaciones para resolver problemas del mundo físico. 5. Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes. 6. Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros Funciones y gráficas 1. Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica. 2. Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. 3. Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir del análisis de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales. 4. Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla.

18 18 5. Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación en casos prácticos. 6. Utilización calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas Estadística y probabilidad 1. Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en tablas. Frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas. 2. Diagramas estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos. 3. Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo. Utilización de las propiedades de la media para resolver problemas. 4. Utilización de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones. 5. Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficos más adecuados. 7. Criterios de evaluación 2 o de E.S.O. 1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones, incluidas las potencias de base y exponente natural, siendo consciente de su significado y propiedades, simplificando cuando sea posible, y de aplicar esos cálculos a diferentes contextos. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: identificar los distintos tipos de números en situaciones diversas; elegir la forma de cálculo adecuada para realizar operaciones con distintos tipos de números reconociendo su significado y propiedades; expresar las operaciones en forma correcta, respetando la jerarquía de las mismas y presentar los resultados en la forma más simple posible; comparar fracciones, obteniendo y reconociendo las equivalentes; realizar operaciones con potencias de base común y exponente natural (productos, cocientes y potencias); expresar números grandes en notación científica utilizando las potencias de base 10; establecer relaciones entre números representados en forma decimal, fraccionaria y porcentual;

19 aplicar los cálculos con distintos tipos de números para resolver problemas, utilizando la forma de cálculo más adecuada a cada situación (mental, escrita o con calculadora) y presentando los resultados en la expresión numérica más adecuada; aplicar sus conocimientos a la resolución de problemas de la vida cotidiana sobre aumentos y descuentos porcentuales, estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. 2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana. Se pretende comprobar la utilización por parte del alumnado de diversas estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, regla de tres) para resolver problemas de la realidad cotidiana en los que existan relaciones de proporcionalidad. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: 19 identificar si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad directa o inversa y obtener la constante de proporcionalidad; reconocer figuras semejantes, obtener la razón de semejanza entre alguno de sus elementos; completar tablas relativas a dos magnitudes directa o inversamente proporcionales; calcular el término desconocido de una proporción; utilizar escalas para dibujar una figura semejante a otra; resolver problemas de la vida real con números sencillos eligiendo alguno de los métodos: reducción a la unidad y regla de tres; analizar si la solución obtenida en los problemas es coherente y cumple las condiciones del enunciado. 3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas. Se pretende valorar la capacidad de utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar relaciones y generalizar propiedades sencillas, además de interpretar expresiones algebraicas y hacer cálculos o predicciones a partir de ellas. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades sencillas y simbolizar relaciones; plantear ecuaciones de primer grado y asociar las mismas a situaciones cercanas; realizar operaciones de suma, resta y producto con expresiones algebraicas de una variable y coeficientes racionales; calcular valores numéricos de expresiones algebraicas y fórmulas que se utilizan en otras materias; diferenciar una identidad de una ecuación;

20 20 resolver ecuaciones de primer grado sencillas con paréntesis o denominadores, por métodos algebraicos y por ensayo y error; resolver problemas de su entorno cercano, por métodos algebraicos o mediante estrategias personales, valorando la coherencia de los resultados; valorar la utilidad del uso de modelos matemáticos para interpretar la realidad y resolver problemas. 4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna, en situaciones en las que la solución del problema requiera la estimación o el cálculo de valores de magnitudes referentes a cuerpos en el espacio (poliedros, cuerpos de revolución) o medidas indirectas en las que haya que utilizar la semejanza de figuras geométricas, es capaz de: comprender y diferenciar los conceptos de longitud, superficie y volumen así como las unidades asociadas a cada una de las magnitudes; determinar qué datos se necesitan para los cálculos que se piden; realizar estimaciones sobre el tamaño de los objetos y las medidas pedidas de los mismos; utilizar conceptos y estrategias diversas para calcular el perímetro, área y volumen de figuras sencillas sin aplicar las fórmulas; calcular, mediante fórmulas, longitudes, áreas y volúmenes en poliedros y figuras de revolución; aplicar los teoremas de Pitágoras y de Tales a la resolución de problemas geométricos; utilizar las unidades y la precisión adecuadas al contexto del problema planteado. 5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna, a partir de la relación entre dos variables que puede darse de modo verbal, mediante tablas, gráficas y expresiones algebraicas sencillas (proporcionalidad directa, inversa, función afín o función cuadrática con un sólo término), en situaciones cercanas y algunas de las que aparecen en medios de comunicación, es capaz de: analizar la relación entre dos variables a partir de una gráfica, indicando crecimiento y decrecimiento, continuidad y discontinuidad, cortes con los ejes y máximos y mínimos y relacionar el resultado de ese análisis con el significado de las variables representadas; a partir de una gráfica de proporcionalidad directa o inversa, obtener una tabla, identificar la constante de proporcionalidad, y expresar verbal y algebraicamente la relación entre las variables;

21 obtener la gráfica a partir de una tabla, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla; resolver, mediante tablas, gráficas y relaciones algebraicas sencillas, problemas que plantean la dependencia entre dos magnitudes; utilizar programas informáticos para la representación e interpretación de gráficas. 6. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas. 21 En casos sencillos y relacionados con su entorno, el alumnado ha de desarrollar las distintas fases de un estudio estadístico, obtener conclusiones y presentar los resultados de forma clara y concisa. Así pues mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: interpretar la información facilitada sobre una población por medio de tablas de frecuencias y gráficos (diagramas de barras, de sectores o pictogramas); formular la pregunta o preguntas que darán lugar a un estudio para observar algún aspecto de una población; recoger la información necesaria para realizar un estudio estadístico sencillo y organizarla en tablas y gráficas; hallar valores relevantes a partir de una serie de datos (media, moda, valores máximo y mínimo, rango) reconocer y expresar su significado, utilizándolos para resolver problemas y establecer conclusiones; usar una hoja de cálculo para organizar los datos, realizar operaciones y generar gráficos adecuados a cada situación planteada. 7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución. Se valora la capacidad del alumnado para enfrentarse a un problema para el que no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: comprender el enunciado, y tras el análisis de cada parte del mismo, identificar los aspectos más relevantes del texto; organizar la información tratando de establecer la prioridad de la misma ; traducir los datos a otras formas matemáticas, que sirvan de apoyo para la resolución del problema: realizar una tabla, un gráfico y un esquema;

22 22 aplicar estrategias y técnicas de resolución: por ensayo y error y/o dividiendo el problema en partes; comprobar, de manera habitual, la corrección de las soluciones y la coherencia de las mismas con el problema planteado; describir verbalmente con términos adecuados y lenguaje suficientemente preciso las ideas, procedimientos de resolución del problema, la solución obtenida, así como los procesos personales desarrollados; valorar las opiniones de sus compañeros y compañeras y compartir estrategias de búsqueda de soluciones.

23 8. Objetivos 3 o de E.S.O Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, y otros) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores y otros) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual

24 24 y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica. 9. Contenidos 3 o de E.S.O Contenidos Comunes 1. Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada. 2. Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa. 3. Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales. 4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. 5. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. 6. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas Números 1. Los números decimales y las fracciones: comparación, ordenación y representación de los mismos en la recta numérica apoyándose en la transformación entre ellos. 2. Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades entre conjuntos de números: decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz. 3. Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. 4. Resolución de problemas de la vida cotidiana, mediante la utilización de aproximaciones y redondeos, expresando los resultados con la precisión requerida por la situación planteada. 5. Expresión de números muy grandes y muy pequeños a partir del conocimiento, significado y uso de las potencias de exponente entero. 6. Operaciones con números expresados en notación científica. 7. Uso de la calculadora en función de la complejidad de los cálculos.