Sistema Numérico Capítulo: Preguntas. 3. Crea un ejemplo en el que deba dinero para comparar dos números negativos.

Transcripción

1 Sistema Numérico Capítulo: Preguntas. Qué es un número entero?. Explique qué representa el valor absoluto. Crea un ejemplo en el que deba dinero para comparar dos números negativos.. Qué es el plano Cartesiano (coordenadas)? 5. Cómo se divide el plano Cartesiano? 6. Cómo se grafican los pares ordenados?

2 6º Grado Sistema Numérico Capítulo: Problemas Opuestos Trabajo en Clase. Nombra 5 números enteros.. Nombra 5 números que no son enteros. Cuál es el opuesto de 0?. Cuál es el opuesto de -? 5. Escriba un número entero que represente cada situación: a. La temperatura baja 5 grados. b. El equipo gana 5 yardas. c. Depositas $00 en tu caja de ahorros. d. Retiras $75 dólares de tu caja de ahorros. e. La montaña se encuentra a,500 metros sobre el nivel del mar. 6. Utilizando el sistema de puntuación del juego Jeopardy (ganas puntos por cada respuesta correcta y pierdes puntos por cada incorrecta) cuál sería el puntaje final después de las siguientes 5 respuestas: a. El jugador responde correctamente una pregunta de 00 puntos, responde mal una de 50 puntos, responde correctamente una pregunta de 50 puntos, responde mal una de 50 puntos, y correctamente una de 00 puntos. b. El jugador responde mal una pregunta de 00 puntos, responde correctamente una pregunta de 50 puntos, responde correctamente una de 00 puntos, responde correctamente una pregunta de 50 puntos y una de 00 puntos incorrecta. c. El jugador obtiene 00 puntos por una pregunta correcta, responde mal una de 00 puntos, responde mal una de 50 puntos, obtiene 50 puntos por una pregunta correcta y responde correctamente una pregunta de 00 puntos. 7. Usa el sistema de puntuación del juego Jeopardy y crea una secuencia de 5 respuestas que te daría un puntaje de: a. 00 puntos b. -50 puntos c. 0 puntos Trabajo en Casa 8. Cuál es el opuesto de -50? 9. Cuál es el opuesto de? 0. Cuál es el opuesto de?. Cuál es el opuesto de -7?. Escribe un número entero que represente cada situación: a. La temperatura se eleva grados. b. El submarino se sumerge 5 metros bajo del nivel del mar.

3 c. El equipo pierde 5 yardas. d. Ganas $5 cuidando niños. e. Una empresa pierde $,000 en un mes.. Utilizando el sistema de puntuación del juego Jeopardy (ganas puntos por cada respuesta correcta y pierdes puntos por cada incorrecta) cuál sería el puntaje final después de las siguientes 5 respuestas: a. El jugador responde correctamente una pregunta de 00 puntos, una de 50 puntos incorrecta, correctamente una pregunta de 50 puntos, una pregunta de 50 puntos incorrecta, y correctamente una pregunta de 50 puntos. b. El jugador responde mal una pregunta de 00 puntos, responde correctamente una pregunta de 00 puntos, responde una pregunta de 00 puntos incorrecta, otra de 00 puntos responde mal y correctamente una pregunta de 50 puntos. c. El jugador obtiene 50 puntos por una pregunta correcta, responde mal una de 00 puntos, una pregunta de 50 puntos incorrecta, responde correctamente una pregunta de00 puntos y una de 50 puntos también la responde correctamente.. Use el sistema de puntuación del juego Jeopardy y crea una secuencia de 5 respuestas que te daría un puntaje de: a. -50 puntos b. 00 puntos c. 0 puntos Valor Absoluto Trabajo en Clase 5. Encuentra: a. - b. 5 c. -7 d. 6. Cuáles números tienen al número dado como su valor absoluto? a. 50 b. 75 c. d Cómo le explicarías a un alumno nuevo cómo se encuentra el valor absoluto de -0 y +0? Trabajo en Casa 8. Encuentra: a. b. -5 c. -55 d. 9. Cuáles números tienen al número dado como su valor absoluto? a. 7 b. 8

4 c. 55 d Cómo le explicarías a un alumno nuevo cómo se encuentra el valor absoluto de 7 y -7? Comparar y Ordenar Números Enteros Trabajo en Clase. Coloca los símbolos de desigualdad entre los siguientes pares de números enteros: a. -7 b c. - d. 7 7 e. - 0 f Dibuja una recta numérica y marca puntos para los siguientes números:, -7, 5, 0, -,, -. Dibuja una recta numérica y marca puntos para los siguientes números: -5, 0, 7,, -, -, 9. Si la temperatura marcada en un termómetro es de C, cuál será la nueva lectura si la temperatura: a. Baja 5 b. Aumenta c. Baja 5. Si la temperatura marcada en un termómetro es de -7 C, cuál será la nueva lectura si la temperatura: a. Baja b. Aumenta 5 c. Aumenta 9 Trabajo en Casa 6. Coloca los símbolos de desigualdad entre los siguientes pares de números enteros: a. 5-5 b c d e f Dibuja una recta numérica y marca puntos para los siguientes números: 5, -, 0, 5, -9, 7, 8. Dibuja una recta numérica y marca puntos para los siguientes números: -9,, 0, -, 9, -, Si la temperatura marcada en un termómetro es de 5 C, cuál será la nueva lectura si la temperatura:

5 a. Baja 5 b. Aumenta c. Baja 0. Si la temperatura marcada en un termómetro es de -0 C, cuál será la nueva lectura si la temperatura: a. Baja b. Aumenta 5 c. Aumenta 9 Comparar y Ordenar Números Racionales Trabajo en Clase. Coloca los símbolos de desigualdad entre los siguientes pares de números enteros: a. 7 b. - 5 c. 0. d. 5 e f Dibuja una recta numérica y marca y clasifica los puntos para los siguientes números: 0,, -0.5,, -.5. Dibuja una recta numérica y marca y clasifica los puntos para los siguientes números: 0.6, - 7, -.,, 7 8 Trabajo en Casa. Coloca los símbolos de desigualdad entre los siguientes pares de números enteros: a b c d e f Dibuja una recta numérica, marca y clasifica los puntos para los siguientes números:, -5,.6, 0, -, 8., Dibuja una recta numérica, marca y clasifica los puntos para los siguientes números: , 0,.5,., -0.9, -0.85

6 Plano Cartesiano Trabajo en Clase 7. Clasifica los cuadrantes, el origen, el eje x y el eje y En cuál cuadrante o eje está ubicado cada punto? y A D B E B C E F E C x D A - F Trabajo en Casa 9. Clasifica los cuadrantes, el origen, el eje x y el eje y

7 y B A x 0. En cuál cuadrante está ubicado cada punto? A B D E C - E C F D F Graficar Pares Ordenados Trabajo en Clase y x. Traza un punto y ubícalo con una letra en cada lugar indicado. A Cuadrante III B Cuadrante I C Cuadrante II D Cuadrante IV E Origen F eje x G eje y - - y. Escribe las coordenadas de cada punto en el gráfico. Etiqueta el punto en el cuadrante I, A A x Etiqueta el punto en el cuadrante IV, B Etiqueta el punto en el cuadrante II, C - - Etiqueta el punto en el eje x, D - Cuál es el punto que no está etiquetado?

8 .Ubica y etiqueta los siguientes puntos: A (, ) F (0, ) B (, ) G (, 0) C (-, -) H (-, 0) D (-, ) I (0, - ) E (5, -) J (, - ) - - y. Nombre las coordenadas de cada punto A D B E B E E C x C F A D F 5. Refleja cada uno de los pares ordenados de arriba sobre los ejes x e y. Escribe las nuevas coordenadas abajo. A B C D E F

9 Trabajo en Casa y x 6. Traza un punto y clasifícalo con una letra en cada lugar indicado. A Cuadrante I B Cuadrante III C Cuadrante IV D Cuadrante II E Origen F eje y G eje x - - y 7. Escribe las coordenadas de cada punto en el gráfico Etiqueta el punto en el cuadrante I, A x Etiqueta el punto en el cuadrante IV, B & C Etiqueta el punto en el cuadrante II, E & F Etiqueta el punto en el cuadrante III, D - Etiqueta el origen, O 8. Ubica y etiqueta los siguientes puntos: A (-, ) F (0, ) B (, ) G (, 0) C (, -) H (0, -) D (, -) I (-, 0) E (-5, -) J (, -) - -

10 y 9. Nombra las coordenadas de cada punto A D A D B E B x C F - - C E F Refleja cada par ordenado del punto anterior sobre los ejes x y y. Escribe las nuevas coordenadas debajo A B C D E F Aplicaciones del Plano Cartesiano Trabajo Clase Cuál es la distancia entre los dos puntos en el gráfico? 5. Encuentra la distancia entre cada par de puntos 5. (-,7), (5, 7) 5. (5,), (5,-6) 55. (,6), (,-) 56. (6,-), (6,-7) 57. Dados los puntos A(0, -), B(0, 5), C(, 5), D(, -), cuál es la distancia de AB? 58. Dados los puntos, A (0, -), B(0, 5), C(, 5), D(, -), cuál es el perímetro del cuadrilátero?

11 Trabajo en Casa Cuál es la distancia entre los dos puntos en el gráfico? 59. Encuentra la distancia entre cada par de puntos. 60. (6,), (0,) 6. (-,-), (-,0) 6. (-,), (-,7) 6. (-7,8), (,8) 6. (6,-), (-8, -) 65. Dados los puntos E (, 0), F(, 5), G(7, 0), H(7, 5), cuál es la distancia de GH? 66. Dados los puntos, E (, 0), F(, 5), G(7, 0), H(7, 5), cuál es la distancia de cuadrilátero? Polígonos sobre el plano de coordenadas Trabajo en clase Usa el siguiente mapa para responder las preguntas 67-7.

12 67. La biblioteca de la ciudad forma un cuadrado con la casa de Sebastián, la casa de Ulises y la casa de Ricardo. Cuál es la ubicación de la librería? Dibuja y colócale nombre sobre el mapa. 68. Cuál es el área del cuadrado formado por esos lugares? 69. El supermercado forma un paralelogramo con la casa de Tara, la casa de Carolina y la casa de Sebastián. Cuál es la ubicación del súper? Dibuja y colócales nombre sobre el mapa. 70. Si cada unidad sobre el gráfico representa ¾ de milla, cuál es la distancia si Sebastián conduce desde su casa hasta la casa de Ulises y luego hasta la casa de Ricardo. 7. Qué polígono forman la casa de Sebastián, la casa de Carolina y la biblioteca? Sé tan específico como sea posible. 7. La residencia estudiantil está en el tercer cuadrante y forma un triángulo rectángulo escaleno con la casa de Ulises y el súper. Cuál es la ubicación de la residencia? Dibuja y colócale nombre sobre el mapa. 7. Cuál es el área de ese triángulo? (A=½bh) 7. La biblioteca, el súper y la residencia estudiantil forma un trapezoide con cuál locación? Trabajo en casa Usa el siguiente mapa para responder las preguntas Flemington forma un trapezoide con Cutler, Dixon y Brookdale. Cuál es la ubicación de la ciudad de Flemington? Dibuja y colócale nombre sobre el mapa. 76. Brookdale, Dixon, Flemington, y Rockaway forman un cuadrado. Cuál es la ubicación de Rockaway? Dibuja y colócale nombre sobre el mapa. 77. Cuál es el área del cuadrado formado por esas localidades? 78. Si cada unidad sobre el gráfico representa / de milla, cuál es la distancia de Cutler a Dixon?

13 79. Qué polígono forman Dixon, Brookdale y Flemington? Se tan específico como sea posible. 80. Reading está en el er cuadrante y forma un triángulo rectángulo con una base de unidades y una altura de unidades. Cuál es la ubicación de Reading? Dibuja y colócale nombre sobre el mapa. 8. Cuál es el área de ese triángulo? (A=½bh) 8. El lago Boathouse está unidades al norte y unidades al este de Brookdale. Qué localidades forman un rectángulo con el lago y cuál es el perímetro de ese rectángulo?

14 Sistema Numérico Problemas con Opción Múltiple. Cuál es el opuesto de -5? a. 5 b. -5 c. 0. Cuál es I-6I? a. 6 b. -6 c. 0. Cuál es I7I? a. 7 b. -7 c a. > b. = c. < a. > b. = c. < a. > b. = c. < Un punto que está sobre el eje y entre los cuadrantes I y II tendría las siguientes coordenadas para X y Y: a. (0, 5) b. (5, 0) c. (0, -5) d. (-5, 0) 8. Un punto que está sobre el eje X entre los cuadrantes I y IV tendría las siguientes coordenadas para X y Y: a. (0, 7) b. (7, 0) c. (0, -7) d. (-7, 0)

15 Uso el Plano Cartesiano para identificar las coordenadas para cada punto de los ejercicios #9 - # A C B - 9. Punto A a. (-,) b. (0,) c. (, ) d. (,0) 0. Punto B a. (, ) b. (-, ) c. (, -) d. (, ). Punto C a. (, ) b. (-, -) c. (-, ) d. (, -) Encuentra la distancia entre los puntos para los ejercicios # - #. (-5, ) (-5, 7) a. 0 unidades b. unidades c. 8 unidades d. unidades

16 . (-7, 5) (-7, -) a. unidad b. 9 unidades c. unidades d. unidades. Cuál de los siguientes puntos se ubicaría en el primer cuadrante? a. (-, -) b. (, ) c. (, -) d. (-, ) 5. Cuál de los siguientes puntos se ubicaría en el cuarto cuadrante? a. (-, 5) b. (-, -5) c. (, 5) d. (, -5) Sistema Numérico - Respuestas de Construcción Corta. Cuáles números tienen como su valor absoluto?. Coloca los siguientes número en una recta numérica: -,.7, 0, -.58, 7 8, -5.. Explica cómo trazar (-, -6) sobre un plano coordenado.. Clasifica los cuadrantes, ejes x, eje y y el origen

17 5. Traza los siguientes puntos en la plano cartesiano: A (0, ) B (, -) C (-, 0) D (-, -) - E (-, ) - - F (, -) - Sistema Numérico Respuestas de Construcción Extendida. Traza los puntos A (, ) y B (, 0) y únelos con una recta. a. Traza el punto C para formar un triángulo escaleno recto. b. Cuál es el par ordenado del punto C?

18 . Traza los puntos A (-, ); B (-, ); y C (0, ) y únelos en el orden dado. Crea y traza el punto D de tal manera que se forme un paralelogramo a. Cuál es la coordenada del punto D? b. Nombra los dos conjuntos de lados paralelos del paralelogramo Cada unidad del plano cartesiano representa kilómetro. a. Traza las siguientes ciudades sobre el mapa del área: Smithville (-5, ), Horton (, - ), Marina (, ), Fair Hills (-, -). b. Cuál es la distancia en kilómetros desde Smithville a Marina? c. Cuál es la distancia en kilómetros desde Horton a Fair Hills?

19 . Traza los puntos E (-, -); F (-, -); G (0, -) y únelos en el orden que aparecen. a. Qué figura se forma? b. En cuál(es) cuadrante(s) se encuentra? c. Describe el movimiento o movimientos que resultarían si las figuras se ubicaran en un cuadrante diferente. d. Dónde se ubicaría la figura después del movimiento? Dibuja un polígono con las siguientes coordenadas: W (-, -); X (-, -); Y(, -); Z (, -) y únelas en el orden dado. a. Usa las coordenadas para descubrir la distancia de cada lado del polígono. b. Cuál es el perímetro de la forma si cada unidad representa un centímetro?

20 Respuestas. Por ejemplo:,, 5, -, -. Por ejemplo: ½, -/, 0., 5, π a. -5 b. +5 c. +00 d. -75 e. +, a. 50 b. 0 c Las respuestas pueden variar a. + b. -5 c. -5 d. +5 e. -,000. a b. -50 c Las respuestas pueden variar. 5. a. b. 5 c. 7 d. 6. a. -50, 50 b. -75, 75 c. -, d. -50, Valor absoluto es la distancia de 0 sobre la recta numérica, sin importar la dirección. -0 y 0 son ambos 0 unidades desde 0, por lo tanto -0 =0 y 0 =0. 8. a. b. 5 c. 55 d. 9. a. -7, 7 b. -8, 8 c. -55, 55 d. -500, Valor absoluto es la distancia de 0 sobre la recta numérica, sin importar la dirección.. -7 y 7 son ambos 7 unidades desde 0,por lo tanto -7 =7 and 7 =7.. a. > -7 b. -8 > -0 c. > - d. 7 = 7 e. - < 0 f. 0 < 5. Orden sobre recta numérica: -7, -, -, 0,,, 5. Orden sobre recta numérica: -5, -, -, 0,, 7, 9. a. - C b. 5 C c. 0 C 5. a. -0 C b. - C c. C 6. a. 5 > -5 b. -0 = -0 c. -7 < -5 d. -99 > -00 e. -5 < 0 f. 0 > - 7. Orden sobre recta numérica: -9, -, 0, 5, 7,, 5 8. Orden sobre recta numérica: -9, -8, -, -, 0,, 9

21 9.. a. -0 C b. 8 C c. -7 C c. - C a. 7 < 0. b. - 5 > -0. c. 0. < d. 5 e < -0. < -0.8 f Orden sobre recta numérica: -.5, -0.5, 0,,. Orden sobre recta numérica: -., - 7 8, -, 0.6, a. - C b. -5 C a. 5 8 > -0.6 b. -0. < - 9 c. > d. < 0.55 e = - f. 0 < Orden sobre recta numérica: -5, -.5, - 7, 0,.6,, Orden sobre recta numérica: -0.85, -0.7, -0.9, 0,.5,. 7. II I origin Eje x - III - - IV - 8. a. III b. Eje y c. II d. IV e. I f. IV Eje y

22 9. II I origin Eje x - III - - IV - 0. a. I Eje y b. II c. III d. III e. IV f. IV. a. A(-,-) b. B(,) c. C(-,) d. D(,-) e. E(0,0) f. F(,0) g. G(0,). No se etiqueta al origen.

23 . F D H B A G C I J E. a. (-, -5) b. (0, ) c. (-, ) d. (, -) e. (5, ) f. (5, -) 5. a. (-, 5) (, -5) (, 5) b. (0, -) c. (-, -) (, ) (, -) d. (, ) (-, -) (-, ) e. (5, -) (-5, ) (-5, -) f. (5, ) (-5, -) (-5, ) 6. Las respuestas pueden variar.

24 7. a. A(5,) b. B (, -) c. C (, -) d. D(, -) e. E(-,) f. F(-, ) g. O(0,0) a. (-, ) b. (-, 0) c. (0, -) d. (, ) e. (, -) f. (-, -) a. (-, -) (, ) (, -) b. (, 0) c. (0, ) d. (, -) (-, ) (-, -) e. (, ) (-, -) (-, ) f. (-, ) (, -) (, )

25 =5 unidades =6 unidades , y unidades cuadradas millas 7. Triángulo escaleno 7. /()(5)=7.5 unidades cuadradas 7. La casa de Sebastián y 80.

26 77. 6 unidades cuadradas 78. / millas 79. Triángulo rectángulo isósceles / ()() = unidades cuadradas Cutler, Dixon y Reading. P=() + ()) = unidades Sistema Numérico Preguntas con Opción Múltiple. a. a. a. c 5. a 6. c 7. a 8. b 9. c 0. c. b. d. b, b 6. d Sistema Numérico - Respuestas de Construcción Corta., -. Orden sobre recta numérica: -5., -, -.58, 0, 7 8,.7. Comienza por el origen y sigue por la izquierda a - sobre el eje X, y luego baja 6 desde esa posición.. II I origen Eje x - III - IV

27 5. E A C D F B - Sistema Numérico Respuestas de Construcción Extendida. Las respuestas pueden variar [ej: punto C podría ser (5,0), (5,)] A B

28 a. D (,) b. Los dos conjuntos de lados paralelos son AB y DC como así también AD y BC. A D B C

29 . a. Vea el plano cartesiano de abajo. b. 7 kilómetros c. 7 kilómetros Smithville Marina Fair Hills Horton Vea la grilla de abajo. a. Se forma un triángulo isósceles agudo. b. La figura se ubica en los cuadrantes III y IV. c. Las respuestas pueden variar. (ej: Deslice la figura hasta 5.) d. Las respuestas pueden variar. (ej: La figura sería ubicada en los cuadrantes I y II.) F - G - E - -

30 5. a. WX y ZY = centímetros, WZ y XY = centímetros b = centímetros W - Z - X - - Y