Relación de ejercicios repaso 4º ESO B septiembre

Transcripción

1 Relación de ejercicios repaso º ESO B septiembre. Simplifica, utilizando las propiedades de las potencias: ( ) ( ). Opera simplifica: ( ) 7 ( ) ( ) ( ) f) j) k) g) l) a b ab i). Racionaliza: f) g) i) j). Calcula: lg lg, lg lg, lg f) lg 7 7 g) lg. Calcular el valor de en estas igualdades: lg 7 i) f) lg lg lg lg 7 g) log. j). Factoriza los siguientes polinomios: p ( ) p ( ) 7 p ( ) p ( ) p ( ) f) p( ) g) p ( ) 7. Opera simplifica: : : ( ) :

2 f) :. Resolver las ecuaciones siguientes: ( ) ( ) ( ) 7 f) g) i) j) k) 7 l) m) 7 n) ñ) o) 7 p) q) r) s) t) u) v) ( ) ( ). Resuelve : g) ( ) f). En un corral ha conejos gallinas, que hacen un total de cabezas patas. Halla el número de conejos gallinas.. Una tienda ha vendido ordenadores, cuo precio original era de, con un descuento del % a unos un % a otros. Si se han recaudado, calcula a cuántos ordenadores rebajó el %.. Hallar un número de dos cifras igual al triple del producto de ellas, sabiendo que la diferencia entre las cifras de las unidades las decenas es.. Tres amigos juegan un décimo de lotería que resulta premiado con.. Calcular cuánto corresponde a cada uno, sabiendo que el primero juega el doble que el segundo éste el triple que el tercero.. Para la calificación de un curso, se decide que la primera evaluación cuente un %, la segunda, un % la tercera un %. Una alumna saca un en la primera un 7 en la segunda. Qué nota tiene que conseguir en la tercera para que su calificación final sea 7?

3 . El perímetro de un rectángulo es cm su área cm. Calcula sus dimensiones. (cm cm). El profesor dice al alumno. Actualmente tu edad es la mitad de la mía hace nueve años era la tercera parte. Calcula la edad de ambos. ( ) 7. Resuelve las inecuaciones siguientes: 7 j) f) g) 7 i) j) k) l) m). Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones con una incógnita: 7 ) ( 7. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones con dos incógnitas: f). Calcular todos los números tales que su doble más 7 sean menor que. Calcular todos los números que multiplicados por sumándoles unidades superen en unidades al propio número.. Los beneficios de una empresa que se dedica a la fabricación de bicicletas vienen dados por la fórmula B() - -, número de bicicletas fabricadas en miles B() beneficio en millones. Calcula cuántas bicicletas deben fabricarse para que los beneficios superen los dos millones.. Sabiendo que cos III, halla las restantes rr.tt.. Sabiendo que sen II, halla las restantes rr.tt.. Sabiendo que tg III, halla las restantes rr.tt.

4 . Sabiendo que cot g IV, halla las restantes rr.tt.. Sabiendo que cos ec II, halla las restantes rr.tt. 7. Un topógrafo está situado en la orilla de un río desde la que divisa, bajo un ángulo de º, un árbol situado en la otra orilla. Si se aleja m., observa el mismo árbol bajo un ángulo de º. Calcula la altura del árbol la anchura del río.. Un punto del suelo dista m de la puerta de una iglesia desde él se observa el etremo del campanario bajo un á por encima de la horizontal. Cuál es la altura del campanario?.. Sabiendo que la torre Eiffel mide m de altura, averigua a qué distancia ha que alejarse para que su etremo se vea, desde el suelo, bajo un ángulo de º. La base de un triángulo isósceles mide cm los ángulos en la base. Halla la altura el triángulo la longitud de los lados iguales.. Desde un patio se ve el etremo superior de una torreta de la luz bajo un ángulo de. Si nos alejamos en línea recta m lo veremos bajo un ángulo de º. Cuál es la altura de la torreta?. La vela de una embarcación de recreo tiene la forma de la figura. La vertical CH corresponde al mástil. Se conocen  7, ˆB AC m. Calcula la altura del mástil el área de la vela. C m A 7 B H. Un barco B pide socorro se recibe su señal en dos estaciones de radio, A C, que distan entre sí km. Desde las estaciones se miden los ángulos: BACº BCAº. A qué distancia de cada estación se encuentra el barco? (Sol: a. km. c.km.). Queremos medir la altura de un edificio para ello realizamos las siguientes observaciones: Desde un punto del suelo medimos el ángulo que forma la visual al punto más alto con la horizontal, obteniendo º. Nos alejamos m. volvemos a medir el ángulo, resultando ahora º. Cuál es la altura del edificio? (Sol:.7 m.). Una estatua de. m. de alto está colocada sobre un pedestal. Desde un punto del suelo se ve el pedestal bajo un ángulo de º la estatua, bajo un ángulo de º. Calcula la altura del pedestal. (Sol:. m.)

5 . Un avión vuela entre dos ciudades, A B, que distan km. Las visuales desde el avión a A a B forman ángulos de º º con la horizontal, respectivamente. A qué altura está el avión? (Sol: 7. km) 7. En lo alto de un edificio en construcción ha una grúa de m. Desde un punto del suelo se ve el punto más alto de la grúa bajo un ángulo de º con respecto a la horizontal el punto más alto del edificio bajo un ángulo de º respecto a la horizontal. Calcula la altura del edificio. (Sol:. m.). Dos amigos están en una plaa a m. de distancia entre ellos (en el mismo plano) se encuentra volando una cometa. En un momento dado, uno la ve bajo un ángulo de º (con respecto a la horizontal) el otro con un ángulo de º. Qué distancia ha de cada uno de ellos a la cometa? (Sol:. m.. m.). Halla el dominio de: f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) log f) f ( ) g) f ( ) f ( ) i). Representa gráficamente: si si f ( ) g ( ) si si 7 si si h ( ) si si f ( ) f) f ( ) g) f ( ). Representa gráficamente epresa como función definida a trozos: f ( ) g() h() i() j ( ).. Representa f ( ), a partir de ella, g ( ) f ( ), h ( ) f ( ) k( ) f ( ).. Representa f ( ), a partir de ella, g ( ) f ( ), h ( ) f ( ). Representa f ( ), a partir de ella, g ( ) f ( ), h ( ) f ( ). Dadas las funciones f() g(), calcula: f o g de cada una. go f, el dominio

6 . Dadas las funciones f ( ) g() dominio de cada una. 7. Dadas las funciones f ( ) g() go f, el dominio de cada una., calcula: f o g, calcula: f o g, f o f,. Halla la función inversa de: f() g() - h() - f ( ) g ( ) f) h ( ) g) i( ) f ( ) i) f ( ) j) ( ) log ( ) f ( ) log l) f ( ) log ( ) f k) ( ) go f, el go g