= c) En el bachillerato 8. quedaba. Al final me sobraron 8. Cuánto dinero tenía para el fin de semana?

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1 EJERCICIOS DE REPASO DE º ESO (OPCIÓN B). 1. Operaciones con enteros: + 9 ( + ( ) ( )) + 6 ( ) + 6 ( ). Operaciones con fracciones: : : : + : e) : :. Operaciones con potencias: ( ) ( ) 6. Operaciones combinadas: + ( ) ( ) Operaciones con radicales: 1 6. Problemas: A) En un instituto hay 1000 alumnos. De la ESO son los. En el bachillerato 8 son chicas. Cuántos chicos hay en bachillerato? B) El sábado he gastado del dinero que tenía para el fin de semana, el domingo de lo que me quedaba. Al final me sobraron 8. Cuánto dinero tenía para el fin de semana? C) Un grifo tarda horas en llenar una piscina, otro más pequeño tarda horas. Cuánto se tardará usando los dos grifos? 7. Calcula el valor de la en cada caso: log 8 ln e log log e) ln e f) log 7 1 g) ln h) log 6 0 i) 10 j) 10 k) 0, 00 l) e m) 10 e n) 8 0 ñ) log 1 o) log 6 8 p) log 9 t 8. Sabemos que un virus se propaga según la epresión: 00 10, t es el tiempo en horas. Cuántos virus había inicialmente? Cuántos virus habrá al cabo de horas? y al cabo de horas?

2 Cuántas horas deben pasar para que haya 1 millón de virus? 9. Operaciones con polinomios. Dados lo polinomios: A( ) + 1 C( ) B( ) D( ) Calcula: A ( ) + B( ) A ( ) B( ) A ( ) C( ) B ( ) : D( ) e) A( ) ( C( ) ) f) B( ) : ( + ) 10. Desarrolla las siguientes epresiones (igualdades notables): ( 1) ( + 1) + ( ) + ( + ) ( + 1) ( ) + ( ) ( + ) 11. Ecuaciones de primer grado: ( ) 8 ( + ) ( 1) + ( + 7) + ( ) ( ) ( ) [ ] Ecuaciones de segundo grado: ( ) 16 e) ( ) ( + ) 0 f) ( ) 1 g) h) Ecuaciones de grado mayor de : e) 16 0 f) Ecuaciones racionales e irracionales: Sistemas de ecuaciones: + y 11 + y + y 10 y 1 ( ) ( y ) ( y + ) Resuelve gráficamente el siguiente sistema: + y y Problemas:

3 A) En una fiesta se sirvieron 0 refrescos más de limón que de naranja. El número de zumos fue el triple que el de refrescos de naranja y limón juntos. En total se vendieron 600 bebidas. Cuántas bebidas se vendieron de cada clase? B) Alberto tiene una finca sembrada de cereales. Primero vende / de la misma y después vende ¼ del resto. Al final, le quedan 1800 m. Cuál era la etensión inicial de la finca? C) Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Tiene en total 0 habitaciones y 87 camas. Cuántas habitaciones tiene de cada tipo? D) En un almacén hay dos tipos de lámparas: la lámpara tipo A que utiliza bombillas y las de tipo B que utiliza bombillas. en el almacén hay un total de 60 lámparas y 0 bombillas Cuántas lámparas de cada clase hay en el almacén? 18. Resuelve los siguientes sistemas por el método de Gauss. + y + z 9 y z 10 y + z y + z y + z + y + 7z 11 y z 1 + y z 16 + y z Resuelve las siguientes inecuaciones: 9 + < ( ) 8 < e) f) < 0 g) h) Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones de una incógnita: ( ) 8 + < Resuelve las siguientes inecuaciones: 8 0 ( ) ( ) > Determina α, sabiendo una razón y el cuadrante. sen α 0, y α er cos, sen α 0, 7 y α º e) cos, α 0 9 y α º tan g α 9 y α º α 0 y α º f) tan g α 1 y α º. La torre Eiffel mide 76 metros de alto. Con qué ángulo veremos su punta desde una distancia de 1000 metros?. Calcula el lado de un pentágono regular inscrito en una circunferencia de 10 metros de radio.

4 . Un avión vuela entre dos ciudades, A y B, que distan 80 km. Las visuales desde el avión a A y a B forman ángulos de 9º y º con la horizontal, respectivamente. A qué altura vuela el avión? 6. Un edificio de 1 metros de altura lo vemos desde un cierto punto bajo un ángulo de º. Cuánto tengo que alejarme para verlo bajo un ángulo de 0º? 7. Un globo está sujeto por dos cables que forman respectivamente º y 60º con el suelo. Si entre los anclajes hay 0 metros. A qué altura está el globo? 8. Resuelve los siguientes triángulos: a6 A ˆ 8 º ˆ 0º A ˆ 8 e) ˆ 70 ˆ 8 B a6 b9 c7 a6 b7 C º a6 b7 º C c6 a7 9-º Eliminados. De las siguientes funciones: 0, e) f) g) 1 h) + f ( ) i) e j) ln k) log ( + ) l) sen m) cos n) tg Calcula el dominio. Represéntalas utilizando una tabla de valores. Indica el recorrido, los máimos o mínimos, los intervalos de crecimiento y decrecimiento.. De las siguientes funciones definidas a trozos: + si ( ) + 6 si 1 f > 1 si < + si si > + 1 si < 0 1 si 0 si si >

5 0 si 1 si si si 1 1 < e) f) < > - si si < Represéntalas e indica si son continuas. Indica el dominio, recorrido, los máimos o mínimos, los intervalos de crecimiento y decrecimiento. 6. Estudia el dominio de las siguientes funciones: ( ) + 6 f e) ( ) log ( ) f f) 1 g) ln h) + 8 i) + 8 log 6 j) ( ) Un taista cobra por prestar el servicio y 0, por cada kilómetro recorrido. Indica cuál es la función lineal que permite calcular el precio del servicio en función de los kilómetros recorridos. Representa la función. Cuál será el precio por un viaje de 7 Km. Cuántos Km. habremos recorrido si nos ha cobrado 10. f k) ( ) 8. Los beneficios de una empresa en función del número de unidades fabricadas viene dada por la función B ( ) Representa aproimadamente la función. Calcula el beneficio si se fabrican 0 unidades. Calcula el número de unidades que hay que fabricar para obtener más de 1000 de beneficios, Indica el número de unidades que tiene que fabricar para empezar a tener beneficios. e) Indica el número de unidades que tiene que fabricar para que los beneficios sean máimos. f) Indica el beneficio máimo obtenido. 9. Tenemos una lámina de papel de 0,1 Mm. de grosor, la vamos sucesivamente doblando por la mitad. Dar la función que permite saber el grosor del papel en función el número de dobleces hechos. Representa la función. Calcula el grosor al cabo de 0 dobleces. Calcula el número de dobleces necesarios para que se alcance 1 metro de grosor. Soluciones a los ejercicios 7, 8 y 9: , 6, 1 km.

6 8. 60 entre 1 y 17 unidades 6 unidades e) 9 unidades f) ,1 1,08 10 mm. 10,8 metros 1 ESTADÍSTICA 1º) Las calificaciones de 00 alumnos en matemáticas son: NOTA IN SF B NT Número de alumnos Representa los datos en un diagrama de sectores º) Dada la siguiente tabla estadística: i 1 f i 1 8 Haz una tabla completa de frecuencias Represéntala gráficamente (diagrama de barras) Calcula la media, la moda, la mediana y el rango. º) La siguiente tabla estadística indica las edades de los practicantes de kárate en un gimnasio: Edad [10,1) [1,0) [0,) [.0) [0,) f i Haz una tabla completa de frecuencias Represéntala gráficamente (histogram Calcula la media, la moda, la mediana y el rango º) En un bombo hay 100 bolas con números del 0 al 9, repartidas del siguiente modo: Nº bolas Se consideran los sucesos: A {múltiplo de } B {Impar} y C {mayor de } Construye los sucesos A U B, A B, A U C y A C Calcula las probabilidades de A, B, C. AUB, A B, A U C y A C º) Cuántas quinielas de fútbol hay que rellenar para asegurarnos 10 aciertos? 6º) En un grupo de 0 personas hay 1 hombres. Se elige una persona al azar Cuál es la probabilidad de que sea mujer? 7º) Se lanzan tres monedas al aire. Halla la probabilidad de que : salgan caras salgan cruces y 1 cara salga 1 cruz y caras

7 8º) Se etrae una carta de una baraja española Cuál es la probabilidad de sacar una sota o un oro? 9º) En una urna hay 8 bolas blancas, verdes y azules. Se etrae una bola, calcula la probabilidad de que: 1. Sea verde No sea blanca Sea azul o verde