ECONOMÍA. Rubén Íñigo Rodríguez SUPUESTOS PRÁCTICOS

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1 ECONOMÍA Rubén Íñigo Rodríguez SUPUESTOS PRÁCTICOS

2 Muestra sesgada Supuestos prácticos de ECONOMÍA Rubén Íñigo Rodríguez

3 Primera edición, 2018 Autor: Rubén Íñigo Rodríguez Maquetación: Jessica Sánchez Gavilán Edita: Educàlia Editorial Imprime: Grupo Digital 82, S. L. ISBN: Depósito legal: En curso Printed in Spain/Impreso en España. Todos los derechos reservados. No está permitida la reimpresión de ninguna parte de este libro, ni de imágenes ni de texto, ni tampoco su reproducción, ni utilización, en cualquier forma o por cualquier medio, bien sea electrónico, mecánico o de otro modo, tanto conocida como los que puedan inventarse, incluyendo el fotocopiado o grabación, ni está permitido almacenarlo en un sistema de información y recuperación, sin el permiso anticipado y por escrito del editor. Alguna de las imágenes que incluye este libro son reproducciones que se han realizado acogiéndose al derecho de cita que aparece en el artículo 32 de la Ley 22/18987, del 11 de noviembre, de la Propiedad intelectual. Educàlia Editorial agradece a todas las instituciones, tanto públicas como privadas, citadas en estas páginas, su colaboración y pide disculpas por la posible omisión involuntaria de algunas de ellas. Educàlia Editorial Avda. de les Jacarandes 2 loft Burjassot-València Tel educaliaeditorial@e-ducalia.com

4 INTRODUCCIÓN A lo largo de este texto se ha tratado de recopilar una serie de supuestos prácticos para poder afrontar con garantías la parte práctica o de ejercicios correspondiente a la oposición al cuerpo de profesores de enseñanza secundaria en la especialidad de Economía. Los ejercicios se encuentran agrupados en las grandes áreas de la asignatura como las Matemáticas Financieras, la Contabilidad, Costes, Inventarios, Microeconomía o Macreconomía por un lado, y en la resolución de exámenes que han sido objeto de evaluación en procesos selectivos anteriores por otro. Cada uno de los apartados cuenta con una breve introducción teórica de los contenidos que son necesarios para superar los supuestos prácticos, así como una serie de ejercicios que van incrementándose en difi cultad y complejidad. Respecto a la parte de exámenes se ha realizado una pequeña agrupación de aquellos que se han podido recopilar de forma persona o a través de opositores que han compartido dicha información a través de internet. Este documento es una muestra de los contenidos que se pretender ir incorporando a lo largo de los próximos meses con la intención de tener un libro completo durante el mes de marzo. 5

5 MATEMÁTICA FINANCIERA CAPITALIZACIÓN SIMPLE Y COMPUESTA 6 La capitalización simple se defi ne como aquella ley fi nanciera que no permite que los intereses generados en un sub-intervalo de tiempo se agreguen al capital inicial para generar nuevos intereses en el siguiente sub-intervalo. La ley de capitalización simple adopta la siguiente expresión: L 1 (z) = 1 + i z Con i > 0, siendo i el tipo de interés o incremento por unidad de cuantía y unidad de tiempo y z el intervalo de tiempo durante el que se capitaliza la unidad monetaria. Cuando se trabaja con la ley de capitalización simple hay que tener en cuenta dos aspectos fundamentales: solo se tiene en cuenta el tiempo interno de la operación z, es decir, el intervalo durante el cual se traslada el capital inicial C y el tipo de interés i y el intervalo de capitalización z han de expresarse en la misma unidad de medida del tiempo (es decir, si el tiempo se expresa en años el tipo de interés debe ser anual). En capitalización simple el montante se calcula utilizando la expresión M = C L 1 (z) = C (1 + i z) = C + C i z, mientras que el interés sería I = M - C = C + C i z - C = C i z. Imaginemos que se depositan u.m. durante 90 días en una entidad fi nanciera que aplica la ley de capitalización simple al 6% anual. El montante sería de u.m. y los intereses de 225 u.m. En el ejemplo que hemos utilizado el tipo de interés del enunciado es anual, mientras que el plazo de inversión del capital se encuentra en días. Si se cambia la unidad de medida del tiempo, hay que realizar una transformación en el tipo de interés para que se mantenga la equivalencia de capitales. Partiendo de la expresión de la ley de capitalización simple y utilizando como unidad de medida del tiempo (z) el año, vamos a ver qué ocurre en dicha expresión si pasamos a utilizar como referencia una fracción temporal del año (m): Año: L 1 (z) = 1 + i z y Fracción año: L 1 (z m) = 1 + i m z m De donde obtenemos que: L 1 (z) = L 1 (z m) 1 + i z = 1 + i m z m i m = i m Y determinamos que i m es el tanto o tipo de interés que corresponde a una fracción del año, mientras que i es el tanto o tipo de interés anual. Por ejemplo para un trimestre deberemos calcular i 4 = i, para un cuatrimestre 4 i 3 = i, o para un año comercial, 3 La suma fi nanciera de dos capitales, utilizando la ley de capitalización simple, se obtiene a partir de la siguiente ecuación de equivalencia fi nanciera: C 1 (1 + i z 1 ) + C 2 (1 + i z 2 ) = C (1 + i z) La ecuación anterior expresa que la proyección del capital suma ha de ser igual a la suma de las proyecciones de los capitales sumandos. El momento z para el que se verifi ca esa ecuación se denomina vencimiento comn. Si se supone, como caso particular, que la cuantía del capital suma es igual a la suma aritmética de las cuantías de los capitales sumandos (C = C 1 + C 2 ), obtenemos el vencimiento medio. C 1 (1 + i z 1 ) + C 2 (1 + i z 2 ) = (C 1 + C 2 ) (1 + i z) Agrupando términos y simplifi cando la ecuación para despejar el valor de z, tenemos la siguiente ecuación del vencimiento medio: z = [(C 1 * z 1 )+(C 2 * z 2 )] (C 1 + C 2 ) En el supuesto de que sean varios los capitales a sumar (n), el vencimiento medio viene dado por: z = [(C * z ) + (C * z ) ( C * z )] n n = (C 1 + C C n ) n Cs (s = 1) (C s Z s )

6 SUPUESTOS PRÁCTICOS: 1. Un capital, colocado al 10% simple anual durante 4 años, se convirtió en Qué interés total produjo? Por un lado, debemos identifi car que nos están preguntando, y por otro que información nos están dando: Nos están preguntando por el Interés generado por un capital inicial, es decir, I La información que tenemos es C n =19.600, i=10% y n=4 años Debemos partir de la fórmula del Interés: I n n i I 2 4 0,1 Para calcular C 0 recurrimos a la fórmula de capitalización simple: C n (1 + n i) ( ,1) C 0 = Obtenido C 0 solo falta sustituirlo en I 2 : I 2 = ,1 = ,4 = Determina el tipo de interés simple anual equivalente al 1,25 % cuatrimestral. En esta ocasión nos piden determinar el tipo de interés simple anual a partir del cuatrimestral. Sabemos que: L 1 (z) = L 1 (z m) 1 + i z = 1 + i m z m i m = Por tanto (como es cuatrimestral, es un tipo de interés que aplica 3 veces en el año, una vez cada cuatro meses). i i i 3 = 0,0125 = i = 0,0375 i = 3,75% 3 3 i m 7 3. Una persona realiza un préstamo por valor de al 3,5% simple anual. Tiempo después nos devuelven Cuánto tiempo ha transcurrido? Aplicamos la fórmula de capitalización simple y vamos sustituyendo los valores que tenemos: Despejando para n, tenemos: C n (1 + n i) = (1 + n 0,035) = (1 + n 0,035) n = (1,5005-1) = 14,3 años 0,035 O lo que es lo mismo, 14 años, 3 meses y 18 días A qué interés simple bimestral se invirtieron ,99 si tras 3 años y 9 meses alcanzó un montante de ,12? ,12 = ,99 (1 + 3,75 i) i = 4,7% Como piden el tipo de interés bimestral, es decir, el tipo de interés que aplica cada 2 meses, debemos aplicar la fórmula: i 4,7 % L 1 (z) = L 1 (z m) 1 + i z = 1 + i m z m i m = i 6 = = 0,7833% m 6 1 Para calcular los meses y los días utilizamos año comercial (es decir, meses de 30 días). Para ello multiplicamos 0,3 años por 12 meses y obtenemos 3,6 meses. Posteriormente multiplicamos 0,6 meses por 30 días y obtenemos 18 días.

7 5. Invertí hace 4 años al 5,25 % simple anual. Cuánto obtendré dentro de 3 años por capital e intereses? En el quinto año nos dan información sobre una inversión y nos piden calcular los valores del capital y de los intereses que va a generar dicho capital en los dos años siguientes. En este caso, nos piden calcular C 7 e I 7 : C 7 = ( ,0525) I 7 = ,0525 I 7 = ,07 = Qué capital hemos de invertir al 3% de interés simple anual para que el interés cuatrimestral sea de 1.000? Utilizamos la formula del interés total, pero no poder aplicar el tipo de interés simple anual que nos dan en el enunciado, sino que tenemos que utilizar el tipo de interés cuatrimestral, es decir: i 3% i 3 = i 3 = i = 1% 3 3 De esta forma nos queda el interés cuatrimestral. Como el interés es el del cuatrimestre, n sería la unidad, es decir 1: I n n i ,01 C 0 = Podríamos hacerlo de otra forma y sería calculando el tipo de interés que aplica cada mes, que sería del 0,25%. Como nos dan el interés generado en cuatro meses (cuatrimestral) n valdría 4, y el resultado sería el mismo: I n n i ,0025 C 0 = En estos ejercicios, lo importante es saber que piden y controlar en que momento del tiempo estamos colocados al 4,762% simple anual alcanzan al cabo de un tiempo, un valor de , cuánto tiempo estuvieron invertidos? C n (1 + n i) = (1 + n 0,04762) n = 4,2 años n = 4 años,2 meses y 12 días. 8. Calcular el montante final que se obtiene al invertir al 1,25% de interés simple cuatrimestral durante 10 años. C n (1 + n i) C 10 = ( ,0125) C 10 = En la propia fórmula hemos transformado (para i) el tipo de interés cuatrimestral (del 1,25%) en anual (3,75%) al multiplicarlo por 3 (al aplicar cada 4 meses). 9. Cuánto tiempo hay que invertir un capital al 4,5% simple anual para que su montante sea el triple al final de dicho periodo? C n = 3 C 0 3 C 0 (1 + n 0,045) n = 44 años,5 meses y 10 días 10. Determinar el montante alcanzado por colocados al 2,5% simple anual durante 4 años, 2 meses y 13 días. La difi cultad estriba en determinar un valor de n con el que poder operar. Si cogemos el año comercial de 360 días tenemos:

8 n = 13 días + 2 * * 360 = 1513 días n = 1513 = 4,2028 años C n = (1 + 4,2028 0,025) C n = ,5 Por contra, si operamos con año fi scal de 365 días sería: n = 13 días = 1533,83 días n = 1533,83 = 4,2023 años Hace 4,75 años decidí invertir con un tipo de interés simple bimestral del 0,12%, cuánto dinero ha generado mi inversión a día de hoy? C n = (1 + 4,75 0,0012 6) Cn = Invertimos durante 10 meses y obtenemos A qué tipo de interés simple anual se invierten? Solución: 6,25% anual o 0,5208% mensual para n= A qué tipo de interés simple bimestral hay que colocar un capital para que su valor final sea el doble de dicho capital al cabo de 20 años? Solución: 0,83% bimestral, si lo pidieran anual, bastaría con multiplicar por 6 el valor anterior. 14. Qué capital debemos invertir al 7,5% simple anual para que su montante dentro de 8 meses sea de ? Solución: , Determinar el tipo de interés simple trimestral equivalente al 10 % anual. Solución: 2,5% trimestral 16. Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que los intereses producidos por un capital inicial sean iguales a dicho capital, si se invierte al 2 % de interés simple semestral? Nos piden que calculemos el tiempo necesario para que el tipo de interés total generado sea igual al capital aportado inicialmente, es decir, que I o incluso que 2C o = C n. Por tanto, tenemos dos formas de resolverlo: I n n i I n = I n n i 1 = n 0,02 2 n = 25 años C n = I + C 0 como I 2 C 0 (1 + n 0,02 2) n = 25 años 17. Dos personas invierten cada una durante un cierto tiempo. Una al 2,5 % simple anual y la otra al 0,5 % de interés simple mensual, cuánto tiempo ha de pasar para que el montante de la segunda inversión sea el doble que de la primera? Debemos traducir el enunciado a ecuaciones con las que podamos trabajar para determinar n. La primera persona realizada una inversión A: C na = (1 + n 0,025) C na = n Y la otra, una inversión B: C nb = (1 + n 0,005 12) C nb = n Donde 2 * C na = C nb n = n n = 100 años

9 18. Averigua el interés simple mensual y anual al que se invirtió un capital durante 14 años y 2 trimestres sabiendo que alcanzó un valor final igual a 2,5 veces el capital invertido. Solución: tipo de interés mensual 1,4368% y anual 17,2413% 19. Hace 1 año y 1 trimestre se invirtieron dos capitales, donde se sabe que el segundo es doble que el primero: a. El primero se invirtió al 0,95 % simple mensual b. El segundo al 2,65% simple trimestral durante el mismo tiempo. Si se sabe que la suma de los montantes obtenidos es de , averigua los capitales invertidos. Solución: capital uno 8804,11 y capital dos 17608, Los intereses simples de 16 años equivalen al 80% del capital que los ha producido. Determina el tanto por ciento a que estuvo impuesto. Solución: 5% anual. 21. El capital final de un capital impuesto al 6% simple anual asciende a Si ese mismo capital lo hubiésemos tenido impuesto un mes más, el capital final habría ascendido a Calcula el capital y tiempo que estuvo impuesto. Solución: 1 año y 2 meses La relación entre dos capitales es de un cuarto, mientras que, la de sus respectivos intereses de un sexto. El primer capital es cuatro veces mas pequeño que el segundo y el interés generado por el primer capital es seis veces más pequeño que el segundo. El primer capital estuvo impuesto al 6%. Determina a qué tipo de interés se colocó el segundo, sabiendo que ambos estuvieron impuestos el mismo tiempo. Solución: 4% anual.

10 EQUIVALENCIA DE CAPITALES CAPITALIZACIÓN COMPUESTA DESCUENTO RENTAS PRÉSTAMOS ECONOMÍA DE LA EMPRESA PUNTO MUERTO MÉTODO DE WILSON MÉTODOS DE VALORACIÓN DE EXISTENCIAS ACCIONES Y OBLIGACIONES EL PROCESO DE TOMA DE DECISIONES EN LA EMPRESA La toma de decisiones es un elemento fundamental para una organización o empresa. Las decisiones deben tomarse, poder compararse, ordenarse y jerarquizarse, de forma que se pueda actuar de acuerdo a los objetivos establecidos y saber reaccionar en función de las circunstancias que rodean el entorno de toda actividad empresarial. Existen una serie de condicionantes a la hora de tomar las decisiones en base a la incertidumbre y el riesgo. Dichos condicionantes se recogen en varios modelos que dicen como queda condicionada la decisión en base al ambiente de certeza, riesgo o incertidumbre La decisión en ambiente de certeza: es el más sencillo, se conoce el riesgo y como se va a presentar. 2. La decisión en ambiente de riesgo: conocemos los estados de la naturaleza y sus distintas probabilidades (cuya suma es uno). 3. La decisión en ambiente de incertidumbre: no conocemos las distintas probabilidades de los estados de la naturaleza. a. Criterio de Laplace: damos la misma probabilidad a los estados y calculamos el riesgo esperado. b. Criterio de Wald o criterio pesimista: cogemos la situación más desfavorable. c. Criterio optimista: cogemos los estados más favorables. d. Criterios optimista o parcial de Hurwicz: como el anterior, pero introducimos un criterio α de optimismo. e. Criterio del mínimo pesar de Savage. Vamos a explicar estos criterios a partir de una serie de ejemplos donde lo que tratamos de hacer es modelizar la incertidumbre en base a una serie de sistemas. Si al realizar cualquier método nos salen valores iguales ante una misma mejor decisión diremos que somos indiferentes en la misma. 1. Un agricultor se quiere decidir por un tipo de cultivo: trigo, centeno o girasol. Los resultados esperados dependen de que el tiempo sea seco, normal o lluvioso. Estudiando las series de clima de los últimos años, se ha llegado a la conclusión de que las probabilidades asociadas son del 50%, del 30% y del 20%. Los resultados esperados de la plantación de trigo son de 180, 60 y -20, los de centeno de 140, 50 y 40 y los de girasol de -40, 100 y 70.

11 Se pide: 1. Preparara una matriz de decisión. 2. Obtener la decisión del agricultor en base a: a. Ambiente de certidumbre. b. Ambiente de riesgo. c. Ambiente de incertidumbre: Laplace, optimista, pesimista (también conocido como de Wald), Hurwicz (con α =0,8) y Savage. Lo importante de estos ejercicios es ponernos en la situación de quien tiene que tomar la decisión, en este caso el agricultor. Vamos a dar respuesta a lo que debería plantar (trigo, centeno o girasol) en base a unos escenarios (tiempo seco, normal y lluvioso) donde conocemos los resultados esperados de cada una de las plantaciones en término de toneladas (estos ejercicios se pueden parecer a los que habéis visto de probabilidad, ya que se calcula el resultado esperado y en algunos de ellos se hace vía esperanza matemática). Orientamos la decisión (trigo, centeno o girasol) en base a unos escenarios que no podemos controlar (seco, normal y lluvioso). a. Preparar una matriz de decisión: 12 Probabilidad 50% o 0,5 30% o 0,3 20% o 0,2 Situación Seco Normal Lluvioso Trigo Centeno Girasol b. Obtener la decisión del agricultor: a. En ambiente de certidumbre: elegirá el trigo con tiempo seco, que es el que le reporta mejores resultados (buscáis el resultado mayor sin hacer ninguna cuenta). b. Ambiente de riesgo: se calcula la esperanza matemática de cada estrategia: i. Valor esperado (Trigo) = 50% * % * % * (-20) = 104 ii. Valor esperado (Centeno) = 50% * % * %*40 = 93 iii. Valor esperado (Girasol)= 50% * (-40) + 30% * % * 70 = 24 De los tres valores calculados, le interesa plantar trigo, puesto que tiene el mayor valor esperado. c. Ambiente de incertidumbre (aquí debemos partir del supuesto que no conocemos las probabilidades de riesgo que teníamos en el anterior, por lo que los modelos son distintos): i. LaPlace (multiplicamos por 1/3 ya que tenemos que asumir que la probabilidad de cada suceso no es conocida y es la misma para tiempo seco, normal y lluvioso) Valor esperado (Trigo) = * ( ) = 73, Valor esperado (Centeno) = * ( ) = 76, Valor esperado (Trigo) = * ( ) = 43,33 3 ii. Según el criterio optimista, debemos identifi car los valores más altos que hemos clasifi cado en la tabla (por cada decisión): 1. Trigo = Centeno = Girasol = 70

12 Independientemente de las circunstancias del tiempo escogeremos de los valores más altos el que sea máximo, es decir, el valor 180 que corresponde al Trigo. iii. Según el criterio pesimista o de Wald, repetimos la operativa del apartado anterior, solo que ahora escogemos los valores más bajos (por cada decisión): 1. Trigo = Centeno = Girasol = - 40 De los tres valores más bajos, escogemos el más alta, es decir, el valor de 40 que corresponde al centeno. iv. Según el criterio de optimismo parcial de Hurwicz lo que hacemos es ponderar el coefi ciente de optimismo α = 0,8 por el valor mas alto y le sumamos el coefi ciente de pesimismo 1 α = 0,2 por el valor más bajo, de forma que nos quede: 1. Hurwicz (Trigo) = 180 * 0,8 + (-20) * 0,2 = Hurwicz (Cebada) = 140 * 0, * 0,2 = Hurwicz (Girasol) = 100 * 0,8 + (-40) * 0,2 = 72 En este caso la decisión sería plantar trigo ya que tiene el valor mayor: 140. Según el criterio de Savage escogemos el valor mínimo que hace el máximo perjuicio. Volvemos a construir la tabla de decisión para calcular el máximo perjuicio (es decir, es una forma de escoger el valor mínimo para el escenario peor posible para cada decisión). En el caso del trigo la mejor situación es plantar trigo con tiempo seco, pero no asi con tiempo normal, donde la mejor alternativa es plantar girasol (por tanto, perderíamos 40, que sale de calcular 100 de plantar girasol menos 60 de plantar trigo) ni tampoco con tiempo lluvioso donde la mejor alternativa es plantar girasol (y por tanto perderíamos 70 (-20) = 90). Al fi nal sumamos el valor de las alternativas pérdidas sabiendo que hemos elegido trigo con tiempo seco. 13 Resumen: El cuadro quedaría como sigue: Decisión Seco Normal Lluvioso Perjuicio Trigo = = (-20) = ( ) Centeno = = = ( ) Girasol 180 (-40) = = = ( ) En este caso la decisión sería optar por centeno, pues es el valor mínimo del máximo perjuicio (se trata de sumar el valor de las alternativas pérdidas, en términos económicos se trata de calcular el coste de oportunidad de la mejor alternativa en términos relativos de las otras). Método Decisión tomada Certidumbre (conocemos el tiempo que va a hacer) Trigo = 180 Riesgo (ponderamos por el riesgo conocido) Trigo = 104 Incertidumbre Laplace (media de los resultados obtenidos por los escenarios posibles) Centeno = 76,66 Optimista (Wald): mayor valor Trigo = 180 Pesimista: peor escenario y mayor valor Centeno = 40 Optimismo parcial (Hurwicz): multiplicamos por el coefi ciente de Trigo = 140 optimismo y pesimismo Savage (calculamos el valor mínimo que hace el máximo perjuicio) Centeno = 120

13 Dependiendo de la actitud e información frente al riesgo del agricultor elegirá trigo o centeno, pero podemos afi rmar que nunca plantaría girasol. 2. Un empresario de espectáculos tiene que organizar un concierto y se le ofrecen las opciones de hacerlo al aire libre o en un pabellón cubierto. Los beneficios van a depender de la asistencia del público y ésta a su vez del clima, que puede ser con lluvia, con nubes o soleado. Los resultados esperados si lo organiza al aire libre son , y euros si el tiempo es lluvioso, nublado o soleado respectivamente. Si el concierto se realiza en pabellón cubierto, los resultados serían , y euros para cada estado climático. Se pide: a. Configurar la matriz de decisión. b. Qué decisión debe tomar el empresario si utiliza los cinco criterios de toma de decisiones en ambiente de incertidumbre? Solución. a) Pesimista = pabellón (35.000); b) Optimista = Aire libre (65.000); c) Laplace = Aire libre (41.250); d) Hurwicz = Aire libre (51.250); e) Savage = Pabellón (30.000) 3. La empresa DigitalFo S.A. se plantea la adquisición de un nuevo equipo, pudiendo elegir entre las tres alternativas A, B o C. Los resultados como consecuencia de la elección del equipo dependen del comportamiento de la demanda que puede ser alta, con una probabilidad del 30%; media, con una probabilidad del 45%; o baja, con una probabilidad del 25%. 14 De tal forma: Si elige A, los beneficios serán de u.m., u.m. o u.m., si la demanda es alta, media o baja respectivamente. Si elige B, los beneficios serán de u.m., u.m. o u.m., si la demanda es alta, media o baja respectivamente. Si elige C, los beneficios serán de u.m., u.m. o u.m., si la demanda es alta, media o baja respectivamente. Se pide seleccionar uno de los tres equipos en los siguientes casos: a. Teniendo en cuenta las probabilidades que me dan b. Suponiendo que no conozco las probabilidades y por tanto encontrándome en un ambiente de incertidumbre. (Utilizar los cinco criterios que conoces). (Coeficiente de optimismo de 0,8) Solución. Ambiente de riesgo = Estrategia B ( ); a) Pesimista = C ( ); b) Optimista = A ( ); c) Laplace = B ( ); d) Hurwicz = A ( ); e) Savage = A o C (75.000) 4. Una empresa dedicada a la fabricación de calzado tiene que analizar entre diferentes estrategias de producción, aquella que le proporcione más ventas, y, en consecuencia, más beneficios. Los posibles productos son: botas, zapatos y sandalias. La decisión la debe tomar en función de las predicciones del tiempo que haga en los próximos meses, ya que esto determinará que se venda más un producto u otro. Los estados de la naturaleza previstos son tres: tiempo frío, normal y cálido. En el momento de tomar la decisión el empresario no sabe con seguridad el estado de tiempo, pero consultando los estados climáticos de los últimos años llega a las siguientes estimaciones en forma de probabilidad: existe un 30% de probabilidad de que el tiempo sea frío, un 45% de que sea normal, y un 25% de que sea cálido. Por otro lado, la experiencia en el sector le permite estimar los resultados esperados en cuanto a ventas, y esto le permite elaborar las siguientes predicciones o desenlaces: La fabricación de botas le daría unos benefi cios (en euros) de , y 2.500, si el tiempo es frío, normal o cálido respectivamente.

14 La fabricación de zapatos le daría unos beneficios (en euros) de 5.000, y , si el tiempo es frío, normal o cálido respectivamente. La fabricación de sandalias le daría unos beneficios (en euros) de 5.000, y , si el tiempo es frío, normal o cálido respectivamente. Teniendo en cuenta estos datos, se pide: a. Situación de riesgo. Calcular los valores esperados de cada una de las estrategias. b. Situación de incertidumbre. Utiliza los cinco criterios estudiados. Coeficiente de optimismo es 0,7. Solución. Ambiente de riesgo = Botas (25.375); a) Pesimista = Zapatos (5.000); b) Optim. = Botas (60.000); c) Laplace = Botas (25.575); d) Hurwicz = Botas (42.750); e) Savage = Botas (47.500) 5. (Este ejercicio habla de costes, por tanto, no buscaremos valores máximos sino todo lo contrario, aquellos que minimicen dichos costes). Una empresa tiene cuatro opciones de localización de una nueva fábrica. A continuación, se recoge la matriz de decisión de los costes que tendría dicha empresa dependiendo de la estrategia (A, B o C) que realice la competencia: A B C Burgos Albacete Tarragona Cádiz Estudia donde se localizaría la fábrica según los criterios pesimista, optimista y Laplace. Solución. a) Pesimista = Tarragona (18); b) Optimista = Albacete (9); c) Laplace = Albacete o Cádiz (14,6) CONTABILIDAD 15 PERIODO MEDIO DE MADURACIÓN RATIOS ASIENTOS CONTABLES BALANCE CUENTA DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS IMPUESTOS