LEE ATENTAMENTE ANTES DE COMENZAR!

Transcripción

1 LEE ATENTAMENTE ANTES DE COMENZAR! El examen consta de TRES ejercicios. Empieza cada ejercicio en la hoja de su enunciado y no olvides poner tu nombre en la misma. La entrega del examen se realizará con cada ejercicio por separado. No se puede salir de clase. No te muevas de tu sitio; si necesitas papel, o para cualquier otra cosa, llama al profesor. Los enunciados están revisados para que no existan ambigüedades. Por ello, no se permite hacer preguntas ni pedir aclaraciones. Cuando creas que algo se puede prestar a doble interpretación, piensa que, posiblemente, queremos ver qué interpretación le das. Cuando creas que pudiera faltar algún dato, es posible que queramos que lo aportes tú, basándote en tu experiencia en la asignatura. También puede haber datos innecesarios, para que elijas los que realmente hagan falta. Si, a pesar de lo anterior, consideras indispensable hacer alguna pregunta, hazlo por escrito, en una hoja con tu nombre y apellidos y la formulación exacta de tu pregunta, que deberás entregar al profesor que se encuentre en tu aula. Si procede, se hará la aclaración pertinente a todos. Dicha pregunta puede tenerse en cuenta en el proceso de evaluación del examen.

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3 Ejercicio 1 (45 minutos, 2.5 puntos) El pórtico de la figura está compuesto por perfiles de acero HEB-120. a. Si sobre la estructura sólo actúa un incremento de temperatura ΔT=80 ºC (afectando por igual a todos los perfiles), determinar la deformación del pórtico indicando los valores de desplazamientos que caractericen dicha deformada en el punto B. b. Trazar una gráfica que represente el esfuerzo axil del elemento AB en función del ángulo α entre 0º y 90º. c. Dibujar los diagramas de momentos flectores acotando sus puntos más característicos. d. Si sobre la estructura actúan simultáneamente el incremento de temperatura ΔT=80 ºC y los momentos indicados en la figura de valor M=1 knm, trazar a estima la deformada de la estructura y los diagramas de esfuerzos indicando claramente las diferencias con los trazados en el apartado anterior. Datos: L = 2 m M = 1 knm ΔT = 80 ºC E = Pa μ = 0.3 α = ºC -1 σ admisible = N/m 2

4 Ejercicio 2 (1h 15 minutos, 4.5 puntos) Un cilindro está compuesto de dos tramos: el primero, de menor longitud y radio, tiene todos sus desplazamientos impedidos en la sección A a excepción del giro en el plano XZ; el segundo, de mayor longitud y radio, se haya completamente empotrado en la sección C. El cilindro está sometido a las solicitaciones que se indican a continuación: - Momento en dirección `y de valor M = 0.5 knm aplicado en la sección A. - Momento en dirección `x de valor T = 2 knm aplicado en la sección B. - Carga puntual en dirección `y de valor P = 2 kn aplicada en la sección B. - Incremento de temperatura ΔT = 35ºC en el tramo de cilindro comprendido entre las secciones B y C. a. Calcular los desplazamientos y giros del eje del cilindro en la sección B según el plano XY. b. Trazar y acotar los diagramas de esfuerzos sobre el cilindro. c. Representar los esfuerzos que actúan sobre la sección A identificando la dirección y sentido de los mismos, los puntos críticos y la fibra neutra de la sección. d. Representar el estado tensional del punto más crítico de la sección A, indicando claramente las magnitudes y signos de las tensiones. Dibujar el círculo de Mohr de dicho punto identificando las tensiones principales. e. Justificar cualitativamente si el estado tensional es diferente en el eje de revolución del cilindro en la sección A respecto al representado previamente. f. Determinar, según el estado tensional del apartado anterior y empleando el criterio de Von Mises, el coeficiente de seguridad con el que se ha diseñado la sección A. g. Determinar la distorsión angular máxima (γ max ) en el punto con mayor cota `y de la sección A. Datos: L BC = 2 m L AB = 0.5 L BC R BC = 0.05 m R AB = 0.8 R BC M = 0.5 knm T = 2 knm P = 2 kn ΔT = 35 ºC E = Pa μ = 0.3 α = ºC -1 σ admisible = N/m 2

5 Ejercicio 3 (50 minutos, 3 puntos) La estructura de la figura está compuesta por un perfil compuesto (formado por un perfil HEB-100 y dos perfiles L-50 soldados por sus alas con un cordón continuo) en su tramo horizontal y un perfil HEB_100 en el vertical. Tomar para perfiles y elementos de unión: E = Pa σ admisible = MPa y z Detalle de la sección de la viga horizontal a) Determinar el espesor de los perfiles L-50 para que el dimensionamiento del perfil compuesto horizontal sea suficiente. b) Suponiendo que se han empleado perfiles L-50 de 8 mm de espesor, determinar las gargantas de soldeo requeridas para realizar las uniones del perfil compuesto. c) Trazar a estima el flujo de cortadura de la sección de viga horizontal. d) Empleando un perfil compuesto como el que se representa a continuación, justificar y explicar si existe alguna diferencia conceptual u operativa al dimensionar dicho perfil respecto a la empleada en el primer apartado. y z e) Comprueba si el perfil empleado en el pilar es suficiente y si debe orientarse de algún modo respecto del sistema X, Y, Z de la figura. La respuesta a este apartado debe ir acompañada de una breve, pero clara, explicación de todas las comprobaciones realizadas. f) Como consecuencia del emplazamiento de la estructura, en el apoyo B sólo es posible impedir el desplazamiento en dirección X (la elegida) o bien en dirección Z (no es posible impedir ambas simultáneamente). Indica, desde el punto de vista de la seguridad y razonando la respuesta, cual consideras más adecuada.