TRABAJO PRÁCTICO Nº 13 FLEXION PURA

Transcripción

1 TRABAJO PRÁCTICO Nº 13 FLEXION PURA 1 Una viga tiene una sección transversal rectangular y está sometida a la distribución de esfuerzos que se muestra en la fig. Determinar el momento interno M en la sección causado por la distribución de esfuerzos; para ello (a) utilice la fórmula de la flexión, (b) encuentre la resultante de la distribución de esfuerzos empleando los principios básicos. a) Cómo influye el valor de b y h en la distribución de tensiones? b) Cuáles son las variantes que podríamos introducir si quisiéramos aumentar el valor del momento interno en dicha sección 2 El elemento que tiene una sección transversal rectangular, está diseñado para resistir un momento de 40 Nm. A fin de aumentar su resistencia y rigidez, se propone añadirle dos costillas pequeñas en su parte inferior. Determine el esfuerzo normal máximo en el elemento para ambos caso 1

2 a) Qué se consiguió con agregarle esas dos pequeñas costillas en la parte inferior? Si se hubiesen introducido dichas costillas también en a parte superior. Que ocurriría con el valor y distribución de las tensiones normales? b) Defina el concepto de rigidez a la flexión y establezca de qué otra manera hubiese podido conseguir aumentar dicha rigidez a flexión? 3- Una grúa se usa para sostener el motor que tiene un peso de 1200 lb. A) Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flector del aguijón ABC cuando se encuentra en la posición horizontal mostrada. B) Dimensione dicha viga considerando que se utilizará un perfil PNI con valor de σ adm = 36 ksi. a) Qué otro tipo de sección hubiese podido elegir para construir esa barra? En tal caso cuál sería la diferencia de comportamiento? b) Qué ocurriría con el comportamiento y/o dimensionamiento de la barra, si la misma no estuviese en posición horizontal al momento de levantar el peso del motor? 2

3 4 El robot industrial se mantiene en la posición estacionaria que se muestra en la figura. Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flector del brazo ABC si éste se encuentra conectado mediante un pasador en A y unido al cilindro hidráulico BD (elemento de dos fuerzas). Suponga que el brazo y la empuñadura tienen un peso uniforme de 1,5 lb/pulg y soportan una carga de 40 lb. en C. Consideremos que estamos eligiendo una sección tubular llena, la cual debemos de dimensionar para armar el brazo ABC. Consideremos como σ adm = 36 ksi. a) Piense como alternativa de dimensionamiento en una sección tubular hueca en vez de llena. En qué cambiaría el proceso de dimensionamiento? b) Qué ocurriría con el comportamiento y/o dimensionamiento de la barra, si el cilindro estuviera direccionado con un ángulo de 90 ª? 5 La viga simplemente apoyada de la figura tiene la sección transversal que se muestra en la figura. Determine el esfuerzo flexionante máximo absoluto y dibuje la distribución del esfuerzo sobre la sección transversal en esta ubicación- 3

4 a) Presenta alguna ventaja en la flexión la utilización de una sección transversal en doble T en vez de una rectangular o circular? 6- La viga mostrada en la figura tiene una sección transversal en forma de canal. Determine la tensión flexionante máxima que se produce en la viga en la sección a-a a) Es ese valor hallado el máximo valor de tensión que se produciría en el cuerpo? Justifique respuesta b) Cambiaría el valor de la tensión de flexión si la sección del canal fuese cerrada, es decir si se le agregaría a la misma en la parte inferior otro rectángulo de 250 mm de laro por 20 mm de espesor?. 7 La lancha tiene un peso de 2300 lb y un centro de gravedad en G. Si descansa sobre el remolque en el contacto liso A y puede considerarse articulada en B, determine el esfuerzo flexionante máximo absoluto desarrollado en el puntal principal del remolque. Considere que el puntal es una viga de caja, que tiene las dimensiones indicadas y se encuentra articulada en C. 4

5 a) Una vez que encontramos el valor máximo de la tensión de trabajo en la viga de remolque. Que significado tiene el mismo?. 8 - La viga de madera tiene una sección transversal rectangular en la proporción mostrada. Determine su dimensión requerida b si el esfuerzo flexionante permisible es σ perm = 10 MPa a) Es esa relación h = 1,5 b la más eficiente. O puede haber otra?. Justifique respuesta. b) Dibuje la deformada de esa viga indicando qué zonas está traccionada y qué zona está comprimida. 9 - El hombre tiene una masa de 78 kg y permanece inmóvil en el extremo del trampolín. Si éste tiene la sección transversal mostrada en la figura, determine el esfuerzo normal máximo desarrollado en el trampolín. El módulo de elasticidad del material es E = 125 GPa. Suponga que A es un pasador y B es un rodillo. a) Realice la ubicación de la sección más crítica y establezca un esquema de la distribución de tensiones en dicha sección. b) Cuál es la razón de haberse establecido como un dato del problema el valor del módulo de elsaticidad? 10 - La silla se sostiene mediante un brazo que está articulado de manera que gira alrededor del eje vertical en A. Si la carga en la silla es de 180 lb y el brazo es una sección de tubo hueco con las dimensiones mostradas en la figura, determine el esfuerzo flexionante máximo en la sección a-a- 5

6 a) En qué cambiaría el valor de la tensión si el apoyo A en vez de ser una articulación estuviese soldado? Justificar. b) Indique las ventajas (si es que las hay), de haberse elegido esa sección transversal hueca en vez de alguna otra sólida? PROBLEMAS OPCIONALES 11 El bastidor o soporte en el chasis de un camión se somete a la carga uniforme distribuida mostrada. Determine el esfuerzo flexionante en los puntos A y B Un poste vertical de 2,5 m de alto debe soportar una carga lateral P = 12 kn en su extremo superior. Se proponen dos soluciones alternativas: un poste sólido de madera y un tubo hueco de aluminio. 6

7 a) Cuál es el diámetro mínimo requerido d 1 para el poste de madera si el esfuerzo permisible de flexión en la madera es de 15 MPa.? b) Cuál es el diámetro exterior mínimo requerido d 2 para el tubo de aluminio si el espesor de su pared debe ser igual a un octavo del diámetro exterior y el esfuerzo permisible por flexión en el aluminio es de 50 MPa? 7