T P N 1: Sistemas de Fuerzas

Transcripción

1 T P N 1: Sistemas de Fuerzas 1) Un lanchón es arrastrado por dos remolcadores. Si la resultante de las fuerzas ejercidas por los remolcadores es una fuerza de 5000 lb dirigida a lo largo del eje del lanchón. Determine: a) la tensión en cada una de las cuerdas, sabiendo que α = 45º, y b) el valor de α tal que la tensión en la cuerda 2 sea mínima. a) Qué entiende por el concepto de Fuerza? b) Qué principios o leyes utilizó para la resolución del problema? c) Qué sistema de fuerzas está presente en el problema? 2) Cuatro fuerzas actúan sobre un perno A como se muestra en la figura. Determine La resultante de las fuerzas sobre el perno. a) Es posible resolver este problema mediante componentes rectangulares con vectores unitarios? 1

2 b) Qué efectos provoca la resultante de este sistema de fuerzas? c) Qué condiciones debería de reunir el sistema de fuerzas para que su resultante resulte nula? 3) Una fuerza de 800 N actúa sobre la ménsula, como se muestra en la figura. Determine el momento de la fuerza con respecto a B. a) Qué entiende por diagrama de cuerpo libre y cuál es el procedimiento para trazar dicho diagrama? b) Cuál es el principio de transmisibilidad de una fuerza? c) A qué se denomina momento de una fuerza? d) Qué condiciones se deben de establecer para la composición de fuerzas cuando se trata de un sistema de fuerzas que opera en el espacio? 4) Determine la tensión necesaria en los cables BA y BC para sostener el cilindro de 60 kg que se muestra en la fig.. 2

3 a) A qué se denomina sistema de fuerzas? b) Cuáles son las condiciones de equilibrio gráficas y analíticas de un sistema de fuerzas concurrentes 5) Dos cables cuyas tensiones son T 1 y T 2, se sujetan al extremo de una torre, juntamente con un tercer cable que actúa como tirante. Determinar: a) La tensión en el cable AB para que la resultante de las tres tensiones sea una fuerza vertical. b) El valor de la fuerza de compresión en la torre. Resolver gráfica y analíticamente a) A qué se denomina Momento estático de una fuerza? b) Cuál es concepto del teorema Varignón y cuál es la importancia de su aplicación? c) Qué son pares de fuerzas, qué efecto produce y cuál es el valor de su resultante? 3

4 6) Un cilindro se va a levantar por medio de dos cables. Sabiendo que la fuerza aplicada en un cable es de 300 kg, determinar la magnitud y dirección de la fuerza P d modo que la resultante sea una fuerza vertical de 450 kg. Resolver gráfica y analíticamente. a) Qué tipo de fuerza puede absorber un cable? b) Puede descomponerse una fuerza en tres dimensiones? 7) La armella roscada de la fig. está sometida a dos fuerzas F 1 y F 2. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante. a) Formule la Ley de los cosenos y de los senos y verifique dentro de los ejercicios propuestos, en qué casos se ha podido aplicar al menos una de dichas leyes. 4

5 8) Los elementos estructurales A y B están remachados al apoyo mostrado en la figura. Si se sabe que ambos elementos están en compresión y que la fuerza en el elemento A es de 30 kn y en el elemento B es de 20 kn, determine por trigonometría la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas aplicadas al apoyo por los elementos A y B. a) Cambiaría en algo el resultado si los elementos en lugar de estar remachados estuviesen soldados? Justificar respuesta. 9) El elemento BD ejerce sobre el miembro ABC una fuerza P dirigida a lo largo de la línea BD. Si P tiene una componente vertical de 960 N, determine: a) la magnitud de la fuerza P y b) su componente horizontal. 5

6 a) Qué tipo de fuerza estaría ejerciéndose sobre la barra BD, de tracción o de compresión? b) Porqué existe esa fuerza P en el elemento BD, es decir quién produce que exista esa fuerza P? 10) El elemento CB de la prensa de banco mostrada en la figura ejerce sobre el bloque B una fuerza P dirigida a lo largo de la línea CB. Si se sabe que la componente horizontal de P tiene una magnitud de 260 lb., determine: a) la magnitud de la fuerza P y b) su componente vertical. a) Qué valor tendrá la fuerza AC? Será de compresión o de tracción? b) Qué fuerza deberán de resistir los soportes A y B? Y sus pernos de unión? OPCIONALES 6

7 11) Suponiendo frenado el carro de la figura, determinar las reacciones que se producen en A y B, analítica y gráficamente. 7