ENTREACTO GEOMETRICO TOPOLOGICO

Transcripción

1 ENTREACTO GEOMETRICO TOPOLOGICO

2 ION CLORO ION SODIO ION OXIGENO ION HIDROGENO NEGATIVO POSITIVO NEGATIVO POSITIVO

3 MODELO CON ESFERAS RIGIDAS ELECTRICAMENTE CARGADAS LOS TAMAÑOS RELATIVOS DE ANIONES Y CATIONES SON DETERMINANTES PARA DEFINIR EL ARREGLO ESPACIAL MAS ESTABLE

4 4310 TRES ESFERAS TANGENTES FORMAN UN HUECO EN EL QUE, OTRA ESFERA PUEDE TAMBIEN SER TANGENTE, SI LAS DIMENSIONES SON: Sen /a = sen /b b/a = sen / sen (R + r)/2r = sen30/sen120 = 0.5/0.866 = (R + r) = (2R) (R + r) = R 1 + r/r = R R + r r/r = R/r = 6.46 HUGO TORRENS

5 4312 CUATRO ESFERAS TANGENTES FORMAN UN HUECO EN EL QUE, OTRA ESFERA PUEDE TAMBIEN SER TANGENTE, SI LAS DIMENSIONES SON: sen /a = sen /b b/a = sen / sen 2R/(2R + 2r) = sen45/sen90 = /1 = R = (2R) (2r) 1 = r/R ( )/ = r/r 2R R + r 90 0 r/r = R/r = HUGO TORRENS

6 CINCO ESFERAS TANGENTES FORMAN UN HUECO EN EL QUE, OTRA ESFERA PUEDE TAMBIEN SER TANGENTE, SI LAS DIMENSIONES SON: 4314 sen /a = sen /b b/a = sen / sen (R + r)/2r = sen54/sen72 = 0.809/0.951 = R + r = 0.851(2R)=1.7R 1 + r/r= 1.7 r/r =.7 B c A b a C r/r = 0.7 R/r = 1.42 HUGO TORRENS

7 SEIS ESFERAS TANGENTES FORMAN UN HUECO EN EL QUE, OTRA ESFERA PUEDE TAMBIEN SER TANGENTE, SI LAS DIMENSIONES SON: 4315 sen /a = sen /b b/a = sen / sen (R + r)/2r = sen60/sen60 = 1 R + r = 2R 1 + r/r= 2 r/r = 1 B c A b a C r/r = 1 = R/r HUGO TORRENS

8 r/r =.1547 R/r = r/r =.4142 R/r = r/r =.7 R/r = 1.42 r/r = 1 R/r = 1 HUGO TORRENS

9 RELACION DE RADIOS Y ESTRUCTURA

10 RELACION DE RADIOS Y ESTRUCTURA

11 TRES TIPOS DE PLANOS OBTENIDOS AL ORDENAS ESFERAS CON DISTINTOS EMPAQUES.

12 4307 HUECO TETRAEDRICO HUGO TORRENS

13 4307 HUECO OCTAEDRICO HUGO TORRENS

14 HUGO TORRENS 4308

15 HUGO TORRENS 4301

16 HUGO TORRENS 4302

17 HUGO TORRENS 4303

18 HUGO TORRENS 4304

19 HUGO TORRENS 4305

20 HUGO TORRENS 4317

21 HUGO TORRENS 4318

22 4306 LA SIGUIENTE FIGURA MUESTRA CRISTALES CASI PERFECTOS DE CLORURO DE SODIO, CRECIDOS EN AGUA PURA Y QUE, A LA VISTA, LUCEN COMO UN POLVO BLANCO... NaCl CON MICROSCOPIO ELECTRONICO DE BARRIDO HUGO TORRENS

23 ARREGLO DE ESFERAS RIGIDAS: LA CAPA A ES UNICA Y LA CAPA B OCUPA LOS HUECOS QUE FORMA LA A. LA TERCERA CAPA PUEDE ESCOGER OCUPAR UN HUECO QUE LA UBICA SOBRE LA PRIMERA CAPA O UN HUECO QUE LA UBICA EN UNA TERCERA CAPA C. HUECOS OCTAÉDRICOS Y HUECOS TETRAÉDRICOS.

24 EL HUECO TETRAÉDRICO APARECE ENTRE UNA ESFERA SOBRE EL TRIÁNGULO QUE FORMAN OTRAS TRES. EL HUECO TETRAÉDRICO PUEDE ACOMODAR UNA ESFERA DE RADIO IGUAL O INFERIOR A 0.225R.

25 HUECOS EN ESTRUCTURAS EMPAQUETADAS EL HUECO OCTAÉDRICO APARECE ENTRE DOS TRIÁNGULOS DE ESFERAS QUE ESTÁN OPUESTOS ENTRE SÍ. LOS SEIS ÁTOMOS QUE LO FORMAN SE DISPONEN EN LOS VÉRTICES DE UN OCTAEDRO. UN HUECO DE ESTAS CARACTERÍSTICAS PUEDE ACOMODAR OTRA ESFERA DE RADIO 0.414R.

26 ARREGLO DE ESFERAS RIGIDAS: EN CADA UNO DE ESTOS ARREGLOS, LOS HUECOS ENTRE LAS ESFERAS SON DISTINTOS

27 HUGO TORRENS 4340

28

29 * * * * * * * * * *

30 SI PERMITIMOS QUE LAS ESFERAS TENGAN CARGA, TENDRIAMOS QUE LOS ARREGLOS ESTABLES SON AQUELLOS QUE MAXIMIZAN ATRACCION Y MINIMIZAN REPULSION ESTABLE METAESTABLE INESTABLE

31 TETRAOXIDO DE Fe(II, III) CLORURO DE HIERRO (III) Fe 2 O 4 FeCl 3

32 ELRADIO IONICO DEPENDE DEL NUMERO DE COORDINACION

33 RELACION DE RADIOS r/r CRISTAL NC=8 CsCl, CaF2 NC=6 NaCl, RUTILO NC=4 WURTZITA, BLENDA NC=3

34 RELACION DE RADIOS X = r A / r B POLIEDRO COORDINACION NC=4 ZnS NC=6 NaCl, TIO 2 NC=8 CsCl, CaF 2

35 Estructura cristalina Ejemplo Antifluorita K 2 O, K 2 S, Li 2 O, Na 2 O, Na 2 Se, Na 2 S Cloruro de cesio CsCl, CaS, TlSb, CsCN, CuZn Fluorita CaF 2, UO 2, BaCl 2, HgF 2, PbO 2 Arseniuro de níquel NiAs, NiS, FeS, PtSn, CoS Perovskita CaTiO 3, BaTiO 3, SrTiO 3 Cloruro de sodio NaCl, LiCl, KBr, RbI, AgCl, AgBr, MgO, CaO, TiO, FeO, NiO, SnAs, UC, ScN Rutilo TiO 2, MnO 2, SnO 2, WO 2, MgF 2, NiF 2 Blenda ZnS, CuCl, CdS, HgS, GaP, InAs Wurtzita ZnS, ZnO, BeO, MnS, AgI, AlN, SiC, NH 4 F

36 ESTRUCTURAS CRISTALINAS MAS COMUNES

37 CRISTALES MAS COMUNES ESTRUCTURA DEL CLORURO DE SODIO NUMERO DE COORDINACION 6

38 HUGO TORRENS

39 CRISTALES MAS COMUNES ESTRUCTURA DEL CLORURO DE CESIO NÚMERO DE COORDINACIÓN: 8 POR CADA IÓN DE CESIO EXISTEN 8 IONES DE CLORURO, Y POR CADA IÓN DE CLORURO EXISTEN 8 IONES DE CESIO.

40 HUGO TORRENS 4322

41 CRISTALES MAS COMUNES ZnS ESTRUCTURA DE LA BLENDA DE ZINC a) NÚMERO DE COORDINACIÓN 4

42 HUGO TORRENS BLENDA DE ZINC ZnS

43 CRISTALES MAS COMUNES ZnS ESTRUCTURA DE WURTZITA b) NÚMERO DE COORDINACIÓN 4

44 HUGO TORRENS WURTZITA

45 CRISTALES MAS COMUNES BLENDA DE ZINC WURTZITA

46 CRISTALES MAS COMUNES ESTRUCTURA DE LA FLUORITA CaF 2 LOS NÚMEROS DE COORDINACIÓN SON 8 PARA EL CATIÓN Y 4 PARA EL ANIÓN

47 HUGO TORRENS FLUORITA CaF 2

48 CRISTALES MAS COMUNES ESTRUCTURA DEL RUTILO TiO 2 LOS NÚMEROS DE COORDINACIÓN SON 6 PARA EL CATIÓN Y 3 PARA EL ANIÓN

49 HUGO TORRENS RUTILO TiO 2

50 CRISTALES MAS COMUNES ESTRUCTURA TIPO PEROVSKITA COMPUESTOS ABX

51 CRISTALES MAS COMUNES ESTRUCTURA HEXAGONAL COMPACTA Ejemplos: He, N, Be, Mg, Co, Zn, Sc, Ti, etc

52 HUGO TORRENS CARBONATO DE CALCIO CALCITA

53 HUGO TORRENS CARBONATO DE CALCIO ARAGONITA

54 CARBONATO DE CALCIO CALCITA

55

56 HUGO TORRENS CRISTOBALITA SiO 2

57 HUGO TORRENS

58 Redes de Bravais