ACTIVIDADES PLAN DE RECUPERACIÓN 2ª EVALUACIÓN MATEMANTICAS ACADENMICAS 3º ESÓ CURSÓ 2017/18

Transcripción

1 Criterios de evaluación 4. Utilizar el lenguaje algebraico para operar con expresiones algebraicas y obtener los patrones y leyes generales que rigen procesos numéricos recurrentes como las sucesiones numéricas, identificándolas en la naturaleza; todo ello con la finalidad de resolver problemas contextualizados mediante el uso de las progresiones y el planteamiento y resolución de ecuaciones y sistemas, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita. Actividades para preparar la prueba de recuperación: SUCESIONES Y PROGRESIONES 1.- Di cuáles son los términos a1, a3, a6 de las siguientes sucesiones y explica cuál es la regla de formación en cada una de ellas. a) 0, -2, -4, -6, -8, b) 1, 0 1, 0 01, 0 001, , c) 1, 4, 9, 16, 25, 36, e) 0, -3, -6, -9, -12, f) 2, 0 2, 0 02, 0 002, , g) 1, 8, 27, 64, 125, 216, d) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, Construye una sucesión con términos a1=2, a2=3 y a3=4, siendo los siguientes términos la suma de los tres anteriores. Escribe, al menos, ocho términos. 3.- Construye una sucesión con términos a1=1, a2=2, siendo los siguientes términos la suma de los dos anteriores. Escribe, al menos, ocho términos. 4.- Escribe los cuatro primeros términos de las sucesiones con término general: a) an=n 2-3n+2 c) b) an=n 2 +1 d) Cuál es recurrente?

2 5.- Determina si las siguientes progresiones son aritméticas o geométricas y, en cada caso, escribe la diferencia o la razón : a) 1, 5, 25, 125, 625, b) 1, 0, -1, -2, c) 2, 4, 7, 11, 16, d) 16, 8, 4, 2, 1, e) 1, 3, 6, 10, 15, f) 2, 0, -2, -4, g) 1, 3, 9, 27, 81, h) 125, 25, 5, 1, 6.- En una progresión aritmética, a1=4,8 y a2=5,6.calcula: a) La diferencia, d b) El término a8 7.- Halla el término general de estas progresiones aritméticas a) El primer término es 5 y la diferencia -2. b) -3, 0, 3, 6, 9, Calcula, usando la fórmula, la suma de los 30 primeros términos de la progresión: 3, 7, 11, 15, 19, 9.- En un aparcamiento cobran 0,25 por la primera hora de estacionamiento y, por cada hora siguiente, el doble de lo cobrado en la hora anterior. Cuánto pagaremos por estar aparcados durante 8 horas? Halla el término general de la progresión del precio que se paga cada hora Escribe los cuatro primeros términos, el término general y calcula la suma de los veinte primeros términos en cada una de las siguientes progresiones aritméticas: 11.- A las 9 de la mañana, una persona cuenta a tres amigos un secreto. Media hora después, cada uno de estos tres amigos cuenta el secreto a otras tres personas. Media hora más tarde, cada uno de éstos cuenta el secreto a otras tres personas y así sucesivamente. Calcular cuántas personas saben el secreto a las 9 de la noche suponiendo que cada persona sólo cuenta el secreto a otras tres personas y a nadie más durante el día y que ninguno ha recibido la información varias veces.

3 12.- Dada la sucesión: 2, 0, -2, -4, Calcula (usando las fórmulas): a) El término general b) El término que ocupa la posición 20 c) La suma de los veinte primeros términos 13.- Dada la sucesión: 1, 3, 9, 27, 81, Calcula (usando la fórmula): a) El término general b) El término que ocupa la posición 10 POLINOMIOS 14.- Halla el valor numérico de los polinomios: a) x 2 5 x+6 si x= 2 b) c) 15.- Simplifica las expresiones: 16.- Suma o resta los polinomios: 17.- Desarrolla las identidades notables:

4 18.- Realiza la división y aplica la prueba: 19.- Resuelve las divisiones de polinomios, aplicando la regla de Ruffini cuando sea posible e indicando el cociente y el resto: 20.- Saca factor común: Dados los polinomios: Calcula: a. P(x) + Q(x) S(x) = b. P(x) Q(x) = c. Q(x) R(x) = d. 3 Q(x) + 5 P(x) = 23.- (Sólo para grupos CLIL) Factoriza los polinomios:

5 ECUACIONES (Sólo para grupos CLIL) 24.- Resuelve las ecuaciones de primer grado: 25.- Resuelve las ecuaciones de segundo grado, aplicando el método más adecuado: 26.- Resuelve los sistemas de ecuaciones, aplicando métodos diferentes: