UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

Transcripción

1 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA CENTRO UNIVERSITARIO DE LOS VALLES PROGRAMA DE ESTUDIO MÉTODOS MATEMÁTICOS I

2 I.- DATOS GENERALES DEL PROGRAMA DE ESTUDIOS 1. Nombre de la Asignatura: MÉTODOS MATEMÁTICOS I 2. Clave de la asignatura: I División: De Estudios Científicos y Tecnológicos 4. - Departamento: De Ciencias Naturales y Exactas 5. - Academia: De Física 6. Programa Educativo al que está adscrita: Ing. Diseño Molecular de Materiales 7. - Créditos: 8 8. Carga Horaria total: Carga Horaria teórica: Carga Horaria Práctica: Hora / Semana: Tipo de curso: CURSO 13. Prerrequisitos: 14. Área de formación: Formación Básica Común 15. Fecha de Elaboración: 10/ julio / Participantes: Dr. Celso Velásquez, Dra. Ma. Luisa Ojeda, Dra. Irinea Yañez, Dr. Miguel Ojeda, Dr. Javier Gálvez Gastelum 17. Fecha de la ultima revisión y/o modificación: Participantes: Dr. Celso Velásquez Ordóñez Dra. María Luisa Ojeda Martínez Dra. Irinea Yañez, 2

3 Dr. Miguel Ojeda, Dr. Javier Gálvez Gastelum II.- PRESENTACION Naturaleza del curso y su vinculación con la profesión: El diseño molecular de materiales se refiere a el estudio de la materia en la escala nanométrica, con lo cual las propiedades de la materia sufren modificaciones para poder interpretar estos cambios, es necesario realizar modelos que nos ayuden a obtener alguna explicación de estos fenómenos. Para la realización de estos modelos es necesario tener un amplio conocimiento en el área de matemáticas ya que será la herramienta necesaria para la generación de los diversos sistemas que describirán los fenómenos. En esta materia, se van a plantear y a estudiar problemas básicos que involucran al álgebra lineal con lo cual se podrá establecer métodos y algoritmos para encontrar la solución a dichos problemas. Finalmente se utilizarán las herramientas conceptuales y procedimientos del álgebra lineal para la modelación y resolución de problemas. III.- OBJETIVOS (Generales y específicos) OBJETIVOS GENERALES: A) OBJETIVOS INFORMATIVOS: Poseer experiencia en el planteamiento y resolución de problemas del álgebra lineal, así como del cálculo diferencial e integral B) OBJETIVOS FORMATIVOS: El alumno adquirirá el conocimiento para el empleo de técnicas y métodos que den la solución de problemas propios del álgebra lineal y del cálculo diferencial e integral enfocados al área de las ingenierías para lo cual se elaborará y usará las herramientas matemáticas que brinden la posibilidad de resolver problemas en esta área. IV.- INDICE DE UNIDADES Unidades Programáticas Carga Horaria 3

4 UNIDAD 1 1.-Sistemas de ecuaciones lineales 1.1.-Definición e introducción a las ecuaciones lineales Ecuaciones lineales con dos incógnitas Ecuaciones lineales con n incógnitas. 4 horas de teoría UNIDAD 2 2.-Vectores 2.1.-Introducción a los vectores en R n Propiedades de los vectores: Suma, resta, multiplicación o división por un escalar Norma de un vector Producto interno Producto cruz Dependencia e independencia lineal de vectores. 8 horas de teoría UNIDAD 3 3.-Matrices 3.1.-Matrices y sistemas de ecuaciones lineales Suma de matrices y producto por un escalar Producto de matrices Inversa de una matriz Transpuesta de una matriz Determinantes Diagonalización. 8 horas de teoría 4

5 Unidad 4 4.-Espacios vectoriales 4.1.-Definición y propiedades básicas Combinaciones lineales Bases y dimensión Cambio de base. 4 horas de teoría Unidad 5 5.-Principio de inducción matemática 5.-Funciones elementales 5.1.-Variables y constantes Intervalo de una variable Funciones: dominio, rango y continuidad Limite de una función. 4 horas de teoría Unidad 6 6.-Derivación de funciones de una variable Incrementos Derivación de una función por definición Derivación de una función de variable real Propiedades de la derivada Regla de la cadena Funciones crecientes y decrecientes. 10 horas de teoría 5

6 Unidad 7 7.-Integración de funciones de una variable Reglas para integrar funciones elementales Constante de integración Determinación de la constante de integración por condiciones iniciales Integral definida Cambio de límites de integración al realizar un cambio de variable Integración por fracciones parciales. 10 horas de teoría VI. EVIDENCIAS PARA LA EVALUACION DE APRENDIZAJES POR UNIDAD: VIII.- BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Y COMPLEMENTARIA POR UNIDAD Nombre del autor Titulo de la obra Editorial Año y Edición S. I. Grossman Álgebra lineal McGraw-Hill 1995 J. de Burgos Álgebra lineal McGraw-Hill 2000 M. Castellet e I. Llerena. Álgebra lineal y geometría. Reverté, 1991 IX.- DIRECCIONES WEB RELACIONADAS CON EL CURSO X.- EVALUACIÓN A) DEL PROGRAMA DE ESTUDIOS SE ANALIZARÁ EN TRABAJO DE ACADEMIA: La congruencia de los contenidos del curso de Métodos matemáticos I y en su relación con el perfil del egresado de los PE. La pertinencia, vigencia, secuenciación e integración de cada temática considerada en las unidades programáticas. 6

7 B) DE LA LABOR DEL PROFESOR SE ANALIZARÁ EN TRABAJO DE ACADEMIA: Se analizará la promoción de las actividades de aprendizaje teóricas y prácticas, el desarrollo del curso, recomendándose que el profesor lleve un control de su curso, para que esta información sea analizada en reuniones de academia. C) DE LA METODOLOGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE (INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA) SE ANALIZARÁ EN TRABAJO DE ACADEMIA: En este aspecto se analizarán las actividades de aprendizaje propuestas por el profesor en el programa y los productos obtenidos como evidencias de los aprendizajes con objeto de observar el logro de los objetivos del curso. APARTADO IV y V D) DEL TRABAJO REALIZADO POR EL ESTUDIANTE Conocimientos: Que el estudiante aprenda y comprenda los fundamentos teóricos que le permita al estudiante cursar sin problema las asignaturas que tienen como prerrequisito álgebra lineal o cálculo diferencial e integral. 7

8 Habilidades, destrezas: Que el alumno, aplique los conocimientos adquiridos durante el curso en otras áreas como física, química o programación para poder relacionar a las matemáticas con los fenómenos que ocurren en la naturaleza. Actitud: despertar esa motivación intrínseca para que el alumno se disponga a adquirir nuevos conocimientos y relacionarlos con los ya existentes en su estructura cognitiva para que estos sean significativos. Valores: La honestidad y fomentar el trabajo en equipo NOTA IMPORTANTE: Se sugiere que el profesor elabore un instrumento para que el estudiante se autoevalúe con las mismas categorías. Requisitos X.- ACREDITACION DEL CURSO Administrativo: Contar con un numero asistencias mínimas para acreditar en periodo ordinario o en extraordinario (Reglamento General de Promoción Y Evaluación de Alumnos de la Universidad de Guadalajara) Académicos: Evidencias de aprendizaje XI. CALIFICACION DEL CURSO Evidencias de Aprendizaje % Conocimientos: (Ensayos, casos, resolución de problemas, exámenes, etc.) CRITERIOS DE EVALUACIÓN CONCEPTO CANTIDAD PORCENTAJ ACTIVIDADES PRACTICA 1 10 EXAMEN 1 50 TALLER 1 5 ASESORIAS DE ACUERDO A SU PARTICIPACIÓN Habilidades y Destrezas: (actividades practicas para el desarrollo de habilidades del pensamiento, de las capacidades motrices, etc.) Actitud: (interés, participación, trabajo en equipo, etc.) 5 8

9 Valores: (puntualidad, responsabilidad, trato, tolerancia, etc.) XII.- CALIFICACION EN PERIODO EXTRAORDINARIO Características del examen que se aplicará en periodo extraordinario, en correspondencia con lo señalado en el Reglamento General de Evaluación y Promoción de Alumnos de la Universidad de Guadalajara. (Capitulo V) Presidente Academia de Física Secretario Academia de física 9