PROGRAMA DE MATEMÁTICA IV. No. De Código: , 3 períodos de 1 hora de teoría semanal Semestre: Segundo Semestre de 2013

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "PROGRAMA DE MATEMÁTICA IV. No. De Código: , 3 períodos de 1 hora de teoría semanal Semestre: Segundo Semestre de 2013"

Enrique Venegas Ortega
hace 5 años
Vistas:

1 UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS Y FARMACIA ESCUELA DE QUÍMICA DEPARTAMENTO DE FISICOQUÍMICA INFORMACIÓN GENERAL PROGRAMA DE MATEMÁTICA IV No. De Código: Créditos: 3, 3 períodos de 1 hora de teoría semanal Semestre: Segundo Semestre de 2013 Ciclo: Cuarto Requisitos: Matemática III (31112) Carreras: Licenciatura en Química Docente: Lic. Omar Ernesto Velásquez González Instructores de laboratorio: Sin Laboratorio Período del Curso: 15 de julio al 12 de noviembre de 2013 Horario: Martes 11:15 a 12:10, miércoles 12:15 a 13:15 y jueves de 10:10 a 11:10 Aulas: Salón 305 edificio T- 12 Ciudad Universitaria, Guatemala, Guatemala

2 DESCRIPCIÓN DEL CURSO El curso es parte de la formación profesional básica de la licenciatura en Química, dado que se enfoca al desarrollo de las herramientas matemáticas necesarias para la manipulación, comprensión y extensión de la teoría química que utiliza el cálculo vectorial así como del algebra lineal y su aplicación, sobre todo en el área de Fisicoquímica. OBJETIVOS: General conozca tanto la teoría como la mecánica de resolución básica del cálculo vectorial y el algebra lineal para su posterior aplicación en los campos de conocimiento propios de la Química. Específicos Nivel Cognoscitivo 1. Utilice los conocimientos obtenidos en los cursos fundantes del área matemática para la ampliación del conocimiento matemático. 2. Conozca la teoría y utilice la mecánica de resolución de problemas del cálculo vectorial. 3. Conozca la teoría y utilice la mecánica de resolución de problemas del algebra lineal. 4. Conozca la aplicación que poseen el cálculo vectorial y el algebra lineal en el campo de conocimiento de la Química. Nivel Psicomotriz 1. sea capaz de trazar en ciertas funciones del espacio tridimensional 2. solucione correctamente los problemas típicos del cálculo vectorial y el algebra lineal. Nivel Afectivo 1. Aprecie la importancia del cálculo vectorial y el algebra lineal en la comprensión, utilización y ampliación de la teoría y práctica de la química.

3 METODOLOGÍA: Conferencias magistrales, que estarán a cargo del Profesor y serán tres veces por semana con una duración de 60 minutos c/u. Preparación de proyectos de aplicación de los diversos temas. Guías de estudio, ejercicios y revisiones bibliográficas. Realización de ejercicios para cada día de clase de teoría. Actividades de investigación y aplicación práctica de las aplicaciones del cálculo vectorial y el algebra lineal Exámenes, que serán efectuados en las fechas programadas por la Facultad, salvo causa de fuerza mayor y que sea acordado e informado con suficiente anticipación. CONTENDIDOS PROGRAMÁTICOS POR UNIDADES 1. Sistemas de Ecuaciones Lineales. 2. Vectores y Matrices. 3. Determinantes. 4. Vectores. 5. Espacios vectoriales. 6. Transformaciones lineales. 7. Vectores Propios y Valores propios. 8. Ecuaciones paramétricas. 9. Funciones vectoriales. 10. Derivadas direccionales y Gradientes.

4 PROGRAMACIÓN ESPECÍFICA POR UNIDADES Título Descripción % Sistemas de Ecuaciones Lineales Ecuaciones lineales de n orden, Eliminación de Gauss y Gauss Jordan, 3 Sistemas de ecuaciones homogéneas. Vectores y Matrices Vectores, Producto Escalar, Matrices, Producto entre Matrices, Matrices y 15 Sistemas Lineales de Ecuaciones, Sistemas Homogéneos e Independencia Lineal, Matriz Inversa, Matriz Transpuesta Determinantes Definición, Propiedades, Determinantes y Matrices Invertibles 4 Vectores Vectores en el Plano, Producto Escalar y Proyecciones, Vectores en el 3 Espacio, Producto Cruz Espacios vectoriales Introducción a los Espacios Vectoriales, Definición y Propiedades 20 Básicas, Subespacios, Independencia Lineal, Combinaciones Lineales y Bases Transformaciones lineales Definición, Propiedades, Rango y Nulidad, Representación Matricial, 10 Isomorfismos Vectores Propios y Valores propios Definición, Polinomios Característicos, Matrices similares y 10 diagonalización, Matrices simétricas y Diagonalización ortogonal, Espectros. Ecuaciones paramétricas Curvas Planas y ecuaciones paramétricas, Ecuaciones paramétricas y 15 Cálculo Funciones vectoriales Definición, Derivación e Integración de funciones vectoriales, longitud de arco y curvatura, Derivadas direccionales y Gradientes, Trabajo, Campos escalares y campos vectoriales 20

5 EVALUACIÓN Tres exámenes parciales 1ero. 2do. 3ero. 39 puntos ( 15, 15 y 15 ) Proyecto de aplicación 1 07 puntos Proyecto de aplicación 2 07 puntos Hojas de trabajo 17 puntos Zona 70 puntos Examen final 30 puntos NOTA 1: La evaluación parcial podrá contar con una porcentaje basado en exámenes cortos realizados en clase. NOTA 2: Para promover el curso se requiere que la NOTA DE PROMOCIÓN sea de 61 puntos como mínimo, de acuerdo al Artículo No. 46 del Reglamento de Evaluación y Promoción Estudiantil de la Facultad de CC.QQ. y Farmacia. BIBLIOGRAFÍA 1) Grossman, S. Álgebra Lineal. Sexta Edición. McGraw Hill. México ) Larson, R et al. Cálculo. Volumen 2. Sexta Edición. McGraw Hill Interamericana. México ) Swokowski, E. Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Quinta Edición. Grupo Editorial Iberoamérica. México ) Purcell, E. Cálculo y Geometría Analítica. Primera Edición. Editorial Norma. Colombia OEVG/oevg

Documentos relacionados

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Pontificia Universidad Católica del Ecuador Av. 1 de Octubre 1076 y Roca Apartado postal 17-01-184 Fax: 593 99 16 56 Telf: 593 99 15 35 1. DATOS INFORMATIVOS: MATERIA O MÓDULO: CÓDIGO: CARRERA: NIVEL: ALGEBRA LINEAL 10174 INGENIERÍA DE SISTEMAS