PROLOGO... vi 0 CONCEPTOS PRELIMINARES CONJUNTOS RELACIONES DE EQUIVALENCIA FUNCIONES EJERCICIOS...

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Joaquín de la Cruz Rivas
hace 6 años
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1 ÍNDICE PROLOGO... vi 0 CONCEPTOS PRELIMINARES CONJUNTOS RELACIONES DE EQUIVALENCIA FUNCIONES EJERCICIOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES SISTEMAS EQUIVALENTES Y EL METODO DE ELIMINACION EJERCICIOS EL METODO DE ELIMINACION GAUSSIANA MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES OPERACIONES ELEMENTALES EN LAS L1NEAS DE UNA MATRIZ EL METODO DE ELIMINACION GAUSSIANA SISTEMAS HOMOGENEOS DE ECUACIONES LINEALES EJERCICIOS MATRICES I : OPERACIONES CON MATRICES SUMA Y PRODUCTO POR ESCALARES PRODUCTO DE MATRICES PARTICION DE MATRICES LA SOLUCION DE UN SISTEMA NO HOMOGENEO DE ECUACIONES LINEALES EJERCICIOS MATRICES II : INVERSIBILIDAD DEFINICION Y RESULTADOS PRELIMINARES MATRICES ELEMENTALES EVALUACION DE A MAS SOBRE INVERSIBILIDAD EJERCICIOS DETERMINANTES PERMUTACIONES EJERCICIOS DEFINICION Y PROPIEDADES DEFINICION DE DETERMINANTE PROPIEDADES OPERACIONES ELEMENTALES Y DETERMINANTES

2 EJERCICIOS EL DETERMINANTE DE UN PRODUCTO DE MATRICES EJERCICIOS DESARROLLO POR COFACTORES EJERCICIOS LA ADJUNTA DE UNA MATRIZ UNA FORMULA PARA LA INVERSA LA REGLA DE CRAMER EJERCICIOS APENDICE. EL DETERMINANTE DE VANDERMONDE EJERCICIOS ESPACIOS VECTORIALES DEFINICION Y OBSERVACIONES PRELIMINARES EJERCICIOS EJEMPLOS DE ESPACIOS VECTORIALES EL ESPACIO R n EL ESPAC1O P n EL ESPACIO M mxn EL ESPACIO F(I) EJERCICIOS SUBESPACIOS SUBESPACIOS GENERADOS POR UN CONJUNTO DE VECTORES OPERACIONES CON SUBESPACIOS EJERCICIOS DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL EJERCICIOS BASES Y DIMENSION EJERCICIOS COORDENADAS CAMBIOS DE BASE ISOMORFISMOS DE ESPACIOS VECTORIALES EJERCICIOS EL ESPACIO LINEA DE UNA MATRIZ EJERCICIOS TRANSFORMACIONES LINEALES DEFINICION Y EJEMPLOS

3 EJERCICIOS NUCLEO E IMAGEN DEFINICIÓN EL TEOREMA DE LA DIMENSION EJERCICIOS REPRESENTACION POR MEDIO DE MATRICES LA MATRIZ ASOCIADA A UNA TRANSFORMACION LINEAL CAMBIOS DE BASES EJERCICIOS SEMEJANZA EJERCICIOS OPERACIONES CON TRANSFORMACIONES LINEALES SUMA Y PRODUCTO POR ESCALARES COMPOSICION APENDICE. ALGEBRAS REALES EJERCICIOS INVERSA DE UNA TRANSFORMACION LINEAL APENDICE. UNA APLICACION AL CALCULO DE ANTIDERIVADAS EJERCICIOS APLICACIONES A LA TEORIA DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES RANGO DE UNA MATRIZ CONDICIONES DE CONSISTENCIA DE UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES EJERCICIOS APENDICE I. FUNCIONALES LINEALES A I 1. EL ESPACIO DUAL Y EL BIDUAL A I 2. LA TRANSPUESTA DE UNA TRANSFORMACION LINEAL A I 3. HIPERESPACIOS E HIPERPLANOS EJERCICIOS APENDICE II. ESPACIOS COCIENTE EJERCICIOS APENDICE III. LA SUMA DE GAUSS ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO DEFINICION Y EJEMPLOS EJERCICIOS NORMA Y DISTANCIA EJERCICIOS

4 3. ANGULO ENTRE DOS VECTORES ORTOGONALlDAD ANGULO ENTRE DOS VECTORES CONJUNTOS ORTONORMALES EJERCICIOS BASES ORTONORMALES EL PROCESO DE GRAM-SCHMIDT MATRICES ORTOGONALES COMPLEMENTOS ORTOGONALES APENDICE. EL METODO DE MINIMOS CUADRADOS EJERCICIOS TRANSFORMACIONES ORTOGONALES EJERCICIOS APENDICE. FUNCIONALES LINEALES EN ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO EJERCICIOS VALORES Y VECTORES PROPIOS DEFINICIÓN Y RESULTADOS PRELIMINARES VALORES PROPIOS VECTORES PROPIOS Y ESPACIOS PROPIOS EJERCICIOS DIAGONALIZACION EJERCICIOS EL POLINOMIO MINIMO DE UNA MATRIZ Y EL TEOREMA DE HAM ILTON-CAYLEY EJERCICIOS DIAGONALIZACION ORTOGONAL EJERCICIOS APENDICE. SOBRE LA TEORIA DE GRAFICAS A 1. ALGUNAS DEFINICIONES PRELIMINARES A 2. GRAFICAS Y MATRICES A 3. CAMINOS A 4. EL ESPECTRO DE UNA GRAFICA A 5. UNA COTA PARA EL ESPECTRO A 6. EL TEOREMA DE SACHS EJERCICIOS FORMAS BILINEALES Y CUADRATICAS FORMAS BILINEALES LA MATRIZ ASOCIADA A UNA FORMA BILINEAL CAMBIO DE BASE. RANGO DE UNA FORMA BILINEAL EL ESPACIO DE FORMAS BILINEALES EJERCICIOS

5 2. FORMAS CUADRATICAS REDUCCION A UNA SUMA DE CUADRADOS LA LEY DE LA INERCIA FORMAS DEFINIDAS POSITIVAS Y DEFINIDAS NEGATIVAS EJERCICIOS PARABOLAS, ELIPSES, HIPERBOLAS, ETC REDUCCION DE LA ECUACION GENERAL DE SEGUNDO GRADO A LA FORMA CANONICA CONSTRUCCION DE LA GRAFICA DE UNA ECUACION GENERAL DE SEGUNDO GRADO EJERCICIOS PARABOLOIDES, ELIPSOI DES, HIPERBOLOI DES, ETC EJERCICIOS (APENDICE) ALGEBRA MULTILINEAL EL PRODUCTO TENSORIAL EXISTENCIA Y UNICIDAD DEL PRODUCTO TENSORIAL ALGUNOS ISOMORFISMOS DE PRODUCTOS TENSORIALES EJERCICIOS EL PRODUCTO EXTERIOR EXISTENCIA Y UNICIDAD DEL PRODUCTO EXTERIOR ALGUNOS ISOMORFISMOS DE PRODUCTOS EXTERIORES EJERCICIOS BIBLIOGRAFIA INDICE ALFABETICO

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2.5 Ejercicios... 59 Índice General 1 Espacios vectoriales 1 1.1 Espacios vectoriales y subespacios......................... 1 1.1.1 Preliminares................................. 1 1.1.2 Espacios vectoriales.............................