Reporte de Riesgo: Portafolio de Acciones y TES Quantil Matemáticas Aplicadas

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1 Reporte de Riesgo: Portafolio de Acciones y TES 26 de septiembre de 2011 Índice 1. Portafolio de Acciones Desempeño Portafolios Valor y Composición del Portafolio Estadísticas Descriptivas Resumen de Riesgo Descomposición del riesgo Frontera de Eficiencia Retornos y Volatilidad Esperada Composición de los Portafolios Portafolio de TES Desempeño de los TES Valor y Composición del Portafolio Estadísticas Descriptivas Resumen de Riesgo Descomposición del riesgo Frontera de Eficiencia Resumen Este es un prototipo de un reporte completo de cuantificación del riesgo y gestión de un portafolio de acciones y/o de TES. En principio de aquí pueden salir diferentes reportes según su destino (un analista, una junta directiva, etc). 1

2 2 1. Portafolio de Acciones 1.1. Desempeño Portafolios El desempeño de las acciones y las estrategias se puede ver en las Figuras 1 y 2. Para un período de análisis mas corto, el último mes, se presentan estos resultados en las Figuras 3 y 4. Retorno Acumulado de las Acciones Retorno Acumulado de los Indices y la Estrategia estmaxretorno_igbc IGBC Index valor INTBOL.CB.Equity ETB.CB.Equity BVC.CB.Equity EEB.CB.Equity valor COLCAP Index COL20 Index Fecha Fecha Figura 1: Retornos Acciones Figura 2: Retornos Indices y Estrategia Retorno Acumulado de las Acciones Último Mes Retorno Acumulado de los Indices y la Estrategia Último Mes estmaxretorno_igbc valor INTBOL.CB.Equity ETB.CB.Equity BVC.CB.Equity EEB.CB.Equity valor IGBC Index COLCAP Index COL20 Index Fecha Fecha Figura 3: Retornos Acciones Figura 4: Retornos Indices y Estrategia En las Tablas 1 y 2 se puede ver un resumen del retorno de los últimos doce meses y del último mes.

3 3 Retorno Promedio estmaxretorno IGBC IGBC Index COLCAP Index COL20 Index INTBOL.CB.Equity ETB.CB.Equity BVC.CB.Equity EEB.CB.Equity Tabla 1: Retornos 12 Meses ( %) Retorno Promedio estmaxretorno IGBC IGBC Index COLCAP Index COL20 Index INTBOL.CB.Equity ETB.CB.Equity BVC.CB.Equity EEB.CB.Equity Tabla 2: Retornos Último Mes ( %) 1.2. Valor y Composición del Portafolio En esta sección se valora el portafolio y se calcula el peso que cada uno de las acciones tienen en éste. Este es un cálculo elemental pero para portafolios más complejos (por ejemplo bonos corporativos) puede ser bastante más interesante ya que no siempre hay precios de mercado para cada instrumento del portafolio.

4 4 Pesos del Portafolio Gru Tab Cem Exi Cor Col Fab Sur Bog Nut Inv Ban Min Isa Eco Porcentaje +4.96% % +4.86% +3.1% +2.37%.84% +3.15% +3.22% +1.73% +1.52% +1.48% +3.44%.99% +7.77% +2.47% % Figura 5: Portafolio Acciones Valoracion $1,348,844,120 Tabla 3: Valoracion 1.3. Estadísticas Descriptivas La Tabla 4 presentan algunas estadísticas descriptivas de las series de tiempo de los retornos logarítmicos semanales del portafolio de acciones para el período de análisis (ver Tabla 5).

5 5 Minimo Maximo ret2011 retultmes prom desvest estmaxretorno IGBC IGBC Index COLCAP Index COL20 Index INTBOL.CB.Equity ETB.CB.Equity BVC.CB.Equity EEB.CB.Equity Tabla 4: Estadísticas Descriptivas fecha Inicio Fin Tabla 5: Periodo de Analisis 1.4. Resumen de Riesgo El resumen de riesgo que se presenta aquí es básico. La siguiente sección hace un análisis más detallado del riesgo del portafolio: VaR y ES marginal, VaR y ES incremental y VaR y ES por componentes. Las Tablas 6 y 7 muestran la valoración del portafolio y la volatilidad histórica del retorno, el VaR y el ES para el día siguiente con una nivel de significancia del 5 por ciento medido en términos de retorno. En la Tabla 6 se mide el riesgo por medio de la covarianza, el VaR y el Expected Shortfall Cov VaR.5 % CVaR.5 % Tabla 6: Riesgo x VaR relativo ES relativo Tabla 7: Riesgo relativo ( %)

6 Descomposición del riesgo En la Tabla 8 se puede ver la descomposición del riesgo, VaR y Expected Shortfall, por componentes del portafolio y el VaR marginal. VaRcom EScom VaRmgl Tabla 8: Riesgo por componentes (en millones) En las figuras 6 y 7 se puede ver una representación gráfica del VaR y el ES por componentes. VaR por componentes ES por componentes millones de pesos COP (millones) millones de pesos COP (millones) Figura 6: VaR por componentes Figura 7: ES por componentes

7 7 VaR por componentes relativo ES por componentes relativo Porcentage 1.4e e e e 09 Porcentaje 0.05% 0.25% 0.08% 0.08% 0.05% 0.02% 0.05% 0.06% 0.04% 0.04% 0.03% 0.08% 0.02% 0.14% 0.04% 1.42% Porcentage 1.5e e e e0 Porcentaje 0.06% 0.31% 0.1% 0.11% 0.06% 0.02% 0.07% 0.08% 0.05% 0.05% 0.04% 0.1% 0.02% 0.18% 0.05% 1.79% Figura 8: VaR por componentes relativo Figura 9: ES por componentes relativo VaR marginal millones de pesos COP (millones) Figura 10: VaR marginal 1.6. Frontera de Eficiencia Las siguientes figuras son apenas un ejemplo de lo que se puede hacer. La figura 11 es la frontera de eficiencia de las acciones del portafolio. En ella aparece la frontera, la ubicación de cada acción por separado, la ubicación del portafolio que tiene pesos iguales en cada acción, la línea tangente a la frontera que representa el portafolio de mercado, la razón de Sharpe (un indicador muy utilizado), etc. La frontera se calculó utilizando un estimador muy específico de la matriz de varianza y covarianza de los retornos pero puede hacerse para cualquiera de los modelos que tenemos para los retornos de las acciones. La medida de riesgo utilizada es la volatilidad del portafolio pero podemos usar cualquier de las mencionadas anteriormente. Se le adicionó a la frontera el IGBC (triángulo azul) y los portafolios sobre la frontera que minimizan el riesgo y maximizan el retorno del IGBC (triángulos amarillo y verde respectivamente). La figura 12 la describe bien la leyenda, la 13 es la contribución del retorno de cada acción al

8 8 retorno de los portafolios sobre la frontera. La 14 es similar pero mide la contribución al riesgo. Target Return[mean] Efficient Frontier Portfolio Frontier EWP MV solverquadprog Weight Weights Target Risk e Target Return MV solverquadprog minrisk = Target Risk[Cov] Figura 11: Frontera de eficiencia Figura 12: Pesos del portafolio a través de la frontera Weighted Returns Target Risk Cov Risk Budgets Target Risk Weighted Return e Target Return Cov Risk Budgets e Target Return MV solverquadprog minrisk = Figura 13: Retornos ponderados Figura 14: Covariance risk budgets Retornos y Volatilidad Esperada En la Tabla 9 se presentan el retorno y la volatilidad esperada (anualizada) de las acciones, los índices y la estrategia propuesta.

9 9 rete vole estmaxretorno IGBC IGBC Index COLCAP Index COL20 Index INTBOL.CB.Equity ETB.CB.Equity BVC.CB.Equity EEB.CB.Equity Tabla 9: Retornos y Volatilidad Esperados ( %) Composición de los Portafolios A continuación se presenta la composición final del IGBC (Tabla 11) y el portafolio final de la estrategia (Tabla 10). La composición del portafolio de acciones se puede ver en la Figura 19. Finalmente, la segunda columna de la Tabla 11 muestra la diferencia en pesos entre el portafolio final propuesto por la estrategia y el IGBC. pesos Tabla 10: Pesos Portafolio Estrategia ( %)

10 10 pesos difigbcest CEMARGOS.CB.Equity BCOLO.CB.Equity BOGOTA.CB.Equity NUTRESA.CB.Equity EXITO.CB.Equity FABRI.CB.Equity INTBOL.CB.Equity GRUPOSUR.CB.Equity VALBAVA.CB.Equity PAZRIO.CB.Equity COLINV.CB.Equity MINEROS.CB.Equity PFBCOLO.CB.Equity CARTON.CB.Equity COLTEJ.CB.Equity TABLEMA.CB.Equity CB.Equity CORFICOL.CB.Equity AVAL.CB.Equity INVARGOS.CB.Equity ETB.CB.Equity ODINSA.CB.Equity BVC.CB.Equity ENKA.CB.Equity GEN.CB.Equity BMC.CB.Equity ECOPETL.CB.Equity PFBHELMB.CB.Equity EEB.CB.Equity BIOMAX.CB.Equity PREC.CB.Equity SIE.CB.Equity CNEC.CB.Equity PFDAVVND.CB.Equity CONCONC.CB.Equity Tabla 11: Pesos Portafolio IGBC y Diferencia en Pesos Estrategia e IGBC ( %) 2. Portafolio de TES 2.1. Desempeño de los TES El desempeño de los TES se puede ver en la Figura 15. Para un período de análisis mas corto, el último mes, se presentan estos resultados en la Figura 16. Esta misma comparación para la evolución de la tasa de los TES se puede ver en las Figuras 17 y 18 Retorno Acumulado de los TES en el Portafolio Retorno Acumulado de los TES en el Portafolio (Último Mes) valor TFIT TFIT TFIT TFIT valor TFIT TFIT TFIT TFIT Fecha Fecha Figura 15: Retornos TES Figura 16: Retornos TES Último Mes

11 11 Tasa de los TES en el Portafolio Tasa de los TES en el Portafolio (Último Mes) TFIT TFIT TFIT TFIT TFIT TFIT TFIT TFIT Fecha Fecha Figura 17: Tasa TES Figura 18: Tasa TES Último Mes Valoracion $4,748, Tabla 12: Valoración En las Tablas 13 y 14 se puede ver un resumen del retorno de los últimos doce meses y del último mes. Retorno Promedio TFIT TFIT TFIT TFIT Tabla 13: Retornos 12 Meses ( %) Retorno Promedio TFIT TFIT TFIT TFIT Tabla 14: Retornos Último Mes ( %) 2.2. Valor y Composición del Portafolio En esta sección se valora el portafolio y se calcula el peso que cada uno de los TES tienen en éste. Este es un cálculo elemental pero para portafolios más complejos (por ejemplo bonos corporativos) puede ser bastante más interesante ya que no siempre hay precios de mercado para cada instrumento del portafolio.

12 12 Pesos del Portafolio TFI TFI TFI TFI Porcentaje TFIT % TFIT % TFIT % TFIT % Figura 19: Portafolio Acciones 2.3. Estadísticas Descriptivas La Tabla 15 presenta algunas estadísticas descriptivas de las series de tiempo de los retornos logarítmicos de los TES en el portafolio para el período de análisis en la Tabla 16. Minimo Maximo ret2011 retultmes prom desvest TFIT TFIT TFIT TFIT Tabla 15: Estadísticas Descriptivas ( %) fecha Inicio Fin Tabla 16: Periodo de Analisis 2.4. Resumen de Riesgo El resumen de riesgo que se presenta aquí es básico. La siguiente sección hace un análisis más detallado del riesgo del portafolio: VaR y ES marginal, VaR y ES incremental y VaR y ES por componentes. Las Tablas 17 y 18 muestran la valoración del portafolio y la volatilidad histórica del retorno, el VaR

13 13 y el ES para el día siguiente con una nivel de significancia del 5 por ciento medido en términos de retorno. En la Tabla 17 se mide el riesgo por medio de la covarianza, el VaR y el Expected Shortfall Cov VaR.5 % CVaR.5 % Tabla 17: Riesgo V1 VaR relativo ES relativo Tabla 18: Riesgo relativo ( %) En las Tablas 19 a 22 se encuentran el VaR, ES, VaR relativo y ES relativo para diferentes niveles de confianza a 1,5 y 10 días. 85 % 90 % 95 % 99 % $55, $71,942.7 $ 96, $142, $83, $107, $143,153.3 $210, $ 99, $130, $175, $260, Tabla 19: VaR 85 % 90 % 95 % 99 % Tabla 20: VaR relativo ( %) 85 % 90 % 95 % 99 % $90, $104, $125, $166, $134, $154, $184, $243, $164,568.7 $189, $227, $303, Tabla 21: Expected Shortfall 85 % 90 % 95 % 99 % Tabla 22: Expected Shortfall Relativo ( %)

14 14 En la Tabla 23 se puede ver la duracion del portafolio de TES y sus títulos. duracion TFIT TFIT TFIT TFIT Portafolio Tabla 23: Duracion 2.5. Descomposición del riesgo En la Tabla 24 se encuentra la descomposición del riesgo, VaR y Expected Shortfall, por componentes del portafolio y el VaR marginal. VaRcom EScom VaRmgl TFIT $32, $41, $132, TFIT $10, $13,712.6 $45, TFIT $15, $20, $60, TFIT $37, $48, $146, Tabla 24: Riesgo por componentes sensibilidad TF 0 0 TF 1m 0 TF 3m -2 TF 6m -4 TF 1y -34 TF 2y -253 TF 3y -331 TF 5y -142 TF 7y -367 TF 10y -702 TF 15y -333 UVR 0 0 UVR 6m 0 UVR 1y 0 UVR 2y 0 UVR 3y 0 UVR 5y 0 UVR 7y 0 UVR 10y 0 UVR 15y 0 Tabla 25: Cambio en el valor del portafolio ante un cambio de 1 punto básico para cada factor de riesgo. En las figuras 20 y 21 se puede ver una representación gráfica del VaR y el ES por componentes.

15 15 VaR por componentes ES por componentes millones de pesos TFIT TFIT TFIT TFIT COP (millones) millones de pesos TFIT TFIT TFIT TFIT COP (millones) Figura 20: VaR por componentes Figura 21: ES por componentes

16 16 VaR por componentes relativo ES por componentes relativo Porcentage 6e 09 4e 09 2e 09 0e0 TFIT TFIT TFIT TFIT Porcentaje 0.68% 0.22% 0.34% 0.79% Porcentage 1e 08 8e 09 6e 09 4e 09 2e 09 0e0 TFIT TFIT TFIT TFIT Porcentaje 0.88% 0.29% 0.44% 1.02% Figura 22: VaR por componentes relativo Figura 23: ES por componentes relativo VaR marginal millones de pesos TFIT TFIT TFIT TFIT COP (millones) Figura 24: VaR marginal TES 2.6. Frontera de Eficiencia La figura 25 es la frontera de eficiencia de las TES del portafolio. En ella aparece la frontera y la ubicación de cada TES por separado. La frontera se calculó utilizando un estimador muy específico de la matriz de varianza y covarianza de los retornos pero puede hacerse para cualquiera de los modelos que tenemos para los retornos de los TES. La medida de riesgo utilizada es la volatilidad del portafolio pero podemos usar cualquier de las mencionadas anteriormente.

17 Frontera Eficiente riesgo Retorno TFIT TFIT TFIT TFIT