Cátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real

Transcripción

1 Tem 10. El olpe de riete 1. Descripción del fenómeno 2. Vlor de l celeridd 3. Tiempo de cierre de l válvul y tiempo de prd en bombs. Cierre lento y cierre rápido. 4. Cálculo de l sobrepresión producid por el olpe de riete. Fórmuls de Michud y Allievi 5. Método práctico pr el cálculo del olpe de riete 6. Métodos pr reducir el efecto del olpe de riete 1. Descripción del fenómeno. El fenómeno del olpe de riete, tmbién denomindo trnsitorio, consiste en l lternnci de depresiones y sobrepresiones debido l movimiento osciltorio del u en el interior de l tuberí, es decir, básicmente es un vrición de presión, y se puede producir tnto en impulsiones como en bstecimientos por rvedd. El vlor de l sobrepresión debe tenerse en cuent l hor de dimensionr ls tuberís, mientrs que, en enerl, el peliro de rotur debido l depresión no es importnte, más ún si los diámetros son pequeños. No obstnte, si el vlor de l depresión iul l tensión de vpor del líquido se producirá cvitción, y l ller l fse de sobrepresión ests cviddes de vpor se destruirán bruscmente, pudiendo drse el cso, no muy frecuente, de que el vlor de l sobrepresión producid rebse l de cálculo, con el consiuiente rieso de rotur. Los principles elementos protectores en este cso serín ls ventoss y los clderines, como estudiremos posteriormente. Por lo tnto, el correcto estudio del olpe de riete es fundmentl en el dimensionmiento de ls tuberís, y que un cálculo erróneo puede conducir : 1. Un sobredimensionmiento de ls conducciones, con lo que l instlción se encrece de form innecesri. 1

2 2. Tuberí clculd por defecto, con el consiuiente rieso de que se produzc un rotur. Descripción del fenómeno en bstecimientos por rvedd Si el u se mueve por un tuberí con un velocidd determind y medinte un válvul se le cort el pso totlmente, el u más próxim l válvul se detendrá bruscmente y será empujd por l que viene detrás. Como el u es lo compresible, empezrá comprimirse en ls proximiddes de l válvul, y el resto del líquido comprimirá l que le precede hst que se nule su velocidd. Est compresión se v trsldndo hci el orien conforme el u v comprimiendo l límite l que le precede, de mner que l cbo de un cierto tiempo todo el u de l tuberí está en ests condiciones, concluyendo l primer etp del olpe de riete. En definitiv, se form un ond de máxim compresión que se inici en ls proximiddes de l válvul y se trsld l orien. L enerí cinétic que llev el u se trnsform en enerí de compresión. Cundo el u se detiene, h otdo su enerí cinétic y se inici l descompresión en el orien de l conducción trsldándose hci l válvul, y por l ley pendulr est descompresión no se detiene en el vlor de equilibrio, sino que lo sobreps pr repetir el ciclo. Est descompresión supone un depresión, que retrocede hst l válvul pr volver trnsformrse en compresión, repitiendo el ciclo y oriinndo en el conducto uns vriciones ondultoris de presión que constituyen el olpe de riete. En definitiv, se producen trnsformciones sucesivs de enerí cinétic en enerí de compresión y vicevers, comportándose el u como un resorte. Descripción del fenómeno en impulsiones En un impulsión, l prd brusc de motores produce el mismo fenómeno, pero l contrrio, es decir, se inici un depresión us rrib de l 2

3 bomb, que se trsld hci el finl pr trnsformrse en compresión que retrocede l bomb. En efecto, cundo se produce l prd del rupo de bombeo, el fluido, inicilmente circulndo con velocidd v, continurá en movimiento lo lro de l tuberí hst que l depresión l slid del rupo ocsiond por l usenci de líquido (el que vnz no es repuesto, no es empujdo ), provoque su prd. En ests condiciones, vij un ond depresiv hci el depósito, que demás v deteniendo el fluido, de tl mner que l cbo de un cierto tiempo tod l tuberí está bjo los efectos de un depresión y con el líquido en reposo. H concluido l primer etp del olpe de riete. Como l presión en el depósito es siempre superior l de l tuberí, que se encuentr bjo los efectos de l depresión, se inici un retroceso del fluido hci l válvul de retención con velocidd -v. Con el u velocidd de réimen, pero en sentido contrrio, nuevmente se tiene l presión de prtid en l tuberí, de mner que l cbo de un cierto tiempo tod ell estrá sometid l presión inicil y con el fluido circulndo velocidd v. El inicio de l tercer fse es un consecuenci del choque del líquido contr l válvul de retención. El resultdo es un brusco umento de presión y un detención proresiv del fluido, de modo que l cbo de un cierto tiempo todo el líquido de l tuberí está en reposo y l conducción sometid un sobrepresión de l mism mnitud que l depresión inicil. Est tercer fse del olpe de riete en un impulsión es semejnte l primer fse en el cso de bstecimientos por rvedd. En l curt fse comienz l descompresión, iniciándose de nuevo el movimiento, por lo que l cbo de un tiempo l situción es idéntic l que tenímos l principio. Comienz un nuevo ciclo. Tnto en bstecimientos por rvedd como en impulsiones, l durción de cd un de ests fses es L, siendo L l lonitud de l tuberí y l celeridd. 3

4 2. Vlor de l celeridd. L celeridd () es l velocidd de propción de l ond de presión trvés del u contenid en l tuberí, por lo que su ecución de dimensiones es L T 1. Su vlor se determin prtir de l ecución de continuidd y depende fundmentlmente de ls crcterístics eométrics y mecánics de l conducción, sí como de l compresibilidd del u. Un expresión práctic propuest por Allievi, que permite un evlución rápid del vlor de l celeridd cundo el fluido circulnte es u, es l siuiente: Siendo: = K D e K: Coeficiente función del módulo de elsticidd (ε) del mteril constitutivo de l tuberí, que represent principlmente el efecto de l inerci del rupo motobomb, cuyo vlor es: K = ε D: Diámetro interior de l tuberí e: Espesor de l tuberí Vlores de K pr hllr l celeridd Mteril de l tuberí ε (k/m 2 ) K Plstros de hierro y cero Fundición Hormión (sin rmr) Fibrocemento (5-6) PVC (20-50) PE bj densidd PE lt densidd siuientes. Tmbién se puede hllr el vlor de l celeridd consultndo ls tbls 4

5 φ (mm) Celeriddes pr tuberís de fibrocemento TIPO A TIPO B TIPO C TIPO D 3 tm de trbjo 5 tm de trbjo 10 tm de trbjo 15 tm de trbjo e (mm) (m/s) e (mm) (m/s) e (mm) (m/s) e (mm) (m/s) φ: diámetro nominl (interior); e: espesor de l tuberí; : celeridd Celeriddes pr tuberís de plástico Tuberí Presión nominl (k/cm 2 ) PE bj densidd PE lt densidd PVC En el cso de que l conducción esté constituid por trmos de tubos de diferentes crcterístics (diámetro, espesor, timbrje, mteril, etc.), l celeridd medi se clculrá como l medi ponderd de l celeridd de cd trmo. Si L 1, L 2, L 3,..., son ls lonitudes de los trmos de distints crcterístics y 1, 2, 3,..., ls celeriddes respectivs, el tiempo totl L/ que trd l ond en recorrer l tuberí será l sum de los tiempos prciles: L L1 L2 L3 = Lueo = L Li i 5

6 3. Tiempo de cierre de l válvul y tiempo de prd de bombs. Cierre lento y cierre rápido. Se define el tiempo (T) como el intervlo entre el inicio y el término de l mniobr, se cierre o pertur, totl o prcil, y que durnte este tiempo se produce l modificción del réimen de movimiento del fluido. Este concepto es plicble tnto conducciones por rvedd como impulsiones, conociéndose en el primer cso como tiempo de cierre de l válvul y como tiempo de prd en el seundo. El tiempo de cierre de un válvul puede medirse con un cronómetro, es un tiempo físico y rel, fácilmente modificble, por ejemplo, con desmultiplicdores, cmbindo l velocidd de iro en válvuls motorizds, etc. Por el contrrio, en el cso de ls bombs, el tiempo de prd no puede medirse de form direct y es más difícil de controlr. En resumen, en ls conducciones por rvedd, el cierre de l válvul se puede efectur diferente ritmo, y por tnto, el tiempo T es un vrible sobre l que se puede ctur, pero en ls impulsiones el tiempo de prd viene impuesto y no es posible ctur sobre él, slvo dicionndo un volnte l rupo motobomb o un sistem similr. Mendiluce propone l siuiente expresión pr el cálculo del tiempo de prd: K L v T = C + Siendo: L: Lonitud de l conducción (m) v: Velocidd de réimen del u (m/s) : Acelerción de l rvedd, 9.81 m/s 2 H m : Altur mnométric proporciond por el rupo de bombeo P H m = H + ht = z + + h γ T H m C y K: Coeficientes de juste empíricos 6

7 L ltur eométric o presión estátic (H ) se mide siempre inmeditmente us rrib de l bomb, por lo que l profundidd del u en el pozo debe tenerse en cuent en el cso de bombs sumerids. El coeficiente C (ver fiur) es función de l pendiente hidráulic (m), Hm siendo m =. Tom el vlor C=1 pr pendientes hidráulics crecientes de L hst el 20%, y se reduce proresivmente prtir de este vlor hst hcerse cero pr pendientes del 40%. Pendientes superiores l 50% implicn prds muy rápids, consejándose considerr el olpe de riete máximo de Allievi en tod l lonitud de l tuberí. m (%) Hm < 0.20 C L Hm 0.40 C L Hm 0.30 C L = 1 = 0 = 0.60 Vlores del coeficiente C seún Mendiluce El coeficiente K depende de l lonitud de l tuberí y puede obtenerse prtir de l ráfic o de l tbl siuientes, propuests por Mendiluce. Este utor recomiend l utilizción de los vlores de K redondedos recoidos en l tbl, y que h comprobdo que ls pequeñs diferencis respecto l ráfic tienen un repercusión desprecible en el olpe de riete y siempre del ldo de l seuridd, y es de más sencillo mnejo. Vlores del coeficiente K seún Mendiluce K L K L<500 2 L <L< L L>

8 Puesto que L es l lonitud de l tuberí y l celeridd es l velocidd 2 L de propción de l ond de presión, será el tiempo que trd l ond 2 L de presión en dr un oscilción complet. Por lo tnto, si T <, l mniobr y hbrá concluido cundo se produzc el retorno de l ond de presión y tendremos un cierre rápido, lcnzándose l sobrepresión máxim en 2 L lún punto de l tuberí. Sin embro, si T >, estremos nte un cierre lento y ninún punto lcnzrá l sobrepresión máxim, y que l primer ond positiv reflejd reres ntes de que se enere l últim netiv. 2 L T < : Cierre rápido 2 L T > : Cierre lento El cso más desfvorble pr l conducción (máximo olpe de riete) es el cierre instntáneo (T 0). En l práctic esto sólo ocurre en impulsiones de rn pendiente hidráulic, no siendo lo hbitul. Como myor tiempo T menor sobrepresión, si podemos controlr T limitremos en rn medid los problems en tuberís, siendo éste el cso de los bstecimientos por rvedd. 4. Cálculo de l sobrepresión producid por el olpe de riete. Fórmuls de Michud y Allievi. Un vez conocido el vlor del tiempo T y determindo el cso en el que nos encontrmos (cierre lento o cierre rápido), el cálculo del olpe de riete se relizrá de l form siuiente: ) Cierre lento. A finles del silo XIX, Michud propuso l primer fórmul pr vlorr el olpe de riete: 8

9 H = 2 L v T Siendo: H: Sobrepresión debid l olpe de riete (mc) L: Lonitud de l tuberí (m) v: Velocidd de réimen del u (m/s) T: Tiempo de prd o de cierre, seún el cso (s) : Acelerción de l rvedd, 9.81 m/s 2 Pr deducir est ecución, Michud no tuvo en cuent ni l compresibilidd del u ni l elsticidd de l tuberí. H Lp L.G.A. h T Lce P/γ Hm z H L<Lc y entonces: El límite mínimo de H se produce cundo L es muy pequeño frente T, H = L v T que es l ecución de Jouuet, estblecid en l mism époc que l de Michud, y se deduce nlíticmente iulndo el impulso que experiment el u en el interior de l tuberí l vrición de su cntidd de movimiento. 9

10 I = Q F T = m v F T m = ρ V = ρ S L γ = S L v = γ S L Y puesto que l presión F P P = y = H S γ quedrí H = L v T En cso de cierre prcil, l velocidd finl será menor que l inicil pero no nul, con lo que v < v. El cso más desfvorble pr l conducción se produce cundo v = v, es decir, cundo l velocidd finl es cero, correspondiendo con el cierre totl de l válvul. Entonces: H = L v T que es l fórmul de Jouuet. Sin embro, Michud, prtiendo de distintos supuestos, comprobó que l sobrepresión lcnzb vlores del doble de l estblecid por Jouuet. En relidd, Jouuet se proxim más l principio de l sobrepresión y Michud l finl, y que ls disminuciones de l velocidd no son lineles con el tiempo, decreciendo más suvemente l principio del trnsitorio que l finl, pero puesto que siempre se lcnzrá en lún punto de l tuberí un olpe de riete iul l ddo por Michud, es ést l fórmul que hbrá que plicr en el 2 L cálculo de l sobrepresión con un tiempo de cierre lento T >. b) Cierre rápido. Como y comentmos nteriormente, l cerrr l válvul C, el u se detiene y comienz comprimirse en sus proximiddes. 10

11 A v B C F=S P L Si S es l sección trnsversl de l tuberí y P es l presión ejercid por l rodj de u considerd, l fuerz que soport dich sección será: F = S P El impulso (I) de dich fuerz durnte el tiempo T que trd en prrse el fluido contenido en el semento BC de tuberí, de lonitud L, será: L I = F T = S P siendo l celeridd de l ond de presión. Como el impulso h de ser iul l vrición de l cntidd de movimiento ( Q): I = Q = m v A su vez, l ms (m) de l porción de líquido considerdo es: m = ρ V = ρ S L Lueo: L S P = ρ S L v P = ρ v Considerndo el cso más peliroso pr l tuberí, es decir, el cierre totl de l válvul: 11

12 v = P v = ρ v P = ρ v y como γ = ρ ρ = γ Llmndo H l vlor de l sobrepresión, es decir, γ P = v H = P, se obtiene: γ P γ = v v H = expresión que dedujo Allievi en 1904, con l que se clcul el vlor máximo del olpe de riete que puede producirse en un conducción. Puede observrse cómo el vlor de l sobrepresión es independiente de l lonitud de l tuberí. Representndo ráficmente ls ecuciones de Allievi y de Michud, se observ que, si l conducción es lo suficientemente lr, ls dos rects se cortn en un punto, denomindo punto crítico. L lonitud del trmo de tuberí reido por l ecución de Michud se conoce como lonitud crític (L c ), y su vlor se obtiene, lóicmente, iulndo ls fórmuls de Michud y Allievi. 2 L c v v = T T L c = 2 Excepto en el cso de ser l pendiente hidráulic myor del 50%, en que se recomiend considerr l sobrepresión de Allievi en tod l conducción, el vlor sí clculdo lo soportrá el trmo de tuberí de lonitud L m, siendo L m =L-L c. 12

13 L.G.A. Punto crítico H (Allievi) Lp (Michud) h T Lce P/γ Hm z H Lm Lc L>Lc Bsándonos en el concepto de lonitud crític, se tiene que: Si L<L c, se trt de un impulsión (conducción) cort, que se corresponderí con un cierre lento, clculándose el olpe de riete medinte l fórmul de Michud. Si L>L c, entonces l impulsión (conducción) es lr y el cierre rápido, siendo el vlor del olpe de riete el ddo por Allievi desde l válvul hst el punto crítico y por Michud en el resto. L<L c L>L c Impulsión cort Impulsión lr 2 L T > Cierre lento Michud 2 L T < Cierre rápido Allievi 2 L v H = T v H = 13

14 5. Método práctico pr el cálculo del olpe de riete. Necesitmos clculr previmente l velocidd del u y, en impulsiones, l ltur mnométric del rupo de bombeo. Se obtiene el tiempo de prd con l ecución de Mendiluce. En el cso de bstecimientos por rvedd, el tiempo de cierre de l válvul será conocido. K L v T = C + Se clcul l celeridd con l fórmul de Allievi o se consultn ls tbls pr clculr l sobrepresión medinte l fórmul decud. = 9900 H m K Se clcul l lonitud crític Lc, que es l distnci que sepr el finl de l impulsión del punto crítico o de coincidenci de ls fórmuls de Michud y Allievi. En l Lc rie l fórmul de Michud. L<L c L>L c L c T = 2 Se comprn ls lonitudes L y Lc. Impulsión cort Impulsión lr D e 2 L T > Cierre lento Michud 2 L T < Cierre rápido Allievi 2 L v H = T H = v El tipo de cierre, lento o rápido, tmbién puede conocerse comprndo el tiempo de prd de l bomb o el de cierre de l válvul con el tiempo que trd l ond de presión en dr un oscilción 2 L complet, es decir, con. En impulsiones, se colocn ls válvuls de retención necesris pr mntener l líne de sobrepresión debid l olpe de riete por debjo de l líne piezométric. Con ls válvuls de retención se desplz l líne de máxims presiones del olpe de riete. 14

15 6. Métodos pr reducir el efecto del olpe de riete Volnte de inerci Consiste en incorporr l prte rottori del rupo de impulsión un volnte cuy inerci retrde l pérdid de revoluciones del motor, y en consecuenci, umente el tiempo de prd de l bomb, con l consiuiente minorción de ls sobrepresiones. Este sistem cre un serie de problems mecánicos, myores cunto myor se el peso del volnte Chimenes de equilibrio Consiste en un tuberí de diámetro superior l de l tuberí, colocd verticlmente y biert en su extremo superior l tmósfer, de tl form que su ltur se siempre superior l presión de l tuberí en el punto donde se instl en réimen permnente. Este dispositivo fcilit l oscilción de l ms de u, eliminndo l sobrepresión de prd, por lo que serí el mejor sistem de protección si no fuer pos spectos constructivos y económicos. Sólo es plicble en instlciones de poc ltur de elevción Clderín Consiste en un recipiente metálico prcilmente lleno de ire que se encuentr comprimido l presión mnométric. Existen modelos en donde el ire se encuentr isldo del fluido medinte un veji, con lo que se evit su disolución en el u. El clderín mortiu ls vriciones de presión debido l expnsión prácticmente dibátic del ire l producirse un depresión en l tuberí, y posteriormente l compresión, l producirse un sobrepresión en el ciclo de prd y puest en mrch de un bomb. Su colocción se reliz us debjo de l válvul de retención de l bomb. Se instl en derivción y con un válvul de cierre pr permitir su islmiento. 15

16 6.4. Válvuls de livio rápido Son de dispositivs que permiten de form utomátic y csi instntáne l slid de l cntidd necesri de u pr que l presión máxim en el interior de l tuberí no exced un vlor límite prefijdo. Suelen proteer un lonitud máxim de impulsión el orden de 2 km. Los fbricntes suelen suministrr ls curvs de funcionmiento de ests válvuls, hecho que fcilit su elección en función de ls crcterístics de l impulsión Válvuls nticipdors de ond Ests válvuls están diseñds pr que se produzc su pertur en el momento de prd de l bomb y cundo se produce l depresión inicil, de tl form que cundo vuelv l válvul l ond de sobrepresión, ést se encuentre totlmente biert, minimizndo l máximo ls sobrepresiones que el trnsitorio puede oriinr Ventoss Dependiendo de su función, permiten l eliminción del ire cumuldo en el interior de l tuberí, dmisión de ire cundo l presión en el interior es menor que l tmosféric y l eliminción del ire que circul en suspensión en el flujo bjo presión Válvuls de retención Ests válvuls funcionn de mner que sólo permiten el flujo de u en un sentido, por lo que tmbién se conocen como válvuls nti-retorno. Entre sus plicciones se puede señlr: En impulsiones, l slid de l bomb, pr impedir que ést ire en sentido contrrio, proteer l bomb contr ls sobrepresiones y evitr que l tuberí de impulsión se vcíe. En impulsiones, en trmos intermedios pr seccionr el olpe de riete en trmos y reducir l sobrepresión máxim. En hidrntes, pr impedir que ls us contminds retornen l red. 16

17 En redes de distribución con rmles scendentes, pr evitr el vcido de l misms l detenerse el flujo Válvuls de retención tipo clpet Sus limitciones son: No se pueden instlr verticlmente cundo l corriente v hci bjo. No funcionn correctmente cundo l velocidd del u sobreps los 1.5 m/s. No funcionn correctmente cundo ls presiones estátics empiezn ser elevds. Si se trbj con más de 3 tmósfers de presión, conviene seurrse de l fibilidd de l válvul de clpet simple que se trte de eleir. No funcionn correctmente cundo ls sobrepresiones del olpe de riete empiezn ser importntes. En ocsiones, l presión estátic puede ser bj, pero un rn lonitud de l tuberí puede dr lur olpes de riete excesivos pr cierts válvuls de retención. No funcionn correctmente cundo los cudles son importntes. Su funcionmiento es incorrecto cundo se cierrn bruscmente, produciendo vibrciones que pueden dñr ls tuberís y otrs válvuls Válvuls de retención tipo clpet simple Son de fácil construcción. El disco se levnt por cción del u hst unos novent rdos. Su cierre suele ser muy brusco y entonces produce un olpetzo que repercute en ls tuberís y en otros elementos dycentes y puede oriinr un fuerte olpe de riete Válvuls de retención tipo clpet simple con contrpeso Aminor en ciert medid l brusquedd en el cierre. 17

18 Válvuls de retención tipo clpet simple con corto recorrido de clpet Supone un mejor extrordinri en l válvul simple, pues l tener l clpet un menor recorrido no produce pens olpetzo y puede dmitir velociddes y presiones myores. Est válvul se puede utilizr tmbién con us sucis Válvuls de retención tipo clpet simple con sistem mortiudor y contrpeso Supone un mejor sobre ls nteriores. El contrpeso permite reulr in situ l cdenci del cierre hst optimizrl. El mortiudor dej que l válvul se cierre en un 90 % ntes de empezr ctur, y de est mner, el 10 % finl del recorrido de l clpet está controldo. Est es un de ls pocs válvuls de retención que se pueden empler con us ners. L máxim velocidd dmisible es del orden de 2 m/s y puede permitir presiones de hst 10 ó 20 tmósfers, dependiendo de los mteriles de su construcción Válvuls de retención con clpet de eje semicentrdo Es l válvul de clpet que se puede considerr más fible. En ls nteriores, l clpet ir por medio de un bisr colocd en su extremo, mientrs que en est válvul l clpet ir en dos semiejes descentrdos que evitn que se produzc olpetzo. Es l que produce menos pérdid de cr, son de coste más bien elevdo y no se deben usr con us ners Válvuls de retención de semiclpet doble o de disco prtido L clpet o disco se h prtido en dos y ls bisrs se colocn en un eje centrdo. Los semidiscos vn yuddos en el cierre por unos muelles, pero pesr de ello, no se deben colocr pr flujos verticles hci bjo. 18

19 No suele dr olpetzo si está debidmente diseñd y construid con los mteriles decudos. Admite velociddes de hst 5 m/s y puede construirse pr rndes presiones. Suele venderse pr ser encjd entre dos brids, l no disponer de brids propis Válvuls de retención de disco sobre eje lonitudinl centrdo Ls crcterístics de ests válvuls de retención, tmbién conocidd como válvuls de retención Willims Her, permiten ls siuientes plicciones: Son recomendbles cundo se esperen presiones de trbjo elevds o cundo se puedn producir fuertes sobrepresiones por olpe de riete. Admiten velociddes del flujo de u de hst 3 m/s. Se pueden colocr en culquier posición, incluso verticlmente, cundo se quier que retenn flujos de u diriidos hci bjo. Se deben colocr exclusivmente en instlciones de us limpis, nunc en us ners. 19