Plan de clase (1/3) Profr(a).

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Ángela Acosta Hidalgo
hace 8 años
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1 Plan de clase (1/3) Que los alumnos identifiquen conjuntos de cantidades que son directamente proporcionales y utilicen de manera flexible procedimientos tales como: el cálculo del valor unitario, cálculo de las razones internas o sumas correspondientes al resolver problemas de proporcionalidad directa del tipo valor faltante y reconozcan las propiedades de una relación de proporcionalidad. Consigna 1: En equipos resuelvan el siguiente problema: La tabla contiene diferentes cantidades de litros de gasolina y sus respectivos precios. Complétenla y realicen lo que se india posteriormente. Litros de gasolina Total a pagar Expliquen cómo obtuvieron cada uno de los datos faltantes de la tabla. Si usaron más de un procedimiento, anótenlos. Es necesario permitir que los alumnos utilicen el procedimiento que deseen, incluso promover que en los equipos utilicen más de uno, con la finalidad de que puedan optar por diferentes caminos. Si a los alumnos se les dificulta identificar las características (propiedades) a partir de la tabla, hacer preguntas como: Si aumenta al doble la cantidad de gasolina, cómo aumenta el precio a pagar? Si divido el total a pagar entre el número de litros, cómo son los resultados? Resaltar el hecho de que estas propiedades se cumplen en una relación de proporcionalidad directa. Consigna 2: Ahora resuelvan este problema:

Consigna 1: En equipos resuelvan el siguiente problema: La tabla contiene diferentes cantidades de litros de gasolina y sus respectivos precios. Complétenla y realicen lo que se india posteriormente.

2 Rubén recorrió en automóvil 315 km en 3 horas, cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas, suponiendo que la velocidad es constante? Cuidar que los demás problemas que se propongan en este momento, no se resuelvan fácilmente, de manera que los alumnos busquen nuevos caminos, principalmente el del valor unitario. Cuidando estos detalles, pueden proponerse problemas más complejos como el siguiente, en el cual es necesario realizar conversiones. Una secretaria puede escribir a máquina 30 palabras en minuto y medio, cuánto tiempo tardará en escribir 80 palabras? Es posible que al resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante, los alumnos utilicen la regla de tres, si es así, considerarla como un proceso más, pero evitar inducir la falsa idea de único camino.

Cuidando estos detalles, pueden proponerse problemas más complejos como el siguiente, en el cual es necesario realizar conversiones.

3 Plan de clase (2/3) Que los alumnos utilicen procedimientos personales al resolver problemas de proporcionalidad directa del tipo valor faltante, en los cuales el valor unitario no es entero. Consigna: Formen parejas para resolver el siguiente problema: Para pintar una barda, mezclé 8 litros de pintura amarilla con 18 litros de pintura azul, pero la mezcla fue insuficiente. Si me sobraron 3 litros de pintura amarilla, con cuánta pintura azul debo mezclarla para obtener el mismo tono? La complejidad adicional de este problema es que el valor unitario no es entero, los alumnos podrán representarlo con decimales o fracciones, explicar que la conveniencia de las fracciones consiste en que permiten expresar el resultado exacto, lo que no ocurre siempre con los decimales. Cuidando las características de los problemas de esta sesión, pueden proponerse otros más complejos como el siguiente, en el cual es necesario establecer otras relaciones y realizar adicionalmente operaciones con naturales y decimales. Un reloj se retrasa de manera uniforme 11.5 minutos cada 5 horas. Si fue puesto a la hora exacta un lunes a las 6:00 A. M., qué hora marcará el miércoles a las 6:00 A. M., de la misma semana?

$La complejidad adicional de este problema es que el valor unitario no es entero, los alumnos podrán representarlo con decimales o fracciones, explicar que la conveniencia de las fracciones consiste$

4 Plan de clase (3/3) Que los alumnos identifiquen el factor constante entero o fracción unitaria, al resolver problemas de proporcionalidad directa del tipo valor faltante. Consigna 1: En equipos resuelvan el siguiente problema: Para preparar una clase de chocolate hay que comprar 3 kg de azúcar por cada 6 kg de cacao. Cuánto cacao hay que comprar para 2, 5, 10 y 25 kg de azúcar? Escriban sus respuestas en la siguiente tabla y respondan las preguntas posteriores. kg. de azúcar kg de cacao a) Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de azúcar se obtengan los kilogramos de cacao correspondientes? Cuál es? b) Cuántos kilogramos de cacao se necesitan por cada kilogramo de azúcar? c) Qué relación encuentran entre el factor constante que identificaron en a) y el número de kilogramos de cacao por cada kilogramo de azúcar? d) Utilicen el factor constante para calcular los kilogramos de cacao necesarios para 7, 18, 35, 42 y 64 kilogramos de azúcar? Es posible que encuentren los datos de la tabla sin utilizar el factor constante de proporcionalidad, por el que es necesario el planteamiento y análisis de las respuestas de los incisos, a fin de que se percaten de la existencia y uso de este recurso. En este ejercicio el factor es entero. Enfatizar la relación entre el valor unitario y el factor constante de proporcionalidad. Consigna 2: Ahora resuelvan el problema siguiente. Para preparar otra clase de chocolate hay que comprar 3 kg de azúcar por cada 9 kg de cacao. Cuántos kilogramos de azúcar se deben comprar para 6, 15 y 27 kg de cacao? Escribe tus respuestas en la siguiente tabla y responde a las preguntas posteriores.

Cuánto cacao hay que comprar para 2, 5, 10 y 25 kg

5 Kg. de cacao Kg de azúcar a) Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de cacao se obtengan los kilogramos de azúcar correspondientes? Cuál es? b) Cuántos kilogramos de azúcar se necesitan por cada kilogramo de cacao? c) Qué relación encuentras entre el factor constante que identificaste en a) y la cantidad de kilogramos de azúcar por cada kilogramo de cacao? d) Utiliza el factor constante para calcular los kilogramos de azúcar necesarios para 30, 48, 57 y 75 kg de cacao. Las preguntas de los incisos tienen la finalidad de verificar o promover la identificación y uso del factor constante de proporcionalidad. Justificar el uso de fracción en lugar de número decimal. No olvidar formalizar el cumplimiento de las propiedades estudiadas en este Conocimientos y habilidades en una relación de proporcionalidad directa. Es posible que los estudiantes identifiquen que los valores de la columna del azúcar pueden obtenerse también dividiendo entre 3 los valores correspondientes del cacao; aprovechar para distinguir que es lo mismo multiplicar por un tercio que dividir entre 3

c) Qué relación encuentras entre el factor constante que identificaste en a) y la cantidad de kilogramos de azúcar por cada kilogramo de cacao?

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