Cátedra de Matemática

Transcripción

1 Facultad de Arquitectura Urbanismo y Diseño Universidad Nacional de Córdoba Cátedra de Matemática tica Ing. Alejandra Sosa Ing. Patricia Crivello Arq. Clarisa Lanzillotto Arq. Miriam Agosto Ing. Gustavo Moll Arq. Silvio Chaile Ing. Cristina Avila

2 Facultad de Arquitectura Urbanismo y Diseño Universidad Nacional de Córdoba Antonio Gaudí, Santiago Calatrava la Matemática en la obra de Arquitectura

3 Objetivos del trabajo Reconocer la presencia de la Matemática en la obra de Arquitectura Adquirir destreza en el uso de la Matemática aplicándola a la Arquitectura Para diseñar espacios habitables por el hombre

4 Matemática y Arquitectura Cómo puede ser que las matemáticas, ticas, siendo después s de todo un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, estén n tan admirablemente adaptadas a los objetos de la realidad? La arquitectura es Albert Einstein arte en su sentido más m elevado, es orden matemático, tico, es teoría pura, armonía.. Le Corbusier ACLARANDO CONCEPTOS..

5 Arquitectura y Matemática PIRÁMIDES CIRCUNFERENCIAS SUPERFICIES CUÁDRICAS HIPERBOLOIDES SUPERFICIES CUÁDRICAS- PIRÁMIDES- CIRCUNFERENCIAS- HIPERBOLOIDES

6 Aplicación de la Matemática en la obra de Arquitectura LOCALIZACIÓN dimensiones entorno CONSTRUCCIÓN tecnología economía MATEMÁTICA TICA estética simbolismo requerimientos funcionalidad PROYECTO LOCALIZACIÓN-PROYECTO-CONSTRUCCIÓN-ENTORNO-ESTÉTICA-FUNCIONALIDAD

7 Dos arquitectos: Antonio Gaudí - Santiago Calatrava ESCULTORES, ARQUITECTOS, CALCULISTAS. Calatrava S. XX-XXI Gaudí S.XIX-XX ESCULTURA-INGENIERÍA

8 Antonio Gaudí - Santiago Calatrava La obra de Gaudí integra arquitectura, estructura y mobiliario con escultura, y hace a la vez un alarde de ingeniería e innovación estructural dado que el arquitecto estudiaba cuidadosamente las relaciones de las cargas y la geometría de sus edificios. Calatrava muestra una gran admiración por las formas de la naturaleza, a lo que se suma la expresión del rigor matemático en cada obra. Ha desarrollado, por tanto, a la vez la arquitectura de alta tecnología y la organicista, continuando la tradición estructuralista. Ha tomado de Gaudí el ansia por la belleza de la naturaleza y la energía de las fuerzas de la naturaleza

9 Recursos de diseño Sus obras se inspiran en : La metáfora orgánica como idea generadora del proyecto. La repetición n de elementos lineales. Para traducirlas en la concreción n de una obra única METÁFORA ORGÁNICA

10 Recursos Tecnológicos en el tiempo Sistemas estructurales sencillos. Arcos parabólicos de ladrillo. Piezas estructurales con verdadero valor escultórico rico. Empleo del hormigón prefabricado, el acero y el vidrio, para materializar parábolas. TECNOLOGÍA-PREFABRICADO-SISTEMA ESTRUCTURAL

11 Una Obra Turning Torso de Calatrava ESTRUCTURA 190,4 m altura 57 niveles 9 cubos con 5 niveles c/u Cada cubo gira 10 respecto del anterior, completándose así un giro de 90 desde la base de la torre al tope de la misma. TURNING-TORSO TORSO Casa Milá de Antonio Gaudí Los arquitectos y sus obras FUNCIONALIDAD-ESTRUCTURA ESTRUCTURA El edificio se asienta sobre gruesas columnas El cuerpo de 6 niveles CASA MILÁ

12 Un ejemplo: Santiago Calatrava CÁSCARAS- TORRES- PUENTES

13 Aplicación de la Matemática en una obra de Santiago Calatrava 1-LOCALIZACIÓN 3-CONSTRUCCIÓN 2-IDEA / PROYECTO IDEA-PROYECTO

14 La Obra Turning Torso Malmo - Suecia SITIO ENTORNO

15 Localización POLÍGONOS Y FORMAS CURVAS EN PLANTA POLÍGONO-CIRCUNFERENCIA-CÍRCULO-ELIPSE

16 Proyecto arquitectónico. escala ANATOMÍA GEOMETRÍA Y PROYECTO ESCULTURA ARQUITECTURA ANATOMÍA-ESCULTURA-ESCALA

17 Proyecto arquitectónico la idea.. Del conocimiento del cuerpo humano surge la planta. ARTICULACIÓN- POLÍGONO - PLANTA

18 Proyecto arquitectónico la planta Y k R CILINDRO h -Ubicamos puntos en planta. SISTEMA DE COORDENADAS- CIRCUNFERENCIA-CILINDRO-SIMETRÍA X

19 Proyecto estructural NUEVE CUBOS..GENERADOS POR ROTO- TRASLACIÓN ANILLO TRIÁNGULOS Sup. Cuadrado= Lado x Lado y x b c a Y= a x +b C (h; k) y a 2 =b 2 +c 2 (x-h) 2 + (y-k) 2 = radio 2 x CUADRADO-CUBO-ROTO/TRASLACIÓN-ANILLO-TRIÁNGULO

20 Proyecto Estructural CORAZÓN N DE HORMIGÓN PLACA DE HORMIGÓN N EN VOLADIZO ENCASTRE-CILINDRO-REPETICIÓN

21 Proyecto Estructural Estructura de estabilización Espina de acero que transmite esfuerzos al anillo central Reduce desplazamientos horizontales Actúa a como estructura de apoyo Son 20 barras horizontales y 18 diagonales ESFUERZOS-DESPLAZAMIENTOS-APOYO-BARRAS ESTRUCTURALES

22 Proyecto, definición de la estructura Envolvente de cristal, hormigón y aluminio HELICOIDE Del A.D.N a la estructura de apoyo. HELICOIDE

23 Construcción.. el replanteo Y ρ X P α Y X El punto P se ubica utilizando un sistema de coordenadas que pueden ser, cartesianas donde P (x; y), o coordenadas polares donde P(ρ;α) SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS-POLARES

24 Construcción fundaciones Posicionando puntos de referencia En el cálculo del volumen de movimiento de suelos z y x SISTEMA DE COORDENADAS EN EL ESPACIO

25 La construcción Estructura de hormigón Secciones cónicas Secciones cónicas SECCIONES CÓNICAS

26 Finalmente el espacio habitable por el hombre

27 Conclusiones La Matemática no es sólo una ciencia básica, es además una ciencia fundamental para hacer realidad el hecho creativo e imaginario que supone el diseño de una obra de arquitectura. La libertad creativa del arquitecto existe como tal,solo si se sustenta en sólidos conocimientos que harán perdurable su obra. Curiosidad e Indagación/ n/ Descubrimiento e Investigación n / Inspiración n y Equilibrio / Rigor y Belleza DESDE EL HOMBRE Y PARA EL HOMBRE Palabras que motivaron el desarrollo de este trabajo