Volumen INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA. Coordenadas Astronómicas, Distancias, Magnitudes. Taller de Astronomía. Autora: Profa. Ana Inés Gómez de Castro

Transcripción

1 Volumen 1 INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA Coodenadas Astonómicas, Distancias, Magnitudes Talle de Astonomía Autoa: Pofa. Ana Inés Gómez de Casto

2 INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA Talle de Astonomía Ana Inés Gómez de Casto Facultad de Ciencias Matemáticas Univesidad Complutense de Madid aig@mat.ucm.es i

3 Tabla de contenido CAPÍTULO 1 Sistemas de Refeencia 1 Clasificación de SSRR Astonómicos 3 Los planos fundamentales 3 Sistema Hoizontal 5 Sistema Ecuatoial Absoluto 6 Sistema Ecuatoial Hoaio 7 Sistema Eclíptico 7 Cuado Resumen 8 CAPÍTULO Distancias y Magnitudes 9 Unidades de distancia 9 Magnitudes Astonómicas 10 Magnitudes Absolutas 13 Cuado Resumen 14 CAPÍTULO 3 Pesión de Radiación 15 Definición 15 Misiones espaciales 15 Cuado Resumen 17 APÉNDICE 1 Tabla de exoplanetas 18

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5 Capítulo 1 Sistemas de Refeencia Sistemas de Refeencia Catesianos y Polaes Esféicos P aa localiza la posición de un punto o detemina las distancias ente puntos es necesaio defini un Sistema de Refeencia (SR). Los mapas y planos son los ejemplos más habituales de Sistemas de Refeencia. En el sistema educativo español el pime SR que se estudia es el Sistema catesiano bidimensional (D). Se definen dos ejes pependiculaes ente sí, XY, y una unidad de longitud. Las coodenadas de cualquie punto se obtienen poyectando la posición del punto sobe los ejes. y x.p(x,y) El Sistema Catesiano D es el más sencillo de intoduci y se extiende de manea natual a 3D con los ejes XYZ. La definición de estas poyecciones es sencilla; además, cada una de las coodenadas da infomación sobe la distancia al eje coespondiente. Po este mismo motivo, este Sistema de Refeencia no es el adecuado paa defini la localización de objetos cuando sabemos en qué diección se encuentan y no su distancia. Los sistemas de efeencia (SSRR) polaes son los más natuales paa la definición de la localización de un punto del que no se conoce su distancia. Son sistemas natuales utilizados desde la infancia paa señala la diección en la que se encuenta algo. El sistema más sencillo es el que, utilizando como efeencia el suelo, maca la localización de un objeto po su elevación sobe el suelo y el ángulo que hace la diección en la que se encuenta el objeto con cieta diección pivilegiada, puede se la toe de la Iglesia o la esquina de la habitación. La abstacción a 3D de este sistema de efeencia natual es el Sistema Pola Esféico. La posición de un punto viene dada po tes coodenadas: dos coodenadas angulaes que indican la diección y una coodenada que indica la distancia. Los SSRR geogáficos (latitud y longitud geogáfica) y astonómicos son sistemas Polaes Esféicos. Las difeencias ente los difeentes SSRR astonómicos son macadas po la oientación en el espacio del eje de efeencia o eje pola y la localización del oigen paa la medida de los ángulos alededo de este eje y el sentido en el que se miden. 1

6 Eje Pola z.. P( x,y,z) P(,θ,φ) y x Diección de Refeencia La elación ente las coodenadas catesianas y las polaes esféicas se deiva de manea sencilla del dibujo: x = senφ cosθ y = senφ senθ z = cosφ Dadas las coodenadas polaes esféicas de dos puntos P( 1, θ 1, φ 1) y Q(, θ, φ ) las distancias ente ellos se pueden calcula: Tansfomando sus coodenadas esféicas a catesianas y utilizando la fómula habitual: d( P, Q) = ( x z x1) + ( y y1) + ( z 1)

7 Utilizando la fómula del coseno de tigonometía plana y aplicándosela al tiángulo OPQ 1 1 P d(p,q) φ1 φ Q θ1 O θ Los pincipales SdR astonómicos se clasifican: atendiendo al plano fundamental en: hoizontales, ecuatoiales y eclípticos atendiendo a la localización del cento en: topocénticos, geocénticos, heliocénticos y baicénticos Los planos fundamentales Los planos fundamentales se definen a continuación: Hoizonte astonómico: plano pependicula a la diección de la plomada en el luga en el que se encuenta el obsevado. Ecuado astonómico: plano pependicula al eje de otación de la Tiea. Eclíptica: plano que contiene la óbita de la Tiea alededo del Sol. El Hoizonte astonómico depende de la localización del obsevado sobe la supeficie teeste puesto que coesponde apoximadamente con el plano tangente a la supeficie del elipsoide teeste en el punto en el que se encuenta el obsevado. Los cuato puntos cadinales (Note-Su-Este-Oeste) vienen definidos po la poyección sobe el Hoizonte del paalelo y el meidiano coespondientes en el 1 Nótese que la aplicación de esta fómula equiee calcula el ángulo ente 1 y, lo cual no es tivial a pati de las coodenadas esféicas La plomada maca la diección del campo gavitacional de la Tiea, indica la tayectoia de un cuepo en caída libe.

8 punto de la Tiea sobe el que se encuenta el obsevado del cielo tal y como apaece epesentado en la figua: Eje de Rotación de la Tiea N Zenit W E Ecuado Celeste Cento de la Tiea S Hoizonte Astonómico Obsevado del Cielo (sobe la supeficie teeste) Zenit S E W N Los SSRR que utilicen el hoizonte astonómico o la posición del cenit paa defini el plano de efeencia están ligados a la posición del obsevado sobe la Tiea y, po tanto, otan con ella. Los movimientos de las estellas no son apeciables a simple vista. El movimiento apaente del Sol duante el día y de las estellas duante la noche (movimiento de este a oeste) es sólo un eflejo de que nosotos, como obsevadoes del cielo, estamos ligados a la supeficie, en otación, de la Tiea. Es necesaio defini un sistema de efeencia fijo paa pode da las coodenadas de las estellas. Paa defini este sistema se intoduce oto plano más, la eclíptica; la intesección ente la eclíptica y el ecuado celeste define una ecta, que se utiliza como diección fija de efeencia. Esta ecta se denomina línea de los nodos y sus extemos apuntan a dos

9 diecciones bien conocidas en el espacio situadas en las constelaciones de Aies (γ) y Liba (Ω) 3 y que macan los equinoccios. Ω Sol Línea de los nodos Eclíptica Tiea γ Ecuado Celeste Sistema de efeencia hoizontal El plano XY coincide con el hoizonte astonómico del luga en el que se encuenta en obsevado y el eje pola (eje Z) apunta la Zenit. Sobe el plano XY los ángulos se cuentan de Su a Oeste. Las coodenadas astonómicas hoizontales de un asto vienen dadas po dos ángulos: Azimut (A) y Altua (h). La elación ente las coodenadas catesianas y las coodenadas hoizontales viene dada po las expesiones: 3 Realmente ni el ecuado ni la eclíptica son fijos. El eje de otación de la Tiea cambia su diección en el espacio debido a la estuctua intena de la Tiea y a la inteacción gavitacional con el Sol, la Luna y otos cuepos del Sistema Sola. La óbita de la Tiea también es ligeamente vaiable po la acción de los otos cuepos del Sistema Sola. Este poblema se esuelve fijando la fecha o época a la que coesponden la eclíptica y el ecuado utilizado.

10 Zénit Note h A Su x = cosh cosa y = cosh sena z = senh Oeste Sistema de efeencia ecuatoial absoluto El plano XY coincide con el ecuado celeste (el plano paalelo al ecuado de la Tiea que pasa po el punto en el que se encuenta el obsevado del cielo) y el eje pola (eje Z) apunta al Polo Note celeste. Sobe el plano XY los ángulos se cuentan desde el punto γ, y en el sentido del gio de la Tiea (hacia el Este). Las coodenadas astonómicas ecuatoiales absolutas de un asto vienen dadas po dos ángulos: Ascensión Recta (α) y Declinación (δ). La elación ente las coodenadas catesianas y las coodenadas ecuatoiales viene dada po las expesiones: Polo Note α δ x = cosδ cosα y = cosδ senα z = senδ γ El sistema ecuatoial absoluto es el que se utiliza, po defecto, paa da las coodenadas de los astos. Todos los astos están identificados unívocamente po un pa (α, δ) y una época 4 que fija la posición del equinoccio (ve, po ejemplo, el catálogo de Sistemas Planetaios en el apéndice de este Manual). 4 La época está definida po su fecha juliana. Épocas estánda fueon y 000.0; los decimales indicaían la facción de año tanscuido desde el comienzo de los años de efeencia 1950 o 000.

11 Sistema de efeencia ecuatoial hoaio El sistema hoizontal es el de efeencia más sencilla paa un obsevado situado en la Tiea (es deci, en otación) sin embago, el sistema ecuatoial absoluto es el más adecuado paa da las coodenadas de los astos; ente ambos, se define un sistema que esta ligado al obsevado peo cuyo plano fundamental es el ecuado, este sistema se denomina Ecuatoial Hoaio. El plano XY coincide con el ecuado celeste y el eje pola (eje Z) apunta al Polo Note celeste. El eje Y pasa po el punto cadinal Oeste y el eje X se sitúa a 90 o, tal y como se indica en la figua, sobe el ecuado celeste. Sobe el plano XY los ángulos se cuentan desde el eje X en sentido contaio al gio de la Tiea (es deci, siguiendo el movimiento apaente de los astos de Este a Oeste). Las coodenadas astonómicas ecuatoiales absolutas de un asto vienen dadas po dos ángulos: Ángulo Hoaio (H) y Declinación (δ). La elación ente las coodenadas catesianas y las coodenadas ecuatoiales hoaias viene dada po las expesiones: Polo Note δ x = cosδ cosh y = cosδ senh z = senδ Oeste H Sistema de efeencia eclíptico El plano XY coincide con la eclíptica: el plano que contiene la óbita de la Tiea en tono al Sol. El eje pola (eje Z) apunta al Polo Note de la eclíptica. Sobe el plano XY los ángulos se cuentan desde el punto γ, y en el sentido del gio de la Tiea (hacia el Este) que coincide con el sentido del movimiento obital de la Tiea alededo del Sol. Las coodenadas astonómicas eclípticas de un asto vienen dadas po dos ángulos: Longitud Eclíptica (λ) y Latitud Eclíptica (β). La elación ente las coodenadas catesianas y las coodenadas eclípticas viene dada po las expesiones:

12 γ λ β x = cosβ cosλ y = cosβ senλ z = senβ Este SdR es útil paa segui el movimiento apaente del Sol (debido al movimiento obital de la Tiea) y el movimiento de los planetas y los asteoides cuyas óbitas en tono al Sol están en planos muy cecanos a la eclíptica. CUADRO RESUMEN DEL CAPÍTULO Las coodenadas astonómicas son coodenadas polaes esféicas en las que el objeto se identifica con dos ángulos (po su posición en la bóveda celeste) poque su distancia es fecuentemente desconocida. Se utilizan 4 sistemas fundamentales: Nombe Plano Ligado a la Coodenadas Fundamental Rotación Teeste Hoizontal Hoizonte Si Altua (h) Azimut (A) Ecuatoial Ecuado No Declinación (δ) Absoluto Celeste Ascensión Recta (α) Ecuatoial Ecuado Si Declinación (δ) Hoaio Celeste Angulo Hoaio (H) Eclíptico Eclíptica No Longitud Ecl. (λ) Latitud Ecl. (β) Las distancias ente los astos se calculan de manea sencilla tansfomando estas coodenadas en catesianas y utilizando la fómula habitual: d( P, Q) = ( x z x1) + ( y y1) + ( z 1)

13 Capítulo Distancias y Magnitudes L a unidad básica de distancia en astonomía es la Unidad Astonómica (UA) o semieje mayo de la óbita de la Tiea.: una elipse de excenticidad Esta distancia coesponde de a: 1 UA = cm La base de la medida de las distancias de los astos es el efecto de paalaje 5 tal y como se indica en la figua, R* R* R* R* U γ U γ U γ U γ γ Eclíptica Si tomamos como diección de efeencia, la diección de γ (macada po el vecto unitaio Uγ), obsevamos como la poyección del adiovecto del asto vaía dependiendo de la posición obital de la Tiea.. Esta vaiación depende de la distancia a la que se encuenta el asto; es muy gande paa objetos muy cecanos como el dibujado en la figua y muy pequeño paa objetos alejados. El límite paa la deteminación de las distancias a los astos utilizando este método es la esolución y la pecisión de las medidas de los ángulos (las coodenadas astonómicas). Duante muchos años, este límite ha sido del oden del 1 (o 0. o o ad). 5 Este método es análogo al que utiliza nuesto ceebo paa infei las distancias de los objetos con obsevaciones simultáneas de los objetos con dos detectoes sepaado ligeamente ente sí: los ojos

14 Este hecho llevó a defini una nueva unidad de distancia denominada Pasec (pc) que es la distancia a la que la paalaje es 1. Gáficamente, la paalaje de una asto, Π, es, 1 UA Π d Como las distancias a las estellas son muy supeioes a la distancia al Sol (1 UA), el segmento dibujado en la figua es pácticamente igual al aco subtendido po el ángulo Π sobe la cicunfeencia de adio d, 1 UA = Π d si expesamos Π en segundos de aco y substituimos la unidad astonómica po su valo se obtiene, d = cm / Π ( ) Po tanto, paa una paalaje Π ( ) = 1, la distancia, d, a la que se encuenta el asto seía cm. Esta distancia se denomina pasec (pc), de manea que, 1 pc = cm = UA Habitualmente la distancia de un asto se expesa o bien dando su paalaje o bien dando su distancia diectamente en pasecs. La unidad, año-luz, no es muy utilizada. La elación ente años-luz y pacsec es: 1 año-luz = c*(1 año) = ( cm/s) (365.5*4*3600 s) = cm = 0.30 pc Las estellas que se obsevan a simple vista en el cielo estan a distancias ente 1 pc y,000 pc (po ejemplo, Deneb, la estella α de la constelación del Cisne está a unos,000 pc de la Tiea). Magnitudes Astonómicas El 99.9% de la infomación de los astos la obtenemos a pati de la enegía que adian. Los astos emiten adiación electomágnetica y esta adiación acaea infomación sobe la estuctua del asto, la abundancia de las difeentes especies atómicas, su velocidad etc... El pincipal obsevable es la distibución enegética del asto, es deci, el flujo de enegía que llega a la Tiea en función de la longitud de la onda que lo acaea. El flujo de enegía es la cantidad de enegía ecibida po unidad de tiempo y supeficie (nomal a la diección de popagación).

15 Todos estos conceptos (flujo adiativo, ondas electomagnéticas, longitud de onda) son muy posteioes al comienzo de la astonomía. En sus inicios, el flujo de las estellas se medía en magnitudes astonómicas 6 ; el nombe deiva de la clasificación que ealizó Hippacos de las estellas, de acuedo con su billo, en estellas de pimea, segunda, tecea, cuata, quinta y sexta magnitud a pati de su obsevación diecta del cielo noctuno, siendo las estellas de pimea magnitud las más billantes y las estellas de sexta magnitud las más débiles que se pueden contempla a simple vista (po ejemplo, las dos estellas más débiles de las Pléyades). Po tanto, paa detemina la elación ente las magnitudes astonómicas (m) y los flujos (Ψ) hay que tene en cuenta la espuesta del ojo humano a la adiación. El ojo humano tiene una espuesta logaítmica con un umbal infeio, po debajo del cual no detecta adiación, y un umbal supeio po encima del cual se satua ( se deslumba ). La elación en flujos ente ambos umbales es de un facto 100 (F max / F min = 100). Po tanto, Mag. 1 6 [1] m = k log(ψ)+c [] 1 = klog(ψ max ), 6=klog(Ψ min ) en consecuencia, k=-.5, y Ψ min Ψ max Flujo m = -.5 log (Ψ) + C, o bien, m 1 -m =-.5 log (Ψ 1 /Ψ ) El valo de la constante C se fija con el flujo de la estella Vega 7 (α Lyae), de manea que, m(α Lyae) = 0, o bien, C =.5 log (Ψ (α Lyae)) La distibución enegética de α Lyae en función de la longitud de onda de la adiación se epesenta en la figua. 6 El uso del témino magnitud astonómica puede lleva a confusión puesto que no epesenta a una magnitud física genéica sino a una magnitud muy específica: flujo de enegía. 7 El flujo de Vega es eg/s/cm /Å a 5556 Å, en el máximo (1 Å o Angstom=10-8 cm).

16 Flujo Nomalizado Longitud de onda (Angstoms) Paa detemina el valo de la constante C se tiene que intega el poducto de la distibución de enegía de Vega con la espuesta del ojo humano. El ojo humano detecta (y el ceebo intepeta) la adiación ente dos longitudes de onda: de 3500Å a 7500Å. El ceebo codifica la adiación ecibida a 3500Å como colo violeta, y la ecibida a 7500Å como colo ojo; ente medias se extienden todos los coloes del aco iis. La espuesta del ojo es: Sensibilidad del ojo humano Longitud de onda en Angstoms/10 Además de estas magnitudes, que se denominan visuales, en astonomía se definen otos sistemas de magnitudes paa detemina el colo de los astos. El más extendido es el Sistema Johnson en el que se definen una seie de filtos que seleccionan egiones de longitudes de onda. El Sistema Johnson utiliza 5 filtos U,B,V,R e I que se epesentan en la figua,

17 Pocentaje del flujo incidente que es tansmitido po el filto, en función de la longitud de onda de la adiación Longitud de onda en Angstoms/10 Obsevando el cielo a tavés de estos filtos se obtiene el flujo de los astos en el ango de longitudes de onda que cube cada filto; con estas medidas se calculan las magnitudes coespondientes (U,B,V,R,I) del asto coespondiente. En la mayoía de los catálogos estelaes, las magnitudes que se popocionan de los astos son las magnitudes V, que también se denomina visibles poque este filto es el que más se adecúa al pico de espuesta del ojo humano (compaa con la figua anteio). Magnitudes absolutas Las magnitudes absolutas se incluyen paa tene en cuenta el efecto de la distancia. Un objeto muy billante peo muy alejado es apaentemente más débil en el cielo noctuno que un objeto cecano y débil. Po contaposición a las magnitudes apaentes (m) se definen las magnitudes absolutas (M) o magnitudes de los astos si estuviean todos a la misma distancia del Sol: 10 pc. La elación ente magnitudes apaentes y absolutas viene dada po la expesión: m M = 5 log(d) 5 donde d es la distancia al asto expesada en pc. Al segundo miembo de esta ecuación se le denomina módulo de distancia.

18 CUADRO RESUMEN DEL CAPÍTULO Las unidades básicas de distancia en astonomía son: la unidad astonómica (UA) = cm el pasec (pc) = cm La distancia a un asto (en pc) es igual a la invesa de su paalaje expesada en segundos de aco. Las magnitudes astonómicas miden el flujo de enegía ecibido de los astos. Esta escala logaítmica se intoduce poque las pimeas clasificaciones de los astos se ealizaon utilizando el ojo humano como detecto. La estella pimaia paa la calibación de los sistemas de magnitudes es Vega La elación ente las magnitudes apaentes de dos astos viene dada po: m 1 -m =-.5 log (Ψ 1 /Ψ ) donde m 1, m son las magnitudes apaentes de los astos y Ψ 1 y Ψ los flujos de adiación ecibidos en la Tiea pocedentes de ellos. Hay difeentes escalas de magnitudes apaentes: la magnitud visual, las magnitudes del Sistema Johnson etc... Se define la magnitud absoluta (M) de un asto como la magnitud apaente(m) que tendía si se encontaa a una distancia de 10 pc. donde d es la distancia al asto en pc. m M = 5 log(d) 5

19 Capítulo 4 Pesión de adiación L as estellas son fuentes de adiación. La adiación está constituida po copúsculos denominados fotones que al choca conta un cuepo le popociona un impulso en el sentido de su tayectoia; de igual manea que una pelota empuja el objeto con el que choca en el sentido de su tayectoia, los fotones impulsan la mateia con la colisionan. La pesión que ejece la adiación sobe la supeficie que ilumina depende del flujo de adiación incidente, Ψ, P ad = Ψ c y la fueza neta ejecida, F, po la adiación sobe una supeficie plana dada, S, seá: F = P S cos ϕ S S cos(ϕ) Radiación Incidente ϕ u F donde: ad u ϕ: epesenta el ángulo ente la nomal a la supeficie y la diección de incidencia de la adiación Scos(ϕ): la supeficie efectiva fente a la adiación. u : es un vecto unitaio en el sentido de incidencia de la adiación Paametización paa las misiones espaciales Las misiones espaciales potan paneles solaes de gan supeficie que son especialmente sensibles al efecto de la pesión de adiación. En estos casos, la pesión de adiación se suele paametiza en función del flujo de adiación sola a la altua de la óbita de la Tiea. El flujo de adiación disminuye con el cuadado de la distancia a la fuente 8, es deci, el flujo sola a una distancia () del Sol viene dado po la expesión: 8 El flujo es la adiación que ataviesa la unidad de supeficie en la unidad de tiempo. Puesto que la enegía total adiada po una estella al espacio se conseva (en ausencia de fuentes o sumideos de

20 Γ Ψ ( ) = 0 = Ψ donde, Γ0 = Ψ, epesenta la enegía total acaeada po la adiación sola (es deci, emitida po el Sol) po unidad tiempo, medida a pati del flujo de adiación sola detectado en la óbita de la Tiea, Ψ, (po esteeoadián o, lo que es lo mismo, dividido po 4π). En este caso, la fueza ejecida po la pesión del Sol po unidad de masa, F Θ, se puede expesa como: donde: F Θ = R S cos m ( ϕ) P - R es una constante ente 0 y 1 que indica la eficiencia del mateial de las v elas en capta la adiación sola. R = 1, indica que todo el flujo de adiación es apovechado paa impulsa el veleo. - - Scos(ϕ) es la supeficie del satélite poyectada en la diección de incidencia m es la masa del satélite - P es la pesión sola en la óbita de la Tiea - es la distancia Tiea-Sol - es la distancia ente el satélite y el Sol. El témino sola. epesenta la dilución geomética de la pesión de adiación Po tanto, paa una supeficie de un mateial dado y un satélite de masa definida, la fueza ejecida po la pesión de la adiación es constante, salvo que se cambie de manea significativa la oientación de la supeficie y, po tanto, F PΘ, se puede epesenta como: F Θ κ = S cos( ϕ) adiación intemedios), el poducto 4πd Ψ(d) es una constante: La integación de todo el flujo adiado po una estella es una constante. P.e.: el flujo de adiación que llega del Sol a la óbita de Mecuio es mucho mayo que la que llega a la óbita de la Tiea, poque la Tiea está más lejos, sin embago, si se tazaa una esfea imaginaia centada en el Sol con adio el de la óbita de Mecuio y multiplicaa el flujo de adiación en la óbita de Mecuio po la supeficie de esta esfea, se obtendía la enegía total adiada po el Sol po unidad de tiempo; el valo obtenido seía el mismo si epitiea el cálculo con los valoes de la óbita de Tiea poque ente la Tiea y Mecuio no hay una gan nube que absoba la adiación del Sol.

21 R con, κ = P m Paa una nave de 500kg, 6 N P = 5 10 = 5 10 m R = 1 13 = 1,49 10 cm 5 m = 500Kg = 5 10 g 5 dinas cm 17 dinas κ = g Luego la fueza debida a la pesión de adiación vendá dada po la expesión: F Θ S cos = ( ϕ)

22 CUADRO RESUMEN DEL CAPÍTULO 1. La pesión de adiación, P, viene dada po la expesión: P = Ψ c dónde Ψ epesenta el flujo de adiación y c la velocidad de la luz.. Paa las misiones especiales la fueza ejecida po la adiación sola sobe una supeficie, S, cuya nomal hace un ángulo ϕ con la diección de incidencia de la adiación, se paametiza utilizando el valo de la pesión de la adiación sola en la óbita teeste y aplicando un facto de dilución geomética: S cos(ϕ) S ϕ u F F Θ κ = S cos( ϕ) R con, κ = P m Radiación Incidente - R es una constante que depende de las popiedades de eflexión de la supeficie - S es la supeficie del satélite - m es la masa del satélite - P es la pesión sola en la óbita de la Tiea - es la distancia Tiea-Sol - es la distancia ente el satélite y el Sol

23 Apéndice 1 Tabla de exoplanetas: NOMBRE DISTANCIA (pc) α(000.0) (hh mm ss.s) δ(000.0) (º ) HD GJ Cnc HD HD HD TES ア HD HD Tau Boo(HD 10136) HD HD HD BD ? HD HD HD Peg(HD 17014) Ups And(HD 986) HD HD HD HD HD HD HD HD HD Gl 86(HD 13445) HD HD HD HD HD Gliese HD HD ho CB(HD ) HD

24 NOMBRE DISTANCIA (pc) α(000.0) (hh mm ss.s) δ(000.0) (º ) HD HD HD HD HD HD B HD HD HD Vi(HD ) HD HD HD HD HD GJ 301(HD 137) HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD HR 810(HD 17051) HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD HIP 75458(HD )

25 NOMBRE DISTANCIA (pc) α(000.0) (hh mm ss.s) δ(000.0) (º ) HD HD HD HD 41004A HD HD CygB(HD 18647) HD HD HD γcephei(hd 404) HD HD HD Uma(HD 9518) HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD He(HD ) HD HD HD HD Epsilon Eidani(HD 049) HD HD HD HD HD Gl 777A(HD A) GQ Lup? M107? AB Pic OGLE-TR OGLE-TR OGLE-TR OGLE-TR OGLE-TR