a fracción: parte de la unidad 1 Qué fracción se ha coloreado en cada figura?: 2 Colorea en cada triángulo la fracción indicada:

Transcripción

1 Pág. L a fracción parte de la unidad Qué fracción se ha coloreado en cada figura? Colorea en cada triángulo la fracción indicada L a fracción de un número Calcula mentalmente en el orden en que aparecen. a) de b) de c) de d) de e) de 0 f) de Calcula mentalmente. a) de 9 b) de 0 c) de 80 d) de e) de 60 f) de

2 Calcula. a) de 9 b) de c) de 9 d) de e) de 096 f) de g) de 0 h) de 00 i) de 96 Pág. 6 Calcula mentalmente y completa. a) Los de valen. b) Los de valen 0. c) Los de valen 0. F racciones y números decimales Transforma cada fracción en número decimal. a) b) 9 c) d) e) f) g) h) i) Expresa cada decimal en forma de fracción. a) 0,6 b), c), d) 0,0 e) 0, f),

3 9 Ordena de menor a mayor. 8 0 Pág. F racciones equivalentes 0 Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso a) b) c) d) e) f) Busca pares de fracciones equivalentes. 8 0 Simplifica. 0 a) b) c) d) 8 e) f) 6 g) h) 8 Obtén la fracción irreducible. 0 0 a) b) c) 6 00 d) e) 00 f)

4 Calcula el valor de x en cada caso 6 a) = b) 9 = x x c) = d) x = x Pág. P roblemas Resuelve mentalmente. a) Qué fracción de los dados son rojos? b) Qué fracción de los azules están apilados en columna? c) Qué fracción de la semana son tres días? d) En una clase de alumnos, 8 juegan al tenis. Qué fracción juega al tenis? e) El % de las flores de un jardín son rosas. Qué fracción son rosas? f) Víctor tenía 0 y ha gastado dos quintas partes. Cuánto ha gastado? g) Ana ha gastado / de su dinero y aún le quedan. Cuánto tenía? 6 Qué fracción de hora son minutos? Y 0 minutos? Y minutos?

5 Doce de cada veinte personas que van al circo son niños. Qué fracción de los asistentes al circo son niños? Pág. 8 Con un bidón de 0 litros se llenan 00 frascos de agua de colonia. Qué fracción de litro entra en cada frasco? 0 9 En un concurso-oposición aprueban candidatos y suspenden. Qué fracción de los opositores ha aprobado? 0 Ana y Rosa han comprado un bolígrafo cada una. Ana ha gastado / de un euro, y Rosa, céntimos. Cuál de los dos bolígrafos ha salido más caro? En una estantería hay 0 libros. Cinco sextas partes son novelas. Cuántas novelas hay en la estantería? De un bidón de aceite de 0 litros se han extraído /8. Cuántos litros se han extraído? Julia compró un queso de kilos y 800 gramos, pero ya ha consumido dos quintos. Cuánto pesa el trozo que queda?

6 Cuánto cuestan tres cuartos de kilo de pastas de té, que están a euros el kilo? Pág. 6 En una parcela de 800 metros cuadrados, se ha construido una casa que ocupa / de la superficie y el resto se ha ajardinado. Qué superficie ocupa la casa? Y el jardín? 6 De un pilón de riego de 000 litros, se han consumido siete octavas partes. Cuántos litros quedan en el depósito? Un hotel tiene 80 habitaciones, de las que el 0% están vacías. Qué fracción de las habitaciones están vacías? Cuántas están vacías? 8 Tres kilos de pasteles se reparten en cinco bandejas. Cada bandeja se vende por 6 euros. A cómo se vende el kilo de pasteles? 9 En este bidón hay 8 litros de agua. Cuántos litros caben en total en el bidón?

7 0 He comprado / de una empanada que han pesado 00 gramos. Cuánto pesaba la empanada completa? Pág. Tres cuartos de kilo de bacalao han costado euros. Cuánto cuesta un kilo? Una bolsa de arroz, de tres cuartos de kilo, cuesta,80. A cómo sale el kilo? Se han sembrado de alfalfa los / de la superficie de una finca, y aún quedan 600 metros cuadrados sin sembrar. Cuál es la superficie total de la finca? Rosario ha sacado / del dinero que tenía en la hucha y aún le quedan euros. Cuánto tenía antes de abrirla?

8 Pág. R educción a común denominador Reduce a común denominador. a) y b) y c) y d) y 0 8 e), y f), y g), y h), y Reduce a común denominador y, después, ordena. a),,, 9 b),,, 0 c),,, d),,, 8 9 S uma y resta de fracciones Calcula mentalmente. a) b) c) d) e) f) 8

9 Realiza estas sumas y restas a) b) c) 8 d) e) f) 8 8 g) h) i) j) Pág. Calcula. a) b) c) 0 8 d) e) 9 f) Opera. a) b) 8 c) 8 9 d) e) f) g) h)

10 8 Calcula. a) b) c) ( 8) ( 0) ( ) ( d) e) f) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( 6) g) ( ) ( ) h) ( ) ( ) ) ) Pág. M ultiplicación y división de fracciones 9 Calcula y simplifica. a) b) 6 c) 9 8 d) e) f) Multiplica y reduce. a) b) 6 c) 6 8 d) 8 9 e) f) g) h) i) 8 6 6

11 Pág. Calcula y reduce. a) b) c) 6 8 d) e) 6 f) 8 Divide y simplifica. a) b) c) 6 d) e) f) g) h) 6 i) Opera como en el ejemplo y compara los resultados de cada apartado. = = 0 = ( ) 0 a) ( ) ( ) b) ( ) ( ) c) ( ) ( )

12 8 O peraciones combinadas Pág. Calcula. a) b) c) ( ) ( ) ( d) e) f) ( ) ( ) ( ) 6 ) 9 Calcula. a) b) ( ) ( ) ( ) ( c) ( d) ) ( ) ( 8) ( e) f) ( ) ( ) ( ) ( g) h) ( ) ( ) ( ) ( ) 6 9 ) ) 6 ) 9 Calcula. a) b) 9 ( 6) 0 ( ) 6) c) d) 6 ( ) 6 (

13 P roblemas 0 Un agricultor ha cosechado un campo de trigo en tres días. En el primer día recolectó / de la finca; en el segundo día, /, y en el tercero, el resto. En cuál de los tres días ha recolectado mayor cantidad de terreno? Pág. 6 Arancha abre una botella de aceite de / de litro y retira un vaso para la receta de un gazpacho. Si la capacidad del vaso es de / de litro, cuánto aceite queda en la botella? La mitad de los habitantes de una aldea viven de la agricultura; la tercera parte, de la ganadería, y el resto, de los servicios. Qué fracción de la población vive de los servicios? Un pastor esquiló ayer los /8 de sus ovejas, y esta mañana, la quinta parte. a) Qué fracción del rebaño ha esquilado? b) Qué fracción queda por esquilar? Un embalse estaba lleno a finales de mayo. En el mes de junio se consumieron /0 de sus reservas y a finales de julio solamente quedaba la mitad. Qué fracción del embalse se consumió en el mes de julio?

14 Un peregrino recorre /6 del camino en la primera semana, / en la segunda semana y /9 en la tercera. Qué fracción del camino le queda por recorrer al principio de la cuarta semana? Pág. 6 Una furgoneta de reparto carga 0 cajas de vino. Cada caja contiene botellas de tres cuartos de litro. Cuántos litros de vino van en la furgoneta? Cuántos litros de perfume se necesitan para llenar 00 frasquitos de /0 de litro? 8 Cuántos frascos de perfume se llenan con un bidón de litros, sabiendo que la capacidad de cada frasco es de /0 de litro? 9 Raquel avanza / de metro con cada paso. Qué distancia avanza en 00 pasos? 0 De una caja de galletas de tres cuartos de kilo, se han consumido dos quintas partes. Cuánto pesan las galletas que quedan? Dos quintas partes de los empleados de una empresa trabajan en el turno de noche. La cuarta parte de los del turno de noche pertenecen a la sección de mantenimiento. Qué fracción de los empleados de la empresa trabajan en mantenimiento durante la noche?

15 Ana, Loli y Mar han comprado un queso por. Ana se queda con la mitad; Loli, con la cuarta parte, y Mar, con el resto. a) Qué fracción de queso se lleva Mar? b) Cuánto debe pagar Mar por su parte? Pág. 8 Ana, Loli y Mar han comprado un queso. Ana se queda con la mitad; Loli, con la cuarta parte, y Mar, con el resto. Sabiendo que Mar, por su porción, ha puesto 8 euros, cuánto costó el queso entero? Juan compró ayer una tarta de 00 gramos y consumió /. Hoy ha consumido / de lo que quedaba. a) Qué fracción de tarta ha consumido? b) Qué fracción queda? c) Cuánto pesa el trozo que queda?

16 Juan compró ayer una tarta y comió /. Hoy ha comido / del resto. Si el trozo que queda pesa 600 gramos, cuál era el peso de la tarta entera? Pág. 9 6 Un sastre utiliza la tercera parte de un corte de tela para confeccionar la americana de un traje; la cuarta parte, para el pantalón, y la sexta parte, para el chaleco. Si aún le ha sobrado un metro, cuál era la longitud del corte? Un pintor utiliza / de un bote de pintura para repasar la valla de un chalé, y / de lo que le quedaba, para pintar el cobertizo del jardín. Finalizada la tarea, aún le quedan kilos de pintura. Cuánto pesaba el bote antes de empezar?

17 Pág. E l sistema de numeración decimal Escribe cómo se leen. a), b) 0, c) 0, d) 0,00 e) 0,0006 f) 0,0008 Escribe con cifras. a) Treinta y siete unidades y dos décimas. b) Ocho centésimas. c) Cinco unidades y cuarenta y dos milésimas. d) Ciento veinte cienmilésimas. e) Ochenta y tres millonésimas. Observa la tabla y contesta. D U, d c m dm a) Cuántas centésimas son 0 milésimas? b) Cuántas centésimas hay en 8 décimas? c) Cuántas centésimas son 00 diezmilésimas? d) Cuántas diezmilésimas hay en 6 unidades? Expresa en décimas. a) 6 decenas. b) unidades. c) 00 centésimas. d) 800 milésimas.

18 O rden. Representación. Redondeo Pág. Ordena de menor a mayor en cada caso a),,90,9,99, b) 0,6 0,9 0,8,0,0 6 Asocia a cada letra un número D A 6 B 6, C E M, N O P Q, R S T U,8,9 V Intercala tres decimales entre los de cada pareja a), y, b) 6,6 y 6, c),0 y,0 d) y,0 8 Aproxima primero a las décimas y después a las centésimas. a) 6, b) 6,0 c),69 d),86 e),6 f) 9,6 0 Aproxima a las unidades, a las décimas y a las centésimas. a),99 b),99 c) 0,999

19 S umas y restas Pág. Calcula mentalmente. a) Cuánto le falta a, para valer? b) Cuánto le falta a,9 para valer? c) Cuánto le falta a,999 para llegar a 8? Realiza estas operaciones a),0 6,8 b), 6,08 0, c), 0,8,0 d) 6,8,6 Opera las expresiones siguientes a) (0,8 0,6) b), (,6 0,8) c) (,,) (,8,) d) (,,) (0,8 0,6) Obtén con ayuda de la calculadora. a) 6, (,86,6) b),8 (6,,96) c) (,,08) (6,6,8) d) (,,96) (,96 0,60) M ultiplicación y división 6 Multiplica. a) 0,6 0, b) 0,0 0,00 c), 0,08 d) 0,00 e),6, f) 0, 0,6

20 Calcula el cociente Con una cifra decimal. a) 9 b) c) 9 6 Con dos cifras decimales. d) 8, e), 6 f) 0, 8 Pág. 8 Calcula el cociente con dos cifras decimales, si las hay. a) 0,9 b) 0, c) 8, d) 0,0 9 Calcula el cociente (no saques más de dos cifras decimales). a) 0,8 0, b),9 0,0 c),, d) 0,0 0,0 e),8 6,9 f),6 0, 0 Multiplica y divide mentalmente por la unidad seguida de ceros. a) 0 b) 0 c) 0, 00 d) 0, 00 e) 6, 000 f) 6, 000 g) 0, 0 h) 0, 0 i) 0,00 00 j) 0,00 00 k) 0, 000 l) 0, 000 Multiplica, fíjate en los resultados y reflexiona. a) 6 0, b) 0 0, c) 0, d) 0,8 0, e), 0, f), 0, Qué observas? Divide, fíjate en los resultados y reflexiona. a) 0, b) 0, c) 0, d) 0, 0, e) 0, 0, f), 0, Qué observas?

21 O peraciones combinadas Pág. Opera. a) 0,6 0, 0, 0,6 b), 0,,6 c), 0, 6 0,,8 6 Calcula. a),9 (,,) b) 0,6, (0,8 0,0) c),, (, 0,9)

22 Pág. 6 P roblemas Con una cinta de 0 metros se han confeccionado lazos iguales. Cuánto mide el trozo de cinta que lleva un lazo? Carmen ha comprado una blusa y una falda por 89. Si la falda cuesta el triple que la blusa, cuánto le ha costado cada una de las prendas? Cuántos litros de perfume se necesitan para llenar 000 frascos de mililitros? 6 Cuatro tazas pesan lo mismo que cinco vasos. Si cada taza pesa 0, kg, cuánto pesa cada vaso?

23 En el polideportivo hemos visto que Siete pasos de Juan equivalen a cuatro saltos de Ana. Tres saltos de Ana equivalen a pasos de Rosa. Un paso de Rosa mide 0,6 metros. Cuánto mide un paso de Juan? Pág. 8 Manuel ha comprado,60 kg de manzanas y 80 g de fresas. Cuánto le devuelven si paga con un billete de 0?, /kg,80 /kg 9 En el obrador de una industria de bollería se fabrican todos los días, para una cadena de supermercados, 000 bollos suizos a 0, la unidad; 00 magdalenas a 0,8 cada una y 000 ensaimadas a,0 la unidad. A cuánto asciende la factura diaria por estos productos? 0 Una merluza de kilo y cuarto ha costado,. A cómo está el kilo? Cuánto costará otra merluza que pesa un kilo y cuatrocientos gramos? Una nave de exposiciones mide 0,6 m de ancho y, m de largo. Cuánto costará cubrir el suelo de la nave con una moqueta que cuesta 9,0 e el metro cuadrado?

24 Rosa y Javier compran en el supermercado Cinco cajas de leche a,0 la caja. Una bolsa de bacalao de 0,90 kg a, /kg. Un paquete de galletas que cuesta,8. Un cuarto de kilo de jamón a 8,0 /kg. Cuánto pagan en caja por la compra? Pág. 8 Un comerciante del sector de la confección compra vestidos a,0 euros cada uno. A qué precio debe ponerlos a la venta, sabiendo que retira cinco unidades para el escaparate y que desea ganar 0 con la mercancia? Unidad. Los números decimales

25 Pág. L as relaciones de proporcionalidad Indica los pares de magnitudes que son directamente proporcionales (D), los que son inversamente proporcionales (I) y los que no guardan proporcionalidad (X). a) El tiempo que está encendida una farola y la cantidad de energía que gasta. b) El número de páginas de un periódico y su precio. c) La velocidad de un tren y el tiempo que tarda en ir de Córdoba a Badajoz. d) El peso de un queso y su coste. e) El caudal de una fuente y el tiempo que tarda en llenar un cántaro. f) El número de asas de un jarro y su capacidad. Completa esta tabla de valores directamente proporcionales Escribe con estos valores tres pares de fracciones equivalentes. Completa esta tabla de forma que los pares de valores sean inversamente proporcionales Escribe con estos valores tres pares de fracciones equivalentes.

26 Calcula en cada caso el término desconocido a) 6 = 0 b) = 8 c) = d) = x e) x = 0 x x x 69 6 f) 9 = g) x = 8 h) = i) = j) 0,6 = x x, x 0,6 6 9, x Pág. P roblemas de proporcionalidad Resuelve mentalmente. a) Dos cajas de galletas cuestan. Cuánto costarán tres cajas? b) Doscientos gramos de mortadela cuestan,80. Cuánto cuestan 00 gramos? c) Dos jardineros siegan un parque en horas. Cuánto tardaría uno solo? Y tres jardineros? d) Un ciclista, a 0 km/h, tarda 0 minutos en cubrir cierto recorrido. Cuánto tardará una moto a 60 km/h? 6 Cuatro cajas de galletas pesan, kg. Cuánto pesarán cinco cajas iguales a las anteriores? Una fuente arroja litros de agua en 6 minutos. Cuántos litros arrojará en minutos?

27 8 Dispongo de tres grifos iguales para llenar un depósito. Si abro uno, el depósito se llena en minutos. Cuánto tardará en llenarse si abro dos grifos? Y si abro los tres? Pág. 9 Cuatro segadores cortan un campo de heno en tres horas. Cuánto tardará un solo segador? Y seis segadores? 0 Un empleado recibió la semana pasada 60 por horas extraordinarias de trabajo. Cuánto recibirá esta semana por solo horas? En una bodega con dos máquinas embotelladoras se envasa la cosecha de vino en días. Cuánto se tardaría teniendo una máquina más? En un taller de confección se han fabricado 880 vestidos en días. Si se mantiene el ritmo de producción, cuántos vestidos se fabricarán en los próximos días?

28 Un jardinero necesita 0 macetas para sembrar los bulbos que tiene si coloca de ellos en cada maceta. Cuántas necesitaría si colocase bulbos en cada una? Pág. Un besugo de un kilo y doscientos gramos ha costado,0. Cuánto costará otro besugo de ochocientos gramos? Un autobús de línea, a 80 km/h, tarda minutos en cubrir la distancia entre dos pueblos. Cuánto tardaría si fuera a 00 km/h? 6 En el plano de una casa, el salón mide 0 cm de largo por cm de ancho. Si en la realidad el largo es de m, cuál es la anchura del salón?

29 Dos ciudades A y B separadas 8 km en la realidad, están a cm de distancia en un plano. Cuál será la distancia real entre otras dos ciudades M y N separadas cm en el plano? Pág. 8 Con un depósito de agua, se abastece una cuadra de 0 caballos durante días. Cuánto duraría el depósito si se vendieran 8 caballos? 9 Un jardinero, con su máquina cortacésped, siega una parcela de 00 metros cuadrados en 8 minutos. Qué superficie puede segar en hora y media? 0 Un grifo, con un caudal de litros por minuto, ha tardado tres cuartos de hora en llenar un depósito. Cuál deberá ser el caudal para llenar el mismo depósito en 0 minutos?

30 Dos socios montan un negocio aportando y 000, respectivamente. Para compensar la diferencia, cada uno se compromete a trabajar un número de horas inversamente proporcional a la cantidad aportada. Si el primero dedica al negocio horas al día, cuántas horas al día debe dedicar el segundo? Pág. 6 Un empresario premia a tres empleados con un incentivo económico directamente proporcional a los años de antigüedad en la empresa. El mayor, que lleva 0 años, recibe 00 euros. Cuánto recibirán los otros dos, que llevan en la empresa años y 8 años, respectivamente? Copia y completa las casillas vacías, teniendo en cuenta los datos iniciales Cinco caballos, en cuatro días, consumen 60 kilos de pienso.

31 Pág. En un comedor escolar de comensales, se han consumido 0 kilos de pescado en dos meses. a) Cuántos kilos de pescado consumirán 0 comensales en un mes? b) Cuántos kilos consumirán 0 comensales en tres meses? P orcentajes Calcula mentalmente. a) 0% de 0 b) 0% de 800 c) 0% de 68 d) 0% de 80 e) % de 0 f) % de 000 g) 0% de h) 0% de 00 i) % de 0 j) 80% de 0 6 Calcula con lápiz y papel y, después, comprueba con la calculadora. a) % de 60 b) % de 00 c) 8% de d) 60% de 0 e) % de 8 f) 8% de 000 g) 0% de 80 h) 0% de 0

32 Calcula y, si el resultado no es exacto, redondea a las unidades. a) 6% de 0 b) % de 88 c) % de d) % de 60 e) 6% de 89 f) 9% de 60 g) % de 9 h) 0% de Pág. 8 8 Completa cada casilla con un número decimal y, después, calcula el resultado a) 0% de 60 = 60 = b) 6% de 0 = 0 = c) % de 9 = 9 = d) 9% de 00 = 00 = e) % de 60 = 60 = 9 Completa con el porcentaje adecuado en cada caso a) % de 0 = b) % de 0 = c) % de 800 = 00 d) % de 0 = e) % de 6 =,6 f) % de 0 = 6 0 Calcula mentalmente. a) El 0% de un número es 6. Cuál es el número? b) El % de un número es 9. Cuál es el número? c) El % de un número es. Cuál es el número? d) El 0% de un número es. Cuál es el número? Calcula. a) El número cuyo 0% es. b) El tanto por ciento que hay que tomar de 90 para obtener 6.

33 P roblemas de porcentajes Pág. 9 En mi clase somos 0, el 0% chicos y el 60% chicas. Cuántos chicos y cuántas chicas hay en mi clase? En una caja hay cuatro docenas de bombones, de los que el % están envueltos en papel de plata. Cuántos van envueltos? En una barriada viven 00 familias, de las que el % están pagando la hipoteca del piso. Cuántas familias tienen hipoteca? Un barco pesquero ha capturado dos toneladas de pescado, de las que el % es merluza. Cuántos kilos de merluza lleva el barco? 6 El camión de reparto deja en el supermercado 80 cajas de leche. El % son de leche desnatada. Cuántas cajas de leche desnatada se han recibido? El banco me hace esta oferta si deposito 000 euros durante un año, me dan un,% de intereses. Qué beneficio obtendría en la operación? 8 Un equipo de baloncesto ha ganado esta temporada el 6% de los encuentros disputados. Sabiendo que ha ganado partidos, cuántos encuentros ha jugado en total? 9 Marisa ha tirado 0 veces a canasta y ha metido. Cuál es su porcentaje de aciertos? 0 Un agencia de viajes saca en oferta un crucero de vacaciones y en la primera semana vende 6 plazas, lo que supone el 0% del total. De cuántas plazas dispone el crucero?

34 Un sofá que costaba 890 euros se ha rebajado un 0%. Cuál es el precio tras la rebaja? Pág. 0 Un embalse tenía, al finalizar el verano,, hectómetros cúbicos de agua. En otoño las reservas han aumentado en un %. Cuánta agua tiene al comenzar el invierno? Por un videojuego que costaba 60 he pagado 8. Qué porcentaje me han rebajado? He pagado por una camisa que estaba rebajada un %. Cuánto costaba la camisa sin rebaja? Un mayorista compra un camión de 000 kg de melocotones, los selecciona y los envasa para venderlos al detalle. Si en la selección desecha un %, cuántos kilos quedan para la venta?