INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA
|
|
- María Ángeles Soler Farías
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 I.F.D Nº 3 PROFESORADO DE BIOLOGÍA INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PROF. LUISA TORREIRA PRÁCTICA Nº 3 MODELO CUADRÁTICO Función cuadrática. Estudio de la función cuadrática: dominio, imagen, conjuntos de positividad y negatividad, crecimiento y decrecimiento. La parábola sus elementos.parámetros, variaciones. Fórmula resolvente. Formas polinómica, factorizada y canónica.resolución de la ecuación cuadrática. Aplicaciones Prof. Luisa Torreira1
2 EJERCICIO INTRODUCTORIO: a) Representar en un gráfico e(t) la tabla adjunta. b) Por qué la gráfica aparece solo en el primer cuadrante? c) Con qué tipo de movimiento se desplazó la bola por listón de madera? d) Qué método se empleó para estudiar la trayectoria. Prof. Luisa Torreira2
3 1-Estudiando la composición del aire entre las hojas de un prado de hierba alta, se ha observado que la concentración de anhídrido carbónico varía según las distintas horas del día. Se han tomado datos durante las 24horas de un día y se ha llegado a que la concentración y medida en V.P.M (volumen por millón) está dad por la fórmula: y= 2x -48x + 550; siendo x la hora del día. a. Realizar una tabla de valores para representa gráficamente la situación. b. Cuándo es menor la concentración.? c. Cuándo decrece y cuándo crece? d. En qué momento del día las plantas verdes absorben CO 2? 2- Cuáles de las siguientes funciones son cuadráticas? F(x)= - 3x² + 5 G(x)= 5x- 0,1 H(x) = x ² + 4 M(x) = 2x² - 3x Tachar en cada caso la solución incorrecta: a- 2x² 8 = 0 soluciones: x=1 x=2 x= - 2 b- x² x = 2 soluciones: x= -1 x=1 x=2 4-En la figura se muestran representaciones de parábolas de ecuación: Y = ax 2 + bx+c, indicar : a) Los signos de los coeficientes a y c ; b) estudiar cómo es el discriminante =0 ; <0 ; >0 5-Graficar un ejemplo de una función cuadrática que: a- No tenga raíces reales. b- Tenga dos raíces reales: una positiva y la otra negativa. c- Tenga raíces coincidentes y además sea negativa. d- Tenga dos raíces que son x= 0 x= 5 Prof. Luisa Torreira3
4 6-Un niño tira una piedra verticalmente hacia arriba. La relación que existe entre el tiempo t que la piedra está en el aire y la altura s que alcanza está dad por la fórmula: s= -16t 2 +48t ( t en segundos y s en pies). a) cuándo alcanza la altura máxima la piedra? Cuál es la altura?. 7-En un experimento de laboratorio se determinó que la población P de una cierta plaga variaba en función del tiempo t transcurrido en días, acorde con la función P(t) = - t t +50 Esta fórmula se estableció sin proporcionarle alimentación a la población a lo largo de todo el experimento. a) con qué cantidad de pobladores comenzaron la experiencia? B) cuál fue la mayor cantidad de pobladores que se detectó? c) al cabo 8- de cuánto tiempo desaparece la población?. d) graficar la situación. 8-Desde la ventana de una casa, Jorge arroja una piedra verticalmente hacia arriba. La función que describe la altura que alcanza la piedra expresado el tiempo en s es : h(t) = -5t 2 +10t +28. El siguiente es un esquema de la situación y su gráfico h(t). 9-Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo en metros, en función del tiempo, medido en segundos, se calcula a través de la siguiente fórmula: h(t)= 20t-5t 2. a. Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota y en qué momento se hace? b. Cuánto tiempo estuvo la pelota en el aire? c. cuánto tiempo empleó en subir? d. Qué modificaciones se harían en la fórmula de la trayectoria si se lanza a 25 m de suelo? Prof. Luisa Torreira4
5 10-La trucha arco iris pertenece a la familia Salmonidae y en Argentina se encuentra en lagos y ríos de la Patagonia, en redes hidrográficas de Cuyo y NOA; son poblaciones provenientes de siembras. En 1990 se introdujeron 100 individuos en lagos de la zona cordillerana; al principio la población comenzó a crecer rápidamente pero por falta de alimento, se determinó un decrecimiento. 11-El número de salmónidos para cada año t, considerando t=0 al 1990 se puede modelizar : S(t) = -1 ( t+5)(t-20) a- En qué año la población de truchas fue máxima? Cuántos ejemplares había en ese año? b- En qué año comenzó a decrecer la población de truchas? c- En qué año se puede estimar que s extinguirá la población de truchas en el lago? 12-Indicar las opciones que resulten FALSAS. a) A>0 b) Dm f(x) =(- ;+ ) c) Im = R d) Im = [β; + ] e) Im =(- ;β 13- Al arrojar verticalmente hacia arriba una piedra, la relación que existe entre el tiempo t (seg) que la piedra lleva en el aire cuando se encuentra a una altura y ( m) está dada por la ecuación y = t -5t², Cuándo alcanza la altura máxima? Cuál es esa altura? 14-En una isla se introduce una cierta cantidad de abejas el 1 de marzo,, La función que modeliza cantidad de abejas que hay en la isla x días después de de esa fecha es : C(x) = -5 (x+20). (x-80). a) Qué día la población de abejas es mayor? b) Cuál es la mayor cantidad de abejas que llega a haber en la isla? c) cuántas abejas habrá en la isla el 5 de abril?.d) cuándo se extinguen las abejas? 15-Hallar los ceros, el conjunto de positividad y el conjunto de negatividad de las funciones: a) F(x) = -3 ( x-2) ( x+5) b) f(x) = 1- ( x+6) ² c) f(x) = x² -2x -15 Prof. Luisa Torreira5
6 16-Indicar V o F: 17-Asociar cada función con su imagen: Fuentes : Cuadernillos de ingreso universitario, diversas instituciones. Prof. Luisa Torreira6
Función cuadrática : Gráfico, análisis y modelos
Función cuadrática : Gráfico, análisis y modelos 1) Dada la función : y x.( x ) = ( 3 y) : a) Graficar b) Analizar ) a) Escribir la ecuación, en forma canónica y polinómica, de la función que se obtiene
Más detallesMATEMÁTICA - TERCERO - REVISIÓN INTEGRADORA. 1) Determinar k y h para que las rectas kx+2y-h=0, 4x+ky-2=0, se corten en un punto.
MATEMÁTICA - TERCERO - REVISIÓN INTEGRADORA ) Determinar k y h para que las rectas kxy-h=0, 4xky-=0, se corten en un punto ) La recta r: 5 x y 9 = 0, corta a la recta y = x en el punto A Obtener la ecuación
Más detallesMATEMÁTICA - TERCERO - REVISIÓN INTEGRADORA
MATEMÁTICA - TERCERO - REVISIÓN INTEGRADORA 1) La recta r 1, tiene ordenada al origen 4 y forma con los ejes coordenados en el segundo cuadrante, un triángulo de área 16. Determinar la distancia del punto
Más detallesEl objetivo es graficar las diferentes funciones polinómicas de segundo grado, en forma rápida para luego analizarlas.
ACTIVIDAD CON EL GRAFICADOR Tema: GRAFICAR DIFERENTES FUNCIONES CUADRATICAS Introducción: El objetivo es graficar las diferentes funciones polinómicas de segundo grado, en forma rápida para luego analizarlas.
Más detallesFUNCIONES CUADRÁTICAS
FUNCIONES CUADRÁTICAS A la función polinómica de segundo grado f(x) = ax 2 + bx + c, siendo a, b, c, números reales y a 0 se la denomina función cuadrática. Dominio de una función cuadrática es el conjunto
Más detallesTRABAJO PRÁCTICO 2 1
TRABAJO PRÁCTICO 1 Problema 1 Miguel y Ernesto se asociaron para desarrollar un micro emprendimiento como técnicos de computadoras. Para decidir qué precio cobrarán por hora consultaron a un amigo economista.
Más detallesPara responder al problema planteado utilizar el programa GeoGebra siguiendo estos pasos: Abrir el programa graficador.
FUNCIÓN CUADRÁTICA Profesora: Nilda H. González Área: Matemática Tema: Variación del gráfico según su fórmula Destinatarios: 3º año, Secundaria Básica Objetivos de la actividad: Que los alumnos logren:
Más detallesGUIA DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS Nº3 FUNCIONES CUADRATICAS
GUIA DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS Nº FUNCIONES CUADRATICAS 1) Dadas las siguientes funciones: - Indica las coordenadas del vértice y ecuación del eje de simetría - Calcular las raíces y la ordenada al origen
Más detallesUniversidad de Buenos Aires Instituto Libre de Segunda Enseñanza MATEMÁTICA
Universidad de Buenos Aires Instituto Libre de Segunda Enseñanza MATEMÁTICA CUARTO AÑO - 015 QUINTO AÑO - 016 1) Hallar la órmula de unción cuadrática g, que cumple las dos condiciones simultáneamente:
Más detalles40 Funciones cuadróticas
PARADA TEÓRCA 40 Funciones cuadróticas A la función polinómica de segundo grado f(x) = ax 2 + bx + e, siendo a, b, e números realesy a -=1=O, =_ la denomina función euadrátiea. Los términos de la función
Más detallesTRABAJO PRÁCTICO 2 1
TRABAJO PRÁCTICO 1 Problema 1 Miguel y Ernesto se asociaron para desarrollar un micro emprendimiento como técnicos de computadoras. Para decidir qué precio cobrarán por hora consultaron a un amigo economista.
Más detallesUniversidad Torcuato Di Tella
Universidad Torcuato Di Tella Matemática I Modalidad Semestral Práctica : Funciones Primer Semestre - 205 Práctica 2: Funciones 2 Ejercicio. Determinar cuál de las siguientes curvas son gráficos de funciones.
Más detallesCBC. Matemática (51) universoexacto.com 1
CBC Matemática (51) universoexacto.com 1 PROGRAMA ANALÍTICO 1 :: UNIDAD 1 Números Reales y Coordenadas Cartesianas Representación de los números reales en una recta. Intervalos de Distancia en la recta
Más detallesCENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO BARILOCHE TALLER DE MATEMATICA INGRESO 2016 LIC. ENFERMERÍA PRACTICO UNIDAD 3
PRACTICO UNIDAD 3 Nota: Los ejercicios propuestos en los prácticos deben servirle para afianzar y practicar temas. Si nota que algunos ejercicios ya los sabe hacer bien, continúe con otros que le impliquen
Más detallesf(x) = a.x 2 + b.x + c
FUNCIÓN CUADRÁTICA Diremos que una función f es una función polinómica si eisten números reales a 0, a 1, a,...a n tales que: f() = a n n + a n-1 n-1 +..... + a + a 1 + a 0 Ejemplo: f() = 5 6 + 137 4 3
Más detallesCompleta esta parábola y señala sus elementos y sus propiedades. 1 X. El dominio de la función es todos los números reales:.
Representa la función que relaciona el área de un triángulo rectángulo isósceles la longitud del cateto. a) Cuál es la variable dependiente? b) la variable independiente? = a) La variable independiente
Más detallesLA INTERCEPCIÓN DE LA PARABOLA CON EL EJE X, depende del signo del Discriminante. >0, la parábola intercepta al eje OX en dos puntos.
AX +BX+C=0, representa la ecuación general de segundo grado, a la cual se asocia la función de segundo grado representada por: F(x)= AX +BX+C En ella se define: : Aquel o aquellos que toma x para el cual
Más detallesUniversidad de Oriente Núcleo de Bolívar Departamento de Ciencias Área de Matemática Asignatura: Matemática ( )
Universidad de Oriente Núcleo de Bolívar Departamento de Ciencias Área de Matemática Asignatura: Matemática (0081714) UNIDAD N 4 (APLICACIONES DE LA DERIVADA) Profesora: Yulimar Matute Febrero 2012 RECTA
Más detallesGUIA DE ESTUDIO FUNCIONES CUADRÁTICAS. Se llama FUNCION POLINOMICA DE SEGUNDO GRADO o FUNCION CUADRÁTICA a la función:
GUIA DE ESTUDIO FUNCIONES CUADRÁTICAS Se llama FUNCION POLINOMICA DE SEGUNDO GRADO o FUNCION CUADRÁTICA a la función: f: R R f(x) = ax + bx + c a 0 y a, b, c R El término ax se denomina término cuadrático,
Más detallesLa representación gráfica de una función cuadrática es una parábola.
Función Cuadrática A la función polinómica de segundo grado +bx+c, siendo a, b, c números reales y, se la denomina función cuadrática. Los términos de la función reciben los siguientes nombres: La representación
Más detallesFU CIÓ CUADRÁTICA. y = a.x 2 + b.x + c. Término Cuadrático Término Lineal Término Independiente. Matestay. a = 1 b = 4 c = 3. d 2.
FU CIÓ CUADRÁTICA La función cuadrática es una función mu común en Matemática. Se trata de una función de segundo grado: la "" aparece elevada al cuadrado como máima potencia. Su representación gráfica
Más detallesINTERVALOS ENTORNOS FUNCIONES
INTERVALOS DE EXTREMOS a y b INTERVALO ABIERTO (a,b) =, es decir el conjunto de números reales comprendidos entre a y b, excluyendo a a y b. ( ) recta real R a b INTERVALO CERRADO, luego son los números
Más detalles4 E.M. Curso: Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas. Nombre: Unidad de Aprendizaje: Función Cuadrática y Función Raíz Cuadrada.
Curso: Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas Unidad de Aprendizaje: Función Cuadrática y Función Raíz Cuadrada Habilidad: 4 E.M. 8 Racionamiento Matemático/ Comprensión, Aplicación/ A.S.E. Valores/
Más detalles1. [2014] [EXT-A] En una localidad la concentración de polen de olivo, medida en granos de polen/m 3 de aire, se puede ajustar a la
1. [2014] [EXT-A] En una localidad la concentración de polen de olivo, medida en granos de polen/m 3 de aire, se puede ajustar a la función f(t) = t3 3-22t2 +448t-2600, siendo t el tiempo medido en semanas,
Más detallesU.T.N. F.R.C.U. Seminario Universitario Matemática EJERCICIOS MÓDULO 5
EJERCICIOS MÓDULO 5 ) Dadas las siguientes rectas, determinar su pendiente y ordenada al origen y graficar: a) y = + b) y = c) y = d) y = e) y = f ) y = + ) Si s( t ) = t + describe el espacio recorrido
Más detallesANALISIS MATEMATICO I (2012)
ANALISIS MATEMATICO I (0) TRABAJO PRÁCTICO Funciones cuadráticas Ejercicio. Hacer una representación gráfica aproimada de las siguientes funciones cuadráticas:. f() =. f() = + 4 3. f() = +, Ejercicio.
Más detalles3 Polinomios y funciones racionales
Programa Inmersión, Verano 06 Notas escritas por Dr. M Notas del cursos. Basadas en los prontuarios de MATE 300 y MATE 303 Clase #8: jueves, 3 de junio de 06. 3 Polinomios y funciones racionales 3. Funciones
Más detalles3 Polinomios y funciones racionales
Programa Inmersión, Verano 07 Notas escritas por Dr. M Notas del cursos. Basadas en los prontuarios de MATE 300 y MATE 303 Clase #8: miércoles, 3 de agosto de 07. 3 Polinomios y funciones racionales 3.
Más detallesGUIA DE EJERCICIOS TIPO PSU ECUACIONES Y FUNCIONES DE SEGUNDO GRADO MATEMÁTICA COMÚN
GUIA DE EJERCICIOS TIPO PSU ECUACIONES Y FUNCIONES DE SEGUNDO GRADO MATEMÁTICA COMÚN 1) El vértice de la parábola f ( x) x² 8x 5 corresponde al par ordenado: a) (4,11) b) (4, 11) c) ( 8,5) d) ( 4,11) e)
Más detallesFUNCIÓN CUADRÁTICA. 3ro. Medio Plan Común. 1. Dadas las siguientes ecuaciones, identifica los coeficientes numéricos de la función. = c.
FUNCIÓN CUADRÁTICA. ro. Medio Plan Común. Dadas las siguientes ecuaciones, identifica los coeficientes numéricos de la función. a. f( x) = 6x + x+ b. gx ( ) = ( x ) c. hx ( ) = x + x 4. Dados los siguientes
Más detallesGuía de aprendizaje Nº 2
Liceo Polivalente Juan Antonio Ríos Quinta Normal NIVEL : TERCERO MEDIO Guía de aprendizaje Nº 2 Unidad Temática: FUNCION CUADRATICA Objetivo General: Graficar y analizar las raices de la funcion cuadratica.
Más detallesBloque 3. Análisis. 2. Tipos de funciones
Bloque 3. Análisis 2. Tipos de funciones 1. Función lineal Es una función polinómica de primer grado y tiene una ecuación del tipo: y = mx. Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas,
Más detallesPREGUNTAS DE MATEMÁTICAS (para uso de alumnos) MÓDULO IV FUNCIONES
PREGUNTAS DE MATEMÁTICAS (para uso de alumnos) MÓDULO IV FUNCIONES Dirección de Evaluación Vicerrectoría Académica I.- INTRODUCCIÓN Como primer paso para el aprendizaje de las matemáticas, es importante
Más detallesLección 2.4. Funciones Polinómicas. 08/10/2013 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 24
Lección.4 Funciones Polinómicas 08/10/013 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 4 Actividades.4 Referencia Texto: Seccíón 3.6 Funciones Cuadráticas; Ejercicios de Práctica: Problemas impares 13-1, 37-41
Más detallesProfesorado de Nivel Medio y Superior en Biología Matemática - 1º Cuatrimestre Año 2013 FUNCIÓN CUADRÁTICA
Matemática - º Cuatrimestre Año 0 FUNCIÓN CUADRÁTICA Hemos definido anteriormente la función lineal como una función f: R R de la forma f()a+b con a R y b R, que se representa en el plano mediante una
Más detallesFUNCIONES PRÁCTICA N 2
Capitulo II FUNCIONES PRÁCTICA N. En cada uno de los siguientes casos dar la ley de la función descripta: a) El área de un rectángulo es de 0 cm². Epresar el perímetro del mismo en función de la longitud
Más detalles*( ) ( ) ( ) ( )+ *( ) ( )+ *( ) ( ) ( )+
UNIDAD III MATEMÁTICA 3 A FUNCIONES CONCEPTO. ELEMENTOS DE ANÁLISIS SISTEMA DE EJES CARTESIANOS. REPRESENTACIÓN DE PUNTOS. Los ejes cartesianos son dos rectas perpendiculares que se intersecan en un punto
Más detallesFunciones. f : A B. Dominio: Es el conjunto de todos los valores para los cuales está definida la función y se denota Dom(f).
Funciones Definición Sean A y B conjuntos no vacíos. Una función de A en B es una relación que asigna a cada elemento x del conjunto A uno y sólo un elemento y del conjunto B. Se expresa como: Notación:
Más detallesFunciones cuadráticas
Funciones cuadráticas Qué es una Función Cuadrática? Es una función cuya regla de correspondencia está dada por un polinomio cuadrático, tal como Es una función cuya regla puede escribirse en la forma
Más detallesEjercicios de funciones
Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág /6. Sean las funciones: Ejercicios de funciones Calcular:. Dadas las funciones: Calcular: Probar que: Probar que: 3. Dadas las funciones: Calcular:
Más detallesColegio San Patricio A Incorporado a la Enseñanza Oficial Fundación Educativa San Patricio
Función Cuadrática: Es toda función de la forma: f() = a ² + b + c con a, b, c números Reales Puede suceder que b ó c sean nulos, por ej: f() = ½ ² + 5 f() = 5 ² ¾ Pero a no puede ser = 0, de los contrario
Más detallesUNIDAD 4 Funciones. Características
UNIDAD Funciones. Características. Autoevaluación Pág. 1 de 6 I. Interpretas una función dada gráficamente y analizas los aspectos más relevantes de ella (dominio, recorrido, crecimiento, máximos y mínimos
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2016 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 06 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio, Opción B Reserva, Ejercicio, Opción A Reserva,
Más detallesMatemática I (BUC) - Cálculo I. Práctica 1: FUNCIONES
Matemática I (BUC) - Cálculo I Práctica : FUNCIONES Matemática I (BUC) / Cálculo I - Funciones. Indique cuales de los siguientes dibujos podrían corresponder al gráfico de una función. Marque en el gráfico
Más detallesPreguntas del Capitulo: Ecuaciones Cuadráticas. 1. Describa las características de una ecuación de segundo grado.
Preguntas del Capitulo: Ecuaciones Cuadráticas 1. Describa las características de una ecuación de segundo grado. 2. Cuáles son los pasos para graficar una función cuadrática? 3. Cómo se puede determinar
Más detalles4) Se dispusieron los números del 1 al 36 en el siguiente cuadrado:
TRABAJO PRÁCTICO Módulo : Funciones Función. Dominio. Codominio. Imagen. Representación gráfica de funciones. Composición de funciones. Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Funciones especiales
Más detallesÁlgebra de Funciones
Funciones polinómicas Álgebra de Funciones Guía 5: Función cuadrática y racional. Profesores: Ximena Cánovas & César Fernández Un polinomio de grado n es una función f: R R tal que : n n1 n 1 f ( x) an
Más detallesColegio Portocarrero. Curso Departamento de matemáticas. Análisis. (Límites/Asíntotas/Continuidad/Derivadas/Aplicaciones de las derivadas)
Análisis (Límites/Asíntotas/Continuidad/Derivadas/Aplicaciones de las derivadas) Problema 1: Sea la función Determina: a) El dominio de definición. b) Las asíntotas si existen. c) El o los intervalos de
Más detallesClase. Función cuadrática y ecuación de segundo grado
Clase Función cuadrática y ecuación de segundo grado Aprendizajes esperados Aplicar los conceptos matemáticos asociados al estudio de la función cuadrática. Graficar una función cuadrática, determinando
Más detallesUNIDAD 8 Funciones. Características
Pág. de 5 I. Interpretas una función dada gráficamente y analizas los aspectos más relevantes de ella (dominio, recorrido, crecimiento, máximos y mínimos )? Observa la gráfica y contesta las cuestiones:
Más detallesMatemáticas Primer Examen Parcial, 18 de Noviembre de 2004, Prueba 1
Matemáticas Primer Examen Parcial, 18 de Noviembre de 2004, Prueba 1 Ejercicio 1: Estudiar el dominio, asíntotas, signo, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos relativos de la función f(x) = e 2x
Más detallesSEGUNDO TURNO TEMA 1
TEMA 1 Ejercicio 1 ( puntos) Dada la función polinómica f(x) = x + 2x 2 x 2, hallar los intervalos de positividad y negatividad de f sabiendo que el gráfico de dicha función corta al eje x en el punto
Más detallesListo para seguir? Intervención de destrezas
9A Listo para seguir? Intervención de destrezas 9-1 Cómo identificar funciones cuadráticas Busca estas palabras de vocabulario en la Lección 9-1 el Glosario multilingüe. Vocabulario función cuadrática
Más detallesAPLICACIONES DE LA DERIVADA Y OPTIMIZACIÓN
APLICACIONES DE LA DERIVADA Y OPTIMIZACIÓN 1. Calcular, aplicando la definición de derivada: f (), siendo f (x) = 3x 1 1 f ( ), siendo f (x) = x 1 Solución: 1; 4. Determinar el dominio y la expresión de
Más detalles(1-mx)(2x+3) x 2 +4 = 6. x > -1
. [04] [EXT-A] Sea la función f(x) = e x +ax+b a) Calcular a y b para que f(x) tenga un extremo en el punto (,). b) Calcular los extremos de la función f(x) cuando a = 0 y b = 0.. [04] [EXT-B] En la figura
Más detallesC U R S O : MATEMÁTICA
C U R S O : MATEMÁTICA UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES FUNCIÓN CUADRÁTICA GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº8 A la función de segundo grado f() = a + b + c, siendo a, b, c lr a 0 se le denomina función cuadrática. La
Más detallesLa variable independiente x es aquella cuyo valor se fija previamente. La variable dependiente y es aquella cuyo valor se deduce a partir de x.
Bloque 8. FUNCIONES. (En el libro Temas 10, 11 y 12, páginas 179, 197 y 211) 1. Definiciones: función, variables, ecuación, tabla y gráfica. 2. Características o propiedades de una función: 2.1. Dominio
Más detallesMó duló 09: Funciónes
INTERNADO MATEMÁTICA 2016 Guía del estudiante Mó duló 09: Funciónes Objetivo: Conocer el concepto de función, sus diversas representaciones y aplicaciones. Qué es una función? Es una regla f que asigna
Más detallesÁlgebra y Trigonometría Clase 2 Ecuaciones, desigualdades y Funciones
Álgebra y Trigonometría Clase 2 Ecuaciones, desigualdades y Funciones CNM-108 Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Antioquia Copyleft c 2008. Reproducción
Más detalles- El coeficiente de x, la m, se llama pendiente de la recta y nos indica la inclinación de la recta.
º ESO C MATEMÁTICAS ACADÉMICAS UNIDAD.- FUNCIONES LINEALES CUADRÁTICAS..- FUNCIONES CUA GRÁFICA ES UNA RECTA Funciones lineales Son aquellas cuya fórmula es del tipo y = mx, siendo m 0. - El coeficiente
Más detallesC.P.U. MATEMATICA Trabajo Práctico 2 FUNCIONES. FUNCIONES LINEAL, MÓDULO Y CUADRÁTICA. COMPOSICIÓN DE FUNCIONES Y FUNCIÓN INVERSA.
UNSAM º cuatrimestre 008 I. FUNCIONES C.P.U. MATEMATICA Trabajo Práctico FUNCIONES. FUNCIONES LINEAL, MÓDULO Y CUADRÁTICA. COMPOSICIÓN DE FUNCIONES Y FUNCIÓN INVERSA.. De acuerdo a la siguiente descripción:
Más detallesClase 4 Función cuadrática
Clase 4 Instituto de Ciencias Básicas Facultad de Ingeniería Universidad Diego Portales Marzo de 2016 Definición Una relación de la forma f(x) = ax 2 + bx+c, donde a 0 y b, c R, se llama función cuadrática.
Más detallesFUNCIONES ELEMENTALES
FUNCIONES ELEMENTALES FUNCIONES POLINÓMICAS.- Son aquellas cuya expresión algebraica es un polinomio. El grado del polinomio es el grado de la función polinómica. Ejemplos.- f ( x) = 3 g ( x) = x + 1 h
Más detallesFUNCIONES. Anexo. halla, de ser posible: a) El dominio de h b) los ceros c) los polos d) intervalos de crecimiento y de decrecimiento.
FUNCIONES Anexo ) Se quiere alquilar un automóvil y para eso se visitan dos empresas. En una de ellas el costo es de $65 por día. La otra en cambio no cobra por día, sino $3,5 por kilómetro recorrido.
Más detallesProyecto Guao FUNCIÓN CUADRÁTICA O DE SEGUNDO GRADO.
FUNCIÓN CUADRÁTICA O DE SEGUNDO GRADO. Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas, son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U puede
Más detallesMATEMÁTICAS 2º DE ESO
MATEMÁTICAS 2º DE ESO LOE TEMA VII: FUNCIONES Y GRÁFICAS Coordenadas cartesianas. Concepto de función. Tabla y ecuación. Representación gráfica de una función. Estudio gráfico de una función. o Continuidad
Más detallesTALLER DE MATEMÁTICAS 1 ECUACIONES POLINÓMICAS
TALLER DE MATEMÁTICAS 1 ECUACIONES POLINÓMICAS NOTAS Toda expresión algebraica del tipo a n x n + a n 1 x n 1 + + a 1 x + a 0 es un polinomio de grado n, si a n 0. Es bien conocida la fórmula que da las
Más detalles1.0 INTRODUCCIÓN. De las siguientes situaciones, señala las que son funciones y las que no
BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones Elementales.0 INTRODUCCIÓN De las siguientes situaciones, señala las que son funciones las que
Más detallesResumen de funciones y ejercicios resueltos de cuadráticas
Resumen de funciones y ejercicios resueltos de cuadráticas 1. Definición Llamaremos ecuaciones cuadráticas o ecuaciones de segundo grado a las ecuaciones que pueden reducirse a la forma ax 2 + bx + c =
Más detallesNOMBRE Y APELLIDOS:...
BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones Elementales Ejercicios NOMBRE Y APELLIDOS:... Curso: BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios.0 INTRODUCCIÓN ) De las siguientes
Más detallesREPASO DE FUNCIONES FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL
REPASO DE FUNCIONES FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL CORRESPONDENCIA. Se llama CORRESPONDENCIA entre dos conjuntos A y B a toda ley que asocia elementos del conjunto A con elementos del conjunto B. Se
Más detalles3.7 Funciones lineales
3.7 Funciones lineales 34. Si la gráfica de una función f de en con regla de correspondencia f(x)= x, se la desplaza dos unidades hacia arriba, dos unidades hacia la izquierda y luego se la refleja con
Más detallesAplicaciones de la función cuadrática. Máximo y Mínimo Algebra Sigla MAT2001
TIPO DE ACTIVIDAD: Ejercicios Título Actividad: Nombre Asignatura: Aplicaciones de la función cuadrática. Máximo y Mínimo Algebra Sigla MAT001 Semana Nº: 3-4 Actividad Nº 5 Lugar Sala de clases Otro Lugar
Más detallesCÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I EVALUACIÓN DE RECUPERACIÓN E0900
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I EVALUACIÓN DE RECUPERACIÓN E0900 (1) La posición vertical de una pelota está dada por h(t) = 128 + 16t 16t 2 en donde t se mide en segundos y h(t) se mide en pies. Durante
Más detallesAPUNTE N 3 : FACTOREO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y GRÁFICOS APROXIMADOS
APUNTE N 3 : FACTOREO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y GRÁFICOS APROXIMADOS FACTOREO FACTORIZAR O FACTOREAR un polinomio, al igual que un número, es expresarlo como un producto de polinomios primos. El número
Más detalles2.4 Analizando gráficas de funciones cuadráticas
2.4 Analizando gráficas de funciones cuadráticas Definiciones Si la gráfica de una función sube de izquierda a derecha, se dice que es creciente en ese intervalo. Una función f se dice que es creciente
Más detallesSecuencia didáctica: Función cuadrática
Secuencia didáctica: Función cuadrática Profesora: Regina Hryniewicz Área: Matemática Tema: Función cuádratica Objetivos: Emplear Geogebra para la construcción de funciones cuadrática. Analizar el comportamiento
Más detallesel blog de mate de aida 4º ESO: apuntes de funciones elementales pág. 1
el blog de mate de aida 4º ESO: apuntes de funciones elementales pág. 1 FUNCIONES LINEALES 1.- FUNCIÓN CONSTANTE Una función constante es aquella en la cual el valor de la variable dependiente siempre
Más detallesMATEMÁTICAS III CICLO COMÚN III PARCIAL UNIDDA DIDÁCTICA #3 FUNCIÓN CUADRÁTICA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS APLICANDO ECUACIONES CUADRÁTICAS
UNIDDA DIDÁCTICA #3 CONTENIDO FUNCIÓN CUADRÁTICA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS APLICANDO ECUACIONES CUADRÁTICAS OBJETIVOS Conocer la definición de la función cuadrática. Estudiar las propiedades de las funciones
Más detallesEsta es la gráfica de la función lineal y = 3x + 2 Vemos que m = 3 y b = 2 (de la forma y = mx + b)
FUNCIÓN LINEAL Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.
Más detalles() 30 de marzo de / 13
MODELOS MATEMÁTICOS Un modelo matemático es una descripción matemática de un fenómeno o situación del mundo real, como por ejemplo el tamaño de una pobalción, la demanda por un producto, etc. El propósito
Más detallesFUNCIÓN POLINOMIAL. Ing. Caribay Godoy
FUNCIÓN POLINOMIAL OBJETIVOS Definir una función polinomial. Reconocer la función constante, lineal y cuadrática como casos particulares de una función polinomial Identificar el coeficiente principal de
Más detallesDistribución de ítems para la prueba nacional Matemática Modalidad Técnica Convocatorias 2016
ESTIMADO DOCENTE: Ministerio de Educación Pública Distribución de ítems para la prueba nacional Matemática Modalidad Técnica Convocatorias 2016 En la modalidad de colegios técnicos, la Prueba de Bachillerato
Más detalles1.3 REPRESENTACIÓN DE LA FUNCIÓN POLINOMIAL
1.3 REPRESENTACIÓN DE LA FUNCIÓN POLINOMIAL Una función polinomial es aquella en donde la variable se eleva a una potencia entera no negativa o sea que una función f es polinomial si la puedo expresar
Más detallesMaterial N 29 GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 23
C u r s o : Matemática Material N 9 GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 3 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO Y FUNCIÓN CUADRÁTICA Una ecuación de segundo grado es una ecuación susceptible de llevar
Más detallesGuía de Funciones Cuadráticas
Colegio Raimapu Departamento de Matemática Guía de Funciones Cuadráticas Nombre del Estudiante: ) Cuál de los siguientes gráficos representa a la función f() =? A) B) C) D) E) º Medio ) El punto que no
Más detallesMatemáticas. para administración y economía Ernest F. Haeussler, Jr.* Richard S. Paul
Matemáticas para administración y economía Ernest F. Haeussler, Jr.* Richard S. Paul Unidad I (Capítulos 3 y 5 del texto) Funciones y Gráficas 1.1 Definición y notación de función. 1.2 Dominio y rango
Más detallesEJERCICIOS DE REPASO DE MATEMÁTICAS I PENDIENTES
EJERCICIOS DE REPASO DE MATEMÁTICAS I PENDIENTES 1 er PARCIAL 1. Obtén los valores reales que cumplen las siguientes condiciones: x+ x 3 5 x 1/ =1. Opera y expresa el resultado en notación científic (5,
Más detallesf y g(xx, ambas funciones h de la siguiente manera: para cada valor g que se dan a continuación: f y de h es negativa, positiva o cero:
Problema 1 Sean f y g dos funciones lineales, de x, h( x ) = f ( x ) g ( x ). A partir de los gráficos de ( x) b) Decidan si ( x) i) h(-10) ii) h(-20) f y de h es negativa, positiva o cero: c) Propongan
Más detallesFunciones cuadráticas: valor mínimo, valor máximo y el vértice
Funciones cuadráticas: valor mínimo, valor máximo y el vértice Definiciones Si la gráfica de una función sube en el plano de izquierda a derecha, se dice que es creciente en ese intervalo. Definiciones
Más detallesÁlgebra y trigonometría: Gráficas de ecuaciones y funciones
Álgebra y trigonometría: Gráficas de ecuaciones y funciones CNM-108 Instituto de Matemáticas Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Antioquia Este documento es distribuido bajo una licencia
Más detalles2 o BACH_MAT CCSS II Cuaderno de ejercicios
Funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas. Rectas y parábolas. 2 o BACH_MAT CCSS II Cuaderno de ejercicios MATEMÁTICAS JRM Nombre y apellidos..... Funciones polinómicas de grado 0, 1 y 2. Página
Más detallesFUNCIONES Y SUS GRÁFICAS. APLICACIONES GRADO: 11º AREA: MATEMÁTICAS.
Gestores de Calidad 05 INSTITUCIÓN EDUCATIVA DEPARTAMENTAL RURAL EL ALTICO MUNICIPIO DE COGUA ESTRUCTURA CURRICULAR TECNICO PROFESIONAL EN AGROINDUSTRIA En equipo trabajando, personas mejorando FUNCIONES
Más detallesACTIVIDADES ANÁLISIS 1 ACTIVIDADES DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL
ACTIVIDADES ANÁLISIS 1 ACTIVIDADES DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL 1.- La figura adjunta representa la gráfica de una función y=f(x) en el intervalo [0,2). Dibujar la gráfica de dicha función en el
Más detalles3.1-Funciones Cuadráticas y Modelos. Instructor: Roberto C. Toro Rodríguez Curso: Precálculo I (MATE 3171) Semestre: Agosto-Diciembre Año:
3.1-Funciones Cuadráticas y Modelos Instructor: Roberto C. Toro Rodríguez Curso: Precálculo I (MATE 3171) Semestre: Agosto-Diciembre Año: 2012-2013 Contenido Forma Estándar de una Función Cuadrática Gráficas
Más detallesFunciones Cuadráticas en una Variable Real
en una Variable Real Carlos A. Rivera-Morales Precálculo I Tabla de Contenido Contenido adrática : Contenido Discutiremos: qué es una función cuadrática : Contenido Discutiremos: qué es una función cuadrática
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2011 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 011 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio, Opción B Reserva 1, Ejercicio, Opción A Reserva
Más detallesMATEMÁTICA CPU Práctica 2 FUNCIONES FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS
ECT UNSAM MATEMÁTICA CPU Práctica FUNCIONES FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS I FUNCIONES Damiana al irse del parque olvidó de subir a su perro Vicente en la parte trasera de su camioneta Los gráficos hacen
Más detallesFunciones. Guía de Ejercicios
. Módulo 4 Funciones Guía de Ejercicios Índice Unidad I. Concepto de función, dominio y recorrido Ejercicios Resueltos... pág. 02 Ejercicios Propuestos... pág. 06 Unidad II. Gráfico de funciones Ejercicios
Más detallesEcuación de la recta tangente
Ecuación de la recta tangente Pendiente de la recta tangente La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto es la derivada de la función en dicho punto. Recta tangente a una curva en un punto
Más detalles